Artículo Académico / Academic Paper
Recibido: 28-05-2019, Aprobado tras revisión: 19-07-2019
Forma sugerida de citación: Fabara, C.; Maldonado, D.; Soria, M.; Tovar, A.; (2019). “Predicción de la Generación para un Sistema
Fotovoltaico mediante la aplicación de técnicas de Minería de Datos”. Revista Técnica “energía”. No. 16, Issue I, Pp. 64-72
ISSN On-line: 2602-8492 - ISSN Impreso: 1390-5074
© 2019 Operador Nacional de Electricidad, CENACE
Prediction of Generation in a Photovoltaic System through the application of
Data Mining techniques
Predicción de la Generación para un Sistema Fotovoltaico mediante la
aplicación de técnicas de Minería de Datos
C.P. Fabara
1
D.A. Maldonado
1
M.S. Soria
1
A.F. Tovar
1
1
Escuela Politécnica Nacional, Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica, Quito, Ecuador
E-mail: cristian.fabara@epn.edu.ec; diego.maldonado@epn.edu.ec; mauricio.soria@epn.edu.ec;
antonio.tovar@epn.edu.ec;
Abstract
This document presents a generation prediction
model through data mining techniques for a
photovoltaic plant located at Paragachi Community,
belonging to Pimampiro (Imbabura), with a total of
14400 solar panels and 3.6 MW nominal power. This
system does not have a battery bank for storage, for
this reason, it does not provide energy at night, but
during the day, it supplies the energy to 2000
households that represent Pimampiro’s urban
population.
It begins with a univariate and multivariate analysis
of the measurement variables, whose objective is to
determine the behavior, incidence and the
relationship of each variable in the generation of the
photovoltaic system. With the variables of higher
incidence as input, a learning machine is trained; it
uses the technique of decision trees through random
forest to predict the generation.
In renewable energies, the photovoltaic system is one
of the most implemented and developed nowadays.
However, predicting the amount of power it can
generate is complicated by the stochastic behavior of
the variables, limiting the entry of this technology into
a competitive market, which can integrate into the
National Interconnected System in an optimal and
efficient way.
Index terms Photovoltaic systems, generation
prediction, data mining, machine learning, decision
trees.
Resumen
Este documento presenta un modelo de predicción de
generación de energía mediante técnicas de minería
de datos para la central fotovoltaica ubicada en la
Comunidad Paragachi, perteneciente al cantón
Pimampiro (Imbabura), con un total de 14400 paneles
solares y potencia nominal de 3.6 MW. Este sistema
no cuenta con banco de baterías para
almacenamiento, debido a esto no aporta durante las
noches, pero en el día abastece a más de 2000 familias,
que representa toda la población urbana de
Pimampiro.
Se inicia con un análisis univariante y multivariante
de las variables de medición, cuyo objetivo es
determinar el comportamiento, incidencia y la
relación de cada variable en la generación de energía
de la central. Con las variables de mayor incidencia
como entrada, se entrena una máquina de
aprendizaje que usa la técnica de árboles de decisión
mediante bosques aleatorios (Random Forest) para
predecir la generación de energía.
En energías renovables, el sistema fotovoltaico es uno
de los más implementados y desarrollados en la
actualidad. Sin embargo, predecir la cantidad de
generación que puede proveer es complicado por el
comportamiento estocástico de las variables,
limitando el ingreso de esta tecnología a un mercado
competitivo que se integre al Sistema Nacional
Interconectado de forma óptima y eficiente.
Palabras clave Centrales fotovoltaicas, predicción
de generación, minería de datos, máquina de
aprendizaje, árboles de decisión.
Edición No. 16, Issue I, Julio 2019
1. INTRODUCCIÓN
En la actualidad los combustibles fósiles son
fundamentales para asegurar el abastecimiento
energético, pero su uso implica elevados impactos
ambientales y su ritmo de explotación es tan elevado que
se prevé que en un futuro próximo se agote, provocando
una crisis energética. El aprovechamiento de energías
renovables cobra cada vez más importancia por su
característica de recurso ilimitado y sus ventajas
ambientales que presenta.
Con base al informe de La Agencia de Regulación y
Control de Electricidad emitido el año 2017, la oferta de
energía eléctrica determinada por su potencia efectiva
proviene de centrales hidroeléctricas en un 60.34% y las
centrales fotovoltaicas y eólicas tienen una participación
del 0.34% y 0.28%, respectivamente. Las centrales
fotovoltaicas reportan 22 concesiones privadas para
generar 33.3 GWh de energía bruta al Sistema Nacional
Interconectado (SNI) [1].
El Ecuador por encontrarse ubicado en la mitad del
mundo, tiene altos niveles de radiación solar, de acuerdo
con el mapa de insolación global el Ecuador cuenta con
un valor promedio de 4.57 kWh/m
2
/día para el
aprovechamiento de generación fotovoltaica, este valor
se encuentra por encima del promedio a nivel mundial
que se estima en 4.2 kWh/m
2
/día [2]. Por otra parte, el
IIGE (Instituto de Investigación Geológico y Energético)
está evaluando el recurso solar y sus investigaciones se
enfocan en proyectos como: estimación de potencial de
energía renovable mediante la instalación de estaciones
meteorológicas, atlas de recurso solar y eólico,
modelación de sistemas híbridos con cogeneración para
aplicaciones industriales.
Estimar la energía eléctrica de centrales fotovoltaicas
es una tarea compleja, por el comportamiento estocástico
de las variables. Sin embargo, este estudio es importante
para que este tipo de tecnología sea cada vez más
competitiva en el mercado eléctrico y se pueda integrar
al SNI de manera más eficaz y óptima. La predicción
puede ser de corto plazo para prever la cantidad de
energía en un tiempo de horas a pocos días, y de largo
plazo para planificación y expansión.
Los primeros métodos de predicción utilizan
variables atmosféricas para predecir la radiación solar y
de forma indirecta la generación de energía mediante la
metodología Box-Jenkins (modelo ARIMA), modelo que
se basa en el análisis de las propiedades probabilísticas o
estocásticas de las series de tiempo económicas, donde
una variable Yt puede ser expresada en función de sus
valores pasados, donde no existe relación causal alguna a
diferencia de los modelos clásicos de regresión, siendo
útil para la predicción referente a generación de energía
solar fotovoltaica, por su comportamiento [3].
En [4] se presenta un modelo ARIMA que predice la
radiación solar media diaria considerando como datos la
radiación solar media mensual de siete años en diferentes
localidades, se consigue un error absoluto medio de 16%
aproximadamente.
En [5] se determina la radiación media horizontal y
de plano inclinado con horizonte de predicción de 10, 20,
30 min y 1h. Se utilizan las mediciones reales de
radiación horizontal y de plano inclinado de 4 períodos
de 15 días en dos inviernos y dos veranos diferentes de la
región. El aporte de esta investigación radica en
demostrar que la eficiencia de cada modelo crece cuando
es más pequeño el horizonte de predicción.
En [6] se utiliza la radiación horizontal global medida
localmente durante año y medio para predecir la potencia
media diaria generada por una central fotovoltaica de 2.1
kW compuesto por paneles fijos. Este artículo es de gran
importancia para determinar la relación existente entre la
radiación y la potencia eléctrica y presenta buenos
resultados por ser un horizonte de predicción corto.
Modelos más avanzados utilizan técnicas de
inteligencia artificial y variables de entrada tanto
eléctricas como meteorológicas para mejorar la
predicción. En [7] se utiliza un modelo gris y un modelo
de red neuronal para predecir la potencia eléctrica media
horaria de las próximas 12 horas (de 7 am – 7 pm), los
resultados muestran que la combinación de ambas
técnicas aumenta la precisión del modelo.
En [8] se utiliza un modelo de red neuronal para
predecir la radiación media horaria de las próximas 24
horas, normalizando las variables de entrada y calculando
el parámetro TOD
máx
para encontrar variaciones bruscas
de radiación y NDD que clasifica los días en nublados o
claros. Las variables de entrada son la radiación solar y
la temperatura ambiente media diaria del día previo a la
predicción.
En [9] se presenta una metodología basada en
máquinas de soporte vectorial (SVMs) combinado con el
modelo del vecino más próximo (k-NN) en la selección
de parte de las variables de entrada. Es un modelo de
predicción de la potencia media horaria generada de las
próximas 24 horas en una central fotovoltaica de 20 MW
formada por paneles fijos. Se obtiene un MAE del 8.64%
y un RMSE próximo al 11%.
En [10] se propone un modelo de predicción de
potencia media generada en tiempo real, utilizando como
entradas la temperatura ambiente y radiación horizontal
medidas localmente. Se desarrollan dos redes neuronales
diferentes que se aplican según el día (nublado o soleado)
obteniendo factores de correlación de 0.96 al 0.97.
En [11] se desarrolla un modelo de predicción a corto
plazo con redes neuronales y se lo optimiza mediante
algoritmos genéticos, ya sea por medio de nube de
partículas u enjambre de partículas, donde el lado del
PSO permite guardar información del mejor individuo,
mientras que las mutaciones permiten mantener la
diversidad de la población de la PSO.
Fabara et al. / Predicción de la Generación para un Sistema Fotovoltaico mediante la aplicación de técnicas de Minería de Datos
En [12] se predice la potencia eléctrica media horaria
para el horizonte de unos pocos días con datos de cada 10
minutos de una planta fotovoltaica de 20 kW, con
variables de irradiancia, temperatura del módulo,
temperatura ambiente, tensión, intensidad y potencia. Se
desarrollan tres modelos, uno basado en la técnica
SARIMA, otro en SVM y un tercero híbrido combinando
ambos modelos, donde el modelo híbrido muestra un
mejor comportamiento.
En [13] se predice la potencia eléctrica media horaria
de la próxima hora utilizando históricos de potencia,
temperatura máxima y mínima diaria, velocidad del
viento media diaria, presión atmosférica media del aire y
el tipo de día (soleado, nublado, cubierto). El modelo
utiliza el algoritmo Fuzzy C-Means para clasificar a los
datos históricos en seis tipos y a cada grupo implementar
un modelo de predicción con red neuronal. Los
resultados muestran una buena exactitud predictiva del
modelo.
A partir de la revisión bibliográfica es posible
determinar que la capacidad de generación de energía de
una central fotovoltaica conectada a una red de
distribución de energía eléctrica depende de la incidencia
del efecto directo de variables meteorológicas como:
temperatura ambiente, velocidad del viento, humedad
relativa, presencia de nubes, entre otros; a las que se
encuentran expuestos los paneles fotovoltaicos. Por
tanto, a través de un análisis de minería de datos es
posible definir un modelo de predicción de generación de
energía con el cual el gestor de la central fotovoltaica
puede planificar anticipadamente el uso de esa energía.
Sobre la base de lo mencionado, este artículo presenta
el análisis de datos de la central fotovoltaica ubicada en
la Comunidad de Paragachi, que consta de 14400 paneles
solares y una potencia nominal de 3.6 MW. Las variables
de medición local de dos años de operación consideradas
son: temperatura ambiente (°C), temperatura del panel
(°C), humedad relativa (%), velocidad del viento (m/s),
dirección del viento (°), mediciones de piranómetros
horizontal, inclinado y dos generales (W/m
2
); además se
cuenta con mediciones de potencia activa (kW), reactiva
(kVAr) y aparente (kVA) total generada por la central.
Posteriormente, se define un algoritmo de predicción de
la generación de energía basado en máquinas de
aprendizaje, que usa como entradas las variables que
poseen la mejor información referente a la producción de
la central.
En las siguientes secciones se detalla la metodología
y el análisis de resultados en base al error medio
cuadrático (RMSE) y al error porcentual absoluto medio
(MAPE), que son los coeficientes más utilizados en las
investigaciones revisadas del estado del arte para valorar
la precisión de los estimadores y comparar las diferentes
técnicas de predicción.
2. METODOLOGÍA PARA LA PREDICCIÓN DE
GENERACIÓN
Uno de los temas de estudio en centrales fotovoltaicas
es determinar un modelo de predicción que minimice las
diferencias en sus predicciones respecto al valor real de
generación de energía de la central, permitiendo que este
tipo de tecnología se siga desarrollando y sea considerada
de manera óptima y eficaz en el mercado eléctrico.
Varios modelos analizados en el estado del arte
utilizan diferentes variables tanto meteorológicas,
eléctricas o ambas para entrenar sus modelos de
predicción, sin determinar la relación entre variables y
tampoco cuál de ellas tienen mayor incidencia en la
generación de energía, este criterio es importante para
que el predictor no procese información innecesaria y
pueda dar la predicción lo más exacto y en el menor
tiempo posible.
En este trabajo se propone utilizar técnicas de minería
de datos para analizar el comportamiento, incidencia y
participación de las variables de medición local en una
central fotovoltaica de la región y encontrar cuál de ellas
deben ser utilizadas como entrada de la máquina de
aprendizaje, usando la siguiente metodología:
Análisis univariante y multivariante de variables
de medición local.
Determinar el número óptimo de variables y cuál
de ellas son las más incidentes para la predicción
de generación de potencia.
Entrenar la máquina de aprendizaje con las
variables de mayor incidencia y validar el
modelo.
INICIO
Ingrese Mes y Día de la
predicción
Extraer datos de
medición local
(variables eléctricas y
meteorológicas)
Análisis de minería de datos
- Diagrama de dispersión.
- Diagrama de cajas.
- Componentes principales.
Determinar cantidad de
variables y de mayor
incidencia.
Entrenar máquina de aprendizaje con
variables de mayor incidencia.
- Árbol de decisión
Validación del modelo de
predicción
FIN
Figura 1: Estructura de la Metodología Aplicada
Las variables de medición corresponden a dos años
de operación de la central fotovoltaica tomados en un
lapso de 15 minutos. Se inicia con las expresiones
matemáticas y definiciones para determinar la potencia
generada de un sistema fotovoltaico, con el objetivo de
tener una visión general y validar la relación de las
variables de entrada referente a la generación de energía.
Edición No. 16, Issue I, Julio 2019
Las técnicas de minería de datos utilizadas son
diagramas de dispersión, diagrama de cajas,
componentes principales y la máquina de aprendizaje que
usa la técnica de árboles de decisión mediante bosques
aleatorios (Random Forest).
2.1. Sistemas Fotovoltaicos (PV)
Las características eléctricas de un módulo PV están
dadas por las células fotovoltaicas que lo conforman
mediante las curvas P-V e I-V (Fig. 2), y se definen con
los parámetros Isc (corriente de corto circuito), Voc
(tensión de circuito abierto), Vmpp (tensión máxima),
Impp (corriente máxima), Pm (potencia máxima) y FF
(factor de forma). [14]
Figura 2: Curva P – V / I – V
El fabricante proporciona los valores de Isc, Voc,
Vmpp, Impp calculados a condiciones estándar de una
celda de prueba (STC – Standard Test Conditions), cuyas
condiciones son las siguientes: Irradiancia G= 1kW/m
2
,
distribución espectral AM=1.5, temperatura de célula
Tc= 25 °C. La máxima potencia del módulo en base a
STC se conoce como potencia pico y está dada en vatios-
pico (Wp) [15].
Las condiciones en operación real son muy diferentes
respecto a los valores estándar e influyen fuertemente en
el rendimiento eléctrico de la celda, causando pérdida de
eficiencia respecto al valor del STC, esta pérdida puede
ser dada por cuatro factores: distribución angular de la
luz, contenido espectral de la luz, nivel de irradiancia,
temperatura de la celda [15].
La influencia de la temperatura y la irradiancia en el
rendimiento de la celda es de gran cuidado para la
predicción y enfocarlo en un modelo físico sería poco
práctico. En su lugar, se usan métodos matemáticos para
trasladar la curva I – V en STC a diferentes puntos de
operación, pero dentro de ciertos rangos de temperatura
e irradiancia cercanos a los valores de prueba y haciendo
uso de otros parámetros como se verá a continuación
[15].
Bajo este concepto se tiene que la potencia generada
, está dada por la ecuación:
(1)
Donde
es la potencia nominal de la planta en
STC y G la irrandiancia solar.
Por otra parte, el balance de potencia en estado
estable determina la temperatura de la celda y la misma
aumenta linealmente en base a la irradiancia (2), cuyo
coeficiente depende de la instalación del módulo,
velocidad del viento, humedad, entre otros. Esta
información se encuentra contenida en la temperatura de
operación normal de la celda (NOCT), cuya definición es
la temperatura de la celda a temperatura ambiente
Tamb=20°C, Irrandiancia G= 0,8 kW/m
2
y velocidad de
viento a 1 m/s; este valor es cercano a 45°C [15].
°
(2)
La corriente de corto circuito y la tensión de circuito
abierto está dada por la ecuación (3) y (4),
respectivamente, donde se observa la influencia de la
irradiancia y la temperatura de la celda.
° (3)
° (4)
Donde los coeficientes y , representan el
incremento relativo de corriente y voltaje,
respectivamente. El primero tiene un valor normalmente
de 0.4 %/°C y el segundo de 2 mV/°C.
Con este estudio se observa la relación entre las
variables de medición y se da una mejor idea de los
resultados esperados en la presente investigación.
Además, se puede notar la dificultad para calcular la
generación de un PV debido al comportamiento
estocástico de las variables que dependen bastante del
medio donde se encuentra el sistema y su equipamiento.
2.2. Diagramas de cajas
Permiten visualizar y comparar la distribución y la
tendencia central de valores numéricos mediante
cuartiles los cuales son una forma de dividir valores
numéricos en cuatro grupos iguales basados en cinco
valores clave: mínimo, primer cuartil, mediana, tercer
cuartil y máximo [16].
Figura 3: Diagramas de Cajas
Ilustra los valores mínimos y máximos de los datos
mediante bigotes que se extienden desde la caja y a su
vez presenta como puntos los datos atípicos (outliers).
Cuando se crea un diagrama de caja a partir de campos
numéricos, se aplica una estandarización que permite que
las variables con diferentes unidades de medida sean
comparables [16].
Fabara et al. / Predicción de la Generación para un Sistema Fotovoltaico mediante la aplicación de técnicas de Minería de Datos
En el estudio se aplica esta técnica para determinar
valores atípicos del sistema y analizar su origen para
eliminarlos o considerarlos dentro del predictor, por otra
parte, se podrá observar la distribución y relación de
variables sin importar la unidad de medida que tengan,
dando un enfoque más significativo y de gran ayuda al
análisis de datos.
2.3. Análisis de Componentes Principales (PCA)
El propósito de análisis de componentes principales
es reducir un espacio de dimensión p a un nuevo espacio
de dimensión d, donde d es mucho menor que p, mientras
que sigue representando la variación de los datos tanto
como sea posible. Con este análisis, se transforman los
datos en un nuevo conjunto de coordenadas o variables
que son una combinación lineal de las variables
originales [17].
Para el estudio se utiliza está técnica para determinar
una relación multivariable y la cantidad de variables que
se deben utilizar para el predictor sin perder información
relevante y de suma importancia de la central.
2.4. Máquina de Aprendizaje – Árboles de Decisión
– Random Forest
Los árboles de decisión incorporan un enfoque de
clasificación supervisada, que se estructura en base a un
árbol que se compone de una raíz, nodos, ramas y hojas.
En definitiva, es un conjunto de condiciones organizadas
en una estructura jerárquica cuya decisión final a
considerar se determina siguiendo las condiciones que
cumplen desde la raíz hasta sus hojas. Esta estructura se
desarrolla en función de los valores de las variables y
atributos disponibles [18].
Figura 4: Árbol de decisión
Sus resultados son muy favorables: la clasificación
final es simple y eficiente, robusto respecto a los outliers
y puntos mal clasificados, se puede visualizar
gráficamente; por otra parte, las desventajas principales
de esta técnica son: clasificación aleatoria de valores
perdidos, árboles grandes tienen tendencia a sobre ajustar
los datos y son inestables (pequeños cambios en los datos
iniciales producen árboles muy distintos) [19]
Random Forest es una metodología de árboles de
decisión (clasificadores débiles) que trabaja con una
colección de árboles incorrelacionados y los promedia,
cada árbol depende de valores de un vector aleatorio de
la muestra de manera independiente y con la misma
distribución de todos los árboles en el bosque, esto reduce
considerablemente la inestabilidad presente en los
árboles de decisión [18].
Es un algoritmo compuesto por numerosos árboles de
decisión, en el que se definen una cantidad de árboles a
desarrollar y una cantidad de atributos m tal que sea
menor a la cantidad total de atributos. Entre los árboles
se reparten k patrones con reemplazo y se desarrollan los
árboles, el resto de los patrones son usados para calcular
el error. Al desarrollar cada nodo se eligen m atributos y
se determina el mejor atributo para desarrollar el nodo,
en el entrenamiento los patrones son repartidos
aleatoriamente con repetición entre cada árbol y se
determina la mejor partición del conjunto de
entrenamiento. Para la predicción, el nuevo caso es
empujado hacia abajo por cada uno de los árboles y se le
asigna la etiqueta del nodo terminal. Todos los árboles
dan una etiqueta y la mayor cantidad de incidencias es
reportada como la predicción [20].
Figura 5: Bosques Aleatorios – Random Forest
Cada uno de los árboles que conforman el random
forest ha sido diseñado para ajustarse a diferentes
escenarios, pero todos parecidos al escenario real a
aprender, esto aporta coherencia al random forest y la
capacidad de ajustarse adecuadamente a nuevos
escenarios desconocidos [20]
Entre las ventajas principales de este algoritmo se
encuentra: buenos resultados en estudios empíricos, se
ejecuta de forma eficiente sobre grandes bases de datos,
trata miles de variables sin eliminar ninguna, proporciona
estimaciones de la importancia de cada variable, dispone
de un método efectivo de estimación de valores perdidos.
Por otra parte, las desventajas encontradas en el estado de
arte citan: el algoritmo sobre ajusta en ciertos grupos de
datos con tareas de predicción ruidosas, la clasificación
es difícil de interpretar y si los datos contienen grupos de
atributos correlacionados con similar relevancia para el
rendimiento, entonces los grupos más pequeños están
favorecidos sobre los grupos más grandes produciendo
incoherencia en los resultados [19].
En [21] se hace un estudio comparativo entre
diferentes máquinas de aprendizaje que utilizan las
técnicas de regresión lineal, random forest y redes
neuronales para la predicción de generación de energía
en paneles fotovoltaicos. Se puede observar que la
técnica de random forest presenta excelentes resultados
Edición No. 16, Issue I, Julio 2019
con un coeficiente de correlación de 0.986, pero no
alcanza a superar a la técnica de redes neuronales con un
valor de 0.997. En el estudio se utilizan variables como:
irradiancia global, elevación del panel, temperatura
ambiente, velocidad del viento, humedad relativa,
dirección del viento; no se hace una clasificación de cuál
tiene mayor incidencia sobre la salida, generación de
energía.
Para esta investigación, con el análisis de variables se
utilizará el predictor Random Forest únicamente con las
variables de mayor incidencia sobre la generación de
energía, esto permite que el predictor sea más preciso y
su tiempo de respuesta sea menor. Además, con el estado
del arte se observa que este algoritmo brinda una
adecuada respuesta a sistemas con parámetros de
comportamiento estocástico.
3. ANÁLISIS DE RESULTADOS
Para comprobar la efectividad de la capacidad de
predicción de generación de energía de la central
fotovoltaica mediante la máquina de aprendizaje Random
Forest, es necesario previamente realizar una serie de
análisis de los datos recolectados tanto univariante como
multivariante con el fin de detectar los posibles outliers e
identificar las relaciones existentes entre las variables.
La correlación existente entre variables se resume en
la Tabla 1, donde si el valor de correlación entre las
variables es cercano a 1, la correlación es alta. Por
ejemplo, las variables con mayor influencia con la
generación de energía es la radiación directa sobre los
paneles, dato medido por los piranómetros (horizontal,
inclinado y general). De la misma manera se puede
observar la relación de la velocidad del viento y humedad
relativa con respecto a la potencia reactiva, evidenciando
que, para mejorar el factor de potencia los paneles deben
ser enfriados paulatinamente para lo cual se utiliza la
corriente del viento como un extractor natural de calor.
Tabla1: Correlación entre variables de medición.
Variables Medidas
kVAr
kVA
kW
Humedad relativa (%)
0.473
-0.611
-0.612
Piranómetro general (W/m
2
)
-0.780
0.950
0.951
Piranómetro horizontal (W/m
2
)
-0.784
0.953
0.953
Piranómetro inclinado (W/m
2
)
-0.786
0.951
0.952
Temperatura Panel (°C)
-0.007
0.043
0.044
Temperatura ambiente (°C)
-0.544
0.767
0.771
Weather Station Pyr (W/m
2
)
-0.849
0.988
0.987
Velocidad del viento (m/s)
-0.383
0.490
0.499
Dirección del viento (°)
0.314
-0.503
-0.509
Potencia Reactiva (kVAr)
1.000
-0.823
-0.818
Potencia Aparente (kVA)
-0.828
1.000
0.999
Potencia Activa (kW)
-0.819
0.999
1.000
El análisis de outliers se presenta para las variables
con mayor grado de correlación referente a la Tabla 1, y
mediante diagrama de cajas son presentadas en la Fig. 6
y Fig. 7.
Figura 6: Diagrama de cajas de variables de potencia
Figura 7: Diagrama de cajas de variables de correlación
Se observa la gran cantidad de valores atípicos que
poseen los datos recolectados, en especial para la
potencia reactiva, lo cual corresponde a la característica
propia de los paneles de ser un modelo no lineal. Otro
factor importante para la aparición de valores atípicos es
debido a los baches en la generación causados por el
cambio drástico de la radiación directa sobre los paneles
fotovoltaicos a causa de la aparición esporádica de nubes,
absorción de agua, CO
2
y gases en el ambiente, factores
que provocan incertidumbre en la predicción. Mediante
técnicas de estandarización fue posible limitar la
aparición de estos valores para que no tengan un alto
grado de significancia y por ende no puedan alterar el
entrenamiento del predictor.
Figura 8: Variación de componentes principales
Consecutivamente se aplica el análisis de
componentes principales con el fin de minimizar de
manera eficiente la cantidad de variables iniciales que se
tienen en estudio, todo esto sin que exista el riesgo de
Fabara et al. / Predicción de la Generación para un Sistema Fotovoltaico mediante la aplicación de técnicas de Minería de Datos
afectar la capacidad de predicción. En la Fig. 8, se
observa el número de componentes vs. la varianza
explicativa acumulada, donde se llega a la conclusión de
que para caracterizar al sistema de aprendizaje es
necesario utilizar un máximo de cinco variables con una
efectividad del 95.95% en similitud, Tabla 2.
Tabla 2: Variabilidad Explicada
N° PCA
1
2
3
4
5
6
7
Varianza (%)
68.7
77.0
84.2
91.0
95.9
98.1
99.0
Previo a la implementación de este modelo es
indispensable estandarizar las variables debido a sus
unidades como ya se mencionó anteriormente. Para
entrenar al sistema se utiliza la característica del
“randomforestregressor”, ingresándose las variables más
características de la central fotovoltaica, para la
validación se utiliza el Cross-Validation en un valor
seteado de 10 y con los datos de cada mes del año 2015
se entrena al modelo para predecir los valores del año
2016.
En la Fig. 9, se presenta la predicción obtenida para
el mes de enero donde se obtiene un RMSE de 31.65 y
un MAPE de 4.27%. En el esquema la gráfica de color
verde representa la predicción y la de color rojo es la
curva real de potencia de valores históricos.
Figura 9: Testing mes Enero
En la Fig. 10a, se muestra la predicción para el día 12
del mes de enero con un RMSE de 23.96 y en la Fig.10b
el día 15 del mes de agosto con un RMSE de 26.7.
Figura 10a: Día nublado o condiciones ambientales variables
Figura 10b: Día con condiciones ambientales uniformes
Se observa que el modelo elaborado en base a la
máquina de aprendizaje RandomForest es capaz de
predecir la capacidad de generación de energía ante
eventos que la afectan, como la absorción de agua, CO
2
y gases que se presentan en el ambiente. Estos efectos
producen baches que afectan a la característica del
modelo base de una central fotovoltaica, estos baches se
pueden visualizar en la Fig. 8, mientras que en la Fig. 9
se presenta un comportamiento que se asemeja al modelo
base de una central fotovoltaica.
En la Tabla 3, se hace un resumen de los valores
RMSE y MAPE obtenidos con el modelo de Random
Forest para cada uno de los meses del año.
Tabla 3: Valores de RMSE y MAPE en cada mes de predicción
Mes
Accurancy
RMSE
MAPE
1
98.87%
31.65
4.27%
2
98.76%
35.85
5.37%
3
99.45%
22.40
4.56%
4
99.25%
27.93
4.42%
5
98.77%
33.02
5.14%
6
98.78%
30.67
5.33%
7
98.52%
34.88
5.27%
8
99.16%
29.14
4.58%
9
98.66%
33.18
4.71%
10
98.30%
31.68
4.65%
11
98.93%
28.01
4.21%
12
98.25%
31.42
4.43%
PROMEDIO
98.80%
30.81
4.75%
La predicción de generación de energía de una central
fotovoltaica se ha comparado con diferentes métodos
propuestos por varios autores, Tabla 4. En [22] se realiza
el análisis con dos técnicas SVM y PCA – SVM
obteniendo errores del 15.48% y 13.48%,
respectivamente. En [23] se aplica el modelo BP neural
network y el TS fuzzy neural machine con errores del
10.4% y 5.6%. Finalmente, en [24] se presentan modelos
combinados con máquinas de soporte vectorial
obteniendo errores del 8.68% para el LS – SVM y del
5.11% para el CS – LSSVm.
Edición No. 16, Issue I, Julio 2019
Tabla 4: Comparación con modelos de predicción
MODELO DE PREDICCIÓN
MAPE
(%)
PCA – RANDOM FOREST
(Metodología aplicada en el artículo)
4.75
Curkoo Search – Least Square Support Vector
Machine
(CS – LSSVM)
5.11
Takagi – Sugeno (TS) Fuzzy Neutral Network
5.61
Least Squares – Support Vector Machine
(LS – SVM)
8.68
Back Propagation (BP) neutral network
10.4
PCA – SVM
13.48
SVM
15.48
Con el método propuesto PCA – RANDOM
FOREST se ha logrado alcanzar resultados positivos ya
que el error de predicción se reduce a un valor de 4.75%.
Por otra parte, aunque no se considere en el estudio el
tiempo de respuesta del predictor es bajo y en futuros
trabajos se podría aplicarlo en tiempo real.
4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La minería de datos en la actualidad es de vital
importancia para analizar sistemas que tienen variables
con comportamiento estocástico, como en el presente
estudio con sistemas fotovoltaicos. Con la ayuda de esta
herramienta se logra reconocer patrones que caracterizan
el comportamiento de las variables y también los posibles
atípicos que se presentan en las mediciones locales
reales. Por otra parte, es de gran ayuda para observar las
relaciones existentes entre diferentes variables de un
sistema sin necesidad de implementar un modelo
matemático.
La predicción de la capacidad de generación de
energía eléctrica de una central fotovoltaica es de gran
interés, ya que al ser una fuente de energía renovable con
una alta prioridad de despacho su operación incide en
gran manera sobre los costos de mercado, dicha premisa
conlleva a la necesidad de predicción del momento
oportuno de la integración de una central fotovoltaica a
la red. Para este caso la predicción se logra de manera
eficiente por medio de la determinación de un modelo
basado en aprendizaje de máquina en el cual se alcanza
una precisión promedio del 98.7%.
Las máquinas de aprendizaje si son adecuadamente
entrenadas son capaces de predecir el comportamiento
del sistema con un bajo error. Es de suma importancia
que las variables que se ingresan en la máquina sean las
necesarias y no emplear datos sin utilidad, porque esto
hace que el sistema se entrene de forma errónea y se
demore en procesar la información, además es necesario
estandarizar todas las variables en una sola
representación, por unidad, para que se encuentre de la
mejor manera las variables de entrada con mayor
incidencia sobre las variables de salida.
AGRADECIMIENTOS
Al Doctor Jaime Cepeda por los conocimientos
impartidos en la Maestría de Redes Eléctricas
Inteligentes de la Escuela Politécnica Nacional, Quito,
Ecuador.
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vol. 3, no. October, pp. 2–3, 2017.
Cristian Fabara. - Nació en Quito
en 1989. Sus estudios universitarios
los realizó en la Escuela Politécnica
Nacional, obteniendo su título de
Ingeniero en Electrónica en Control
y Automatización. Actualmente, se
encuentra cursando sus estudios de
maestría en la Escuela Politécnica
Nacional en el área de Eléctrica, Mención Redes
Eléctricas Inteligentes. Sus campos de investigación
están relacionados con el desarrollo de energías
renovables y sistemas inteligentes para su integración
con el Sistema Eléctrico de Potencia.
Diego Maldonado. - Nació el 12
de noviembre de 1990 en la ciudad
de Tulcán. Graduado Cum Laude
de la carrera de Ingeniería
Electrónica y Control en la Escuela
Politécnica Nacional en octubre
2014. Actualmente, se encuentra
cursando sus estudios de maestría
en la Escuela Politécnica Nacional en el área de Eléctrica,
Mención Redes Eléctricas Inteligentes Áreas de Interés:
Control Industrial, SmartGrids, Sistemas eléctricos de
potencia.
Mauricio Soria Colina. - Nació en
Ambato, Ecuador en 1991. Recibió
su título de Ingeniero Eléctrico de
la Escuela Politécnica Nacional en
el 2016. Actualmente, se encuenta
cursando sus estudios de Maestría
en la Escuela Politécnica Nacional
con mención en Redes Eléctricas
Inteligentes. Sus campos de investigación están
relacionados con el desarrollo de Protecciones Eléctricas
y Algoritmos Inteligentes para Smart Grids.
Antonio Tovar Arboleda. - Nació
en La Maná, Ecuador en 1987.
Recibió su título de Ingeniero en
Electrónica y Control de la Escuela
Politécnica Nacional en abril del
2014. Actualmente se encuentra
cursando sus estudios de posgrado
en la Maestría en Electricidad
mención Redes Eléctricas Inteligentes de la Escuela
Politécnica Nacional. Sus áreas de interés son:
Automatización de Subestaciones, Interoperabilidad de
Redes Industriales, Sistemas SCADA, Sistemas OMS,
ADMS.
