Artículo Académico / Academic Paper
Recibido: 21-09-2021, Aprobado tras revisión: 18-01-2022
Forma sugerida de citación: Constante, J.; Colomé, D. (2022). “Estado del Arte y Tendencias en el Modelamiento de Carga”.
Revista Técnica “energía”. No. 18, Issue II, Pp. 1-12
ISSN On-line: 2602-8492 - ISSN Impreso: 1390-5074
© 2022 Operador Nacional de Electricidad, CENACE
State-of-the-Art and Trends on Load Modeling
Estado del Arte y Tendencias en el Modelamiento de Carga
J. R. Constante
1
D. Graciela Colomé
1
1
Instituto de Energía Eléctrica, Universidad Nacional de San Juan – CONICET, San Juan, Argentina.
E-mail: jconstante@iee.unsj.edu.ar; gcolome@iee-unsjconicet.org
Abstract
Load modeling is a fundamental task in the design,
planning, operation, control and many other studies
and applications related with the appropriate
electrical systems operation. Although load modeling
was widely studied in the past, a great interest has
emerged in these days from researchers and industry
due to different causes such as the technological
change in demand, continuous networks growth,
operation close to stability limits, distributed
generation, great deployment of measurement
technologies, just to mention some. In this context,
the aim of this work is to present a literature review
on load modeling prioritizing the most significant
researches through the last decade. To achieve this,
these authors proposed the first systematic
methodology for classifying literature focused on
load modeling. Based on this methodology, the
results deduced include current research trends,
areas of little research and future research issues.
These results are thoroughly described and
highlighted in the paper.
Resumen
El modelamiento de la carga es fundamental en el
diseño, planificación, operación, control y muchos
otros estudios y aplicaciones relacionados al correcto
funcionamiento de los sistemas eléctricos. Aunque el
modelamiento de carga ha sido ampliamente
estudiado en el pasado, hoy en día ha resurgido un
gran interés por parte de los investigadores y la
industria debido: al cambio tecnológico de la
demanda, al crecimiento continuo de las redes, a la
operación cerca de los límites de estabilidad, a la
generación distribuida, al gran despliegue de
tecnologías de medición, entre muchos otros. En este
contexto, el objetivo de este trabajo es presentar una
revisión bibliográfica sobre modelamiento de carga,
en la cual se prioriza las investigaciones de la última
década. Para lograr el objetivo precitado primero se
propone, a conocimiento de los autores, la primera
metodología sistemática de clasificación bibliográfica
enfocada específicamente al modelamiento de carga.
En base a esta metodología se deducen los resultados
que incluyen: tendencias actuales de investigación,
áreas poco investigadas y nichos futuros de
investigación; estos resultados son claramente
descritos y resaltados.
Index terms
Load modeling, literature
classification methodology, component-based
approach, measurement-based approach, parameter
identification, state-of-the-art, trends, review.
Palabras clave
Modelamiento de carga,
metodología de clasificación bibliográfica, enfoque
de componentes, enfoque de mediciones,
identificación paramétrica, estado del arte,
tendencias, revisión bibliográfica.
1
Edición No. 18, Issue II, Enero 2022
1. INTRODUCCIÓN
Los sistemas eléctricos de potencia tienen como
objetivo principal brindar un servicio eléctrico de
calidad al consumidor final al menor costo posible. Para
lograr este objetivo es necesario realizar análisis y
estudios los cuales son la base de una correcta
planificación y operación de los sistemas eléctricos.
Dichos análisis y estudios se fundamentan
principalmente en una serie de simulaciones en software
con la finalidad de representar fielmente el
comportamiento de los sistemas reales. La veracidad de
estas simulaciones depende fuertemente de la precisión
de los modelos eléctricos de los diversos componentes
físicos del sistema [1].
Entre los componentes que deben ser modelados se
encuentran las cargas. Prácticamente todos los estudios
se ven influenciados por los modelos de carga, algunos
ejemplos son: estudios y aplicaciones que evalúan la
estabilidad de tensión, ángulo o frecuencia [1]–[5];
estudios de despacho económico [6]; ajuste de
protecciones, localización de fallas, tiempo de despeje
de fallas [7], [8]; localización y dimensionamiento
óptimo de capacitores y generación distribuida [9], [10];
flujo de potencia óptimo [11]; entre muchos otros [12].
A diferencia del modelamiento de otros
componentes del sistema, como generadores o líneas, la
carga es uno de los elementos más desafiantes de
modelar ya que sus modelos y parámetros varían
continuamente con el tiempo, el clima, la geografía, la
evolución tecnológica y con diferentes incertidumbres
propias de los consumidores, tal es así que varían hasta
con situaciones mundiales extraordinarias como la
pandemia de COVID-19 [13], [14].
Aunque el modelamiento de carga ha sido
ampliamente estudiado y documentado en el pasado, en
los últimos años ha resurgido un gran interés en su
investigación. Algunos motivos son: el crecimiento
continuo de las redes, nuevas interconexiones,
operación cerca de los límites de estabilidad, generación
distribuida, almacenamiento, nuevas tecnologías de la
carga especialmente a base de electrónica, entre otros.
Todo esto obliga a realizar estudios y aplicaciones cada
vez más sofisticados para planificar y operar
correctamente el sistema. Estos estudios y aplicaciones
necesitan modelos de carga cada vez más precisos y a la
vez representativos de una mayor cantidad de escenarios
de operación, de hecho, algunos estudios requieren
series temporales de modelos de carga [15] y algunas
aplicaciones (en tiempo real) requieren modelos de
carga estimados continuamente en el tiempo [4].
En base a todo lo descrito hasta aquí, es evidente la
importancia del modelamiento de carga y el interés
actual en su investigación. Es por esto que este trabajo
presenta una revisión bibliográfica sobre modelamiento
de carga en sistemas eléctricos de potencia. El trabajo se
organiza de la siguiente manera: en la sección 2 se
desarrolla un breve marco teórico sobre modelamiento
de carga; en la sección 3 se propone una metodología de
clasificación bibliográfica enfocada específicamente
hacia el modelamiento de carga; en la sección 4 se
presentan las tendencias actuales de investigación, las
áreas poco investigadas, se describen varias propuestas
de investigación y finalmente se determinan los campos
futuros de investigación. En la quinta y última sección
se exponen las conclusiones.
Aunque en la literatura existen revisiones
bibliográficas actuales al respecto, como [16], [17], a
criterio y conocimiento de los autores este trabajo tiene
las siguientes ventajas: i) se presenta la primera
metodología sistemática de clasificación bibliográfica
enfocada específicamente al modelamiento de carga; ii)
es la primera revisión bibliográfica que deduce
metódicamente las tendencias actuales y las áreas poco
investigadas, y; iii) este trabajo prioriza las
investigaciones de la última década para determinar las
tendencias actuales y nichos futuros de investigación.
2. MARCO TEÓRICO
El modelamiento de carga es una tarea que permite
modelar adecuadamente las cargas de un sistema
eléctrico con el fin de representar correctamente su
funcionamiento en diferentes estudios o aplicaciones.
La tarea del modelamiento de carga abarca
principalmente dos etapas: i) la elección de un modelo
de carga y, ii) la identificación paramétrica de los
parámetros/constantes del modelo de carga elegido [14].
2.1. Modelos de Carga
Los modelos de carga son funciones matemáticas
que intentan reproducir el comportamiento real de las
cargas. Estas funciones tienen como variable de salida a
la potencia activa o reactiva. Las variables
independientes suelen ser: la tensión, la frecuencia y/o
el tiempo.
Los modelos de carga se clasifican en: estáticos,
dinámicos, compuestos y redes neuronales artificiales
(ANN). En la literatura existe una gran cantidad de
modelos de carga. Los más utilizados se observan en la
Fig. 1. Dado que los modelos de carga se encuentran
bien documentados en [2], [5], [14], [18], en este trabajo
no se los desarrolla.
TIPOS DE MODELOS DE CARGA
ESTÁTICOS DINÁMICOS COMPUESTOS
REDES
NEURONALES
ZIP
Dependiente
Frecuencia
Motor de
Inducción (IM)
ZIP+IM
CLOD
WECC
Exponencial
Exponencial
Dinámico (ERL)
Funcion de
transferencia
Figura 1: Clasificación de modelos de carga
2
Constante et al. / Revisión Bibliográfica sobre Modelamiento de Carga
2.2. Identificación Paramétrica
La identificación paramétrica es el proceso que
permite determinar el valor de los parámetros de los
modelos de carga, de tal manera que, al ajustar dichos
parámetros, los modelos de carga reproduzcan fielmente
el comportamiento real de las cargas. Este proceso
puede ser realizado desde dos enfoques, uno basado en
componentes y otro basado en mediciones.
2.2.1. Enfoque de componentes
Este enfoque se fundamenta en el conocimiento de
las cargas, es decir, en conocer los equipos, aparatos,
electrodomésticos, etc., conectados a una red. Dado que
actualmente es imposible conocer todas estas cargas, ya
sea en un punto fijo de tiempo o más aún a lo largo del
tiempo, el enfoque propone agrupar las cargas en
componentes o usos finales típicos (climatización,
iluminación, etc.) y estos a su vez en clases típicas de
consumidores (residencial, comercial, etc.), ver Fig. 2.
La idea es determinar las cargas típicas que conforman
cada componente y los componentes típicos que
conforman cada clase (generalmente se obtienen de
encuestas) en uno o pocos puntos de una red. En base a
estos pocos puntos se estiman o extrapolan los modelos
de carga de otros nodos o barras [14], [18].
Barra de Transmisión o Subtransmisión
P + jQ
Barra de Distribución
Residencial Comercial Industrial Agricultura...
Clase de carga
Climatización Refrigeración Electrónica Iluminación
95%
LM
5%
SM
0%
Z
0%
I
0%
P
Impedancia del alimetador y el transformador
5%
LM
95%
SM
0%
Z
0%
I
0%
P
0%
LM
0%
SM
0%
Z
0%
I
100%
P
0%
LM
0%
SM
100%
Z
0%
I
0%
P
Componentes
de carga
Caracteristicas
de carga
LM – Motores grandes
SM – Motores pequeños
Figura 2: Metodología de identificación paramétrica basada
en componentes
Las principales ventajas de este enfoque son:
correlación entre los modelos utilizados y las cargas
físicas; las clases de carga en una subestación están
generalmente disponibles (de la facturación); no
requiere mediciones; es aplicable a diferentes sistemas y
condiciones; entre otras. Las principales desventajas
son: el modelo obtenido asume que la estructura y
composición no cambia con el tiempo, el clima, la
geografía o el comportamiento del cliente; se obtienen,
como máximo, modelos para un reducido número de
escenarios; dificultad y esfuerzos considerables en la
realización de encuestas; la composición de cada clase
puede cambiar sustancialmente en cada alimentador o
barra; entre otras [14], [18].
2.2.2. Enfoque de mediciones
Este enfoque se sustenta en mediciones obtenidas
por equipos de campo. Se parte de la disponibilidad de
mediciones de tensión, frecuencia, potencia activa P y
reactiva Q. La idea es seleccionar un modelo de carga,
aplicarle las mediciones de tensión y frecuencia, obtener
su respuesta de P y Q, comparar esta respuesta con las
mediciones reales (P y Q) a través de una función
objetivo y, finalmente, minimizar el error de esta
función mediante una técnica de optimización que
ajuste los parámetros del modelo de carga [14], [18].
Las ventajas de este enfoque son: mayor simplicidad
con respecto al enfoque de componentes; puede capturar
los cambios temporales de la carga si existen suficientes
mediciones; es aplicable a cualquier carga; no es
necesario conocer las características de las cargas, entre
otras. Las principales desventajas son: necesidad de una
gran cantidad de mediciones para obtener un modelo
confiable; necesidad de perturbaciones de gran
magnitud para identificar correctamente ciertos
parámetros de los modelos; no se puede inducir
perturbaciones de gran magnitud; dificultad de obtener
mediciones durante grandes perturbaciones;
limitaciones en las técnicas de optimización para
identificar gran cantidad de parámetros de modelos de
carga complejos; entre otros [14], [18].
2.2.3. Enfoque híbrido
El enfoque híbrido es la combinación de los
enfoques de componentes y mediciones. No hay una
metodología única que se pueda detallar, simplemente la
idea es aprovechar las ventajas de cada enfoque para
obtener modelos de carga más precisos y útiles.
3. METODOLOGÍA DE CLASIFICACIÓN
BIBLIOGRÁFICA
En la bibliografía se han encontrado diferentes
metodologías y propuestas para modelar la carga, sin
embargo, no se han encontrado formas o criterios para
clasificar y evaluar dichas propuestas. Como solución,
en este trabajo se ha escogido una metodología de
clasificación bibliográfica basada en características [19]
la cual consta de los siguientes seis pasos: i) se revisa
(lectura y comprensión superficial) varios artículos
científicos de la bibliografía; ii) se identifica una serie
de características trasversales al modelamiento de carga
que permitan determinar las tendencias actuales y las
áreas poco investigadas; iii) se clasifica cada artículo
científico de la bibliografía de acuerdo a las
características predefinidas; iv) se identifican las
tendencias actuales y áreas poco investigadas de
acuerdo a la clasificación bibliográfica del punto
anterior; v) se analizan con mayor detalle los artículos
científicos que se consideren de interés y; vi) se definen
los nichos futuros de investigación.
En esta sección se detallan los tres primeros pasos de
la metodología de clasificación bibliográfica. Siete
características transversales al modelamiento de carga
se han identificado (ver Tabla 1); estas son:
3
Edición No. 18, Issue II, Enero 2022
C1 » Tipo de estudio.- Indica si la propuesta se
enfoca en estudios: estáticos, dinámicos RMS (análisis
de transitorios electromecánicos) y/o dinámicos EMT
(análisis de transitorios electromagnéticos). Ver Tabla 1.
C2 » Tipo de modelo de carga.- Indica si el artículo
científico se enfoca o utiliza modelos de carga:
estáticos, dinámicos, compuestos y/o redes neuronales
artificiales (ANN). Ver Tabla 1.
C3 » Especifica el modelo de carga: exponencial
estático, ZIP, otro estático; motor de inducción (IM),
exponencial dinámico (ERL), función de transferencia
(FT), Z+IM (impedancia constante + motor de
inducción), ZIP+IM, WECC (modelo desarrollado por
“Western Electricity Coordinating Council” en [5]),
CLOD (modelo adoptado por el programa “Power
System Simulator for Engineering (PTI PSS/E)” de
Siemens), y/u otro modelo dinámico de carga. Ver Fig.
1 y Tabla 1.
C4 » Tipo de identificación paramétrica que utiliza o
propone el artículo científico. Las opciones son:
enfoque de componentes, mediciones o, híbrido.
C5 » Origen de datos.- Indica el origen de los datos
utilizados en cada artículo científico: SCADA
(Supervisión, Control y Adquisición de Datos),
Unidades de Medición Fasorial (PMU), AMI
(Infraestructura de Medición Avanzada) con sus
medidores inteligentes, analizadores de calidad de
energía, otros tipos de mediciones (ej. mediciones
instantáneas), otros (encuestas, facturación, literatura,
fabricantes, etc.); ver Tabla 1. Es importante destacar
que varios artículos se basan en pseudomediciones
provenientes de simulaciones, sin embargo, esta
característica indica la tecnología que se utilizaría para
la medición en sistemas eléctricos reales.
C6 » Tipos de mediciones.- Las mediciones que se
utilizan para el proceso de identificación paramétrica
pueden ser de: eventos, tipo ambiente o, de ambos; ver
Tabla 1. La identificación paramétrica con eventos
ajusta las variables de un modelo de carga solamente
cuando existen registros de una perturbación de
considerable magnitud (ej. fallas en líneas de
transmisión). El modelamiento de carga con datos tipo
ambiente utiliza los datos registrados continuamente en
el tiempo, sin la necesidad de que ocurra un evento.
C7 » Tipo de ejecución.- Indica si la metodología de
modelamiento de carga propuesta en cada artículo
científico está pensada para ser ejecutada: fuera de
línea (realizada generalmente de forma manual o
semiautomática con mediciones o registros pasados), en
línea (ejecutada automáticamente con datos que se
actualizan continuamente en el tiempo) o, en tiempo
real (igual a la anterior pero se ejecuta en tiempo real,
es decir, en máximo un par de segundos). Ver Tabla 1.
De acuerdo a las siete características predefinidas se
clasifican 62 artículos científicos; estos son: [23]–[84].
Es importante destacar que: i) la bibliografía data a
partir del año 2010 y, ii) los artículos se enfocan en la
identificación paramétrica de modelos de carga, mas no
en investigaciones de nuevos o mejores modelos.
4. TENDENCIAS ACTUALES, ÁREAS POCO
INVESTIGADAS Y CAMPOS FUTUROS DE
INVESTIGACIÓN
A partir de la clasificación bibliográfica (62 trabajos
antes mencionados) se calcula el Porcentaje de
Publicaciones (PdP) por cada una de las siete
características predefinidas. Adicionalmente, se
desagrega este PdP para los periodos 2010-2015 y 2016-
2021, tal como se observa en la Tabla 1. El objetivo es
deducir las tendencias actuales y las áreas poco
investigadas. A continuación, se las desarrolla junto con
la descripción de algunas propuestas y los campos
futuros de investigación.
4.1. Tipo de Estudio y Tipo de Modelo (C1 - C3)
De la primera fila (C1) de la Tabla 1 se observa que,
desde el año 2010, la mayor cantidad de publicaciones
se enfocan en estimar modelos de carga para simulación
RMS (79%). De los modelos de carga acordes para
simulación RMS (dinámicos, compuestos, ANN) los
más adecuados son los modelos compuestos ya que, en
la vida real, la carga está compuesta por cargas estáticas
y dinámicas. Se constata que los modelos compuestos
son la tendencia actual con 49% de PdP (fila C2 de la
Tabla 1). Dentro de los modelos compuestos se observa
que el más investigado es el ZIP+IM (fila C3 de la
Tabla 1); el modelo Z+IM es un caso particular del
ZIP+IM y juntos tienen un PdP de 40%. Los modelos de
carga WECC y CLOD son menos estudiados debido a:
su gran complejidad, dificultad en su implementación en
programas de simulación que no los tengan
implementados por defecto y, falta de transparencia de
estos modelos hacia el usuario en los softwares
comerciales. Como solución, en [20] se presenta la
primera referencia abierta para desarrollar el modelo
WECC en programas de simulación que no lo tengan
implementado. Es importante mencionar que no hay un
modelo de carga mejor que otro ya que se seleccionan
de acuerdo al comportamiento que tienen la cargas en la
vida real.
En cuanto a los modelos estáticos, la tendencia
actual es la estimación de los parámetros del modelo
ZIP. El 67% de los trabajos enfocados en modelos
estáticos lo investigan. Es importante señalar que
actualmente una gran cantidad de trabajos [9]–[12] y
estudios eléctricos en estado estable incorporan la
dependencia de la carga con la tensión mediante el
modelo ZIP.
En [21] se presentan los modelos de carga utilizados
por las industrias del sector eléctrico a nivel mundial en
el año 2010. Para estudios estáticos, el 84% de modelos
utilizados eran PQ constante y tan solo el 8% ZIP. Para
estudios dinámicos, el 72% de modelos utilizados eran
4
Constante et al. / Revisión Bibliográfica sobre Modelamiento de Carga
simplemente algún tipo de modelo estático. Sino se
representa correctamente el comportamiento de la carga,
sobre todo en simulación dinámica, los estudios pueden
arrojar resultados erróneos. Se evidencia que las
investigaciones de la última década (Tabla 1) atacan las
falencias anteriores al año 2010.
Tabla 1: Porcentaje de Publicaciones (PdP) por cada
característica
Nº Opción
PdP (%)
Tendencia
Áreas poco
investigadas
2010-2015
2016-2021
Total
C1
Estático 18% 21% 20%
RMS 78% 79% 79%
EMT 4% 0% 1%
C2
Estático 28% 22% 24%
Dinámico 24% 22% 23%
Compuesto 41% 54% 49%
ANN 7% 2% 4%
C3
Exponencial
Estático
20% 9% 14%
ZIP 60% 73% 67%
Otro Estático 20% 18% 19%
IM 5% 0% 2%
ERL 16% 15% 15%
FT 5% 6% 6%
Z+IM 5% 12% 9%
ZIP+IM 37% 28% 31%
WECC 0% 12% 8%
CLOD 0% 9% 6%
Otro Dinámico 32% 18% 23%
C4
Componentes 12% 5% 8%
Mediciones 76% 85% 81%
Híbrido 12% 10% 11%
C5
SCADA 10% 6% 7%
PMU 29% 53% 44%
AMI 3% 5% 5%
Analizadores 13% 5% 8%
Otras Mediciones 26% 16% 20%
Otros 19% 15% 16%
C6
Eventos 82% 68% 73%
Ambiente 18% 27% 24%
Ambos 0% 5% 3%
C7
Fuera de línea 96% 72% 81%
En línea 4% 21% 15%
Tiempo real 0% 7% 4%
Por otro lado, las áreas poco investigadas que se han
identificado y que representan un campo futuro de
investigación son:
i) Modelamiento de carga para simulación EMT. En
[22] se demuestra que pueden existir problemas de
inestabilidad a nivel subciclo cuando se tiene una
gran cantidad de electrónica de potencia.
ii) Redes neuronales artificiales (ANN) como modelos
de carga. Solo el 4% de las publicaciones las
estudian. La principal desventaja es la cantidad de
información necesaria para entrenarlas y validarlas.
Aunque actualmente se dispone de gran cantidad de
mediciones (tensión, corriente, etc.), aún no se
dispone de información verídica y continua de la
composición, consumo y estructura de las cargas.
Las tendencias actuales y las áreas poco investigadas
se sintetizan en las dos últimas columnas de la Tabla 1.
4.2. Tipo de Identificación Paramétrica (C4)
De la cuarta fila (C4) de la Tabla 1 se deduce
claramente que la tendencia actual es estimar modelos
de carga con identificación paramétrica en base a
mediciones (81% de PdP). Esto era esperable por el
gran despliegue de tecnologías de medición que ha
habido en las últimas dos décadas.
En la literatura se han utilizado una gran cantidad de
técnicas y metodologías de optimización. Algunas de las
más utilizadas son: mínimos cuadrados, mínimos
cuadrados no lineales y similares [23]–[31]; Levenberg-
Marquardt [32], [33]; algoritmos genéticos [34]–[38];
optimización por enjambre de partículas [39], [40];
redes neuronales artificiales [41]–[43]; filtro de Kalman
[44]; ajuste vectorial [45]; máquinas de soporte
vectorial [46] y; árbol de decisiones [47].
Por otro lado, aunque el enfoque de componentes
fue el más utilizado en el anterior siglo, en la última
década ha disminuido considerablemente su utilización
(5% en 2016-2021). A pesar de esto, en un futuro podría
resurgir su uso debido a que hoy en día los registros de
medidores inteligentes permiten determinar las clases de
carga con mayor resolución. Además, en un futuro se
espera que los sensores inalámbricos, los Sistemas de
Gestión de Energía del Hogar (HEMS) y el Internet de
las Cosas (IoT) permitan estimar la composición y
estructura [85] de las cargas. En este sentido, un área
poco investigada y que representa un campo futuro de
investigación es la identificación paramétrica híbrida,
tan solo tiene un PdP de 11%.
En [64] se presenta una metodología de
modelamiento de carga con identificación paramétrica
en base a componentes y hasta cierto punto con enfoque
híbrido. Con datos de medidores inteligentes se agrupa a
los consumidores con la técnica k-means; se asume que
los usuarios con semejantes perfiles de carga tienen
equipos y comportamientos similares. De cada grupo se
selecciona un usuario prototipo al cual se le instala y
realiza mediciones intrusivas a sus equipos por medio
de sensores inalámbricos; estos se conectan mediante
ZigBee o WiFi a un enrutador y este a su vez a un centro
5
Edición No. 18, Issue II, Enero 2022
de datos en donde se calcula los componentes de carga
de los usuarios típicos. Con identificación paramétrica
basada en componentes se agrupa las cargas para
obtener un modelo ZIP+IM en media o alta tensión. La
principal desventaja de esta propuesta son las
mediciones intrusivas.
En [50] se propone una metodología de
modelamiento de carga en barras de transmisión de alta
tensión (AT) con identificación paramétrica híbrida. Los
datos de entrada son mediciones de PMU’s en la barra
de AT y la composición de la carga (conectada aguas
abajo en la barra de media tensión y en sus
correspondientes alimentadores). La técnica Support
Vector Machines (SVM) se utiliza para obtener y
clasificar la carga de una barra en clases (residencial,
comercial, etc.) con tres criterios: i) datos de la
composición de la carga de cada clase obtenida de
empresas distribuidoras; ii) luego de una perturbación,
ciertos únicos modos oscilatorios se observan en cada
clase y; iii) cuando se realiza el proceso de ajustar los
parámetros de un modelo de motor de inducción (IM),
con un modelo agregado IM por clase, los parámetros
encontrados de cada clase son diferentes. Finalmente se
determinan los valores de los parámetros del modelo de
carga con el método de proyección variable.
4.3. Origen de datos (C5)
En la fila C5 de la Tabla 1 se observa que, salvo las
mediciones de PMU’s y AMI, todas las demás
tecnologías de medición han sido utilizadas cada vez
menos en el modelamiento de carga. Los sistemas
SCADA debido a su baja tasa de reporte (≈ 4 segundos)
que no permite capturar la dinámica de las cargas. Los
analizadores de calidad de energía debido a que no
suelen estar instalados permanentemente. Razones
similares aplican para otras tecnologías de medición
[29], [61]. Por otro lado, se puede afirmar sin lugar a
dudas que la tendencia actual es la utilización de
mediciones sincrofasoriales (PMU) en el modelamiento
de carga, 53% de PdP en los últimos 5 años. Esto se
debe a que su alta tasa de reporte (hasta 50 o 60 veces
por segundo) permite capturar el comportamiento
estático y dinámico de las cargas.
Lo indicado en el párrafo anterior y observado en la
Tabla 1 se confirma en las investigaciones [29], [61]. En
[29] se evalúa el rendimiento del método de mínimos
cuadrados para estimar modelos ZIP. Esta evaluación se
realiza con datos cada 15 minutos (AMI), 5s (SCADA)
y 10 ms (uPMU). Una de sus conclusiones es que la
precisión del modelo estimado se relaciona fuertemente
con la tasa de reporte de los datos; una mayor tasa
proporciona mejores resultados. De manera similar, en
[61] se evalúa diferentes tasas de reporte de las PMU’s:
cada 4s (podría ser SCADA), cada segundo y 30 veces
por segundo. La precisión de los modelos de carga
obtenidos es: 68%, 79% y 96%, respectivamente.
Un área poco investigada, 5% de PdP, es la
utilización de datos de medidores inteligentes de los
sistemas AMI para el modelamiento de carga. Lo
anterior junto al gran despliegue actual y futuro de AMI
lo convierte en un nicho futuro de investigación.
Dos artículos de la Tabla 1, [83], [66], proponen
utilizar datos AMI para estimar parámetros de modelos
de carga. Los dos se enfocan en el modelo ZIP. En [83]
se destaca la dificultad de capturar la dependencia de la
carga con la tensión con mediciones AMI cada 15
minutos; como solución propone utilizar técnicas de
minería de datos (Kullback-Leibler divergence y K-
subspace method) para agrupar cargas/usuarios y
posteriormente obtener el modelo ZIP; concluye que
aún hay muchas limitaciones. En [66] se propone un
método no intrusivo para detectar la actividad de
equipos eléctricos dentro de los hogares, asignarles un
modelo ZIP y finalmente agregarlos para llevarlos aguas
arriba a barras de media tensión; la principal desventaja
de esta propuesta es que necesita datos cada segundo;
los sistemas AMI suelen reportar datos en el orden de
los minutos.
4.4. Tipos de mediciones (C6)
En la última década la mayoría de trabajos (PdP de
73%) han utilizado los registros de cuando sucede un
evento para modelar la carga. Esto es razonable ya que
si no sucediera ninguna variación en las señales
(tensión, corriente, potencia, etc.) sería imposible la
identificación paramétrica. Cuanto mayor magnitud
tiene una perturbación, relativamente menos complejo
se vuelve la estimación de los parámetros de los
modelos. Dado que los eventos no suceden (y no
deberían) frecuentemente en los sistemas, la tendencia
actual es investigar el modelamiento de carga con datos
tipo ambiente (24% de PdP).
Los trabajos [29], [38], [61] investigan la
identificación paramétrica del modelo estático ZIP con
datos tipo ambiente de PMU’s. Las técnicas utilizadas
son: mínimos cuadrados [29] y algoritmos genéticos
[38], aunque en [61] se propone un algoritmo llamado
“Adaptive Search” el cual se compara con los métodos
de mínimos cuadrados y mínimos cuadrados no lineales.
El algoritmo “Adaptive Search” tiene un desempeño
sumamente superior, sin embargo, no se ha comparado
frente a los algoritmos genéticos.
La estimación del modelo dinámico ERL con
registros de eventos ha sido estudiado en [26], [31],
[33], [44], [58]. Las técnicas utilizadas son: mínimos
cuadrados, mínimos cuadrados no lineales [26], [31],
[58], “Levenberg – Marquardt” [33] y, “Unscented
Kalman Filter” [44]. La precisión alcanzada es
satisfactoria, salvo en [31] que resalta que el método de
mínimos cuadrados tiene limitaciones para estimar el
modelo ERL de potencia reactiva.
En [39], [40], [56] se investiga la estimación del
modelo ZIP+IM con registros de eventos. En [39] se
evalúa la técnica de optimización por enjambre de
6
Constante et al. / Revisión Bibliográfica sobre Modelamiento de Carga
partículas (PSO) y se propone un PSO mejorado
(IPSO). Los resultados son satisfactorios con errores de
13% y 1.1%, respectivamente. En [40] igualmente se
propone un PSO mejorado (IPSO) y se compara contra
otras técnicas: algoritmos genéticos (GA) y mínimos
cuadrados no lineales (NLS). Las técnicas IPSO y GA
presentan errores inferiores a los NLS. IPSO y GA
tienen errores satisfactorios y similares, sin embargo,
IPSO tiene mejores características de convergencia y
por lo tanto menores tiempos de cálculo. En [56] se
propone un análisis de sensibilidad de los parámetros
del modelo ZIP+IM, de esta manera se reduce de 12 a 9
parámetros. La optimización se realiza con el algoritmo
Levenberg–Marquardt. Se demuestra que la precisión
con 12 y 9 parámetros es prácticamente la misma, sin
embargo, el tiempo de cómputo se reduce en poco más
del 25%.
Pocas publicaciones, [57], [77], se enfocan en los
modelos de mayor complejidad como el WECC (tiene
131 parámetros a ser identificados) y CLOD. Estos
trabajos se basan en algún tipo de red neuronal o
aprendizaje profundo. La principal limitante es la
información necesaria para entrenar dichas redes
neuronales. Esta información se basa en modelos de
carga obtenidos por identificación paramétrica basada
en componentes y que está disponible para la red
eléctrica de EEUU. Es justamente aquí donde se
encuentran los desafíos de utilizar los modelos WECC y
CLOD en otras regiones geográficas.
En las técnicas de identificación paramétrica de
modelos de carga dinámicos con datos tipo ambiente es
donde se encuentran mayores desafíos. La mayoría de
trabajos investigan técnicas de optimización
metaheurísticas y/o de búsqueda de mínimos globales
[51], [69], [79], como: interior-point algorithm (IPA),
active set algorithm (ASA), differential evolution
algorithm (DEA) y grid search algorithm (GSA).
Es importante mencionar que hasta la actualidad ha
resultado imposible identificar algunos parámetros de
los modelos de carga sin la ocurrencia de eventos. Lo
anterior junto a la poca investigación actual (3% de
PdP) en el aprovechamiento conjunto de mediciones de
eventos y tipo ambiente hacen que esta área se convierta
en un campo futuro de investigación.
4.5. Tipo de ejecución (C7)
En la última fila (C7) de la Tabla 1 se observa que
hasta el año 2015 el 96% de trabajos proponía/utilizaba
metodologías de modelamiento de carga fuera de línea.
Su principal desventaja es el gasto de recursos humanos
en su ejecución, sin contar la cantidad limitada de
modelos de carga que se obtienen.
De igual manera en la Tabla 1 se observa y resalta
que la tendencia actual son las metodologías de
modelamiento de carga pensadas para ejecutarse de
forma automática y en línea. Su PdP ha crecido de 4% a
21% para los periodos 2010-2015 y 2016-2021.
En cuanto a las ventanas de tiempo para el
modelamiento de carga en línea o en tiempo real, los
trabajos proponen: i) una ventana de 0.3 segundos (30
muestras de uPMU’s) la cual se mueve 50 ms cada vez,
es decir, la ventana toma 5 nuevas muestras cada vez
que se mueve, más 25 repetidas [29]; ii) extraer una
ventana de 10s de cada 15 minutos de datos de PMU’s.
Esta ventana es la que contenga la mayor variación o
perturbación. [79] indica que 10s son suficientes para
modelar la carga y que es computacionalmente
eficiente.
Con respecto al preprocesamiento de datos necesario
para las metodologías en línea o en tiempo real, los
trabajos proponen: i) detectar anomalías de datos de
PMU’s con la utilización conjunta de Linear
Regression, Chebyshev y, DBSCAN, más una técnica de
“unsupervised machine learning” [61]; ii) Prony se
utiliza para eliminar pequeñas oscilaciones (ruido) y
rápidas variaciones (eventos) de la ventana de tiempo
[61]; iii) en cuanto a las técnicas de filtrado [26]
propone: robust local regression (RLR), FIR, Savitzky-
Golay (SG) y Moving average (MA), recomienda FIR.
El tiempo de ejecución de los algoritmos de
modelamiento de carga es fundamental en las
metodologías en línea o en tiempo real. Algunas
técnicas de optimización propuestas son: mínimos
cuadrados [29], mínimos cuadrados no lineales [26],
“Adaptive Search” [61] y, “Unscented Kalman Filter”
[44]. Mayor investigación hace falta en esta temática
sobre todo en cuanto al tiempo de ejecución. Un área
poco investigada y nicho futuro de investigación es el
modelamiento de carga en tiempo real, tan solo tiene
4% de PdP.
Finalmente, un tema bastante importante en el
modelamiento de carga es determinar las barras de carga
de un sistema que necesitan ser modeladas y, además,
con qué precisión. En este sentido, en [18] se presenta
una metodología que permite determinar las barras de
carga que deben ser modeladas detalladamente en un
sistema y un método probabilístico para determinar la
exactitud necesaria en los parámetros de los modelos de
carga.
5. CONCLUSIONES
En este trabajo se realizó una revisión bibliográfica
sobre modelamiento de carga con literatura que data a
partir del año 2010. El principal aporte de este trabajo
fue la determinación de las tendencias actuales y
campos futuros de investigación en relación al
modelamiento de carga. Para lograr lo anterior se
propuso, a conocimiento de los autores, la primera
metodología de clasificación bibliográfica enfocada
específicamente en el modelamiento de carga.
Las tendencias actuales y áreas poco investigadas se
resumen en las dos últimas columnas de la Tabla 1, sin
embargo, a continuación, se describen, a criterio de los
autores, los principales campos futuros de investigación:
7
Edición No. 18, Issue II, Enero 2022
Existe un mayor campo de investigación en la
identificación paramétrica antes que en los modelos
carga; esto puesto que en la literatura se ha observado
una amplia cantidad de modelos de carga y sobre todo
acordes para casi todos los tipos de estudios que se
realizan a los sistemas eléctricos de potencia.
Dentro de las técnicas de identificación paramétrica
se observa que la tendencia es que se ejecuten de forma
automática, continua, en línea o hasta en tiempo real. El
objetivo es obtener modelos de carga de una gran
cantidad de escenarios de operación. Técnicas de
aprendizaje de máquina y Big Data se han empezado a
utilizar en el modelamiento de carga, sin embargo, hace
falta mayor investigación.
Un gran campo de investigación es la identificación
paramétrica con enfoque híbrido. Seguramente se
contará, en un futuro, con gran cantidad de información
proveniente de sensores inalámbricos, HEMS, IoT,
entre otros.
Las redes neuronales artificiales (ANN) no son las
más utilizadas como modelos de carga, sin embargo,
tienen un gran potencial para ser utilizadas como
técnicas de identificación paramétrica, es decir, que sus
variables de salida sean los parámetros de modelos de
carga comúnmente utilizados (ej. ZIP, ZIP+IM, etc.).
Una tendencia actual es el modelamiento de carga
con el fin de suplir modelos validados a estudios que
evalúan la dinámica RMS de los sistemas, sin embargo,
en un futuro, cuando haya gran participación de
electrónica de potencia (sea en generación distribuida o
en la carga), harán falta modelos de carga para evaluar
la estabilidad subciclo. Este es el campo menos
investigado que han identificado los autores de este
trabajo.
AGRADECIMIENTOS
Los autores agradecen al “German Academic Exchange
Service (DAAD)”, al Instituto de Energía Eléctrica
(IEE), a la Universidad Nacional de San Juan (UNSJ) y,
al Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y
Técnicas (CONICET).
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Joffre Remigio Constante. -
Nació en Quito, Ecuador en 1991.
Recibió su título de Ingeniero
Eléctrico de la Universidad
Politécnica Salesiana en 2013 y de
Magister en Eficiencia Energética
de la Escuela Politécnica Nacional
en 2016. Actualmente desarrolla
sus estudios doctorales en la Universidad Nacional de
San Juan - Argentina. Cuenta con experiencia
profesional como: i) Analista Técnico del Instituto de
Investigación Geológico y Energético (ex INER); ii)
Analista Técnico de la Dirección Nacional de
Regulación Económica de la Agencia de Regulación y
Control de Energía y Recursos Naturales no Renovables
(ex ARCONEL), y; iii) Asistente Técnico en la
Subgerencia de Investigación y Desarrollo del Operador
Nacional de Electricidad, CENACE.
Delia Graciela Colomé. – Nació
en 1959. Recibió su título de
Ingeniera Electrónica en 1985 y su
Ph.D. en Ingeniería Eléctrica en
2009, ambos de la Universidad
Nacional de San Juan, San Juan,
Argentina. Desde 1983 se ha
desempeñado como investigadora
y docente del Instituto de Energía Eléctrica en la
Universidad Nacional de San Juan – CONICET. Ha
sido coordinadora de la carrera de Ingeniería Eléctrica y
Directora del Departamento de Estudios de Posgrado de
la Facultad de Ingeniería. Actualmente es Directora de
Proyectos de investigación y de transferencia
tecnológica. Sus principales campos de investigación
son: modelación, simulación, supervisión, estabilidad y
control de sistemas eléctricos.
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