Artículo Académico / Academic Paper
Recibido: 30-10-2023, Aprobado tras revisión: 21-12-2023
Forma sugerida de citación: Oña, J.; Ruales, L. (2024). “Análisis de sobrevoltajes por impulso atmosférico en sistemas de
Transmisión con discontinuidades líneas de transmisión aéreas y cables aislados, usando ATP”. Revista Técnica “energía”. No.
20, Issue II, Pp. 1-10.
ISSN On-line: 2602-8492 - ISSN Impreso: 1390-5074
Doi: https://doi.org/10.37116/revistaenergia.v20.n2.2024.597
© 2024 Operador Nacional de Electricidad, CENACE
Esta publicación es de acceso abierto bajo una licencia Creative Commons
Analysis of over voltages due to atmospheric impulse in transmission systems
with discontinuities, overhead transmission lines and insulated cables, using
ATP
Análisis de sobrevoltajes por impulso atmosférico en sistemas de Transmisión
con discontinuidades líneas de transmisión aéreas y cables aislados, usando
ATP
J.O. Oña1
0009-0000-9379-2833
L.E. Ruales1
0009-0009-5303-8452
1Departamento de Energía Eléctrica, Escuela Politécnica Nacional, Quito, Ecuador
E-mail: josua.ona@epn.edu.ec; luis.ruales@epn.edu.ec
Abstract
This paper shows an analysis of the overvoltages caused
by atmospheric impulses in transmission systems with
discontinuities, overhead transmission lines, and
insulated cables using the Alternative Transients
Program (ATP) software.
The analysis is performed considering direct lightning
impact on the guard cable or transmission tower and the
direct impact on the phase conductor, when shielding
failure occurs. In order to determine voltages at the ends
of the insulated cable and analyze its potential
affectation, a test transmission system has been
implemented, and Base Case has been defined; this case
is formed by six transmission towers and insulated cable
protected in both sides by surge arresters.
The effect of varying parameters that affect the
magnitude of the voltages at both the input and the
output of the insulated cable is analyzed in order to
determine the most critical situation that can influence
the maximum overvoltage values in the insulated cable.
The results confirm the effect that the discontinuities
between two components of an electrical system have
on the voltage magnitudes that may occur in a system
due to atmospheric discharges.
Resumen
El artículo muestra un análisis de los sobrevoltajes
ocasionados por impulsos atmosféricos en sistemas de
transmisión con discontinuidades, esto es, líneas de
transmisión aéreas que se conectan a cables aislados, las
simulaciones se hacen mediante el uso del software
Alternative Transients Program (ATP).
El análisis se realiza considerando descargas
atmosféricas directas en el cable de guarda o torre de
transmisión, y cuando ocurre una falla del
apantallamiento de la línea, esto es un impacto directo
del rayo en el conductor de fase. Para la determinación
de los voltajes en los extremos del cable aislado y
analizar su potencial afectación, se ha implementado un
sistema de transmisión de prueba en el cual se ha
definido un Caso Base, que está compuesto por seis
torres de transmisión y un cable aislado protegido en
ambos extremos por dispositivos descargadores de
sobretensión, DPS.
Se analiza el efecto de variar algunos parámetros que
inciden en la magnitud de los voltajes tanto al ingreso
del cable aislado como a la salida, con el fin de
determinar la situación más crítica que puede influir en
los valores máximos de sobrevoltaje en el cable aislado.
Los resultados obtenidos permiten confirmar el efecto
que tienen las discontinuidades presentes entre dos
componentes de un sistema eléctrico en las magnitudes
de voltaje que puedan producirse en un sistema debido
a descargas atmosféricas.
Index terms— Insulated cable, atmospheric discharges,
surges, ATP.
Palabras clave— Cable aislado, descargas
atmosféricas, sobrevoltajes, ATP.
1
Edición No. 20, Issue II, Enero 2024
1. INTRODUCCIÓN
En la actualidad, debido a restricciones para la
construcción de líneas de transmisión aéreas sea por
aspectos ambientales en áreas protegidas o por
regulaciones establecidas por los Gobiernos Autónomos
Descentralizados para áreas urbanas con mayor
frecuencia será necesario recurrir al uso de cables
aislados de alta tensión, generalmente subterráneos. Esta
situación puede llevar a la instalación de líneas de
transmisión compuestas por secciones de líneas de
transmisión aéreas y cables aislados de alta tensión.
Al contar con este tipo de configuración en los
sistemas de transmisión para un sistema eléctrico, es
importante conocer el comportamiento de los cables
aislados ante descargas atmosféricas que impactan en la
línea de transmisión aérea, dado que las descargas
atmosféricas directas en cables aislados no son posibles.
En el presente trabajo, haciendo uso del software
Alternative Transient Program, ATP por sus siglas, se
modela un sistema eléctrico con la presencia de un
sistema de transmisión compuesto por una línea aérea y
un cable aislado, con el objeto de determinar el efecto de
la discontinuidad sobre la tensión producida por la
descarga atmosférica en los extremos del cable. La
discontinuidad se entiende como la conexión de dos
elementos o más con diferentes valores de impedancia
característica.
2. MARCO TEÓRICO
En esta sección del documento se presenta en forma
breve el marco teórico que soporta el análisis realizado.
Los sobrevoltajes de frente rápido dentro de los cuales las
descargas atmosféricas son las más representativas. Se
describe el apantallamiento en sistemas eléctricos de
transmisión, se analiza la teoría de ondas viajeras y,
finalmente, se hace una breve descripción de los cables
aislados de alto voltaje.
2.1 Sobrevoltajes de frente rápido
Son en su mayoría de origen atmosférico, es decir,
son causados por el impacto directo e indirecto del rayo
en las subestaciones y líneas de transmisión, o en sus
proximidades. Por otra parte, también existe la
posibilidad de que se produzcan sobrevoltajes debido a la
ejecución de maniobras de conexión y desconexión de
elementos al sistema eléctrico [1].
2.2 Descargas atmosféricas
Un sistema eléctrico de potencia está expuesto a
descargas atmosféricas, más aún en líneas de transmisión
de larga distancia, debido a que atraviesan varias zonas
con diferentes niveles ceráunicos (cantidad de tormentas
existentes en un año) [1].
Hay distintas formas en las que las descargas
atmosféricas pueden impactar en líneas de transmisión.
2.2.1 Descargas atmosféricas directas en
conductores de fase
El rayo impacta directamente sobre el conductor de
fase, debido a una falla de apantallamiento de la línea
ante descargas atmosféricas; es muy común que el
conductor impactado sea de una fase exterior o de una
fase más elevada [1].
2.2.2 Descargas atmosféricas directas en cables de
guarda o torres
El rayo impacta directamente en la estructura
metálica de la torre o en el cable de guarda de la línea de
transmisión, propagando ondas de corriente que dan
origen a un incremento en el potencial de la estructura,
produciendo un flameo inverso, corresponde a una
descarga desde la estructura del brazo de la torre hacia el
conductor de fase, este flameo ocurre contorneando la
cadena de aisladores o produciendo ruptura de la misma
[1], lo anterior sucede si y solo si se supera el nivel de
soportabilidad de voltaje del aislamiento del aire o la
cadena de aisladores de la línea, respectivamente.
2.2.3 Descargas atmosféricas indirectas
Se producen cuando existen descargas eléctricas a
tierra cercanas a las líneas de transmisión. Debido al nivel
de aislamiento y a la longitud de las líneas de
transmisión, los sobrevoltajes provocados por una
descarga atmosférica indirecta, usualmente, no originan
ningún contorneo en la cadena de aisladores [1].
2.2.4 Descargas atmosféricas en cables aislados de
sistemas de transmisión
En este caso, no existe la posibilidad de que una
descarga atmosférica impacte directamente, puesto que al
estar enterrados se encuentran protegidos.
2.3 Análisis de Ondas viajeras
El análisis de ondas viajeras permite modelizar la
propagación de impulso atmosférico en una línea de
transmisión, y caracterizar el comportamiento de los
impulsos ante la presencia de una discontinuidad de línea
o conexiones a esta.
Al producirse el impacto de una descarga atmosférica
en la torre o en los conductores de la línea, se producen
ondas que viajan por las líneas de transmisión aéreas a
una velocidad muy próxima a la velocidad de la luz hasta
alcanzar un punto de discontinuidad, es decir, un cambio
en la impedancia característica del circuito, en donde
surgen ondas incidentes (voltaje y corriente) que van
hacia adelante de la línea y ondas reflejadas (voltaje y
corriente) que regresan por la misma línea y sobreponen
las ondas principales, pero debido a las pérdidas de la
línea son atenuadas y van desapareciendo conforme
transcurren algunas reflexiones [2]. Las ondas reflejadas,
incidentes y transmitidas se producen cuando existen
discontinuidades.
2
Oña et al. / Análisis de sobrevoltajes por impulso atmosférico en sistemas de transmisión y cables aislados, usando ATP
De acuerdo con la Fig. 1 y considerando , se
tiene una onda de voltaje que se propaga a lo largo de una
línea con una impedancia característica , la cual al
encontrarse con una línea con impedancia característica
, las ondas reflejadas y transmitidas están dadas por
[2]:
(1)
(2)
(3)
Donde los subíndices es la onda incidente, ( la
onda reflejada, la onda transmitida
(4)
(5)
(6)
Cabe señalar que es el coeficiente de transmisión y
es el coeficiente de reflexión.
(7)
(8)
(9)
Z1
Z1
Z2
Z2
Vi
Ii Ii
Vr Z1 Z2
Z2
Z1
Ir
Unión Unión
Antes Después
It
Vt
Figura 1: Ondas de corrientes y voltajes reflejadas, incidentes y
transmitidas en líneas de impedancia [2]
2.4 Limitación de descargas atmosféricas
La protección contra el impacto de descargas
atmosféricas puede darse mediante la implementación
del apantallamiento de la línea de transmisión y la
protección contra los sobrevoltajes producidos por la
descarga atmosférica mediante el uso de descargadores
de sobretensión [1].
2.4.1 Apantallamiento
El método general para el diseño o análisis del
apantallamiento se basa en el modelo electrogeométrico.
Cuando un rayo se aproxima a una línea o tierra a una
distancia se la denomina distancia de arqueo o impacto,
la descarga puede caer en el conductor de fase, en el cable
de guarda o en la tierra [1]. Esta distancia de arqueo
está en función de la corriente y su representación es la
siguiente:
(10)
Donde α, γ son factores que por lo general toman
valores de 10, 0,9 y 0,65 respectivamente, I es la corriente
del rayo en kA y es la distancia de arqueo en metros
[1]. Este modelo permite determinar la magnitud de la
corriente de la descarga atmosférica que produce falla de
apantallamiento.
Figura 2: Distancias críticas del cable de guarda, conductor de
fase y tierra [1]
En el presente trabajo, se considerará para los casos
de estudio una falla de apantallamiento, por lo cual,
resulta imprescindible primero encontrar una distancia de
arqueo en base a la geometría del sistema de prueba y
luego establecer la corriente máxima del rayo [1].
Para realizar todos los cálculos, es necesario conocer
el ángulo del sistema:
(11)
Y definir la distancia crítica por la geometría del
sistema como se muestra a continuación:
(12)
Donde γ es la relación .
Para realizar un estudio de apantallamiento adecuado,
es importante conocer su probabilidad de ocurrencia, por
lo cual, se establece que la probabilidad de que una
corriente de pico sea menor que un valor de corriente
está aproximada en base a una función de distribución
fraccional definida en la siguiente ecuación:
(13)
Siendo igual a 31 kA y igual 2,6 valores
recomendados por la norma IEEE Std 1243-1997 [1].
D
g
D
c
Cable de
guarda
r
s
B
A
r
g
h
y
a
Conductor
de fase
3
Edición No. 20, Issue II, Enero 2024
2.5 Cables aislados
Son utilizados en redes subterráneas; sin embargo,
existe la posibilidad de que también puedan
implementarse sobre el terreno. Su aislamiento no es
autorecuperante, por tanto, deberá darse especial
atención a su dimensionamiento.
Existen distintos tipos de cables, siendo los más
comunes los siguientes:
● Cable sólido, capa extruida de polietileno (PE)
● Cable sólido, polietileno reticulado (XLPE)
● Cable caucho de etileno-propileno (EPR).
2.6 Métodos de puesta a tierra de pantallas en
cables aislados
En los cables aislados es importante que sus pantallas
se encuentren conectadas a tierra en al menos un punto a
lo largo del cable y cuenten con un método de conexión
apropiado para garantizar una protección adecuada
contra descargas atmosféricas [3].
Los métodos más comunes son:
● Pantallas conectadas a tierra en un solo punto
(Single Point Bonding)
● Conexión rígida a tierra (Solid Bonding)
● Transposición de pantallas (Cross bonded)
3. METODOLOGÍA
El sistema modelado en el software ATP se muestra
en la Fig. 3. Cuando ocurre una descarga atmosférica en
una torre de transmisión, ocasiona un disturbio en la torre
impactada y en las torres adyacentes. La onda de
corriente originada por este fenómeno viaja hacia los dos
lados de la línea provocando sobrevoltajes en los vanos y
torres más cercanas. La descarga no afecta a toda la línea
de transmisión, puesto que a medida que viajan sus
ondas, su efecto es cada vez menor, por lo que establecer
un número de seis vanos resulta adecuado.
Adicionalmente, se incluye un segmento de línea de
transmisión de 3,3 km para asegurar que las reflexiones
de la onda viajera durante su simulación no incidan en el
resultado. El sistema de prueba implementado en el
presente trabajo es el siguiente:
Figura 3: Sistema de prueba
Como se puede visualizar en la Figura 3 el sistema de
prueba consta de líneas de transmisión aéreas y
subterráneas de simple circuito, torres de transmisión,
resistencias de la puesta a tierra de torre, cadena de
aisladores y descargadores de sobretensión. Además, se
tendrá la representación de un impulso atmosférica como
una fuente de corriente.
Es importante mencionar que solo se va a analizar
únicamente los sobrevoltajes en el núcleo del cable y no
en sus pantallas metálicas.
A continuación, se describe cada componente
mencionado anteriormente:
3.1 Líneas de transmisión
En el presente análisis, se utilizará el modelo
matemático J. Martí, puesto que es el más adecuado para
fenómenos de alta frecuencia como lo son las descargas
atmosféricas y sus parámetros son variables y dependen
de la frecuencia [4].
ATP permite representar las líneas de transmisión
mediante la componente Lines/Cables, LCC template.
3.1.1 Líneas Aéreas
Los conductores utilizados en la línea de transmisión
aérea de 230 [kV] son, para las fases ACAR 1100 kcmil
y para el cable de guarda, acero galvanizado de 7 hilos y
3/8‘’ HS. A continuación, se presentan sus
características.
Tabla 1: Valores de parametrización de los conductores de fase
Parámetro
Valor
Resistencia del conductor en DC (Resis)
0.0556 [Ω/km]
Radio externo del conductor (Rout)
1.533 [cm]
Radio interno del conductor (Rin)
0 [cm]
Tabla 2: Valores de parametrización del cable de guarda
Parámetro
Valor
Resistencia del conductor en DC (Resis)
3.75 [Ω/km]
Radio externo del conductor (Rout)
0.47625[cm]
Radio interno del conductor (Rin)
0 [cm]
Una configuración general para una torre con voltaje
230 [kV] es la suspensión ligera SL1, la cual se ilustra en
la Figura 4, donde se indican las posiciones de los
conductores y cable de guarda.
Figura 4: Torre de suspensión ligera [5]
10 Ω
10 Ω
10 Ω
10 Ω
10 Ω
1 Ω
300 m
300 m
300 m
300 m
300 m
Torre no:
3300 m
300 m
6
5
4
3
2
1
Cable
4
Oña et al. / Análisis de sobrevoltajes por impulso atmosférico en sistemas de transmisión y cables aislados, usando ATP
3.1.2 Líneas Subterráneas
Se utiliza cable aislado tipo XLPE de 630 y
considera a las pantallas (sheath) conectadas a tierra
establecidas por defecto del programa ATP.
Tabla 3: Valores de parametrización del cable aislado
Parámetro
Conductor
Pantalla
Radio interno del conductor
(Rin)
0 [m]
0.04325 [m]
Radio externo del conductor
(Rout)
0.01495 [m]
0.04541 [m]
Resistividad del material
conductor (Rho)
Permeabilidad relativa del
material del conductor (mu)
1
1
Permeabilidad relativa del
material fuera del conductor
(mu [ins])
1
1
Permitividad relativa del
material fuera del conductor
(eps [ins])
2.68
3.1
Espesor de la capa
semiconductora interna
(Semicon in)
0.0029 [m]
0 [m]
Espesor de la capa
semiconductora exterior
(Semicon out)
0.0042 [m]
0 [m]
Radio total del conductor
0.0545 [m]
Los valores de espesor en la pantalla toman el valor de
cero como sugerencia del programa ATP.
1 m 0.9 m
0.14 m
Conductor
Aislamiento
Pantalla
Cubierta
0.01495 m
0.0545 m
0.04541 m
0.04325 m
Figura:5 Visualización de cables aislados [5]
3.2 Corriente del rayo (Fuente de corriente de
Heidler)
El modelo de onda que más se ajusta a la
representación de una descarga atmosférica sobre una
línea de transmisión es el de Heidler. Este modelo es más
exacto y se aproxima bastante a mediciones de campo
debido a que no presenta una discontinuidad en su tiempo
derivativo t=0 [6]. La fuente de corriente de Heidler se
define como:
(14)
Donde es el factor de corrección de amplitud, el
valor de cresta de la corriente de la descarga atmosférica,
la constante de tiempo de subida de la descarga
atmosférica y la constante proporcional al tiempo de
duración de la descarga (intervalo entre t=0 y el punto de
la cola donde la amplitud de la función se ha caído al 50%
del valor pico) [6].
3.3 Torre de transmisión
En el presente análisis, se usa el modelo multipiso, en
razón a su semejanza con la torre de transmisión
escogida, compuesto de cuatro tramos que representan
las secciones de la torre entre crucetas [7].
Cada sección consta de una línea sin pérdidas en serie
con un circuito paralelo resistencia-inductancia, incluido
para la atenuación de las ondas viajeras [7].
Figura:6 Modelo multipiso [7]
A continuación, se muestran las siguientes
ecuaciones que definen sus parámetros:
(15)
(16)
(17)
Donde es la impedancia característica de las tres
secciones superiores de la torre, es la impedancia
característica de la sección inferior de la torre, es la
altura de cada sección de torre, γ es el coeficiente de
atenuación y α es el coeficiente de amortiguamiento [7].
La velocidad de propagación considerada es igual a la
velocidad de la luz, el coeficiente de amortiguamiento
igual a la unidad y el coeficiente de atenuación igual a
0,75.
Una investigación experimental encontró que un
cálculo adecuado para y es en base a la fórmula
de Jordan definida como:
(18)
ZT1= 147.4418 ohm, c= 3E8 m/s
h1
h2
h3
h4
Punta de torre
Cruceta superior
Cruceta intermedia
Cruceta inferior
R4= 42.4163 ohm
L4= 0.011113 mH
Rf= 10 ohm
ZT2= 147.4418 ohm, c= 3E8 m/s
ZT3= 147.4418 ohm, c= 3E8 m/s
ZT4= 147.4418 ohm, c= 3E8 m/s
R3= 16.447161 ohm
L3= 0.0034019 mH
R2= 16.447161 ohm
L2= 0.0034019 mH
R1= 16.447161 ohm
L1= 0.0043091 mH
h1= 3.8 m
h2= 3 m
h3= 3 m
h4= 29.5 m
hb=11 m
ha=28.3 m
h=39.3m
R1 L1
ZT1,h1,c
2*r2=1.4 m
2*r1=1.4 m
2*r3= 4.39098 m
ZT1,h2,c
R2
R3
R4
ZT1,h3,c
ZT1,h4,c
L2
L3
L4
5
Edición No. 20, Issue II, Enero 2024
Donde h es la altura de la torre, son las alturas
entre brazos de la torre y es el radio equivalente obtenido
de la geometría de la torre:
(19)
Figura:7 Geometría para el cálculo del radio equivalente [4].
3.4 Resistencia de la puesta a tierra de torre
En la práctica, el valor de la resistencia de la puesta a
tierra de pie de torre tiene un rango de valores, que
dependen del suelo en el que está ubicada la torre. En este
trabajo se utilizan valores conforme a la práctica de
CELEC EP Transelectric aplicada en el país para este
tipo de líneas, es decir, se considera una resistencia de
puesta a tierra igual a 10 Ω.
3.5 Cadena de aisladores
Se encuentran ubicados entre el brazo o estructura de
la torre y los conductores de fase con el propósito de
soportar esfuerzos mecánicos y eléctricos ante alguna
condición anormal como en este caso una descarga
atmosférica [4].
Según la curva normalizada de CIGRE para flameos
en cadena de aisladores de líneas de transmisión el
voltaje crítico de flameo es calculado la siguiente
ecuación [8]:
(20)
Siendo el tiempo de flameo en microsegundos y
la longitud de la cadena de aisladores en metros.
En ATP se simula como un interruptor controlado por
voltaje denominado Switch voltage contr.
Al implementar los parámetros, cabe mencionar que
el tiempo de cierre del interruptor, se tomará igual a 6
microsegundos debido a la curva de CIGRE y la cantidad
de cadena de aisladores será de 17 unidades ANSI 52-3
para torres de suspensión y ANSI 52-5 para torres de
retención tomados como referencia de CELEC EP
Transelectric, con una longitud de 2.482 m.
3.6 Pararrayos
La representación de los DPS en el software ATP es
mediante el modelo IEEE, el cual es un modelo
dependiente de la frecuencia y está compuesto por dos
secciones de resistencias no lineales denominadas A0 y
A1, separadas por inductores lineales , en paralelo
con resistencias lineales , y un condensador [7].
En cuanto a los parámetros, es necesario conocer la
curva característica de V vs I de las dos secciones de
resistencias no lineales A0 y A1 [7], la longitud del
descargador en metros igual a 3.063 m, el número de
columnas de varistores igual 1, el voltaje residual en
kV para 10 kA, cuando se le aplica un impulso de
corriente de 8/20 s igual a 500 kV, y las siguientes
ecuaciones:
(21)
(22)
(23)
Para las resistencias lineales en el programa, se
escogió el componente no lineal Branch Nonlinear, MOV
Type 92; mientras que para el resto de los elementos el
componente Branch Linear (R, L, C).
3.7 Fuente del sistema a 60 Hz
La fuente utilizada es de tipo sinusoidal trifásica,
constante y balanceada.
4. RESULTADOS
Con el sistema de prueba definido, es necesario
establecer los distintos casos que serán simulados y
analizados.
En el presente trabajo, se consideran los siguientes
casos de estudio:
● Impacto directo de la descarga atmosférica en el
cable de guarda o en la torre.
● Impacto directo de la descarga atmosférica en
conductores de fase.
El evento con mayor probabilidad de ocurrencia es el
impacto de un rayo en el cable de guarda y el de menor
probabilidad, el impacto en una fase (falla de
apantallamiento).
4.1 Caso Base
Corresponde a la simulación del sistema de prueba de
la Fig. 8, con las siguientes consideraciones:
Figura:8 Sistema de prueba en ATP [5]
r1
r2
r3
ha
req
h
hb
LCC
6. km
+Vf -
U
1
2
3
+Vf -
U
+Vf -
U
V
+Vf -
U
1
2
3
+Vf -
U
+Vf -
U
+Vf -
U
1
2
+Vf -
U
+Vf -
U
+Vf -
U
1
2
3
+Vf -
U
+Vf -
U
+Vf -
U
1
2
3
+Vf -
U
+Vf -
U
+Vf -
U
1
2
3
+Vf -
U
+Vf -
U
VV V
3
H HI
VLCC
0.3 km
LCC
0.3 km
LCC
0.3 km
LCC
0.3 km
LCC
0.3 km
LCC
0.3 km
LCC
0.3 km
LCC
3. km
MOV
I
MOV
I
MOV
I
MOV
I
LCC
6. km
+Vf -
U
1
2
3
+Vf -
U
+Vf -
U
V
+Vf -
U
1
2
3
+Vf -
U
+Vf -
U
+Vf -
U
1
2
+Vf -
U
+Vf -
U
+Vf -
U
1
2
3
+Vf -
U
+Vf -
U
+Vf -
U
1
2
3
+Vf -
U
+Vf -
U
+Vf -
U
1
2
3
+Vf -
U
+Vf -
U
VV V
3
H HI
VLCC
0.3 km
LCC
0.3 km
LCC
0.3 km
LCC
0.3 km
LCC
0.3 km
LCC
0.3 km
LCC
0.3 km
LCC
3. km
MOV
I
MOV
I
MOV
I
MOV
I
6
Oña et al. / Análisis de sobrevoltajes por impulso atmosférico en sistemas de transmisión y cables aislados, usando ATP
Descargas atmosféricas directas en cables de
guarda o torres
Impacto de la descarga en la segunda torre del
sistema, cercana al cable, con una magnitud de 100 kA,
tiempo de cresta o pico (Tc) de 0.000005 s, duración de
la descarga (tau) de 0.000025 s y factor de influencia de
la tasa de crecimiento (n) igual a 5.
Consideración de la fuente de 60 Hz
No se toma en cuenta la fuente de 60 Hz porque su
aporte incrementando la diferencia de potencial a través
de la cadena de aisladores se da solo cuando la descarga
atmosférica coincida en el momento en que la onda de
voltaje sinusoidal de la fuente pasa por un pico de
polaridad contraria a la polaridad de la onda de la
descarga atmosférica. Evento cuya probabilidad es baja.
Debe considerarse que en otras circunstancias su
presencia contribuye a disminuir la diferencia de
potencial en la cadena (cuando las dos ondas tienen la
misma polaridad) y por lo tanto hasta podría disminuir la
probabilidad de un flameo.
Longitud del cable
El cable aislado de 230 kV está simulado con una
longitud de 6.000 m.
Resistencia de puesta a tierra de las torres
Se considera una resistencia de puesta a tierra en la
torre cercana al cable de 1 Ω, debido a que con este valor
la probabilidad que se produzca un flameo inverso es
muy reducida, y en las torres restantes de 10 Ω.
Resultados obtenidos
Figura 9: Voltaje a la entrada del cable aislado
Figura 10: Voltaje a la salida del cable aislado
La Fig. 9 y 10 muestran como las ondas de voltaje al
inicio presentan un incremento en su magnitud debido a
la caída del rayo; sin embargo, luego empiezan a decrecer
conforme transcurre el tiempo de cola del impulso
atmosférico.
La onda de la fase A (color azul) se puede observar
que tiene un mayor voltaje en comparación con la fase B
(color rojo) y fase C (color verde), es decir, al ocurrir una
descarga en el cable de guarda presenta bastantes
oscilaciones, un mayor sobrevoltaje inducido por ser la
fase más elevada y un mayor tiempo para lograr su
estabilidad.
En el caso base es importante mencionar que al existir
una descarga atmosférica con un valor de corriente de
100 kA origina ondas viajeras que al llegar a la base de
la torre y encontrarse con una discontinuidad (resistencia
de la puesta a tierra de torre) provoca ondas incidentes y
reflejadas; sin embargo, su efecto no es tan considerable
a la entrada del cable aislado, puesto que no causan la
operación del DPS implementado.
La magnitud del voltaje obtenido en el terminal
remoto del cable es mayor que el obtenido a la entrada
del mismo debido a la condición de vacío en la que se
encuentra el cable.
4.2 Variación en la magnitud de la corriente del
rayo
El presente caso de estudio corresponde a una
comparación entre la magnitud de corriente del rayo
definida en el Caso Base y las magnitudes de corriente de
200 y 250 kA.
Figura 11: Resultados de voltajes obtenidos en la variación en la
magnitud de la corriente del rayo
4.3 Variación de la resistencia de la puesta a tierra
de torre
Los valores de resistencia de pie de torre se
considerarán entre 10 y 30 Ω en la torre impactada por el
rayo definida en el Caso Base. La Fig. 12 presenta los
resultados obtenidos en este caso de estudio.
Figura :12 Resultados de voltajes obtenidos en la variación de la
resistencia de pie de torre
7
Edición No. 20, Issue II, Enero 2024
4.4 Variación de la longitud del cable aislado
La longitud del cable aislado toma valores entre 6 y
12 km. La Fig. 13 presenta los resultados obtenidos a la
entrada y salida del cable aislado al momento de impactar
el rayo.
Figura :13 Resultados de voltajes obtenidos en la variación del
cable aislado
Figura :14 Tiempos obtenidos en la variación de la longitud del
cable aislado
4.5 Variación en el lugar de la caída del rayo
Para este caso, se considera una descarga atmosférica
de 250 kA en la torre más cercana y una torre más alejada,
así como en su Caso Base (segunda torre). La Fig. 15
presenta los resultados obtenidos a la entrada y salida del
cable aislado al momento de impactar el rayo.
Figura 15: Resultados de voltajes obtenidos en la variación del
lugar de la caída del rayo
4.6 Con la implementación de la fuente de 60 Hz
Se considera una fuente de voltaje a una frecuencia de
60 Hz para analizar los efectos que puede causar una
descarga en un sistema operando a 230 kV.
En este caso, se tomarán en cuenta dos posibilidades;
la primera, al coincidir la polaridad positiva de la
descarga atmosférica con el semiciclo negativo de las
ondas de voltaje que están en el lugar de descarga en
estado estacionario y la segunda, al coincidir la polaridad
positiva de la descarga atmosférica con el semiciclo
positivo de las ondas de voltaje que están en el lugar de
descarga en estado estacionario.
Figura 16: Voltaje a frecuencia industrial en la línea de
transmisión
4.6.1 Descarga atmosférica en el Caso 1
Al iniciar la descarga atmosférica, las ondas de
voltaje que van a entrar al cable serán la suma o resta de
las ondas viajeras ocasionadas por la descarga y las ondas
originadas por la fuente de 60 Hz.
Figura 17: Resultados de voltajes obtenidos a la salida del cable
cuando ocurre una descarga atmosférica a los 16,66 milisegundos
4.6.2 Descarga atmosférica en el Caso 2
En este caso, ocurrirá algo similar al caso anterior; sin
embargo, es importante considerar que la descarga
atmosférica iniciará en otro instante de tiempo.
Figura 18: Resultados de voltaje obtenidos a la salida del cable
cuando ocurre una descarga a los 8,33 milisegundos
4.7 Descargas atmosféricas directas en
conductores
Se considera una descarga directa en el conductor de
la fase A con una corriente máxima de fallo de
apantallamiento igual a 28,4 kA obtenida mediante las
ecuaciones (10), (11), (12). Es decir, las corrientes
menores a 28.4 kA impactarán en el conductor de fase
superior, mientras que las mayores o iguales a 28.4 kA
impactarán en el cable de guarda.
8
Oña et al. / Análisis de sobrevoltajes por impulso atmosférico en sistemas de transmisión y cables aislados, usando ATP
Tabla 4: Resultados obtenidos al producirse una descarga directa
en la fase A de magnitud igual a 28 kA
Voltajes en la torre cercana al impacto de rayo kV
Tope
Fase
A
Fase
B
Fase
C
Cadena de aisladores
de la Fase A
693,6
1558,7
345,5
391,1
1475
La descarga en un conductor de fase conlleva a que
las ondas viajeras se dividan en dos ondas iguales y se
propaguen en ambos sentidos hasta encontrar el cable
aislado. De esta forma, se puede observar cómo existe un
sobrevoltaje en todas las fases, siendo en la fase A el más
crítico, perceptiblemente por su impacto directo y
provocando un flameo directo en su cadena de aisladores.
De acuerdo con la Ecuación (13), en la Tabla 5, se
muestra la probabilidad de que ocurra una descarga con
ciertos valores de magnitud.
Tabla 5: Probabilidad de que la corriente de pico sea menor a
estas corrientes
Corriente
[kA]
Probabilidad
[%]
6,2
1,50
6,5
1,69
9
3,85
11,5
7,055
14
11,236
16,5
16,25
19
21,87
21,5
27,86
24
33,95
26,5
39,94
28
43,422
Se logra evidenciar que la probabilidad de ocurrencia
incrementa conforme aumenta la magnitud de corriente
del rayo; siendo este el factor más determinante en este
tipo de descargas, puesto que a comparación de los casos
anteriores no afecta la longitud del cable aislado o
resistencia de pie de torre.
4.8 Comentario general
De los resultados obtenidos, se puede observar que, el
voltaje máximo obtenido a la entrada del cable es de
360,37 kV y el voltaje máximo obtenido a la salida del
cable es de 503,45 kV, siendo de acuerdo con las normas
IEC, el nivel básico de aislamiento (BIL) de un cable de
230 kV, 750 kV, se puede apreciar que no existe
afectación al aislamiento del cable, para impulsos
atmosféricos.
La diferencia en las impedancias características de la
línea aérea y del cable aislado tiene un efecto
determinante en las magnitudes de voltaje en el cable
aislado.
Cabe mencionar que, todos los resultados obtenidos
previamente fueron válidos en base a la referencia [9].
5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La diferencia de magnitud de la impedancia
característica de la línea aérea y de la impedancia
característica del cable aislado de alto voltaje, origen de
la discontinuidad, determinan los sobrevoltajes que se
obtienen en el sistema. La relación de impedancias
características produce un coeficiente de transmisión de
la onda incidente que reduce la magnitud del voltaje a la
que se somete el cable aislado.
De los resultados obtenidos se puede concluir que la
magnitud de la corriente del impulso atmosférico que cae
en la torre o en el cable de guarda, es el parámetro que
mayor incide en los valores máximos de sobrevoltajes, a
una mayor magnitud de corriente mayor será el
sobrevoltaje en el cable aislado.
Las descargas atmosféricas, que caen en la torre de la
línea de transmisión cercana al cable, siempre y cuando
su magnitud produzca descarga inversa a través de la
cadena de aisladores, producen mayores sobrevoltajes
que aquellas descargas atmosféricas que caen en las
torres más alejadas del cable y producen descargas
inversas en las cadenas de esa torre.
Las magnitudes de los sobrevoltajes producidos en el
terminal remoto del cable aislado disminuyen conforme
se incrementa la longitud del cable aislado.
Mientras más baja es la resistencia de la puesta a tierra
de las torres de la línea de transmisión, la probabilidad de
que se puedan producir descargas inversas a través de las
cadenas de aisladores por efecto de descargas
atmosféricas que golpean el cable de guarda o la torre es
más baja.
Al considerar la presencia de la fuente de 60 Hz, el
caso más crítico resulta cuando la descarga inversa
originada por el impulso atmosférico coincide con los
picos de ondas de voltaje del semiciclo negativo de la
fuente, aunque su probabilidad de ocurrencia de este
evento es muy baja. En consecuencia, el aporte de la
presencia de la fuente de 60 Hz se puede considerar no
relevante.
Debido a la relación de las impedancias
características de la línea de transmisión aérea y el cable
aislado, las magnitudes de voltaje obtenidos en los dos
extremos del cable aislado no son considerables como
para que afecten la integridad del mismo, por lo que en
algunas aplicaciones se ha llegado a eliminar el
pararrayos ubicado en el ingreso del cable.
Considerando el estudio, diseño e instalación de
líneas subterráneas, desde el punto de vista de impulsos
atmosféricos, la implementación de cables aislados
resulta una alternativa aceptable en lugares donde existen
restricciones para líneas aéreas.
En el presente artículo se ha considerado el
comportamiento del esquema de transmisión ante
descargas atmosféricas, para trabajos futuros, se
9
Edición No. 20, Issue II, Enero 2024
recomienda analizar las protecciones eléctricas en
sistemas de transmisión conformados por segmentos de
líneas aéreas y cables aislados.
Existen algunas variables aleatorias (magnitud de la
corriente de rayo, su frente de onda, lugar de la descarga,
punto de la onda de la fuente de 60 Hz, etc.) en el
desarrollo del fenómeno analizado y que en el presente
artículo se han considerado constantes y en algunos casos
extremas, por lo que se recomienda realizar el análisis de
estos fenómenos mediante simulaciones estocásticas.
Se recomienda probar la metodología propuesta en
sistemas eléctricos reales y analizar la validez de los
resultados y los tiempos de cómputo que presenta el
software ATP.
6. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] J. A. M. Velasco, Coordinación de aislamiento en
redes eléctricas de alta tensión, Madrid: McGRAW-
HILL/INTERAMERICANA DE ESPAÑA, S. L.,
2008.
[2] A. Greenwood, Electrical transients in power
systems, México, 1991.
[3] D. A. Tziouvaras, «Protection of High-Voltage AC
Cables,» Schweitzer Engineering Laboratories, Inc.,
2006.
[4] P. X. P. Montalvo, Determinación de sobrevoltajes
en el aislamiento de torres de transmisión
considerando la variación aleatoria simultánea de los
parámetros de las decargas atmosféricas, Quito,
2017.
[5] J. Oña, «Análisis de los sobrevoltajes por impulso
atmosférico en sistemas de transmisión con
discontinuidades líneas de transmisión aéreas y
cables aislados, usando ATP,» Escuela Politécnica
Nacional, Quito, 2023.
[6] A. G. Cruz, Análisis de la respuesta transitoria de
Sistemas de Puesta a Tierra, Santa Clara:
Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas,
2012.
[7] J. A. Martinez-Velasco, Power System Transients,
CRC Press, 2017.
[8] G. A. V. Cedeño, Diseño eléctrico de la línea de
transmisión San Francisco–Culebra–Shushufindi, a
230 kV, basado en una baja tasa de fallo:
sobrevoltajes por descargas atmosféricas, Quito:
EPN, 2021.
[9] CIGRE 268, «Transient Voltages Affecting Long
Cables,» Working Group B1.05, Abril 2005.
Biografías
Josua Orlando Oña Aráuz.-
Nació en Sangolquí, Ecuador en
1999. Recibió su título de
Ingeniero Eléctrico con mención
en Redes Eléctricas Inteligentes de
la Escuela Politécnica Nacional en
2023. Sus campos de investigación
están relacionados con los sistemas
eléctricos de potencia, eficiencia
energética y Smart Grids.
Luis Edmundo Ruales
Corrales.- Ingeniero Eléctrico en
Sistemas Eléctricos de Potencia de
la Escuela Politécnica Nacional de
Quito, 1978. Egresado del PSEC
de GE, Schenectady, NY. Tiene
una Maestría en Administración de
Empresas de la ESPOL. Es
Profesor a Tiempo Parcial en la EPN. Ha desempeñado
las siguientes funciones; Jefe de Sistemas de Potencia y
Protecciones de la División de Ingeniería Eléctrica del
INECEL hasta 1999; Responsable del Área de
Planificación y Estudios y Vicepresidente Técnico en
TRANSELECTRIC S.A. y CELEC EP
TRANSELECTRIC; Gerente de Proyectos y Director de
Generación en CELEC EP; Subsecretario de Generación
y Transmisión de Energía en el Ministerio de Electricidad
y Energía Renovable. Gerente de la Hidroeléctrica Coca
Codo Sinclair EP y Gerente General de CELEC EP.
10
