Aplicación Práctica / Practical Issues
Recibido: 29-10-2020, Aprobado tras revisión: 11-01-2021
Forma sugerida de citación: Constante, J; Cuesta, A.; Jijón, D. (2021). “Métodos de ajuste de Weibull de dos parámetros en series
de viento y estimación del Potencial Eolo-eléctrico”. Revista Técnica “energía”. No. 17, Issue II, Pp. 74-82
ISSN On-line: 2602-8492 - ISSN Impreso: 1390-5074
© 2021 Operador Nacional de Electricidad, CENACE
Fitting methods of Two-Parameter Weibull of wind series and Electric-wind
potential estimation
Métodos de ajuste de Weibull de dos parámetros en series de viento y
estimación del Potencial Eolo-eléctrico
J. Constante
1
A. Cuesta
1
D. Jijón
1
1
Intituto de Investigación Geológico y Energético, Quito, Ecuador
E-mail: jessica.constante@geoenergia.gob.ec, manuel.cuesta@geoenergia.gob.ec,
juan.jijon@geoenergia.gob.ec
Abstract
The aim of the present work is to compare
interpolation methods of the probability density
function with Weibull distribution. This process is
fundamental for the wind resource analysis through
the Electric-wind potential estimation. The
information of this study corresponds to temporal
series of wind data from 7 meteorological stations,
located in the Provinces of Galápagos, Carchi,
Tungurahua, Bolívar, and Loja. These series were
processed by the interpolation methods of
linearization, graphical, moments and maximum
likelihood estimation (MLE). The comparison is
based on the interpolation graphics with the relative
frequencies of wind data, and the residual analysis
according to regression methods. Moreover, it
analyzed the contrast of the mean of wind speed,
mean square error (MSE) and correlation index,
among the methods studied. This analysis is the basis
for the Electric-wind potential estimation, according
to the methodology proposed by Jijón et al. [1], based
on the wind mean calculated by each method. In the
results of this work, the MLE method had the lowest
MSE and the highest correlation index by the most
wind data series analyzed; and the linearization
method had the lowest mean. In consequence, the
Electric-wind potential shows the high sensibility
under the mean of wind speeds calculated by every
method. According to the limitation identified in
each method, it is recommended that this type of
analysis might be replicable to study prioritized
places for wind farms.
Resumen
El presente estudio tiene el objetivo de comparar
cuatro métodos de interpolación de la función de
densidad de probabilidad con distribución de
Weibull. Este proceso es fundamental para el
análisis del recurso eólico a través de la estimación
del potencial Eolo-eléctrico. La información del
trabajo corresponde a series temporales de viento de
7 estaciones meteorológicas situadas en las
Provincias de Galápagos, Carchi, Tungurahua,
Bolívar y Loja. Las series fueron procesadas a través
de los métodos de linealización, empírico, momentos
y estimador por máxima verosimilitud (MLE). La
comparación se basó en los gráficos de interpolación
con las frecuencias relativas de las series de viento; y
el análisis de los residuos obtenidos de la regresión.
Además, se realizó el contraste de: la media de
viento, el error cuadrático medio (ECM) y la
correlación, entre los métodos en estudio. Este
análisis es la base para el calculó del potencial Eolo-
eléctrico propuesto por Jijón et al. [1], basado en las
medias de viento de cada método. En este trabajo, se
pudo observar que el método de MLE fue el que
menor ECM y correlación más alta presentó en la
mayoría de las bases analizadas; y el método de
linealización fue el que tuvo la media de viento más
baja. En consecuencia, el potencial Eolo-eléctrico
demostró la alta sensibilidad basado en las
diferencias en las medias de velocidad de viento,
estimadas por cada método. Por las limitaciones
identificadas en cada método analizado, se
recomienda que este tipo de análisis sea replicable
para el estudio de emplazamientos eólicos.
Index terms
Wind energy, Wind speed, Weibull
distribution, Electric-wind potential, Capacity
factor.
Palabras clave Energía eólica, velocidad de viento,
distribución de Weibull, Potencial Eolo-eléctrico,
Factor de capacidad.
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Constante et al. / Métodos de ajuste de Weibull de dos parámetros y estimación del Potencial Eolo-eléctrico
1. INTRODUCCIÓN
El análisis de datos meteorológicos es muy
importante para garantizar un estudio apropiado del
recurso renovable disponible en una zona. En el caso del
recurso eólico, se requiere de un estudio detallado de los
datos con información de velocidad y dirección de viento
a distintas alturas.
En este sentido, se han desarrollado varias metodologías
para procesamiento, control, tratamiento y análisis
estadístico de los datos registrados como se muestra en
[1]–[5], lo cual permite ampliar el número de sitios
seleccionados para la futura instalación de parques
eólicos.
Una de estas metodologías se basa en la distribución
de Weibull, la cual se utiliza para analizar y caracterizar
el comportamiento del recurso eólico según el registro
histórico del sitio de interés. Este análisis permite realizar
simulaciones para calcular el factor de rendimiento, la
proyección de generación o determinar la distribución de
turbinas del futuro parque eólico.
De acuerdo con [6]–[9] existen diferentes métodos
utilizados para calcular las constantes de la función de
distribución de Weibull de 2 parámetros, así como
indicadores estadísticos de rendimiento para comparar
los modelos. Por otro lado, B. Sürücü and H. S. Sazak
[10] proponen la distribución de Weibull de 3 parámetros
los cuales utilizan los métodos de máxima verosimilitud,
mínimos cuadrados y de momentos para encontrar el
parámetro de forma no dimensional, el parámetro de
escala y el parámetro de ubicación.
En la actualidad, en Ecuador no se ha realizado un
estudio que permita comparar los diferentes métodos de
estimación de las variables de la distribución de Weibull
para calcular la velocidad media de un emplazamiento y
su influencia al estimar el potencial Eolo-eléctrico y el
factor de rendimiento. Este estudio es de especial
relevancia al tomar en cuenta que el análisis de las series
temporales de viento puede determinar la selección de un
lugar para instalar un parque eólico, lo cual viene
complementado con inversión, incremento de plazas de
trabajo y disminución de emisiones de gases de efecto
invernadero por la quema de combustibles fósiles para
generación de energía.
En este trabajo, se realiza la comparación de 4
métodos de estimación de los parámetros de Weibull para
calcular la velocidad media y estimar el factor de
rendimiento de un aerogenerador en 7 puntos del país.
Los resultados obtenidos muestran que todos los métodos
presentan ventajas y limitaciones, sin embargo, el
método que presentó menores errores con la función de
interpolación fue el MLE.
El documento es organizado de la siguiente manera.
En primer lugar, se presentan la metodología utilizada
para evaluación de los métodos de estimación de los
parámetros de Weibull. Posteriormente se analizan los
resultados obtenidos mediante figuras y cuadros
estadísticos comparativos de tres métodos de evaluación
de rendimiento. Finalmente, se realiza la estimación del
Potencial Eolo-eléctrico y el factor de rendimiento de un
aerogenerador de 2 MW en 7 sitios del Ecuador y se
presentan las conclusiones y recomendaciones del
trabajo.
2. METODOLOGÍA
La metodología de este trabajo se divide en tres
etapas:
a) Estimación de los parámetros de la distribución de
Weibull por 4 métodos diferentes para cada base.
b) Comparación de resultados obtenidos con cada
método.
c) Estimación del Potencial Eolo-eléctrico y el factor
de rendimiento.
Tabla 1: Datos Generales de la estación meteorológica Nitón
NOMBRE
COORDENADAS
ALTITUD
m.s.n.m
ALTURA DE
ANEMÓMETRO
(m)
INTERVALO DE
MEDICIÓN (min)
PERIODO DE
ANÁLISIS
Latitud
Longitud
Nitón
-1,269
-78,532
3080
3
10
2018-06-01 a 2019-05-31
Arenal
-1,519
-78,889
4293
80
10
2016-01-01 a 2016-12-31
Villonaco
-3,997
-79,260
2647
60
10
2014-05-01 a 2015-04-30
García Moreno
0,552
-77,974
2981
102
10
2014-08-15 a 2015-08-14
Baltra Torre
-0,444
-90,266
47
50
10
Año típico
San Cristóbal
-0,892
-89,497
659
60
10
Año típico
Baltra Estación
-0,436
-90,289
7
7
60
2015-01-01 a 2015-12-31
75
Constante et al. / Métodos de ajuste de Weibull de dos parámetros y estimación del Potencial Eolo-eléctrico
2.1. Serie temporal de datos
Los datos utilizados para el estudio se pueden
observar en la Tabla 1; estos corresponden a 4 lugares en
Ecuador Continental y 3 sitios en Ecuador Insular.
Las bases de datos elegidas tienen características
diferentes en su recurso eólico, lo cual permite evaluar
cómo se comporta el ajuste de cada método de la
distribución de Weibull dependiendo de la agrupación de
los datos de viento en frecuencias relativas obtenidas
mediante la ley de sturges como se muestra en (1) y (2) a
excepción del método de Máxima Verosimilitud [11]–
[13].
Int = 1 + log
2
(N)
(1)
Int = 1 + + 3,322 log
10
(N)
(2)
Donde N es el número de datos de la serie temporal e
Int corresponde al número de intervalos o clases.
Las Fig. 1 y 2 muestran el comportamiento temporal
de las series de Nitón y Baltra.
Figura 1: Serie temporal para la base de Nitón
Figura 2: Serie temporal para la base de Baltra
2.2. Estimación de los parámetros de la distribución
de Weibull
La función de densidad de probabilidad bajo la
distribución de Weibull es ajustada a las frecuencias
relativas de la velocidad del viento, como se muestra en
(3) [14].
f
v
=
k
λ
v
λ
k-1
e
-
v
λ
k
(3)
Donde, k y
corresponden los parámetros de forma y
escala y v es la variable de velocidad de viento para la
matriz de frecuencias relativas.
La función acumulativa de Weibull se muestra en (4)
F
v
=1-e
-
v
λ
k
(4)
2.2.1. Método de linealización (Lin)
El método utiliza la función acumulativa de Weibull
mostrada en (4) para estimar los parámetros de forma y
de escala que mejor se ajustan a las series temporales
[15]. Para ello se realiza la linealización de la función
como se observa en (5) [15].
ln(-ln[1 – F(v)]) = kln(v)-klnλ
(5)
La ecuación resultante es del tipo lineal y se resuelve
mediante el método de mínimos cuadrados para hallar las
incógnitas k y de la función de distribución de Weibull
como se indica en (6) y (7).
(6)
(7)
Donde a y b se despejan de la ecuación lineal y se
calculan con (8) y (9)
a=
N
x
i
y
i
N
i=1
-(
x
i
N
i=1
)(
y
i
N
i=1
)
N
x
i
2
N
i=1
-
x
i
N
i=1
2
(8)
b=
x
i
2
N
i=1
y
i
N
i=1
-
x
i
y
i
N
i=1
(
x
i
N
i=1
)
N
x
i
2
N
i=1
-
x
i
N
i=1
2
(9)
2.2.2. Método de momentos (Mom)
El método de momentos provee estimaciones
acertadas acerca de los momentos poblacionales de serie
temporal. Las ecuaciones resultantes para estimar los
parámetros k y se muestran a continuación en (10) y
(11) [16].
v=λΓ 1+
1
k
(10)
k=
0,9874
σ
v
1,0983
(11)
Donde v corresponde al valor de la velocidad media y
σ a la desviación estándar.
2.2.3. Método Empírico (Emp)
Las ecuaciones para estimar los parámetros k y
mediante el método empírico se muestran a continuación
[8], [9].
k=
σ
v
-1,086
(12)
λ=
v
Γ 1+
1
k
(13)
76
Constante et al. / Métodos de ajuste de Weibull de dos parámetros y estimación del Potencial Eolo-eléctrico
2.2.4. Método de estimación por máxima
verosimilitud (MLE)
El método de máxima verosimilitud es acreditado al
estadístico por R.A Fisher [17], el cual consiste en ajustar
el modelo de la función de densidad de probabilidad de
Weibull a los datos discretos de velocidad [17], [18],
como es observado en (14) [19].
L
k,λ;
= f
x
i
;k,λ
N
i=1
(14)
Donde, N es el número total de datos registrados en
X como de velocidad del viento, x
i
son los valores de
velocidad de viento correspondientes a la serie de análisis
X y f
x
i
;k, λ
corresponde a la función de densidad de
probabilidad con distribución de Weibull. Con el fin de
resolver el producto de (14), se obtiene el logaritmo
natural como es presentado en (15) que es la función de
verosimilitud.
(15)
La función de verosimilitud expresada en (15), es
maximizada al derivar para cada uno de sus parámetros e
igualar a cero las funciones resultantes como es
mencionado en el trabajo de Balakrishnan et al [20]. Las
funciones resultantes obtenidas al aplicar la
maximización en (15) para la función de densidad de
probabilidad con distribución de Weibull de 2 parámetros
es expresada en (16).
(16)
Como es posible apreciar en (16), la variable puede
quedar en función del parámetro k, permitiendo construir
una función únicamente dependiente de k que es igual a
cero, la misma que es expresada en (17).
F
k
=
x
i
k
N
i=1
n
x
i
x
i
kN
i=1
-
1
N
n
x
i
N
i=1
-
1
k
(17)
Las soluciones para la ecuación mostrada en (16) se
lo realizan por diferentes métodos numéricos como
Newton Raphson para despejar la variable k [17], [20]–
[24]. En este trabajo, se considera la aproximación
realizada por Qiao et al [22], donde se propuso un método
de convergencia que permite estimar el valor de k. El
método de estimación propuesto por Qiao et al [22], es
presentado en (18).
q
k
=
N
x
i
k
N
i=1
N
x
i
kN
i=1
n
x
i
-
n
x
i
N
i=1
x
i
kN
i=1
(18)
El método de máxima verosimilitud estudiado es
aplicable a todos los observables x
i
>0, debido a que el
logaritmo natural en el interior de las funciones debe
existir para poder estimar el parámetro k. Esta es una
limitación del presente método, debido a la naturaleza del
registro de velocidad de viento, donde se podrán
encontrar valores iguales a cero, o lo que equivale a un
viento en calma. Por esta razón, en el presente estudio se
propone realizar una restricción con los valores de
velocidad de viento mayores a cero, evitando
indeterminaciones en los cálculos y garantizando la
solución de la función de verosimilitud para cualquier
tipo de serie temporal de velocidad de viento.
2.3. Comparación métodos.
La comparación de los métodos se ha realizado
mediante 3 evaluadores del rendimiento de los
estimadores mediante el método de residuos, error
cuadrático medio (ECM) y correlación (r) [25], [26].
2.4. Potencial Eolo-eléctrico y factor de capacidad
El factor del capacidad se estima con el método del
Potencial Eolo-eléctrico propuesto por Jijón et al. [27],
donde se determina el potencial eléctrico a partir de la
aproximación de la curva de potencia de un
aerogenerador de 2 MW, donde se ajusta una función
sigmoide. En este trabajo, se considera la corrección de
la velocidad por la densidad del aire proveniente de la
Ley de Betz, la misma que se puede apreciar en (19).
v
1
=v
ρ
ρ
0
1/3
(19)
Donde, v es la velocidad de viento con una densidad del
aire ρ, ρ
0
es la densidad del aire a nivel del mar y
temperatura de 15 ºC, con un valor igual a 1,22 (kg/m
3
)
[28]. El potencial Eolo-eléctrico, basado en una función
sigmoide queda expresado en (20).
P
v
=
A
B+C exp -λv
ρ
ρ
0
1/3
(20)
Donde P(v) es la potencia sigmoidal aproximada y v
es la velocidad del viento observada, A, B, C y λ son las
constantes de la interpolación no lineal.
77
Constante et al. / Métodos de ajuste de Weibull de dos parámetros y estimación del Potencial Eolo-eléctrico
La densidad del aire, según el trabajo de Jijón et al.
[27], es aproximada a través de las variables de
temperatura media y altitud, como se puede apreciar en
(21).
ρ
T,h
=
mO
0
e
-mgh/k
B
N
A
T
RT
(21)
Donde, ρ(T, h) es la densidad del aire, O
o
es la presión
atmosférica a nivel del mar, la cual se aproxima a 1010
(mb), m, g, N
A
y k
g
son constantes correspondientes a la
masa molar del aire, gravedad, Avogadro y Boltzmann,
respectivamente. Por último, R es la constante universal
de los gases, T es la temperatura ambiente y h la altitud.
Con esta información base y mediante mapas de
temperatura media y modelo digital del terreno, se
estiman los valores de potencia media a los que los
aerogeneradores estarían funcionando con la velocidad
del viento media anual obtenida de la distribución de
Weibull [27], [29].
El factor de capacidad corresponde al factor de planta
esperado de un aerogenerador en un sitio bajo las
condiciones ambientales analizadas en este trabajo;
donde su estimación se muestra en (22).
FC=
P
v
Pn
(22)
Donde FC es el factor de capacidad, P(v) es la
potencia media del aerogenerador y Pn es la potencia
nominal igual a 2000 (kW), basado en el aerogenerador
modelo del Atlas Eólico 2013 [30].
3. ANÁLISIS DE RESULTADOS
3.1. Evaluación de métodos de estimación
En las Figura 3 a Figura 6 se muestra la interpolación
de Weibull bajo los métodos de interpolación descritos
en la metodología y su respectivo análisis de residuos.
Figura 3: Comparación métodos de interpolación de parámetros
para serie de datos “Baltra típico”
En la Figura 3, el método de linealización presenta un
ajuste más distante que los otros métodos comparados.
En este método, la curva se ve desplazada hacia la
izquierda y con un pico de frecuencia más alto. La
Interpolación con MLE, momentos y método empírico
tiene resultados muy similares y valores ajustados
cercanos a los valores de frecuencias relativas.
Figura 4: Comparación métodos de interpolación de parámetros
para serie de datos “Nitón”
En la Figura 4, se aprecia que los datos se concentran
en velocidades bajas cercanas a cero. El método de
linealización presenta un ajuste más cercano al primer
valor de frecuencia, pero también se observa un
desplazamiento a la izquierda por la forma en que la
curva desciende anticipadamente. Los métodos de MLE,
momentos y empírico tienen un comportamiento similar.
Estos tres métodos no son tan sensibles al primer
intervalo como en método de linealización, lo cual es una
limitación al momento de analizar series de viento con un
alto número de registros con velocidades iguales a cero.
Figura 5: Comparación de residuos métodos de interpolación de
parámetros para serie de datos “Baltra típico”
Como se puede observar en la Fig. 5, los valores
residuales también serán similares entre los métodos de
MLE, momentos y empírico. Sus residuos oscilan entre
±0,015, observándose homocedasticidad en los residuos.
En el método de linealización los residuos varían entre
±0,04 y se observa también que también existe
homocedasticidad. Los valores más altos de residuos se
observan en frecuencias bajas y altas.
Figura 6: Comparación de residuos de métodos de interpolación
de parámetros para serie de datos “Nitón”
En la Fig. 6, el método de linealización muestra
heterocedasticidad al observarse que las frecuencias
crecen con los residuos. En los métodos de MLE,
momentos y empírico, la varianza de los residuos no
crece al aumentar la frecuencia.
78
Constante et al. / Métodos de ajuste de Weibull de dos parámetros y estimación del Potencial Eolo-eléctrico
El comportamiento observado en el ejemplo de la Fig.
4 para la base de Nitón, se pudo apreciar en las series de
viento de García Moreno y El Arenal, donde existe un
alto número de registros para velocidades cercanas a
cero. Además, los MLE, momentos y empírico
presentaron las menores diferencias en el análisis de
residuos para todas las bases analizadas en este trabajo.
3.2. Comparación estadística
En la Tabla 2 se muestra la comparación estadística
de los métodos y bases analizados.
Tabla 2: Tabla de comparación estadística de métodos
Base
Método
v
k
λ
ECM
r
Arenal
Lin
8,25
1,37
9,02
0,00086
0,88982
Mom
10,86
1,54
12,07
0,00038
0,90246
Emp
10,86
1,56
12,08
0,00039
0,89906
MLE
10,80
1,42
11,87
0,00028
0,92644
Baltra
Lin
4,92
2,07
5,56
0,00181
0,54602
Mom
6,07
2,91
6,80
0,00041
0,90438
Emp
6,07
2,91
6,80
0,00041
0,90470
MLE
6,09
3,07
6,81
0,00038
0,91529
Baltra
año
típico
Lin
5,73
4,87
6,25
0,00053
0,93459
Mom
6,09
4,15
6,71
0,00002
0,99664
Emp
6,09
4,14
6,71
0,00002
0,99672
MLE
6,10
4,21
6,71
0,00002
0,99612
García
Moreno
año
típico
Lin.
4,76
1,29
5,14
0,00213
0,72273
Mom
6,55
1,45
7,22
0,00142
0,71363
Emp
6,55
1,47
7,23
0,00145
0,70916
MLE
7,53
1,87
8,48
0,00190
0,60447
Nitón
Lin
1,93
1,39
2,11
0,00176
0,75946
Mom
2,55
1,67
2,85
0,00075
0,85559
Emp
2,55
1,68
2,85
0,00076
0,85508
MLE
2,66
1,75
2,99
0,00072
0,85876
San
Cristóbal
año
típico
Lin.
5,79
2,74
6,50
0,00032
0,9568
Mom
6,38
3,20
7,12
0,00001
0,99872
Emp
6,38
3,20
7,12
0,00001
0,99872
MLE
6,38
3,18
7,12
0,00001
0,99872
Villonaco
Lin
9,43
1,63
10,54
0,00100
0,74997
Mom
11,85
2,03
13,38
0,00017
0,95109
Emp
11,85
2,05
13,38
0,00017
0,95170
MLE
11,83
1,98
13,34
0,00017
0,94695
Como se pudo observar en la Tabla 2, el método de
linealización estima la media más baja, en relación con el
resto de los métodos analizados. Las medias estimadas
con el método de MLE se diferencian en máximo 5%
comparado a los métodos empírico y momentos.
El error cuadrático medio (ECM) para el método de
linealización es el más alto, seguido de los métodos de
momentos y empírico, siendo el MLE el que obtuvo el
menor ECM en las series analizadas. Esta tendencia se
pudo apreciar para los valores de correlación, a
excepción de las series de Villonaco, Baltra año típico y
García Moreno, donde la correlación estimada con el
método de MLE es menor o igual a los métodos empírico,
y momentos.
3.3. Análisis del Potencial Eolo-eléctrico y factor de
capacidad
La estimación del Potencial Eolo-eléctrico y el factor de
capacidad para cada método utilizado y para cada base de
este trabajo, se puede observar en la Tabla 3
Tabla 3: Tabla de resultados de Potencial Eolo-eléctrico (PEEL)
y Factor de capacidad (FC)
Nombre
PEEL
Lin
PEEL
Emp y
Mom
PEEL
MLE
FC
Lin
FC
Emp
y
Mom
F.C.
MLE
kW
kW
kW
%
%
%
Nitón
0
0
0
0
0
0
Arenal
577,0
1291,4
1273,3
28,8
64,6
63,7
Villonaco
1039,5
1745,1
1740,9
52,0
87,3
87,0
García Moreno
81,4
317,2
504,6
4,1
15,9
25,2
Baltra Torre
285,9
353,6
355,6
14,3
17,7
17,8
San Cristóbal
277,2
388,0
388,0
13,9
19,4
19,4
Baltra Estación
158,6
351,2
355,2
7,9
17,6
17,8
Como se puede apreciar en el Tabla 3, el Potencial Eolo-
eléctrico y el Factor de capacidad tiene los mimos valores
para los métodos empírico y momentos debido a la forma
de estimación de la velocidad media. En el caso del
método de linealización se obtiene los valores más bajos
de potencial, esto se puede deber a que este método
presenta mayores limitaciones en la interpolación de las
variables de la distribución de Weibull.
Los valores de potencial Eolo-eléctrico y factor de
capacidad calculados con el método del MLE, en la
mayoría de las bases analizadas, son similares a los
resultados obtenidos con los métodos empírico y de
momentos. Cabe recalcar que el método de MLE fue el
que el que presentó el menor error cuadrático medio
comparado al resto de métodos.
4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Los métodos de momentos y empírico presentan una
limitación en la interpolación de los valores de la
distribución al tomar en cuenta la media aritmética o
matemática para el inicio de los cálculos. Sin embargo,
los errores son más bajos que los obtenidos con el método
de linealización.
79
Constante et al. / Métodos de ajuste de Weibull de dos parámetros y estimación del Potencial Eolo-eléctrico
El método de MLE presenta limitaciones de
convergencia para encontrar una solución en series de
datos con valores de viento de velocidad iguales a 0,
debido a que se producen indeterminaciones en el interior
de los logaritmos del método.
El método que presentó menor error cuadrático medio
(ECM) con la función de interpolación fue el MLE,
donde los valores obtenidos para las bases de Arenal,
Baltra, Baltra año típico, Nitón, San Cristóbal año típico
y Villonaco, son: 0,00028, 0,00038, 0,00002, 0,00072,
0,00001 y 0,00017, respectivamente. El único caso que
presentó un valor mayor ECM fue para la base de García
Moreno año típico con un valor 0,00190, el cual fue
mayor al método empírico y de momentos, donde su
valor de ECM para estos métodos fue de 0,00145 y
0,00142.
El método MLE es el que mejor se ajusta para
aplicaciones de energía eólica, donde se busca que las
series de viento tengan valores de velocidad altos. Para
series que registren valores de velocidad de viento bajas,
se recomienda analizar el método de linealización, el cual
considera los primeros intervalos de la serie.
Se recomienda realizar un análisis de las series de
datos de viento que registran valores cercanos a cero,
donde se deberá considerar el límite de detección de los
sensores utilizados.
Este trabajo demostró la sensibilidad de la
metodología del Potencial Eolo-eléctrico, el cual es
susceptible a mínimas variaciones en los valores de
velocidad media. Esto se pudo apreciar en los resultados
expresados en la Tabla 3, donde se recomienda utilizar el
método de MLE para esta aplicación.
Los análisis realizados en este estudio muestran la
importancia de realizar un análisis exhaustivo a las series
de viento, las cuales pueden comportarse de forma
variable según el método de interpolación utilizado para
obtener la estadística de los datos de viento.
Se recomienda no reemplazar ninguna de las fases de
factibilidad de un proyecto eólico con la presente
metodología. Sin embargo, estos análisis pueden ser
utilizados para brindar información básica de un
emplazamiento eólico, o ser incluidos como insumos en
las fases de factibilidad de un proyecto, considerando un
análisis exhaustivo de las turbinas que pueden adaptarse
a un sitio de interés.
AGRADECIMIENTOS
Los autores del presente artículo agradecen al Instituto de
Investigación Geológico y Energético, por el soporte
técnico y acceso a bases de datos que fueron
fundamentales para la elaboración del presente trabajo.
Además, se extiende un agradecimiento especial a todas
las instituciones del Sector Eléctrico del Ecuador como
la Corporación Eléctrica del Ecuador, Empresa Eléctrica
de Galápagos y Ministerio de Energía y Recursos
Naturales No Renovables, quienes han ayudado al
registro de datos de viento en el Ecuador.
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Jessica Constante. - Nació en
Quito, Ecuador en 1992. Recibió su
título de Ingeniera en Mecatrónica
de la Universidad Tecnológica
Equinoccial en 2014. Sus campos
de investigación están
relacionados con las Energías
Renovables, el tratamiento y
análisis de bases de datos, CFD y desarrollo de software.
Alejandro Cuesta. - Alejandro
Cuesta. - Nació en Quito, Ecuador
en 1994. Recibió su título de
Ingeniero en Mecatrónica de la
Universidad Tecnológica
Equinoccial en 2019. Ha realizado
investigaciones en el campo de
energía eólica y tratamiento de
bases de datos.
81
Constante et al. / Métodos de ajuste de Weibull de dos parámetros y estimación del Potencial Eolo-eléctrico
Diego Jijón. - Nació en Quito,
Ecuador en 1984. Recibió su título
de Físico en Quito en la Escuela
Politécnica Nacional en 2012.
Obtuvo su título de posgrado en la
Escuela Politécnica Nacional en
Diseño y Simulación en el año
2019. Sus campos de investigación
están relacionados con Energías Renovables, Eficiencia
Energética, Aplicaciones de Física de Láseres y
Simulación con Elementos Finitos.
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