Artículo Académico / Academic Paper
Recibido: 12-08-2020, Aprobado tras revisión: 11-01-2021
Forma sugerida de citación: Burbano, V.; Narváez, R. (2021). “Evaluación de la pre factibilidad para la generación de energía
eléctrica mediante la sinergia entre las energías eólica y almacenamiento por bombeo de agua en la isla San Cristóbal - Galápagos”.
Revista Técnica “energía”. No. 17, Issue II, Pp. 29-43
ISSN On-line: 2602-8492 - ISSN Impreso: 1390-5074
© 2021 Operador Nacional de Electricidad, CENACE
Pre-feasibility evaluation for the generation of electrical energy through the
synergy between wind energy and water pumping storage in
San Cristóbal Island - Galápagos
Evaluación de la pre factibilidad para la generación de energía eléctrica
mediante la sinergia entre las energías eólica y almacenamiento por bombeo
de agua en la isla San Cristóbal - Galápagos
V. E. Burbano
1
R. A. Narváez
2,3,1
1
Universidad Internacional SEK, Quito, Ecuador
E-mail: vladimir.burbanov@gmail.com
2
Instituto de Investigación Geológico y Energético, Quito, Ecuador
E-mail: ricardo.narvaez@geoenergia.gob.ec
3
Universidad Central del Ecuador, UCE-GIIP, Quito, Ecuador
E-mail: ranarvaez@uce.edu.ec
Abstract
This document presents an investigation that aims to
contribute to the mitigation of climate change, in
addition to seeking energy autonomy based on
Renewable Energy. For that reason, this research
evaluates the prefeasibility of a renewable energy
storage system based on water pumping on San
Cristóbal - Galápagos Island, where there is a
potential energy source located in El Junco lagoon.
For this, the calculations were made based on the
island's demand curve during 2018, taking into
account that it is desired to cover the peak of such
energy demand -at night that is between 16:00h and
22:00h-. Storage tanks are calculated according to
the required volume, in addition to the
characteristics that the generators may have to cover
that peak demand. For the return of the water used
in the generation, a pumping system is calculated
based on the energy obtained through the wind
resource of San Cristóbal, which corresponds to 3
wind turbines -of which its power curve is analyzed
together with the average speed of the wind per hour
during 2018-. The energy delivered by the wind
turbines to carry out the required pumping is
obtained, in addition to the required characteristics
of the pumps. The results demonstrate that the
proposal is viable given that the demand for the
night peak is covered, considering that the energy
used is purely renewable.
Resumen
Este documento expone una investigación que tiene
como objetivo aportar a la mitigación del cambio
climático, además de buscar autonomía energética
basándose en Energías Renovables. Por tal motivo
esta investigación evalúa la prefactibilidad de un
sistema de almacenamiento de energía renovable
basado en bombeo de agua en la isla San Cristóbal -
Galápagos, donde se tiene una fuente de energía
almacenada debido a la diferencia de nivel
disponible en la laguna El Junco. Se realizan los
cálculos en base a la curva de demanda de la isla
durante el año 2018, contando con que se desea
cubrir el pico de dicha demanda de energía de la
noche que se encuentra entre las 16h00 y las 22h00.
Se calculan los tanques de almacenamiento de
acuerdo al volumen requerido además de las
características que deben tener los generadores de
energía. Para el retorno del agua usada en la
generación se calcula un sistema de bombeo en base
a la energía obtenida por medio del recurso eólico de
San Cristóbal, mismo que corresponde a 3
aerogeneradores de los cuales se analiza su curva de
potencia, y junto con la velocidad promedio del
viento por hora durante el año 2018, se obtiene la
energía entregada por los aerogeneradores para
realizar el bombeo requerido, además de las
características de las bombas. Los resultados
muestran que la propuesta es viable en vista de que
se cubre la demanda del pico de la noche,
considerando que la energía usada es netamente
renovable.
Index terms Hybrid system, wind, hydraulic,
storage, electricity generation, pumped.
Palabras clave Sistema hibrido, eólica, hidráulica,
almacenamiento, generación eléctrica, bombeo.
29
Edición No. 17, Issue II, Enero 2021
1. INTRODUCCIÓN
Para mitigar los efectos provocados por las emisiones
de gases de efecto invernadero se han buscado nuevas
formas de obtención de energía donde no se requiera el
uso de combustibles fósiles [1]. Para esto, se propone el
aprovechamiento de las energías renovables o también
llamadas energías limpias [2].
Más de 1 500 millones de personas a nivel mundial
aún carecen de acceso a energía eléctrica [3], la mayoría
de estas personas viven en pequeños pueblos o islas
remotas, los mismos que están aislados de los sistemas
robustos de energía, Para estas zonas remotas los
recursos son esenciales para lograr un resultado relevante
en cuestión de energía, donde temas como la
contaminación, el riesgo asociado al combustible, el
transporte y almacenamiento, costos operativos
excesivos, etc. [4], son importantes para el análisis de la
oferta energética, por ejemplo, para islas pequeñas, los
costos de los combustibles fósiles adquieren un valor
bastante importante, alcanzando más del 15% de todas
sus importaciones [5].
Además del alto costo del combustible y en general
de las fuentes de energía fósiles [6], hay que tener en
cuenta los efectos económicos que trae consigo el
aumento de sus costos [5]. Adicional, este tipo de
generación es un serio contaminante ambiental debido a
la emisión de los gases de efecto invernadero que esta
produce, además de que los recursos energéticos
comunes, como el carbón, el petróleo y el gas natural, se
están agotando muy rápidamente [2].
La Administración de Información de Energía de EE.
UU. (EIA) realizó un estudio sobre el costo y el
rendimiento de las nuevas tecnologías de generación de
energía eléctrica a escala de servicios públicos [7]. Se
hace una comparación entre los costos totales de Motores
de Combustión Interna (MCI) y Aerogeneradores
teniendo en cuenta la capacidad de la que se dispone de
cada uno en San Cristóbal, en base a casos similares de
la EIA. Los dos casos representan la instalación de
capacidad pico o suplementaria para un municipio o
pequeña empresa de servicios públicos [7].
El caso de MCI de 20 MW de potencia, el costo base
estimado para este caso de tecnología totaliza $ 1 810/kW
[7]. Asimismo, se detalla el caso de un proyecto eólico
onshore con una capacidad total de 50 MW, considerada
una planta pequeña, el costo base estimado para este caso
de tecnología totaliza $ 1 677/kW [7].
La comparación indica que para el mercado
referencial que es el de Estados Unidos el costo de
implementar MCI es mayor que el costo de implementar
un parque eólico onshore de pequeña capacidad, además
se debe considerar que el combustible para los MCI es
gas natural, el mismo que es más económico que el diésel
que actualmente se usa para alimentar los MCI de San
Cristóbal.
1.1. Oferta Energética en Zonas Remotas
La prioridad absoluta de los sistemas como los que se
encuentran en las regiones o zonas insulares, aislados de
la zona continental, es la de satisfacer la demanda
energética total [8], puesto que por lo general no existen
sistemas de generación eléctrica robustos en dichas
zonas. La generación por medio de motores de
combustión interna es la principal fuente de energía
eléctrica que abastece a una gran mayoría de áreas
remotas en el mundo [4], además de ser una fuente
confiable en relación a las energías renovables por la
estabilidad que ofrece en la producción de energía
eléctrica y que si se lo requiere puede generarse de
manera constante mientras se disponga de combustible
[6].
Desafortunadamente el uso de los motores diésel
plantea enormes desafíos técnicos, financieros y sobre
todo ambientales [4], esto debido a los fuertes
incrementos en los costos de operación, mantenimiento y
combustible de dichos equipos que a su vez son grandes
fuentes de emisión de dióxido de carbono CO2,
perjudiciales para el ambiente del planeta [9], por lo que
en la actualidad, la sustitución de motores diésel por
energías renovables se ha convertido en una prioridad
[6].
1.2. Naturaleza de las Energías Renovables
El principal problema en el aprovechamiento de las
energías renovables es su intermitencia en la generación
de energía [10], debido a que dependen mucho de
fenómenos naturales como por ejemplo el viento, el sol o
las corrientes marinas, se sabe que dichos elementos no
se encuentran presentes todo el tiempo en toda la
superficie del planeta por lo que la intermitencia es una
característica natural de las energías renovables [3]. La
experiencia de Dinamarca demostró que los problemas
de estabilidad ocurren cuando las tasas de penetración
son superiores al 20% o 30% [11], esto es debido a que
cuando más grande es la penetración del viento, mayor es
la necesidad de regulación.
1.3. Sistemas de Energía Híbridos
Para lo antes mencionado, se busca el implemento de
sistemas que mitiguen la contaminación ambiental [9], en
la actualidad se están desarrollando sistemas que integran
fuentes de energía renovable para que en un futuro no
muy lejano se elimine o al menos se reduzca la
dependencia que casi todos los países del mundo tienen
respecto a los combustibles fósiles [5].
Los Sistemas de Energía Híbridos son la combinación
de generación de energía con fuentes renovables y/o
convencionales [2]. El uso de estos sistemas se da sobre
todo en áreas rurales donde la demanda de energía no es
muy alta [3], como por ejemplo en islas donde sus
características geográficas dificultan y vuelven muy
costosa la interconexión con otros sistemas de
30
Burbano et al./Generación de energía eléctrica mediante la sinergia entre energía eólica y almacenamiento por bombeo de agua
abastecimiento de energía robustos por lo tanto la
implementación de Sistemas Híbridos de generación es
una gran opción [13]. Con los sistemas de energía
híbridos, la capacidad de las energías renovables puede
aumentar significativamente en redes autónomas
saturadas y puede también proporcionar confiabilidad a
los sistemas sustituyendo los altos costos al momento de
cubrir la demanda de energía en horas pico [14].
Los Sistemas híbridos de energías renovables son
ideales para otorgar autonomía energética a sitios
remotos [3], como por ejemplo a islas que se encuentran
alejadas y son habitadas por personas. Esto, debido a que
al encontrarse en locaciones remotas, no es fácil su
conexión con sistemas más robustos de energía eléctrica
ya que la interconexión resultaría altamente costosa [3],
considerando que dichas redes se ubican por lo general
en la superficie continental.
En la Tabla 1, se presenta un cuadro comparativo
acerca de los sistemas híbridos investigados:
Tabla 1. Comparación de los sistemas híbridos investigados
Ubicación
Sistema
Híbrido
Almacenamiento
por bombeo
Simulación
Tuktoyaktuk
- Northern
Canadá
Diésel, eólica y
aire
comprimido
No
MATLAB /
Simulink
Creta - Grecia
Diesel, eólica y
fotovoltáica
Sí
(Proyeción)
Power World
Hong Kong
Eólica,
hidráulica
Sí
(Proyeción)
HOMER
Isla Brava -
Cabo Verde
Eólica,
hidráulica
Sí
Simulación
computarizada
Ikaria -
Grecia
Eólica,
hidráulica
Sí
Algoritmo de
simulación por
(diagrama flujo)
La base de este estudio es el de analizar la factibilidad
de que pueda haber para una posible implementación de
este tipo de sistemas en lugares que por su historia,
ubicación geográfica e importancia para el planeta son
ideales, como por ejemplo la islas Galápagos [15],
mismas que se diferencian de muchas islas a nivel
mundial debido a que fueron declaradas en 1978 por la
Organización de las Naciones Unidas para la Educación,
la Ciencia y la Cultura (UNESCO) como Patrimonio
Natural de la Humanidad [16].
1.4. Sistemas de Almacenamiento de Energía
El almacenamiento de energía hidroeléctrica
bombeada es una tecnología bastante conocida y
comercialmente aceptable [8], la misma que puede ser
posteriormente transformada a electricidad.
Existen de dos tipos de almacenamiento hidráulico
por bombeo, el primero hace referencia al
almacenamiento de agua de mar y el segundo hace
referencia al almacenamiento de agua dulce, la principal
diferencia entre estos consiste en el reservorio inferior,
que en el primer caso es el mar, el cual presenta un
volumen ilimitado de agua [17], mientras que en el
segundo caso se tiene un volumen bastante limitado que
va de acuerdo a la capacidad de embalses o tanques. El
bombeo y la eficiencia de generación es casi del 90%,
esto difiere de la tasa de eficiencia de otros sistemas
hidráulicos debido a las pérdidas en las compuertas [11].
Los sistemas híbridos que incluyen el almacenamiento
hidráulico por bombeo sirven para reemplazar al
almacenamiento por baterías, que podrían contener
plomo y ácido sulfúrico y ser perjudiciales para el
ambiente [3].
1.5. Laguna El Junco
En la isla se encuentran un sitio de visita que es un
icono de San Cristóbal llamado “El Junco” caracterizado
por ser de uso público [18]. Esta laguna tiene un gran
potencial de almacenamiento de energía ya que se ubica
a una altura de 660 m sobre el nivel del mar y tiene una
capacidad volumétrica de 360 000 m
3
, esto debido a que
su nivel se mantiene solamente por las aguas de lluvia y
por la intensa neblina que casi constantemente la cubre,
lo cual reduce la evaporación [19].
1.6. Parque Eólico San Cristóbal
En octubre de 2007 se inauguró el parque eólico de
las Galápagos, en la isla San Cristóbal, con una potencia
eólica instalada de 2,4 MW y una producción anual
estimada de 3,2 GWh [20]. El Parque Eólico se encuentra
ubicado en el Cerro El Tropezón, constituido por tres
aerogeneradores de 800 kW [21].
El proyecto eólico fue financiado en un 80% por
organismos internacionales, el G8 y el programa de las
Naciones Unidas para el Desarrollo (UNDP), y en un
20% por Elecgalápagos y el municipio de San Cristóbal
[20].
2. METODOLOGÍA
El procedimiento para la aplicación del diseño de
experimentos requiere considerar las siguientes etapas:
1. Definir el objeto del análisis e identificar las
variables que se requiere tratar.
2. Identificar los factores que potencialmente
podrían influir en la función objetivo, y los valores
que éstos pueden tomar. Entre estos valores se
buscará la información necesaria.
3. Establecer una estrategia de análisis para cálculos.
4. Efectuar los cálculos con los valores de los
factores decididos en el punto 2 para obtener los
valores de las respuestas estudiadas.
5. Comprobar lo acertado de los cálculos realizados,
caso contrario volver al paso 3.
Para la evaluación de esta propuesta, se realiza el
dimensionamiento de un sistema hidráulico para el
transporte de agua, dicho sistema será utilizado para
generación de energía eléctrica mediante
turbogeneradores y para devolver el agua al reservorio
por medio de bombeo.
31
Edición No. 17, Issue II, Enero 2021
Al tener como tema la evaluación de prefactibilidad
de un sistema, se han tomado en cuenta los cálculos con
el criterio de efecto que tiene una o varias variables sobre
uno o más factores que influyen directamente en dicha
evaluación, dichos factores se encuentran en los puntos
que se indican a continuación:
1. Análisis de la capacidad energética de San
Cristóbal.
2. Dimensionamiento de Tanques para
almacenamiento de agua.
3. Cálculo de los parámetros para generación.
4. Cálculo de los parámetros para bombeo.
5. Selección de la(s) bomba(s) para retorno de agua
desde tanques hasta reservorio.
2.1. Análisis de la Capacidad Energética de San
Cristóbal
En este ítem se analiza la información base que se
emplea para el análisis del tema propuesto en este
documento, misma que se detalla a continuación:
2.1.1. Curva de potencia de los aerogeneradores
En la Tabla 2 se muestran los valores de velocidad del
viento y potencia. Dichos valores corresponden a la
Curva de Potencia de los aerogeneradores ubicados en el
parque eólico de San Cristóbal. Se emplea datos de 2018,
considerando la disponibilidad basada en los registros
históricos presentes al momento de la investigación.
Tabla 2: Datos para curva de Potencia Aerogeneradores
Velocidad
Viento [m/s]
Potencia
[kW]
Velocidad
Viento [m/s]
Potencia
[kW]
4
25
15
800
5
73
16
800
6
144
17
800
7
239
18
800
8
359
19
800
9
510
20
800
10
649
21
800
11
769
22
800
12
800
23
800
13
800
24
800
14
800
25
800
* Datos 2018
2.1.2. Velocidad del viento en San Cristóbal
La Tabla 3 muestra el promedio de la velocidad del
viento en San Cristóbal por cada hora del día durante el
año 2018.
Tabla 3: Velocidad promedio de viento en San Cristóbal
Tiempo
[horas]
Velocidad
promedio
viento [m/s]
Tiempo
[horas]
Velocidad
promedio
viento [m/s]
1:00
6,3787
13:00
6,3786
2:00
6,3788
14:00
6,3783
3:00
6,3789
15:00
6,3781
4:00
6,3790
16:00
6,3780
5:00
6,3791
17:00
6,3779
6:00
6,3793
18:00
6,3779
7:00
6,3795
19:00
6,3777
8:00
6,3796
20:00
6,3774
9:00
6,3795
21:00
6,3769
10:00
6,3794
22:00
6,3764
11:00
6,3792
23:00
6,3759
12:00
6,3789
0:00
6,3786
* Datos 2018
2.1.3. Generación del parque eólico en San Cristóbal
La Tabla 4 muestra los promedios de la generación
eólica de la isla San Cristóbal. La generación neta indica
el promedio de producción diaria total durante 2018.
Tabla 4: Promedios de generación eólica de la isla San Cristóbal
Tiempo
[horas]
Generación
neta [kW]
Tiempo
[horas]
Generación
neta [kW]
1:00
288,48
13:00
305,86
2:00
302,14
14:00
302,42
3:00
291,95
15:00
297,78
4:00
294,34
16:00
279,24
5:00
283,90
17:00
283,27
6:00
290,92
18:00
287,57
7:00
275,26
19:00
288,72
8:00
292,99
20:00
273,69
9:00
287,81
21:00
285,66
10:00
299,83
22:00
280,49
11:00
304,94
23:00
279,77
12:00
298,98
0:00
275,52
* Datos 2018
2.1.4. Generación neta total en San Cristóbal
La Tabla 5 muestra el promedio de generación horaria
neta total de la isla San Cristóbal durante 2018.
Tabla 5: Generación neta total promedio de la isla San Cristóbal
Tiempo
[horas]
Generación neta
total [kW]
Tiempo
[horas]
Generación neta
total [kW]
1:00
1 477,70
13:00
2 025,62
2:00
1 402,97
14:00
2 058,25
3:00
1 363,43
15:00
2 048,59
4:00
1 341,41
16:00
2 037,15
5:00
1 339,90
17:00
1 939,17
6:00
1 370,68
18:00
1 937,36
7:00
1 458,02
19:00
2 265,81
8:00
1 666,35
20:00
2 165,61
9:00
1 826,75
21:00
2 067,75
10:00
1 912,14
22:00
1 916,86
11:00
1 994,21
23:00
1 752,24
12:00
2 013,95
0:00
1 616,54
* Datos 2018
2.2. Dimensionamiento de Tanques para
Almacenamiento de Agua
Los cálculos para el dimensionamiento de los tanques
se plantean en base a la energía requerida para cubrir la
32
Burbano et al./Generación de energía eléctrica mediante la sinergia entre energía eólica y almacenamiento por bombeo de agua
demanda del pico de la noche, y asumiendo una altura de
8 m para que no afecte de manera sustancial el paisaje de
la zona, se obtiene el volumen que se requiere de agua
para lograr generar la energía eléctrica requerida en horas
pico de demanda para la población de la isla San
Cristóbal-Galápagos.
Para el dimensionamiento de tanques se tiene como
condiciones iniciales las siguientes:
La energía requerida en las horas pico de demanda
para la isla.
Las dimensiones que puede tener un tanque sin
afectar visualmente el entorno.
Esto para lograr tener el volumen necesario para
suplir la demanda del horario pico en la isla.
Se realiza el cálculo con dos diferentes fórmulas, la
primera se refiere al tanque con diámetro y altura iguales
mediante la ecuación (1) mientras que la segunda refiere
al cálculo del diámetro con una altura máxima propuesta
mediante la ecuación (2).
(1)
(2)
2.3. Cálculo de los Parámetros para Generación
Para la generación se tienen como condiciones
iniciales las siguientes:
La energía requerida en las horas pico de demanda
para la isla.
Capacidad de generación del generador a
seleccionar en base a la potencia requerida.
Caudal requerido para alcanzar la capacidad de
generación.
Pérdidas del sistema de tuberías.
Para el análisis de la generación se hace uso de la
ecuación de la energía (3), que contempla los siguientes
términos como indican Mott y Robert L, en su libro
Mecánica de Fluidos:
hA = Energía que se agrega al fluido con un
dispositivo mecánico, como una bomba; es
frecuente que se le denomine carga total sobre la
bomba [22].
hR = Energía que se remueve del fluido por medio
de un dispositivo mecánico, como un motor de
fluido [22].
hL = Pérdidas de energía del sistema por la
fricción en las tuberías, o pérdidas menores por
válvulas y otros accesorios [22].
(3)
Donde se tienen las siguientes consideraciones:
Superficie del depósito expuesta a la atmósfera
entonces P
1
=0.
Corriente libre de fluido expuesta a la atmósfera
entonces P
2
=0.
Aproximadamente el área superficial del depósito
es grande entonces V
1
=0.
Sin elementos que agreguen energía al fluido
entonces hA=0.
Por lo que al despejar hR se tiene (4), además se
obtiene hL mediante la ecuación de Darcy (5) para
pérdidas de energía por fricción en tuberías. El factor de
fricción se obtiene por medio de (6), la potencia que es
capaz de entregar el fluido a las turbinas se obtiene con
(7) y las pérdidas menores se obtienen con (8).
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
2.4. Cálculo de los Parámetros para Bombeo
Para el bombeo se tienen como condiciones iniciales
las siguientes:
Diámetro de la tubería.
Pérdidas del sistema de tuberías.
Para el análisis respecto al bombeo se hace uso de la
ecuación de la energía (3), donde se tienen las siguientes
consideraciones:
Superficie del depósito expuesta a la atmósfera
entonces P
1
=0.
Corriente libre de fluido expuesta a la atmósfera
entonces P
2
=0.
Aproximadamente el área superficial del depósito
es grande entonces V
1
=0.
Sin elementos que reciban energía del fluido
entonces hR=0.
Por lo que al despejar hA se tiene (9), además se
obtiene hL mediante la ecuación de Darcy (5) para
pérdidas de energía por fricción en tuberías. El factor de
fricción se obtiene por medio de (6), la potencia que
requiere la bomba se obtiene con (10) y las pérdidas
menores se obtienen con (8).
(9)
(10)
33
Edición No. 17, Issue II, Enero 2021
2.5. Selección de la(s) Bomba(s) para Retorno de
Agua desde Tanques hasta Reservorio
Para la selección de la(s) bomba(s) se tienen en cuenta
los siguientes parámetros:
Los cálculos obtenidos respecto a bombeo.
Análisis de los parámetros propios de bombas.
Para la obtención de la curva resistente del sistema se
parte de (11) que es la ecuación de Bernoulli, entre los
puntos A y C, ubicados en la superficie del líquido en los
depósitos de aspiración y de descarga, respectivamente
[23], donde A corresponde a los tanques de
almacenamiento y C a la Laguna El Junco.
Los términos H
B1
, H
B2
, etc., se incluyen en la
ecuación dependiendo del número de bombas que se
coloquen en serie.
(11)
Donde s=succión e i=impulsión.
(12)
=0 y
=0 debido a que están a presión
atmosférica.
=0 y
C
=0 debido a que el área de superficie de los
almacenamientos es grande.
(13)
Las pérdidas de carga por rozamiento se calculan con
la ecuación de Darcy & Weisbach [23]:
(14)
Las pérdidas de carga localizadas, debidas a válvulas
y accesorios, se calcularán con la ecuación de Borda &
Carnot [23]:
(15)
Se reemplazan (14) y (15) en (16):
(16)
Se tratan los términos para reducir (16):
(17)
Se obtiene entonces (18) que es la curva resistente del
sistema:
(18)
Se obtiene también (19) que es la curva motriz
correspondiente a la(s) bomba(s) para dicho sistema.
(19)
Para esta investigación se considera el uso de una
bomba o, de dos o más bombas colocadas en serie debido
a que se requiere ganar altura.
En serie, la tubería de impulsión de una bomba se
constituye en la tubería de aspiración de la siguiente
unidad, por lo que el caudal bombeado, Q
T
, es el mismo
para todas ellas, y la altura del conjunto es la suma de las
alturas desarrolladas por las bombas individualmente
[23].
Por otra parte, la(s) bomba(s) contemplada(s) tiene(n)
su correspondiente ecuación característica como lo indica
(20), donde N es el término que representa al número de
bombas en serie para el sistema, sin embargo (20) es
válida únicamente cuando las bombas en serie tienen las
mismas características técnicas.
(20)
3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN
La Fig. 1 muestra el trayecto de la tubería que va
desde la laguna El Junco hacia el poblado de San
Cristóbal, dicha tubería cubre una distancia de 9 600 m y
bordea la carretera que va desde el poblado de San
Cristóbal y pasa por las faldas del cerro donde se
encuentra la laguna. Además, se indica también la
elevación de la superficie terrestre que va desde los 320
m hasta los 660 m.
Figura 1: Trayecto de tubería laguna El Junco - San Cristóbal
En la Fig. 2 se muestra la curva de potencia de los
aerogeneradores en color naranja y en color gris la curva
del polinomio de quinto orden, dicha curva es la que más
se acerca a la curva de potencia de los aerogeneradores y
de la misma se obtiene la ecuación (21).
(21)
La ecuación (21) permite obtener la generación eólica
esperada que se observa en la Tabla 1, reemplazando los
valores de velocidad de viento por cada hora durante el
año 2018.
34
Burbano et al./Generación de energía eléctrica mediante la sinergia entre energía eólica y almacenamiento por bombeo de agua
Figura 2: Curva de Potencia Aerogeneradores
La Tabla 6 muestra los promedios respecto a la
generación eólica de la isla San Cristóbal, la generación
neta indica el promedio de producción total de energía de
un día por hora durante el año 2018 de los
aerogeneradores, la Generación esperada es el promedio
de la producción posible en base a la curva de potencia
de los aerogeneradores y a la velocidad de viento en las
zona del parque eólico, mientras que la Generación
perdida es la diferencia de las dos anteriores y que
representa un promedio de energía que se está
desaprovechando en cuanto a generación eólica que
corresponde a 30 843,67 kW.
Tabla 6: Promedios de generación eólica de la isla San Cristóbal
Tiempo
[horas]
Generación
neta [kW]
Generación
esperada [kW]
Generación
perdida [kW]
1:00
288,48
1 574,94
1 286,46
2:00
302,14
1 574,98
1 272,84
3:00
291,95
1 575,01
1 283,06
4:00
294,34
1 575,05
1 280,71
5:00
283,90
1 575,08
1 291,18
6:00
290,92
1 575,14
1 284,22
7:00
275,26
1 575,18
1 299,93
8:00
292,99
1 575,20
1 282,21
9:00
287,81
1 575,18
1 287,38
10:00
299,83
1 575,14
1 275,31
11:00
304,94
1 575,07
1 270,13
12:00
298,98
1 574,98
1 276,00
13:00
305,86
1 574,85
1 268,99
14:00
302,42
1 574,76
1 272,34
15:00
297,78
1 574,69
1 276,90
16:00
279,24
1 574,63
1 295,39
17:00
283,27
1 574,62
1 291,35
18:00
287,57
1 574,59
1 287,03
19:00
288,72
1 574,54
1 285,82
20:00
273,69
1 574,41
1 300,72
21:00
285,66
1 574,24
1 288,58
22:00
280,49
1 574,08
1 293,59
23:00
279,77
1 573,90
1 294,13
0:00
275,52
1 574,91
1 299,39
En la Fig. 3 se ven representados los datos de la Tabla
5 y la Tabla 6.
Figura 3: Gráfica de promedios de generación por hora de la isla
San Cristóbal
3.1. Dimensionamiento de Tanques para
Almacenamiento de Agua
En la Fig. 4 mediante el uso de software CAD se
obtiene el área bajo la curva que corresponde a la energía
promedio pico de la isla San Cristóbal en horas de la
noche entre las 18:00h y 22:00h, y el área es de 7,1545
cm
2
que corresponde a 715,45 kWh de energía, además
esta área se obtiene de la curva que hace referencia a la
generación neta total de la Fig. 3.
Figura 4: Energía promedio pico de la noche entre las 18:00h y
22:00h
El resultado de energía necesaria para generación
durante el horario de 18:00h a 22:00h que indica la Tabla
7 es de 715,45 kWh.
Tabla 7: Energía necesaria para generación
Area obtenida
[cm
2
]
Factor de
conversión
Energía para generar
por 4 horas [kWh]
7,15
100
715,45
En la Tabla 8 se muestra la potencia promedio
mínima por hora que se requiere para generar la
suficiente energía para suplir el pico de la noche y que
corresponde a 0,179 MW.
Tabla 8: Potencia promedio mínima por hora para generadores
Descripción
Cantidad
Unidad
Energía
715,450
kWh
Energía pico noche 18:00 a 22:00
(4 horas)
0,715
MWh
25 419,393
atm*m
3
Potencia promedio hora pico noche
0,179
MW
En la Tabla 9 se muestran los resultados referentes al
cálculo de los tanques de almacenamiento que se
necesitan para la generación de la energía requerida para
y = -0.0062x5 + 0.3853x4 - 8.4529x3 + 73.926x2 - 146.72x + 112.14
0
200
400
600
800
1000
4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Potencia [kW]
Velocidad viento [m/s]
Potencia [kW] Polinómica (Potencia [kW])
0
250
500
750
1000
1250
1500
1750
2000
2250
2500
0:00 3:00 6:00 9:00 12:00 15:00 18:00 21:00 0:00
Potencia [kW]
Tiempo [horas]
Generación neta total Aerogeneración neta
Aerogeneración esperada
35
Edición No. 17, Issue II, Enero 2021
cubrir el pico de demanda de la noche que muestra la Fig.
4, para este cálculo se consideran tanques cilíndricos para
almacenamiento de agua.
Tabla 9: Cálculo de tanques de almacenamiento
Descripción
Cantidad
Unidad
Distancia
9 600
m
Diferencia de altura
340
m
Presión hidrostática disponible
32,914
atm
Volumen total
772,301
m
3
Diámetro tanque
15,679
m
# de tanques
2
u
Volumen por tanque
386,150
m
3
Cálculo donde altura tanque = diámetro tanque
Diámetro 1 tanque unidad
7,893
m
Cálculo con altura tanque
8
m
Diámetro 2 tanque unidad
7,839
m
Con el volumen requerido para generación, se realiza
el cálculo de la cantidad de tanques para almacenamiento
del agua, que en este caso es de 2 unidades de
almacenamiento que pueden ser de 7,89 m tanto de altura
como de diámetro o de 8 m de altura y 7,84 m de
diámetro.
3.2. Generación
Para el análisis de generación se hace uso del método
indicado en el punto 2.3. Cálculo de los Parámetros para
Generación.
La Tabla 10 indica la potencia que será transmitida a
las turbinas hidráulicas sin contar con las pérdidas
menores, con un caudal mínimo de 0,085 m
3
/s, dicho
caudal se propone para lograr obtener todos los
parámetros de dicha tabla, como se observa el número de
Reynolds corresponde a un régimen turbulento, el factor
de fricción obtenido por el diagrama de Moody [22], en
el caso de la generación, es igual al obtenido con (5) y
corresponde a 0,018 con lo cual se tiene las pérdidas de
energía más representativas que son hL igual a 39,318 m
y hR igual a 300,613 m para de esta forma obtener
mediante (6) una potencia transmitida por el agua de
0,250 MW.
Tabla 10: Potencia disponible para las turbinas hidráulicas sin
pérdidas menores
Descripción
Cantidad
Unidad
Caudal mínimo Darcy
0,085
m
3
/s
Velocidad
1,165
m/s
Reynolds (Régimen turbulento)
376 048,277
-
Factor fricción (f) diagrama Moody
0,0180
-
Factor fricción (f) fórmula
0,0180
-
Pérdidas debido a la fricción (hL)
39,318
m
Energía entregada a la turbina (hR)
300,613
m
Potencia transmitida por el agua
0,250
MW
En la Tabla 11 Se muestran las pérdidas menores por
accesorios en el sistema de tuberías, se han considerado
el mayor número posible de codos tanto de 45° como de
90° y el máximo número de válvulas de compuerta que
son las que más altas pérdidas producen en un sistema en
relación a otros tipos de válvulas, se calcula con la
ecuación (7) donde K tiene un valor distinto por cada
accesorio, el total de pérdidas menores de energía es de
0,010 MWh.
Tabla 11: Pérdidas menores de energía
Descripción
Cantidad
Unidad
V2/2g=K entrada
0,069
m
Promedio máximo # codos 45°
200
u
Promedio máximo # codos 90°
50
u
Promedio máximo # válvulas de
compuerta
50
u
Pérdidas en codos 45°
2,883
m
Pérdidas en codos 90°
1,351
m
Pérdidas válvulas de compuerta
0,360
m
Total pérdidas menores
4,663
m
0,451
atm
348,647
atm*m
3
35 326 621,114
Joules
0,010
MWh
En la Tabla 12 se muestran los datos de la potencia
propuesta de 0,250 MW para cada turbina considerando
un 90% de eficiencia que tienen las turbomáquinas
modernas y un porcentaje de reserva para generación
correspondiente a 20,5 %.
Tabla 12: Potencia para turbinas hidráulicas
Descripción
Cantidad
Unidad
Potencia promedio hora para pico noche
0,179
MW
Turbinas de agua
4
u
Potencia que requeriría cada turbina
0,045
MW
Potencia transmitida por el agua menos
pérdidas menores
0,240
MW
% mínimo a reducir
25,53
%
Potencia propuesta para cada turbina
0,250
MW
Potencia con eficiencia de 90% para
turbomáquinas modernas
0,225
MW
Porcentaje de reserva para generación
20,5
%
3.3. Bombeo
Para el bombeo se consideran 3 etapas, una inicial,
una intermedia y otra final. La primera etapa analizada es
la intermedia debido a que es la principal y donde más se
aprovecha la energía disponible para bombear, misma
que es obtenida de los aerogeneradores. Las otras dos
etapas se proponen para bombear el faltante de volumen
que se indica en la Tabla 16.
3.3.1. Bombeo intermedio
En la Fig. 5 se observa una parte de la Fig. 3 que
corresponde a la energía disponible para bombeo en el
horario de 02:10h a 06:20h, mediante el uso de software
CAD se obtiene el área del rectángulo señalado que
representa a la energía que podría ser aprovechada para
realizar el bombeo desde los tanques de almacenamiento
hacia el reservorio natural en la laguna el Junco, su valor
es de 8,291 cm
2
, en el eje Y se representa a la energía y
cada 1 cm corresponde a 100 kW, mientras que en el eje
X se representa al tiempo y cada 1 cm corresponde a 1
hora, como se muestra en la Tabla 13.
36
Burbano et al./Generación de energía eléctrica mediante la sinergia entre energía eólica y almacenamiento por bombeo de agua
Figura 5: Energía para bombeo intermedio
El resultado de energía disponible para bombeo
durante el horario de 02:10h a 06:20h que indica la Tabla
13 es de 829,10 kWh.
Tabla 13: Energía disponible para bombeo intermedio
Area obtenida
[cm
2
]
Factor de
conversión
Energía para bombeo
durante 4:10 horas [kWh]
8,291
100
829,100
Para el análisis de bombeo se hace uso del método
indicado en el punto 2.4. Cálculo de los Parámetros para
Bombeo.
En la Tabla 14 se muestran las pérdidas menores por
accesorios en el sistema de tuberías, se han considerado
el mayor número posible de codos tanto de 45° como de
90° y el máximo número de válvulas de compuerta que
son las que más altas pérdidas producen en un sistema en
relación a otros tipos de válvulas, se calcula con la
ecuación (8) donde K tiene un valor distinto por cada
accesorio, el total de pérdidas menores es de 1,466 m.
Tabla 14: Pérdidas menores de energía en bombeo intermedio
Descripción
Cantidad
Unidad
V2/2g=K entrada
0,022
m
Promedio máximo # codos 45°
200
u
Promedio máximo # codos 90°
50
u
Promedio máximo # válvulas de
compuerta
50
u
Pérdida en codos 45°
0,906
m
Pérdida en codos 90°
0,425
m
Pérdida válvulas de compuerta
0,113
m
Total pérdidas menores
1,466
m
La Tabla 15 indica las pérdidas totales de energía en
bombeo intermedio, con un caudal calculado de 0,048
m
3
/s, como se observa el número de Reynolds
corresponde a un régimen turbulento, el factor de fricción
obtenido por el diagrama de Moody [22], en este caso
para bombeo, es igual al obtenido con (5) y corresponde
a 0,0188 con lo cual se tiene las pérdidas de energía más
representativas que son por fricción en la tubería (hL)
igual a 12,857 m y hA igual a 352,879 m para de esta
forma obtener mediante (10) una potencia requerida total
para bombear de 164 300,687 W. Mientras que las
pérdidas totales para el bombeo intermedio corresponden
a 30,128 kWh.
Tabla 15: Pérdidas totales de energía en bombeo intermedio
Descripción
Cantidad
Unidad
Caudal
0,048
m
3
/s
Velocidad
0,652
m/s
Reynolds (Régimen
turbulento)
210 843,273
-
Factor de fricción (f) Moody
0,0188
-
Factor de fricción (f) fórmula
0,0188
-
Logitud de tuberia (LT)
9 600
m
Altura 2 (h2)
660
m
Altura 1 (h1)
320
m
Pérdida en tubería (hL)
12,903
m
Energía transferida al agua
(hA)
352,925
m
Energía transferida al agua
(hA) + pérdidas menores
353,067
m
Potencia requerida de la
bomba
164 629,790
W
Total de Pérdidas
14,369
m
1,391
atm
1 074,277
atm*m
3
108 851 106,944
Joules
0,030
MWh
30,236
kWh
La Tabla 16 los parámetros de la bomba y del bombeo
intermedio, donde se observa que la energía total
disponible para el bombeo intermedio es de 2 502 040
736,958 Joules, mismo que otorga una capacidad para
bombear 714,869 m
3
, al calcular la diferencia entre el
volumen total de los tanques de almacenamiento y la
capacidad de volumen bombeado, indicados en la Tabla
9, se tiene que hay un volumen faltante por bombear de
57,432 m
3
, por lo que se agregan otras dos etapas de
bombeo, una inicial que aprovecha la energía disponible
antes del bombeo intermedio y otra final que aprovecha
la energía disponible después del bombeo intermedio.
Se observa también en la Tabla 16 que la bomba
cumple los parámetros necesarios para bombeo, con una
eficiencia de 87%, se requieren 11 bombas colocadas en
serie y se observa que la altura proporcionada por las
bombas supera a la altura que se requiere vencer, además
cumple con que la potencia real de la bomba es superior
al cálculo de la potencia requerida de la bomba.
Tabla 16: Parámetros de bomba y bombeo intermedio
Descripción
Cantidad
Unidad
Energía disponible para
bombeo
829,100
kWh
Energía disponible para
bombeo - pérdidas totales
798,864
kWh
Eficiencia de la bomba
87%
-
Energía total disponible para
bombeo
2 502 040 736,958
Joules
Volumen máximo a bombear
714,869
m
3
Volumen faltante por bombear
57,432
m
3
Tiempo de bombeo
4,167
horas
Caudal necesario para bombeo
0,048
m
3
/s
Altura a vencer
340
m
Potencia necesaria para
bombeo
223,686
HP
altura proporcionada por la
bomba
32
m
# bombas
11
u
Altura proporcionada por las
bombas
352
m
Potencia requerida de la bomba
20,335
HP
Potencia real de la bomba
25
HP
37
Edición No. 17, Issue II, Enero 2021
La Fig. 6 muestra la curva característica de la bomba,
así como la ecuación cuadrática (22), misma que es del
tipo de la ecuación (20) con un N=1.
(22)
Figura 6: Curva característica de la bomba
Para la obtención de la ecuación de la curva resistente
del sistema se utiliza el método mostrado en el punto 2.5.
Selección de la(s) Bomba(s) para Retorno de Agua desde
Tanques hasta Reservorio, de donde se reemplazan los
datos obtenidos dejando (18) en función de Q
T
, como se
indica en (23).
(23)
Para la obtención de la ecuación de la curva motriz de
la bomba se considera el caudal calculado en la Tabla 16,
se realiza la búsqueda de la bomba que cumpla con dicho
parámetro y que a su vez tenga una eficiencia capaz de
cumplir con el bombeo en el rango de tiempo propuesto.
En la Metodología, en el punto 2.5. Selección de la(s)
Bomba(s) para Retorno de Agua desde Tanques hasta
Reservorio, se tiene el procedimiento para obtener la
ecuación de la(s) bomba(s), de donde se obtienen los
datos que se indican en la Tabla 17, correspondientes al
bombeo intermedio.
Tabla 17: Datos ecuaciones del sistema de bombeo intermedio
Q
[m
3
/h]
Hr [m]
Hm [m]
Q
[m
3
/h]
Hr [m]
Hm [m]
0
340,000
378,609
125
347,008
386,584
25
340,280
388,454
150
350,092
375,804
50
341,121
394,174
175
353,736
360,899
75
342,523
395,769
200
357,941
341,869
100
344,485
393,239
La ecuación (24) se obtiene de multiplicar el número
de bombas que corresponde a 11, tal como indica la Tabla
16, por la ecuación (22).
(24)
En la Tabla 18 se indican los datos del punto de
funcionamiento (PF), mismo que corresponde a (Q
T
; H
m
),
por lo tanto, el PF es (181,365; 356,447).
Tabla 18: Punto de funcionamiento del bombeo intermedio
Descripción
Cantidad
Unidad
Q
T
181,365
m
3
/h
Hr
356,447
m
Hm
356,447
m
Hr-Hm
0,000
m
Como se indica en la Tabla 16 existe un volumen
faltante por bombear que corresponde a 57,432 m
3
, por
lo que se contempla un tanque intermedio. La Tabla 19
muestra la ubicación del tanque a lo largo del trayecto de
tubería, con una capacidad de 58 m
3
y los respectivos
diámetros calculados, mismos que redondeando sus
valores hacia arriba se obtiene un tanque cilíndrico de 5
m de diámetro y 5 m de altura.
Tabla 19: Parámetros tanque intermedio
Descripción
Cantidad
Unidad
Distancia entre tanques principales y
tanque intermedio
4 100
m
Distancia entre tanque intermedio y
laguna El Junco
5 500
m
Diferencia de altura
230
m
Volumen total
58
m
3
Diámetro tanque
4,297
m
# de tanques
1
u
Volumen por tanque
58
m
3
Cálculo donde altura tanque = diámetro tanque
Diámetro tanque unidad
4,195
m
Cálculo con altura tanque
4
m
Diámetro tanque unidad
4,297
m
3.3.2. Bombeo inicial
En la Fig. 7 se observa la energía disponible para
bombeo en el horario de 01:20h a 02:10h, mediante el uso
de software CAD se obtiene el área de el rectángulo
señalado que representa a la energía que podría ser
aprovechada para realizar el bombeo desde los tanques
de almacenamiento principales hacia un tanque de
almacenamiento intermedio, dicha área es de 1,2043 cm
2
,
en el eje Y se representa a la energía y cada 1 cm
corresponde a 100 kW, mientras que en el eje X se
representa al tiempo y cada 1 cm corresponde a 1 hora,
como se muestra en la Tabla 20.
Figura 7: Energía para bombeo inicial
El resultado de energía disponible para bombeo
durante el horario de 01:20h a 02:10h que indica la Tabla
20 es de 120,43 kWh.
y = -0,0003x
2
+ 0,0433x + 34,419
10
15
20
25
30
35
40
0 50 100 150 200 250 300
Altura [m]
Caudal [m3/h]
38
Burbano et al./Generación de energía eléctrica mediante la sinergia entre energía eólica y almacenamiento por bombeo de agua
Tabla 20: Energía disponible para bombeo inicial
Area obtenida
[cm
2
]
Factor de
conversión
Energía para bombeo
durante 0:50 horas [kWh]
1,204
100
120,43
Para el análisis de bombeo se hace uso del método
indicado en el punto 2.4. Cálculo de los Parámetros para
Bombeo.
En la Tabla 21 se muestran las pérdidas menores por
accesorios en el sistema de tuberías, donde K tiene un
valor distinto por cada accesorio, el total de pérdidas
menores es de 0,276 m.
Tabla 21: Pérdidas menores de energía en bombeo inicial
Descripción
Cantidad
Unidad
V2/2g=K entrada
0,006
m
Promedio máximo # codos 45°
150
u
Promedio máximo # codos 90°
36
u
Promedio máximo # válvulas de
compuerta
36
u
Pérdida en codos 45°
0,172
m
Pérdida en codos 90°
0,078
m
Pérdida válvulas de compuerta
0,021
m
Total pérdidas menores
0,276
m
La Tabla 22 indica las pérdidas totales de energía en
bombeo intermedio, con un caudal calculado de 0,024
m
3
/s, como se observa el número de Reynolds
corresponde a un régimen turbulento, el factor de fricción
obtenido por el diagrama de Moody [22], en este caso
para bombeo, es igual al obtenido con (5) y corresponde
a 0,0202 con lo cual se tiene las pérdidas de energía más
representativas que son hL igual a 1,504 m y hA igual a
231,509 m para de esta forma obtener mediante (10) una
potencia requerida total para bombear de 54 376,689 W.
Mientras que las pérdidas totales para el bombeo
intermedio corresponden a 3,745 kWh.
Tabla 22: Pérdidas totales de energía en bombeo inicial
Descripción
Cantidad
Unidad
Caudal
0,024
m
3
/s
Velocidad
0,329
m/s
Reynolds (Régimen turbulento)
106 194,611
-
Factor de fricción (f) diagrama
Moody
0,0202
-
Factor de fricción (f) fórmula
0,0202
-
Logitud de tuberia (LT)
4 100
m
Altura 2 (h2)
550
m
Altura 1 (h1)
320
m
Pérdida en tubería (hL)
1,504
m
Energía transferida al agua (hA)
231,509
m
Energía transferida al agua (hA) +
pérdidas menores
231,536
m
Potencia requerida de la bomba
54 376,689
W
Total de Pérdidas
1,780
m
0,172
atm
133,073
atm*m
3
13 483 624,887
Joules
0,004
MWh
3,745
kWh
La Tabla 23 muestra los parámetros de la bomba y del
bombeo inicial, donde se observa que la energía total
disponible para el bombeo inicial es de 252 038 625,068
Joules, mismo que otorga una capacidad para bombear
72,011 m
3
, al calcular la diferencia entre el volumen total
de los tanques de almacenamiento que se observa en la
Tabla 9 y la capacidad de volumen bombeado se tiene
que existe un volumen sobrante de 14,579 m
3
, por lo que
el bombeo inicial cubre la demanda de bombear el
volumen faltante por bombear de la Tabla 16.
Se observa también en la Tabla 23 que la bomba
cumple los parámetros necesarios para bombeo, con una
eficiencia de 60%, se requieren 7 bombas colocadas en
serie y se observa que la altura proporcionada por las
bombas supera a la altura que se requiere vencer, además
cumple con que la potencia real de la bomba es superior
al cálculo de la potencia requerida de la bomba.
Tabla 23: Parámetros de bomba y bombeo inicial
Descripción
Cantidad
Unidad
Energía disponible para bombeo
120,430
kWh
Energía disponible para bombeo
- pérdidas totales
116,685
kWh
Eficiencia de la bomba
60%
Energía total disponible para
bombeo
252 038 625,068
Joules
Volumen máximo a bombear
72,011
m
3
Volumen faltante por bombear
-14,579
m
3
Tiempo de bombeo
0,833
horas
Caudal necesario para bombeo
0,024
m
3
/s
Altura a vencer
230
m
Potencia necesaria para bombeo
112,663
HP
Altura proporcionada por la
bomba
35
m
# bombas
7
u
Altura proporcionada por las
bombas
245
m
Potencia requerida de la bomba
16,095
HP
Potencia real de la bomba
25
HP
Para la obtención de la ecuación de la curva resistente
del sistema se utiliza el método mostrado en el punto 2.5.
Selección de la(s) Bomba(s) para Retorno de Agua desde
Tanques hasta Reservorio, de donde se reemplazan los
datos obtenidos dejando (18) en función de Q
T
, como se
indica en (25).
(25)
Para la obtención de la ecuación de la curva motriz de
la bomba se considera el caudal calculado en la Tabla 22.
En la Metodología, en el punto 2.5. Selección de la(s)
Bomba(s) para Retorno de Agua desde Tanques hasta
Reservorio, se tiene el procedimiento para obtener la
ecuación de la(s) bomba(s), de donde se obtienen los
datos que se indican en la Tabla 24, correspondientes al
bombeo inicial.
Tabla 24: Datos ecuaciones del sistema de bombeo inicial
Q
[m
3
/h]
Hr [m]
Hm [m]
Q
[m
3
/h]
Hr [m]
Hm [m]
0
230,000
240,933
125
233,164
246,008
25
230,127
247,198
150
234,556
239,148
50
230,506
250,838
175
236,201
229,663
75
231,139
251,853
200
238,099
217,553
100
232,025
250,243
39
Edición No. 17, Issue II, Enero 2021
La ecuación (26) se obtiene de multiplicar el número
de bombas que corresponde a 7, tal como indica la Tabla
23, por la ecuación (22).
(26)
En la Tabla 25 se indican los datos del punto de
funcionamiento, mismo que corresponde a (Q
T
; H
m
), por
lo tanto, el PF es (161,253; 235,201).
Tabla 25: Punto de funcionamiento del bombeo inicial
Descripción
Cantidad
Unidad
QT
161,253
m
3
/h
Hr
235,201
m
Hm
235,201
m
Hr-Hm
0,000
m
3.3.3. Bombeo final
En la Fig. 8 se observa la energía disponible para
bombeo en el horario de 06:20h a 07:05h, mediante el uso
de software CAD se obtiene el área de el rectángulo
señalado que representa a la energía que podría ser
aprovechada para realizar el bombeo desde el tanque de
almacenamiento intermedio hasta la laguna El Junco,
dicha área es de 0,967 cm
2
, en el eje Y se representa a la
energía y cada 1 cm corresponde a 100 kW, mientras que
en el eje X se representa al tiempo y cada 1 cm
corresponde a 1 hora, como se muestra en la Tabla 26.
Figura 8: Energía para bombeo final
El resultado de energía disponible para bombeo
durante el horario de 06:20h a 07:05h que indica la Tabla
26 es de 96,7 kWh.
Tabla 26: Energía disponible para bombeo final
Area obtenida
[cm
2
]
Factor de
conversión
Energía para bombeo
durante 0:45 horas [kWh]
0,967
100
96,7
Para el análisis de bombeo se hace uso del método
indicado en el punto 2.4. Cálculo de los Parámetros para
Bombeo.
En la Tabla 27 se muestran las pérdidas menores por
accesorios en el sistema de tuberías, donde K tiene un
valor distinto por cada accesorio, el total de pérdidas
menores es de 0,084 m.
Tabla 27: Pérdidas menores de energía en bombeo final
Descripción
Cantidad
Unidad
V2/2g=K entrada
0,004
m
Promedio máximo # codos 45°
50
u
Promedio máximo # codos 90°
16
u
Promedio máximo # válvulas de
compuerta
16
u
Pérdida en codos 45°
0,045
m
Pérdida en codos 90°
0,027
m
Pérdida válvulas de compuerta
0,007
m
Total pérdidas menores
0,084
m
La Tabla 28 indica las pérdidas totales de energía en
bombeo final, con un caudal calculado de 0,021 m
3
/s,
como se observa el número de Reynolds corresponde a
un régimen turbulento, el factor de fricción obtenido por
el diagrama de Moody [22], en este caso para bombeo, es
igual al obtenido con (5) y corresponde a 0,0205 con lo
cual se tiene las pérdidas de energía más representativas
que son hL igual a 1,611 m y hA igual a 111,616 m para
de esta forma obtener mediante (10) una potencia
requerida total para bombear de 23 248,682 W. Mientras
que las pérdidas totales para el bombeo intermedio
corresponden a 3,567 kWh.
Tabla 28: Pérdidas totales de energía en bombeo inicial
Descripción
Cantidad
Unidad
Caudal
0,021
m
3
/s
Velocidad
0,292
m/s
Reynolds (Régimen turbulento)
94 178,143
-
Factor de fricción (f) diagrama
Moody
0,0205
-
Factor de fricción (f) fórmula
0,0205
-
Logitud de tuberia (LT)
5 500
m
Altura 2 (h2)
660
m
Altura 1 (h1)
550
m
Pérdida en tubería (hL)
1,611
m
Energía transferida al agua (hA)
111,616
m
Energía transferida al agua (hA) +
pérdidas menores
111,624
m
Potencia requerida de la bomba
23 248,682
W
Total de Pérdidas
1,695
m
0,164
atm
126,733
atm*m
3
12 841 269,611
Joules
0,004
MWh
3,567
kWh
La Tabla 29 muestra los parámetros de la bomba y del
bombeo inicial, donde se observa que la energía total
disponible para el bombeo final es de 201 167 238,233
Joules, mismo que otorga una capacidad para bombear
57,476 m
3
, al calcular la diferencia entre el volumen total
de los tanques de almacenamiento que se observa en la
Tabla 9 y la capacidad de volumen bombeado, se tiene
que existe un volumen sobrante de 0,044 m
3
, por lo que
el bombeo inicial cubre la demanda de bombear el
volumen faltante por bombear de la Tabla 16.
Se observa también en la Tabla 29 que la bomba
cumple los parámetros necesarios para bombeo, con una
eficiencia de 60%, se requieren 4 bombas colocadas en
serie y se observa que la altura proporcionada por las
bombas supera a la altura que se requiere vencer, además
cumple con que la potencia real de la bomba es superior
al cálculo de la potencia requerida de la bomba.
40
Burbano et al./Generación de energía eléctrica mediante la sinergia entre energía eólica y almacenamiento por bombeo de agua
Tabla 29: Parámetros de bomba y bombeo inicial
Descripción
Cantidad
Unidad
Energía disponible para bombeo
96,700
kWh
Energía disponible para bombeo -
pérdidas totales
93,133
kWh
Eficiencia de la bomba
60%
Energía total disponible para
bombeo
201 167 238,233
Joules
Volumen máximo a bombear
57,476
m
3
Volumen faltante por bombear
-0,044
m
3
Tiempo de bombeo
0,750
horas
Caudal necesario para bombeo
0,021
m
3
/s
Altura a vencer
110
m
Potencia necesaria para bombeo
99,915
HP
Altura proporcionada por la
bomba
35
m
# bombas
4
u
Altura proporcionada por las
bombas
140
m
Potencia requerida de la bomba
24,979
HP
Potencia real de la bomba
25
HP
Para la obtención de la ecuación de la curva resistente
del sistema se utiliza el método mostrado en el punto 2.5.
Selección de la(s) Bomba(s) para Retorno de Agua desde
Tanques hasta Reservorio, de donde se reemplazan los
datos obtenidos dejando (18) en función de Q
T
, como se
indica en (27).
(27)
Para la obtención de la ecuación de la curva motriz de
la bomba se considera el caudal calculado en la Tabla 28.
En la metodología, en el punto 2.5. Selección de la(s)
Bomba(s) para Retorno de Agua desde Tanques hasta
Reservorio, se tiene el procedimiento para obtener la
ecuación de la(s) bomba(s), de donde se obtienen los
datos que se indican en la Tabla 30, correspondientes al
bombeo final.
Tabla 30: Datos ecuaciones del sistema de bombeo final
Q
[m
3
/h]
Hr [m]
Hm [m]
Q
[m
3
/h]
Hr [m]
Hm [m]
0
110,000
137,676
125
114,302
140,576
25
110,172
141,256
150
116,195
136,656
50
110,688
143,336
175
118,432
131,236
75
111,549
143,916
200
121,013
124,316
100
112,753
142,996
La ecuación (28) se obtiene de multiplicar el número
de bombas que corresponde a 4, tal como indica la Tabla
29, por la ecuación (22).
(28)
En la Tabla 31 se indican los datos del punto de
funcionamiento, mismo que corresponde a (Q
T
; H
m
), por
lo tanto, el PF es (205,336; 122,649).
Tabla 31: Punto de funcionamiento del bombeo final
Descripción
Cantidad
Unidad
QT
205,336
m
3
/h
Hr
122,649
m
Hm
122,649
m
Hr-Hm
0,000
m
3.4. Uso de sistemas de energía híbridos
En el caso de la energía eólica se debe buscar la forma
de que esta pueda ser almacenada, ya que en ocasiones la
potencia disponible del viento supera la demanda
requerida y por lo tanto esa energía se desperdicia [6]. La
energía generada por los sistemas híbridos de bajo
alcance debe transmitirse para su utilización en los
lugares no muy alejados de la fuente, porque la
transmisión a larga distancia es problemática debido a la
potencia eléctrica que es proporcional al producto de la
corriente y la tensión [2]. En el caso planteado, se observa
que la colocación de reservorios intermedios permite
aprovechar la energía disponible en las zonas donde no
es posible operar con toda la capacidad instalada de
generación.
4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Teniendo en cuenta las diferentes ubicaciones de los
estudios investigados que se muestran en la Tabla 1, cabe
indicar que en ninguno de ellos se menciona un aspecto
tan importante como el que trae consigo el nombre de las
Islas Galápagos, debido a la importancia natural que estas
tienen para la preservación del ecosistema del planeta.
Se considera que lo más viable es tener un reservorio
superior de agua en una ubicación alta y mejor aún que
haya sido formado naturalmente, capaz de poder obtener
un caudal adecuado para generación hidroeléctrica,
reduciendo el impacto con la sola implementación de un
reservorio inferior en una zona que no afecte de manera
sustancial el paisaje.
En cuanto a la generación eólica se observa el
desaprovechamiento de dicho recurso, en vista de que
después de hacer el análisis de la velocidad del viento
durante el año 2018, se concluye que se estaría perdiendo
en promedio cerca de 1 200 kWh, tal como se muestra en
la Generación perdida de la Tabla 6.
De acuerdo al recurso hídrico de la laguna El Junco y
al análisis de generación, se concluye que existe plena
posibilidad de cubrir la demanda del pico de la noche de
San Cristóbal, correspondiente a 715,45 kWh de energía,
sin necesidad de hacer uso de MCI.
Debido a la energía existente entre la demanda de la
isla y la aerogeneración esperada, se concluye que existe
plena posibilidad de hacer uso de la energía sobrante en
el lapso de tiempo de 01:10h hasta 07:05h donde la
demanda baja a tal punto que existe un excedente de
aerogeneración que estaría siendo desaprovechado, y que
puede usarse para el propósito del almacenamiento por
bombeo que se propone en esta investigación.
Se utilizan rectángulos para el análisis de la energía
de bombeo debido a que este debe ser constante en el
tiempo para que entren en funcionamiento las bombas
necesarias en cada etapa de bombeo.
41
Edición No. 17, Issue II, Enero 2021
El bombeo intermedio es el principal, ya que este es
el que transporta la mayor cantidad de volumen de agua
de vuelta hacia la laguna El Junco, con el uso de 11
bombas y corresponde a 714,869 m
3
, sin embargo, se
contempla el uso de otras dos etapas de bombeo que son
capaces de bombear un volumen faltante que
corresponde a 57,432 m
3
, tanto antes como después del
bombeo intermedio.
Se contempla un tanque de almacenamiento
intermedio que se calcula en base al volumen faltante que
no es capaz de bombear la energía producida en el
bombeo intermedio, el bombeo de dicho volumen se
cubre plenamente con las otras dos etapas, del total de 11
bombas, 7 de estas son utilizadas para un bombeo inicial
de 72,011 m
3
de agua, y las 4 bombas restantes son
utilizadas para un bombeo final de 57,476 m
3
de agua.
Las bombas son capaces de entregar un mayor caudal
según el PF que se obtiene con las gráficas de la curva
del sistema de bombas y de la curva resistente del sistema
para cada etapa de bombeo, sin dejar de cumplir con la
altura requerida para lograr dicho bombeo.
Se concluye que el almacenamiento por bombeo es
una muy buena opción para los proyectos híbridos,
debido a que, de los cinco sistemas híbridos investigados
que se muestran en la Tabla 1, dos de estos ya se
encuentran con dicho sistema, otros dos se encuentran
con proyección de implementarlo, y tan solo uno, no lo
tiene debido a que este es el único proyecto que no es
dentro de una isla.
Se debe considerar que se plantee un estudio similar
para otras islas como Santa Cruz, Isabella, Floreana, y
otras islas a nivel mundial, debido a que el
almacenamiento por bombeo es preferido para un sistema
híbrido ubicado en islas, y mejor aún si tienen potencial
energético renovable.
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Vladimir Ernesto Burbano.-
Nació en Tulcán, Ecuador en 1989.
Recibió su título de Ingeniero en
Mecatrónica de la Universidad de
las Fuerzas Armadas ESPE en
2015; y su título de Máster en
Ecoeficiencia Industrial con
mención en Eficiencia Energética
de la Universidad Internacional SEK del Ecuador en
2020. Su campo de investigación se encuentra
relacionado con la Eficiencia Energética.
Ricardo Andrés Narváez.- Nació
en Quito, Ecuador en 1986.
Recibió su título de Ingeniero
Químico de la Universidad Central
del Ecuador en 2009; de Máster en
Energías Renovables de la
Universidad de Loughborough,
Leicestershire, de UK en 2012; y su
título de Doctor en la Universidad Loughborough, en
2019. Sus campos de investigación están relacionados
con las Energías Renovables y la Eficiencia Energética.
43
