Artículo Académico / Academic Paper
Recibido: 08-11-2020, Aprobado tras revisión: 11-01-2021
Forma sugerida de citación: Villamarín, A.; Haro, J.; Aguirre, M.; Ortiz, D. (2021). “Evaluación de Resiliencia en el Sistema
Eléctrico Ecuatoriano frente a Eventos Sísmicos”. Revista Técnica “energía”. No. 17, Issue II, Pp. 18-28
ISSN On-line: 2602-8492 - ISSN Impreso: 1390-5074
© 2021 Operador Nacional de Electricidad, CENACE
Resilience Assessment in Ecuadorian Power Network Against Seismic Events
Evaluación de Resiliencia en el Sistema Eléctrico Ecuatoriano frente a
Eventos Sísmicos
A. Villamarín
1
J. R. Haro
1
M. Aguirre
2
D. Ortiz
1,2
1
Departamento de Ingeniería Eléctrica, Universidad de Chile, Santiago, Chile
E-mail: avillama@ing.uchile.cl; jharo@ing.uchile.cl
2
Departamento de Eléctrica y Electrónica, Universidad de las Fuerzas Armadas-ESPE, Sangolquí, Ecuador
E-mail: mxaguirre1@espe.edu.ec; ddortiz5@espe.edu.ec
Abstract
The unleashing of a series of natural catastrophic
events (such as earthquakes, tsunamis, wildfires,
hurricanes, etc.), have made power systems more
vulnerable to damage to their components, thus
affecting their ability to energy supply. In this context,
the current challenge of electrical systems is focused
on simulating and quantifying the impact of various
catastrophic events, recognizing their high complexity
and stochastic occurrence. The present work proposes
a methodology to evaluate the seismic impact in a real
electric network, using Monte Carlo simulations to
determine the vulnerability of the system components,
incorporating a DC-OPF model with the aim of
obtaining the optimal active power flows and
quantifying the energy not supplied (ENS) of the
system. The proposed methodology is applied in the
National Interconnected System of Ecuador to obtain
indexes and metrics to evaluate the system's resilience.
The simulation results show the vulnerability of the
system and quantify the degradation of the resilience
in terms of operation and infrastructure depending on
the magnitude and location of the seismic events.
Resumen
El desencadenamiento de una serie de eventos
naturales catastróficos (tales como terremotos,
tsunamis, incendios forestales, tornados, etc.), han
provocado que los sistemas eléctricos de potencia sean
más vulnerables a sufrir daños en sus componentes,
afectando así en gran medida su capacidad para
suministrar energía eléctrica. En este contexto, el
desafío actual de los sistemas eléctricos se centra en
simular y cuantificar el impacto de los diversos eventos
catastróficos considerando su aleatoriedad de
ocurrencia y alta complejidad. El presente trabajo
propone una metodología para evaluar el impacto
sísmico en un sistema eléctrico real, usando
simulaciones de Monte Carlo para determinar la
vulnerabilidad de los componentes del sistema,
incorporando un modelo DC-OPF con el objetivo de
obtener los flujos óptimos de potencia activa y
cuantificar la energía no suministrada (ENS) del
sistema. La metodología propuesta es aplicada en el
Sistema Nacional Interconectado (SNI) del Ecuador
para obtener indicadores y métricas que permiten
evaluar la resiliencia del sistema. Los resultados de la
simulación muestran la vulnerabilidad del SNI y
cuantifican la degradación de la resiliencia en
términos de operación e infraestructura dependiendo
de la magnitud y ubicación de los eventos sísmicos.
Index terms
Resilience, resilience metrics, fragility
curves, earthquakes, Monte Carlo simulations, DC-
OPF
Palabras clave
Resiliencia, métricas de resiliencia,
curvas de fragilidad, eventos sísmicos, simulaciones de
Monte Carlo, DC-OPF
18
Edición No. 17, Issue II, Enero 2021
1. INTRODUCCIÓN
Los sistemas eléctricos de potencia están
frecuentemente expuestos a daños catastróficos debido a
la ocurrencia de desastres naturales. Recientemente
varias amenazas naturales tales como terremotos,
tsunamis, incendios forestales, tornados, etc., han
provocado cortes prolongados del suministro de
electricidad, daños severos o irreparables a los equipos
causando pérdidas económicas a la sociedad [1].
Entre las diferentes amenazas naturales catastróficas,
los terremotos son los más impredecibles y desastrosos,
que afectan a una gran cantidad de países y que pueden
producir efectos devastadores en las redes eléctricas.
Bajo este contexto, Ecuador se sitúa sobre las placas
oceánicas de Nazca y Sudamérica y en el cinturón de
fuego del Pacífico. La subducción de estas placas genera
un complejo sistema tectónico convirtiéndolo en un
territorio vulnerable ante eventos sísmicos y volcánicos
[2]. Por ejemplo, el 16 de abril de 2016, a las 19:00, se
produjo un terremoto de magnitud 7.8 grados en la escala
de Richter, con epicentro en la ciudad de Pedernales. Este
terremoto provocó daños en los sistemas de
subtransmisión y distribución; situación que causó la
salida de operación de varias subestaciones y con ello la
pérdida del suministro eléctrico en varios sectores del
país, en particular, en las provincias de Manabí y
Esmeraldas donde el periodo de recuperación del
suministro se extendió por varios meses. Las pérdidas
económicas del terremoto se estimaron en
aproximadamente 103 millones de dólares para la
reconstrucción integral de la infraestructura eléctrica de
distribución en las zonas afectadas [2]. El 5 de marzo de
1987, se produjo un terremoto en las cercanías del volcán
“El Reventador” ubicado entre las provincias de Napo y
Sucumbíos, con una magnitud de 7.1 grados en la escala
de Richter, que causó daños a varias centrales de
generación y líneas de transmisión del Sistema Nacional
Interconectado (SNI) del Ecuador. Los daños se
estimaron en 3.8 millones de dólares [2].
Dentro de los daños mencionados anteriormente, uno
de los más perjudiciales corresponde al daño estructural
de los componentes que integran el SNI. Esto, debido a
que el nivel de daño estructural de los componentes del
sistema puede comprometer en gran medida la capacidad
de generar, transmitir y distribuir electricidad hacia otras
infraestructuras críticas (como servicio de potabilización
de agua, telecomunicaciones, servicios de salud, entre
otras), empeorando aún más las condiciones
desfavorables durante la emergencia.
Por lo tanto, dados los antecedentes es claro que, los
terremotos representan una amenaza real y constante para
los sistemas eléctricos no solo de Ecuador sino de varios
países del mundo. Evidentemente, esto demuestra las
crecientes dificultades que enfrentan los sistemas
eléctricos tradicionales que han sido diseñados,
construidos y operados bajo criterios de confiabilidad [3],
que consideran las llamadas interrupciones creíbles N-1
y N-2, ignorando la naturaleza estocástica de las
amenazas naturales (en este caso particular terremotos)
que son menos frecuentes, pero que pueden presentar un
alto impacto en el suministro eléctrico y en el bienestar
de la población [4]. Es por esto que, dentro de la literatura
de confiabilidad de suministro eléctrico se ha comenzado
a considerar el concepto de resiliencia del sistema
eléctrico frente a este tipo de eventos exógenos a la red
eléctrica [5]. La resiliencia se define como la capacidad
de un sistema eléctrico para resistir fenómenos
catastróficos de alto impacto y baja probabilidad,
recuperarse rápidamente de tales eventos disruptivos y
adaptar su operación e infraestructura para prevenir o
mitigar el impacto de eventos similares en el futuro [6],
[7].
Por los motivos expuestos anteriormente, es relevante
analizar el impacto que pueden ocasionar los eventos
catastróficos de baja probabilidad, pero de alto impacto
en la infraestructura de las redes de transmisión de
energía eléctrica. La evaluación del impacto sísmico en
la infraestructura se ha integrado hace varias décadas [8],
[9]. En este sentido, varios autores han desarrollado
metodologías de evaluación y adaptación de la resiliencia
al sistema eléctrico en un marco de exposición a
terremotos [10], [11], [12]. Sin embargo, uno de los
principales desafíos hoy en día, sigue siendo evaluar el
impacto de los terremotos en la infraestructura de las
redes eléctricas. En este contexto, se propone un modelo
de simulación que permite evaluar el impacto sísmico en
el sistema eléctrico ecuatoriano, utilizando una
metodología de evaluación de resiliencia propuesta en
[13]. Por otra parte, para cuantificar la resiliencia de un
sistema de transmisión de energía eléctrica expuesto a
terremotos, se utilizan diferentes métricas propuestas en
la literatura [14] para capturar el desempeño operativo y
de la infraestructura durante la ocurrencia del evento.
El artículo está conformado por las siguientes
secciones: en la sección 2 se da una breve descripción del
sistema eléctrico ecuatoriano. En la sección 3, se propone
una metodología para evaluar el impacto sísmico en los
sistemas de transmisión de energía eléctrica. En la
sección 4, se describe el caso de estudio, y en la sección
5 se presentan los análisis de resultados. Por último, en la
sección 6, se presentan las conclusiones y
recomendaciones, y además se proponen los posibles
trabajos futuros de investigación.
2. DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA ELÉCTRICO
ECUATORIANO
Al SNI se lo define como el sistema integrado por los
elementos del sistema eléctrico, el cual permite la
producción y transferencia de energía eléctrica entre
centros de generación, centros de consumo y nodos de
interconexión internacional, dirigido a la prestación del
servicio público de energía eléctrica; el cual no incluye la
distribución de electricidad [15]. El SNI ecuatoriano
19
Villamarín et al. / Evaluación de Resiliencia en el Sistema Eléctrico Ecuatoriano frente a Eventos Sísmicos
atraviesa tres de las cuatro regiones que posee el país, las
cuales son: Costa, Sierra y Amazonía. La región Insular
posee su propio sistema eléctrico, a cargo de la Empresa
Eléctrica Provincial Galápagos S.A. Para el transporte de
la energía eléctrica, el SNI emplea sistemas de
transmisión en 138 kV, 230 kV y 500 kV. El sistema
troncal de transmisión está conformado por las líneas y
subestaciones de 230 kV y las líneas de 500 kV. Para
vincular el sistema troncal de transmisión con los centros
de distribución y centrales de generación, se emplean las
líneas de transmisión en 138 kV. Además, el SNI es
capaz de entregar y/o recibir energía eléctrica a través de
las interconexiones con sus países vecinos: Colombia y
Perú a través del sistema de 230 kV, empleando las
conexiones con las subestaciones Pomasqui - Jamondino
y Machala - Zorritos respectivamente. Por último, dado
que el país, se encuentra en una ubicación geográfica
favorable, cerca del 65% de su capacidad instalada de
generación emplea fuentes renovables, siendo las
centrales hidroeléctricas quienes abarcan la mayoría de
este porcentaje, con un 62.58% del total [16].
A continuación, las subsecciones 2.1 a 2.4 describen
los componentes del SNI. Los datos fueron obtenidos de
las diferentes instituciones ecuatorianas del sector
eléctrico como: Agencia de Regulación y Control de
Electricidad (ARCONEL), Centro Nacional de Control
de Energía (CENACE) y Ministerio de Energía y
Recursos Naturales no Renovables (MEER).
2.1. Plantas de generación
En [16], se establece que, durante el año 2019, 66
empresas de carácter público y privado desarrollaron sus
actividades dentro del marco de generación y
autogeneración. Durante este año, 129 centrales de
generación con un total de 303 unidades, que emplean
recursos renovables y no renovables, estuvieron
operativas con un total de 7.274 MW de capacidad
instalada. Esta capacidad de generación está formada por
los siguientes tipos de unidades: hidráulica (62,58%),
fotovoltaica (0,33%), eólica (0,26%), biomasa (1,69%),
biogás (0,08%), turbogas (9,64%), turbovapor (5,36%) y
motores de combustión interna (20,05%) [17]. Además,
dentro de este periodo se inició la construcción de catorce
proyectos de generación eléctrica, dentro de los cuales:
once corresponden a centrales hidroeléctricas, dos a
centrales termoeléctricas y una central eólica, que una
vez finalizadas, incrementaran en 644,5 MW la
capacidad de generación nacional [2]. Adicionalmente,
dentro de la fase de diseño definitivo, se encuentran los
proyectos hidroeléctricos Santiago y Cardenillo, con una
capacidad de 2.400 MW y 596 MW respectivamente.
Como se puede observar, la mayoría de los proyectos
están enfocados a aprovechar el gran potencial hídrico
del país. Al finalizar el año 2019, la energía producida
alcanzó un valor de 27.733,96 GWh, donde el 88,39%
está conformada por centrales hidráulicas.
2.2. Subestaciones
Las subestaciones son un elemento clave en los
sistemas de energía eléctrica, ya que forman enlaces
esenciales entre las plantas de energía, líneas de
transmisión y cargas. Además, las subestaciones pueden
aumentar y disminuir los niveles de voltaje para permitir
la conexión entre líneas de transmisión de diferentes
voltajes. Según [2] y [17], en el SNI existen 63
subestaciones de transmisión (incluyendo 4
subestaciones móviles y 8 de seccionamiento) con una
capacidad de transformación instalada de 16.294,54
MVA (incluyendo reserva). A partir del equipamiento de
transformación, las subestaciones pueden poseer patios
de diferentes niveles de voltaje. El SNI cuenta con la
siguiente distribución de subestaciones: i) 3 con patios de
500 kV y 230 kV, ii) 2 con patios de 230 kV únicamente,
iii) 7 con patios de 230 kV, 138 kV y 69 kV, iv) 5 con
patios de 230 kV y 138 kV, v) 5 con patios de 230 y 69
kV, vi) 2 con patios de 138 kV únicamente, vii) 23 con
patios de 138 kV y 69 kV, viii) 4 con patios de 138 kV y
22 o 13,8 kV, ix) 3 móviles de 138/69 kV y 1 de 230/69
kV, x) 4 de seccionamiento a 138 kV y 4 a 230 kV.
2.3. Líneas de Transmisión
Las líneas de transmisión conectan todas las
subestaciones y transportan de manera eficiente la
electricidad generada por las centrales eléctricas hacia las
cargas. En [16], se detalla que dentro del SNI, existen
6.016 km de líneas de transmisión, distribuidos de la
siguiente manera: 610,17 km de líneas de transmisión de
500 kV, 3.1990 km de líneas de transmisión de 230 kV y
2.207 km de líneas de transmisión de 138 kV, que
atraviesan las tres regiones del Ecuador (Costa, Sierra y
Oriente). Adicionalmente, el SNI cuenta con dos líneas
de transmisión doble circuito de 272.63 km en total, que
interconecta las subestaciones Pomasqui - Jamondino
(Ecuador - Colombia) y una línea de transmisión de 53,19
km que interconecta las subestaciones Machala-Zorritos
(Ecuador-Perú) [2].
2.4. Cargas
Las cargas representan la demanda de energía
eléctrica de los diferentes clientes existentes en el SNI;
estos clientes son catalogados como residenciales,
comerciales e industriales. Mediante los datos expuestos
en [16], en el año 2019, la demanda máxima en bornes de
generación fue de 3.953,33 MW. Como se mencionó en
la subsección 2.1, la generación actual del SNI puede
abastecer la demanda total del sistema, debido a la gran
capacidad de generación instalada que en su mayoría se
compone de centrales hidroeléctricas. Además, el
consumo energético nacional durante el año 2019 se
concentró en las empresas de distribución de: CNEL EP
con un 57,31% y en la E.E. Quito con un 20,14%. La
empresa CNEL EP, abarca las unidades de negocio de:
CNEL EP – Guayaquil, CNEL EP – Guayas Los Ríos,
CNEL EP – Manabí, CNEL EP – El Oro, lo que
20
Edición No. 17, Issue II, Enero 2021
demuestra que, la mayor concentración de consumo
energético se encuentra en la región Costa del Ecuador.
3. METODOLOGÍA
Para evaluar el impacto sísmico en los sistemas de
transmisión de energía eléctrica, se propone una
metodología que permite modelar el efecto de los
terremotos en la operación e infraestructura eléctrica. En
la Figura 1, se ilustra esquemáticamente las etapas y
procesos de la metodología propuesta.
Figura 1: Metodología
En términos generales, la metodología se basa en una
modelación de dos etapas. En la primera etapa, se
modelan los eventos sísmicos y se evalúa el nivel de
vulnerabilidad de los componentes del sistema eléctrico
(en particular, subestaciones) frente a la ocurrencia de
terremotos, a través del método de simulación de Monte
Carlo (SMC). Este método de SMC se emplea para
evaluar el estado de daño de los componentes del sistema
y generar diferentes escenarios de contingencias
causados por un evento sísmico.
En la segunda etapa, se modela la operación del
sistema eléctrico incorporando todos los posibles
escenarios de contingencias que provienen de las SMC, a
través de la resolución de un modelo DC-OPF (del inglés
Direct Current-Optimal Power Flow). El modelo DC-
OPF bajo escenarios de contingencias se implementa
para cuantificar la energía no suministrada (ENS) del
sistema. Mediante los resultados obtenidos de la
operación post-contingencia, se determinan las diferentes
métricas de resiliencia que permiten cuantificar el
desempeño operativo y de infraestructura del sistema
eléctrico ante la ocurrencia de eventos sísmicos.
En las subsecciones siguientes, se explica en detalle
cada etapa y proceso de la metodología propuesta.
3.1. Modelación de terremotos
Para analizar el desempeño sísmico de los
componentes del sistema eléctrico, se calcula el nivel de
intensidad de movimiento del suelo dado un terremoto,
es decir, el valor PGA (PGA del inglés Peak Ground
Acceleration) para cada uno de los componentes,
utilizando la siguiente ley de atenuación [18]:
2.73 log( 1.58 exp(0.608 M)) 6.36 1.76 0.00916
( , , )
980.665
r M h
ee
PGA r h M
(1)
donde es la magnitud del movimiento telúrico cuyas
unidades deben expresarse en la escala de magnitud de
momento, que también depende de la posición específica
en el mapa . El Hipocentro es
y
. El resultado es dividido por
980.665 para obtener el resultado en unidades de g (1g =
980.665 [gals]). El primer término de la exponencial
anterior se llama atenuación. El segundo es la magnitud
en la superficie.
3.2. Vulnerabilidad de los componentes basada en las
curvas de fragilidad
En primera instancia, se consideran daños
estructurales causados por terremotos únicamente en
subestaciones de transmisión, descartando así daños
estructurales en la infraestructura de generación. Esto,
debido a que, de acuerdo a experiencias reportadas en la
literatura, se señala que, las instalaciones eléctricas de
transmisión y distribución son las más vulnerables ante a
la ocurrencia de eventos sísmicos de gran magnitud [19].
Es así como, en segunda instancia, se establece que, los
daños en centrales de generación pueden ser
despreciados, y, por lo tanto, las salidas de operación de
los generadores están condicionadas al daño estructural
de la subestación donde inyectan su generación. En
cuanto a los daños en líneas de transmisión pueden ser
también subestimados por ser elementos aéreos, al igual
que los generadores, las salidas de operación de líneas de
transmisión están sujetos al daño estructural de la
subestación donde están conectados.
Para determinar el nivel de daño estructural que
sufren las subestaciones ante la ocurrencia de un evento
sísmico, se utilizan las denominadas curvas de fragilidad
[20], debido a que son herramientas estadísticas que
representan la probabilidad de estar o exceder un cierto
nivel de daño en una estructura física en función de algún
parámetro que represente movimientos de suelo, en este
caso el PGA. Basado en la metodología de evaluación del
riesgo sísmico HAZUS [20], las curvas de fragilidad para
subestaciones de transmisión se clasifican en alto voltaje
(> 350 kV), medio voltaje (150 kV a 350 kV) y bajo
voltaje (34,5 kV a 150 kV). Para este trabajo, se
denominan subestaciones de 500 kV como alto voltaje,
subestaciones de 230 kV como medio voltaje y
subestaciones de 138 kV como bajo voltaje. En la Figura
2 se muestran las curvas de fragilidad para las
subestaciones de 230 kV.
21
Villamarín et al. / Evaluación de Resiliencia en el Sistema Eléctrico Ecuatoriano frente a Eventos Sísmicos
Figura 2: Curvas de fragilidad para subestaciones de medio voltaje
Según las curvas de fragilidad, el estado estructural
de cada subestación está definido por cinco niveles de
daños (sin daño, leve, moderado, severo y completo).
Estos distintos niveles de daños estructurales en las
subestaciones son los que condicionan directamente la
operación de los demás componentes del sistema
(generadores, líneas, y cargas). Es así como, centrales de
generación, líneas y cargas conectadas a una subestación
que sufre cierto nivel de daño estructural son
desconectadas de la red a través de una matriz binaria
que indica el estado de los componentes (desconexión o
conexión) por escenario de contingencia. Todos los
valores de la matriz son igual a 1, por ejemplo,
para generadores,
para líneas, y
para
cargas. Esto se debe a que, inicialmente, ninguna
subestación sufre ningún daño estructural, es decir, el
sistema se encuentra operando en estado normal. Sin
embargo, ciertos valores de la matriz adoptan el valor
0 a medida que las subestaciones vayan sufriendo daños
estructurales en consecuencia de un terremoto, por lo
tanto,
para generadores,
para líneas, y
para cargas. Todas las matrices binarias de
estados de conexión/desconexión de los componentes del
sistema por escenario de contingencia (
,
,
)
son incorporadas en el proceso de operación con el
objetivo de cuantificar la ENS y evaluar cómo un evento
sísmico pone en riesgo la seguridad y calidad del
suministro de energía.
3.3. Operación del Sistema
Tradicionalmente, la operación de los sistemas
eléctricos se ha basado en la resolución de un modelo
DC-OPF para determinar los flujos óptimos de potencia
activa a través de las líneas de transmisión, y también
para determinar las inyecciones de generación de las
centrales eléctricas, con la finalidad de abastecer una
demanda o carga determinada. Para la operación del
sistema eléctrico bajo la ocurrencia de distintas fallas en
sus componentes, el modelo DC-OPF incorpora varios
escenarios de contingencias generados por la SMC.
Dichos escenarios de contingencias contienen diferentes
estados de conexión y desconexión de generadores,
líneas y cargas en función del análisis de vulnerabilidad
de los componentes. En este sentido, el modelo DC-OPF
bajo contingencias determina los flujos óptimos de
potencia activa, y además cuantifica la ENS del sistema.
La formulación matemática del modelo DC-OPF bajo
contingencias corresponde a un problema de
optimización lineal definido por las siguientes
ecuaciones (2)-(13). En el apéndice A, se detalla la
nomenclatura del modelo implementado.
Función objetivo:
, 0 ,s
min
op
g g s n n
g G s SC n N
P VoLL ENS
(2)
Sujeta a:
, , , ,s
| ( )
,s , ,
| ( )
n n n
g s h s r s l
g G h H r R l L to l n
l n s n n s
l L fr l n
P P P f
f ENS D A
,n N s SC
(3)
,,
0
n s n n s
ENS D A
,n N s SC
(4)
max
, 0 , 0
0.1
up up
g s h s i n
g G h H n N
R R P D
0s SC
(5)
max
, 0 , 0
0
up
g s g s g
P R P
,0g G s SC
(6)
max
, 0 , 0
0
up
h s h s h h
P R P fp
,0h H s SC
(7)
max
,0
0
r s r r
PP
,0r R s SC
(8)
, , 0 0 ,,
0
up
g gss g s g s
P P R A
, \ 0g G s s SC
(9)
,s , 0 0 ,,
0
up
h sh s h s h
P P R A
, \ 0h H s s SC
(10)
,, ,0
0
r s r s rs
P AP
, \ 0r R s s SC
(11)
max max
,s,,ll s l l l s
A F Ff A
,l L s SC
(12)
( ),s ( ),s ( ),s ( ),s
,,,
(1 ) (1 )
fr l to l fr l to l
ll
ll s l s
xx
s
fM A M A
,l L s SC
(13)
La función objetivo dada por la ecuación (2)
corresponde a una minimización global de costos tanto
de operación del sistema como de ENS en la hora de
máxima demanda. En particular, el término
de la
función objetivo corresponde al costo de operación de las
centrales térmicas, es decir, el costo variable. Mientras
que, el término
de la función objetivo representa
el costo asociado a la pérdida de carga o ENS en cada una
de las subestaciones. Para el estudio, se establece un
uniforme para todas las subestaciones, igual a 1533
$/MWh que es un valor económico referente a la pérdida
de carga a nivel nacional del SNI [21]. Cabe indicar que,
dicho es relativamente alto en comparación al costo
variable de las centrales térmicas con la finalidad de
penalizar la ocurrencia de pérdida de carga en el
problema de optimización, y así cuantificar la ENS por
barra y escenario de contingencia.
Las ecuaciones (3)-(13) representan las restricciones
del problema DC-OPF bajo contingencias. La ecuación
(3) modela la primera ley de Kirchhoff de balance de
potencia activa entre las inyecciones y retiros dados en
cada una de las barras. La ecuación (4) corresponde a la
restricción asociada a la ENS para que el valor no supere
de la demanda conectada en cada barra, cuantificando así
correctamente la ENS en relación a la pérdida de carga
ocasionada en cada barra. La ecuación (5) modela los
márgenes de reservas de potencia del sistema que deben
cumplir las centrales convencionales en estado de
operación normal para garantizar niveles mínimos de
seguridad en función de la capacidad instalada de la
22
Edición No. 17, Issue II, Enero 2021
central de generación más grande del sistema, y además
de un porcentaje de la demanda del sistema. Para el
estudio, se define un porcentaje de la demanda del
sistema igual al 10% de acuerdo a los criterios de
confiabilidad y calidad de servicio establecidos por el
CENACE en los procedimientos de despacho y
operación del SNI. Por otra parte, las ecuaciones (6) y (7)
representan las restricciones de operación de las centrales
convencionales según su capacidad instalada, margen de
reserva, y también, en el caso de las hidroeléctricas, de
acuerdo su factor de planta. La ecuación (8) corresponde
a la restricción de operación de las centrales ERNC
(solares y eólicas) en función a la capacidad instalada y,
en especial, al recurso natural disponible en la hora de
máxima demanda. Las ecuaciones (9)-(11) definen la
operación de las centrales de generación en los distintos
escenarios de contingencias según las condiciones de
operación y márgenes de reservas determinadas en estado
normal. La ecuación (12) representa la restricción
relacionada a la capacidad máxima de transferencia por
las líneas de transmisión. Por último, la ecuación (13)
modela la segunda ley de Kirchhoff basado en una
técnica disyuntiva Big-M [22], donde es un valor
positivo constante suficientemente grande. Dicha técnica
disyuntiva Big-M permite desacoplar los ángulos de
voltaje de las barras asociadas a las líneas de transmisión
que son desconectadas dado un evento sísmico. De igual
forma, la técnica disyuntiva Big-M permite cumplir
fácilmente con la segunda ley de Kirchhoff solo de las
líneas de transmisión disponibles para la operación en los
distintos escenarios de contingencias.
3.4. Métricas de resiliencia
Dependiendo del objetivo del estudio de resiliencia,
el desempeño de los sistemas eléctricos se puede medir
utilizando diferentes métricas [23]. Dos métricas que se
han utilizado ampliamente en los estudios de
confiabilidad y se han adoptado en estudios de
resiliencia, es el valor esperado de la ENS, es decir,
EENS (del inglés Expected Energy Not Supplied) que se
refiere a los valores dominados por eventos creíbles (tales
como N-1 o N-2), y el índice de falta de confiabilidad de
energía, es decir EIU (del inglés Energy Index of
Unreliability). El primero, que se muestra en la ecuación
(14), indica cuánto servicio (energía) no se suministró
durante el período de tiempo bajo estudio como un
número absoluto (MWh o GWh). La segunda, mostrada
en la ecuación (15), está directamente relacionada con la
EENS, la cual se normaliza utilizando la demanda total
de energía en el período de tiempo estudiado (%).
\0
EENS=
ss
s s SC
Ep
(14)
EENS
EIU= 100%
E
(15)
donde
es la ENS con una probabilidad
de
ocurrencia del escenario durante el período de tiempo
bajo estudio. representa la demanda de energía en todo
el período analizado.
Además, se pueden utilizar otras métricas como las
propuestas presentadas en [14], considerando que se
evalúan terremotos la degradación de la resiliencia será
aguda e inmediata debido a la severidad y duración del
desastre, por esta razón se calcula la métrica (del inglés
Low) que permite analizar la degradación (cuánto
disminuye) en términos de resiliencia en el instante que
ocurre el evento, así como la comparación del desempeño
operativo y de infraestructura del sistema [13]. Para
cuantificar la métrica , se deben utilizar diferentes
indicadores, para este caso particular, donde el enfoque
es cuantificar el impacto de los terremotos en las redes de
transmisión se utilizan los siguientes indicadores:
● el número de líneas de transmisión en servicio
(LTOE) se utiliza como indicador de la
resiliencia de la infraestructura como se indica
en (16); y
● la cantidad de capacidad de generación en MW
(CEGC) y la demanda de la carga en MW
(DCE) que se conectan durante el evento son
utilizados como indicadores de resiliencia
operativa como se indica en (17) y (18)
respectivamente.
Cada uno de estos indicadores se obtienen como un
valor esperado que se calcula de acuerdo con el estado de
los componentes en cada escenario de contingencia
generado en la SMC. Los indicadores de resiliencia para
escenarios se pueden calcular utilizando las siguientes
ecuaciones (16)-(18). En el apéndice B, se detalla la
nomenclatura de la formulación de los indicadores.
,
\0
LTOE=
ls
s s SC l L
T
Ns
(16)
,
\0
GEGC=
is
s s SC i I
G
Ns
(17)
,
\0
DCE=
ns
s s SC n N
D
Ns
(18)
4. CASO DE ESTUDIO
Para evaluar y cuantificar el impacto sísmico en un
sistema eléctrico real, la metodología propuesta en la
sección 3 se aplica en el SNI ecuatoriano; la que consiste
en: i) Modelar la intensidad sísmica (PGA) en las
subestaciones de transmisión del SNI empleando (1),
para cada uno de los terremotos analizados. ii)
Determinar la vulnerabilidad de las subestaciones de
transmisión del SNI, empleando SMC para generar 1000
escenarios de contingencias. iii) Determinar la operación
del SNI bajo los escenarios de contingencias aplicando el
modelo DC-OPF, y además cuantificar la EENS
condicionada a los eventos sísmicos, en el punto de
operación más relevante del SNI (hora de máxima
23
Villamarín et al. / Evaluación de Resiliencia en el Sistema Eléctrico Ecuatoriano frente a Eventos Sísmicos
demanda). iv) Finalmente, se calculan las métricas de
resiliencia para evaluar el desempeño operativo y de
infraestructura del SNI ante la ocurrencia de los eventos
sísmicos. A continuación, en las subsecciones 4.1 y 4.2
se detallan los datos utilizados para el caso de estudio.
4.1. Representación geográfica del SNI
El SNI ecuatoriano es representado mediante la
recolección de información georreferenciada real en
coordenadas de latitud y longitud de los componentes del
sistema (generadores y subestaciones), como se visualiza
en la Figura 3. En la Figura 3a, se ilustra la representación
geográfica de las subestaciones eléctricas de transmisión
con diferentes niveles de voltajes (138 kV, 230 kV y 500
kV), y además líneas de transmisión que interconectan
las distintas subestaciones. En la Figura 3b, se ilustra la
representación geográfica de las distintas centrales de
generación actualmente existentes en el SNI (térmicas,
hidráulicas, solares fotovoltaicas (FV), y eólicas) según
el informe anual 2019 publicado por el CENACE [16], y
el Plan Maestro de Electricidad 2016-2035 emitido por el
MEER [2].
Figura 3: Mapa georreferenciado del SNI ecuatoriano: (a)
subestaciones y líneas de transmisión; (b) centrales de generación
eléctricas. Nótese que las subestaciones fuera de Ecuador están en
Colombia y Perú
4.2. Eventos sísmicos
Con el propósito de representar el riesgo sísmico en
términos de desempeño operativo y de infraestructura del
SNI según la severidad y ubicación del terremoto, se
modela la ocurrencia de tres eventos sísmicos que han
causado grandes afectaciones en el Ecuador. Como
antecedentes de daños en el sector eléctrico, se utilizan
las características de los terremotos ocurridos en: a)
Pedernales, en el año 2016, b) El Reventador, en el año
1987 y c) Riobamba, en el año 1797. En la Tabla 1, se
detalla y resume la información específica con respecto a
las coordenadas, magnitud y profundidad de cada uno de
los terremotos de acuerdo con los datos registrados por el
Instituto Geofísico de la Escuela Politécnica Nacional
[24].
Tabla 1: Datos de los terremotos
Lugar
Coordenadas
Magnitud
[Mw*]
Profundidad
[km]
Pedernales
0°22′16″N
79°56′24″O
7.8
20
El Reventador
0°05′N
77°22′O
6.9
15
Riobamba
1°36′S
78°36′O
8.3
1 5
*Mw = Escala sismológica de magnitud de momento
En la Figura 4, se muestra la localización geográfica
de los terremotos citados en la tabla anterior. Además,
para representar la distribución de la intensidad sísmica a
nivel de transmisión, en la Figura 4, se ilustran los
diferentes valores de PGA calculados con la ecuación (1)
de la subsección 3.1, para el terremoto en la ciudad de
Pedernales.
Figura 4: Localización de los terremotos en el territorio
ecuatoriano y distribución de los valores de PGA para el
terremoto en la ciudad de Pedernales acontecido en el año 2016
24
Edición No. 17, Issue II, Enero 2021
5. ANÁLISIS DE RESULTADOS
En la Tabla 2, se ilustran los valores de EENS total
del SNI producto de la ocurrencia de cada uno de
terremotos evaluados.
Tabla 2: Energía Esperada No Suministrada
Terremoto (Ubicación)
EENS
[MWh]
EIU
[%]
Terremoto I (Pedernales)
198.03
5.01
Terremoto II (El Reventador)
71.53
1.81
Terremoto III (Riobamba)
1066.74
26.98
A partir de los resultados de la EENS presentados en
la tabla anterior, se evidencia que, el Terremoto III
localizado en Riobamba genera daños severos en la
infraestructura del SNI, ocasionando un mayor
desabastecimiento de demanda en comparación con los
demás terremotos. Esta situación crítica demuestra que,
el SNI puede tener un alto grado de vulnerabilidad ante
la ocurrencia de terremotos de gran magnitud,
provocando cortes generalizados del suministro de
energía eléctrica que podrían tardar incluso meses en
recuperarse.
A continuación, en la Tabla 3, se presentan los
indicadores de resiliencia calculados mediante las
expresiones matemáticas detalladas en la subsección 3.4.
Tabla 3: Métricas de Resiliencia L
Terremoto
Indicador de resiliencia
Línea de
Transmisión
Generación
conectada
Carga
conectada
Pedernales
(0°22′16″N
79°56′24″O)
4.03
(% de líneas
tripped*)
1.46
(% de MW
perdidos)
1.28
(% de MW
perdidos)
El Reventador
(0°05′N
77°22′O)
2.17
(% de líneas
tripped*)
9.84
(% de MW
perdidos)
1.21
(% de MW
perdidos)
Riobamba
(1°36′S
78°36′O)
22.35
(% de líneas
tripped*)
14.74
(% de MW
perdidos)
10.10
(% de MW
perdidos)
*Tripped = Disparo de apertura del interruptor
De acuerdo con la métrica de resiliencia ilustrada en
la tabla anterior, se demuestra que, dependiendo de la
magnitud y localización del evento sísmico, el nivel de
degradación de la resiliencia en términos de operación e
infraestructura del SNI puede verse afectado en menor o
mayor medida. Para el caso del terremoto localizado en
Riobamba, el SNI sufre una mayor degradación de la
resiliencia tanto en su operación (generación y carga
conectada) como en su infraestructura (líneas de
transmisión). Esto se justifica debido a que se presenta un
alto porcentaje de desconexión de líneas de transmisión,
y además una alta pérdida de generación y carga al
momento de la ocurrencia del terremoto, en comparación
con los otros eventos sísmicos simulados.
6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La contribución de este trabajo se enfoca en evaluar
el impacto de los eventos sísmicos en el Sistema
Nacional Interconectado ecuatoriano utilizando una
metodología de evaluación de resiliencia, con el fin de
obtener indicadores y métricas que permitan analizar el
desempeño en términos de operación y de infraestructura
de un sistema de transmisión de energía eléctrica.
A través del análisis cuantitativo de resiliencia
realizado, se concluye que, el SNI tiene alto grado de
vulnerabilidad ante la ocurrencia de terremotos de gran
magnitud. Además, se demuestra que, el nivel de
degradación de la resiliencia tanto en la operación como
en la infraestructura del SNI depende de la magnitud y
localización del terremoto.
Finalmente, se concluye que, mediante la
metodología propuesta en este estudio se podrían
identificar zonas vulnerables en sistemas eléctricos de
transmisión ante la ocurrencia de terremotos, las cuales
pueden ser utilizadas para preparar planes que sugieran
una planificación cuyo fin sea reforzar y resguardar la
infraestructura eléctrica, incrementando así su
resiliencia.
Como trabajo futuro, se propone desarrollar un marco
general de evaluación de resiliencia del sistema eléctrico
bajo diferentes eventos catastróficos que podrían afectar
al SNI, con el fin de contribuir en procesos de
planificación y operación de las redes de transmisión de
energía eléctrica.
APÉNDICE A. MODELO DC-OPF
Nomenclatura
Conjuntos
I
Conjunto de centrales de generación
G
Conjunto de centrales térmicas
H
Conjunto de centrales hidroeléctricas
R
Conjunto de centrales ERNC
N
Conjunto de barras
L
Conjunto de líneas de transmisión
SC
Conjunto de escenarios de
contingencias, incluye escenario en
estado normal
0s
Parámetros
op
g
Costo de operación de las
centrales térmicas
$/ MWh
n
VoLL
Valor de pérdida de carga en
cada barra
$/ MWh
n
D
Demanda de hora punta en
cada barra
MW
25
Villamarín et al. / Evaluación de Resiliencia en el Sistema Eléctrico Ecuatoriano frente a Eventos Sísmicos
max max max
,,
g h r
PPP
Potencia máxima de las
centrales de generación
MW
max
i
P
Capacidad instalada de la
central de generación i más
grande del sistema
MW
h
fp
Factor de planta de las
centrales hidroeléctricas
pu
r
Factor normalizado del
recurso natural disponible de
las centrales ERNC
pu
max
l
F
Capacidad máxima de las
líneas de transmisión
MW
l
x
Reactancia de las líneas de
transmisión
pu
,ns
A
Matriz binaria de estados de
carga/demanda por escenario
de contingencia
0,1
, , ,
,,
g s h s r s
A A A
Matriz binaria de estados de
las centrales de generación por
escenario de contingencia
0,1
,ls
A
Matriz binaria de estados de
las líneas de transmisión por
escenario de contingencia
0,1
()fr l
Barras de un extremo i de las
líneas de transmisión
()to l
Barras de un extremo j de las
líneas de transmisión
M
Big M, valor suficientemente
alto
Variables de decisión
,sn
ENS
Energía No Suministrada en
cada barra
MWh
, h, r,
,,
g s s s
P P P
Potencia generada de las
centrales de generación por
escenario de contingencia
MW
, 0 h, 0
,
up up
g s s
RR
Reserva en giro de subida de
las centrales de generación,
excluye ERNC
MW
,sl
f
Flujo de potencia por las
líneas de transmisión en cada
escenario de contingencia
MW
n,s
Ángulo de tensión en cada
barra y escenarios de
contingencia
rad
APÉNDICE B. INDICADORES DE RESILIENCIA
Nomenclatura
,sl
T
Línea en servicio l por escenario de
contingencia
,is
G
Capacidad disponible de la central de
generación i por escenario de contingencia
,ns
D
Demanda conectada en n por escenario de
contingencia
Ns
Número de escenarios de contingencias
AGRADECIMIENTOS
Los autores agradecen el apoyo de la Secretaría de
Educación Superior, Ciencia, Tecnología e Innovación
SENESCYT de Ecuador, a través de la Beca
SENESCYT/ARSEQ-BEC-006295-2018 y la Beca
SENESCYT/ARSEQ-BEC-006283-2018, para la
realización de este trabajo.
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Nacional (EPN). 2020. [Online]. Available:
https://www.igepn.edu.ec/ [Accessed: 7-Nov-2020].
Alex Villamarín.- Obtuvo su título
de Ingeniero en Electromecánica
en la Universidad de las Fuerzas
Armadas – ESPE, Latacunga,
Ecuador en 2014 y obtuvo el grado
de Magíster en Ciencias de la
Ingeniería Eléctrica en la
Universidad de Chile, Santiago,
Chile en 2020. Trabajó en CELEC EP – UN Transelectric
en el área de subestaciones de 500 kV. Actualmente está
cursando sus estudios de Doctorado en Ingeniería
Eléctrica en la Universidad de Chile. Su campo de
investigación incluye la confiabilidad, riesgo y
resiliencia en sistemas eléctricos, planificación y
operación de sistemas eléctricos, optimización e
integración de recursos energéticos renovables.
Ricardo Haro.- Obtuvo su título
de Ingeniero Eléctrico en la
Universidad Politécnica Salesiana
(UPS), Ecuador en 2015. En 2020,
obtuvo el grado de Magíster en
Ciencias de la Ingeniería Eléctrica
en la Universidad de Chile,
Santiago, Chile. Durante sus
estudios de Magíster, formó parte del grupo de
investigación Energy Modelling de la Universidad de
Chile, como investigador asociado. Sus trabajos y
campos de interés se enfocan en la planificación y
operación del sistema eléctrico, optimización aplicada a
sistemas de energías, regulación del sector eléctrico,
mercados eléctricos e integración de energías renovables
y sistemas de almacenamiento de energía.
27
Villamarín et al. / Evaluación de Resiliencia en el Sistema Eléctrico Ecuatoriano frente a Eventos Sísmicos
Mauricio Aguirre.- Nació en
Quito, Ecuador en 1996.
Actualmente es egresado de la
carrera en Ingeniería
Electromecánica en la Universidad
de las Fuerzas Armadas ESPE sede
Latacunga, Ecuador. Actual
vicepresidente del capítulo PES de
la rama estudiantil IEEE-ESPE.
Sus intereses de investigación incluyen la planificación y
operación de sistemas de potencia, y la optimización de
recursos energéticos para redes de distribución y micro-
redes resilientes.
Diego Ortiz.- Obtuvo su título de
Ingeniero en Electromecánica en la
Escuela Politécnica del Ejército en
2005, Ecuador, obtuvo el grado de
Magíster en Ciencias de la
Ingeniería Mención Eléctrica en la
Universidad de Chile en 2011,
Chile. Fue Jefe del Departamento
de Diseño de la empresa Ecuatran S.A., se desempeñó
como ingeniero de proyectos en la empresa SGS Chile
área de Cambio Climático, y trabajó como ingeniero de
proyectos e investigador en el Centro de Energía de la
Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas de la
Universidad de Chile. Actualmente, se encuentra
cursando sus estudios de Doctorado en Ingeniería
Eléctrica en la Universidad de Chile. Su campo de
investigación se encuentra relacionado con el análisis de
sistemas eléctricos, dinámica y estabilidad, energías
renovables, y redes inteligentes.
28
