Aplicación Práctica / Practical Issues
Recibido: 15-10-2018, Aprobado tras revisión: 09-01-2019
Forma sugerida de citación: Riofrío, J.; Chamba, M.; Cepeda, J. (2019). “Evaluación Probabilística y Gestión del Riesgo de la
Cargabilidad de la Red por la Puesta en Servicio del Metro de Quito considerando el Movimiento Estocástico de los Trenes
Eléctricos”. Revista Técnica “energía”. No. 15, Issue II, Pp. 1-11
ISSN On-line: 2602-8492 - ISSN Impreso: 1390-5074
© 2019 Operador Nacional de Electricidad, CENACE
Probabilistic Assessment and Risk Management of Grid Loadability due to
the Quito City Subway Commissioning considering Electric Trains
Stochastic Movement
Evaluación Probabilística y Gestión del Riesgo de la Cargabilidad de la Red
por la Puesta en Servicio del Metro de Quito considerando el Movimiento
Estocástico de los Trenes Eléctricos
A. J. Riofrío
1
M. S. Chamba
1
J. Cepeda
2
Y. Lecaro
3
F. Chimarro
3
M. Mora
3
1
CELEC EP Unidad de negocio Coca Codo Sinclair
E-mail: augusto.riofrio@celec.gob.ec; marlon.chamba@celec.gob.ec
2
Operador Nacional de Electricidad, CENACE
E-mail: jcepeda@cenace.org,ec
3
Empresa Pública Metropolitana Metro de Quito, EPMMQ
E-mail: yirabel.lecaro@metrodequito.gob.ec; franklin.chimarro@metrodequito.gob.ec;
miguel.mora@metrodequito.gob.ec
Abstract
This paper presents a methodological proposal to
assess the effects of the Quito City Subway’s mobile
loads (electric trains) over the Empresa Eléctrica
Quito’s electric grid. This proposal, based on Monte
Carlo simulation, allows generating random
operation scenarios for mass electric transportation
systems considering movement, energy consumption,
and operating conditions for electric trains. This
method gauges probabilistic power flows using
probability density functions (PDFs). In the same
way, it computes risk indexes to measure the
minimum or maximum expected values of loadability
characterizing factors, such as equipment loading,
voltage profiles, among others taking into account a
defined degree of confidence.
Index terms Probabilistic power flow, uncertainty,
risk index, risk management, Monte Carlo,
underground railway system.
Resumen
El presente artículo propone una metodología para
evaluar el impacto de las cargas móviles (trenes
eléctricos) del sistema eléctrico del Metro de Quito en
la red de la Empresa Eléctrica Quito. Esta
metodología, basada en simulación de Montecarlo,
permite la generación aleatoria de escenarios de
operación de transporte masivo considerando: el
desplazamiento, consumo de energía y condiciones de
operación de los trenes eléctricos. La propuesta
metodológica permite la evaluación probabilística de
flujos de potencia mediante funciones de densidad de
probabilidad (PDF por sus siglas en inglés); y
adicionalmente, propone el cálculo de índices de
riesgo para medir, dado un grado de confianza, los
mínimos o máximos valores esperados de nivel de
carga, voltaje, entre otros factores que caracterizan el
nivel de cargabilidad de una red.
Palabras clave Flujo de potencia probabilístico,
incertidumbre, riesgo, Montecarlo, sistema férreo
subterráneo.
1
Revista Técnica “energía”, Edición No. 15, Issue II, Enero 2019
1. INTRODUCCIÓN
La masificación en el uso de los automóviles
particulares ha llevado a las grandes ciudades a
enfrentar graves problemas de congestión vehicular
y medioambientales. En el caso del Distrito
Metropolitano de Quito, la municipalidad está
trabajando en la implementación de medidas
amigables con el medio ambiente que permitan
mejorar la circulación vehicular mediante el uso
masivo del transporte público [1] [2].
Bajo este antecedente, a partir del año 2012 se
planificó la construcción del primer sistema de
movilidad eléctrica subterráneo en Ecuador,
denominado: “Metro de Quito” (MQ). La primera
línea de este sistema cuenta con una distancia
aproximada de 22 kilómetros desde Quitumbe
(extremo sur) hasta El Labrador (extremo norte) [3].
Adicionalmente, la primera etapa del “Metro de
Quito” contará con 15 estaciones de pasajeros
equitativamente distribuidas a lo largo del
recorrido. Se estima que el tiempo de movilización
para un recorrido completo, desde el Sur al Norte,
será de aproximadamente 34 minutos; lo cual
representa un considerable ahorro de tiempo para
los pasajeros en comparación con los actuales
sistemas de transporte (alrededor de 2 horas) [3] [4].
El sistema eléctrico del “Metro de Quito” se
constituye por subsistemas de fuerza, mecánico,
eléctrico y electrónico de alta complejidad, que
permiten integrar los sistemas de alimentación con
el equipamiento de tracción y los controladores [5].
Generalmente, estos subsistemas son diseñados y/o
adquiridos por separado, sin considerar una
modelación integral que permita comprender la
operación del sistema. La modelación de estos
subsistemas constituye una forma confiable de
evaluar su desempeño y minimizar riesgos frente a
posibles escenarios de operación que podrían no
cumplir con los índices de calidad y seguridad.
El modelamiento de los sistemas de movilidad
en redes eléctricas presenta la particularidad del
desplazamiento de la carga (tren eléctrico) a lo largo
de un recorrido establecido. En la Fig.1 se muestra
didácticamente el desplazamiento de un tren desde
un punto inicial (P
0
) hasta un punto final (P
f
), donde
se observa la característica particular del tren
eléctrico de moverse y conectarse en diferentes
puntos de una red eléctrica, cambiando el punto de
suministro de potencia/energía a lo largo de su
recorrido. Además del desplazamiento del tren, es
importante y necesario considerar la variación de la
demanda de los trenes eléctricos, cuyo valor
depende de: a) las condiciones de operación
(aceleración, velocidad fija, frenado), b) las
características de las vías (pendientes, peralte, entre
otras), y c) el peso a transportar (número de
pasajeros y horas de operación).
Estas características de la carga provocan
cambios instantáneos en los flujos de potencia,
nivel de armónicos y comportamiento dinámico de
los sistemas eléctricos provocando, por ejemplo,
cambios en los niveles de carga de los equipos,
diminución de los voltajes en las barras,
transitorios, entre otros. Por lo tanto, la estimación
del consumo de energía de los sistemas eléctricos
de movilidad constituye una de las variables de
entrada más importantes para el análisis
estacionario y dinámico del sistema eléctrico. Para
ello, es necesario incluir las características físicas y
eléctricas de los equipos que conforman los
sistemas eléctricos de tracción.
Generalmente, el impacto de la inclusión de
sistemas eléctricos de movilidad ha sido evaluado
mediante flujos de potencia. En [6] se muestra un
enfoque tradicional de evaluación de flujos de
potencia y cargabilidad de la red, considerando a los
trenes eléctricos como una carga estática invariante
en el tiempo y el espacio. En este caso, los
resultados son deterministas y no permiten evaluar
el impacto real del desplazamiento de los trenes, ni
el efecto de la variación de su demanda sobre el
sistema eléctrico. Por otra parte, en [7], [8] y [9] se
utilizan flujos de potencia probabilísticos resueltos
mediante métodos matemáticos directos o iterativos
como Montecarlo para la evaluación de sistemas
eléctricos. No obstante, estas metodologías no son
aplicadas en sistemas reales, ni tampoco evalúan
posibles riesgos operativos de los sistemas.
Bajo este contexto, y con el propósito de
mejorar el enfoque de las propuestas antes
mencionadas, el presente trabajo realiza una
modelación en detalle del sistema eléctrico del
Metro de Quito (sistema de movilidad real próximo
a entrar en operación) desarrollada en
PowerFactory de DIgSILENT. Posteriormente, se
propone una metodología de simulación estocástica
aplicando el método de Montecarlo (controlada a
través de las opciones de Python scripting), cuyos
resultados son finalmente analizados usando
criterios de gestión de riesgo.
La modelación estructurada considera: 1)
alimentación/conexión con el sistema de la
Empresa Eléctrica Quito (EEQ), 2) modelación de
las subestaciones de tracción y rectificación
AC/DC, 3) modelación de las catenarias en
corriente directa DC, y 4) sistema de rectificación y
alimentación de material rodante. La metodología
propuesta, basada en simulación de Montecarlo,
para la generación aleatoria de escenarios de
operación de sistemas eléctricos de transporte
masivo, considera las características propias del
desplazamiento de la carga y sus condiciones de
operación. Ésta es aplicada al modelo desarrollado
en PowerFactory para evaluar múltiples escenarios
2
Riofrío et al. / Evaluación probabilística de la cargabilidad de la red por el Metro de Quito
de demanda del Metro de Quito.
Figura 1: Particularidades de los sistemas de movilidad eléctrica
Los resultados presentados están enfocados en
la evaluación de la calidad de voltaje y nivel de
carga de los equipos del sistema eléctrico
(cargabilidad de la red), cuyos datos se analizan
probabilísticamente mediante PDFs e índices de
gestión de riesgo.
El resto de este trabajo está estructurado de la
siguiente manera: la sección II muestra el estado del
arte detallado de la modelación estacionaria de
sistemas eléctricos ferroviarios. En la sección III se
describe la modelación del equipamiento eléctrico
del Metro de Quito. La sección IV describe la
metodología propuesta, mientras que en la sección
V se usa el modelo desarrollado para evaluar la
metodología propuesta. Finalmente, las
conclusiones alcanzadas aparecen en la sección VI.
2. MODELACIÓN ESTACIONARIA DE
SISTEMAS ELÉCTRICOS
FERROVIARIOS
El estudio de flujo de potencia es un análisis
matemático aplicado a sistemas eléctricos de
potencia (SEP) en estado estacionario [10], cuyos
resultados permiten estudiar acciones para asegurar
niveles de voltaje y corriente dentro márgenes
predefinidos ante la inclusión de ciertos tipos cargas
[11]. Sin embargo, la inclusión de generación y
cargas variables (cargas especiales) en los sistemas
eléctricos ha cambiado el enfoque de estos estudios
con la inclusión de modelos estocásticos que
representen con la mayor exactitud posible este tipo
de comportamientos [12] [13]. La resolución de
estos modelos se realiza mediante un flujo de
potencia probabilístico que constituye un método
macro estadístico que puede integrar, mediante
funciones de densidad de probabilidad, las
variaciones de la demanda, fallas de generación y
transmisión, entre otras variables con incertidumbre
[7].
La evaluación de sistemas eléctricos
ferroviarios mediante flujos de potencia ha sido
ampliamente utilizado; por ejemplo, en [14] se
propone una variación del flujo de potencia
denominada forward/backward sweep (FBS), el
cual evalúa los sistemas férreos (alimentados en
AC) calculando el esfuerzo de tracción de cada tren
y asociándolo a su consumo energético.
Por otro lado, en [8] se utiliza un flujo de
potencia probabilístico para evaluar el nivel de
carga de subestaciones de tracción aplicando un
estimador de densidad variable tipo kernel.
Adicionalmente, en [9] se aplican flujos de potencia
probabilísticos en sistemas férreos considerando las
posiciones de los trenes mediante la simulación de
Montecarlo.
Bajo este antecedente, el sistema eléctrico del
Metro de Quito ha sido previamente modelado en
algunos trabajos con la finalidad de verificar la
viabilidad técnica del proyecto y evaluar el impacto
sobre las redes de distribución. En [4] se desarrolla
una proyección del consumo energético del sistema
ferroviario utilizando un software especializado
usado previamente para la modelación de carga del
Metro de Santiago. Con estos datos se determina la
cantidad y características técnicas del equipamiento
eléctrico, así como también la topología de la red
eléctrica de la línea 1 del Metro de Quito. Sin
embargo, en este trabajo aún no son consideradas
las condiciones de explotación del Metro de Quito
considerando la movilidad de los trenes eléctricos.
Complementariamente, en [6] se evalúa el
impacto en la calidad de suministro de energía que
provoca la inclusión del sistema eléctrico del Metro
de Quito en la red eléctrica de la EEQ. Para ello, se
realiza el análisis estático de flujos de potencia y
flujo de armónicos del sistema considerando una
demanda promedio para los trenes y servicios
3
Revista Técnica “energía”, Edición No. 15, Issue II, Enero 2019
auxiliares. Si bien este trabajo presenta una buena
aproximación a la topología real del Metro de
Quito, no se contempla la modelación completa del
material rodante considerando el movimiento de los
trenes eléctricos. Además, el modelo desarrollado
no considera el control electrónico sobre los
motores de tracción de los trenes, el cual es muy
importante para la posterior evaluación de la
respuesta dinámica del sistema.
3. MODELACIÓN DEL SISTEMA
ELÉCTRICO “METRO DE QUITO”
El sistema eléctrico del Metro de Quito es
modelado en el software PowerFactory
considerando información actualizada de diseño y
construcción, cuyas características se detallan a
continuación.
3.1. Subestaciones de interconexión con la EEQ
En la Tabla 1 se muestran los datos de las cuatro
subestaciones de interconexión modeladas.
Actualmente, las subestaciones Eugenio Espejo,
Chilibulo y Vicentina se encuentran en operación;
mientras que, la subestación Nuevo Bicentenario
entrará en operación en el año 2019 para alimentar
al Metro de Quito y futuras cargas del sector norte
de la ciudad de Quito.
En la Tabla 2 se muestran las características de
los alimentadores modelados, los cuales
interconectan las subestaciones de la EEQ con las
subestaciones de tracción (SET) del sistema
eléctrico del Metro de Quito (Quitumbe, La
Magdalena, Universidad Central y El Labrador).
Tabla 1: Características de subestaciones de la EEQ
que alimentarán el Metro de Quito
Subestaciones
(S/E)
Nivel de
voltaje
[kV]
Potencia
[MVA]
No.
Transf.
No.
Aliment.
Eugenio
Espejo
138/22,8
33
3
2
Chilibulo
138/22,8
33
3
2
Vicentina
138/22,8
33
2
1
Nuevo
Bicentenario
138/22,8
33
2
1
Tabla 2: Características de los circuitos de alimentación
- Metro de Quito
Recorrido
Nivel de
voltaje
[kV]
Tipo
Conductor
Distancia
[km]
S/E Eu. Espejo hacia
cocheras y SET
Quitumbe
22,8
Al 750
[MCM]
2,3
S/E Chilibulo hacia SET
La Magdalena
22,8
Al 750
[MCM]
2
S/E Vicentina hacia SET
Un. Central
22,8
Al 750
[MCM]
3,5
S/E Nuevo Bicentenario
hacia SET el Labrador
22,8
Al 750
[MCM]
0,5
3.2. Subestaciones de tracción
Las 11 subestaciones de tracción del Metro de
Quito permiten reducir y rectificar el voltaje para
suministrar energía a los dispositivos eléctricos y
electrónicos del material rodante.
La Fig.2 muestra el esquema de una subestación
de tracción modelada en PowerFactory, la cual
consta de: transformador de tracción de 22,8 kV
(AC) a 1,225 kV (AC), grupos transformadores-
rectificadores de 1,225 kV (AC) a 1,5 kV (DC),
barras de corriente continua y sistemas de puesta a
tierra.
Figura 2: Subestaciones de tracción “Metro de Quito”
modelada en PowerFactory de DIgSILENT
Las características técnicas de los
transformadores y rectificadores modelados se
muestran en las Tablas 3 y 4, respectivamente. Los
transformadores de tracción modelados
corresponden a transformadores de tres devanados
de clase VI utilizados específicamente en
aplicaciones ferroviarias, mientras que los grupos
de trasformación-rectificación están formados por
dos rectificadores conectados en paralelo del tipo
puente de graetz.
Tabla 3: Características técnicas transformadores de
tracción - Metro de Quito
Potencia [MVA]
3,3/1,650-1,650
Voltaje [kV]
22,8/1,225-1,225
Grupo de conexión
Dd0dy11
Tomas de ajuste de tensión
primario [%]
+/-2,5 +5 +7,5%
Máxima tensión del sistema
AT/BT-BT [kV]
24/3,6-3,6
Impedancia de cortocircuito [%]
8
Pérdidas en vacío [kW]
7
Frecuencia [Hz]
60
Clase
VI
Tabla 4: Características técnicas transformadores-
rectificadores - Metro de Quito
Tipo
Doble Puente Graetz,
trifásico (DB)
Tipo de diodo
Diodo de disco de avalancha
controlada.
Potencia [MW]
3
Voltaje [kV]
1,5
Corriente [kA]
2,28
Clase
VI
4
Riofrío et al. / Evaluación probabilística de la cargabilidad de la red por el Metro de Quito
3.3. Sistema de alimentación de trenes
En la Fig. 3 se muestran los elementos
modelados en PowerFactory, donde se incluyen
barras, seccionadores y cables para simular el
sistema de catenaria rígida y el sistema de puesta a
tierra que alimentan a los trenes eléctricos.
Figura 3: Sistema de alimentación de trenes en
PowerFactory de DIgSILENT
En las Tabla 5 y 6 se presentan los datos técnicos
de los conductores de alimentación y catenaria,
respectivamente.
Tabla 5: Datos técnicas cables de alimentación a trenes -
Metro de Quito
Número de núcleos
1
Sección Transversal [mm
2
]
400
Resistencia- DC (a 20° C)
[mΩ/km]
77,80
Resistencia- DC (a 60° C)
[mΩ/km]
90,3
Tipo
Al XLPE
Corriente [kA]
0,821
Tabla 6: Datos técnicas cables de catenaria riel de
alimentación a trenes - Metro de Quito
Sección Transversal [mm
2
]
AlMgSi 2300
Cu 150
Resistencia- DC (a 20° C)
[mΩ/km]
13,628
Resistencia- DC (a 60° C)
[mΩ/km]
15,754
Tipo
AlMgSi y Cu
Corriente [kA]
3,423
3.4 Material rodante (trenes eléctricos)
La primera etapa de funcionamiento del metro
planifica la incorporación de 18 trenes, de los cuales
16 estarán operativos en vía y los 2 restantes
permanecerán en la zona de talleres y cocheras en
Quitumbe. La configuración de los trenes consta de
6 vagones dispuestos de la siguiente manera:
RCP
M
M’
M’
M
RCP
Dónde: RCP es un vagón con cabina de
conducción ubicado en los extremos, M representa
a los coches remolque intermedios y M’ a los
vagones motor intermedios. De estos seis vagones
solo cuatro son motorizados (M y M’).
En la Fig. 4 se muestra la modelación del
material rodante en PowerFactory que incluye un
conversor tipo PWM (rectificador DC/AC), una
carga de potencia constante que simula los
consumos de servicios auxiliares dentro del tren
(aprox. 106 kW) y los motores de tracción AC (tipo
asíncrono, jaula de ardilla).
Figura 4: Modelación del material rodante en
PowerFactory de DIgSILENT
4. METODOLOGÍA DE SIMULACIÓN
PROPUESTA
En la Fig. 5 se presenta el esquema de la
metodología propuesta para el análisis estacionario
y/o dinámico de la penetración de cargas rodantes
en las redes de distribución. Esta metodología se
sustenta en la interacción de las siguientes tres
etapas:
1. Simulación de Montecarlo consiste en un
procedimiento repetitivo, en el cual, para cada
repetición, se evalúa la respuesta de un sistema
a través de una función de incertidumbre,
utilizando un conjunto de variables de entrada
que se generan al azar mediante sus funciones
de distribución de probabilidad (PDF), con el fin
de obtener valores numéricos aleatorios de
salida [15]. En este caso, es utilizado para la
generación de escenarios de operación,
mediante la variación aleatoria de la demanda
(ubicación, velocidad y consumo de energía de
los trenes eléctricos).
2. Simulación estacionaria y/o dinámica de cada
escenario operativo generado. La simulación
estacionaria por medio de flujos de potencia y/o
flujos de armónicos permite el análisis de la
calidad de energía; mientras que, la simulación
dinámica permite el análisis del sistema en el
dominio del tiempo ante eventos de aceleración
y frenado de los trenes eléctricos.
3. Evaluación probabilística y gestión del riesgo
mediante resultados de PDFs y cálculo de
índices de gestión de riesgo.
La interacción entre las etapas antes descritas se
realiza mediante una herramienta computacional,
especialmente diseñada, que combina
programación en Python con la modelación de
sistemas eléctricos en PowerFactory de
DIgSILENT.
Nodo AC_Tren 2
General Load T2
AM
~
MT2
Motor_AC_Trenes
Tren 2
DIgSILENT
5
Revista Técnica “energía”, Edición No. 15, Issue II, Enero 2019
A continuación, se detallan las etapas de la
metodología propuesta para el análisis estático del
sistema eléctrico del Metro de Quito.
Etapa 1: Simulación de Montecarlo
En esta etapa, mediante simulación de
Montecarlo, se generan múltiples escenarios de
operación que simulan los cambios aleatorios de la
carga (trenes eléctricos) del sistema Metro de Quito.
Para ello, se utiliza una matriz de datos de entrada
que contiene la información de distancia recorrida
versus la potencia consumida por un tren eléctrico a
lo largo del recorrido completo (Sur-Norte-Sur).
Esta matriz de datos es obtenida mediante un
software de simulación ferroviaria, propiedad de
Construcciones y Auxiliares de Ferrocarriles (CAF)
[16], misma que considera diferentes prestaciones
de servicio, tales como: velocidad, número de
pasajeros, desniveles de la vía, entre otras
características.
Adicionalmente, y también como datos de
entrada, es necesario contar con los sistemas
eléctricos del “Metro de Quito” y la EEQ
modelados en PowerFactory con sus respectivos
escenarios de expansión y demanda.
Los datos descritos anteriormente son
importados al programa Python, donde, por medio
de programación, se realizan aleatoriamente
cambios topológicos y de operación para cada
escenario operativo “i” construido a partir del
Montecarlo.
Python es un lenguaje de programación basado
en intérpretes que no necesita ningún compilador
para utilizar la API de C++. Los scripts de Python
pueden usarse directamente en PowerFactory o
utilizarse para ejecutar la aplicación en modo
“engine” y controlarla desde una aplicación externa.
Luego, como se esquematiza en la Fig. 6, para
cada escenario “i” se definen aleatoriamente los
trenes en operación y sus posiciones a lo largo del
recorrido. Con esta posición, dentro de la matriz
distancia recorrida versus potencia se busca el
consumo (MW) del tren eléctrico, cuyo valor es
asignado a los motores de tracción.
En PowerFactory se ha modelado un tren
eléctrico por cada tramo entre estaciones de
pasajeros tanto en el sentido sur-norte como norte-
sur; por lo tanto, el modelo cuenta con 28 trenes a
fin de contemplar todas las posibles ubicaciones de
los trenes a lo largo del recorrido.
Figura 5: Esquema de la metodología propuesta
Por último, mediante código de programación en
Python, de los 28 trenes modelados, se activan o se ponen
en operación aleatoriamente solamente16 trenes,
cumpliendo con las condiciones de explotación previstas
en esta etapa del Metro de Quito. Por ejemplo, en la Fig.
6 se observa que, de Sur (Est. Quitumbe) a Norte (Est. El
Labrador), los trenes activos son T1, T3 y T14 en las
posiciones 0,5447 km, 4,8283 km y 20,931 km,
respectivamente; en cambio, el tren T2 se encuentra
desactivado.
Es importante destacar que, la programación de la
simulación de Montecarlo permite combinar la operación
de hasta 10 trenes en una sola dirección (Norte-Sur o Sur-
Norte); es decir que en este caso en dirección opuesta se
activarán únicamente 6 trenes con la finalidad de cumplir
con las condiciones de operación actualmente previstas.
Etapa 2: Simulación estacionaria y/o dinámica
Una vez definidas las condiciones operativas tanto
para la carga del sistema eléctrico “Metro de Quito”
como para el sistema de la EEQ se realizan las
simulaciones estacionarias y/o dinámicas del sistema
mediante la ejecución de flujos de potencia, flujos de
armónicos y/o simulaciones en el dominio del tiempo. En
este trabajo se simulan y presentan solamente los
resultados del comportamiento estacionario del sistema
6
Riofrío et al. / Evaluación probabilística de la cargabilidad de la red por el Metro de Quito
eléctrico; por lo tanto, para cada escenario operativo “i”
se almacenan los datos para el análisis probabilístico de
flujos de potencia, como: voltajes, corrientes, nivel de
carga, potencia activa, entre otros.
Etapa 3: Evaluación probabilística y gestión del riesgo
La aplicación de la simulación de Montecarlo permite
el análisis probabilístico de posibles riesgos operativos.
Para ello, una vez completadas las “N” simulaciones de
Montecarlo, se utilizan criterios de riesgo que permiten
evaluar límites de operación del equipo eléctrico y la
calidad de energía en barras de conexión entre el Metro
de Quito y EEQ. A continuación, se describen los
criterios de riesgo más utilizados [17].
Figura 6: Simulación de Montecarlo
Criterio 1: Basado en el criterio de desigualdad de
Chebyshev considerando la media y desviación
estándar[17].
(1)
Donde corresponde a la media y representa la
desviación estándar.
Criterio 2: Valor del riesgo (Value at Risk – VaR)
(2)
Siendo
el percentil
de la
distribución normal estándar, ) es el nivel de
confianza y la pérdida esperada.
Criterio 3: Valor del riesgo condicional (Conditional
Value at Risk – CVaR)
(3)
Siendo denota la función de densidad normal
estándar.
La desigualdad de Chebyshev mide la probabilidad de
la cola de la distribución y su valor esperado; mientras
que, el VaR mide la máxima pérdida esperada (o peor
pérdida) dentro de un intervalo de confianza dado. Por
otro lado, el CVaR, a un nivel de confianza dado, es la
pérdida esperada entre las pérdidas que son mayores que
el VaR y la desigualdad de Chebyshev, es decir, es la
pérdida esperada más grande que el VaR y desigualdad
de Chebyshev [18].
El grado de confianza para estimar las medidas de
riesgo es un rango que depende de la aplicación o de la
aversión al riesgo que el planificador desea o el nivel de
pérdidas que debe ser cubierta [18]. En este trabajo se
utiliza como medida de riesgo el CVaR puesto que
representa los mínimos valores esperados, dado un grado
de confianza del 99%.
5. APLICACIÓN DE LA METODOLOGÍA
El sistema eléctrico del Metro de Quito desarrollado
en PowerFactory es incluido dentro del sistema de la
EEQ. El modelo en conjunto incluye los cambios
topológicos de expansión y la proyección de la máxima
demanda coincidente de la EEQ, desde el año 2018 hasta
el año 2026. En este trabajo, se utiliza como período de
simulación el año 2019, puesto que corresponde con la
puesta en operación de la primera línea del Metro de
Quito.
Para el año 2019, se simulan tres escenarios de
demanda del Metro de Quito considerando diferentes
perfiles de consumo de energía de cada tren eléctrico,
cuyos valores máximos y medios se muestran en la
Tabla 7.
Tabla 7: Escenario de demanda de un tren eléctrico
Escenario
de demanda
Potencia
máxima
[kW]
Potencia
promedio
[kW]
Mínima
958,56
692,43
Media
1597,61
1154,05
Máxima
2236,66
1615,68
7
Revista Técnica “energía”, Edición No. 15, Issue II, Enero 2019
En la Fig. 7 se muestra el perfil de demanda media
simulado por CAF (para 5 estaciones de pasajeros,
considerando los arranques y paradas), el cual
corresponde a una carga de 294,3 Toneladas/Tren (Tara
Alta AW4). A partir de este escenario, se construye la
demanda mínima que corresponde al 60% de la demanda
media; mientras que, el escenario de demanda máxima
corresponde a un incremento del 40% de la demanda
media. Estos escenarios de demanda son asumidos y aún
no pueden ser considerados como consumos definitivos
de los futuros trenes del Metro de Quito.
Figura 7: Perfil de demanda (Potencia consumida vs. Distancia)
para un tren del Metro de Quito
Para cada escenario de demanda del Metro de Quito
(mínima, media y máxima) se simulan 1 800 iteraciones
(simulación de Montecarlo), donde cada una de ellas
activa 16 diferentes trenes eléctricos y cambia su
desplazamiento físico a lo largo del trayecto.
A continuación, se realiza un análisis probabilístico
enfocado al nivel de carga del equipamiento eléctrico y
variaciones de voltaje en las barras del sistema eléctrico
Metro de Quito y de la EEQ.
5.1. Análisis probabilístico del nivel de carga
En la Tabla 8 se muestran los valores del CVaR del
nivel de carga de los transformadores de potencia de la
EEQ, donde se observa que, en los tres escenarios de
demanda, el transformador 1 de la subestación Eugenio
Espejo (con los valores asumidos de carga de la Tabla 7)
superaría el 100% de nivel de carga.
Tabla 8: CVaR del nivel de carga de transformadores de
potencia - EEQ
CVaR
TRANSFORMADOR
Esc.
mínimo
Esc.
Medio
Esc.
máximo
Eu. Espejo_1
103,788
119,218
137,808
Eu.Espejo_2
48,835
48,930
49,069
Nueva Vicentina
48,923
70,308
92,691
Chilibulo_2
29,402
43,936
62,431
Bicentenario_1
26,130
34,508
44,041
En la Fig. 8 se muestra el histograma del
transformador 1 Eugenio Espejo (Eu. Espejo_1) para el
escenario de demanda máxima. En esta figura, la línea de
color rojo muestra la probabilidad acumulada de
ocurrencia donde se observa que existe una alta
probabilidad de superar el nivel de carga máximo.
Aproximadamente el 16% de los casos simulados no
superan el nivel de carga del 100%; en otras palabras, el
84% de los casos simulados presentan sobrecarga en el
transformador 1 de Eugenio Espejo.
Figura 8: Histograma transformador 1 de Eugenio
Espejo (Eu. Espejo_1)
Por otro lado, en la Tabla 9 se muestran los valores de
CVaR del nivel de carga de los transformadores de
tracción del Metro de Quito, donde se observan niveles
de carga por encima de 100% en todos los escenarios de
demanda. Sin embargo, es importante considerar que
estos niveles de carga son temporales, puesto que el
suministro de energía, al tren en movimiento, cambia
durante el trayecto.
Es importante destacar que los transformadores de
tracción están diseñados para soportar altas sobrecargas
temporales en relación con su capacidad nominal. Por lo
general, los clientes ordenan transformadores que pueden
sobrecargarse 50% de su valor nominal por una duración
de 15 minutos cada hora o transformadores con
sobrecargas del 100% por períodos de 5 minutos cada
hora [19] [20].
Los transformadores de tracción de Universidad
Central y Carolina son los que presentan mayor nivel de
carga. En la Fig. 9 se muestra el histograma del
transformador Universidad Central denominado
“SET_UCentral”, donde se observa que el 60% de los
escenarios analizados presentan un nivel de carga menor
al 200%. En este caso, el 40% de los escenarios excede
el valor de 200%, cuyo valor de sobrecarga deberá ser
verificado con los fabricantes.
Tabla 9: CVaR del nivel de carga transformadores de tracción -
Metro de Quito
CVaR
TRANSFORMADOR
Esc.
mínimo
Esc.
Medio
Esc.
máximo
SET_Qtumbe_1
29,674
48,182
69,921
SET_Qtumbe_2
29,674
48,182
69,921
SET_Mor_Valverde
83,319
137,458
196,641
SET_Solanda
113,836
187,304
274,771
SET_Magda
80,899
133,645
197,637
SET_Recreo
110,058
184,069
267,131
SET_Ala
106,286
179,831
261,218
SET_Sn_Fran
83,986
134,790
201,348
SET_Carolina
148,922
268,013
373,297
SET_UCentral
158,038
270,522
381,845
SET_Jipijapa
102,799
167,214
241,369
SET_Labrador
58,821
99,870
145,038
8
Riofrío et al. / Evaluación probabilística de la cargabilidad de la red por el Metro de Quito
5.2. Análisis probabilístico del nivel de voltaje
La Agencia de Regulación y Control de Electricidad
(ARCONEL) en la regulación No. CONELEC-004/01
“Calidad del Servicio Eléctrico de Distribución”
establece los niveles de calidad de la prestación del
servicio eléctrico de distribución. En esta regulación se
establece que la variación admisible para sistemas de
medio voltaje es de ±8%, el cual es considerado para el
análisis probabilístico de los niveles de voltaje [21].
Figura 9: Histograma transformador SET Universidad Central
(SET UCentral)
En la Tabla 10 se muestran los índices de riesgo
CVaR de los voltajes en las barras del sistema eléctrico
de la EEQ. Se observa que, las barras Vicentina
(Vicentna_23) y Eugenio Espejo 1 (Eu. Espejo_1_23) de
22,8 kV, presentan los niveles más bajos de voltaje, pero
aún por encima de los límites exigidos en la regulación.
Es importante resaltar que los valores de voltaje en barras
de la EEQ (barras de alimentación aguas arriba), si
consideran las cargas del Metro, se encuentran alrededor
de 1,022 p.u.
Tabla 10: CVaR de voltajes en barras - EEQ
CVaR
BARRAS
Esc.
mínimo
Esc.
medio
Esc.
máximo
Chilibulo_138
1,019
1,017
1,014
Eu.Espejo_138
1,022
1,020
1,018
Bicentenario_138
1,021
1,019
1,016
Vicentina_138
1,016
1,014
1,011
Chilibulo_1_23
1,000
0,998
0,995
Chilibulo_2_23
1,019
1,010
0,996
Eu.Espejo_1_23
0,987
0,975
0,958
Eu.Espejo_2_23
1,002
1,000
0,998
Bicentenario_23
1,018
1,012
1,005
Vicentna_23
1,009
0,989
0,965
Las Fig. 10 y 11 muestran los histogramas de voltajes
en las barras Vicentina y Eugenio Espejo de 22,8 kV,
donde se observa que existe baja probabilidad de
ocurrencia de alcanzar voltajes menores al valor
admisible de operación de 0,92 p.u. Sin embargo, como
se menciona anteriormente, la variación de los voltajes
en las barras depende de la matriz de consumo de energía
de los trenes eléctricos, la cual es ingresada como dato de
entrada en la simulación de Montecarlo.
En la Tabla 11 se muestran los valores de CVaR de
los voltajes de las barras de las subestaciones de tracción.
Se observa que, para el escenario de demanda máxima,
las barras de Morán Valverde (Mor_Valverde_23_MQ),
Solanda (Solan_23_MQ) y La Carolina (Caro_23_MQ)
presentan los niveles de voltaje más bajos, los cuales se
encuentran dentro del rango admisible establecido en la
regulación. Sin embargo, si el consumo de energía de los
trenes eléctricos es mayor, el voltaje puede disminuir a
valores fuera del rango permitido.
Figura 10: Histograma barra Vicentina a 23 kV(Vicentina_23)
Figura 11: Histograma barra 1 Eugenio Espejo a 23 kV (Eu.
Espejo_1_23)
En la Fig. 12 se muestra el histograma de voltajes de
la barra Solanda (Solan_23_MQ), donde se observa que
existe una probabilidad muy baja de casos operativos con
valores de voltaje menores al rango admisible de
operación de 0,92 p.u.
Tabla 11. CVaR de voltajes en barras de subestaciones de tracción
- Metro de Quito
CVaR
BARRAS
Esc.
mínimo
Esc.
medio
Esc.
máximo
Magda_23_MQ
1,018
1,008
0,991
Qtumbe_23_MQ
0,986
0,973
0,953
Un_Central_23_MQ
1,007
0,986
0,956
Mor_Valverde_23_MQ
0,982
0,967
0,944
Rec_23_MQ
1,016
1,005
0,986
Solan_23_MQ
0,980
0,963
0,938
Sn_Fran_23_MQ
1,016
1,006
0,988
Ala_23_MQ
1,005
0,984
0,953
Caro_23_MQ
1,004
0,982
0,949
Jipi_23_MQ
1,016
1,009
0,998
Labra_23_MQ
1,018
1,012
1,003
6. CONCLUSIONES
Se propone una metodología basada en simulación de
Montecarlo, para la generación aleatoria de escenarios de
operación de sistemas eléctricos de transporte masivo
considerando las características propias de
desplazamiento de la carga (trenes eléctricos) y sus
9
Revista Técnica “energía”, Edición No. 15, Issue II, Enero 2019
condiciones de operación. La aplicación de la
metodología propuesta se realiza mediante una
herramienta computacional que combina programación
en Python con la modelación de sistemas eléctricos en
PowerFactory de DIgSILENT.
Como resultados se obtienen funciones de densidad
de probabilidad (PDF) del comportamiento de los
voltajes, nivel de carga, potencia activa, entre otros, los
cuales permiten:
Evaluar el riesgo de superar los límites de operación
(cargabilidad) de equipo eléctrico y calidad de
energía en barras de conexión entre el Metro de
Quito y EEQ.
Tomar acciones de control y operación de la red
para disminuir los riesgos asociados a la
cargabilidad.
Planificar nuevas estrategias de operación del
Metro de Quito.
Es importante destacar que los resultados obtenidos
dependen de los datos de entrada ingresados al modelo;
por ejemplo, en el análisis de flujos de potencia los
resultados dependen del número de trenes eléctricos
habilitados y de su matriz de consumo de energía. De esta
manera, los resultados mostrados aún no pueden ser
tomados como definitivos sino como ejemplos del
comportamiento estocástico del sistema, debido a que la
matriz de datos de consumo debe ser verificada.
Por otro lado, las variaciones de voltaje en las barras
de alimentación del Metro de Quito dependen
directamente de los valores de voltaje fijados en los
puntos de interconexión con la EEQ. Es decir, si los
voltajes en las barras de la EEQ son modelados en
PowerFactory con valores mayores a 1 p.u., las
variaciones en las barras de las SET del Metro de Quito
no caen por debajo de los rangos admisibles.
Figura 12: Histograma barra de SET Solanda a 23 kV
(Solan_23_MQ)
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Augusto Jonathan Riofrio
Trujillo. - Nació en Quito D.M en
1990. Recibió su título de
Ingeniero Eléctrico de la
Universidad Politécnica Salesiana-
UPS en 2015. Se ha desempeñado
como Analista Técnico en el
antiguo INER e Ingeniero de
CENACE. Actualmente, trabaja en la Subgerencia
Nacional de Investigación y Desarrollo en convenio entre
CELEC EP- Coca Codo Sinclair y CENACE. Sus áreas
de investigación son: desarrollo de herramientas para la
seguridad de sistemas eléctricos de potencia y micro
redes de generación de electricidad.
Marlon Santiago Chamba.-
Nació en Loja, Ecuador en 1982.
Obtuvo el título de Ingeniero
Eléctrico en la Escuela Politécnica
Nacional, Ecuador en el 2007. En
el año 2016, obtuvo el título de
Doctor en Ingeniería Eléctrica en la
Universidad Nacional de San Juan,
Argentina. Actualmente trabaja en la Subgerencia
Nacional de Investigación y Desarrollo en convenio entre
CELEC EP- Coca Codo Sinclair y CENACE. Sus áreas
de investigación son: Mercados de Energía,
Confiabilidad, Análisis de la seguridad de sistemas
eléctricos de potencia.
Jaime Cristóbal Cepeda. - Nació
en Latacunga, Ecuador en 1981.
Recibió el título de Ingeniero
Eléctrico en la Escuela Politécnica
Nacional en 2005, y el de Doctor en
Ingeniería Eléctrica en la
Universidad Nacional de San Juan
en 2013. Colaboró como
investigador en el Instituto de Energía Eléctrica,
Universidad Nacional de San Juan, Argentina y en el
Instituto de Sistemas Eléctricos de Potencia, Universidad
Duisburg-Essen, Alemania entre 2009 y 2013.
Actualmente se desempeña como Gerente Nacional de
Desarrollo Técnico del CENACE y como Profesor a
Tiempo Parcial en la Escuela Politécnica Nacional. Sus
áreas de interés incluyen la evaluación de vulnerabilidad
en tiempo real y el desarrollo de Smart Grids.
Yirabel Lecaro Robles. - Nació en
Esmeraldas en 1983. Recibió su
título de Ingeniera Eléctrica de la
Escuela Politécnica Nacional en
2008; y, de Master en
Administración Estratégica de
Negocios de la Universidad
Católica de Cuyo de San Juan,
Argentina en 2013. Actualmente, se encuentra laborando
en la Empresa Pública Metropolitana Metro de Quito,
como especialista eléctrica de potencia
Franklin Chimarro Alomoto. -
Nació en Quito, Ecuador en 1982.
Recibió su título de Ingeniero
Eléctrico de la Escuela Politécnica
Nacional en 2007. Actual Gerente
de Equipos e Instalaciones de la
Empresa Pública Metropolitana
Metro de Quito, desempeñado por
varios años la supervisión, revisión, control y
coordinación de todos los subsistemas de: energía,
telecomunicaciones y Material Rodante de la Primera
Línea del Metro de Quito. Es especialista en operación de
Centros de Control, fiscalización de proyectos eléctricos
y sistemas de distribución de energía con una amplia
trayectoria y experiencia adquirida en importantes
proyectos nacionales tales como: proyectos
hidroeléctrico Coca Codo Sinclair, Manduriacu y Chespi,
además del proyecto SCADA, Distrito Amazónico.
Miguel Andrés Mora. - Nació en
Imbabura en 1990. Recibió su título
de Ingeniero Mecatrónico de la
Escuela Politécnica del Ejército -
ESPE en 2013; y su título de Master
en Sistemas de Calidad y
Productividad de la Universidad
Tecnológico de Monterrey México
en 2018. Actualmente labora en la Empresa Pública
Metropolitana Metro de Quito, como Especialista de
Material Rodante.
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