Artículo Académico / Academic Paper
Recibido: 25-10-2021, Aprobado tras revisión: 18-01-2022
Forma sugerida de citación: Saltos, M.; Velásquez, A.; Aguirre, M.; Villamarín, A.; Haro, R.; Ortiz, D. (2022). “Planificación
óptima de Recursos Energéticos Distribuidos para Mejorar la Resiliencia de Sistemas de Distribución de Energía Eléctrica frente
a Desastres Naturales: Caso en Lahares Volcánicos”. Revista Técnica “energía”. No. 18, Issue II, Pp. 13-24
ISSN On-line: 2602-8492 - ISSN Impreso: 1390-5074
© 2022 Operador Nacional de Electricidad, CENACE
Optimal Planning of Distributed Energy Resources for Enhancing the Electric
Power Distribution System Resilience against Natural Hazards: Case on
Volcanic Lahars
Planificación Óptima de Recursos Energéticos Distribuidos para Mejorar la
Resiliencia de Sistemas de Distribución de Energía Eléctrica frente a
Desastres Naturales: Caso en Lahares Volcánicos
M. Saltos
1
A. Velásquez
1
M. Aguirre
1
A. Villamarín
2
J. R. Haro
2
D. Ortiz
1
1
Departamento de Eléctrica y Electrónica, Universidad de las Fuerzas Armadas ESPE, Sangolquí, Ecuador
E-mail: masaltos2@espe.edu.ec; xaguirre1@espe.edu.ec; amvelasquez1@espe.edu.ec; ddortiz5 @espe.edu.ec
2
Departamento de Ingeniería Eléctrica, Universidad de Chile, Santiago, Chile
E-mail: avillama@ing.uchile.cl; jharo@ing.uchile.cl
Abstract
Distributed Energy Resources (DERs) can play a key
role in decarbonization of the energy matrix and the
transition towards to carbon neutrality.
Futhermore, DERs can make the network less
vulnerable to disasters and the response to an
emergency much faster and more efficient, thus
improving the resilience of distribution networks.
Consequently, the present work proposes a
methodological framework to determine the optimal
location and sizing of DERs for resilience
enhancement of power distribution systems against
the impact of natural hazards, in this particular case,
against lahars that form after the occurrence of a
volcanic eruption. Moreover, existing emergency
resources on the contingency plans of the electrical
utilities are considered for the effective restoration
of the distribution system. The proposed
methodology is evaluated on a radial distribution
system in Sangolquí, Ecuador, considering the
lahars that could form on the Cotopaxi volcano
north slope. The results obtained show that our
proposal can enhance the resilience of distribution
networks against natural hazards through
investment in photovoltaic systems and battery
energy storage systems to the energy supply of
critical loads such as shelters, hospitals, among
others.
Resumen
Los recursos energéticos distribuidos DERs (del
inglés Distributed Energy Resources) pueden jugar
un rol clave para la descarbonización de la matriz
energética y su transición hacia la carbono
neutralidad. Además, los DERs pueden hacer que la
red sea menos vulnerable a eventos extremos y que
la respuesta a una emergencia sea mucho más rápida
y eficiente, logrando de esta forma mejorar la
resiliencia de las redes de distribución. Por lo tanto,
el presente trabajo propone un marco metodológico
para determinar la ubicación y dimensionamiento
óptimo de DERs para mejorar la resiliencia de los
sistemas de distribución de energía eléctrica frente al
impacto de desastres naturales, en este caso
particular ante lahares que se forman después de la
ocurrencia de una erupción volcánica. Además, para
una restauración eficiente del sistema se consideran
los recursos existentes en los planes de contingencia
de las empresas de distribución. La metodología
propuesta se evalúa sobre un sistema de distribución
radial en la ciudad de Sangolquí, Ecuador,
considerando los lahares que se podrían formar en el
flanco norte del volcán Cotopaxi. Los resultados
obtenidos muestran que nuestra propuesta puede ser
utilizada para mejorar la resiliencia de las redes de
distribución frente a eventos extremos, a través de la
inversión en sistemas fotovoltaicos y sistemas de
almacenamiento en base a baterías, con el objetivo
de mantener el suministro de cargas a críticas tales
como albergues, hospitales, entre otros.
Index terms
Resilience, power distribution
systems, distributed energy resources, volcanic
eruptions, stochastic optimization.
Palabras clave
Resiliencia, sistemas de
distribución, recursos energéticos distribuidos,
erupciones volcánicas, optimización estocástica.
13
Edición No. 18, Issue II, Enero 2022
1. INTRODUCCIÓN
La energía eléctrica es un factor clave para el
desarrollo de las sociedades modernas, ya que influye
directamente sobre su crecimiento económico y la
calidad de vida de sus habitantes. Estos ámbitos están
estrechamente condicionados a una creciente
dependencia energética, por lo cual se ha vuelto
indispensable asegurar un suministro energético en
concordancia con las metas planteadas a nivel mundial
para una transición energética responsable y resiliente.
En un contexto de transición energética, la mejora de la
seguridad de suministro energético se ha vuelto un tema
de mayor preocupación para gran parte de los gobiernos
del mundo [1]. Por esta razón, el desarrollo de redes
eléctricas resilientes que sean capaces de responder a
situaciones climáticas cada vez más adversas (producto
del cambio climático) es la apuesta para mejorar los
niveles de seguridad y calidad de suministro eléctrico. La
Fig. 1 muestra un nuevo marco conceptual de transición
energética y resiliencia en redes eléctricas. Este marco se
alinea con las exigencias de adaptar el sistema eléctrico a
la nueva realidad climática (provocado por un aumento
en los eventos climáticos extremos y desastres naturales)
con estrategias que permitan transitar a la carbono
neutralidad considerando la electrificación de la
economía, la integración masiva de energías renovables
y la eficiencia energética.
Los recursos energéticos distribuidos o DERs (del
inglés Distributed Energy Resources) son fuentes de
generación distribuida, así como dispositivos de
almacenamiento que son capaces de desempeñar un rol
clave para el incremento de la resiliencia frente a eventos
exógenos de baja probabilidad y alto impacto (HILP, del
inglés High Impact Low Probability) como los desastres
naturales. Además, los DERs representan energía local,
descentralizada, acentuando el rol de las comunidades y
de las regiones en la descarbonización y la transición
energética. De hecho, generar, almacenar y controlar
energía localmente sin la necesidad de largas líneas de
transmisión puede provocar que la red sea menos
vulnerable a desastres y que la respuesta a una
emergencia sea mucho más rápida y eficiente [2].
En ese sentido, existen varios trabajos que proponen
diferentes métodos para mejorar la resiliencia de las redes
eléctricas a través de la planificación y operación de
DERs [3]. Por ejemplo, en [4] se presenta una propuesta
para mejorar la resiliencia de las redes de distribución de
energía eléctrica, aprovechando la naturaleza distribuida
de los sistemas fotovoltaicos (PV, del inglés
Photovoltaic) y el almacenamiento por baterías o BESS
(del inglés Battery Energy Storage System). En este
contexto, los recursos BESS ofrecen flexibilidad
operativa adicional para mejorar la resiliencia durante la
ocurrencia de eventos HILP debido a sus características
de alta eficiencia, respuesta rápida y bajos costos de
mantenimiento. No obstante, actualmente los costos de
inversión de los sistemas de almacenamiento BESS son
relativamente caros y escalan conforme al tipo de
tecnología de baterías que se desee implementar (litio,
plomo ácido, entre otros). Por otro lado, en el contexto de
los sistemas híbridos, los equipos BESS pueden ser
considerados una tecnología viable para estudios de
resiliencia. Incluso, si a futuro se consideran los
beneficios o sinergia positiva de la complementariedad
(PV + BESS) para mejorar la resiliencia de los sistemas
eléctricos se podrían desplazar los generadores diésel del
portafolio óptimo de inversión, para mejorar la resiliencia
de las redes de distribución frente a eventos HILP [5].
Figura 1: Nuevo marco conceptual de transición energética y
resiliente en redes eléctricas
Entre los diferentes eventos HILP de origen natural,
los terremotos y las erupciones volcánicas son
impredecibles y tienen efectos devastadores en las redes
eléctricas. Al realizar una revisión de la literatura técnica
especializada es acotado el número de publicaciones
referente a la evaluación del impacto de las erupciones
volcánicas en las redes eléctricas [6]–[8]. Dentro de los
peligros volcánicos, las caídas de ceniza pueden provocar
una interrupción del suministro de energía causada por
descargas disruptivas de los aisladores debido a la
acumulación de ceniza, mientras que los lahares (flujos
de lodo y escombros) son más destructivos, causando
daños considerables en postes eléctricos y líneas
eléctricas aéreas [9]. Por ejemplo, según [10], la erupción
del Volcán Fuego en Guatemala causó daños al sistema
eléctrico en 2018 por el descenso de lahares y flujos
piroclásticos, que afectaron al sistema de distribución de
energía eléctrica. Las pérdidas económicas se calcularon
en USD 1,04 millones, con cortes de energía que
ocurrieron en 9 comunidades y afectaron a 3.705 clientes
durante al menos dos días. Otro evento volcánico reciente
fue la erupción del volcán Cordón Caulle en Chile que
provocó continuos cortes de energía y apagones que
afectaron alrededor del 40% de las ciudades cercanas
durante al menos un mes [11].
Ecuador es un país permanentemente amenazado por
este tipo de desastres debido a que está situado en el
cinturón de fuego del Pacífico, que se caracteriza por
14
Saltos et al. / Planificación óptima de Recursos Energéticos Distribuidos frente a Desastres Naturales
concentrar algunas de las zonas de subducción más
importantes del mundo, lo que ocasiona una intensa
actividad sísmica y volcánica en las zonas que abarca.
Por ejemplo, a partir de julio del 2015 el volcán Cotopaxi
presentó una actividad inusual y peligrosa. La
peligrosidad del volcán Cotopaxi radica en que sus
erupciones pueden dar lugar a la formación de enormes
lahares. Es importante mencionar que, las
infraestructuras eléctricas de las provincias de Pichincha
y Cotopaxi son más vulnerables debido a la ruta de
descarga de los lahares [12].
Las autoridades del sector eléctrico ecuatoriano han
puesto en marcha varias acciones con el objetivo de
mitigar las afectaciones ante el probable evento eruptivo
del volcán Cotopaxi. Entre las medidas tomadas se
encuentran: la instalación de una subestación eléctrica
móvil de 16-20 MVA, 69/13.8 kV en el cantón Salcedo,
además se crearon proyectos de prevención para reforzar
las redes del sistema de transmisión y distribución de las
zonas amenazadas por lahares [12]. Adicionalmente, se
complementó el plan de contingencia con la adquisición
de centrales termoeléctricas móviles por parte de la
empresa de distribución de Cotopaxi para garantizar un
suministro continuo de energía eléctrica ante cualquier
emergencia o desastre natural [13]. Sin embargo, los
planes de contingencia establecidos por las diferentes
empresas de distribución del país pueden no ser
totalmente suficientes para restablecer la continuidad del
servicio eléctrico de forma inmediata. De hecho, las
acciones de respaldo ante eventos eruptivos expuestas en
los planes de las empresas pueden tardar varias horas o
inclusive días para ser aplicadas y garantizar nuevamente
la seguridad y calidad del suministro eléctrico.
Por lo expuesto, se torna relevante determinar una
planificación y operación óptima del sistema de
distribución, de tal forma que mejore los índices de
seguridad de suministro energético, y además que
contribuya a la transición energética hacia el carbono
neutralidad, con la finalidad de así desarrollar redes
eléctricas de distribución resilientes frente a desastres
naturales. En este sentido, el presente trabajo propone un
marco metodológico para determinar la ubicación y
dimensionamiento óptimo de DERs con el objetivo de
mejorar la resiliencia de los sistemas de distribución
frente a la ocurrencia de lahares volcánicos.
Adicionalmente, se consideran los recursos de respaldo
(generador móvil) para la etapa de restauración del
sistema, de acuerdo a los planes de contingencia de las
empresas de distribución.
El artículo está conformado por las siguientes
secciones: En la sección 2 se propone una metodología
para evaluar el impacto de los DERs en la resiliencia del
sistema de distribución frente a la ocurrencia de lahares.
En la sección 3 se describe el caso de estudio, y en la
sección 4 se presentan el análisis de resultados. Por
último, en la sección 5 se presentan las conclusiones y se
proponen los posibles trabajos futuros de investigación.
2. METODOLOGÍA
El marco metodológico propuesto para la
planificación de recursos energéticos distribuidos en los
sistemas de distribución de energía eléctrica y la
evaluación de su impacto en la resiliencia del sistema
frente a la ocurrencia de lahares volcánicos se ilustra en
la Fig. 2. La metodología propuesta presenta dos etapas
principales. La primera etapa incluye el método de
simulación de Monte Carlo para la modelación de la
amenaza y la evaluación de su impacto en la
infraestructura del sistema de distribución (subestaciones
y postes eléctricos de hormigón armado) mediante curvas
de vulnerabilidad. En la segunda etapa se formula y
resuelve un problema de optimización estocástica para
determinar el dimensionamiento y la ubicación óptima de
los recursos energéticos distribuidos resolviendo un DC-
OPF (del inglés Direct Current-Optimal Power Flow), en
el cual se incorpora un modelo de pérdidas linealizado y
se incluyen los escenarios de contingencia obtenidos del
método de simulación de Monte Carlo. Además, se
reconoce la infraestructura existente en el plan de
contingencia de la empresa de distribución para la etapa
de restauración del sistema. Es importante destacar que,
aunque el marco metodológico y la formulación
propuestos se utilizan para lahares volcánicos, también
pueden ser usados para evaluar otro tipo de amenazas
naturales. A continuación, se presenta en detalle la
metodología propuesta.
2.1. Datos de entrada
2.1.1 Sistema eléctrico de distribución
El sistema eléctrico de distribución se representa
como un grafo G=(Ω
B
, Ω
L
), donde Ω
B
denota el conjunto
de nodos y Ω
L
representa las líneas aéreas de distribución.
2.1.2 Datos históricos de erupciones volcánicas
Los datos históricos utilizados como datos de entrada
están formados por las rutas históricas de descargas de
lahares, además se consideran diferentes velocidades y
densidades resultantes de la información vulcanológica
actualizada generada y recopilada durante los últimos
años [14].
Debido a la vulnerabilidad que presentan los sistemas
eléctricos de distribución ante eventos HILP, las
empresas de distribución se ven en la necesidad de
elaborar e implementar planes de contingencia para
mitigar los efectos de estos eventos, minimizando el
impacto socio-económico que podría derivarse de los
mismos; es por ello que se efectúan inversiones en la
adquisición de infraestructura eléctrica, por ejemplo
subestaciones y generadores móviles, para garantizar el
suministro continuo de energía durante y después del
evento. La metodología propuesta reconoce como datos
de entrada la infraestructura eléctrica existente para
enfrentar la contingencia.
15
Edición No. 18, Issue II, Enero 2022
Figura 2: Marco metodológico propuesto
2.2. Simulación de Monte Carlo
Con el propósito de caracterizar la amenaza se
generan varios escenarios utilizando el método de
simulación de Monte Carlo, en este caso particular, para
modelar los lahares volcánicos se consideran dos niveles
de incertidumbre (la velocidad v
L
y la densidad ρ
L
) para
determinar la presión dinámica (PD) de los flujos del
lahar. La PD se determina usando la ecuación (1). Los
datos utilizados como entrada comprenden diferentes
velocidades, densidades y mapas de riesgo (ruta de
descarga de lahar) obtenidos de eventos volcánicos
históricos.
1
2
L L
PD v
(1)
La probabilidad de daño de las subestaciones y postes
de hormigón armado se determina mediante curvas de
vulnerabilidad. En este trabajo, las curvas de
vulnerabilidad representan la probabilidad de exceder un
estado de daño de los elementos del sistema en función
de la PD. Las curvas de vulnerabilidad se caracterizan por
representaciones estadísticas y análisis de grandes
conjuntos de datos sobre registros de fallas de diferentes
elementos estructurales. En [15], se presentan datos del
daño estructural causado por flujos volcánicos
(piroclásticos y lahares) inferidos de los efectos de las
armas nucleares, en donde diferentes elementos
estructurales se evalúan en términos probabilísticos en
función de PD. En este contexto, basados en [15], se
infieren las curvas de vulnerabilidad aproximadas de los
postes de hormigón de concreto armado y subestaciones.
Las curvas de vulnerabilidad se ilustran en la Fig. 3.
Figura 3: Curvas de vulnerabilidad de subestaciones y postes
eléctricos de hormigón armado contra lahares
Una vez obtenida la probabilidad de daño para los
elementos vulnerables del sistema eléctrico, se
establecen algunos supuestos para obtener su
indisponibilidad para cada escenario de contingencia.
Estos supuestos se describen a continuación: i) los nodos
(subestaciones y postes de hormigón de concreto
armado) no estarán disponibles si la probabilidad de daño
es mayor que un umbral de probabilidad establecido. ii)
si un nodo no está disponible, todas las líneas de
distribución asociadas a ese nodo se consideran
indisponibles. iii) los tiempos de recuperación para los
diferentes elementos no disponibles del sistema se
identifican con base en el conocimiento del operador del
sistema de distribución, considerando la secuencia de
cargas críticas que deben ser reconectadas a la red
principal.
Utilizando el método de simulación de Monte Carlo
y considerando los supuestos descritos anteriormente, se
obtienen las matrices de indisponibilidad de nodos (ϛ
s,t,i
)
y líneas aéreas de distribución (
s,t,ij
). Esta etapa se
implementó en el software MATLAB R2019a.
2.3. Problema de optimización estocástica
Una vez que se han definido los escenarios de
contingencia utilizando el método de simulación de
Monte Carlo, se formula un problema de optimización
estocástico para determinar el dimensionamiento y
ubicación óptima de los DERs. La función objetivo
minimiza los costos de inversión (CI) de DERs y los
costos de operación (CO) durante el tiempo de
restauración del sistema (t
s
) para todos los escenarios de
contingencia. De esta manera se obtiene una decisión de
inversión que satisfaga las restricciones técnicas de los
escenarios probables. La formulación del problema de
optimización se detalla en la Sección 3. El problema de
optimización estocástico se resolvió utilizando el
software FICO XPRESS 8.9.
2.4. Datos de salida
El desempeño de los sistemas eléctricos se puede
medir utilizando diferentes métricas [16]. Dos métricas
detalladas en (2) y (3) han sido ampliamente utilizadas en
estudios de confiabilidad y adoptadas en estudios de
resiliencia. La primera métrica es la EENS (del inglés
Expected Energy Not Supplied) durante el horizonte de
16
Saltos et al. / Planificación óptima de Recursos Energéticos Distribuidos frente a Desastres Naturales
evaluación, que está sujeto a la probabilidad de
ocurrencia (π
s
) de cada escenario de contingencia
generado por la simulación de Monte Carlo. La segunda
métrica está asociada al índice de falta de confiabilidad
de la energía (EIU, del inglés Energy Index of
Unreliability), que representa la relación entre la EENS y
la demanda de energía (E) durante el horizonte de
evaluación. Por lo tanto, si el índice es 0%, representa
una cantidad de energía no suministrada nula, mientras
que, si el índice es 100%, indica que no se suministró la
demanda de energía del sistema.
1
Ns
s s
s
EENS ENS
(2)
100
EENS
EIU
E
%
(3)
3. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA DE
OPTIMIZACIÓN
3.1. Función objetivo
La función objetivo mostrada en la ecuación (4) y
extendida en las ecuaciones (5) y (6) minimiza los CI en
la capacidad instalada de sistemas PV (𝑷
𝒊
𝑷𝑽,𝒊𝒏𝒔𝒕
) y BESS
(𝑷
𝒊
𝑩,𝒊𝒏𝒔𝒕
) en los nodos del sistema de distribución (N
B
)
donde, FRC es el factor de recuperación de capital, c
PV
y
c
B
representan los costos por kW instalado. Además, la
función objetivo minimiza los costos de operación (CO)
que están sujetos a la probabilidad de ocurrencia (π
s
) de
cada escenario de contingencia (s) generado por el
método de simulación de Monte Carlo. Los costos de
operación incluyen, el valor de pérdida de carga VoLL
(del inglés, Value of Lost Load), el costo de vertimiento
de energía desde el sistema PV (c
PV,vert
), el costo de la
energía suministrada desde la red principal (c
red
) y
finalmente el costo del combustible asociado al consumo
del generador móvil (c
comb
). Es importante señalar que Ts
es el horizonte de evaluación.
Min FO CI CO
(4)
1 1
8760
B B
N N
PV PV inst B B inst
i i
i i
FRC
CI Ts c P c P
, ,
(5)
1 1 1
B
P PV vert PV vert
N
N ts
i s i t s i t
s
red red comb comb
s i t
s i t s i t
VoLL ENS c P
CO
c P c f
, ,
, , , ,
, , , ,
(6)
3.2. Restricciones del flujo de potencia óptimo en DC
Las ecuaciones (7)-(15) representan las restricciones
asociadas al modelo DC-OPF propuesto en [17]. La
ecuación (7) modela la primera ley de Kirchhoff de
equilibrio de potencia activa de entrada y salida en cada
nodo del sistema, donde 𝑷
𝒔,𝒕,𝒊
𝑳𝒊𝒏𝒆𝒂
representa el flujo de
potencia de las líneas del sistema de distribución,
𝑷
𝒔,𝒕,
𝑷𝒆𝒓𝒅
representa el modelo linealizado de pérdidas
nodales del sistema, 𝑷
𝒔,𝒊
𝑮𝑻
corresponde a la inyección de
potencia del generador móvil, 𝑷
𝒔,𝒕,𝒊
𝑩,𝒄
y 𝑷
𝒔,𝒕,𝒊
𝑩,𝒅
representan la
potencia de carga y descarga de los equipos de
almacenamiento BESS, respectivamente; 𝑷
𝒔,𝒕,𝒊
𝑷𝑽
representa la potencia activa inyectada de los sistemas
PV, 𝑷
𝒔,𝒕,𝒊
𝒓𝒆𝒅
representa la inyección de potencia activa de la
red principal, 𝑫
𝒊,𝒕
y 𝑬𝑵𝑺
𝒔,𝒕,𝒊
corresponden a la demanda
del sistema y la energía no suministrada (ENS),
respectivamente. Además, se incluyen el parámetro
𝝆
𝒊
con el que se establece la ubicación del nodo en donde se
encuentra la subestación y el parámetro 𝝉
𝒊
con el que se
habilita la instalación de los DERs únicamente en los
nodos de carga.
La ecuación (8) representa la restricción de la ENS
relacionada con la demanda del sistema. La ecuación (9)
representa la restricción de la capacidad de transferencia
máxima de las líneas del sistema de distribución; en esta
ecuación se incluye el parámetro
s,t,ij
el cual representa
la indisponibilidad de las líneas del sistema. La ecuación
(10) modela la segunda ley de Kirchhoff basándose en la
técnica disyuntiva big-M, donde M es una constante
positiva suficientemente grande. Esta técnica (big-M)
permite desacoplar los ángulos de tensión del bus
asociado a las líneas de distribución que se desconectan
debido a una contingencia en el sistema de distribución.
Además, permite cumplir fácilmente con la segunda ley
de Kirchhoff únicamente para las líneas de distribución
disponibles para operar el sistema en los diferentes
escenarios de contingencia.
L
Linea Perd GT B d B c PV
s t ij s t i i s t s t i s t i s t i
ij
red
i s t i t i s t i
P P P P P P
P D ENS
, ,
, , , , , , , , , , ,
, , , , ,
( )
B
i
(7)
0
s t i t i
ENS D
, , ,
B
i
(8)
linea
s i ij linea s t ij linea s i ij
P P P
max max
, , , , , ,
L
ij
(9)
1
1
s t i s t j s t i s t j
Linea
s t ij s t ij
ij ij
s t ij B L
M P
x x
M i j ij
, , , , , , , ,
, , , ,
, ,
( )
( ) ,
(10)
3.3. Aproximación lineal de pérdidas nodales
Las pérdidas nodales se presentan en la ecuación (11),
la cual es una función cuadrática de los flujos de potencia
en las líneas (𝑷
𝒔,𝒕,𝒊𝒋
𝑳𝒊𝒏𝒆𝒂
𝟐
) multiplicada por la resistencias de
las líneas (𝑹
𝒊𝒋
) asociadas a un nodo i [18]. Para linealizar
la ecuación cuadrática se aplica el método de
linealización por tramos, empleando un conjunto especial
ordenado de variables de tipo 2 (SOS2, del inglés Special
Ordered Set), donde se debe cumplir que el conjunto de
variables puedan tomar valores reales entre cero y uno,
en el que no más de dos miembros adyacentes sean
distintos de cero en una solución factible [19]. La
ecuación (12), representa la linealización del flujo de
potencia de las líneas (𝑷
𝒔,𝒕,
𝑳𝒏𝒆𝒂
). La ecuación (13),
representa las pérdidas nodales linealizadas (𝑷
𝒔,𝒕,
𝑷𝒆𝒓𝒅
). En
17
Edición No. 18, Issue II, Enero 2022
este grupo de ecuaciones 𝜷
𝒔,𝒕,𝒊𝒋,𝒑
corresponde al grupo
de variables SOS2 que deben cumplir con la restricción
(14). Por otro lado, 𝒎
𝒑
y 𝒏
𝒑
representan los puntos de
quiebre de la linealización como se puede ver en la Fig.
4. Finalmente, debido a la función cuadrática de las
pérdidas nodales, se debe cumplir la restricción de los
puntos de quiebre mostrada en la ecuación (15).
2
1
2
L
Perd Linea
s t i ij s t ij
ij
P R P
, , , ,
B
i
(11)
1
p
N
Linea
s t ij s t ij p p
p
P m
, , , , ,
L
ij
(12)
1
1
2
L
Np
Perd
s t i ij s t ij p p
ij p
P R n
, , , , ,
B
i
(13)
1
1
Np
s t ij p
p
, , ,
L
ij
(14)
2
p p
n m ( )
(15)
Figura 4: Aproximación lineal de pérdidas nodales
3.4. Restricciones del sistema fotovoltaico
La inyección de potencia activa esperada de un
sistema PV (𝑷
𝒔,𝒕,𝒊
𝑷𝑽
) se expresa mediante las ecuaciones
utilizadas en [20]. La inyección de potencia (16) es
función de la potencia instalada del sistema (𝑷
𝒊
𝑷𝑽,𝒊𝒏𝒔𝒕
),
irradiación solar (𝑰
𝒔,𝒕
), la temperatura de las celdas
solares (𝑻
𝒔,𝒕
𝑷𝑽
), la reducción de la eficiencia del sistema
PV debido a la temperatura (𝜼
𝑻
), la eficiencia del
inversor (𝜼
𝑷𝑽,𝒊𝒏𝒗
) y el vertimiento de energía del sistema
(𝑷
𝒔,𝒕,𝒊
𝑷𝑽,𝒗𝒆𝒓𝒕
). La temperatura de las celdas solares se
representada en la ecuación (17), esta depende de la
irradiación solar, la temperatura ambiente (𝑻
𝒔,𝒕
𝒂
) y la
temperatura del sistema PV en condiciones normales
(NOCT, del inglés Normal Operating Cell Temperature).
La ecuación (18) restringe la capacidad de potencia
instalada del sistema PV y habilita únicamente a cada
nodo no vulnerable del sistema de distribución para ser
candidato a instalar un sistema PV.
1 25
1000
s t
PV PV inst T PV PV inv PV vert
s t i i s t s t i
I
P P T P
,
, , ,
, , , , ,
( )
B
i
(16)
20
800
s t
PV a
s t s t
I
T T NOCT
,
, ,
(17)
0
PV inst PV
s t i i s t i
P P
, ,max
, , , ,
B
i
(18)
3.5. Restricciones del sistema de almacenamiento de
energía en base a baterías
La inyección de potencia activa de los sistemas de
almacenamiento BESS se expresa mediante las
ecuaciones utilizadas en [21] y [22]. Las ecuaciones (19)
y (20) definen la cantidad de energía disponible en los
BESS. La restricción (19) representa la cantidad de
energía inicial de los BESS (𝑬
𝒔,𝒕𝟎,𝒊
), en el que (𝑺𝑶𝑪
𝟎
)
es el estado inicial de carga de los BESS. La ecuación
(20) define la cantidad de energía disponible (𝑬
𝒔,𝒕,𝒊
) para
un horizonte de evaluación considerando la carga 𝑷
𝒔,𝒕,𝒊
𝑩,𝒄
y
descarga 𝑷
𝒔,𝒕,𝒊
𝑩,𝒅
de los BESS además de la eficiencia del
inversor 𝜼
𝑩,𝒊𝒏𝒗
. La ecuación (21) restringe la energía de
la batería que es limitado por la potencia instalada del
BESS (𝑷
𝒊
𝑩,𝒊𝒏𝒔𝒕
), además habilita únicamente a los nodos
no vulnerables al evento exógeno para instalar unidades
BESS. Las restricciones (22)-(24) indican que los BESS
únicamente puede operar en estado de carga o descarga
en cada hora del horizonte de simulación, representado
por las variables binarias 𝝌
𝒔,𝒕,𝒊
𝒄
y 𝝌
𝒔,𝒕,𝒊
𝒅
, respectivamente,
donde M es una constante positiva suficientemente
grande que habilita que las variables 𝑷
𝒔,𝒕,𝒊
𝑩,𝒄
y 𝑷
𝒔,𝒕,𝒊
𝑩,𝒅
obtengan valores distintos a cero en función del estado de
funcionamiento de los BESS.
0 0
B inst
s t i i
E SOC P
,
, ,
B
i
(19)
1
B d
s t i
B c B inv
s t i s t i s t i
B inv
P
E E P
,
, ,
, ,
, , , , , ,
,
1
B
t i ,
(20)
0
B inst
s t i i s t i
E P
,
, , , ,
1
B
t i ,
(21)
0
B c c
s t i s t i
P M
,
, , , ,
1
B
t i ,
(22)
0
B d d
s t i s t i
P M
,
, , , ,
1
B
t i ,
(23)
1
c d
s t i s t i
, , , ,
1
B
t i ,
(24)
3.6. Restricciones del generador móvil
El modelo de generadores térmicos propuesto en [23]
es considerado para este trabajo, el cual es modelado por
las ecuaciones (25) y (26). La ecuación (25) corresponde
el consumo de combustible (𝒇
𝒔,𝒕
𝒄𝒐𝒎𝒃
), donde 𝑷
𝒔,𝒊
𝑮𝑻
es la
energía suministrada por el generador móvil, 𝒖
𝑮𝑻
es el
poder calorífico del combustible en kWh/kg, y 𝜼
𝑩,𝒊𝒏𝒗
es
la eficiencia del generador térmico. La restricción (26)
representa el límite de suministro de energía del
generador térmico, además se incluye la variable binaria
𝝌
𝒊
que representa la instancia del generador en un nodo
i, con esto se logra una ubicación óptima del generador
móvil en el sistema de distribución.
GT
s t
comb
s t
GT GT
P
f
u
,
,
B
i
(25)
0
GT GT
s t i i s t i
P P
,max
, , , ,
B
i
(26)
4. CASO DE ESTUDIO
La metodología propuesta se implementa en el
alimentador de la subestación San Rafael ubicada en
18
Saltos et al. / Planificación óptima de Recursos Energéticos Distribuidos frente a Desastres Naturales
Sangolquí, Ecuador. Para este estudio, se utilizan curvas
representativas de irradiación solar diaria de invierno y
verano en diferentes horas del día (6:00, 14:00 y 22:00)
obtenidas de [24], con el objetivo de determinar el
impacto de la ocurrencia de una erupción volcánica bajo
diferentes niveles de irradiación solar. Además, se
restringe la capacidad máxima instalada de los sistemas
PV según la REGULACIÓN Nro. ARCERNNR-
001/2021 denominada "Marco normativo de la
Generación Distribuida para autoabastecimiento de
consumidores regulados de energía eléctrica", disponible
en [25]. Los costos por kW instalado del sistema PV y
BESS (tecnología ion-litio) son de 1000 USD/kW [26] y
500 USD/kW [27], respectivamente. Adicionalmente, se
considera el plan estratégico ante emergencias de la
empresa de distribución, en donde se establece la
utilización de generadores móviles ante cualquier
contingencia en el sistema; la capacidad del generador
termoeléctrico asumida para este estudio es igual a la
demanda punta del sistema (16.35 MVA), con el fin de
visualizar la recuperación total del sistema. Por otro lado,
se establece un VoLL diferente para cada tipo de carga
en función de su tipo de carga. El VoLL definido para
cargas industriales, de servicio y de emergencia es de
1,50 USD/kWh [28]. Para este estudio, el VoLL
residencial se define en función de [29], además, la
restricción presupuestaria se fija en 10 MMUSD y el
FRC se calcula con un plazo de pago de 10 años a una
tasa de interés del 15%.
4.1. Descripción del sistema
Para modelar el alimentador de San Rafael, se
obtuvieron los datos técnicos del sistema desde el mapa
WEBGIS de la Empresa Eléctrica Quito (EEQ), el cual
se encuentra disponible en [30]. Se utilizó un modelo
reducido del alimentador San Rafael con un total de 80
nodos. Es importante mencionar que, se utilizó el método
de distancia eléctrica para reducir el número de nodos del
sistema [31]. La carga instalada total del alimentador es
de 16.35 MW, en el que se identifica cargas críticas como
hospitales, centros comunitarios de salud, albergues de
emergencia e industrias, de acuerdo al mapa de amenazas
del volcán Cotopaxi de la Secretaría Nacional de Gestión
de Riesgos disponible en [32].
4.2. Evento del lahar volcánico
Los datos utilizados de velocidades y densidades para
caracterizar los lahares del volcán Cotopaxi se
obtuvieron a partir de modelos basados en la erupción
histórica de 1877 [33], [34]. En la Fig. 5 se muestra el
diagrama unifilar del alimentador San Rafael y la
trayectoria del lahar formado desde el flanco norte del
volcán Cotopaxi.
Con la información descrita anteriormente del
sistema de distribución y del evento del lahar volcánico,
se plantean dos casos de estudio. En el primero se
propone un caso base que corresponde a la evaluación del
sistema de distribución sin considerar la inversión de
DERs, únicamente considera la ubicación óptima del
generador móvil para la etapa de restauración del
sistema. El segundo caso considera un portafolio de
inversión basado en sistemas PV y dispositivos de
almacenamiento BESS. Adicionalmente, se
complementa la inversión con la ubicación óptima del
generador móvil para la etapa de restauración.
Figura 5: Diagrama unifilar del alimentador San Rafael
considerando los impactos y cargas críticas
5. ANÁLISIS DE RESULTADOS
En la Tabla 1 se muestran los resultados obtenidos de
la capacidad instalada de los DERs, el costo de inversión
y la métrica EENS para los casos descritos anteriormente.
Como se puede observar, el valor de la EENS para el caso
base cuando no se considera la inversión de DERs es de
1,32 GWh, mientras que para el caso con inversión el
valor de la EENS disminuye a 1,19 GWh, esto se debe a
la contribución de los DERs instalados en la operación
del sistema de distribución, que permiten reducir 0.13
GWh de EENS. Por otro lado, los costos esperados de
operación y de consumo de combustible por parte del
generador diésel durante la contingencia se reducen en un
37 % y 7% respectivamente.
Tabla 1: Resultados de la capacidad instalada de DERs, costo de
inversión y EENS
Caso Capacidad [MW] CI EENS
PV BESS [MMUSD] [GWh]
Base
-
-
-
1,32
Inversión
3,35
6,70
6,70
1,19
En la Fig. 6 se muestra la ubicación y capacidad
instalada de los DERs y la localización del generador
móvil en el sistema de distribución. Además, cada circulo
representa los nodos del sistema y el color indica el
porcentaje de EIU. Los resultados demuestran que la
métrica EIU se reduce de un 45% a 0% para todas las
cargas críticas del sistema cuando se considera la
instalación de los DERs, asimismo en algunas cargas
vecinas a las cargas críticas, la métrica EIU se reduce de
un 45% alrededor de un 15%. Estos resultados de la
métrica EIU muestran que los DERs son capaces de
mejorar la resiliencia del sistema de distribución,
enfocándose principalmente en el suministro de energía
de cargas críticas, como hospitales y refugios de
19
Edición No. 18, Issue II, Enero 2022
emergencia, los cuales son de vital importancia dado el
impacto económico y social que pueden provocar los
lahares luego de una posible erupción del volcán
Cotopaxi.
Figura 6: EIU del alimentador de San Rafael
El mejoramiento de la resiliencia de las redes de
distribución también se puede evaluar en términos de la
capacidad de demanda suministrada, considerando las
inversiones obtenidas de los DERs en el sistema de
distribución durante el horizonte de evaluación. Las Fig.
7 y 8 muestran la demanda suministrada para tres
escenarios considerados (donde la erupción ocurre a las
6:00, 14:00 y 22:00 horas del día), con niveles de
irradiación solar de los meses de verano e invierno
respectivamente. Es importante destacar que, en la etapa
de restauración, en los tres escenarios evaluados el
generador móvil se conecta 12 horas después de ocurrido
el evento. Este supuesto es aplicado según diferentes
planes de emergencia en donde se destaca que las cargas
críticas del sistema no pueden estar sin suministro de
energía por más de un tiempo límite (por ejemplo, hasta
12 horas) [35].
La Fig. 7 muestra los escenarios bajo estudio con
niveles de irradiación de verano. El escenario de las 6:00
a.m. en donde los DERs pueden suministrar el 20% de la
demanda luego de ocurrido el evento, sin embargo, al
aumentar la disponibilidad del recurso solar a lo largo del
día, la infraestructura planificada (PV+BESS) puede
suministrar hasta un 25% de la demanda. Para el
escenario de las 14:00 horas se suministra hasta un 25%
de la demanda en la hora inicial del evento, sin embargo,
durante el tiempo restante de la restauración, la capacidad
de suministro de energía disminuye progresivamente
debido a la reducción del recurso solar. Finalmente, para
el escenario de las 22:00 horas se observa que el
suministro de energía se mantiene constante en un 6%,
para este caso al ocurrir el evento en la noche, únicamente
se suministra energía al sistema por medio de los equipos
de almacenamiento BESS. Por otro lado, la Fig. 8
muestra los escenarios bajo estudio con niveles de
irradiación de invierno. La capacidad de suministro
disminuye debido a una menor disponibilidad del recuso
solar, no obstante, para los escenarios de las 6:00 y 14:00
horas los DERs pueden abastecer el 18% de la demanda
una vez ocurrido el evento, mientras que en el escenario
de las 22:00 horas el suministro de energía se mantiene
constante en un 6%.
Figura 7: Evolución de la capacidad por hora para satisfacer la
demanda de energía eléctrica con niveles de irradiación solar de
verano
Figura 8: Evolución de la capacidad por hora para satisfacer la
demanda de energía eléctrica con niveles de irradiación solar de
invierno
En la Fig. 9 se muestra el suministro de energía por
medio de los DERs y del generador móvil para el
escenario en donde el evento ocurre a las 6:00 horas con
niveles de irradiación de verano (ver Fig. 9(a)) y de
invierno (ver Fig. 9(b)). Como se puede observar en las
horas iniciales después de ocurrido el evento, al no contar
con disponibilidad de recurso solar, el suministro de
energía se realiza por medio de BESS, sin embargo, al
tener mayor irradiación solar, la demanda es suministrada
progresivamente por los sistemas PV. En la hora 11,
luego de ocurrido el evento, la demanda vuelve a ser
suministrada por los BESS debido a la disminución del
recurso solar. Es importante destacar que, tanto en el
escenario de invierno y verano, a partir de la hora 12
luego de ocurrido el evento se conecta el generador móvil
para restaurar el suministro del sistema, sin embargo, al
contar con sistemas PV instalados en la red, el suministro
de energía del generador móvil durante la contingencia
disminuye debido a que los sistemas PV permiten reducir
los costos de operación durante la contingencia.
En la Fig. 10 se muestra el suministro de energía por
medio de los DERs y del generador móvil para el
escenario en donde el evento ocurre a las 14:00. Como se
puede observar, en el periodo comprendido entre las 0 y
6 horas después de ocurrido el evento, al contar con
disponibilidad de recurso solar, el suministro de energía
se realiza por medio de los sistemas PV. Además,
mientras los niveles de irradiación solar disminuyen los
BESS suministran energía progresivamente hasta la hora
12, donde se conecta el generador móvil para restaurar el
20
Saltos et al. / Planificación óptima de Recursos Energéticos Distribuidos frente a Desastres Naturales
suministro del sistema, al mismo tiempo se visualiza que
la participación del generador móvil en el suministro de
energía, depende de la disponibilidad del recurso solar,
por lo tanto en los escenarios con niveles de irradiación
de verano (ver Fig. 10(a)) el generador móvil tiene una
menor participación en el suministro que en los
escenarios de irradiación de invierno (ver Fig. 10(b)).
(a): Verano
(b): Invierno
Figura 9: Suministro de energía para el escenario de ocurrencia
del evento a las 6:00 horas
(a): Verano
(b): Invierno
Figura 10: Suministro de energía para el escenario de ocurrencia
del evento a las 14:00 horas
En las Fig. 11(a) y Fig. 11(b) se muestra el suministro
de energía por medio de los DERs y del generador móvil
para el escenario en donde el evento ocurre a las 22:00
horas con niveles de irradiación de verano e invierno,
respectivamente. Como se puede observar en el periodo
comprendido entre las 0 y 12 horas después de ocurrido
el evento, al no contar con disponibilidad de recurso
solar, el suministro de energía se realiza por medio de
BESS. A partir de la hora 12 se conecta el generador
móvil para restaurar el suministro del sistema, sin
embargo, al tener sistemas PV instalados en la red, la
contribución del generador móvil al suministro de
energía durante la contingencia disminuye.
(a): Verano
(b): Invierno
Figura 11: Suministro de energía para el escenario de ocurrencia
del evento a las 22:00 horas
Por lo tanto, se puede concluir que los DERs
planificados son capaces de mejorar la resiliencia del
sistema ante la ocurrencia de lahares volcánicos,
suministrando energía a cargas críticas. Además, es
importante señalar que, el modelo es capaz de
dimensionar y localizar los equipos DERs con el
propósito de cumplir con el objetivo de mejorar la
resiliencia del sistema en diferentes escenarios de
ocurrencia del evento exógeno con distintos niveles de
irradiación solar, en donde los DERs desplazan los
generadores móviles debido a sus bajos costos de
operación.
6. CONCLUSIONES
En el presente trabajo se propone una metodología
para determinar el dimensionamiento y la ubicación
óptima de recursos energéticos distribuidos considerando
sistemas PV y BESS, con el objetivo de mejorar la
resiliencia del sistema de distribución frente a la
21
Edición No. 18, Issue II, Enero 2022
ocurrencia de desastres naturales, en este caso particular
se evalúa la ocurrencia de lahares volcánicos.
La metodología propuesta se aplica en el alimentador
San Rafael ubicado en Sangolquí, Ecuador. Los
resultados obtenidos demuestran que, mediante la
inversión en DERs es posible reducir hasta un 45% de
EIU en las cargas críticas, así se demuestra que la
metodología propuesta permite mejorar la resiliencia de
las redes de distribución frente a la ocurrencia de lahares.
Esta metodología prioriza el suministro de energía de
cargas críticas como refugios de emergencia, centros de
salud comunitarios, entre otros, los que son de vital
importancia para poder enfrentar la contingencia y
mitigar los efectos socio-económico que causan en la
población.
La propuesta es una herramienta práctica que podría
ser utilizada por planificadores y operadores de las
empresas de distribución para determinar un plan de
prevención óptimo mediante la instalación de sistemas
PV y BESS que permita fortalecer las redes de
distribución en las zonas amenazadas por desastres
naturales.
AGRADECIMIENTOS
Los autores agradecen el apoyo de la Secretaría de
Educación Superior, Ciencia, Tecnología e Innovación
SENESCYT de Ecuador, a través de la Beca
SENESCYT/ARSEQ-BEC-006295-2018 y la Beca
SENESCYT/ARSEQ-BEC-006283-2018, para la
realización de este trabajo. Además, agradecen al
"Programa de socios académicos" (APP) de FICO Xpress
Optimization Suite.
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Against Earthquakes,” IEEE Syst. J., 2020.
Miguel Saltos. - Obtuvo su título
de Ingeniero en Electromecánica
en la Universidad de las Fuerzas
Armadas ESPE sede Latacunga en
2021, Ecuador. Actualmente
trabaja como Ingeniero de estudios
en resiliencia de sistemas eléctricos
de potencia para casos de estudio
en Ecuador. Sus intereses de investigación incluyen la
planificación y operación de sistemas de potencia,
confiabilidad, riesgo y resiliencia en sistemas eléctricos
y la optimización de recursos energéticos para redes de
distribución y micro-redes resilientes.
23
Edición No. 18, Issue II, Enero 2022
Andrés Velásquez. - Obtuvo su
título de Ingeniero en
Electromecánica en la Universidad
de las Fuerzas Armadas ESPE sede
Latacunga en 2021, Ecuador.
Actualmente trabaja como asistente
administrativo para el departamento
de ingeniería de la empresa
SEDEMI S.C.C. Sus intereses de investigación incluyen
la planificación y operación de sistemas de potencia, y la
optimización de recursos energéticos para redes de
distribución y micro-redes resilientes.
Mauricio Aguirre. - Obtuvo su
título de Ingeniero en
Electromecánica en la Universidad
de las Fuerzas Armadas ESPE sede
Latacunga en 2021, Ecuador.
Actualmente trabaja como Técnico
Documental del proyecto nacional
de 500 kV en la empresa
ELECSATEC CIA LTDA. Sus intereses de investigación
incluyen la planificación y operación de sistemas de
potencia, y la optimización de recursos energéticos para
redes de distribución y micro-redes resilientes.
Alex Villamarín. - Obtuvo su título
de Ingeniero en Electromecánica en
la Universidad de las Fuerzas
Armadas – ESPE, Latacunga,
Ecuador en 2014 y obtuvo el grado
de Magíster en Ciencias de la
Ingeniería Eléctrica en la
Universidad de Chile, Santiago,
Chile en 2020. Trabajó en CELEC EP – UN Transelectric
en el área de subestaciones de 500 kV. Actualmente está
cursando sus estudios de Doctorado en Ingeniería
Eléctrica en la Universidad de Chile. Su campo de
investigación incluye la confiabilidad, riesgo y
resiliencia en sistemas eléctricos, planificación y
operación de sistemas eléctricos, optimización e
integración de recursos energéticos renovables.
Ricardo Haro. - Obtuvo su título de
Ingeniero Eléctrico en la
Universidad Politécnica Salesiana,
Ecuador en 2015. En 2020, obtuvo
el grado de Magíster en Ciencias de
la Ingeniería Eléctrica en la
Universidad de Chile. Actualmente,
trabaja como Ingeniero de Estudios
en SPEC Energy Consulting, Chile, apoyando en el
desarrollo de modelos matemáticos y análisis técnicos,
económicos y regulatorios para el sector de energía. Su
campo de investigación incluye la planificación y
operación del sistema eléctrico, optimización aplicada a
sistemas de energías, regulación del sector eléctrico,
mercados eléctricos e integración de energías renovables
y sistemas de almacenamiento.
Diego Ortiz. - Obtuvo su título de
Ingeniero en Electromecánica en
la Escuela Politécnica del Ejército
en 2005, Ecuador, obtuvo el grado
de Magíster en Ciencias de la
Ingeniería Mención Eléctrica en la
Universidad de Chile en 2011,
Chile. Fue Jefe del Departamento
de Diseño de la empresa Ecuatran S.A., se desempeñó
como ingeniero de proyectos en la empresa SGS Chile
área de Cambio Climático, y trabajó como ingeniero de
proyectos e investigador en el Centro de Energía de la
Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas de la
Universidad de Chile. Actualmente, es candidato a
Doctor en Ingeniería Eléctrica en la Universidad de Chile
y es profesor titular de la Universidad de las Fuerzas
Armadas ESPE.
24
