Aplicación Práctica / Practical Issues
Recibido: 16-05-2018, Aprobado tras revisión: 23-07-2018
Forma sugerida de citación: Pazmiño, L.; Echeverría D.; Cepeda, J. (2018). “Análisis de transitorios electromagnéticos en el
Sistema Nacional Interconectado (S.N.I.) a nivel de 230 kV y 500 kV usando el simulador digital en tiempo real HYPERsim”
Revista Técnica “energía”. No. 15, Issue I, Pp. 11-20
ISSN On-line: 2602-8492 - ISSN Impreso: 1390-5074
© 2018 Operador Nacional de Electricidad, CENACE
Electromagnetic Transients Analysis in the Interconnected National System
(S.N.I.) at 230 kV and 500 kV voltage level using the real-time digital
simulator HYPERsim
Análisis de transitorios electromagnéticos en el Sistema Nacional
Interconectado (S.N.I.) a nivel de 230 kV y 500 kV usando el simulador digital
en tiempo real HYPERsim
Luis Pazmiño
1
Diego Echeverría
2
Jaime Cepeda
2
1
Escuela Politécnica Nacional, EPN, Quito, Ecuador
E-mail: luis.pazmino@epn.edu.ec
2
Operador Nacional de Electricidad – CENACE, Quito, Ecuador
E-mail: decheverria@cenace.org.ec; jcepeda@cenace.org.ec
Resumen
El presente trabajo utiliza el Simulador Digital en
Tiempo Real HYPERsim para poder modelar los
componentes del Sistema Nacional Interconectado
(S.N.I.), en los niveles de voltaje de 230 kV y 500 kV,
y realizar simulaciones en valores instantáneos para
transitorios electromagnéticos (EMT) de maniobra.
De esta forma, se analizan sobrevoltajes de frente
lento originados por maniobras de energización de
líneas de transmisión y transformadores. Para esto, se
plantea una metodología que permite modelar los
elementos del SNI en HYPERsim, sobre la base de un
apropiado despliegue conceptual de los modelos de
cada componente. El desarrollo del presente trabajo
constituye un insumo fundamental para realizar
estudios eléctricos en HYPERsim que permitan
analizar el comportamiento de transitorios del SNI.
Este aspecto es aún más significativo, considerando
que el aplicativo HYPERsim no ha sido usado en el
país de forma previa. De esta forma, se realizan
simulaciones en tiempo real completamente digitales,
lo cual permite exaltar las potencialidades del trabajo
desarrollado, y permitirá a CENACE realizar
estudios especializados futuros de sistemas de
potencia, por ejemplo, calibración de relés, diseño de
esquemas de protección, pruebas de controladores,
etc.
Palabras clave Transitorios Electromagnéticos,
Ondas Viajeras, Sobrevoltajes de Frente Lento,
Simulador Digital en Tiempo Real HYPERsim.
Abstract
This paper uses the Real Time Digital Simulator
HYPERsim with the aim of modeling the 230 kV and
500 kV components of the National Interconnected
System (SNI) in order to perform digital simulations
in instantaneous values for analyzing switching
electromagnetic transients (EMT). Based on this
modeling, overvoltages caused by energization of
transmission lines and transformers are then
analyzed. For this aim, a methodology for modeling
the SNI components is sketched based on a previous
conceptual deployment of each power system element
model. The development of this work becomes a
fundamental tool for performing further electrical
studies in HYPERsim that allow analyzing the
transient behavior of the SNI. This aspect is even
more significant considering that HYPERsim has not
been previously used in Ecuador. Thus, a fully real
time digital simulation is performed, which allow
enhancing the potential of the models developed in
this technical study, which will allow CENACE to
carry out specialized studies of power systems, for
example, relay calibration, design of protection
schemes, controller tests, etc.
Index terms Electromagnetic Transients, Traveling
Waves, Slow-Front Overvoltages, Real Time Digital
Simulator HYPERsim.
11
Revista Técnica “energía”, Edición No. 15, Issue I, Julio 2018
1. INTRODUCCIÓN
La industria eléctrica ecuatoriana se encuentra
afrontando muchos desafíos, entre los que se encuentra
un incremento en la demanda de energía. Por este motivo,
se ha visto la necesidad de expandir el Sistema Nacional
Interconectado (S.N.I.) [1].
Como parte de esta expansión, es indispensable llevar
a cabo una adecuada modelación y simulación del
comportamiento del sistema eléctrico, que permita
analizar los efectos producidos por cambios en la
demanda, cambios e incremento de la generación,
incorporación de subestaciones y líneas de transmisión,
introducción de nuevas tecnologías, entre otros [2].
En este sentido, diferentes simuladores han sido
ampliamente utilizados en la etapa de planificación y en
la operación de los sistemas eléctricos durante décadas,
siendo usados para una gran cantidad de aplicaciones,
relacionadas tanto con simulaciones estáticas como con
simulaciones dinámicas, ya sean RMS (simulaciones
fasoriales para transitorios electromecánicos) o EMT
(simulaciones en valores instantáneos para transitorios
electromagnéticos). Estos simuladores pueden operar
tanto fuera de línea como en tiempo real, dependiendo de
las características funcionales con las que hayan sido
diseñados [3].
Los simuladores fuera de línea han sido empleados
en la mayoría de los análisis eléctricos, existiendo en la
actualidad varios programas que han adquirido prestigio
internacional por sus capacidades de análisis y robustez
de convergencia, como es el caso del software
PowerFactory de DIgSILENT. Sin embargo, la
limitación de estos programas es que no permiten realizar
simulaciones que corran en sincronismo con el desarrollo
del fenómeno eléctrico que se esté analizando,
característica que es fundamental para aplicaciones
especializadas tales como la ejecución de pruebas en
equipos (simulación tipo hardware-in-the-loop HIL) [3]
[4]. Por este motivo, desde hace apenas un par de
décadas, simuladores en tiempo real han sido
desarrollados y puestos a disposición tanto de la industria
como de la academia relacionada con el análisis de SEP.
Como parte de este tipo de simuladores, CENACE ha
adquirido el simulador digital de tiempo real HYPERsim
de la Empresa OPAL-RT, el cual permite realizar
simulaciones tanto RMS como EMT en tiempo real.
Adicionalmente, la futura operación de un sistema de
potencia mucho más grande y complejo es una realidad
inminente. En este sistema, la ocurrencia de
contingencias que provoquen transitorios
electromagnéticos de consecuencias moderadas o graves
es mucho más probable. En este sentido, el análisis
transitorio del SNI se vuelve cada vez más necesario con
el objetivo de mejorar las tareas de planeamiento y
operación en tiempo real [2].
La simulación digital para estudios especializados de
sistemas eléctricos de potencia es una herramienta
tecnológica que ha venido evolucionando en las últimas
décadas. Los simuladores actuales, como HYPERsim,
cuentan con un software de simulación y un hardware
que permite realizar la simulación en tiempo real y a su
vez interactuar con dispositivos externos, a través de las
entradas y salidas del simulador por medio de
conversores analógicos y digitales [3].
En este contexto, una adecuada representación del
Sistema Nacional Interconectado para el estudio de
sobrevoltajes, en conjunto con un modelo matemático
adecuado y un software de simulación robusto,
asegurarán simulaciones suficientemente precisas.
Sobre la base de lo mencionado, en el presente trabajo
se utiliza el Simulador Digital en Tiempo Real
HYPERsim con el fin de modelar adecuadamente los
componentes del Sistema Nacional Interconectado en los
niveles de voltaje de 230 kV y 500 kV, y analizar
sobrevoltajes de frente lento originados por maniobras de
energización de líneas de transmisión y transformadores
de la red de 500 kV del S.N.I., los cuales serán
energizados siguiendo los lineamientos operativos dados
por CELEC EP TRANSELECTRIC y CENACE.
2. MARCO TEÓRICO
2.1. Transitorios electromagnéticos
Los transitorios electromagnéticos son
manifestaciones externas, que resultan de la interacción
de la energía almacenada en los elementos capacitivos e
inductivos del sistema eléctrico [5].
Estos fenómenos transitorios en sistemas de potencia
son causados por operaciones de maniobra, fallas, y otras
perturbaciones, como rayos. Aparecen con una gama de
frecuencias que van desde la frecuencia fundamental a
varios MHz [5].
El periodo transitorio suele ser muy corto, puede
ocurrir a una escala de tiempo que va desde los
microsegundos (µs) hasta algunos ciclos. Sin embargo,
estos periodos transitorios son extremadamente
importantes, ya que los componentes del sistema están
expuestos a un gran estrés debido a los sobrevoltajes y
sobrecorrientes que se pueden presentar [5]. Debido a
esto, los componentes pueden sufrir daño en su
aislamiento llegando a situaciones extremas de
deshabilitar un enlace o una máquina o dejar fuera de
operación a una central o una subestación.
Por esta razón, el análisis de transitorios
electromagnéticos constituye una base fundamental para
la elaboración de las especificaciones técnicas del
equipamiento de los sistemas de potencia, así como para
la coordinación de aislamiento en subestaciones y líneas
de transmisión [6].
2.2. Sobrevoltajes
Los sobrevoltajes se presentan como una elevación de
voltaje en cualquier punto del sistema. Éstos pueden ser
12
Pazmiño et al. / Análisis de transitorios electromagnéticos en el S.N.I. usando el simulador digital en tiempo real HYPERsim
fase - fase o fase - tierra, y aparecen con un voltaje pico
mayor al voltaje pico máximo del sistema poniendo en
riesgo a los equipos, reduciendo su desempeño o
causando un daño permanente en los mismos [6].
2.2.1. Clasificación de los Sobrevoltajes
Los sobrevoltajes son fenómenos transitorios que
pueden ser de origen externo, ocasionados por
condiciones ajenas al sistema eléctrico, por ejemplo, una
descarga atmosférica, y de origen interno que se originan
en la propia red eléctrica, y que pueden ser maniobras o
fallas en la operación continua del sistema eléctrico [6].
Según la Norma IEC 60071-1, los sobrevoltajes
pueden clasificarse, de acuerdo con una forma de onda y
con una duración normalizadas, en sobrevoltajes de baja
frecuencia y sobrevoltajes transitorios.
Los sobrevoltajes de baja frecuencia se clasifican a su
vez en voltajes permanentes a frecuencia industrial y
sobrevoltajes temporales, mientras que los sobrevoltajes
transitorios se clasifican en sobrevoltajes de frente lento,
sobrevoltajes de frente rápido y sobrevoltajes de frente
muy rápido [6].
Una de las características más importantes del estudio
de sobrevoltajes es conocer la gama de frecuencias con
las que aparecen, lo cual se indica en la Tabla 1 [6] [7] .
Tabla 1: Rango de frecuencia de los sobrevoltajes
Grupo
Gama de
frecuencia
Tipo de
onda
Representación
1
0,1 Hz – 3 kHz
Oscilaciones
de baja
frecuencia
Sobrevoltajes
temporales
2
60 Hz – 20 kHz
Frente lento
Sobrevoltajes
de maniobra
3
10 kHz – 3 MHz
Frente
rápido
Sobrevoltajes
por rayos
4
100 kHz – 50
MHz
Frente muy
rápido
Sobrevoltaje de
maniobra en gis
2.3. Ondas Viajeras en líneas de transmisión
Al energizar una línea de transmisión aparecen ondas
de voltaje y corriente que viajan a lo largo de la línea en
forma de ondas electromagnéticas, propagándose toda la
energía por medio de los conductores, generalmente en
ambos sentidos de la línea [8]. Al llegar a los terminales
de la línea aparecen ondas reflejadas que viajan en
sentido contrario y sobrepuestas a las ondas iniciales, este
proceso se mantiene hasta que las ondas se atenúan por
efecto de las pérdidas en las líneas de transmisión [8].
La ecuación (1) es conocida como la ecuación de la
onda viajera de una línea de transmisión sin pérdidas, es
decir donde no hay disipación de potencia [8]:
(1)
Donde:
Caída de voltaje serie a lo largo de la línea
.
Capacitancia de la línea
.
Inductancia de la línea
.
Distancia de la línea
.
Tiempo
.
Una solución general a la ecuación de la onda viajera
toma en cuenta la ocurrencia simultanea de la onda de
voltaje en ambos sentidos de la línea, está dada:
(2)
Donde:
v: Onda de voltaje
Velocidad de propagación
.
Representa la dirección positiva en el eje x de
la onda de voltaje.
Representa la dirección negativa en el eje x de
la onda de voltaje.
El circuito de la Fig. 1 representa la energización de
un tramo de línea, desde el extremo generador hasta el
extremo receptor, en donde para facilidad de cálculo se
supone una impedancia
puramente resistiva.
Figura 1: Energización de una línea desde el extremo generador
que termina con una impedancia
en el extremo receptor
El fenómeno de reflexión de ondas viajeras en una
línea no necesariamente ocurre en los extremos de la
línea, se tienen situaciones en donde se une una línea con
otra de diferente impedancia característica, una onda
incidente en la unión se comportará como si la primera
línea estuviera terminada en la impedancia característica
de la segunda línea. Sin embargo, aquella parte de la onda
incidente que no se ha reflejado, viajará como una onda
transmitida o refractada por la segunda línea, en cuya
terminación podrá ocurrir una onda reflejada [8]. Por lo
tanto, las bifurcaciones de una línea originan ondas
incidentes, reflejadas y refractadas.
Los coeficientes de reflexión y refracción para una
línea terminada en una carga resistiva quedan
determinados por las siguientes ecuaciones:
(3)
(4)
Donde:
Coeficiente de reflexión de la onda de voltaje.
13
Revista Técnica “energía”, Edición No. 15, Issue I, Julio 2018
: Coeficiente de refracción de la onda de voltaje.
: Impedancia en el extremo receptor (resistiva).
: Impedancia característica de la línea.
La impedancia característica de la línea está definida
por la siguiente ecuación:
(5)
Donde:
Capacitancia de la línea
.
Inductancia de la línea
.
2.4. Modelo de cálculo de parámetros de líneas de
transmisión
Los modelos de cálculo de parámetros de líneas de
transmisión están relacionados con el tipo de fenómeno
electromagnético que se desea estudiar. Estos modelos
representan a la línea de transmisión a lo largo de toda su
longitud.
En el presente artículo se analizan transitorios
electromagnéticos de frente lento, por lo que los
sobrevoltajes pueden ser descritos como ondas viajeras.
Por tal motivo, una consideración adecuada sería
representar a la línea de transmisión con parámetros
distribuidos dependientes de la frecuencia porque tanto la
corriente y el voltaje varían a lo largo de la línea.
Los modelos de líneas con parámetros dependientes
de la frecuencia son importantes dentro del análisis de
transitorios electromagnéticos ya que permiten evaluar
de forma precisa la contribución natural distribuida de las
pérdidas en una línea de transmisión [9].
Los parámetros eléctricos de la línea son funciones
dependientes de la frecuencia, por lo que las ecuaciones
de la impedancia característica y la constante de
propagación están expresadas por [9]:
(6)
(7)
(8)
El circuito equivalente de una línea en el dominio de
la frecuencia se indica en la Fig. 2 [9]:
Figura 2: Circuito equivalente de una línea con parámetros
distribuidos dependientes de la frecuencia
Las ecuaciones que relacionan el voltaje y la corriente
en los extremos de la línea están determinadas por las
siguientes expresiones [9]:
(9)
(10)
Donde:
(11)
(12)
y
son las fuentes históricas en los nodos y
: Impedancia característica
: constante de propagación
Para obtener la respuesta de la línea en el dominio del
tiempo, se hace uso de la operación de convolución.
Utilizando las siguientes ecuaciones se puede pasar del
domino de la frecuencia al dominio del tiempo [9]:
(13)
(14)
Donde:
, representa la
matriz de propagación.
: es la componente de atenuación.
: es la componente de cambio de fase.
: es la transformación en el dominio del tiempo
(respuesta impulso) de
.
: es la transformación en el dominio del tiempo de
, conocida como retardo de tiempo.
: es el tiempo en segundos que un impulso utiliza para
viajar de un extremo de la línea a otro.
2.5. Modelo de cálculo de parámetros de un
transformador
Para el cálculo de los parámetros de los
transformadores se utiliza el modelo de un transformador
de tres devanados que se indica en la Fig. 3. El modelo
de la rama de magnetización puede asignarse a cualquiera
de los tres devanados. Todos los devanados están
14
Pazmiño et al. / Análisis de transitorios electromagnéticos en el S.N.I. usando el simulador digital en tiempo real HYPERsim
acoplados magnéticamente por el núcleo del
transformador [10].
Figura 3: Modelo de un transformador de tres devanados
Los parámetros del circuito equivalente se
determinan experimentalmente mediante las pruebas de
vacío y corto circuito del transformador. El circuito
equivalente del transformador para parámetros
longitudinales se muestra en la Fig. 4 [10]:
Figura 4: Circuito equivalente de un transformador de tres
devanados, (a) arreglo en delta y (b) arreglo en estrella
Para el cálculo de las impedancias se lo hace a partir
de las siguientes ecuaciones [10]:
(15)
(16)
(17)
Donde:
,
,
: Son los respectivos voltajes de corto
circuito (%).
,
,
: Son los voltajes nominales de los
respectivos devanados en
.
: Es la potencia base en
.
Generalmente, la potencia y el voltaje más elevado de
los devanados son considerados como base.
Los parámetros del circuito de la Fig. 3 pueden ser
determinados por transformación del diagrama de la Fig.
4, por lo tanto, las ecuaciones para las impedancias de los
devanados están determinadas por las siguientes
ecuaciones [10]:
(18)
(19)
(20)
Donde todos los valores de las impedancias están
referidas al lado de alto voltaje.
Conociendo los valores de la resistencia de cada
devanado, se pueden determinar los valores de la
reactancia. La reactancia para el devanado de alto voltaje
está expresada por la siguiente ecuación [10]:
(21)
3. SIMULACIÓN DIGITAL EN TIEMPO REAL
3.1. Conceptos Básicos
Una simulación es una representación de la
operación, funcionamiento o características de un
sistema a través del uso o ejecución de otro sistema [11].
La simulación digital en tiempo real de un sistema
eléctrico consiste en la reproducción de las formas de
onda de voltaje y corriente, con la precisión deseada, que
son representativas del comportamiento del sistema de
potencia real que se está modelando [3].
El simulador digital en tiempo real debe resolver un
conjunto de ecuaciones algebraico - diferenciales (DAE)
del modelo para un paso de tiempo dado, estas
ecuaciones se muestran a continuación [11]:
(22)
Donde:
: representa el conjunto de ecuaciones diferenciales.
: representa el conjunto de ecuaciones algebraicas.
: es el vector de variables de estado.
: es el vector de variables algebraicas.
La simulación digital en tiempo real usa generalmente
una simulación con tiempo discreto y paso de tiempo
constante. Durante la simulación de tiempo discreto, el
tiempo avanza en pasos de igual duración. Esto se conoce
comúnmente como simulación de paso de tiempo fijo [4].
Para resolver las DAE en un paso de tiempo dado,
cada variable (o sistema) de estado se resuelve
sucesivamente como una función de las variables y los
estados en el final del tiempo de paso precedente,
15
Revista Técnica “energía”, Edición No. 15, Issue I, Julio 2018
mediante la aplicación de diferentes tipos de métodos
numéricos [3].
Durante una simulación de tiempo discreto, la
cantidad de tiempo real requerido para resolver todas las
DAE que representan un sistema en un paso de tiempo
dado (tiempo de ejecución
) pueden obedecer dos
situaciones: i) ser menor o igual que la duración del paso
de tiempo seleccionado (correspondiente a la duración
del fenómeno eléctrico real – Real-time clock
),y ii)
ser mayor que la duración del paso de tiempo (
) [4].
En la primera situación la simulación se considera en
tiempo real, si
es menor que
, la diferencia
constituirá el tiempo de espera (Idle time) [3].
La segunda situación, en cambio, se refiere a una
simulación fuera de línea, en donde la diferencia entre
constituirá el tiempo de atraso (Overrun) [4].
En la Fig. 5 se observa los dos casos de simulación, tanto
en tiempo real como fuera de línea [4].
Figura 5: a) Simulación en Tiempo real. b) Simulación Fuera de
Línea
3.2. Categorías de simulación digital en tiempo real
La simulación digital en tiempo real aplicada al
dominio de los sistemas eléctricos de potencia puede
clasificarse en dos categorías [4]:
1. Simulación digital en tiempo real
completamente digital (software-in-the-loop
SIL)
2. Simulación digital en tiempo real tipo hardware-
in-the-loop (HIL)
Una simulación digital en tiempo real del tipo SIL,
requiere de la modelación de todos los componentes del
sistema (incluidos los sistemas de control, protección y
otros accesorios y dispositivos), y no implica interfaces
externas o relacionadas con entradas y salidas (I/O) [4].
Por otro lado, una simulación digital en tiempo real
HIL, se refiere a la condición en la que ciertos
componentes modelados en la simulación digital en
tiempo real totalmente digital han sido reemplazados con
componentes físicos reales, por ejemplo: controladores,
dispositivos de protección, etc [4].
3.3. Simulador Digital en Tiempo Real HYPERsim
HYPERsim es una herramienta para simular
transitorios electromagnéticos en sistemas eléctricos de
potencia de gran escala con un paso de tiempo de
[12].
La técnica de simulación que utiliza HYPERsim es la
misma que EMTP (regla de integración trapezoidal),
excepto para simulaciones en tiempo real, en este tipo de
simulación las tareas de cálculo se distribuyen entre los
procesadores en paralelo disponibles, lo cual se realiza de
forma automática de acuerdo con las restricciones de
tiempo (paso de integración) y las entradas y salidas. Con
el uso de técnicas de procesamiento en paralelo,
HYPERsim ofrece opciones de simulación en modo
fuera de línea, en tiempo real y en modo acelerado o más
rápido que en tiempo real [12].
El simulador HYPERsim cuenta con modelos de
elementos básicos como resistores, capacitores,
inductores no acoplados y acoplados, transformadores
incluyendo el efecto de saturación e histéresis, líneas de
transmisión, reactores saturables, bancos de capacitores,
interruptores y seccionadores, máquinas de inducción,
máquinas sincrónicas, turbinas, excitadores,
gobernadores, fuentes de voltaje, supresores y varistores,
cargas dinámicas y dispositivos FACTS. Los mismos
modelos detallados se usan para la simulación en modo
fuera de línea, así como para la simulación en tiempo
real, a diferencia de otros simuladores en tiempo real que
usan modelos simplificados para la simulación en tiempo
real [13].
HYPERsim está especialmente diseñado para realizar
estudios de transitorios electromagnéticos (EMT),
además de estudios especializados de sistemas de
potencia utilizando la simulación en tiempo real. Los
estudios que se pueden realizar con HYPERsim son [12]:
Sobrevoltajes por descargas atmosféricas
Sobrevoltajes por maniobras y fallas
Estudios estadísticos de sobrevoltajes
Estabilidad transitoria en el arranque de motores
Aplicaciones de Electrónica de Potencia
Estudios de arco eléctrico en interruptores
Dispositivos FACTS: STATCOM, SVC,
UPFC, TCSC
Análisis de armónicos
Pruebas en dispositivos de protección
Análisis de flujos de potencia
4. CONSIDERACIONES PARA LA
MODELACIÓN DE LOS ELEMENTOS DEL
S.N.I.
Para que una simulación de transitorios
electromagnéticos sea lo suficientemente precisa, la
misma requiere de una representación matemática
rigurosa de cada componente. La representación de un
componente puede ser muy distinta para uno u otro tipo
16
Pazmiño et al. / Análisis de transitorios electromagnéticos en el S.N.I. usando el simulador digital en tiempo real HYPERsim
de sobrevoltaje, por lo que una representación aceptable
en la gama completa de frecuencias resulta ser muy
complicada de obtener y para algunos componentes es
prácticamente imposible [6].
Sobre la base de lo mencionado y considerando el tipo
de transitorio objetivo del presente artículo (sobrevoltajes
de frente lento), se han definido los componentes que se
utilizarán para representar al S.N.I.: líneas aéreas de
transmisión, subestaciones, transformadores,
generadores sincrónicos (incluyendo la interconexión
con el sistema colombiano a través de un equivalente
estático tipo Thévenin y sin considerar la modelación de
los controladores para fenómenos electromecánicos),
reactores, capacitores e interruptores.
Esta definición se basa en ciertas directrices para el
análisis de transitorios electromagnéticos de frente lento,
originados por maniobras, respecto de la representación
de los componentes de un sistema de potencia,
propuestas por varias instituciones internacionales, tales
como: IEEE, CIGRE e IEC [6]. Estas directrices
especifican que los componentes fundamentales para
representar al sistema de potencia son las líneas aéreas y
los transformadores de potencia, por lo que requieren una
modelación a detalle. En el caso de una línea, por
ejemplo, que se la represente por medio de parámetros
distribuidos; mientras que para los transformadores es
necesario tener en cuenta los efectos de saturación,
pérdidas en el hierro y en el cobre.
Figura 6: Procedimiento para obtener la representación de los
componentes del S.N.I.
Un generador sincrónico se representa como una
fuente de voltaje trifásica ideal detrás de una impedancia
Thévenin (que en una modelación más detallada podría
ser dependiente de la frecuencia), no se incluyen: la
saturación, el control de excitación ni el sistema
mecánico. Esta representación puede llegar a ser
razonablemente precisa para estudios de transitorios
durante los primeros ciclos de una perturbación
transitoria [14].
De lo mencionado anteriormente se plantea un
procedimiento para representar a los elementos del
Sistema Nacional Interconectado, que se muestra en la
Fig.6.
5. ANÁLISIS Y RESULTADOS
Las líneas de transmisión del sistema de 500 kV se
empiezan energizando a partir de la subestación El Inga
500 kV, utilizando interruptores con mando sincronizado
(cierre en el cruce por cero de la onda de voltaje de cada
fase) en todas las subestaciones de 500 kV excepto para
la subestación San Rafael en la que se utilizan
interruptores con resistencias de preinserción con un
valor de 400 Ω.
Una vez energizado el primer circuito de El Inga –
San Rafael – Coca Codo, entrarán las unidades de la
Central Coca Codo Sinclair. Por último, se energiza el
tramo Chorrillos – Tisaleo – El Inga. Todas las
energizaciones se realizan en demanda mínima, en las
que se obtienen las peores condiciones (poca generación,
baja carga), con la red de 230 kV energizada.
Para la energización de los transformadores 230/500
kV, se lo realiza por el lado de alto voltaje, y cuando la
onda de voltaje cruza por cero.
A continuación, se indican las formas de onda de
voltaje en valores instantáneos, y al final de la sección se
muestra un resumen con los resultados obtenidos.
5.1. Energización LT1 El Inga – San Rafael 500 kV
Figura 7: Señales de voltaje Línea El Inga – San Rafael, lado de
San Rafael 500 kV
Luego de energizar la LT1 El Inga – San Rafael 500
kV, se obtienen mayores sobrevoltajes al lado de la SE
San Rafael, que es producto de las ondas viajeras y del
Efecto Ferranti que se presentan al energizar la línea en
vacío. Hay que mencionar que el efecto de las ondas
viajeras es más notorio en líneas de transmisión largas.
5.2. Energización LT1 San Rafael – Coca Codo 500
kV
17
Revista Técnica “energía”, Edición No. 15, Issue I, Julio 2018
Figura 8: Señales de voltaje Línea 1 San Rafael – Coca Codo, lado
de Coca Codo 500 kV
Los sobrevoltajes obtenidos al energizar la LT1 San
Rafael – Coca Codo 500 kV, usando un interruptor con
resistencias de preinserción, no ponen en riesgo al
aislamiento de la línea, debido a que es una línea corta.
5.3. Energización LT Chorrillos – Tisaleo
Figura 9: Señales de voltaje Línea Chorrillos - Tisaleo, lado de
Tisaleo 500 kV
Los sobrevoltajes producidos por maniobras de líneas
de transmisión dependen de algunos factores, entre ellos,
la impedancia equivalente del sistema en el punto de la
energización y el tipo de control para limitar los
sobrevoltajes, que son necesarios en sistemas con niveles
de voltaje superiores a los 230 kV. En la energización de
la línea Chorrillos – Tisaleo, que es la línea más larga del
sistema de 500 kV, y en la que más precaución se debe
tener por la cantidad de potencia reactiva que inyectará al
sistema.
5.4. Energización LT El Inga – Tisaleo
Figura 10: Señales de voltaje Línea El Inga - Tisaleo, lado de
Tisaleo 500 kV
Los resultados obtenidos luego de energizar las líneas
de transmisión de la red de 500 kV se muestran en la
Tabla 2, de lo que se puede observar que los sobrevoltajes
dependen del método para limitar los sobrevoltajes, ya
sea con resistencias de preinserción o mando
sincronizado, y de la impedancia equivalente en el punto
de energización.
5.5. Energización del transformador de la SE El Inga
230/500 kV
El análisis de la corriente de Inrush se lo hace
energizando el transformador desde el lado de 500 kV.
A continuación, se presentan las formas de onda de
corriente (Fig.11) y voltaje (Fig. 12) en el lado de alto
voltaje, al momento que se energiza el transformador de
El Inga 230/500 kV.
Figura 11: Corriente de magnetización del transformador de la
SE El Inga en el cruce por cero de la onda de voltaje de la fase A
Figura 12: Sobrevoltaje en el lado de 500 kV del transformador de
El Inga 500 kV
Las formas de onda que se presentan en la Fig.12 son
básicamente por efectos de la saturación que presenta el
material ferromagnético del núcleo del transformador al
momento de su energización.
En la Tabla 3 se presenta un resumen con los
resultados obtenidos en la energización de los
transformadores de las subestaciones de 500 kV del
Sistema Nacional Interconectado.
18
Pazmiño et al. / Análisis de transitorios electromagnéticos en el S.N.I. usando el simulador digital en tiempo real HYPERsim
Tabla 2: Sobrevoltajes originados en la energización de las líneas de transmisión a 500 kV
LÍNEA DE TRANSMISIÓN
(i – j)
Lado que se
energiza la
línea
Voltaje
previo en i
(p.u)
Sobrevoltaje en i
(p.u)
Sobrevoltaje en lado j (p.u)
EL INGA – SAN RAFAEL 1
EL INGA
1,02
1,079
1,15
SAN RAFAEL – COCA CODO 1
SAN RAFAEL
1,03
1,17
1,16
EL INGA - SAN RAFAEL 2
EL INGA
1,027
1,072
1,163
CHORRILLOS – TISALEO
CHORRILLOS
1,002
1,034
1,189
TISALEO
1,026
1,127
1,255
EL INGA - TISALEO
EL INGA
1,025
1,028
1,146
TISALEO
1,017
1,098
1,157
Tabla 3: Sobrevoltajes y corrientes Inrush originados en la
energización de los transformadores 230/500 kV
Transf.
230/500 kV
Lado
que se
energi
za
Voltaje
previo lado
de alta (p.u)
Sobrevol
taje lado
de alta
(p.u)
Corrient
e inrush
fase a
(kAp)
El Inga
500 kV
1,02
1,63
1,24
San Rafael
500 kV
1,02
1,24
2,1
Tisaleo
500 kV
1,04
1,25
0,798
Chorrillos
500 kV
1,02
1,34
0,719
6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
El presente trabajo presenta una metodología de
modelación de elementos del Sistema Nacional
Interconectado para el análisis de transitorios
electromagnéticos en el Simulador Digital en Tiempo
Real HYPERsim. En este sentido, se modelaron y
verificaron los modelos matemáticos de las líneas de
transmisión y transformadores del sistema eléctrico
ecuatoriano, considerando para ello directrices de
modelación y simulación apropiadas.
Se utilizó en las simulaciones el modelo de líneas de
transmisión con parámetros distribuidos dependientes de
la frecuencia. Sin embargo, los resultados obtenidos no
presentan una gran diferencia con los resultados que se
obtienen con el modelo con parámetros constantes, esto
debido al tipo de estudio que se realizó en este trabajo, en
donde la frecuencia de oscilación de los sobrevoltajes
obtenidos no supera el 1 kHz.
Para trabajos futuros, se están desarrollando
simulaciones digitales en tiempo real del tipo Hardware-
in-the-Loop, que implica la prueba de equipos, por
ejemplo, calibración de relés de protección en líneas de
transmisión y transformadores, diseño de esquemas de
protección, pruebas de controladores (interruptores con
mando sincronizado, controladores de generadores, etc.);
para obtener la máxima potencialidad del software
HYPERsim.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1]
MINISTERIO DE ELECTRICIDAD Y ENERGÍA
RENOVABLE, Plan Maestro de Electricidad
2016-2025, Quito, 2017.
[2]
G. Argüello, J. Cepeda, D. Echeverría, S. Falcones
y J. Layana, «Desafíos en la Implementación de un
Laboratorio de Simulación Digital en Tiempo Real
de Sistemas Eléctricos de Potencia,» 2016.
[3]
J. Bélanger, P. Venne y J. Paquin, «The what,
where and why of Real-Tme Simulation,» 2010.
[4]
M. Faruque, T. Strasser y G. Lauss, «Real-Time
Simulation Technologies for Power Systems
Design, Testing, and Analysis,» IEEE Power and
Energy Technology Systems Journal, June 2015.
[5]
A. Greenwood, Electrical Transients in Power
Systems second edition, New York.
[6]
J. Martinez, Coordinación de aislamiento en redes
eléctricas de alta tensión, Madrid: McGrawHill,
2008.
[7]
J. Das, Transients in Electrical Systems, Analysis,
Recognition, and Mitigation, McGraw Hill, 2010.
[8]
J. Grainger y W. Stevenson, Análisis de Sistemas
de Potencia, McGraw Hill, 1996.
19
Revista Técnica “energía”, Edición No. 15, Issue I, Julio 2018
[9]
R. Iracheta, «Modelo dependiente de la frecuencia
para líneas de transmisión (FD-LINE),» Centro de
Investigación y de Estudios Avanzados del I.P.N,
2010.
[10]
M. Michalik y E. Rosolowski, Simulation and
Analysis of Power System Transients, Wroclaw,
2010.
[11]
J. Cepeda, Evaluación de la vulnerabilidad del
Sistema Eléctrico de Potencia en Tiempo Real
usando Tecnología de Medición Sincrofasorial,
Universidad Nacional de San Juan, Argentina,
Diciembre 2013.
[12]
OPAL-RT Technologies,Montreal, Canada, Real-
Time Simulation, «Available: http://www.opal-
rt.com,» [En línea].
[13]
Subgerencia Nacinal de Investigación y
Desarrollo; Subgerencia Nacional de Planeamiento
Eléctrico, Análisis de Transitorios
Electromagnéticos de la Línea de Transmisión El
Inga - San Rafael 500 kV del S.N.I mediante el
Simulador Digital en Tiempo Real HYPERsim,
CENACE, Quito, Ecuador, 2016.
[14]
ELECTROMAGNETIC TRANSIENTS
PROGRAM (EMTP) Theory Book, USA, 1995.
Luis Andersson Pazmiño. - Nació
en Tulcán, sus estudios secundarios
los realizó en el colegio Bolívar de
esa misma ciudad. Recibió su título
de Ingeniero Eléctrico en la Escuela
Politécnica Nacional en mayo del
2018. Sus campos de investigación
están relacionados con la
planificación y operación de Sistemas de Potencia,
además del análisis de transitorios electromagnéticos.
Diego Echeverría. - Recibió su
título de Ingeniero Eléctrico de la
Escuela Politécnica Nacional de
Quito, en 2006. Se encuentra
realizando sus estudios de
Doctorado en Ingeniería Eléctrica
en el Instituto de Energía Eléctrica
(IEE), de la Universidad Nacional
de San Juan. Actualmente trabaja en el Operador
Nacional de Electricidad CENACE de Ecuador en la
Subgerencia Nacional de Investigación y Desarrollo. Sus
áreas de interés son: Estabilidad de Sistemas de Potencia
en Tiempo Real, Sistemas de medición sincrofasoriales
PMU’s y Control de Emergencia de Sistemas de
Potencia.
Jaime Cristóbal Cepeda
Campaña.- Nació en
Latacuntga en 1981. Recibió el
título de Ingeniero Eléctrico en
la Escuela Politécnica Nacional
en 2005 y el de Doctor en
Ingeniería Eléctrica en la
Universidad Nacional de San
Juan en 2013. Entre 2005 y
2009 trabajó en Schlumberger y en el CONELEC.
Colaboró como investigador en el Instituto de Energía
Eléctrica, Universidad Nacional de San Juan, Argentina
y en el Instituto de Sistemas Eléctricos de Potencia,
Universidad Duisburg-Essen, Alemania entre 2009 y
2013. Actualmente se desempeña como Subgerente de
Investigación y Desarrollo del CENACE. Sus áreas de
interés incluyen los sistemas de medición fasorial, la
evaluación de la vulnerabilidad en tiempo real y el
desarrollo de Smart Grids.
20
