Artículo Académico / Academic Paper
Recibido: 15-05-2018, Aprobado tras revisión: 30-07-2018
Forma sugerida de citación: Bonilla, L.; Cubillo, R. (2018). ‘‘Determinación de límites de seguridad de estabilidad estática de
ángulo en el SNI a partir de mediciones Sincrofasoriales’’, Revista Técnica “energía”. No. 15, Issue I, Pp. 90-97
ISSN On-line: 2602-8492 - ISSN Impreso: 1390-5074
© 2018 Operador Nacional de Electricidad, CENACE
Determination of safety limits of static angle stability in SNI from
synchrophasorial measurements
Determinación de límites de seguridad estática de ángulo en el SNI a partir de
mediciones sincrofasoriales
Luis Bonilla
1
Raúl Cubillo
1
1
Operador Nacional de Electricidad – CENACE, Quito, Ecuador
E-mail: lbonilla@cenace.org.ec; rcubillo@cenace.org.ec
Resumen
Los sistemas electicos de potencia están conformados
por distintos elementos que presentan
comportamientos dinámicos particulares, es por ello
que cada sistema eléctrico requiere de estudios y
evaluaciones propias que permitan conocer su
dinámica operativa y establecer índices o límites de
seguridad con el fin prevenir colapsos totales o
parciales.
Este documento presenta una Metodología para
Identificar límites seguros de diferencia angular en
un sistema eléctrico de potencia conocidos también
como límites de estabilidad estática de ángulo. Para
la elaboración de este trabajo se resalta el uso de
herramientas tecnológicas modernas de monitoreo y
análisis de sistemas de potencia, como el Sistema de
Monitoreo de Área extendida (WAMS)
implementado en el CENACE, y adicionalmente, se
emplea la técnica de análisis de datos de la ley de
logaritmo iterado para identificar límites de banda
de operación normal de las diferencias angulares
entre las barras de 230 kV del Sistema Nacional
Interconectado de Ecuador, tomando como
referencia a la a la barra de 500 kV de la subestación
Coca Codo Sinclair. La identificación de estos límites
permitirá alertar al operador del sistema posibles
problemas de estabilidad estática de ángulo y con
ello crear una conciencia operativa a fin de
establecer medidas de protección y control para
incrementar los niveles de seguridad y confiabilidad
en el suministro de energía eléctrica.
Palabras clavesWAMS, Diferencia angular, ley de
logaritmo iterado.
Abstract
The power electric systems are made up of different
elements that show particular dynamic behaviors,
that is why each electrical system requires studies
and own evaluations that allow to know its
operational dynamics and to establish security
indexes or limits in order to prevent total or partial
collapses.
This document presents a methodology to identify
safe limits of angular difference in electric power
system also known as static angle stability limits. For
the elaboration of this work, the use of modern
technological tools for monitoring and analysis of
power systems is highlighted, such as the Extended
Area Monitoring System (WAMS) implemented in
the CENACE, and additionally, the data analysis
technique is used of the iterated logarithm law to
identify the normal operating band limits of the
angular differences between the 230 kV bars of the
National Interconnected System of Ecuador, taking
as reference the 500 kV bus from the Coca Codo
Sinclair substation. The identification of these limits
will alert the system operator to possible problems of
static angle stability and thus create an operational
awareness in order to establish protection and
control measures to increase the levels of security
and reliability in the supply of electricity.
Index terms WAMS, Angular difference, law of
logarithm iterado.
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Revista Técnica “energía”, Edición No. 15, Issue I, Julio 2018
1. INTRODUCCIÓN
El crecimiento de la demanda que viene de la mano con
el ingreso de nuevos proyectos de generación y por ende
con el crecimiento obligado de la topología de red de
manera especial en los últimos años, ha provocado que
los sistemas eléctricos de potencia (SEPs), operen cada
vez más cerca de sus límites de estabilidad y seguridad,
es por ello que es de gran importancia la determinación
de límites de seguridad que permitan garantizar una
operación segura y confiable del sistema.
La determinación de límites de transferencia de energía
eléctrica es una tarea fundamental para garantizar la
seguridad de los sistemas eléctricos de potencia. En ese
sentido se identifican diversas restricciones que limitan
el flujo de potencia a través de una línea de transmisión,
como el límite térmico de los conductores, límite de
cargabilidad, límites de estabilidad entre otros. Desde el
punto de vista de la estabilidad estática de ángulo, el
límite máximo de transferencia de potencia de una línea
de transmisión se caracteriza básicamente por la
diferencia angular entre los extremos de este vinculó
[1].
Tradicionalmente los límites de estabilidad estática de
ángulo han sido obtenidos con simulaciones eléctricas
realizadas en software’s especializados, los cuales
consisten en simular eventos que provoquen
incrementos en el flujo de potencia paulatinos en una
red de transmisión hasta encontrar la diferencia angular
máxima previo a la perdida de estabilidad del sistema.
Sin embargo este tipo de metodologías no son muy
recomendadas dado que como se mencionó
anteriormente requieren condiciones previas a la pérdida
de la estabilidad del sistema lo cual no es aplicable en
un sistema eléctrico de potencian real dado que el
propósito de implementar un límite de seguridad es
establecer una alerta temprana en tiempo real con el fin
de evitar precisamente la pérdida de estabilidad en el
sistema [2]. Con el desarrollo de la tecnología de
medición sincrofasorial se han desarrollado nuevas
herramientas que permiten monitorear condiciones
estáticas y dinámicas, en tiempo real, de un SEP, en este
sentido, es posible implementar metodologías que
permitan establecer indicadores de seguridad en función
del comportamiento real que tiene el sistema a partir de
las mediciones sincrofasoriales. En este sentido, en este
trabajo se propone una metodología para determinar
límites seguros de estabilidad estática de ángulo en un
SEP partir de mediciones sincrofasoriales y empleando
técnicas estadísticas para análisis valores extremos.
Esta metodología es aplicada al Sistema Nacional
Interconectado (SNI) de Ecuador, para lo cual se utiliza
la información de los fasores de voltaje, obtenidos de las
unidades de medición sincrofasorial (PMUs) instaladas
en las diferentes subestaciones del sistema eléctrico
ecuatoriano, y se calcula la diferencia angular del
sistema de transmisión a nivel de 230 kV tomando
como referencia la barra de 500 kV de la subestación
Coca Codo Sinclair. Y por otra parte, debido a la
característica de información voluminosa de la
información, se emplea la técnica de la Ley del
Logaritmo Iterado para realizar un análisis de valores
extremos y con ello establecer límites seguros de
estabilidad estática de ángulo en función de la diferencia
angular característica del SNI.
2. ESTABILIDAD ESTATICA DE ANGULO
La estabilidad estática de ángulo, como se había
mencionado anteriormente, se encuentra relacionada
con la capacidad que tiene un vínculo de transmisión
para transferir energía eléctrica sin que se presente
perdida de sincronismo. La diferencia angular entre dos
barras del sistema de potencia es una medida directa de
la capacidad de transmisión entre estos nodos. En la Fig.
1 se ilustra dos áreas (A y B), de un sistema de potencia,
que se encuentran interconectadas por un conjunto de
vínculos eléctricos [2].
Figura 1: Transferencia de potencia entre dos barras del sistema
Asumiendo el modelo ‘‘π’’ para el vínculo equivalente
entre dos áreas, como se muestra en la Figura 2, la
transferencia de potencia entre el área A y el área B está
dada por la expresión (1).
Donde:
𝑽
𝑨
: Magnitud de voltaje en la barra A
𝑽
𝑩
: Magnitud de voltaje en la barra B
𝜽
𝑨
: Ángulo de voltaje en la barra A
𝜽
𝑩
: Ángulo de voltaje en la barra B
𝒙: Impedancia del vínculo entre la barra A y la barra B
𝒓: Resistencia del vínculo entre la barra A y la barra B
Considerando que normalmente x >> r, la expresión
anterior se reduce a (2).
En la Fig. 2 se presenta la curva característica de la
transferencia de potencia entre dos áreas de un sistema
eléctrico de potencia a través de un vínculo de
transmisión.
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Bonilla et al. / Determinación de límites de seguridad estática de ángulo en el SNI a partir de mediciones sincrofasoriales
Figura 2: Curva de transferencia de potencia entre dos barras de
un SEP
Idealmente el límite máximo de transferencia de
potencia, se presenta en el punto más alto de la curva
cuando se cumple que, 𝒔𝒊𝒏
(
𝜽
𝑨
− 𝜽
𝑩
)
= 𝟏; es decir,
cuando 𝜽
𝑨
− 𝜽
𝑩
= 𝟗𝟎°. Sin embargo, debido a la
complejidad del sistema de potencia, que provoca una
congestión de la red de transmisión, existen otros
factores que no permiten alcanzar este límite ideal.
Bajo la premisa que en sistemas de potencia estables
𝜽
𝑨
− 𝜽
𝑩
corresponde a un valor pequeño, el flujo de
potencia por el vínculo equivalente es directamente
proporcional a esta diferencia angular.
En este sentido, el límite de la transferencia de potencia
entre las barras A y B es íntimamente dependiente del
límite máximo de diferencia angular entre dichos nodos
y viceversa.
3. SISTEMA DE MONITOREO DE ÁREA
EXTENDIDA (WAMS)
Un WAMS es un sistema basado en el uso de Unidades
de Medición fasorial (PMU) para proporcionar
mediciones del sistema de potencia con alta precisión a
una velocidad de adquisición de información en el orden
de los milisegundos y con una misma referencia de
tiempo mediante un Sistema de Posicionamiento Global
GPS.
Las unidades de medición sincrofasorial (PMUs) son
dispositivos que permiten estimar los fasores de las
ondas sinusoides de corriente y voltaje AC en diferentes
nodos de un SEP. Para calcular un sincrofasor, una
PMU necesita leer tanto la onda a ser estimada como
también la onda de referencia ‘‘coseno universal’’
sincronizada con el tiempo UTC (Universal Time
Coordinated). Para lo cual utiliza un algoritmo de
estimación fasorial que mediante un número N de
muestras en el tiempo, efectúa el cálculo de la
estimación del fasor. El algoritmo más utilizado para
estimar estos fasores es la transformada discreta de
Fourier [3] [4]. La alta precisión, velocidad de respuesta
y sincronización de tiempo hacen de las PMUs equipos
apropiados para el monitoreo de un sistema eléctrico de
potencia tanto en estado estable como en dinámico, así
como aplicaciones de protección y control de área
extendida en tiempo real.
Figura 3: (a)Calculo de Fasores utilizando la misma referencia de
tiempo en instalaciones Geográficamente alejadas
(b)Representación Fasorial de (a) en un plano complejo común[4]
Los WAMS están constituidos básicamente por PMUs,
sistemas de comunicación, concentradores de datos (por
sus siglas en ingles PDC cuya función principal es
almacenar la información de los datos de las PMUs), y
un software especializado que permita visualizar esta
información.
Un WAMS brinda principalmente los siguientes
beneficios:
Monitoreo en tiempo real de las condiciones
dinámicas del sistema; permitiendo de esta
manera tener alertas tempranas para que el
operador cuente con un análisis situacional de
lo que ocurre en el sistema.
Detección automática de oscilaciones.
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Revista Técnica “energía”, Edición No. 15, Issue I, Julio 2018
Ubicación de problemas de estabilidad más
precisa y rápida.
Identificación de islas eléctricas; en caso de
que se divida el sistema de potencia, saber
dónde se separó nos ayuda mucho al momento
de restaurar el sistema.
Análisis post mortem, nos ofrece una
reconstrucción más rápida del comportamiento
dinámico y la mejorar de distintos dispositivos
en la planta y sistemas de potencia.
Identificación de los modelos de sistema de
potencia, necesario para la elaboración de
estudios eléctricos.
4. METODOS DE ANÁLISIS DE MINERÍA DE
DATOS
Una diferencia notable acerca de la información que es
recibida a través de las PMUs, es justamente el volumen
de información que esta es recopilada de manera
continua, lo que lógicamente está directamente
relacionada con la capacidad de un sistema de procesar
e identificar los resultados de manera satisfactoria frente
a un volumen grande de información y a través de este
el adquirir conocimiento sobre las variables observadas.
Actualmente las herramientas estadísticas han
evolucionado de tal amanera que estos procesos de
análisis de la data sean más fáciles de efectuar mediante
diversas técnicas de la minería de datos.
Por otra parte, la mayoría de las veces el análisis
estadístico clásico, por así decirlo ha dedicado esfuerzos
sobre las medidas de tendencia central y las teorías que
son comúnmente conocidas y utilizadas se basan en el
supuesto de la normalidad de los datos las cuales han
dado muy buen resultado. Sin embargo, dentro de estos
análisis exploratorios se considera eliminar los valores
atípicos pues lógicamente pueden influenciar en los
resultados y en especial si las colas son pesadas.
La experiencia en el desarrollo de análisis de datos, al
contrario, ha determinado que los datos atípicos o
extremos llevan consigo mucha información
especialmente relacionada con el riesgo y sucesos no
esperados, e incluso inimaginables pero que finalmente
ocurrieron en algún momento. Es por ello, que los
valores atípicos pueden incluso contener más
información acerca de los datos y sucesos relacionados
motivando a explorarlos y a ser estudiados más
exhaustivamente.
En relación con la información de nuestro interés,
relacionada con la medición angular se puede verificar
que esta medición sigue una distribución normal de
manera general, pero que pueden variar en base a la
condición operativa del sistema, de manera práctica se
puede interpretar como un desplazamiento de este valor
de tendencia central.
Figura 4: Espectro de las mediciones de las diferencias angulares
en las subestaciones del SNI
De la imagen anterior, se puede inferir que el valor de
diferencias angulares con respecto a una barra común
sigue una distribución normal en cada una de las
subestaciones donde se dispone de esta medición
(PMU).
Que en función de esta aseveración se analiza una
metodología más adecuada para determinar límites
operativos de seguridad en base a algunos estadísticos
descriptivos.
a) Ley de los grandes números
La característica del volumen de información
estadísticamente permite en este caso aplicar la ley de
los grandes números, describiendo el comportamiento
del promedio de una sucesión de la variable aleatorias
diferencia angular, conforme se incrementa el número
de ensayos.
De manera práctica y considerando la variedad de
observaciones disponibles el estadístico valor medio
( ) ; y con el conocimiento a priori que esta variable
puede ser estimada como el valor promedio, no resulta
ser suficiente para describirla y debería de estar
acompañada de un intervalo de confianza a fin de
garantizar un rango de datos de la cual pertenece el
valor medio, sin embargo un intervalo de confianza
describe a la media como valor probabilístico y sería un
gran error considerar como límites operativos a los
intervalos.
b) Teorema del límite central
De igual manera en base a la información y análisis
empírico de la figura 4, y fácilmente comprobable a
través de las técnicas de bondad de ajuste a la
distribución normal, es de sencilla determinación
establecer un valor medio del ángulo que refleje la
operación en un determinado punto, y además incluir
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Bonilla et al. / Determinación de límites de seguridad estática de ángulo en el SNI a partir de mediciones sincrofasoriales
sobre esta, la variabilidad de la media a través de la
desviación estándar.
Conocida la media y su varianza se puede establecer un
criterio determinístico que habitualmente se utiliza en
los sistemas de control estadístico de calidad
estableciendo límites de tolerancia superior e inferior.
Donde k puede tomar valores en base al criterio de
selección del nivel de la desviación que se requiera
supervisar.
Figura 5: Valor de probabilidad de las observaciones basado en
un factor de la desviación estándar (significancia)
Sin embargo, esta metodología no deja de ser un criterio
que se transforma en empírico, dado que es el
observador quien determina bajo su mejor criterio esta
tolerancia (límites de significancia).
c) Criterio de valores atípicos (outliers)
Los criterios antes descritos basan su análisis en un
estadístico de tendencia central que es comúnmente
aplicable y práctico. Pero por otra parte se dispone del
estadístico de posición, la mediana que en distribuciones
normales viene a ser prácticamente el valor medio.
Sin embargo, el criterio de la mediana permite
establecer los valores atípicos independientemente del
tipo de distribución ya que sobre la distribución de los
datos esta establece la posición en donde la información
es dividida en partes iguales.
La aplicación de este estadístico sobre este estudio
consiste en determinar un punto estadístico donde las
medidas obtenidas dejan de ser normales y se convierten
en mediciones de las que se puede tomar alerta de un
estado anómalo razón de nuestro interés; es decir la
definición de los límites entre datos normales y
anormales a través de la construcción de diagrama de
caja.
Figura 6: Valor de probabilidad de las observaciones basado en
un factor de la desviación estándar (significancia)
Valores atípicos leves
Valores atípicos extremos
Bajo este concepto se puede entonces también
establecer condiciones normales y atípicas o
críticas de los valores de diferencias angulares
como criterio.
d) Ley de logaritmo Iterado
Finalmente, la propuesta de metodología de este trabajo
consiste en utilizar la ley de Logaritmo iterado, la cual
se puede decir que conjuga la ley de los grandes
números y el Teorema de límite central; que
conceptualmente consiste en aplicar un proceso
iterativo, donde con cada iteración se describe la
magnitud de oscilación de la variable del proceso
aleatorio.
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Revista Técnica “energía”, Edición No. 15, Issue I, Julio 2018
Es decir, con cada iteración se logra establecer una
referencia que finalmente tiende a converger en los
valores estadísticamente más probables cuando estos
tienden por la derecha o por la izquierda formando
límites definitivamente nada empíricos y más bien
probabilísticos. Cabe comentar que lógicamente los
valores atípicos que existan siempre y cuando estos sean
reales o extremos con la iteración de la metodología se
van diluyendo durante este proceso.
Figura 7: Proceso de convergencia de los datos utilizando la ley de
logaritmo iterado
5. METODOLOGÍA APLICADA
Con el fin de determinar límites seguros de estabilidad
estática de ángulo se plantea la siguiente metodología:
Exportar, del sistema WAMS, los datos de
voltaje de secuencia positiva de voltaje de cada
una de las barras consideradas en el análisis.
Cálculo de la diferencia angular entre cada una
de las barras del sistema consideradas en el
análisis con respecto a una barra de referencia.
Realizar un análisis de datos, se elimina datos
no típicos, se empleó la técnica de la mediana
explicada en el numeral c) de la sección 4 de
este trabajo.
Establecimiento de límites de diferencia
angular aplicando el método de análisis de
datos denominado ‘‘Ley de Logaritmo
Iterado’’.
Figura 8: Diagrama de flujo de la metodología empleada
para determinar límites seguros de estabilidad estática de
ángulo
6. RESULTADOS
En el presente trabajo se empleó la metodología descrita
en la sesión anterior en el Sistema de transmisión del
SNI de Ecuador, para lo cual se utilizó la información
de secuencia positiva de voltaje de las PMUs instaladas
en las subestaciones que se indica en la Tabla 1:
Tabla 1: Subestaciones consideradas en el análisis
Se realizó el cálculo de la diferencia angular de cada
una de las barras consideradas en el análisis tomando
como referencia a la subestación Coca Codo Sinclair.
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Bonilla et al. / Determinación de límites de seguridad estática de ángulo en el SNI a partir de mediciones sincrofasoriales
En la Fig. 9 se presenta el espectro del comportamiento
de las diferencias angulares entre las barras del SNI
mostradas en la Tabla 1 (Referencia Coca Codo
Sinclair), de acuerdo con este espectro se verifica que la
diferencia angular sigue una distribución normal por lo
cual fue posible aplicar la ley de logaritmo Iterado.
Figura 9: Espectro de las mediciones de las diferencias angulares
en las subestaciones del SNI consideradas en el análisis.
Figura 10: Gráfico del comportamiento de la diferencia angular
entre Coca Codo Sinclair – Pascuales empleando la Ley de
Logaritmo Iterado – Datos del 2017.
En la Tabla 2 se muestra los límites de diferencia
angular los cuales fueron obtenidos con la máxima
diferencia angular existente entre las barras
consideradas en el análisis, mostradas en la Tabla 1, la
data analizada contempla las mediciones de voltaje en el
año 2017.
Tabla 2: Resultados de los límites de la diferencia
angular empleado la metodología indicada.
7. CONCLUSIONES
El uso de nuevas herramientas tecnológicas
como WAMS permiten el desarrollo de nuevas
metodologías para analizar la seguridad de un
sistema de potencia, y con ello establecer límites
de alerta temprana a fin de mejorar la seguridad
del sistema.
La metodología aplicada en este trabajo, para
determinar los límites seguros de estabilidad
estática de ángulo del SNI, se basó en las
mediciones sincrofasoriales de tiempo real del
sistema WAMS de CENACE, y además se
empleó la técnica de minería de datos
denominada Ley de Logaritmo Iterado utilizada
para analizar valores extremos.
El comportamiento de la diferencia angular entre
las barras del SNI, Tomando como referencia al
ángulo de voltaje de la subestación Coca Codo
Sinclair 500 kV obedece a un comportamiento de
distribución Normal, por lo que fue posible
aplicar la Ley de Logaritmo Iterado para analizar
valores extremos.
Los límites de diferencia angular determinados
en este trabajo, mostrados en la Tabla 2, también
conocidos como límites de estabilidad estática de
ángulo permitirá alertar al operador del sistema
posibles problemas de estabilidad estática de
ángulo y con ello crear una conciencia operativa
a fin de establecer medidas de protección y
control para incrementar los niveles de seguridad
y confiabilidad en el suministro de energía
eléctrica.
8. RECOMENDACIONES
Se recomienda utilizar la metodología aplicada
en este trabajo para actualizar los límites de
estabilidad estática de ángulo en función del
ingreso de nuevas obras de expansión de
generación y transmisión, como son centrales de
generación, cargas que modifiquen las
magnitudes y/o sentido de las transferencias de
potencia y/o nuevas líneas de transmisión.
Se recomienda implementar en el sistema
WAMS de CENACE una alerta temprana
considerando los límites obtenidos en este
trabajo, los cuales son mostrados en la Tabla 2.
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Revista Técnica “energía”, Edición No. 15, Issue I, Julio 2018
9. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] R. Castellanos B. ‘‘Determinación de límites de
transmisión en sistemas eléctricos de potencia’’,
revista ‘‘Ingeniería Investigación y Tecnología’’,
volumen XV (número 2), abril-junio 2014: 271-286
ISSN 1405- 7743 FI-UNAM.
[2] J. Cepeda, P. Verdugo “Determinación de los límites
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Nacional Interconectado”, Revista Técnica
“energía”, 2014, p.5-12. ISSN 1390-5074.
[3] J. Cepeda, P. Verdugo, G. Arguello ‘‘Monitoreo de
la Estabilidad de Voltaje de Corredores de
Transmisión en Tiempo Real a partir de Mediciones
Sincrofasoriales”, Revista Politécnica, Volumen 33,
2014.
[4] E.Tapia ‘‘Monitoreo en Tiempo Real de
Oscilaciones de Potencia en el corredor Molino –
Totoras – Santa Rosa – Pomasqui utilizando
mediciones sincrofasoriales de las subestaciones
Pomasqui y Molino’’ Tesis para obtener el título de
Ingeniero Eléctrico, Escuela Politécnica Nacional,
Quito Ecuador, Febrero 2015.
[5] E.Tapia Pingyan, Chen. Limiting behavior of
delayed sums under a non-identically distribution
setup. An. Acad. Bras. Ciênc., Dec 2008, vol.80,
no.4, p.617-625. ISSN 0001-3765.
[6] Cormen, Thomas H.; Leiserson, Charles E., Rivest,
Ronald L., Stein, Clifford (2001) [1990].
Introduction to Algorithms (2nd edición). MIT
Press and McGraw-Hill. ISBN 0-262-03293-7.
Luis E. Bonilla Guerrero.-
Nació en Ambato, Ecuador en
1989. Recibió su título de
Ingeniero Eléctrico de la Escuela
Politécnica Nacional de Quito en
Septiembre de 2017.
Actualmente trabaja en el
Operador Nacional de
Electricidad CENACE de
Ecuador en la subgerencia de Análisis de la Operación.
Sus campos de interés son: Estabilidad y Control de
sistemas Eléctricos de Potencia, y sistemas de medición
Sincrofasoriales PMU’s.
Raúl Cubillo Nació en Quito,
Ecuador en 1975. Recibió su
título de Ingeniero Eléctrico de
la Escuela Politécnica Nacional
en el 2001; Egresado de la
Maestría en estadística
Aplicada de la Escuela
Politécnica Nacional,
funcionario de CENACE a
partir del año 2001, en la
Gerencia Nacional de Operaciones del Operador
nacional de Electricidad CENACE desempeñado cargos
de Ingeniero Operador de Tiempo Real, Supervisor de
Operaciones, Instructor de Operadores, actualmente se
desempeña como Subgerente Nacional de Análisis de la
Operación, área en la que se desempeña actividades de
análisis de eventos y Gestión de la información
Estadística. Especialista en Análisis de Datos
relacionadas con variables eléctricas e indicadores de
gestión, conocimientos y experiencia en el campo de la
Ciencia de datos, Big Data y software estadístico.
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