Artículo Académico / Academic Paper
Recibido: 09-05-2020, Aprobado tras revisión: 16-07-2020
Forma sugerida de citación: Tipanguano, E.; Dután, L.; Pérez, F. (2020). “Adecuaciones al Modelo de Relé de Distancia (ANSI
tipo 21) de ATPDraw para viabilizar el análisis del Desempeño Dinámico de esta Protección en Esquemas de Apertura y Recierre
Monopolar para Líneas de Transmisión”. Revista Técnica “energía”. No. 17, Issue I, Pp. 18-31.
ISSN On-line: 2602-8492 - ISSN Impreso: 1390-5074
© 2020 Operador Nacional de Electricidad, CENACE
Adaptations to the ATPDraw Distance Relay Model (ANSI type 21) to Enable
the Analysis of the Dynamic Performance of this Protection in Single Pole
Switching Schemes for Transmission Lines
Adecuaciones al Modelo de Relé de Distancia (ANSI tipo 21) de ATPDraw
para Viabilizar el Análisis del Desempeño Dinámico de esta Protección en
Esquemas de Apertura y Recierre Monopolar para Líneas de Transmisión
E.A. Tipanguano
1
L.M. Dután
2
F. Pérez
1
1
Escuela Politécnica Nacional, Quito, Ecuador
E-mail: erick.tipanguano@epn.edu.ec; fabian.perez@epn.edu.ec
2
CELEC EP Transelectric, Quito, Ecuador
E-mail: luis.dutan@celec.gob.ec
Abstract
This paper analyzes the dynamic performance of the
distance relay (ANSI type 21) in the events of single-
phase faults followed by single pole trip and reclosing
applied to a test Electrical Power System (SEP),
thought adjustments to the distance relay model
available in the Alternative Transients Program
(ATP) software.
Due to the relay model 21 available in ATPDraw
library does not have a failed phase identifier,
adjustments have been made to the model to operate
in a single-phase manner; the main change occurs in
its comparator. The developed relay model is
implemented within a primary protection scheme for
one of the two transmission lines that link two test SEP
substations, whose objective is to analyze the dynamic
performance of the relay against two different models
of lines, a pi model; which is commonly used by
programs dedicated to the configuration and
coordination of protections, and a JMarti line model,
which considers the nature of the distributed
parameters and the dependence on frequency. For
both cases, the impedance trajectory calculated by the
relays 21 is analyzed and, in addition, thought the
development of an algorithm, the performance of the
special function of distance relay called Power Swing
Blocking (PSB) is simulated.
Index Terms-- Single Pole Switching, distance relay
element, charging current, secondary arc.
Resumen
El presente trabajo analiza el desempeño dinámico del
relé de distancia (ANSI tipo 21) ante la ocurrencia de
fallas monofásicas seguidas de apertura y recierre
monopolar, aplicado a un sistema eléctrico de potencia
(SEP) de prueba, mediante adecuaciones al modelo de
relé de distancia disponible en el software Alternative
Transients Program (ATP).
Debido a que el modelo de relé 21 disponible en la
biblioteca de ATPDraw no dispone de un identificador
de fases falladas, se ha realizado adecuaciones al modelo
para que opere de manera monofásica; el principal
cambio se da en su comparador. El modelo de relé
desarrollado es implementado dentro de un esquema de
protección primaria para una de las dos líneas de
transmisión que enlazan a dos subestaciones del SEP de
prueba, donde lo que se busca es analizar el desempeño
dinámico del relé frente a dos diferentes modelos de
líneas, un modelo pi; el cual es utilizado comúnmente por
programas dedicados a la configuración y coordinación
de protecciones, y un modelo de línea JMarti, el cual
considera la naturaleza de los parámetros distribuidos y
la dependencia a la frecuencia. Para ambos casos se
analiza la trayectoria de la impedancia calculada por los
relés 21 y además, mediante el desarrollo de un
algoritmo, se simula la actuación de la función especial
perteneciente al relé de distancia llamada Bloqueo por
Oscilación de Potencia (PSB por sus siglas en inglés).
Palabras clave-- Disparo monopolar, relé de distancia,
corrientes de charging, arco secundario.
18
Edición No. 17, Issue I, Julio 2020
1. INTRODUCCIÓN
En líneas de transmisión (L/T) el 90% de las fallas
son de tipo fase-tierra y de naturaleza transitoria; por lo
que, para mejorar los márgenes de estabilidad de un SEP
e incrementar la confiabilidad y disponibilidad de un
enlace débil (una sola línea de transmisión entre dos
subestaciones), se implementan los esquemas de apertura
y recierre monopolar (SPS por sus siglas en inglés). Un
esquema SPS contempla el disparo de la fase fallada
(acción Single Pole Trip-SPT) a través de los
interruptores en ambos extremos de una L/T;
seguidamente se recierra el interruptor (acción Single
Pole Reclosing-SPR) desde un extremo de la línea
considerando un determinado tiempo muerto, y se
procede a recerrar el interruptor desde el otro extremo de
la línea cuando existan condiciones adecuadas de
sincronización [1].
Cuando ocurre la actuación de un esquema SPS,
durante el tiempo muerto de la fase abierta (condición
Single Pole Open-SPO), la potencia es transmitida por las
fases sanas; donde, debido al fenómeno transitorio, se
producen oscilaciones de potencia. Además, luego de la
sincronización de la fase fallada también se presentan
oscilaciones de potencia, las cuales ahora se manifiestan
en las tres fases. La ocurrencia de estos eventos puede
provocar falsas actuaciones del esquema de protección de
la línea, y en especial, de los esquemas basados en el uso
de relés de distancia (R-21); por lo que la complejidad,
desde el punto de vista de ajuste y coordinación de éste
tipo de protección, se incrementa.
El desempeño del R-21 durante eventos SPS resulta
fundamental para realizar sus ajustes, de tal manera que
el relé opere en condiciones de falla e ingrese a un estado
de bloqueo cuando ocurran oscilaciones estables de
potencia. Generalmente, los programas de simulación
para ajuste de protecciones usan el modelo pi de la línea
de transmisión; el cual, a pesar de su simplicidad, ha dado
buenos resultados; sin embargo, para un análisis
detallado del cálculo que realizan los R-21 en presencia
de esquemas SPS, las líneas de transmisión deben ser
modeladas considerando sus parámetros distribuidos y la
dependencia a la frecuencia [2].
Este trabajo se enfoca en analizar, mediante
simulaciones, la dinámica del evento SPS visto por los R-
21 asociados a los extremos de una L/T en falla, tanto los
de fase abierta como los de las fases sanas. Para esto,
usando el programa ATP, se presenta el estudio de la
actuación dinámica del relé R-21 en los estados SPT,
SPO y SPR aplicados a una L/T de un SEP de prueba
tomado de [3], usando modelos pi y modelos
dependientes de la frecuencia. Debido a que el modelo de
biblioteca del R-21 disponible en ATPDraw no permite
el análisis por fase, se diseña e implementa un criterio de
configuración de los relés R-21 para eventos SPS de
acuerdo a [4], y se valida el uso del estimador de
impedancia para fallas monofásicas disponible en la
biblioteca de ATPDraw, de acuerdo al análisis ohm phase
domain tomado de [2]. Finalmente, la función de bloqueo
por oscilación de potencia es implementada.
2. MARCO TEÓRICO REFERENCIAL AL
MODELO DE RELÉ ANSI TIPO 21
Los relés de distancia por lo general disponen de dos
tipos de características, las cuales son: Mho y Poligonal.
En este trabajo se selecciona la característica Poligonal,
debido a que en la actualidad es el utilizado con mayor
frecuencia y ha desplazado, por sus ventajas, a los demás
tipos.
2.1. Relé de Distancia Tecnología Numérica
De acuerdo a la Fig. 1, el R-21 genera una condición
de actuación o de disparo a partir del análisis de dos
señales eléctricas locales: corriente, obtenida desde el
transformador de corriente (TC) y voltaje, obtenida desde
el transformador de potencial (TP) o divisor capacitivo
de potencial (DCP). Las señales analógicas son
convertidas a señales digitales mediante un proceso
previo de muestreo y filtrado, con el fin de obtener su
forma fasorial tanto en amplitud (módulo) como en fase
(ángulo); donde
es el voltaje medido en condición de
falla,
es la corriente medida de cortocircuito,
es el
voltaje en el punto de falla y
es la impedancia
calculada por el R-21.
Figura 1: Principio de Operación de un Relé de Distancia
Para ilustrar el concepto de un comparador en
magnitud, el cual es utilizado ampliamente por los R-21
para identificar eventos de fallas, en la Fig. 2 las señales
fasoriales provenientes del SEP son tratadas de tal
manera que permiten adecuarlas en dos entradas: una de
voltaje,
, y otra de corriente,
, según [5].
Posteriormente, un comparador de magnitud, cuyas
entradas son
y
, genera una señal de disparo cuando
ocurra la condición
.
Figura 2: Circuito Esquemático de un Comparador para un Relé
[5]
Asumiendo que el voltaje
es el fasor de referencia,
mientras que la corriente
atrasa a
un angulo
,
además de que los voltajes de salida
y
son
combinaciones lineales con constantes escalares
de los vectores de entrada, y expresando las impedancias
y
(pertenecientes a los transformadores 1
GS
ZS
TC
TP
Relé de
Distan cia
52
Zm=Um/Im
Um
Im
Uf=0
Transfo rmador 1
Transformador 2
Comparador
SEÑAL DE
DISPARO
vL
iL
v1
v2
19
Edición No. 17, Issue I, Julio 2020
y 2) en forma polar [5]; los voltajes de entrada al
comparador están dados por las ecuaciones (1) y (2) [5].
(1)
(2)
Realizando un arreglo matemático descrito a detalle
en [5] para la condición
, se obtiene la
expresión general del comparador en magnitud, dada por
(3), donde la selección de los parámetros
,
y
proveen al comparador distintas características que son
clasificadas dentro del plano R-X, según se observa en la
Fig. 3.
(3)
Figura 3: Característica de operación de los relés de distancia tipo
(a) impedancia, (b) ohm relay-blinder, (c) reactiva y (d) Mho
2.2. Relé de Distancia Característica Poligonal
El R-21 tipo poligonal, como se muestra en la Fig. 4,
es un conjunto de comparadores en magnitud que utilizan
características de tipo reactancia, resistencia y blinders
(ver Fig. 3b), para determinar así su alcance reactivo X,
su alcance resistivo R y dotar a la característica la
propiedad de direccionalidad con el uso de los blinder A
y B.
Figura 4: Característica poligonal de los relés de distancia
La expresión formal para implementar la
característica poligonal en el R-21 plantea el uso del
principio de polígonos convexos [6]; el cual determina si
un vector de coordenadas () se encuentra dentro o
fuera de un polígono regular mediante el conjunto
solución del sistema de inecuaciones constituido por (4),
(5), (6) y (7); donde
), (
), (
) y (
)
son coordenadas en el plano complejo R-X que forman el
polígono.
(4)
(5)
(6)
(7)
2.3. Principio de Medición de Impedancia
Actualmente la Transformada Discreta de Fourier
(DFT por sus siglas en inglés) es uno de los algoritmos
comúnmente utilizados para calcular la impedancia vista
por el R-21 mediante la relación , ya que la DFT
descompone una señal discreta del dominio del tiempo al
dominio de la frecuencia, en la cual está presente todo el
espectro de frecuencia de la señal; sin embargo, para el
propósito del relé, se puede extraer la componente
fundamental de frecuencia de la señal (60 Hz)
excluyendo el contenido armónico no deseado. A éste
proceso se le conoce como Full and Half Cycle Window.
Para lectores interesados en desarrollar algoritmos para
implementar la DFT, la referencia [7] describe diferentes
formas de cómo realizarlo.
De acuerdo con [2], el cálculo de un fasor de
impedancia depende en la manera de cómo se encuentre
configurado su lazo de medición; por tal motivo, los R-
21 modernos introducen dos nuevos métodos de
medición: ohm loop domain y ohm phase domain. Las
principales diferencias entre estos dos métodos de
medición radican en la afectación de la corriente de
retorno por tierra que circula por la red cuando se tiene
una condición desbalanceada del SEP al momento de la
falla, y las implicaciones en el diseño de la característica
poligonal del R-21.
2.3.1. Ohm Loop Domain
En la Fig. 5 se tiene una red sólidamente puesta a
tierra, la cual representa un evento de falla monofásica
con resistencia de falla
. El lazo de impedancia que se
forma bajo el concepto Ohm loop domain se describe
mediante la ecuación (8), donde la impedancia de retorno
por tierra
(9) en su componente real e imaginaria, están
dadas por las ecuaciones (10) y (11) [2].
(8)
(9)
(10)
(11)
R
X
R
X
R
X
R
X
(a)
(b)
(c)
(d)
R
X
X
R
A
B
20
Edición No. 17, Issue I, Julio 2020
Figura 5: Lazo de medición en fallas monofásicas [2]
Sustituyendo la ecuación (9) en (8), el resultado de la
impedancia medida es la ecuación (12), donde el factor
de compensación de secuencia cero o de retorno por
tierra
, es definido por (13).
(12)
(13)
En la Fig. 6 se muestra el criterio de diseño de la
característica poligonal basado en las ecuaciones (10),
(11) y (12); donde el punto 1 representa la configuración
de la característica con
al principio de la línea de
transmisión, el punto 2 es el alcance límite de la
configuración de la característica con
, el punto 3
es el alcance límite de la característica con valor
diferente de cero y el punto 4 representa el alcance
máximo de la configuración de la característica con valor
diferente de cero al principio de la línea de
transmisión.
Figura 6: Característica de diseño en ohm-loop del elemento fase-
tierra
2.3.2. Ohm Phase Domain
Ahora para determinar la impedancia medida bajo el
concepto ohm phase domain se debe considerar el aporte
que tiene la corriente de retorno por tierra a más de la
corriente que circula por la fase en el momento de la falla.
Esta expresión viene dada por (14); donde
es el
voltaje de fase medido por el relé.
(14)
En base a la Fig. 5, aplicando la ley de voltajes de
Kirchhoff, se obtiene la ecuación (15).
(15)
Sustituyendo la ecuación (15) en (14) la impedancia
medida bajo el concepto ohm phase domain es
determinada por (16).
(16)
Descomponiendo la ecuación (16) en su componente
real e imaginaria, se obtienen las ecuaciones (17) y (18).
(17)
(18)
En la Fig. 7 se muestra el criterio de diseño de la
característica poligonal basado en las ecuaciones (16) y
(18), donde el punto 1 representa la ubicación de la falla
monofásica con
al principio de la línea de
transmisión; el punto 2 representa el alcance límite de la
configuración de la característica con
; el punto 3
es el alcance límite de la característica con un valor
diferente de cero y el punto 4 representa el alcance
máximo de la falla monofásica con valor
diferente de
cero al principio de la línea de transmisión.
Figura 7: Característica de diseño en ohm-phase del elemento
fase-tierra
Por lo tanto, al analizar las ecuaciones (12) y (16), se
determina que la característica poligonal diseñada bajo
criterios ohm loop domain es
veces más grande
que la característica poligonal diseñada con criterios ohm
phase domain, de acuerdo a (19).
(19)
3. Condición de Fase Abierta
Una vez disparada la fase fallada por la operación del
R-21, y basado en [3], para analizar el efecto que tiene la
operación de disparo monopolar y, consecuentemente,
generar en el SEP una condición desbalanceada, en la
Fig. 8 se muestra una sección trifásica de un SEP con el
conductor de la fase-A abierto entre dos puntos (X, Y);
donde
,
,
son las caídas de voltaje en serie e
,
,
son las corriente que circulan por la línea. Cabe
Eph1
Iph1
Z1
Z1
Z1
ZN
Rf
IE
Ohm-loop impedance
R
X
Z1=R1+jX1
ZN=(R0-R1)/3+j(X0-X1)/3
Rf+0
1
2
3
4
Z1+ZN
Rf+0
(2R1+R0)/3
j(2X1+X0)/3
R
X
Z1=R1+jX1
Rf/(1+RN/R1)
1
2
3
4
R1+Rf/(1+RN/R1)
21
Edición No. 17, Issue I, Julio 2020
mencionar que éstas variables durante la condición SPO
toman valores de
e
.
Figura 8: Simulación de condición SPO [3]
En términos de sus componentes simétricas se
obtienen las ecuaciones (20) y (21) [3].
(20)
(21)
La conexión de las redes de secuencia a paritr de las
ecuaciones (20) y (21) se muestran en la Fig. 9, donde se
observa que la corriente de secuencia positiva se divide
entre las redes de secuencia negativa y cero; es decir que
.
Figura 9: Circuito de redes de secuencia negativa y cero
Al analizar la Fig. 9 se observa que la condición SPO
genera una corriente de secuencia negativa y cero que
fluyen en dirección opuesta a la corriente de secuencia
positiva. En consecuencia, la presencia de una corriente
de secuencia negativa genera en la máquina sincrónica un
torque que se opone al producido por las corrientes de
secuencia positiva; lo que conlleva en la práctica a
presentarse un frenado en el movimiento del rotor de la
máquina sincrónica [1].
3.1. Fenómeno de arco secundario
Durante la condición SPO, a más de presentar estrés
en las máquinas sincrónicas debido a condiciones
desbalanceadas del SEP, también se presenta un
acoplamiento electroestático y electromagnético en la
fase abierta, es decir, que existe un acoplamiento
capacitivo e inductivo entre las fases sanas y la fase
fallada, dando lugar a la formación de una corriente de
arco secundario. La corriente de arco secundario se
origina inmediatamente después de la corriente primaria
de falla, debido al estado ionizado del aire provocado por
la formación del arco primario en condición de falla, y la
inducción de voltaje existente por los acoplamientos
capacitivos e inductivos entre los conductores de la fase
abierta y los conductores de las fases no falladas [1]. El
tiempo desde la apertura de la fase hasta que el aire
recupera sus propiedades aislantes puede ser estimado
mediante (22), la cual es depende del nivel de voltaje de
la línea [8].
(22)
4. ESQUEMAS DE PROTECCIÓN EN
APLICACIONES SPS
4.1. Disparo monopolar
De acuerdo con [1], el desafío que presentan los relés
de protección para aplicaciones SPS es identificar fases
falladas correctamente. Esto no representa un desafío
para fallas monofásicas sólidas a tierra, pero ésta tarea
viene a ser más difícil a medida que aumenta la
resistencia de falla. Por tal razón, la mayoría de los relés
modernos comerciales proporcionan algoritmos de
identificación de fases falladas y las salidas de disparo
necesarias para los esquemas SPS.
4.2. Recierre monopolar
De acuerdo con [1], actualmente el recierre de una
fase abierta se lo realiza de una manera adaptativa; es
decir, que una lógica de supervisión conocida como
SAED (del inglés Secondary Arc Extinction Detection) es
utilizada para prevenir el recierre bajo una condición de
falla permanente. En la Fig. 10 se muestra una lógica de
supervisión usando un elemento SAED; el cual,
minimiza el tiempo muerto de la fase abierta iniciando la
acción SPR después de la extinción del arco secundario.
El retraso en tiempo del SAED proporciona un margen
para que el aire anteriormente ocupado por el arco
recupere sus características aislantes.
Figura 10: Supervisión del recierre mediante el SAED [1]
También la acción SPR puede ser realizada de una
manera tradicional. La referencia [1] menciona que un
esquema de recierre tradicional permite configurar un
tiempo muerto de recierre. En este tiempo se debe
establecer un margen suficiente para permitir que el arco
secundario se extinga y que el aire ionizado caliente sea
reemplazado por aire desionizado frío, permitiendo así
que se establezca un medio de asilamiento adecuado. Los
tiempos típicos de SPO son de 1000 ms para fallas
monofásicas a tierra. El principal inconveniente en el uso
de esquemas SPR tradicionales es que si la falla es de
naturaleza permanente, volver a cerrar un interruptor en
falla puede tener efectos perjudiciales en el SEP y su
equipamiento [1].
ia
ib
ic
va
vb
vc
X Y
Z1L/2
Z1L/2
Z1R
Z1S
ES
i1
R
+
-
+
-
R
Z2L/2
R
Z2R
Z2L/2
R
R R
Z2S
Z0L/2
Z0R
Z0L/2
Z0S
i1
i2
i0
ER
SAED
Detección de
extinción de arco
secundario
Habilitación del cierre SAED
Supervisión
de recierre
1 ciclo
22
Edición No. 17, Issue I, Julio 2020
4.3. Actuación del relé de distancia durante una
condición SPO
La condición SPO tiene poco efecto sobre el ángulo de
voltaje de secuencia positiva [1]. Por tal motivo, los relés
Mho polarizados por voltaje de secuencia positiva son la
mejor opción para aplicaciones SPS.
Los elementos de distancia poligonales, de acuerdo al
análisis desarrollado anteriormente, utilizan corrientes de
secuencia negativa o cero para su polarización, las cuales
pueden afectar el rendimiento de las unidades de tierra A-
G, B-G y C-G; por lo tanto, la solución tradicional
consiste en bloquear estos elementos durante el período
SPO, después de ocurrir el disparo monopolar [1]; pero
ésta acción no es recomendable realizarla debido a que
durante la condición SPO posiblemente puedan ocurrir
fallas en las fases sanas y éstas deben ser detectadas por
sus respectivas unidades de tierra. La referencia [9]
recomienda el uso de elementos poligonales de alta
velocidad para que las unidades de tierra relacionadas a
las fases sanas permanezcan operativas, ya que estos
elementos poseen características adaptativas que
reemplazan las corrientes de secuencia con corrientes
incrementales del lazo de medición de las unidades de
tierra del relé de distancia, durante el período SPO.
5. PROPUESTA DE MODELO DE RELÉ 21
APLICADO A ESQUEMAS SPS
El modelo del R-21 que se desarrolla en el presente
trabajo es implementado en el software ATP tomando
como base el modelo de biblioteca incorporado en
ATPDraw, el cual no es apto para esquemas SPS. El
modelo desarrollado, de acuerdo a la Fig. 11, consiste en
varios grupos de bloques programables escritos en
lenguaje de programación MODELS, los cuales
acondicionan las señales de voltaje y corriente que
ingresan el relé, realizan el muestreo y la transformación
a señales discretas con una tasa de muestreo de 480 Hz,
y contienen los algoritmos que generarán comandos de
disparo del R-21 por cada fase.
Figura 11: Estructura de modelamiento del relé de distancia en
ATP
A continuación se detalla el proceso de modelamiento del
R-21 desarrollado en ATP.
5.1. Proceso de Filtrado de Señales Analógicas
Se implementa en ATP un filtro pasivo pasa bajos de
segundo orden Butterworth, sobre la base de lo sugerido
por [10], para rechazar las componentes de alta
frecuencia de las señalas de corriente y voltaje analógicas
que ingresan al relé. La expresión de la función de
transferencia para implementar el filtro está dada por
(23), donde
es la frecuencia angular de corte. Los
parámetros necesarios de configuración del filtro se
consideran de acuerdo a [10] y se muestran en la Tabla 1.
(23)
Tabla 1: Parámetros de configuración del filtro
5.2. Estimador de impedancia para fallas
monofásicas de ATPDraw
El estimador de impedancia disponible en la
biblioteca de ATPDraw se encuentra diseñado de tal
forma que tanto el proceso de muestreo como el proceso
del bloque detector son incluidos dentro de un algoritmo
desarrollado en lenguaje de programación MODELS,
con el fin de obtener en su salida un fasor de impedancia
calculado para cada fase.
De acuerdo con el lazo de medición del MODEL
UI2RXE de ATPDraw, éste realiza el cálculo de un fasor
de impedancia a frecuencia fundamental en base a las
ecuaciones (24) y (25).
(24)
(25)
Siendo la corriente de retorno por tierra la
ecuación (26).
(26)
Se validan las expresiones (24) y (25) sustituyendo
las ecuaciones (13) y (26) en (14) del análisis previo ohm
phase domain, y obteniendo como resultado (27).
(27)
Por lo tanto se considera a (28) como la expresión
para determinar el factor
y configurar el estimador de
impedancia para fallas monofásicas disponible en la
biblioteca de ATPDraw.
(28)
ATP- EMTP
FILTRO MUESTREO DETECTOR
COMPARADOR POR
FASE
V,I
Filtrado V,I Muestra V,I
Fasor de Impedancia por
Fase
Disparo por Fase
MODELO DE RELÉ
Parámetro Valor
Q ( quality factor) 0,707 [adimensional]
frecuencia de corte 180 [Hz]
23
Edición No. 17, Issue I, Julio 2020
5.3. Comparador en Magnitud por Fase
En esquemas SPS se requiere que los relés que
componen el esquema de protección tengan la habilidad
de detectar con gran precisión fases falladas y, además,
puedan generar señales de disparo por cada fase [1]. Por
tal motivo, en el presente estudio se implementa un
algoritmo que proporciona al relé la capacidad de emitir
señales de disparo por fase para aplicaciones SPS, al
desacoplar el tratamiento trifásico que realiza el
comparador en magnitud de librería, a un tratamiento por
cada fase. En la Fig. 12 se muestra un diagrama de flujo
que indica los pasos a seguir en la modelación por fase
del bloque “Comparador en magnitud monofásico”,
desarrollado para el presente trabajo.
Cabe mencionar que el análisis por fase que se
presenta en el estudio se desarrolla considerando ciertas
suposiciones en el comportamiento del SEP de prueba
tomado de [3]; como por ejemplo: se considera
únicamente eventos de fallas monofásicas a tierra de baja
impedancia, ya que en varios relés comerciales para
identificar fases falladas, estos se valen necesariamente
de otros elementos de protección (relés de bajo-voltaje
por fase) para llevar a cabo ésta tarea; lo que implica que
el esquema de protección aumenta su complejidad al
incluir nuevos algoritmos y lógicas de otros relés .
Figura 12: Diagrama de flujo del “comparador en magnitud
monofásico”
6. CASO DE ESTUDIO 1: EVENTO SPS CON
MODELO DE LÍNEA PI
En esta sección se analiza la dinámica de un evento
SPS vista por los R-21 del SEP de prueba tomado del
ejemplo 13.2 de la referencia [3]; el cual consta de un
modelo generador-barra infinita conectados a través de
un sistema de transmisión en paralelo, tal como se
muestra en la Fig. 13 y modelado en ATPDraw.
Figura 13: Modelo de simulación del SEP de prueba [3]
Para el SEP de prueba se aplica el esquema SPS de
acuerdo a lo sugerido en [4], y mostrado en la Fig. 14. El
esquema SPT, comandado por los R-21 ubicados tanto en
S como en R del SEP de prueba, se configura de acuerdo
a la Tabla 2. Para el caso de estudio se considera una
configuración de los R-21 haciendo uso de sus zonas
naturales de operación dentro de un esquema de
protección primaria, tal como se muestra en la Fig. 15.
Figura 14: Esquema SPS ante perturbaciones transitorias
Tabla 2: Parámetros de configuración para los R-21 ubicados
en S y R
Figura 15: Configuración de los R-21 ubicados en S y R
INICIO
Ingreso de configuraciones
(por usuario) que forman
las 3 zonas de operación
con características
poligonales
Inicialización de variables,
Trip fase A=1
Empieza a muestrear
el relé ?
Impedancia de la fase A
dentro la zona 3 de la
característica Poligonal
?
Inicialización Timer
Zona 3 y
Zona 3=1
SI
Timer Zona 3 es mayor o
igual a un tiempo pre-
configurado
SI
NO
SI
NO
Timer Zona 3=0
Zona 3=0
Timer Zona 2=0
Zona 2=0
Timer Zona 1=0
Zona 1=0
FIN
NO
FIN
a
a
Trip fase A=1
Trip fase A=0 y
Bloqueo del relé
Impedancia de la fase A
dentro la zona 2 de la
característica Poligonal
?
Inicialización Timer
Zona 2 y
Zona 2=1
SI
Timer Zona 2 es mayor o
igual a un tiempo pre-
configurado
SI
NO
Timer Zona 2=0
Zona 2=0
Timer Zona 1=0
Zona 1=0
NO
FIN
a
Trip fase A=1
Trip fase A=0 y
Bloqueo del relé
Impedancia de la fase A
dentro la zona 1 de la
característica Poligonal
?
Inicialización Timer
Zona 1 y
Zona 1=1
SI
Timer Zona 1 es mayor o
igual a un tiempo pre-
configurado
SI
NO
Timer Zona 1=0
Zona 1=0
NO
FIN
a
Trip fase A=1
Trip fase A=0 y
Bloqueo del relé
GS
Transformador
elevador
Barra infinita
L1
L2
P
Q
4 x 555
MVA
Et
F
S R
Bs Br
Tiempo [seg]
Instante de la falla
Protección
Interruptor
de
potencia
Energización bobina
de disparo
Separación
de contactos
Extinción
de arco
Contactos
completamente
abiertos
Reseteo
Operación y
bloqueo
Tiempo de
apertura
Tiempo
de arco
Tiempo de operación
Recierre del
extremo local de
la L/T
Sincronización
del extremo
remoto de la L/T
Contactos
cerrados
Tiempo de
recierre
Tiempo muerto
Tiempo de perturbación en el SEP
Tiempo de
operación
Tiempo de
sincronización
Auto-reclose
relay
Tiempo muerto
Tiempo del pulso de recierre
Recierre inicializado por
la protección
Relé listo para responder
a futuras fallas ( después
de un recierre exitoso)
Valor
4+ j44,32 [ohm]
12+ j132,96 [ohm]
3,2+ j35,46 [ohm]
4,8+ j53,19 [ohm]
2
200,2 [ohm]
120 [ohm]
59,6 [ohm]
25,76 [ohm]
Alcance resistivo máximo (0,6 x|Zload|)
ZL1 (impedancia de secuencia positiva)
|K0|
Alcance resistivo
|Zload|(Impedancia de carga)
Parámetros
*Alcance res istivo selecciona do bajo criterio ohm-pha s e
domain
ZL0 (impedancia de secuencia cero)
Longitud de L2 [Km]=200
Zona 1 (0,8x ZL1)
Zona 2 mínima (1,2x ZL1)
GS
TC
TP
21
TC
TP
21
S
R
L2
ZONA 1
ZONA 2
GS
ZONA 2
ZONA 1
X
3,2
25,76
25,76
4,8
35,45
53,186
10
15
84,84
84,84
L2 protegida
24
Edición No. 17, Issue I, Julio 2020
Tabla 3: Tiempos de actuación para el esquema SPS
Al inicio del evento SPS, el SEP de prueba se
encuentra operando en estado estable; luego, a t=1.0 s, en
la fase-A de L2 se aplica un evento de cortocircuito
monofásico a tierra de baja impedancia de acuerdo a lo
mostrado en la Fig. 15. Los tiempos de actuación del
esquema SPT (zona instantánea y temporizada de los R-
21) y recierre tradicional de la fase abierta (SPR) se
detallan en la Tabla 3.
Para evaluar el desempeño del R-21 en términos de
tiempo de operación se debe tener en cuenta que aunque
la trayectoria de la impedancia, ante un evento de
cortocircuito, viaja de manera instantánea desde la zona
de carga hasta un lugar dentro de la Zona de operación la
cual represente a la falla; se pueden presentar retardos en
su tiempo de operación. Esto debido a los diferentes
filtros y algoritmos que utiliza el R-21 tanto para calcular
el fasor de impedancia como para procesar la
información del fasor obtenido.
En la Fig. 16 se observa que para el R-21 ubicado en
S (R-21S), existe un retardo de tiempo en la detección de
falla aproximadamente de 0,02 s. Una vez enviada la
señal de disparo por el R-21S, su interruptor asociado
opera únicamente para la fase-A, con un retardo de 0,05
s. Esto debido al tiempo que toma el proceso de
energización de la bobina de disparo del interruptor y de
la separación de sus contactos en un cruce por cero de
corriente (ver Fig.14 y Tabla. 3). En conjunto, el R-21S
y su interruptor asociado actúan en un tiempo
aproximado de 1,0663 s del tiempo de simulación para
despejar el aporte de corriente de falla desde el extremo
S. A su vez, el R-21 ubicado en R (R-21R), el cual brinda
una protección “hacia adelante” a L2, actúa de manera
temporizada (operación en Zona 2) de acuerdo a la forma
en que fueron configurados los R-21.
Figura 16: Detección de falla y disparo desde el extremo S
En la Fig. 17, se evalúa el desempeño del R-21R en
términos de tiempo de operación; donde en conjunto, el
R-21R y su interruptor asociado actúan en un tiempo
aproximado de 1,36 s del tiempo de simulación para
despejar el aporte de corriente de falla desde el extremo
R. Al realizar un análisis detallado del resultado de la
simulación mostrada en la Fig.17, se puede observar que
el aporte de corriente de cortocircuito que fluye desde S
en dirección opuesta al aporte de corriente de
cortocircuito del extremo R, provoca un error en la
medición del lazo de impedancia tanto para el R-21R
como para el R-21S; lo que implica que para el tiempo
de 1 a 1,0663 s de la simulación, la corriente medida
desde el extremo R se incremente y genere un efecto de
sub-alcance en la impedancia calculada por el relé. El
efecto de error en la medición del R21-S y R es tratada a
detalle en [2] con el nombre de Double Infeed.
Figura 17: Detección de falla y disparo desde el extremo R
6.1. Análisis en el plano complejo R-X
Los análisis que involucran la dinámica del R-21
tienen lugar dentro del plano complejo R-X ya que
permiten una mejor comprensión del desempeño del relé
en términos de alcance y exactitud. De manera general,
la dinámica de todo el evento SPS se conforma por: 1)
Estado estable, 2) Detección de falla monofásica y
posterior disparo de la fase fallada A, 3) Condición de
fase-A abierta (SPO) y 4) Acción de recierre (SPR) y
posterior sincronización de la fase-A.
6.1.1. Dinámica vista por el R-21S
En la Fig. 18 se muestra la respuesta de la trayectoria
de la impedancia medida por el R-21S para la fase-A (Za)
ante la falla monofásica; es decir, el traslado instantáneo
de la trayectoria Za desde su zona de carga 1) hasta un
lugar dentro de la característica de operación, la cual
representa a la condición 2). El ingreso de Za a la Zona 1
de operación del R-21S permite al relé generar una señal
de disparo de acuerdo a lo mostrado en la Fig.16.
Figura 18: Trayectoria de Za debido a falla monofásica
Disparo interruptor Bs
Detección de falla en
zona 1 desde el extremo
local S
Corriente
[Amp
]
Tiempo [s]
Señales de actuación
Corriente de la fase A
medida desde el extremo
local S
Tiempo [s]
Corriente
[Amp
]
Señales de actuación
Disparo interruptor Br
Detección de falla en
zona 2 desde el extremo
remoto R
Corriente de la fase A
medida desde el extremo
remoto R
Error de medición debido
al aporte de corriente de
falla desde el extremo S
Δt=0.06634
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
-10
0
10
20
30
40
50
60
Reactancia
[ohm
]
Resistencia [ohm]
Zona de Carga
A
B
Característica poligonal
del relé 21
Trayectoria de la
impedancia ZA
Zona 1
Zona 2
A
B
2
1
Z de L/T
Lado de envío "S"
Lado de
recepción "R"
t [s] t [s]
Operación zona 1 instantáneo instantáneo
Operación zona 2 0,3 0,3
Operación 0,05 0,05
Tiempo muerto (acción SPR) 0,3 -
Sincronización - 0,1
Protección 21
Interruptor
25
Edición No. 17, Issue I, Julio 2020
De acuerdo con la Fig. 14, el esquema SPS plantea el
bloqueo del R-21S después de que éste haya operado,
para luego “resetearse” dentro del tiempo de operación
de su interruptor asociado; lo que implica que el R-21S,
al momento de volver a condiciones iniciales de
operación, se encuentre midiendo corrientes y voltajes
tanto en condición 3) como en condición 4) del esquema
SPS, tal como se muestra en la Fig. 19.
Durante las condiciones 1), 2), 3) y 4) de la Fig. 19 se
observa la presencia de eventos importantes, los cuales
se analizarán a continuación en función de las
condiciones de flujo de potencia del SEP (ver Fig. 20) y
la ubicación de la trayectoria Za en el plano complejo R-
X. De los resultados de las simulaciones se observa que
la trayectoria de Za, en la condición 2), permite la
actuación y posterior bloqueo de la unidad de tierra A-G
del R-21S; donde además, se observa que todo el evento
de falla monofásica ocurre dentro del cuadrante I del
plano R-X.
Figura 19: Trayectoria de Za vista por el R-21S en presencia del
esquema SPS
Figura 20: Ubicación de la trayectoria de Za en función de las
condiciones del flujo de potencia
En el instante en que el R-21S ingresa en la condición
SPO, la trayectoria de Za describe un movimiento que
tiende a crecer rápidamente, a través de los cuadrantes II
y III del plano complejo R-X; lo que implica que el R-
21S ya no se encuentra midiendo una corriente de falla
por la fase-A y por lo tanto ésta fase se encuentra
desenergizada. El evento puede ser analizado de acuerdo
a (29); donde al reemplazar el valor de para
se
demuestra que el lazo de medición del R-21S se
encuentra calculando un valor de impedancia que tiende
a crecer en la condición 3), pero que no es de gran
magnitud debido a que el desbalance del SEP presenta
corrientes de secuencia cero por la red, y éstas son
medidas por el relé. De igual manera, la dirección que
describe la trayectoria Za durante la condición SPO esta
impuesta por la dirección de la corriente de secuencia
cero que polariza al R-21S.
(29)
Después de considerar un respectivo tiempo muerto,
se procede a realizar el recierre de la fase abierta desde el
extremo S de L2. La acción SPR vista por el R-21S se
muestra en la Fig. 19 como la condición 4) a t=1,6 s del
tiempo de simulación, dando lugar a que la trayectoria Za
ahora se ubique dentro del cuadrante III del plano R-X y
permanezca ahí hasta que se presenten condiciones de
sincronización desde el otro externo de L2.
Al analizar la trayectoria de Za en la condición 4) se
observa que sus componentes de resistencia y reactancia
son negativas y de gran magnitud; lo cual implica que el
R-21S se encuentra midiendo en la fase recerrada una
corriente de pequeña magnitud con características
capacitivas; lo que implica que la presencia de una
condición transitoria de voltajes y corrientes, conocidas
con el nombre de inrush charging, afectan la operación
del R-21S. Esto debido a que las corrientes de
“charging” aparecen con grandes magnitudes en eventos
transitorios (operación de maniobra) que en estado
estable [11]. La corriente de charging se define para un
modelo de línea pi como las corrientes que fluyen a través
de las capacitancias paralelas que modelan la línea [11].
Por lo tanto, para el caso de estudio, cuando se presenta
la re-energización de la fase abierta-A de L2 desde
únicamente un extremo, la capacitancia presente de la
línea genera una gran corriente de inrush charging en sus
primeros ciclos [11], con componentes de armónicos
superiores, tal como se muestra en la Fig. 21.
Figura 21: Corriente de inrush charging (primeros ciclos) y
charging presente en la re-energización de la fase-A y filtrada por
el R-21S
Debido al filtrado previo de las señales analógicas
provenientes de los elementos de medición (TC y TP) se
pueden eliminar las componentes de alta frecuencia de la
corriente inrush charging, lo que permite que Za describa
su trayectoria en la ubicación del cuadrante III del plano
R-X, tal como se muestra en la Fig. 19. Cuando existan
condiciones adecuadas de sincronización, se procede a
recerrar la fase abierta desde el extremo R de L2 a t=1,7
s del tiempo de simulación; por tal motivo, la trayectoria
-600 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400
-500
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
Característica
poligonal
del relé 21
Trayectoria de
la impedancia
ZA
Reactancia
[ohm
]
Resistencia [ohm]
2
1
3
Zona de Carga
Z de L/T
-440 -420 -400 -380 -360 -340
-400
-350
-300
-250
4
t=1,02 [s]
t=1,36 [s]
Recierre a t=1,6 [s]
4
Sincronización a t=1,7 [s]
t <1 [s]
P y Q fluyen
hacia la
Línea
Q fluye hacia la
Línea y P fluye
hacia la barra
P y Q fluyen
hacia la
barra
P fluye hacia la
Línea y Q fluye
hacia la barra
0
III
III IV
Corriente
[Amp
]
Tiempo [S]
Señal filtrada con filtro
Butterworth de segundo
orden
Señal original de corriente
Condición de recierre de
la fase A para t=1,6 [s]
Sincronización de la fase A
para t=1,7 [s]
26
Edición No. 17, Issue I, Julio 2020
de Za vuelve hacia la condición 1) de estado estable del
SEP, tal como se muestra en la Fig.19.
6.1.2. Dinámica vista por el R-21R
Para el análisis, se considera polarizar al R-21R de
manera inversa a las condiciones del flujo de potencia del
SEP en estado estable; esto debido a que las
configuraciones de las Zonas de operación del R-21R son
las mismas que la del R-21S, y de esta manera se puede
establecer una cobertura de protección “hacia adelante”
para L2 sin la necesidad de volver a configurar el R-21R.
Dicha condición se logra al cambiar el sentido de
dirección en la medición de corriente por parte del TC
ubicado en R.
En la Fig. 22, la polarización inversa del TC hace que
la impedancia de la zona de carga vista por el R-21R
tenga componentes negativas; sin embargo, al momento
de la ocurrencia de la falla, éste responde de manera
adecuada al ingresar en su Zona 2 de operación para,
posteriormente, su interruptor asociado operar a t=1,36 s
del tiempo de simulación. Adicionalmente se demuestra
que la trayectoria de Za presenta una condición bastante
ideal a lo que teóricamente representa el uso de esquemas
SPS para el R-21, debido a que el R-21R no mide ninguna
corriente de charging.
Figura 22: Trayectoria de Za vista por R-21R en presencia del
esquema SPS
Figura 23: Efecto de sub-alcance en la trayectoria de la
impedancia Za
En la Fig. 23 se muestra como la trayectoria de Za se
desplaza de manera instantánea hacia la Zona 2 de
operación del R-21R; donde se puede apreciar de mejor
manera el efecto de sub-alcance que se presenta en el R-
21R como un error de medición [2]. Después de que el
interruptor ubicado en S opera a t=1,06634 s de la
simulación, el aporte de corriente de cortocircuito desde
el extremo R aún persiste; haciendo que la trayectoria de
Za ingrese en su Zona 2 de operación y permanezca ahí
describiendo una trayectoria circular hasta que se cumpla
la condición de disparo temporizado; lo que permite que,
posteriormente, el interruptor ubicado en R opere y la
trayectoria de Za cambie a la condición 3) de fase abierta.
7. CASO DE ESTUDIO 2: EVENTO SPS CON
MODELO DE LÍNEA DEPENDIENTE DE LA
FRECUENCIA
Para el caso de estudio 2, la configuración y tiempos
de actuación del esquema SPS se mantiene igual al caso
de estudio 1, con la diferencia que ahora se aplica un
evento de cortocircuito monofásico de baja impedancia
en la fase-A, a t=1,0 s, al 50% de L2 y que el modelo de
línea de transmisión (modelo JMarti) toma en cuenta la
geometría de la torre, las características eléctricas del
conductor, los acoplamientos mutuos, la naturaleza de los
parámetros distribuidos y la dependencia de la
frecuencia. Los parámetros de la línea de transmisión
para establecer las nuevas configuraciones de los R-21S
y R-21R se muestran en la Tabla 4.
Tabla 4: Parámetros de configuración para R-21S y R
De acuerdo al modelo de SEP del estudio y
considerando adecuados los ajustes de los sistemas de
control de la máquina sincrónica según [3], se espera la
presencia de oscilaciones estables de potencia en las fases
sanas; las cuales serán monitoreadas por R-21S al activar
la función Bloqueo por Oscilación de Potencia (PSB por
sus siglas en inglés) incorporada al algoritmo del R-21 y
configurada según lo sugerido por [12], presentado en la
Tabla 5. El método de detección de oscilaciones estables
de potencia es a través de la tasa de cambio de la
impedancia.
Tabla 5: Parámetros de configuración de la función PSB
Del resultado de las simulaciones en las Fig. 24 y 25
se muestran las corrientes de falla medidas por los TCs
ubicados en S y R respectivamente; donde además se
observa la detección de la condición de falla a t=1,0236
-400 -300 -200 -100 0 100 200 300
-100
-50
0
50
100
150
200
Característica
poligonal
del relé 21
Trayectoria de
la impedancia
ZA
Reactancia
[ohm
]
Resistencia [ohm]
2
1
3
Zona de Carga
Z de L/T
4
t=1,31 [s]
t=1,36 [s]
Sincronización a t=1,7 [s]
t <1 [s]
-80 -60 -40 -20 0 20 40
0
20
40
60
80
100
Característica poligonal
del relé 21
Trayectoria de la
impedancia ZA
Zona 1
Zona 2
A
B
A
B
Reactancia
[ohm
]
Resistencia [ohm]
2
1
0 2 4 6 8 10 12
35
40
45
50
55
60
Z de L/T
Valor
1,5+ j27,8 [ohm]
28+ j128 [ohm]
1,2+ j22,2 [ohm]
1,9+ j33,4 [ohm]
3,1+ j55,6 [ohm]
3,7-11,7
44,46 [ohm]
26 [ohm]
4 [ohm]
Longitud de L2 [Km]=100
Parámetros
ZL1 (impedancia de secuencia positiva)
ZL0 (impedancia de secuencia cero)
Zona 1 (0,8 x ZL1)
Zona 3 mínima (ZL1+ ZL1 de la l íne a a dyacente)
Zona 2 mínima (1,2 x ZL1)
K0
|Zload|(Impedancia de carga)
Alcance resistivo máximo (0,6 x|Zload|)
*Alcance resi s tivo ba jo criterio ohm-pha se
domai n
Parámetro Valor
Alcance resistivo polígono interno 15 [ohm]
Alcance resistivo polígono externo 25 [ohm]
Stable swing rate 1,02 [Hz]
ANGIR 106,87 [deg]
ANGOR 77,94 [deg]
PSB DELAY 0,1 [s]
27
Edición No. 17, Issue I, Julio 2020
s por parte del R-21S y a t=1,0233 s por parte del R-21R,
mientras que la actuación del interruptor ubicado en S
tiene lugar a t=1,08 s y el interruptor ubicado en R actúa
a t=1,07 s del tiempo de simulación. Además, se muestra
que la presencia de la corriente de arco secundario no es
medida por el R-21S o R-21R.
En la Fig. 26 se muestra como la trayectoria de la
impedancia calculada por parte del R-21S responde a la
falla monofásica de una manera instantánea,
trasladándose a su Zona 1 de operación. Además se
observa que la trayectoria de Za, en presencia del
esquema SPS, describe un movimiento similar al ya
analizado en el caso de estudio 1 con la diferencia de la
presencia de oscilaciones estables de potencia.
Figura 24: Detección de falla y disparo desde el extremo S
Figura 25: Detección de falla y disparo desde el extremo R
Figura 26: Trayectoria de Za vista por R-21S en presencia del
esquema SPS
Al analizar la respuesta del R-21S en la condicion 2)
se observa que la trayectoria de la impedancia Za
presenta un efecto de sub-alcance (ver Fig.26). Esto
debido a que la circulación de una corriente de tierra por
la línea paralela sana L1 induce un voltaje en la línea
fallada L2; lo que implica que el lazo de medición de las
unidades de tierra del R-21S presenten un error de
medición debido a que ha cambiado su voltaje de
polarización.
De acuerdo con [2], los acoplamientos entre las fases
sanas de una misma línea y con fases de otras líneas
pueden ser despreciados en estado estable del SEP y ante
la ocurrencia de fallas en las cuales no intervenga
ninguna condición de falla a tierra. Por tal motivo, tanto
el R-21S como el R-21R (ver Fig.27) presentan un error
en medición. Este efecto puede ser compensado al
introducir a su lazo de medición un factor adicional de
compensación mutua (
) multiplicado por la corriente
de retorno por tierra de la línea adyacente (
), de
acuerdo a (30) y (31).
(30)
(31)
La compensación introducida elimina el efecto de
sobre-alcance o sub-alacance causado por el error de
medición en la impedancia calculada.
Figura 27: Error de medición del R-21R debido a la configuración
de líneas paralelas del sistema de transmisión
7.1. Detección de Oscilaciones Estables de Potencia
en la fase sana-B
En el uso del modelo de línea JMarti se evidenció la
presencia de oscilaciones estables de potencia; las cuales,
se ven reflejadas en los R-21 como oscilaciones en su
impedancia calculada. Con el fin de analizar la actuación
de las unidades de tierra relacionadas a las fases sanas; y
de acuerdo a la filosofía de protecciones ante condiciones
oscilatorias presentes en sistemas de transmisión, la
función PSB ayudará a prevenir la ocurrencia de falsos
disparos de los R-21 durante la presencia de oscilaciones
estables de potencia.
Figura 28: Trayectoria de Zb en presencia del esquema SPS para
la fase-A
Disparo interruptor Bs
Detección de falla en
zona 1 desde el extremo
local S
Corriente de la fase A
medida desde el extremo
local S
Corriente arco secundario
Corriente
[Amp
]
Tiempo [s]
Señales de actuación
Disparo interruptor Br
Detección de falla en
zona 1 desde el extremo
remoto R
Corriente de la fase A
medida desde el extremo
remoto R
Corriente arco secundario
Corriente
[Amp
]
Tiempo [s]
Señales de actuación
-50 0 50 100 150
-100
-50
0
50
100
150
-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
Característica
poligonal
del relé 21
Trayectoria de
la impedancia
ZA
Z de L/T
1
Zona de Carga
t <1 [s]
Oscilaciones estables
de potencia
2
3
t=1,023 [s]
1,7< t <5 [s]
Recierre a t=1,6 [s]
4
t =1,08 [s]
Sincronización a t=1,7 [s]
Reactancia
[ohm
]
Resistencia [ohm]
-40 -30 -20 -10 0 10
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
0
5
10
15
20
25
Zona de Carga
A
B
Característica poligonal del relé 21
Trayectoria de la impedancia ZA
Zona 1
Zona 2
2
1
Z de L/T
C
A
B
C Zona 3
Reactancia
[ohm
]
Resistencia [ohm]
t=1,023 [s]
t <1 [s]
-10 0 10 20 30 40 50 60 70 80
-60
-40
-20
0
20
40
60
Característica
poligonal
del relé 21
Trayectoria de
la impedancia
ZB
Z de L/T
IN
OUT
Zona interna de detección
de oscilaciones de
potencia
Zona externa de detección de
oscilaciones de potencia
Reactancia
[ohm
]
Resistencia [ohm]
28
Edición No. 17, Issue I, Julio 2020
En la Fig. 28 se muestra como el esquema SPS no
solo afecta a la fase fallada-A sino, además, debido al
fenómeno transitorio, se producen oscilaciones estables
de potencia en sus fases sanas. Para éste caso se muestra
la manera en que las oscilaciones estables de potencia en
la fase sana-B se ven reflejas en oscilaciones de la
impedancia calculada (Zb) que, si son de suficiente
magnitud, pueden ingresar a sus Zonas de operación del
relé y provocar falsos disparos.
En la Fig. 29 se muestra como el transitorio de
corriente producido por la falla monofásica y el
transitorio de voltaje producido por la operación de
maniobra para despejar la falla en la fase-A, se ven
reflejados en la trayectoria de Zb dentro del plano R-X
como una línea continua delgada que ingresa a la zona
externa del polígono de detección de oscilaciones de
potencia, pero, que no es declarada como oscilación
debido a que la trayectoria Zb describe un movimiento
rápido en eventos transitorios. Sin embargo, durante la
condición SPO de la fase fallada-A se muestra la primera
oscilación estable de potencia, la cual se presenta con un
movimiento lento de Zb (línea gruesa) en el plano R-X.
Figura 29: Primera oscilación estable de potencia presente en la
fase-B durante la condición SPO de la fase-A
En la Fig. 30 se muestra la trayectoria de Zb cuando
ocurre el evento de recierre y sincronización de la fase
fallada-A, donde se muestra que los transitorios de voltaje
presentes en estos dos eventos de maniobra producen un
movimiento rápido de Zb, llevándole de un lugar dentro
del polígono interno de detección de oscilaciones a un
lugar fuera del polígono externo de detección de
oscilaciones potencia.
Figura 30: Trayectoria de Zb ante el recierre y sincronización de
la fase-A
En la Fig. 31 se presentan oscilaciones estables de
potencia vistas por la unidad de tierra B-G del R-21S
como oscilaciones en la trayectoria de Zb, con una
velocidad de oscilación aproximada de 1,02 Hz. Cuando
la fase fallada-A es nuevamente puesta en servicio, la
corriente en la fase sana-B decrece lentamente, de
acuerdo a lo mostrado en la Fig. 32; motivo por el cual,
se presenta un incremento de la impedancia aparente de
Zb y una trayectoria oscilatoria en un intervalo de tiempo
de 3,3 s.
Figura 31: Trayectoria de Zb ante oscilaciones de potencia
Además, en la Fig. 32, se muestra la operación de la
función PSB (perteneciente a R-21S) de la siguiente
manera: cuando se presenta una condición oscilatoria de
potencia estable, un temporizador es iniciado al momento
en que la trayectoria de Zb ingresa a la característica
poligonal externa (zona externa). Si el conteo del
temporizador alcanza su valor pre-configurado antes que
trayectoria de Zb cruce el polígono interno (zona
interna), una condición de oscilación estable de potencia
es declarada.
Figura 32: Detección de oscilaciones estables de potencia
mediante el método convencional de tasa de cambio de la
impedancia
Una vez declarada la condición de oscilación estable
de potencia por la función PSB, mientras la fase fallada-
A se encuentra abierta, éste bloquea la unidad de fase B-
C y las unidades de tierra B-G y C-G por lo que, si ocurre
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
-10
0
10
20
30
40
IN
OUT
Característica poligonal del relé 21
Trayectoria de la impedancia ZB
Zona interna de detección de
oscilaciones de potencia
IN
OUT
Zona externa de detección de
oscilaciones de potencia
Reactancia
[ohm
]
Resistencia [ohm]
1
Zona de Carga
t <1 [seg]
Oscilación estable de potencia
durante la condición SPO de la
Fase-A
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
-10
0
10
20
30
40
50
16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16. 6 16.7 16.8
15.4
15.6
15.8
16
16.2
Característica poligonal del relé 21
Trayectoria de la impedancia ZB
Zona interna de detección de
oscilaciones de potencia
IN
OUT
Zona externa de detección de
oscilaciones de potencia
IN
OUT
Reactancia
[ohm
]
Resistencia [ohm]
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
-40
-20
0
20
40
60
IN
OUT
Característica poligonal del relé 21
Trayectoria de la impedancia ZB
Zona interna de detección de
oscilaciones de potencia
IN
OUT
Zona externa de detección de
oscilaciones de potencia
Reactancia
[ohm
]
Resistencia [ohm]
Oscilaciones estables
de potencia
1.7< t <5 [seg]
Voltaje de la fase B
Corriente de la fase B
Señal Power Swing Blocking
Señal de actuación del Polígono externo
Señal de actuación del Polígono interno
Corriente
[Amp
]
Voltaje
[V]
Tiempo [s]
Señales de actuación función PSB
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Edición No. 17, Issue I, Julio 2020
una falla en la fase sana-B y es detectada por algún otro
elemento de protección, la lógica de dicho elemento
desbloquea la unidad B-G del R-21 para permitir su
operación. Además, al ser declarada una condición de
oscilación estable de potencia, la lógica de la función
PSB del R-21 bloquea cada una de sus Zonas de
operación.
8. DISCUSIÓN
En la sección anterior se ha presentado los resultados
de las simulaciones considerando un modelo de línea
dependiente de la frecuencia para analizar el
comportamiento del relé de distancia, sin considerar la
afectación del cálculo del fasor de impedancia ante la
presencia de condiciones altamente dinámicas del
sistema. Cabe señalar que si no se consideran algoritmos
apropiados para contrarrestar las variaciones dinámicas
presentes, el cálculo del fasor va a tener cierto grado de
error.
De los análisis realizados se ha logrado demostrar que
el modelo de estimador de impedancia disponible en la
biblioteca de ATPDraw, a pesar de haber sido sometido
a transitorios electromagnéticos, permite obtener un fasor
que es estable después de un adecuado
acondicionamiento de las señales por medio de un
proceso analógico de filtrado (anti-aliasing). Sin
embargo, las variaciones de frecuencia presentes por las
oscilaciones del sistema, automáticamente afectan al
período de la transformada de Fourier, lo cual causa
errores en el cálculo del fasor del relé. Por lo tanto, si bien
se demuestra que el modelo de estimador de impedancia
funciona correctamente para calcular fallas monofásicas,
éste no puede ser utilizado para analizar condiciones
oscilatorias. Los algoritmos de frequency tracking
pueden ayudar a corregir el cálculo del fasor de
impedancia en presencia de condiciones oscilatorias al
modificar la frecuencia de muestreo, o el número de
muestras dentro de la transformada de Fourier, mediante
un estimador de frecuencia. Este tipo de análisis deben
ser revisados a futuro.
9. INFORMACIÓN ADICIONAL
Información relevante para el modelamiento de la L/T
del caso de estudio 2 se muestra en la Tabla 6, la cual
consisten en un haz de 5 conductores ACAR 400
por fase y dos conductores de guarda ASC 6
.
Además, la geométrica física de la torre se muestra en la
Fig. 33.
Tabla 6: Parámetros de conductores
10. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
El modelo de relé de distancia incorporado en la
biblioteca de ATPDraw no responde de una manera
adecuada para analizar la ocurrencia de eventos SPS; por
tal motivo, adecuaciones en su algoritmo, como, por
ejemplo: rediseñar el comparador en magnitud para un
tratamiento por fase, han sido realizadas.
Dos casos de estudio de un mismo modelo de SEP
han sido realizados. El primero tiene que ver con un
modelo pi para cada una de las dos líneas de transmisión
que enlazan a las subestaciones, mientras que el segundo
caso las dos líneas de transmisión están sobre una misma
torre y se modelan usando parámetros distribuidos y
dependientes de la frecuencia. La diferencia principal,
desde el punto de vista del relé de distancia es que los
errores de medición causados por la configuración de
líneas paralelas es más notoria que con respecto al error
de medición producida por el aporte de corriente de
cortocircuito desde otros puntos del SEP (efecto Double
Infeed), además, de la presencia de oscilaciones estables
de potencia.
Figura 33: Modelo de torre de transmisión doble circuito
La trayectoria Za, usando el modelo pi de línea de
transmisión, describe un movimiento rápido y circular al
momento que el esquema SPS realiza el recierre y
sincronización de la fase abierta. Mientras que la
trayectoria Za, usando el modelo de línea JMarti,
describe un movimiento oscilatorio relativamente lento.
Estas diferencias se presentan debido a la dependencia de
la frecuencia del modelo JMarti; lo que implica que los
parámetros resistencia e inductancia de la línea no son
constantes, sino funciones de la frecuencia.
Existen varios métodos de detección de oscilaciones
de potencia que discriminan entre oscilaciones estables e
inestables. En el caso de estudio 2 se consideró el método
convencional de la tasa de cambio de la impedancia para
configurar la función PSB, para lo cual se requirió un
extenso conocimiento del SEP de prueba con casos de
fallas aplicados en diferentes condiciones operativas
(análisis de estabilidad transitoria) y el conocer la
ubicación de su centro eléctrico.
La dinámica de la trayectoria del relé de distancia
puede verse afectada por los diferentes estados del
esquema SPS; por tal motivo, se recomienda analizar
Valor
Diámetro hilo (mm) 3,71
Diámetro conductor (mm) 25,97
Resistencia DC a 20° C (Ω/km) 0,0738
Diámetro hilo (mm) 1,045
Diámetro conductor (mm) 3,14
Resistencia DC a 20° C (Ω/km) 4,69
ACAR 400
mm²
ASC 6 mm²
Parámetros
N N
A
B
C
B
A
C
-5 m
-5.5 m
-5 m
5 m
5.5 m
5 m
40 m
34 m
28 m
42 m
-2.5 m 2.5 m
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Edición No. 17, Issue I, Julio 2020
otros parámetros de la trayectoria que describe el relé,
como por ejemplo: su velocidad, monotonía, simetría,
etc. para considerar adecuados márgenes de seguridad al
momento de su configuración y así evitar falsas
operaciones de éste elemento en presencia de corrientes
“inrush charging” o de oscilaciones estables de potencia.
En el primer caso de estudio, el esquema SPT
compuesto por R-21S y R-21R presenta un desempeño
adecuado identificando y disparando la fase fallada; pero
esta operación viene a ser más difícil en presencia de
fallas de alta impedancia, motivo por el cual se
recomienda que análisis adicionales sean realizados
donde se tome en cuenta la necesidad de otros relés de
protección para brindar mayor confiabilidad y
selectividad a los esquemas de protección basados en el
uso de relés de distancia, como por ejemplo el uso del
relé de sobrecorriente direccional de tierra (ANSI tipo
67N) puede ayudar al esquema de protección a identificar
correctamente fases falladas en aplicaciones SPS.
AGRADECIMIENTOS
Los autores agradecen a la Subgerencia de Proyectos de
Expansión de CELEC EP-Unidad de Negocio
Transelectric por la colaboración prestada para la
realización de este estudio.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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Guzmán, “Tutorial on Single-Pole Tripping and
Reclosing”, October 2013, p. 22.
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in 150 kV System and Its Influence on the
Performance of Distance Protection”, 2009, p. 90.
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McGraw-Hill Education, 2021.
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guide: protective relays, measurement & control.
Stafford, England? Alstom Grid, 2011.
[5] M. E. El-Hawary, Electrical power systems: design
and analysis, Rev. printing. New York: Institute of
Electrical and Electronics Engineers, 1995.
[6] Haines, Eric, “Point in Polygon Strategies” Graphics
Gems IV, ed. Paul Heckbert,
Academic Press, p. 24-46, 1994.
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processing, 3rd ed. Upper Saddle River, NJ: Prentice
Hall, 2011.
[8] L. M. Dután y J. C. Cepeda, “Consideraciones
Conceptuales sobre Análisis de Estabilidad
Transitoria en el Ajuste del Tiempo de Recierre
Monofásico de la Línea de Transmisión San Rafael
- El Inga de 500 kV”, Rev. Téc "energía" No 14, p
Enero 2018.
[9] F. Calero, A. Guzmán, y G. Benmouyal, “Adaptive
Phase and Ground Quadrilateral Distance
Elements”, November 2017, p. 19.
[10] A.R. Hakim, "ATP-EMTP Modeling od Distnce
Relays to Simulate Single Line to Ground Fault
Performance in Transmission network ", 2015, p.
108
[11] Y. Xue, D. Finney, y B. Le, “Charging Current in
Long Lines and High-Voltage Cables – Protection
Application Considerations”, May 2013, p. 18.
[12] J. Mooney, “Application Guidelines for Power
Swing Detection on Transmission Systems”,
November 2006, p. 11.
Erick Adrian Tipanguano.- Nació
en Quito, Ecuador en 1993. Realizó
sus estudios de tercer nivel en la
carrera de Ingeniería Eléctrica de la
Escuela Politécnica Nacional,
actualmente egresado. Sus áreas de
interés son: Simulación de Sistemas
Eléctricos de Potencia en ATP,
Protecciones Eléctricas en Sistemas de Transmisión,
Automatización y Control Industrial.
Luis Manuel Dután Amay.- Nació
en la parroquia Guapán de la ciudad
de Azogues, provincia de Cañar.
Recibió los títulos de Ingeniero
Eléctrico y Magíster en Ingeniería
Eléctrica en la Escuela Politécnica
Nacional. Desde el 2009 es
colaborador de la Corporación
Eléctrica del Ecuador CELEC EP - Unidad de Negocio
Transelectric en el departamento de Planificación y desde
2014 en la Subgerencia de Proyectos de Expansión –
Área de Diseño de Subestaciones. Además, es docente de
maestría en la Universidad Técnica de Cotopaxi. Sus
áreas de interés se encuentran relacionadas con
simulación y análisis de transitorios electromagnéticos y
electromecánicos, equipo primario de subestaciones y
coordinación de aislamiento de líneas de transmisión y
subestaciones.
Fabián Pérez Yauli, nació en
Ambato- Ecuador. Obtuvo el título
de Ingeniero Eléctrico en la Escuela
Politécnica Nacional, Quito-
Ecuador en 2004. En 2012 obtuvo el
grado de Doctor en Ingeniería
Eléctrica en la Universidad
Nacional de San Juan, Argentina,
con una beca otorgada por el Servicio Alemán de
Intercambio Académico (DAAD). Actualmente, es
profesor titular a tiempo completo en la Escuela
Politécnica Nacional. Su rama de investigación incluye
protecciones de sistemas de potencia y procesamiento de
señales.
31
