Artículo Académico / Academic Paper
Recibido: 04-04-2020, Aprobado tras revisión: 16-07-2020
Forma sugerida de citación: Guacán, P.; Granda, N. (2020). “Evaluación de Coherencia en el Sistema Nacional Interconectado
Ecuatoriano”. Revista Técnica “energía”. No. 17, Issue I, Pp. 1-10.
ISSN On-line: 2602-8492 - ISSN Impreso: 1390-5074
© 2020 Operador Nacional de Electricidad, CENACE
Coherency Assessment of the Ecuadorian Power System using Synchrophasor
Measurements
Evaluación de Coherencia en el Sistema Nacional Interconectado Ecuatoriano
empleando Mediciones Sincrofasoriales
P.X. Guacán
1
N.V. Granda
1
1
Escuela Politécnica Nacional, Ecuador
E-mail: paul.guacan@epn.edu.ec; nelson.granda@epn.edu.ec
Abstract
This paper presents the coherency evaluation of the
dynamic coherency in the Ecuadorian power system,
using measurements obtained from Synchrophasor
Measurement Units (PMUs) located at the main
substations of the backbone transmission system.
Based on the time series delivered by the PMUs, such
as frequency, rate of change of frequency, voltage or
current phasors, data mining techniques are applied
to determine the coherent areas. Several batch
clustering techniques has been applied to analyze
post-contingency signals in an offline environment.
For real time analysis, new algorithms based on
stream data concepts have been implemented.
For the evaluation of coherent areas using post-
contingency data, validation indexes are used to
measure the quality of the clustering process, these
indexes are calculated based on the density of the
data within the same group or the distance between
different groups. For the real time coherency
analysis, recursive clustering algorithms are studied
and implemented. These algorithms are capable of
identifying the number of groups, as well as their
composition, through the change of its parameters
according to the last received information.
Resumen
Este documento presenta la evaluación de la
coherencia dinámica en el Sistema Nacional
Interconectado Ecuatoriano (SNI) empleando
mediciones obtenidas por Unidades de Medición
Sincrofasorial (PMUs) ubicadas en las principales
subestaciones del SNI.
A partir de las series de tiempo de frecuencia, tasa
de cambio de la frecuencia, fasores de voltaje o
corriente entregadas por las PMU, se aplican
técnicas de minería de datos para determinar las
áreas coherentes existentes. Varias técnicas de
agrupamiento en bloque han sido empleadas para el
análisis post-contingencia realizado fuera de línea, y
también se han implementado nuevas propuestas
para el análisis de información en tiempo real
basado en el concepto de flujos de datos.
Para la determinación post-contingencia de las áreas
coherentes se emplean índices de validación que
permiten medir la calidad de las agrupaciones en
función de la densidad de los datos dentro de un
mismo grupo o la distancia entre diferentes grupos.
En cambio, para la evaluación de coherencia en
tiempo real, se analizan e implementan algoritmos
recursivos de agrupamiento como herramienta para
el análisis. Estos algoritmos son capaces de
identificar el número de grupos presentes, así como
su composición, mediante la adaptación de sus
parámetros acorde con la última información
recibida.
Index terms Wide Area Measurement System,
Synchrophasor Measurement Unit, Dynamic
Coherency, Data Mining
Palabras clave Sistemas de Medición de Área
Extendida, Unidades de Medición Sincrofasorial,
Coherencia dinámica, Minería de datos.
1
Edición No. 17, Issue I, Julio 2020
1. INTRODUCCIÓN
El desarrollo e implementación de los Sistemas de
Medición de Área Extendida (WAMS – Wide Area
Measurement Systems), basados en Unidades de
Medición Sincrofasorial (PMU, por sus siglas en ingles),
junto a sistemas de comunicación mejorados ha
permitido el monitoreo en tiempo real de los Sistemas
Eléctricos de Potencia (SEP) con alta velocidad y
excelente precisión [1]. En este sentido, actualmente es
posible medir el comportamiento dinámico del sistema y
se hace necesario desarrollar aplicaciones que, haciendo
uso de la información entregada por los WAMS,
permitan determinar acciones de control para mejorar la
operación del SEP.
Un fenómeno de relevante importancia en la
operación del sistema eléctrico es la coherencia dinámica
entre generadores, la cual consiste en la formación de
grupos de generadores que frente a una determinada
perturbación oscilan de forma coordinada [2]. La
identificación de estos grupos coherentes puede ser
abordada desde varias perspectivas, siendo dos las más
reconocidas: modelos del sistema y mediciones del
comportamiento real de los generadores frente a un
evento.
Previo al desarrollo de los sistemas avanzados de
medición, las metodologías basadas en modelos del
sistema fueron las más estudiadas; en los últimos años las
metodologías basadas en mediciones han tenido un
desarrollo importante.
Sin embargo, la gran cantidad de información
entregada por los WAMS hace necesario desarrollar
nuevas herramientas que permitan obtener información
crítica, conocimiento o patrones que sean relevantes para
la operación y control del sistema [3]. Dicho esto, se
plantea desarrollar una metodología basada en técnicas
de minería de datos que determine los patrones de
coherencia que aparecen ante diferentes perturbaciones y
que son registrados mediante las PMUs instaladas en el
SNI.
Es así como, en la sección 2 se realiza una descripción
teórica de la coherencia dinámica y las técnicas de
identificación de grupos coherentes mediante algoritmos
de agrupamiento. Posteriormente, en la sección 3 se
presenta la metodología propuesta para la identificación
y evaluación de áreas coherentes empleando técnicas
recursivas y de agrupamiento en bloque. En la sección 4,
los eventos suscitados en el SNI el 01 de julio de 2016 y
el 02 de marzo de 2018, registrados a través del sistema
WAMS, son analizados y empleados para realizar la
evaluación de coherencia. Finalmente, en la sección 5 se
presentan las conclusiones y recomendaciones de este
trabajo.
2. MARCO TEÓRICO
2.1. Coherencia Eléctrica
Un grupo de generadores coherentes, frente a una
determinada perturbación, está formando por aquellos
generadores que oscilan con la misma velocidad angular
(ω) y que mantienen una relación compleja constante
entre sus voltajes en terminales (E) a lo largo de un
intervalo de tiempo (t) [2].
(1)
(2)
Generalmente se dice que dos generadores “i” y “j”
son coherentes cuando al producirse una perturbación
éstos oscilan al unísono, es decir, su diferencia angular se
mantiene constante dentro de un intervalo de tiempo [4].
(3)
El concepto de coherencia dinámica entre
generadores puede extenderse a las barras del sistema,
indicando que un grupo de barras que mantienen una
relación compleja constante entre sus voltajes (V) a lo
largo de un intervalo de tiempo (t) forman un área
coherente. Es decir, las barras dentro de un área
coherente mantienen una diferencia angular constante en
el intervalo de tiempo. Estas condiciones se expresan
como:
(4)
(5)
En este sentido, la identificación de áreas coherentes
es un problema que puede ser abordado desde diferentes
perspectivas debido a que el agrupamiento de éstas varía
con la topología del sistema y las condiciones operativas.
Con el incremento en la cantidad de mediciones
sincrofasoriales disponibles en los sistemas eléctricos, la
evaluación de coherencia en tiempo real se ha vuelto
factible y cada vez más estudiada [1].
2.2. Métodos basados en Mediciones del Sistema
2.2.1 Análisis Prony
El objetivo de este método es aproximar un conjunto
de mediciones a través de una suma de términos
exponenciales complejos amortiguados dados por (6).
(6)
Donde:
es el residuo de salida para el polo de
tiempo continuo
y n es el orden del modelo [5].
Una vez determinados los modos oscilatorios del sistema,
la identificación de áreas coherentes puede ser realizada
mediante el agrupamiento de los fasores
correspondientes tanto a los modos electromecánicos
inter-área (0.7 a 1 Hz) como de los modos oscilatorios
2
Guacán et al./ Evaluación de Coherencia en el SNI Ecuatoriano empleando Mediciones Sincrofasoriales
locales (0.7 a 1.2 Hz), lo cual es debido a que en este
trabajo se considera la información obtenida en las barras
del SNI mas no directamente de los generadores del
mismo.
2.2.2 Técnicas de agrupamiento - Clustering
El proceso de agrupamiento o “Clustering” consiste
en agrupar conjuntos de datos acorde a su similitud. Por
lo general, este proceso se lo realiza cuando no se dispone
de información sobre la pertenencia de los datos a clases
predefinidas y por lo tanto se lo clasifica como
aprendizaje no supervisado.
El objetivo de este tipo de agrupamiento es que los
puntos de un mismo grupo sean “similares” entre sí y
“disimilares” a puntos de otros grupos. El concepto de
similaridad comúnmente se relaciona con qué tan
cercanos se encuentran dos puntos entre sí respecto a una
función de distancia [3].
2.3. Reducción de dimensiones: Análisis de
Componentes Principales -PCA
Debido a su alta velocidad de muestreo, las PMUs
entregan grandes cantidades de información a los
sistemas WAMS, por lo que en determinadas
aplicaciones se requiere reducir el tamaño de las bases de
datos. El principal objetivo de realizar una reducción de
dimensiones de una matriz de datos es extraer la
información más importante y comprimir el tamaño del
conjunto de datos conservando la mayor parte de
información [6].
El Análisis de Componentes Principales (PCA -
Principal Component Analysis) es una de técnica de
reducción de dimensionalidad muy empleada debido a su
eficiencia y simplicidad. Su objetivo es reducir las
dimensiones de una matriz de datos X, con n mediciones
y p dimensiones, desde sus p dimensiones originales a
una matriz de pesos W con n mediciones y q
componentes principales, donde q << p [6].
3. METODOLOGÍA PROPUESTA
La metodología desarrollada inicia con la carga de
información desde una base de datos preprocesados [7],
continúa con la selección de las variables/señales a
analizar y la posterior aplicación de técnicas de minería
de datos para la determinación de áreas coherentes, tanto
de manera offline como online, y finalmente, la
validación de dichas agrupaciones. En la Figura 1 se
muestra el diagrama de flujo detallado de todo el proceso
para agrupamiento y validación de áreas coherentes.
3.1. Carga y Selección de Señales
La base de datos está formada por mediciones
obtenidas del sistema WAMS y dado que el objetivo es
determinar las áreas coherentes, las señales seleccionadas
Figura 1: Diagrama de flujo identificación de áreas coherentes
son las mediciones de frecuencia, tasa de cambio de la
frecuencia y ángulo del fasor de voltaje de cada barra.
Debido a que las señales se miden en unidades diferentes
(hertz, radianes) y que pueden existir grandes diferencias
entre sus magnitudes es necesario realizar una
normalización de las mediciones, para lo cual se emplean
4 métodos diferentes: Z-score, Norma, Escalar, Rango,
descritos en la referencia [8].
3.2. Análisis Modal
En esta etapa se determina la coherencia entre barras
empleando las mediciones disponibles y el método de
análisis Prony, el cual ha demostrado ser un método
efectivo para determinar los modos oscilatorios
electromecánicos en el SNI a partir de sus mediciones
sincrofasoriales [9]. Para este fin se emplea la
herramienta BPA/PNNL Prony Ringdown [10].
3.3. Agrupamiento Fuera de Línea
El proceso consiste en la aplicación de i algoritmos
de agrupamiento a la matriz de mediciones PMU con la
finalidad de obtener k estructuras de agrupación por cada
algoritmo, las estructuras obtenidas son evaluadas
mediante j índices de validación, obteniéndose de esta
manera el número óptimo de grupos para cada índice.
3.3.1 Algoritmos de agrupamiento
Los algoritmos de agrupamiento en bloque
empleados se clasifican en tres categorías: métodos de
particionamiento, métodos jerárquicos aglomerativos y
métodos basados en funciones de densidad.
Métodos de particionamiento: Estos algoritmos
estiman de manera inicial los centros de los
grupos y los elementos más cercanos a éstos son
asignados. Una vez se asignan todos los elementos
a un grupo, se actualiza el centro de cada grupo y
3
Edición No. 17, Issue I, Julio 2020
se repite el procedimiento hasta que no existan
variaciones significativas en las agrupaciones.
Son métodos sencillos y eficaces que tienen la
desventaja de requerir el número de grupos que
existen en la matriz de datos. En el presente
trabajo se emplean los siguientes algoritmos: K-
means, K-medoids, Partitioning Around Medoids
(PAM), Fuzzy C-means (FCM) y Affinity
Propagation (AP) [8].
Métodos Jerárquicos Aglomerativos: Son
algoritmos que realizan la agrupación iterativa de
cada elemento, los cuales empiezan formando su
propio grupo y luego se combinan con el siguiente
grupo más cercano hasta unir todos los elementos
en un grupo único o alcanzar un criterio de parada.
Estos métodos de agrupamiento se diferencian
entre sí por la forma en la que se calcula la
distancia entre grupos; en el presente trabajo se
emplean los siguientes algoritmos: Hierarchical
Single (HS), Hierarchical Complete (HC) y
Hierarchical Average (HA) [8].
Métodos basados en funciones de densidad:
Son algoritmos diseñados para expandir el tamaño
de un grupo cuando la densidad (número de
objetos) en la vecindad supere un valor límite. Se
han empleado los siguientes algoritmos:
Substractive Clustering (SC) y DBSCAN [8].
Se implementó también un esquema de agrupamiento
basado en agrupamiento substractivo (SC) aplicado sobre
la matriz W de pesos obtenida del análisis de
componentes principales (PCA).
3.3.2 Validación de agrupamiento mediante Índices
La validación es una de las cuestiones más
importantes para la identificación exitosa de grupos.
Como se mencionó previamente, el proceso de
agrupamiento es un tipo de aprendizaje no supervisado,
por lo cual, no es posible conocer de antemano y con total
certeza el número de grupos.
La validación consiste en cuantificar las
características de concentración, separación,
homogeneidad, etc. entre cada elemento de un grupo o
entre diferentes grupos para tener una idea de la calidad
de las agrupaciones obtenidas. Con tal objetivo, los
índices de validación empleados son: Índice Silhouette
(SI), índice Davies-Bouldin (DB), índice Calinski-
Harabasz (CH), índice Dunn (D), índice R-Squared (RS),
índice Xie-Beni (XB), índice Partition (P) e índice
Separation (Sep) [8].
3.4. Agrupamiento en línea
En esta etapa se realiza la implementación de dos
algoritmos evolucionistas de agrupamiento y uno de
ventana móvil, con la finalidad de superar la necesidad
de especificar como dato de entrada el número de grupos
y posibilitar el trabajo con flujos de datos en tiempo real
de las señales registradas mediante las PMU.
El proceso inicia con la formación de la matriz de
datos X mediante la selección de mediciones que
describan el comportamiento dinámico del SEP a lo largo
del tiempo. Las señales empleadas son: frecuencia, tasa
de cambio de la frecuencia y el ángulo del fasor de
voltaje. Al tratar con diferentes variables en un mismo
instante de tiempo es preciso normalizar estas
mediciones, con el fin de que sean comparables entre sí.
(7)
Posterior a la normalización de las señales se procede
a construir de manera recursiva la matriz de similaridad
S con la finalidad de reducir el tiempo de cálculo
requerido por el algoritmo para realizar el agrupamiento,
característica esencial en aplicaciones usadas en
ambientes de tiempo real [8]:
El valor
representa la diferencia entre las
mediciones de dos barras i y j en el instante t.
(8)
De manera recursiva se calcula la integral del
cuadrado de
en un intervalo de tiempo ,
aplicando la regla de integración trapezoidal (9):
(9)
Se calcula el índice de coherencia
mediante (10)
(10)
A partir de los índices
se forma la matriz de
coherencia C:
(11)
Finalmente, la matriz de similaridad S se obtiene
mediante (12)
(12)
Donde I es una matriz cuadrada llena de unos.
Los algoritmos evolucionistas implementados son
Evolving Clustering Method (eCM) [8] y Evolving
Takagi Sugeno Clustering (eTS) [8]. El algoritmo de
ventana móvil será la adaptación del algoritmo de
4
Guacán et al./ Evaluación de Coherencia en el SNI Ecuatoriano empleando Mediciones Sincrofasoriales
agrupamiento substractivo (SC) en conjunto con el
análisis de componentes principales PCA. Para el
algoritmo PCA+SC es necesario definir el ancho de la
ventana móvil de análisis, para lo cual se emplea la
metodología propuesta en [11], que consiste en emplear
dos veces el periodo de la frecuencia del modo
electromecánico de oscilación más lento determinado
mediante análisis Prony.
4. APLICACIÓN AL SISTEMA NACIONAL
INTERCONECTADO
A partir de las mediciones obtenidas por las PMUs
instaladas en el SNI se realizó la evaluación de los grupos
coherentes ante diferentes fallas registradas en el sistema.
Cabe indicar, que el análisis permite encontrar “áreas
coherentes”, por cuanto NO se cuenta con mediciones
sincrofasoriales en bornes de los generadores del sistema.
4.1. Caso 1: 01 de julio de 2016
El 01 de julio de 2016 alrededor de las 10h30 se
produjo una falla en el reactor del circuito 1 de la línea
de transmisión El Inga – San Rafael de 500 kV
ocasionando la apertura de la misma y por ende la salida
de la central Coca Codo Sinclair. Los eventos producidos
provocaron la desconexión de la interconexión entre
Colombia - Ecuador de 230 kV debido a la actuación del
Esquema de Separación de Áreas, y la posterior
desconexión de carga debido a la activación del Esquema
de Alivio de Carga por baja frecuencia. Las principales
centrales que se encontraban abasteciendo al SNI previo
a la contingencia son: Paute Integral, Coca Codo Sinclair
y Marcel Laniado.
4.1.1 Análisis Prony
Se evalúan las señales de frecuencia, tasa de cambio
de la frecuencia y ángulo del voltaje para determinar los
modos electromecánicos (Ver Tabla 1), acorde al rango
de frecuencia de estos, dando preferencia a aquellos con
la mayor amplitud.
Tabla 1: Resultados de BPA/PNNL Ringdown Analysis Toolbox
Variable
Frecuencia del modo
oscilatorio [Hz]
Amplitud
Nro. grupos
determinados
0.802
1028.18
3
1.196
0.6773
3
1.01
400
3
El intervalo de análisis es de 7s, tiempo suficiente
para caracterizar la coherencia del sistema. En [12] se
presentan una caracterización estadística de los modos
oscilatorios esperados en el SNI, siendo algunas de ellas
0.6, 0.7 y 1.2 Hz, validando de esta manera las
frecuencias determinadas mediante la metodología
presentada (Ver Tabla 1).
Mediante este método se determinó, empleando las
señales de frecuencia y tasa de cambio de frecuencia, la
existencia de tres áreas coherentes (Ver Tabla 2). Sin
embargo, la señal del ángulo del voltaje no presenta el
mismo patrón de coherencia del sistema y se descarta en
los análisis posteriores.
En la Figura 2 se presenta los fasores
correspondientes al modo oscilatorio de la
tasa de cambio de la frecuencia (df/dt) y en la Figura 3 se
indican las agrupaciones realizadas, las cuales son las
mismas para la señal de frecuencia.
Figura 2: Fasores de la componente modal, derivada de la
frecuencia
Figura 3: Agrupamiento mediante análisis Prony de la tasa de
cambio de la frecuencia
Tabla 2: Resultados Análisis Prony – Caso 01 de julio 2016
Área
Subestación
Posición
Voltaje
1
C. Trinitaria
TV1
13.8 kV
D. Peripa
Portoviejo 1
138 kV
Loja
Villonaco
69 kV
Milagro
San Idelfonso 1
138 kV
Molino
AT1
138 kV
Taday
230 kV
Pascuales1
230 kV
Totoras
230 kV
Pascuales
Chone 1
138 kV
Molino 1
230 kV
Molino 2
230 kV
Quevedo
ATT
138 kV
Pascuales 1
230 kV
S. Elena
C. S. Elena III
69 kV
Salitral
ATR
138 kV
2
Pomasqui
Jamondino 2
230 kV
Jamondino 3
230 kV
Santa Rosa
Pomasqui 1
230 kV
Santo Domingo 1
230 kV
Totoras 1
230 kV
Totoras 2
230 kV
5
Edición No. 17, Issue I, Julio 2020
Sto. Domingo
Baba
230 kV
Esmeraldas
138 kV
Totoras
Santa Rosa 1
230 kV
3
Agoyán
Baños 1
138 kV
C. Jivino III
T1
69 kV
4.1.2 Agrupamiento fuera de línea
Al aplicar los algoritmos de agrupamiento y los
índices de validación mencionados en la sección 3.3, se
determinó que, considerando las variables frecuencia y
tasa de cambio de la frecuencia, existen tres áreas
coherentes. En la Figura 4 se presentan los resultados de
los índices de validación aplicados.
Figura 4: Resultados de los índices de validación, 01-07-2016
Figura 5: Número óptimo de grupos, frecuencia
Figura 6: Número óptimo de grupos, derivada de la frecuencia
En la Figura 5 y Figura 6 se detallan los conjuntos:
algoritmo de agrupamiento - índice de validación que
obtuvieron los mejores resultados. Se destacan los
algoritmos que emplean métodos de particionamiento y
métodos jerárquicos, considerando el número óptimo de
grupos y la composición de las agrupaciones, siendo
idénticas a las obtenidas mediante análisis Prony (Tabla
2). Los algoritmos basados en funciones de densidad
fueron poco efectivos debido a la alta variabilidad de los
datos para la falla suscitada.
4.1.3 Agrupamiento en línea
Se consideraron las variables de frecuencia y tasa de
cambio de la frecuencia para la elaboración de la matriz
de datos X que emplea cada algoritmo.
Evolving Clustering Method (eCM):
Previamente, se normaliza la matriz de datos de
entrada X mediante el método Rango, y, con el
objetivo de obtener agrupaciones continuas a lo
largo del intervalo de tiempo, se calculó
recursivamente la matriz de similaridad S en cada
instante de tiempo. El algoritmo identificó los
mismos grupos coherentes mencionados en la
Tabla 2, presentando ciertos errores al inicio del
proceso de agrupamiento.
Figura 7: Resultados del algoritmo eCM, 01-07-2016
Evolving Takagi-Sugeno (eTS): En este caso, se
emplean el método Rango para normalizar la
matriz de datos X y se calcula la matriz de
similaridad S. Inicialmente, el algoritmo
identifica solamente 2 grupos, para
posteriormente auto-corregirse e identificar
correctamente los tres grupos indicados en la
Tabla 2, conforme varía la dinámica del sistema.
PCA+Substractive Clustering: Para este
esquema se aplicaron los diferentes métodos de
normalización a la matriz X y se calculó la matriz
de similaridad S, sin obtener un resultado
aceptable que permita caracterizar la coherencia
del sistema, considerando un ancho de la ventana
móvil de 2.5s. Los resultados obtenidos son
similares a los de la etapa de agrupamiento fuera
de línea empleando algoritmos basados en
funciones de densidad, lo cual podría explicarse
por el hecho de que el algoritmo SC, usa una
función de densidad para definir el agrupamiento
óptimo.
6
Guacán et al./ Evaluación de Coherencia en el SNI Ecuatoriano empleando Mediciones Sincrofasoriales
Figura 8: Resultados del algoritmo eTS, 01-07-2016
Figura 9: Resultados del algoritmo PCA+SC, 01-07-2016
4.2. Caso 2: 02 de marzo de 2018
El 02 de marzo de 2018, a las 15h21 se produjo el
disparo de la L/T Quevedo – Chorrillos de 230 kV,
ocasionado la activación del Esquema de Protección
Sistémica (SPS), luego de lo cual, cuando ya empieza a
estabilizarse el sistema, ocurre el disparo de la L/T
Totoras - Molino de 230 kV ocasionando la salida en
cascada de elementos de generación y transmisión con la
consiguiente separación del SNI en dos islas
independientes. Las principales subestaciones
conectadas al SNI previo a la contingencia son: Paute
Integral, Coca Codo, Termoesmeraldas, Machala,
Pomasqui, etc.
4.2.1 Análisis Prony
Para el caso de estudio actual se evaluaron las señales
de frecuencia y ángulo del voltaje, señales de las cuales
se determinan los modos electromecánicos (Tabla 3). El
tiempo de análisis es de 10s. De igual manera, en [12] se
presentan las frecuencias características de 0.2 y 0.7 Hz,
las cuales son muy similares a las determinadas mediante
análisis Prony, por lo cual respaldan estos resultados.
Tabla 3: Resultados de BPA/PNNL Ringdown Analysis Toolbox
Variable
Frecuencia del modo
oscilatorio [Hz]
Amplitud
Nro. grupos
determinados
0.701
795340
2
0.222
0.4497
2
Se determinó, tanto para la señal de frecuencia como
para el ángulo del voltaje, la existencia de dos áreas
coherentes (Tabla 4).
Tabla 4: Resultados del Análisis Prony – Caso 02 de marzo 2018
Grupo
Subestación
Posición
Voltaje
1
Zhoray
Milagro 2
230 kV
Machala
San Idelfonso 1
138 kV
S. Elena
C. S. Elena III
69 kV
Loja
Villonaco
69 kV
2
Coca Codo
San Rafael 1
500 kV
San Rafael 2
500 kV
U1
500 kV
Due
San Rafael
230 kV
Pomasqui
Jamondino 2
230 kV
Jamondino 3
230 kV
Santa Rosa
Pomasqui 1
230 kV
Santo Domingo 1
230 kV
Totoras 1
230 kV
Totoras 2
230 kV
Sto. Domingo
Baba
230 kV
Esmeraldas
138 kV
Quevedo
ATT
138 kV
Pascuales 1
230 kV
Totoras
Santa Rosa 1
230 kV
Agoyán
Baños 1
138 kV
C. Pucará
T2
138 kV
D. Peripa
Portoviejo 1
138 kV
Montecristi
Jaramijó
138 kV
C. Esmeraldas
G1
13.8 kV
En la Figura 10 se presentan los diferentes fasores
correspondientes al modo oscilatorio con
del ángulo del voltaje y en la Figura 11 se indican los
grupos coherente obtenidos, los cuales son idénticos para
las dos señales analizadas.
Figura 10: Fasores de la componente modal, ángulo del voltaje
7
Edición No. 17, Issue I, Julio 2020
Figura 11: Agrupamiento mediante análisis Prony de la
frecuencia
4.2.2 Agrupamiento fuera de línea
Los resultados de la metodología empleada
determinan que, cuando se analizan las señales de
frecuencia, existen dos áreas coherentes, idénticas a las
determinadas mediante análisis Prony; mientras que para
las señales del ángulo del voltaje se determinaron cuatro
grupos. Los dos grupos adicionales corresponden a las
mediciones de la PMU Coca U1 y la PMU Zhoray –
Milagro 2, respectivamente. Este nuevo agrupamiento se
debe a que dichas señales difieren en magnitud respecto
del resto de las señales de ángulo de voltaje por cortos
periodos de tiempo, pudiendo ser la causa un error al
momento de la medición. Sin embargo, no ameritan la
formación de nuevos grupos independientes.
Figura 12: Resultados de los índices de validación, 02-03-2016
En la Figura 13 se presenta la señal del ángulo del
voltaje, en la cual se han identificado cuatro grupos, y se
hace énfasis en que tanto las mediciones de la PMU Coca
U1 y la PMU Zhoray – Milagro 2 pueden unirse
perfectamente con uno de los otros grupos.
En la Figura 14 y Figura 15 se presentan con mayor
detalle los conjuntos algoritmo de agrupamiento – índice
de validación que obtuvieron como resultado dos grupos,
según lo indicado en la Tabla 4.
Para este caso en particular, en el que las señales se
encuentran claramente diferenciadas entre sí, se logra
fácilmente una correcta identificación de las áreas
coherentes del sistema utilizando algoritmos de
agrupamiento.
Figura 13: Agrupaciones del ángulo de voltaje
Figura 14: Número óptimo de grupos, frecuencia
Figura 15: Número óptimo de grupos, ángulo del voltaje
4.2.3 Agrupamiento Online
Debido a que no se cuenta con las mediciones de la
tasa de cambio de la frecuencia, se emplean solamente las
variables de frecuencia y ángulo del fasor de voltaje para
la formación de la matriz de datos X. Sin embargo, con
la finalidad de mejorar las agrupaciones obtenidas,
posteriormente se calcula e incorpora la tasa de cambio
de frecuencia a la matriz de entrada.
Evolving Clustering Method (eCM): Se
normaliza la matriz de datos X mediante el
método Z-score, luego de lo cual se calcula la
matriz de similaridad S de forma recursiva a cada
instante de tiempo.
En la Figura 16 se observa como el algoritmo
eCM determina la existencia de dos áreas
coherentes iguales a las indicadas en la Tabla 4,
mismas que son consistentes a lo largo del
intervalo de tiempo de análisis.
8
Guacán et al./ Evaluación de Coherencia en el SNI Ecuatoriano empleando Mediciones Sincrofasoriales
Figura 16: Resultados del algoritmo eCM, 02-03-2018
Evolving Takagi-Sugeno (eTS): Para emplear
este algoritmo fue necesario calcular e incorporar
la tasa de cambio de frecuencia a la matriz de
datos X, la cual fue normalizada mediante el
método Z-score.
En la Figura 17 se observa la identificación de dos
grupos (Ver Tabla 4) a lo largo del tiempo de
análisis, con ciertos intervalos en los cuales el
Figura 17: Resultados del algoritmo eTS, 02-03-2018
algoritmo intenta agregar una nueva agrupación
(4.82s-5.22s); dicho comportamiento se debe a
que eventualmente las mediciones de la PMU
Zhoray – Milagro 2 se separan de su grupo y para
posteriormente volver a unirse al mismo. Un
comportamiento similar se observa con las
mediciones de la PMU Coca Codo U1, tal como
se explicó en la sección 4.2.2.
PCA+Substractive Clustering: La matriz de
entrada X está formada con las mediciones de
frecuencia y ángulo del voltaje, no se aplicó el
proceso de normalización, pero se calcula la
matriz de similaridad S. Los resultados se
muestran en la Figura 18 en los cuales se aprecia
claramente la formación de 2 grupos a lo largo del
intervalo de tiempo analizado.
Figura 18: Resultados del algoritmo PCA+SC, 02-03-2018
5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La característica de coherencia eléctrica en un SEP es
altamente dependiente del estado operativo del mismo y
de las perturbaciones que puedan producirse. Por tal
motivo, la metodología planteada para la identificación
de áreas coherentes del SNI a partir de las mediciones
sincrofasoriales permite obtener resultados que reflejan
fielmente dicha característica ante diferentes
perturbaciones.
En la etapa de análisis fuera de línea, se probaron
varios algoritmos de agrupamiento en bloque, donde los
algoritmos: K-means, Affinity Propagation (AP),
Hierarchical Complete (HC) y Hierarchical Average
(HA) en conjunto con los índices de validación:
Silhouette (SI), Dunn (D), Davies – Bouldin (DB) y R-
Squared (RS) presentan un desempeño sobresaliente,
identificando adecuadamente tanto el número óptimo de
grupos como la composición de los mismos. En este
sentido, para futuros análisis pueden implementarse estos
métodos.
Los algoritmos de agrupamiento basados en
funciones de densidad no resultaron confiables debido a
la alta variabilidad de las señales, estos algoritmos son
eficaces cuando los grupos se encuentran claramente
definidos, caso poco probable luego de un disturbio en el
sistema donde la dinámica del mismo es muy variable.
Las señales de frecuencia y derivada de la frecuencia
son las indicadas para caracterizar el patrón de
coherencia del sistema, el cual es extraído
adecuadamente mediante la aplicación de los algoritmos
evolucionistas de agrupamiento implementados: eCM y
eTS. Estos algoritmos entregan resultados de buena
calidad, son capaces de adaptarse a los cambios del
comportamiento dinámico del sistema y realizar
exitosamente la evaluación de coherencia en tiempo real.
Como medidas adicionales para mejorar las agrupaciones
obtenidas se recomienda: la normalización de la matriz
de datos de entrada X de estos algoritmos mediante los
9
Edición No. 17, Issue I, Julio 2020
métodos Z-score y Rango, además del cálculo recursivo
de la matriz de similaridad.
Las áreas coherentes obtenidas mediante la
metodología planteada pueden ser empleadas en una
amplia variedad de aplicaciones relevantes para el
análisis y operación del SNI, entre ellas, equivalentes
dinámicos del SEP, esquemas de separación de islas,
ubicación de eventos dinámicos, cálculo de la frecuencia
promedio del SNI, etc. La implementación de esta
metodología puede realizarse en cualquier lenguaje de
programación para su posterior enlace con el
concentrador de datos sincrofasoriales (PDC) que recibe
y centraliza las señales de cada PMU del sistema.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] J. Cepeda, D. Echeverria, and G. Arguello,
“Cenace’s experiences on implementing a wide
area monitoring system (WAMS) in the
Ecuadorian power system,” in 2014 IEEE Central
America and Panama Convention (CONCAPAN
XXXIV), Panama, Panama, 2014, pp. 1–7,
[2] A. J. Germond and R. Podmore, “Dynamic
Aggregation of Generating Unit Models,” IEEE
Trans. Power Appar. Syst., vol. PAS-97, no. 4, pp.
1060–1069, Jul. 1978
[3] J. Han, J. Pei, and M. Kamber, Data Mining:
Concepts and Techniques, 3rd ed. Elsevier, 2011.
[4] A. Gallai and R. Thomas, “Coherency
identification for large electric power systems,”
IEEE Trans. Circuits Syst., vol. 29, no. 11, pp.
777–782, Nov. 1982
[5] H. Iswadi, R. Best, and D. Morrow, “Identification
of small signal oscillation mode parameters from
simulated and actual PMU ringdown data” in 2015
IEEE Eindhoven PowerTech, Eindhoven,
Netherlands, 2015, pp. 1–6
[6] H. Abdi and L. J. Williams, “Principal component
analysis,” Wiley Interdiscip. Rev. Comput. Stat.,
vol. 2, no. 4, pp. 433–459, Jul. 2010, doi:
10.1002/wics.101.
[7] D. F. Guevara, “Preprocesamiento de los datos de
las Unidades de Medición Sincrofasorial (PMUs)
utilizando la técnica limpieza de datos - Aplicación
al Sistema Nacional Interconectado Ecuatoriano”,
Escuela Politécnica Nacional, Quito, Ecuador,
Jan. 2019
[8] P. X. Guacán, “Evaluación de coherencia entre
generadores del SNI empleando mediciones
sincrofasoriales”, Escuela Politécnica Nacional,
Quito, Ecuador, Oct. 2019.
[9] A. Quinaluiza, “Análisis de estabilidad de pequeña
señal utilizando mediciones sincrofasoriales
PMU”, Escuela Politécnica Nacional, Quito,
Ecuador, Jun. 2014.
[10] “Dynamic System Identification Toolbox | North
American SynchroPhasor Initiative.” [Online].
Available: https://www.naspi.org/node/490.
[11] N. Granda, “Esquema Adaptable de Separación
Controlada en Islas para Sistemas Eléctricos”,
Ph.D. thesis, Universidad de San Juan, Argentina,
Dec. 2015.
[12] R. Cubillo, “Caracterización de la Estabilidad
Oscilatoria del Sistema Eléctrico Ecuatoriano
mediante la identificación de patrones de
oscilación a partir de Mediciones
Sincrofasoriales”, Ph.D. thesis, Escuela
Politécnica Nacional, Quito, Ecuador, Sep. 2018.
Paul X. Guacán.- Realizó sus
estudios secundarios en el Colegio
Técnico Salesiano Don Bosco”.
Obtuvo su título de Bachiller
Técnico en Instalaciones, Equipos
y Máquinas Eléctricas en julio del
2013. Sus estudios de tercer nivel
los realizó en la Escuela
Politécnica Nacional. Obtuvo el título de Ingeniero
Eléctrico en la en el año 2019.
Nelson V. Granda.- Obtuvo el
título de Ingeniero Eléctrico en la
Escuela Politécnica Nacional en el
año 2006 y de Doctor en Ciencias
de la Ingeniería Eléctrica en la
Universidad Nacional de San Juan
(Argentina), en el año 2015. Se ha
desempeñado como Ingeniero
Eléctrico en varias instituciones del sector eléctrico y
petrolero de país. Actualmente se desempeña como parte
del staff docente del Departamento de Energía Eléctrica
de la Escuela Politécnica Nacional. Sus áreas de interés
son análisis y control de sistemas eléctricos de potencia
en tiempo real y aplicaciones de Sistemas de Medición
de Área extendida (WAMS) basados en unidades de
medición sincrofasorial (PMU).
10
