Artículo Académico / Academic Paper
Recibido: 31-10-2022, Aprobado tras revisión: 13-01-2023
Forma sugerida de citación: Cuestan A.; Constante, J.; Jijón, D. (2023). “Modelos de predicción de radiación solar y temperatura
ambiente mediante redes neuronales recurrentes”. Revista Técnica “energía”. No. 19, Issue II, Pp. 81-89
ISSN On-line: 2602-8492 - ISSN Impreso: 1390-5074
Doi: https://doi.org/10.37116/revistaenergia.v19.n2.2023.552
© 2023 Operador Nacional de Electricidad, CENACE
Forecasting Models of Solar Radiation and Air Temperature through
Recurrent Neural Network
Modelos de Predicción de Radiación Solar y Temperatura Ambiente mediante
Redes Neuronales Recurrentes
A. Cuesta1 J. Constante1 D. Jijón1
1Instituto de Investigación Geológico y Energético, Quito, Ecuador
E-mail: manuel.cuesta@geoenergia.gob.ec; jessica.constante@geoenergia.gob.ec;
juan.jijon@geoenergia.gob.ec
Abstract
The aim of this study is to compare two architectures
of recurrent neural networks of Elman and Jordan
(RNRE and RNRJ), focus on the forecasting for two
days of solar radiation and air temperature. The
inputs of the forecasting model are meteorological
variables as wind speed, atmospheric pressure,
relative humidity and precipitation. The Research
Institute for Geology and Energy of Ecuador
provided the data of three meteorological stations
situated in the provinces of Pichincha and
Tungurahua for neural network training, validation
and forecasting stages. Each network was trained
with three different learning functions:
backpropagation, backpropagation momentum and
resilient propagation. The results shows the
statistical parameters, Person correlation, mean
square error and forecasting behavior on graphics
for air temperature and solar radiation, according to
RNRE and RNRJ model. This work shows
correlation index greater than 0,9 in the validation
stage. In the forecasting stage, the correlation index
is higher than 0,8 and the mean square error shows
values less than 0,02 kW for solar radiation and 2 ºC
for air temperature.
Resumen
El objetivo de este estudio es comparar dos
arquitecturas de redes neuronales recurrentes de
Elman y Jordan (RNRE y RNRJ), enfocadas en
predicción de dos días de radiación solar y
temperatura ambiente. Las entradas del modelo de
predicción son variables meteorológicas como
velocidad del viento, presión atmosférica, humedad
relativa y precipitación. El Instituto de Investigación
Geológico y Energético proveyó los datos de tres
estaciones meteorológicas situadas en las Provincias
de Pichincha y Tungurahua para las etapas de
entrenamiento, validación y predicción de las redes.
Cada red se entrenó con tres funciones de
aprendizaje, retropropagación, retropropagación de
momento y retropropagación resiliente. Los
resultados muestran los parámetros estadísticos de
correlación de Pearson, error cuadrático medio y el
comportamiento de la predicción sobre gráficas de
temperatura del aire y radiación solar, de acuerdo a
los modelos de RNRE y RNRJ. Este trabajo presenta
coeficientes de correlación superiores a 0,9 en la
etapa de validación. En la etapa de predicción, el
coeficiente de correlación es superior a 0,8 y el error
cuadrático medio muestra valores inferiores a 0,02
kW de radiación solar y 2 ºC de temperatura
ambiente.
Index terms Forecasting, recurrent neural
network, learning function, artificial intelligence.
Palabras clave Predicción, redes neuronales
recurrentes, función de aprendizaje, inteligencia
artificial.
81
Edición No. 19, Issue II, Enero 2023
1. INTRODUCCIÓN
El rápido crecimiento de tecnologías de generación
por aprovechamiento de la energía solar, requieren de
técnicas de procesamiento cada vez más elaboradas para
entender la variabilidad en el comportamiento del recurso
solar en pequeños instantes de tiempo [1].
La energía solar fotovoltaica es una fuente renovable
intermitente que puede considerarse como una serie
temporal no estacionaria [2]. Existen diversos métodos
de predicción de series temporales con modelos
estadísticos, numéricos y de inteligencia artificial (IA),
basados en el comportamiento físico de la atmósfera [1],
[3]. Estos métodos pueden ser del tipo de predicción
autoregresivo (AR) y sus variantes como el Método
Autoregresivo de Promedio Móvil (ARMA) o el método
Autoregresivo Condicional de Heterocedasticidad
(ARCH), como se explica en los trabajos de Laily et al.
[4] y Bettiza [5]. Estas metodologías son univariables y
generalmente trabajan bien con series temporales
estacionarias [6]. Los métodos de aprendizaje automático
con inteligencia artificial, como las redes neuronales,
permiten involucrar en el modelo otras variables
relevantes al momento de predecir una serie temporal
estacionaria, o no estacionarias [7], [8].
Una Red Neuronal Artificial (RNA) es un modelo
computacional inspirado en el funcionamiento de una
neurona biológica [9]. La red se compone de una serie de
procesadores (neuronas) que se distribuyen en niveles o
capas interconectadas [10]. Las neuronas procesan
señales de entrada y generan una salida, se comunican
unas con otras mediante la intensidad de la fuerza entre
sus conexiones [11]. En consecuencia, una neurona
artificial es un procesador que interactúa con otras
neuronas formando una red, cuyo objetivo es resolver un
problema específico. En la Figura 1 se observa la
estructura general de una neurona artificial [12].
Figura 1: Estructura de una neurona artificial.
Entre las diferentes arquitecturas de las RNA, las
Redes Neuronales Recurrentes (RNR) tienen
aplicaciones en clasificación de patrones y predicción
que involucran diversas variables como es explicado en
los trabajos de Septiawan et al. [7] y Kamanditya et al.
[13].
Las RNR se componen de unidades neuronales,
donde la información viaja desde la capa de entrada hasta
la capa de salida con retroalimentación o memoria de
eventos pasados, lo que significa que las señales se
transmiten de vuelta a una neurona o capa anterior de la
red [14], [15]. Esta retroalimentación en las neuronas
permite obtener mejores soluciones con sistemas no
lineales por su capacidad de representar sistemas
dinámicos, como series temporales no estacionarias[16],
[17]. Las Redes Neuronales Recurrentes Elman (RNRE)
y Redes Neuronales Recurrentes Jordan (RNRJ) son un
tipo de RNR que utiliza solo el estado del instante
anterior de la salida en la capa de contexto para la
predicción de variables.
El objetivo de esta investigación es evaluar y
comparar los modelos de predicción de RNRE y RNRJ
para la estimación de la radiación solar y temperatura en
tres estaciones meteorológicas ubicadas en el Ecuador. El
artículo es organizado de la siguiente manera. En la
sección dos se presenta la metodología utilizada para
predicción de las series temporales de temperatura y
radiación por RNRE y RNRJ. En la sección tres, se
muestran los resultados obtenidos mediante figuras y
cuadros estadísticos comparativos de los dos métodos de
predicción. Finalmente se presentan las conclusiones y
recomendaciones del trabajo.
2. METODOLOGÍA
La metodología de este trabajo se divide en cuatro
secciones. Datos y materiales, identificación de datos
atípicos en los datos de análisis, aplicación de RNRE y
RNRJ en predicción y criterios de selección del método
de predicción por RNR.
2.1. Datos y materiales
Los datos usados provienen de 3 estaciones
meteorológicas ubicadas en las Provincias de Pichincha
y Tungurahua en el Ecuador. El detalle de la ubicación
de las estaciones se muestra en la Tabla 1.
Tabla 1: Ubicación geográfica de las estaciones meteorológicas
(WGS84 Zona 17 S)
Estación
Latitud (m)
Longitud (m)
Altura (m)
IIGE_001
9 977 607,9
779 916,2
2 788
IIGE_002
9 980 362,1
779 672,9
2 795
IIGE_003
9 859 567,8
774 655,3
3 077
En la Tabla 2 se observa el periodo de análisis de los
datos de las estaciones meteorológicas. Del periodo de
análisis utilizado, los datos se dividieron en dos
secciones, el 75 % de los datos fueron usados para el
entrenamiento de la RNR y el 25 % restante para la
validación del modelo.
La especificación de las estaciones meteorológicas de
la Tabla 1, es detallada en la Tabla 3.
Tabla 2: Periodo de análisis de datos de las estaciones
meteorológicas
Estación
Periodo de análisis
IIGE_001
2020-12-08 – 2022-02-22
IIGE_002
2019-05-17 – 2020-12-07
82
Cuesta et al. / Modelos de predicción de radiación solar y temperatura ambiente mediante redes neuronales recurrentes
IIGE_003
2018-05-17 – 2021-12-21
Tabla 3: Cuadro de descripción de las estaciones meteorológicas
NIPPON Estación meteorológica automática
Descripción
Modelo
Unidad de medida
Barómetro
NBS61
hPa
Anemómetro
N564P11
m/s
Veleta
deg
Termómetro
TS301C
˚C
Pirómetro
N7003E
kW/m2
Higrómetro
NP110A
%RH
Pluviómetro
RS102N
mm
Data Logger
CF200
--
Controlador de carga solar
SABA10
--
Batería
FPX12100
--
La frecuencia de registro de datos es diezminutal, por
lo que en un día completo de medición se obtendrán 144
muestras. El comportamiento de una serie de radiación
solar y temperatura ambiente para la estación
meteorológica IIGE_001 de un mes de datos, se muestra
en la Fig. 2 y la ¡Error! No se encuentra el origen de la
referencia. 3.
Figura 2: Serie temporal de radiación solar de la estación
IIGE_001, periodo 20/12/2020 – 19/01/2021
Figura 3: Serie temporal de temperatura la estación
IIGE_001, periodo 20/12/2020 – 19/01/2021
Para el análisis de los datos provenientes de las
estaciones meteorológicas y para la predicción de
radiación solar y temperatura se utilizó el software
estadístico RStudio (Versión 1.1.456) con compilador en
R (versión 3.6.3). Además, la simulación de las redes
RNRE y RNRJ usaron la librería RSNNN [18].
2.2. Identificación de datos atípicos
Los datos provenientes de las estaciones
meteorológicas pasan por un tratamiento en la cual se
evalúa la calidad de las mediciones registradas por los
sensores. Las mediciones presentan datos inusuales o
anómalos se los conoce como atípicos y no son
considerados para el entrenamiento de la red neuronal.
La identificación de los valores atípicos se basa en
encontrar valores que no cumplan los límites de medición
de los sensores de la estación meteorológica, los cuales
son presentados en la Tabla 4.
Tabla 4: Intervalo de valores de medición para cada sensor de la
estación meteorológica
Sensor
Unidad
Intervalo de medida
Anemómetro
m/s
0 a 60
Piranómetro
kW/m2
0 a 2 000
Termómetro
C
-50 a 50
Higrómetro
%
0 a 100
Pluviómetro
mm/h
0 a 500
Barómetro
hPa
500 a 1 100
Además, se consideraron los valores que no se
registraron por falla en los sensores, pérdida de energía o
mantenimientos en la estación.
2.3. Aplicación de RNRE y RNRJ en predicción.
Una RNR se caracteriza por tener una capa de
contexto en donde parte de información se retroalimenta
como una nueva entrada, esto permite que la red tenga
mayor capacidad de aprendizaje al reconocer y generar
patrones [5]. Lo que diferencia una RNRE de una RNRJ
es que la retroalimentación en Elman va desde la salida
de la capa oculta hacia la capa de contexto, en cambio en
Jordan la retroalimentación ocurre desde la capa de salida
hasta las neuronas de la capa de contexto. La arquitectura
básica de una RNRE y RNRJ se observa en la Figura 4 y
Figura 5, respectivamente.
Las RNRE tienen en su celda de contexto igual
número de capas y neuronas que la capa oculta, en
cambio, las RNRJ tienen en la capa de contexto el mismo
número de neuronas que la salida.
Por la arquitectura de la red neuronal recurrente de
tipo Elman, el tiempo computacional que se requiere para
el entrenamiento será mayor que una red neuronal
recurrente de tipo Jordan. Esto se debe a que la
recurrencia de la RNRE se toma de las salidas de las
neuronas de las capas ocultas y no de las capas de salida
como en una RNRJ, donde el número de neuronas de las
capas ocultas siempre fue mayor a las dos neuronas de la
capa de salida.
83
Edición No. 19, Issue II, Enero 2023
Figura 4: Arquitectura básica de una RNR Elman, adaptado de
Bettiza M [5]
Figura 5: Arquitectura básica de una RNR Jordan, adaptado de
Septiawan W. et al. [7]
El número de entradas de la RNR varió entre tres a
siete neuronas; de las cuales la fecha (F), temperatura (T)
y radiación (I) solar fueron variables fijas en el análisis.
Además, las variables de velocidad de viento (V),
humedad relativa (H), precipitación (R) y presión
atmosférica (P) son variables que se probaron en modelo
de predicción para temperatura ambiente y radiación
solar. La predicción de los datos se realizó para dos días
futuros, es decir, para los siguientes 288 diezminutales.
La Estación IIGE_003 presentó lecturas anómalas en la
serie temporal de humedad relativa, por lo que en este
caso no se utilizó la variable H.
Las variables meteorológicas utilizadas para el
análisis fueron escaladas en valores entre 0 y 1 como se
muestra en (1), debido a los procesos de aprendizaje de
la red. Cuando se obtienen los valores de salida de la red
neuronal, los datos pasan por el proceso inverso de
normalizado.
(1)
Donde, son los valores de la serie escalada
y los valores meteorológicos usados en el análisis.
El entrenamiento de la RNRE se realizó con una y dos
capas ocultas con combinaciones entre cuatro y doce
neuronas. En la RNRJ se utilizó una capa oculta con
variaciones entre cuatro y doce neuronas.
Además, se utilizaron tres algoritmos de aprendizaje
distintos; Retropropagación (RP), Retropropagación de
momento (RPM) y Retropropagación Resiliente (RPR),
como se detalla en [18]. El algoritmo de RP propaga la
señal del error hacia atrás permitiendo calcular el cambio
del valor de los pesos en las capas anteriores en base a la
minimización de la función de coste, en este caso
mediante el descenso del gradiente de la función del error
[19]. En RPM se introduce un término de momento que
permite reducir las oscilaciones en el descenso del
gradiente [20]. La diferencia entre RPR con algoritmos
de propagación hacia atrás es que la derivada de la
función del error se usa para determinar el sentido en el
que los pesos deben ser corregidos y no para el cambio
de su magnitud [21],[22].
Cada función de aprendizaje tiene hiperparámetros
(Hip) específicos que fueron usados en el intervalo
mostrado en la Tabla 5. En RP y RPM se varía los valores
de la tasa de aprendizaje mientras que en RPR se varía
los valores del exponente del decaimiento del peso (DP),
los demás hiperparámetros permanecieron como valores
constantes.
Tabla 5: Hiperparámetros usados en las funciones de aprendizaje
Hiperparámetros (Hip)
Función de
aprendizaje
Valores
probados
Ratio de aprendizaje (RA)
RP, RPM
[0,00001; 0,4]
Máximo error tolerado
RP, RPM
0
Término de momento
RPM
0,1
Eliminación puntos planos
RPM
0,3
Valor inicial de
actualización de los pesos
RPR
0,1
Límite de la variación de
actualización
RPR
30
Exponente del decaimiento
del peso (DP)
RPR
[0,00001; 4]
En la
Tabla 6 se observan los parámetros de inicialización
de la red. Los valores de los pesos iniciales en las
conexiones que se propagan hacia adelantes son
seleccionados aleatoriamente entre un intervalo de [-0,5;
0,5].
Tabla 6: Valores de los parámetros de inicialización de las RNRE
y RNRJ
Parámetros
iniciales
Pesos iniciales
de las
conexiones de
prealimentación
Pesos
iniciales de
las
conexiones
hacia las
celdas
recurrentes
Pesos
iniciales
de las
conexiones
desde las
celdas
recurrentes
Activación
inicial de
las
unidades de
contexto
Valores
[-0,5, 0,5]
0
0,5
0,5
De las pruebas realizadas se seleccionaron doce RNR,
seis de tipo Elman y seis de tipo Jordan. Los parámetros
de entrenamiento utilizados para cada red se observan en
la Tabla 7. Las etiquetas de las doce RNR, ubicadas en la
primera columna, están escritas de la siguiente manera,
F.Aprendizaje_Tipo de red_Estacion ► RP_E1_001
Tabla 7: Parámetros de entrenamiento de las RNRE y RNRJ
Aprendizaje_
Red_ Estación
Neuronas
en
capa(s)
Iteraciones
Hip
Entradas
RP_E1_001
(5,4)
800
1E-03 (RA)
F,I,T,V,R,P
RPR_E1_001
(6)
450
1E-05 (DP)
F,I,T,V,P
84
Cuesta et al. / Modelos de predicción de radiación solar y temperatura ambiente mediante redes neuronales recurrentes
RP_J1_001
(12)
500
7E-05 (DP)
F,I,T,V,P
RPM_J1_001
(6)
450
3E-05 (RA)
F,I,T,V,R,P
RPM_E1_002
(12)
500
1E-04 (RA)
F,I,T,P
RPR_E2_002
(12)
250
3E-04 (DP)
F,I,T,V,P
RPM_J2_002
(11)
500
31E-06(RA)
F,I,T,P
RPR_J1_002
(8)
150
4E-05 (DP)
F,I,T
RP_E2_003
(11)
500
3E-04 (RA)
F,I,T,P
RPM_E2_003
(12)
400
9E-05 (RA)
F,I,T,V,R,P
RP_J2_003
(6)
500
7E-05 (DP)
F,I,T
RPR_J2_003
(8)
300
8E-04 (DP)
F,I,T
Definidos los parámetros e hiperparámetros de la
RNR, se entrena la red el número de iteraciones deseadas
hasta obtener el valor final de los pesos para el modelo.
Durante cada iteración de la red las señales son
propagadas desde la capa de entrada hacia las capas
ocultas y después a la capa de salida, después, se realiza
una actualización síncrona de las unidades de contexto.
Al final de cada iteración se calcula la Suma de los
Errores Cuadrados (SSE por sus siglas en ingles), el cual
puede considerarse como el primer indicador de
rendimiento de la red antes de su etapa de validación.
En la etapa de validación se consideró una correlación
de Pearson mayor a 0,9 para validar el modelo, donde,
según el trabajo de M. De Liu et al. [23], un valor mayor
a 0,98 se considera como excelente resultado. Con los
pesos sinápticos establecidos en modelo entrenado de la
red, se obtienen las salidas de radiación y temperatura
con el 20% de los datos de cada estación usados para la
etapa de validación. Los datos de salida o los datos
predichos son comparados con las salidas teóricas
mediante los indicadores de rendimiento de la sección
2.4.
El proceso de predicción, entrenamiento y validación
para una RNRE o RNRJ se muestran en la Figura 6,
Figura 7 y Figura 8, respectivamente [6], [7], [24].
Figura 6: Diagrama de flujo de la aplicación de RNR en
predicción
Figura 7: Diagrama de flujo del entrenamiento de la RNR
Figura 8: Diagrama de la etapa de validación de la RNR
2.4. Criterios de selección del método de predicción
por RNR
Para evaluar el rendimiento de la predicción de
radiación solar y temperatura se usaron dos indicadores
apreciados en (2) y (3), el error cuadrático medio (ECM)
[25] y el coeficiente de correlación de Pearson (r) [23],
comparado entre los valores medidos y los valores
obtenidos predichos por los modelo.
(2)
(3)
Donde es el valor medido por el sensor, es el
valor predicho por el modelo, es el número de datos,
y
son las medias aritméticas de las variables y ,
respectivamente.
3. ANÁLISIS DE RESULTADOS
Cada modelo de red RNRE y RNRJ mostrado en la
Tabla 7, pasó por una etapa de validación de resultados y
por una etapa de predicción. En ambas etapas los
modelos se evaluaron con 2 indicadores de rendimiento,
la correlación de Pearson y el error cuadrático medio.
En la Tabla 8, se observa los valores de r y ECM de
los modelos evaluados en la etapa de validación de datos.
85
Edición No. 19, Issue II, Enero 2023
Tabla 8: Evaluadores de rendimiento en la etapa de validación de
las RNRE y RNRJ
Etapa de validación
Aprendizaje_
Etiqueta_
Estación
r
Radiación
ECM
Radiación
r
Temperatura
ECM
Temperatura
RP_E1_001
0,94550
0,01345
0,96863
1,11856
RPR_E1_001
0,94710
0,01362
0,97725
0,91482
RP_J1_001
0,97195
0,01048
0,96346
1,42873
RPM_J1_001
0,97147
0,00765
0,96940
1,09036
RPM_E1_002
0,97385
0,00870
0,96841
1,11462
RPR_E2_002
0,96261
0,01191
0,97801
0,74341
RPM_J2_002
0,95524
0,01073
0,97008
0,88166
RPR_J1_002
0,93595
0,01708
0,96218
1,06062
RP_E2_003
0,97523
0,00646
0,95867
1,34079
RPM_E2_003
0,97345
0,01040
0,94783
1,38401
RP_J2_003
0,96833
0,01033
0,95000
1,40757
RPR_J2_003
0,90947
0,01536
0,92178
1,06393
Los valores de correlación r en radiación y
temperatura superan 0,91 y los valores de ECM no
superan los 0,018 kW en radiación solar y 1,43 ˚C en
temperatura ambiente.
Los valores más altos de r en la etapa de validación
de datos de radiación solar y temperatura ambiente son
en su conjunto los del modelo RPM_J1_001, en la Tabla
8.
En la Tabla 9, se aprecian los valores de r y del ECM
en la etapa de predicción para dos días posteriores.
Tabla 9: Evaluadores de rendimiento en la etapa de predicción de
las RNRE y RNRJ
Etapa de predicción
Aprendizaje_
Etiqueta_
Estación
r
Radiación
ECM
Radiación
r
Temperatura
ECM
Temperatura
RP_E1_001
0,90547
0,01113
0,97366
0,48372
RPR_E1_001
0,90234
0,0119
0,97605
0,42019
RP_J1_001
0,89729
0,01536
0,9614
0,89082
RPM_J1_001
0,90922
0,01092
0,97146
0,56325
RPM_E1_002
0,97782
0,01309
0,9761
2,00273
RPR_E2_002
0,97003
0,01997
0,97253
2,21039
RPM_J2_002
0,95794
0,01441
0,96989
2,15746
RPR_J1_002
0,93417
0,03181
0,91697
4,39514
RP_E2_003
0,93545
0,01632
0,92982
1,19404
RPM_E2_003
0,9286
0,01398
0,92868
1,02451
RP_J2_003
0,91386
0,01746
0,9486
0,85576
RPR_J2_003
0,88456
0,01954
0,83012
1,26010
Los valores de correlación más altos de r de la
estación IIGE_001, IIGE_002 y IIGE_003 son
respectivamente los modelos RPM_J1_001,
RPM_E1_002 y RP_E2_003, en la Tabla 9. La
arquitectura seleccionada para la predicción en las tres
estaciones meteorológicas, depende del comportamiento
de las series temporales de análisis.
Los valores más altos de r en la etapa de predicción
de datos de radiación solar y temperatura ambiente son
en su conjunto los del modelo RPM_E1_002, en la Tabla
9.
En la Figura 9 se observan la gráfica de predicción de
radiación solar y en la Figura 10 la gráfica de temperatura
ambiente, ambos de la Estación IIGE_001
Figura 9: Predicción de radiación solar (RNRJ) para la Estación
IIGE_001
En el comportamiento de las predicciones de
radiación solar, los valores no llegan a 0 como mínimo
valor de radiación, el cual es rectificado en base al
comportamiento de la serie temporal (radiación=0 en
horas nocturnas). Se observa una limitación en los
métodos para alcanzar los mínimos y máximos de los
valores observados.
Figura 10. Predicción de temperatura (RNRJ) para la Estación
IIGE_001
El comportamiento de temperatura ambiente de las
predicciones se ajusta con similitud a las medidas
tomadas por el sensor.
En la Figura 11 se observan la gráfica de predicción
de radiación solar y en la Figura 12 la gráfica de
temperatura ambiente, ambos de la Estación IIGE_002.
86
Cuesta et al. / Modelos de predicción de radiación solar y temperatura ambiente mediante redes neuronales recurrentes
Figura 11: Predicción de radiación solar (RNRE) para la Estación
IIGE_002
En el comportamiento de las predicciones de
radiación solar, se observa un comportamiento similar al
de la Estación IIGE_001, los valores no alcanzan el
mínimo de 0 en radiación ni los valores máximos.
Figura 12: Predicción de temperatura (RNRE) para la Estación
IIGE_002
El comportamiento de temperatura ambiente de las
predicciones se ajusta a las medidas tomadas por el
sensor, sin embargo, se observan limitaciones al llegar a
los valores máximos y mínimos de temperatura.
4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Los modelos de RNR Elman y Jordan muestran
convergencia con un número de iteraciones entre 300 y
600. El tiempo computacional empleado en el
entrenamiento de cada modelo se relaciona directamente
con la cantidad de datos del set y el número de iteraciones
al entrenar la red, si estas variables aumentan el tiempo
computacional también. Se pudo observar que, si las
iteraciones son superiores a 600, los resultados de la
correlación de Pearson varían en aproximadamente ±2 %.
Los resultados en la etapa de validación para las tres
estaciones meteorológicas mostraron coeficientes de
correlación mayores a 0,92 en temperatura y radiación
solar para las RNRE y RNRJ. Esto demuestra que el
entrenamiento de las redes se ajusta al comportamiento
de las series temporales.
Para la etapa de predicción, en la estación IIGE_001,
el mejor resultado se obtuvo con una RNRJ con
aprendizaje RPM. En la estación IIGE_002, el mejor
resultado fue con una RNRE con aprendizaje RPM. En la
estación IIGE _003, se obtuvieron dos resultados
similares, uno con RNRJ y el otro con RNRE, ambos con
algoritmo de aprendizaje RP. Los resultados demuestran
que se puede entrenar satisfactoriamente una RNRE o
una RNRJ para aplicaciones de predicción de series
temporales.
En las gráficas de predicción de radiación solar, se
tienen valores de radiación positivos en horas nocturnas.
Estos valores no son altos, pero afectan el
comportamiento esperado de la predicción, por lo que es
importante realizar una depuración previa a la
publicación del resultado, como una propuesta al
implementar los métodos en una situación de
seguimiento de recurso solar.
Los valores de correlación más altos bajo los
parámetros de entrenamiento de las RNRE y RNRJ en la
etapa de validación, tuvieron el mejor comportamiento en
la etapa de predicción. Esto permite afirmar que la
parametrización con mejores resultados en la etapa de
validación, deberán ser los seleccionados para el modelo
predictivo.
AGRADECIMIENTOS
Los autores del presente artículo agradecen al Instituto de
Investigación Geológico y Energético, por el soporte
técnico y acceso a bases de datos que fueron
fundamentales para la elaboración del presente trabajo.
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