Artículo Académico / Academic Paper
Recibido: 30-05-2019, Aprobado tras revisión: 17-07-2019
Forma sugerida de citación: Cepeda, J.C.; Chamba M.S. (2019). “Battery State of Charge Stochastic Model determination for
Microgrids Probabilistic Power Flow computation”. Revista Técnica “energía”. No. 16, Issue I, Pp. 35-44
ISSN On-line: 2602-8492 - ISSN Impreso: 1390-5074
© 2019 Operador Nacional de Electricidad, CENACE
Battery State of Charge Stochastic Model determination for Microgrids
Probabilistic Power Flow computation
Determinación del Modelo Estocástico del Estado de Carga de Baterías para
el cómputo de Flujo de Potencia Probabilístico de Microrredes
J.C. Cepeda
1
M.S. Chamba
2
1
Operador Nacional de Electricidad CENACE, Quito, Ecuador
E-mail: cepedajaime@ieee.org
2
CELEC EP Unidad de Negocio Coca Codo Sinclair, Quito, Ecuador
E-mail: santiagochamba@gmail.com
Abstract
This document proposes a novel methodology for
probabilistic estimation of the State of Charge (SOC)
stochastic model of Battery Energy Storage Systems
(BESS). Proper estimation of SOC is one of the most
important parameters for microgrids expansion
planning and operation analysis. For this aim, a script
that links DIgSILENT PowerFactory and Python is
structured. This computational tool allows a
probabilistic assessment of the microgrid operation,
considering the intermittent availability of the
renewable energy primary resource and the electric
demand variability. As a result, the stochastic models
of SOC of BESS are determined for each period of
time. This methodological proposal is applied to a
microgrid test system connected to the “Bus 6” of the
three machine - nine bus WSCC test power system,
obtaining promising results.
Index terms Probabilistic Power Flow, uncertainty,
Monte Carlo, microgrid, BESS, SOC.
Resumen
Este documento propone una novedosa metodología
para la estimación probabilística del modelo
estocástico del estado de carga (SOC por su nombre
en inglés “State of Charge”) de los sistemas de
almacenamiento de energía mediante baterías (BESS
por su nombre en inglés “Battery Energy Storage
Systems”). La estimación apropiada del SOC es uno
de los parámetros más importantes en la planificación
de la expansión y operación de las microrredes. Para
ello, se estructura una herramienta computacional
que enlaza los programas de DIgSILENT
PowerFactory y Python. Este aplicativo permite, de
forma probabilística, evaluar la operación de la
microrred considerando la disponibilidad del recurso
primario intermitente de las fuentes de energía
renovables y la variabilidad de la demanda eléctrica.
Como resultado se determinan los modelos
estocásticos del SOC del BESS para cada período de
tiempo. La metodología propuesta se aplica a una
microrred de prueba que se conecta a la “Barra 6” del
sistema de prueba WSCC de tres máquinas y nueve
barras, obteniéndose resultados prometedores.
Palabras clave Flujos de Potencia Probabilísticos,
incertidumbre, Montecarlo, microrred, BESS, SOC.
Edición No. 16, Issue I, Julio 2019
1. INTRODUCCIÓN
La instalación de sistemas de almacenamiento de
energía (SAE) de gran capacidad e integrados en la red
pone de relieve el surgimiento de un nuevo segmento de
investigación, en el cual es necesario contar con
soluciones específicas y apropiadas para gestionar y
controlar estos sistemas, de forma optimizada para cada
una de las funcionalidades requeridas.
La característica fundamental de la energía, para que
pueda ser de utilidad, es que se encuentre a disposición
del usuario cuando sea requerida. Así, la necesidad de
almacenamiento de energía viene dada por el desfase
natural que existe entre la generación basada en fuentes
renovables intermitentes (e.g. fotovoltaica PV) y el
consumo de la energía, cuyo desfase se debe a la
aleatoriedad de producción de estas fuentes y a los ciclos
de consumo de energía, los cuales, en general, son de
carácter estocástico. Además, la existencia de picos de
consumo de energía que deben ser cubiertos a lo largo del
día podrían provocar un sobredimensionado enorme e
innecesario de plantas de generación para producir toda
la energía, perdiendo la eficiencia en la producción. Este
aspecto es de peculiar importancia en las microrredes.
Actualmente, los SAE basados en sistemas de
almacenamiento de energía usando baterías (BESS) están
tomando gran importancia por su variedad de
aplicaciones, muchas más que cualquier otro tipo de
sistema de almacenamiento, debido en parte, a que son el
método más antiguo para almacenar energía. Las baterías
son células recargables que almacenan y devuelven
energía eléctrica gracias a reacciones químicas en su
interior. Son sus componentes los que determinan sus
cualidades, tales como: capacidad de carga y descarga,
capacidad de almacenamiento, estado de carga (SOC),
densidad de energía o ciclabilidad. Entre sus principales
inconvenientes se encuentra su coste de almacenamiento,
el volumen que ocupan (y su peso), su baja ciclabilidad y
su vida útil. Existen algunos estudios que consideran las
características anteriormente mencionadas, los cuales, de
forma general, se describen a continuación.
En [1] se analizan diferentes aplicaciones de los SAE,
los cuales, por ejemplo, pueden usarse dentro de un
mercado de energía para obtener ganancias al cargar las
baterías durante períodos de precios bajos de energía y
descargar cuando los precios son altos. Además, los
sistemas de almacenamiento de energía pueden usarse
para mantener el voltaje en la red de distribución, para
reducir el pico de la curva de demanda y reducir la
potencia máxima en las líneas de transmisión. Sin
embargo, una de las aplicaciones más prometedoras es el
control primario de frecuencia [1], correspondiente al
primer nivel de respuesta de frecuencia después de un
desbalance de generación-carga. Los sistemas de
almacenamiento pueden cambiar su potencia despachada
más rápido que las plantas de generación, como, por
ejemplo, las centrales hidroeléctricas que necesitan
primero estabilizar la presión del agua antes de aumentar
la potencia [2]. Dado que los sistemas de
almacenamiento se pueden cargar o descargar por
completo en cortos períodos de tiempo, es necesario que
los algoritmos de control mantengan el estado de carga
(SOC) entre ciertos límites para garantizar la
disponibilidad total del control de frecuencia primaria.
En [3], se presenta un método para dimensionar
sistemas de almacenamiento de energía para regulación
primaria de frecuencia, considerando los límites de los
estados de carga de las baterías y las resistencias de
emergencia para disipar el exceso de energía. En cambio,
en [4] se propone una nueva metodología para corregir el
punto de trabajo de los sistemas de almacenamiento;
mientras que, en [5] y [6] se desarrolla el modelo de
control incluyendo la rentabilidad y degradación. En
estas referencias, se sugiere un enfoque multinivel para
limitar óptimamente los estados de carga de los SAE. Un
sistema similar se describe en [7], donde también se
muestran las mediciones de eficiencia y auxiliares.
Un aspecto importante a considerar dentro de la
gestión de BESS es su potencial contribución para
incrementar la energía firme de microrredes donde existe
considerable penetración de fuentes intermitentes de
energía, como por ejemplo generación fotovoltaica
(sistemas PV-BESS) [8]. En estos casos, el BESS tiene
como propósitos: i) incrementar la capacidad de
generación del sistema PV (mejorar la energía firme de
la microrred) y ii) mejorar la regulación de frecuencia. En
este tipo de configuración, es necesario evaluar el
impacto del PV-BESS, tanto en operación de estado
estacionario como en estado dinámico. En el primer caso,
se vuelve indispensable considerar la estocasticidad de
los estados operativos causada por la naturaleza
intermitente del recurso primario, la cual puede ser
evaluada mediante flujos de potencia probabilísticos
(PPF por sus siglas en inglés) [9]. En este tipo de
evaluación, la definición de los modelos estocásticos de
las variables de entrada (funciones de distribución de
probabilidad - PDF por sus siglas en inglés) constituye
un aspecto fundamental que debe ser adecuadamente
determinado.
A este respecto, se requiere incluir (a más de los
modelos estocásticos asociados con los recursos
intermitentes: irradiación solar, velocidad del viento,
temperatura, etc.) un modelo estocástico apropiado del
SOC del BESS, el cual deberá interactuar con su
requerimiento de carga y descarga. En este sentido, es
posible encontrar en la literatura varias propuestas para
estimar el SOC de una batería, las cuales se pueden
clasificar en cuatro tipos generales: i) mediciones
directas, ii) conteo de Coulombs o sistemas “book-
keeping”, iii) sistemas adaptivos y iv) métodos híbridos
[10] [11] [12]. No obstante, todas estas propuestas están
orientadas a determinar un indicativo del estado de carga
actual de la batería, más no brindan un modelo
estocástico capaz de ser incluido en una simulación de
PPF.
Cepeda et al. / Modelo Estocástico del Estado de Carga de Baterías para Flujo Probabilístico de Microrredes
Sobre la base de lo mencionado, el presente trabajo
presenta una novedosa propuesta metodológica que
permite determinar el modelo estocástico del SOC de un
BESS implementado con un generador fotovoltaico
(sistema PV-BESS) que podrá ser usado en la evaluación
horaria de PPF de una microrred. Esta metodología se
basa en los resultados estocásticos de generación horaria
del PV sin considerar la interacción con el BESS, los
cuales son usados para definir las PDF del SOC del BESS
considerando diferentes escenarios probabilísticos.
Posteriormente, se aplica el modelo determinado en la
solución de un PPF de una microrred, cuya estructura
también es presentada.
El resto de este documento está organizado de la
siguiente manera. En primer lugar, se presenta un marco
conceptual sobre microrredes, baterías y flujos
probabilísticos. Posteriormente se despliega la propuesta
metodológica para evaluar PPF en microgrids y para
determinar el modelo estocástico del SOC de un sistema
PV-BESS, luego se muestra la aplicación a una red de
prueba formada por una red de potencia principal y una
microrred funcionando en modo “conectada a la red”.
Finalmente se presentan las conclusiones y
recomendaciones.
2. MARCO CONCEPTUAL
2.1. Microrredes
Las microrredes son sistemas eléctricos de medio y
bajo voltaje que genera energía eléctrica usando, en su
mayoría, fuentes renovables no convencionales (eólico,
fotovoltaico, biomasa, etc.); además, se componen de
motores de combustión interna (energía complementaria)
y equipos de almacenamiento (baterías de ion litio,
supercondensadores, pilas de hidrógeno, etc.).
Estas microrredes se ubican cerca de la demanda con
la finalidad de reducir la distancia física/eléctrica entre la
generación y carga, mejorando la confiabilidad,
disminuyendo las pérdidas por transmisión y reduciendo
las emisiones de carbono [13]. Otra de las principales
ventajas es su capacidad de operar de forma aislada o
conectada al sistema eléctrico de potencia (SEP).
La microrred debe ser capaz de desconectarse y
reconectarse de la red, tanto en estados operativos
normales como en emergencia. La capacidad de
operación aislada y autónoma repercute favorablemente
en la calidad y la fiabilidad de suministro eléctrico, dado
que el consumidor final tendrá garantizada la continuidad
de suministro, a pesar de discontinuidades en el
suministro eléctrico asociadas a fallas y mantenimiento
[13]. La reconexión de la microrred y SEP se realiza,
siempre que se cumpla con los rangos de voltaje,
frecuencia y ángulo de fase establecido por las
regulaciones de operación de cada sistema o lo
especificado en el estándar ANSI C84.1-2006 [14].
Dentro de las tecnologías más utilizadas en las
microrredes se encuentran la fotovoltaica y la eólica, que
se caracterizan por no proporcionar energía firme debido
a la intermitencia del recurso primario. Estas
intermitencias pueden ser complementadas con BESS.
2.2. Baterías (BESS)
La batería eléctrica es un dispositivo que consta
celdas electroquímicas, las cuales tienen la capacidad de
convertir la energía química en energía eléctrica y
viceversa [15]. En el contexto de microrredes, la función
principal del BESS es almacenar energía cuando haya
excedentes (bajos costos) y utilizarla cuando las fuentes
renovables no generen lo suficiente.
La planificación de la expansión y operación de
microrredes definen el coste, la capacidad de
almacenamiento, vida útil y tamaño de las tecnologías de
almacenamiento. Para ello, se definen variables de diseño
que determinan las condiciones de operación de las
baterías, cuyos valores se caracterizan por un
comportamiento estocástico producto de la aleatoriedad
de las fuentes renovables no convencionales y demandas
conectadas a la microrred. A continuación, se describe las
principales variables de diseño que caracterizan los
valores nominales y máximos de la batería [16]:
Capacidad nominal (Amperios-hora): es el total de
Amperios-horas disponibles cuando la batería se
descarga. La capacidad se calcula multiplicando la
corriente de descarga (en amperios) por el tiempo de
descarga (en horas).
Profundidad de descarga (Depth of Discharge -
DOD) (%): es el porcentaje de la capacidad total de la
batería que es utilizada en el proceso de descarga. Cuanto
mayor es la profundidad de descarga, menor es el número
de ciclos que se puede obtener de ella.
Energía nominal (Wh): es la capacidad total de
energía disponible cuando la batería se descarga, desde
100 % hasta la tensión de corte. La energía se calcula
multiplicando la potencia de descarga (en vatios) por el
tiempo de descarga (en horas). La energía disminuye al
aumentar la tasa de descarga.
Tensión de corte (Cut-off Voltage): es la tensión
mínima permitida, cuyo valor, generalmente, define el
estado “vacío” de la batería.
Estado de carga (State of Charge - SOC) (%): es la
capacidad actual de la batería representada como
porcentaje de la capacidad máxima. El SOC de una
batería se define como la relación entre su capacidad
actual () y la capacidad nominal (
). La capacidad
nominal representa la cantidad máxima de carga que se
puede almacenar en la batería [11].
(1)
A continuación, se describen la clasificación de los
métodos matemáticos de estimación del SOC [11] [12]:
Edición No. 16, Issue I, Julio 2019
Mediciones directas: este método utiliza las
propiedades físicas de la batería como el voltaje y la
impedancia de la batería. Se han empleado muchos
métodos directos diferentes, como: el método de voltaje
de circuito abierto, el método del voltaje terminal, el
método de medición de impedancia y el método de
espectroscopia de impedancia.
Conteo de Coulombs o sistemas “book-keeping”:
este método utiliza la corriente de descarga como entrada
y la integra a lo largo del tiempo para calcular el SOC. Se
han empleado dos tipos de métodos: 1) conteo de
Coulomb y, 2) conteo de Coulomb modificado.
Sistemas adaptivos: son métodos que pueden ajustar
automáticamente el SOC para diferentes condiciones de
descarga. Los métodos desarrollados incluyen redes
neuronales, métodos de lógica difusa, minería de datos
(support vector machine) y filtros de Kalman.
Métodos Híbridos: los modelos híbridos se
benefician de las ventajas de cada método de estimación
de SOC y permiten un rendimiento de estimación
globalmente óptimo. La literatura muestra que los
métodos híbridos generalmente producen una buena
estimación de SOC, en comparación con los métodos
individuales.
Todas estas metodologías están orientadas a
determinar un indicativo del estado de carga actual de la
batería, más no brindan un modelo estocástico capaz de
ser incluido en una simulación de PPF.
2.3. Flujos de Potencia Probabilísticos (PPF)
El problema de flujo de potencia consiste en
determinar las condiciones de operación en estado
estacionario del sistema de potencia. Con los valores de
la carga (demanda) en las barras de consumo y la
potencia suministrada por las unidades de generación, el
objetivo es obtener los voltajes (magnitud y ángulo) de
todos los nodos del sistema y la potencia activa y reactiva
que fluye a través de cada vínculo de la red.
Matemáticamente, el problema de flujo de potencia
puede ser representado como una función vectorial en
donde el vector de las variables de entrada consiste en la
inyección de potencia en cada barra, excepto en la barra
oscilante o slack; y el vector de variables de salida se
compone de todos los voltajes de las barras (excepto el
voltaje en la barra oscilante) y de todos los flujos de
potencia complejos.
El concepto de flujo de potencia probabilístico viene
dado desde la consideración de la incertidumbre
intrínseca de conocer el vector de entrada. Esta
incertidumbre se transfiere a la solución del vector de las
variables de salida a través de la función del vector. El
objetivo del análisis del flujo de potencia probabilístico
es caracterizar el comportamiento aleatorio de la solución
a partir de la información estadística sobre cada factor o
variable de entrada modelada de forma estocástica como,
por ejemplo, la velocidad del viento, la irradiación solar,
la temperatura, entre otros factores que afectan a la
energía generada por las centrales de generación de
naturaleza intermitente a cada instante del día [9] [17].
El método de Monte Carlo puede ser usado para
evaluar, de forma probabilística, los flujos de potencia,
tomando en cuenta la variabilidad de los datos de entrada
(i.e. carga, recurso primario, entre otros). Es un proceso
repetitivo, en el cual se perturban aleatoriamente los
datos de entrada alrededor de un punto medio y dentro de
un intervalo de varianza que probablemente contiene el
valor más esperado. Para esto, las variables de entrada
deben ser representadas con un adecuado modelo
estocástico.
Los resultados de cada flujo son almacenados para el
posterior análisis, luego de cumplir con un número
suficiente de iteraciones mediante los cuales el problema
se encuentre bien representado. Así, este número de
iteraciones puede ser definido, por ejemplo, a través del
criterio de parada presentado en (2), el cual usa un
concepto de error relativo (
r
) probabilístico que depende
de los resultados estadísticos obtenidos en la(s)
variable(s) de salida [18].
(2)
donde
es la función inversa de distribución
normal estándar,
es la media de la variable k de
salida simulada con m datos,
es la desviación
estándar de la variable k simulada con m datos, M es el
número de iteraciones y es el nivel de confianza (que
suele ser de 1% o 5%).
Finalmente, las variables de salida son representadas
mediante distribuciones o histogramas y pueden ser
usadas para interpretar de forma estadística o
probabilística el comportamiento del sistema en análisis.
3. PROPUESTA METODOLÓGICA
En la Fig. 1 se presenta el esquema de la metodología
propuesta, la cual permite el análisis probabilístico del
SOC de un BESS que opera de forma conjunta con un
sistema PV (PV-BESS). Para ello, se desarrolla una
herramienta computacional que enlaza los programas de
DIgSILENT PowerFactory y Python con el propósito de
potenciar las ventajas de simulación, análisis matemático
y scripting de estos aplicativos.
A continuación, se describen los principales pasos de
la propuesta metodológica:
1) En DIgSILENT PowerFactory se modela el sistema
eléctrico de potencia incluyendo topología de la red
de transmisión y disponibilidad de las unidades de
generación.
2) Se selecciona el periodo de tiempo (hora). En este
estudio se consideran escenarios operativos diarios
para las 24 horas.
Cepeda et al. / Modelo Estocástico del Estado de Carga de Baterías para Flujo Probabilístico de Microrredes
Figura 1: Esquema de la metodología propuesta
3) Se sortean las variables aleatorias a partir de PDFs
ingresadas como dato. Específicamente, se sortean las
variables primarias estocásticas de las fuentes de
energía renovables intermitentes, tales como:
velocidad del viento, temperatura ambiente e
irradiación solar. Además, se considera la
aleatoriedad de la demanda de la microrred por medio
de PDFs Normales. En esta etapa se deben especificar
las premisas operativas de despacho y preventa de
energía entre el SEP y la microrred.
4) Se simula un flujo de potencia (PF) con slack
distribuido con la finalidad de despachar la potencia
activa y reactiva entre los generadores con capacidad
de regulación. En este caso, estos generadores
absorben las variaciones de carga e intermitencia de
las fuentes de energía renovables mediante una matriz
de sensibilidad de flujos, permitiendo simular una
operación más real del sistema. Es importante
destacar que, este paso también podría ser realizado
por un flujo óptimo de potencia considerando los
costos variables de producción.
5) Se obtienen los resultados correspondientes a la
generación de potencia activa de la microrred (de
forma particular es necesario obtener la potencia
inyectada por el sistema PV que operará en conjunto
con el BESS,
), el voltaje en el punto de conexión
principal y la generación de la red principal.
6) Se determina el criterio de parada de la simulación de
Montecarlo correspondiente al Error Relativo (
r
)
para un nivel de confianza del 1%. En caso de que
este valor no sea menor al 2%, se sortean nuevamente
las variables aleatorias (Paso 3).
7) Cuando
r
<2%, se realiza el análisis probabilístico de
la generación fotovoltaica mediante la determinación
de 100 escenarios de probabilidad de la potencia
inyectada por PV para cada hora, a partir de los datos
almacenados en el paso 5. Esto permite estructurar
una matriz
, donde i representa el i-ésimo
escenario probabilístico relacionado con la
probabilidad
; mientras que, h representa la hora del
día. Posteriormente, se determina la matriz de carga
probabilística del BESS (
) considerando el
criterio operativo de carga del BESS y sus
limitaciones operativas (mínimo estado de carga,
). Para este caso de estudio, se consideran las
siguientes premisas operativas del sistema PV-BESS:
Con el propósito de maximizar los ingresos por
venta de energía, el BESS es operado de tal forma
que pueda generar entre las 19:00 y las 22:59. Este
período representa las 4 horas de consumo pico
(T), luego de la pérdida de generación fotovoltaica
(donde la tarifa es la más alta).
Sobre la base de la premisa anterior, la generación
del PV se usa, en primera instancia, para cargar el
BESS y los posibles excedentes se venden a la red.
A partir de estas premisas, la matriz
se
determina con la siguientes expresiones:
(3)
Nota: representa el intervalo entre cada período de
tiempo, en este caso 1 hora.
El SOC queda determinado de la siguiente manera:
(4)
8) Finalmente, se determinan las PDFs acumuladas
(CDF, por sus siglas en inglés) del SOC, que definen
el comportamiento de carga del BESS, como una
función discreta de la siguiente manera:
(5)
9) Las
sirven como datos de entrada para
realizar PPF considerando dentro de la microrred el
sistema híbrido fotovoltaico con baterías (PV-BESS).
4. RESULTADOS DE SIMULACIONES
La metodología propuesta se aplica a un sistema de
potencia de prueba estructurado por una red principal (la
Red de Prueba WSCC de tres máquinas y nueve barras
[19]) y una microrred que se conecta en la “Barra 6” de
la red principal, como se muestra en la Fig. 2 y en la
Fig. 3, respectivamente. Este sistema es implementado en
DIgSILENT PowerFactory.
Edición No. 16, Issue I, Julio 2019
Figura 2: Diagrama Unifilar de la Red Principal
Figura 3: Diagrama Unifilar de la Microrred
En la microrred existen tres generadores, de los cuales
uno es térmico sincrónico (micro-turbina de gas) de 2.1
MVA y factor de potencia 0.96 nominales, y los otros dos
son renovables de generación intermitente (un
fotovoltaico de 4 MW y un eólico de 2 MW). Junto al
fotovoltaico se instala un BESS (sistema PV-BESS) de
3.5 MW de capacidad máxima y 14 MWh de energía (con
una autonomía de 4 horas), con un SOC mínimo del 30%.
Figura 4: Modelo estocástico de la velocidad del viento
Primero se modelan las variables estocásticas de
entrada (considerando que el BESS está desconectado)
para cada hora del día. Para el caso de las variables
climáticas, se han usado datos de velocidad de viento,
irradiación solar y temperatura de Galápagos, obtenidos
de [20], asumiendo que éstos le corresponden al área
donde está instalada la microrred de prueba.
Las Fig. 4, 5 y 6 presentan los modelos estocásticos
obtenidos para las 12:00. Para la velocidad del viento se
ha usado la función de densidad de probabilidad (PDF)
Weibull, en tanto que, para la irradiación solar y la
temperatura, los datos se han ajustado a la PDF Normal.
Figura 5: Modelo estocástico de la irradiación solar
Figura 6: Modelo estocástico de la temperatura ambiente
Para el caso del generador eólico, la velocidad del
viento debe transformarse en potencia eléctrica,
utilizando la curva “potencia vs. velocidad del viento”, la
cual suele ser característica de los aerogeneradores. Para
el caso del aerogenerador que forma parte de la microrred
de prueba, se considera la curva presentada en la Fig. 7.
Figura 7: Potencia de la turbina eólica vs. velocidad del viento
Cepeda et al. / Modelo Estocástico del Estado de Carga de Baterías para Flujo Probabilístico de Microrredes
Para el generador PV se emplea la relación entre
potencia generada, irradiación solar y temperatura
presentada en [21]. Por otro lado, las cargas obedecen a
una PDF Normal con desviación típica () de 10%
respecto de su valor esperado (medio µ). Se asume que el
valor esperado de cada carga corresponde al dato del caso
base para el sistema principal [19] y que para la microrred
(L1 y L2) corresponde a los datos horarios que se
presentan en la Fig. 8. La potencia reactiva se determina
considerando que el factor de potencia puede ser
representado por una PDF Normal con de 3%.
Figura 8: Demanda horaria esperada (µ) de la microrred
Usando estos datos se ejecutan simulaciones de
Montecarlo para determinar los PPF horarios del sistema
de prueba. Para esto, se parte de las siguientes
consideraciones operativas: i) la microrred opera en
modo “conectada a la red”, ii) el criterio de despacho de
los generadores de la microrred está orientado a
propender a un autoabastecimiento, considerando un
despacho preferente de la energía renovable (esto hace
que la microturbina sincrónica se despache en segunda
prelación hasta que la demanda interna sea cubierta o
hasta que se llegue al máximo de su capacidad), iii) en el
caso que la microrred no sea capaz de autoabastecerse, se
comprará energía de la red principal y en el caso que la
microrred tenga exceso de generación renovable, ésta
podrá ser vendida a la red externa, iv) los generadores de
la red principal serán despachados considerando barras
slack distribuidas, usando para el efecto el elemento
“Power-Frequency Controller” *.ElmSecctrl disponible
en PowerFactory.
Antes de simular los PPF para cada una de las 24
horas del día, se realiza un análisis preliminar para
determinar el número adecuado de iteraciones para cada
Montecarlo. Para esto, se define como criterio de parada
que el Error Relativo (
r
) de la simulación de Montecarlo,
para un nivel de confianza del 1%, sea menor al 2%. La
Fig. 9 presenta la convergencia del Error Relativo de la
“generación total renovable” (eólico más fotovoltaico)
correspondiente a las 12:00 para diferente número de
iteraciones. En esta figura, es posible apreciar que
aproximadamente sobre las 1250 iteraciones se logra un
error relativo menor al 2%. Por tanto, se escogen 2000
iteraciones para las simulaciones de Montecarlo de los 24
PPF.
Figura 9: Error relativo vs. número de iteraciones del Montecarlo
Las Fig. 10, 11 y 12 presentan histogramas de los
resultados de la simulación de Montecarlo para las 12:00,
correspondientes a la generación de potencia activa de la
microrred, su voltaje en el punto de conexión principal
(Barra PCC) y los resultados de la generación de la red
principal, respectivamente.
Figura 10: Demanda y Generación de la microrred
Figura 11: Voltaje en el punto de conexión PCC de la microrred
Figura 12: Generación de la red principal
Edición No. 16, Issue I, Julio 2019
A partir de los resultados para las 24 h del día, es
posible analizar el comportamiento probabilístico de la
generación fotovoltaica (PV). Con estos resultados
probabilísticos (para 100 escenarios de probabilidad) se
podrá definir el comportamiento de carga y descarga de
una batería a instalarse junto con el generador
fotovoltaico (PV-BESS) en cada escenario. Esta
definición permitirá determinar el modelo estocástico del
estado de carga del BESS para cada una de las 24 h. Para
esto, se usan los valores de diseño del BESS (3.5 MW,
14 MWh) como referencias para el análisis de carga y
descarga y se consideran las premisas operativas
detalladas en el paso 7 de la sección 3.
La Fig. 13 presenta 5 (de los 100) escenarios
probabilísticos de generación del PV (para
probabilidades del 5%, 25%, 50%, 75% y 95%), en
donde es posible apreciar diferentes probabilidades de
generación del PV, las cuales están asociadas a la carga
de la batería. A partir de estos valores, y considerando las
premisas operativas del sistema PV-BESS, es posible
determinar 100 escenarios de estados probables de carga
y descarga del BESS. La Fig. 14 muestra los 5 escenarios
de estados de carga y descarga del BESS obtenidos para
los mismos escenarios presentados en la Fig. 13.
Figura 13: Escenarios probabilísticos de generación fotovoltaica
Figura 14: Escenarios probabilísticos de Carga/Descarga de BESS
Considerando que cada hora presenta 100 valores
diferentes de estado de carga/descarga (asociados a cada
uno de los escenarios probabilísticos definidos), es
posible determinar una CDF de estado de carga (SOC)
para cada hora (24 CDFs en total), los cuales se
convierten en el modelo estocástico buscado. La Fig. 15
presenta los resultados de las CDFs del SOC del BESS
para 5 horas diferentes: 7:00, 9:00, 12:00, 20:00 y 23:00.
Figura 15: CDF del SOC del BESS para diferentes horas
Una vez definidas las CDF del SOC del BESS es
posible realizar la simulación de Montecarlo para cada
hora, considerando el sistema completo PV-BESS.
Las Fig. 16 y 17 presentan los resultados de la
simulación de PPF para las 12:00, correspondientes a la
generación de potencia activa de la microrred y la curva
de distribución de probabilidad acumulada de carga y
descarga del BESS. Es posible apreciar cómo la carga de
batería (color magenta) modifica la generación de la
microrred, causando un incremento en el despacho de la
microturbina de gas (comparado con la Fig. 10), además
que aparecen más escenarios en los que es necesario
comprar energía desde la red principal.
Figura 16: Demanda y Generación de la microrred, incluido BESS
Figura 17: CDF de Carga/Descarga del BESS
Cepeda et al. / Modelo Estocástico del Estado de Carga de Baterías para Flujo Probabilístico de Microrredes
Las Fig. 18 y 19 presentan los resultados de la
simulación de PPF para las 20:00, correspondientes a la
generación de potencia activa de la microrred y la curva
de distribución de probabilidad acumulada de carga y
descarga del BESS. En este caso, en cambio, es posible
apreciar (color magenta) cómo la descarga de batería
permite al sistema PV-BESS continuar abasteciendo de
energía a la microrred, de acuerdo a la premisa operativa
definida.
Figura 18: Demanda y Generación de la microrred, incluido BESS
Figura 19: CDF de Carga/Descarga del BESS
Finalmente, con el propósito de apreciar la operación
del sistema PV-BESS (afectado por la carga y descarga
de la batería), se realiza un análisis para un escenario
probabilístico que representa el valor esperado (P=50%).
Las Fig. 20 y 21 presentan los resultados de la operación
del sistema PV-BESS, tanto en su operación
independiente (generación del PV y carga/descarga del
BESS), como en su producción neta (que es inyectada a
la red), respectivamente.
Figura 20: Generación esperada sistema PV-BESS
Figura 21: Generación esperada neta sistema PV-BESS
5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Actualmente, los sistemas eléctricos de potencia
están sujetos a varios desafíos operacionales que pueden
satisfacerse mediante una efectiva integración y
coordinación de microrredes, las cuales facilitan la
explotación de los recursos renovables incluyendo
alternativas de almacenamiento de energía (baterías).
Debido a la intermitencia del recurso primario de las
energías renovables (irradiación solar, velocidad del
viento, etc.) es necesario incluir en las metodologías de
planificación los modelos estocásticos apropiados que
simulen el comportamiento aleatorio de las variables. El
comportamiento aleatorio del recurso renovable y de la
demanda incide en el comportamiento estocástico de
otros elementos de las microrredes, como es el estado de
carga (SOC por sus siglas en inglés) de los sistemas de
almacenamiento de energía a base de baterías (BESS). La
estimación apropiada del SOC resulta de suma
importancia en la planificación y gestión de baterías.
Este documento propone una novedosa metodología
para la determinación del modelo estocástico del SOC
basada en la probabilidad de carga y descarga de la
batería, según el comportamiento de la generación PV.
Para ello, se estructura un script en Python que permite
evaluar, de forma probabilística, la operación de la
microrred considerando la disponibilidad del recurso
primario intermitente y la variabilidad de la demanda
eléctrica. Como resultado, se determinan los modelos
estocásticos del SOC del BESS para cada período de
tiempo. La metodología propuesta a una microrred de
prueba operando en modo “conectada a la red”,
obteniéndose resultados prometedores. Posteriormente,
estos modelos serán usados para definir un diseño óptimo
del sistema PV-BESS de tal manera que se maximice el
aprovechamiento del recurso primario.
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John Wiley & Sons.
Jaime Cristóbal Cepeda
Campaña.- Nació en Latacunga,
Ecuador en 1981. Recibió el título
de Ingeniero Eléctrico en la
Escuela Politécnica Nacional EPN
en 2005, y el de Doctor en
Ingeniería Eléctrica en la
Universidad Nacional de San Juan
UNSJ en 2013. Colaboró como investigador en el
Instituto de Energía Eléctrica, UNSJ, Argentina y en el
Instituto de Sistemas Eléctricos de Potencia, Universidad
Duisburg-Essen, Alemania entre 2009 y 2013.
Actualmente se desempeña como Subgerente Nacional
de Investigación y Desarrollo del CENACE y como
Profesor a Tiempo Parcial en la EPN. Sus áreas de interés
incluyen la evaluación de vulnerabilidad en tiempo real y
el desarrollo de Smart Grids.
Marlon Santiago Chamba León.-
Nació en Loja, Ecuador en 1982.
Recibió el título de Ingeniero
Eléctrico en la Escuela Politécnica
Nacional en el 2007. En el año
2016, obtuvo el título de Doctor en
Ingeniería Eléctrica en la
Universidad Nacional de San Juan,
Argentina. Actualmente se desempeña en CELEC EP
Unidad de Negocio Coca Codo Sinclair y en la
Subgerencia Nacional de Investigación y Desarrollo del
CENACE en el proyecto de sintonización de
estabilizadores de potencia (PSS) en el S.N.I. Sus áreas
de investigación incluyen la evaluación de la seguridad
dinámica, análisis de la confiabilidad, desarrollo de redes
inteligentes y mercados eléctricos.
