Aplicación Práctica / Practical Issues
Recibido: 07-09-2023, Aprobado tras revisión: 18-12-2023
Forma sugerida de citación: Brito W.; Chamba M.; Echeverría D.; De La Torre, A,; Panchi D.; “Herramienta de Identificación
Paramétrica, Validación y Sintonización de Reguladores de Velocidad Mediante Algoritmos de Optimización Heurísticos”
Revista Técnica “energía”. No. 20, Issue II, Pp. 21-33
ISSN On-line: 2602-8492 - ISSN Impreso: 1390-5074
Doi: https://doi.org/10.37116/revistaenergia.v20.n2.2024.612
© 2024 Operador Nacional de Electricidad, CENACE
Esta publicación es de acceso abierto bajo una licencia Creative Commons
Parameter Identification, Validation and Tunning of Speed Regulator Tool
Using Heuristic Optimization Algorithms
Herramienta de Identificación Paramétrica, Validación y Sintonización de
Reguladores de Velocidad Mediante Algoritmos de Optimización Heurísticos
W.F. Brito1
0009-0004-3002-2427
M.S Chamba2
0000-0001-6843-7151
D. Echeverría2
0000-0002-1743-9234
A. De La Torre2
0000-0003-1431-1152
D. Panchi1 0000-0003-2701-531X
1 CELEC EP, Unidad de negocio Coca Codo Sinclair, Quito, Ecuador
E-mail: wilson.brito@celec.gob.ec, david.panchi@celec.gob.ec
2 Operador Nacional de Electricidad, CENACE, Quito, Ecuador
E-mail: decheverria@cenace.gob.ec, mchamba@cenace.gob.ec; adltorre@cenace.gob.ec
Abstract
Currently, Ecuadorian electrical system operation is
experiencing several technical challenges, such as: 1)
neighboring electrical systems integration in the
Andean Electrical Interconnection System (SINEA)
and 2) primary energy sources diversification. Under
these new operating conditions, dynamic safety may be
compromised by frequency stability issues. Based on
frequency regulation, the objective is to use control
mechanisms and available generation reserves to
respond suitably to the electrical system's demands.
Within this context, it becomes imperative to devise
methodologies that ensures fast and accurate responses
of power-frequency control equipment, such as speed
regulators employed for Primary Frequency Regulation
in generators. Given this foundation, an approach is
presented relying on heuristic optimization
methodologies, for the development of a tool that helps
to compute the parametric identification and adjustment
of speed controllers. Using measurements obtained
from the proposed methodology, the developed tool was
able to effectively perform the identification and
validation of the speed regulation system of the CCS
power plant as well as to propose new parameters that
improve the response of the identified system.
Resumen
En la actualidad, la operación del sistema eléctrico
ecuatoriano experimenta varios desafíos técnicos, tales
como: 1) la integración de sistemas eléctricos vecinos
en el Sistema de Interconexión Eléctrica Andina
(SINEA) y 2) la diversificación de las fuentes primarias
de energía. Bajo estas nuevas condiciones operativas, la
seguridad dinámica puede ser afectada por problemas
de estabilidad de frecuencia. Con base en la regulación
de frecuencia se busca, a través de mecanismos de
control y reservas de generación disponible, responder
en forma adecuada a las exigencias del sistema
eléctrico. Bajo este contexto, es necesario el desarrollo
de metodologías que permitan la respuesta rápida y
precisa de los equipos de control potencia - frecuencia,
tales como los reguladores de velocidad, los cuales
actúan de forma local en los generadores para realizar
la Regulación Primaria de Frecuencia. Con estos
antecedentes, se propone una metodología, basada en
métodos heurísticos de optimización, para el desarrollo
de una herramienta que permita realizar la
identificación paramétrica y ajuste de los reguladores de
velocidad. Con las mediciones obtenidas en base a la
metodología propuesta, la herramienta desarrollada
logró de manera efectiva realizar la identificación y
validación del sistema de regulación de velocidad de la
central CCS así como proponer nuevos parámetros que
mejoran la respuesta del sistema identificado.
Index terms— Droop, Frequency, Governors,
Optimization, Tunning.
Palabras clave— Estatismo, Frecuencia,
Gobernadores, Optimización, Sintonización.
21
Edición No. 20, Issue II, Enero 2024
1. INTRODUCCIÓN
En los últimos años, la Corporación Nacional de
Electricidad, CELEC EP, emprendió la construcción de
grandes plantas de generación hidroeléctrica en el
Ecuador (incluida la central Coca Codo Sinclair de 1500
MW), las cuales entraron en operación comercial de
forma paulatina desde el año 2016. Además, la
incorporación del sistema de transmisión a nivel de 500
kV ocasiona cambios en las condiciones operativas del
Sistema Nacional Interconectado (SNI). Sumado a esto,
se proyecta la construcción de bloques de generación
renovable que se caracterizan por la intermitencia en el
recurso primario (irradiación solar, viento, caudal) [1].
En este escenario, ante perturbaciones, el sistema
eléctrico se encuentra expuesto a condiciones de alto
estrés que eventualmente podrían ocasionar la pérdida de
la seguridad del sistema y, como consecuencia,
interrupción parcial o total de la energía eléctrica [2]. En
este sentido, resulta necesario disponer de mecanismos
que permitan garantizar un grado de seguridad fiable
durante la operación del sistema eléctrico. Uno de los
aspectos fundamentales a ser mejorados es la respuesta
dinámica del sistema ante desbalances entre generación
y carga, mediante la correcta actuación de la Regulación
Primaria de Frecuencia (RPF), considerando los
requerimientos mínimos de la regulación nacional y
normas internacionales [2].
En la Regulación No. ARCERNNR 004/20
(Codificada) denominada: “Planificación operativa,
despacho y operación del sistema eléctrico de potencia”
se establecen las disposiciones generales que deben
cumplirse con relación a la planificación operativa, el
despacho y la operación del sistema eléctrico de potencia
[3]. En el artículo 13 “Criterios de calidad, seguridad,
confiabilidad y economía” se detallan los criterios de
calidad, donde se menciona que: “Todas las unidades de
generación que se encuentren en operación deben
responder de forma continua ante variaciones de la
frecuencia que se presenten como resultado de eventos
que causen desbalances entre la generación y la carga”.
Adicionalmente, en la sección 21 de la Regulación
Nro. ARCERNNR 001/23: “Régimen de Transacciones
Comerciales en el Sector Eléctrico Ecuatoriano” se
plantea el “Tratamiento comercial de servicios
complementarios” [4]. En esta sección se menciona que:
“En el caso de que un generador no cumpla con la RPF,
deberá compensar al o a los generadores que suplieron
esta deficiencia…”.
Para el cumplimiento de estos requerimientos, es
necesario el desarrollo de metodologías que permitan
sintonizar los parámetros de los controles potencia –
frecuencia para brindar una respuesta adecuada [5], estos
controles son conocidos como reguladores de velocidad
o gobernadores, los cuales actúan de forma local en los
generadores para realizar la RPF. Con estos antecedentes,
se propone una metodología para realizar la
identificación y sintonización de reguladores de
velocidad mediante un modelo de optimización, el cual
permitirá cumplir con los requerimientos mínimos de
respuesta exigidos en la normativa internacional y futuro
código de red.
Existen distintas aproximaciones para la
identificación de los parámetros de los modelos
dinámicos, en [6] se enumeran los métodos clásicos de
identificación ante pruebas de impuso, paso, de onda
senoidal y respuesta en frecuencia; siendo uno de los
métodos más usados, el de mediciones directas ante
respuestas de impulso y paso. En las propuestas, [7], [8]
se realiza la identificación a través de respuestas de
impulso debido a la relativa facilidad de inyectar la señal
de tipo pulso en el sistema de control.
Los algoritmos de optimización heurística son
ampliamente usados para resolver este tipo de problemas,
por ejemplo en [8] se utiliza el “Hybrid Cuckoo Search”
para identificar el sistema turbina-gobernador y sistema
de excitación de una central a gas. Por otro lado, en [9],
[7], [10] se utiliza el algoritmo heurístico “Mean-
Variance Mapping Optimization” (MVMO). En estas
metodologías se utiliza el DIgSILENT PowerFactory
para simular la respuesta dinámica, cuyos resultados se
comparan con registros de eventos o pruebas controladas,
obtenidos de unidades de medición fasorial (PMUs, por
sus siglas en inglés). Sin embargo, estas metodologías se
han orientado únicamente a la validación de modelos y
no a la sintonización de sistemas de control considerando
nomas y regulaciones.
Por otro lado, desde el punto de vista de sistemas de
control, existen varias técnicas para sintonizar
controladores PID, por ejemplo, métodos de Ziegler &
Nichols, Cohen-Coon, Sintonización Lambda, Amigo,
entre otros [11]. Estos métodos hacen uso de las
características de repuesta del sistema en lazo abierto y
en lazo cerrado, siendo las técnicas de Ziegler & Nichols
las más conocidas y utilizadas [12]. Sin embargo, estas
metodologías se basan en un conjunto de reglas y
ecuaciones analíticas de sintonización, las cuales no
llegan a una respuesta optima del sistema de control. En
[13] se sugiere que los parámetros calculados con dichas
técnicas pueden servir como punto de partida para la
aplicación de un algoritmo genético para la sintonización
óptima del controlador PID, logrando un menor número
de iteraciones del algoritmo, lo que se traduce en un
menor costo computacional.
Por último, existe una gran variedad de trabajos de
sintonización de sistemas de control que utilizan
directamente algoritmos de optimización heurísticos. Por
ejemplo, [14] utiliza el MVMO para la sintonización de
los estabilizadores de sistemas de potencia (PSS, por sus
siglas en inglés) y para ello utiliza un modelo Generador
– Barra Infinita (SMIB, por sus siglas en inglés)
simplificada. Por otro lado, en [15] se propone un método
de ajuste de los parámetros de control de un generador
hidroeléctrico aislado considerando la respuesta primaria
22
Brito et al. / Herramienta de Identificación Paramétrica, Validación y Sintonización de Reguladores de Velocidad
de frecuencia y respuesta de pequeña señal, sin
considerar el cumplimiento de normativa.
En la segunda sección de este trabajo, se propone la
revisión de los conceptos de estabilidad de frecuencia y
el análisis de la normativa internacional respecto a la
sintonización de reguladores de velocidad. En la tercera
sección se realiza una revisión de los conceptos y de
sintonización de reguladores. En la cuarta sección se
plantea una metodología que abarca el protocolo de
pruebas y un modelo de optimización para realizar la
identificación y sintonización del sistema de control. En
la quinta sección se presenta el análisis de resultados
aplicados a la central hidroeléctrica Coca Codo Sinclair.
Finalmente, se presentan las principales.
2. REGULACIÓN DE FRECUENCIA
Un Sistema Eléctrico de Potencia (SEP) debe
mantener el equilibrio entre la generación y la demanda
a fin de garantizar un funcionamiento seguro y estable.
Cuando existe un “exceso/déficit” de generación,
usualmente provocado por el aumento o disminución de
demanda o perdida de generación, la frecuencia del
sistema se ve afectada disminuyendo o aumentando su
magnitud a un valor diferente a la nominal . Por esta
razón, el problema de control de frecuencia (control P-f)
se relaciona con la potencia despachada por los
generadores y se organizan en tres niveles: primario,
secundario y terciario, tal como se muestra en la Fig. 1.
Figura 1: Control de la Frecuencia [17]
En los instantes iniciales, tras producirse un
desbalance de generación-carga, la tasa de cambio de la
frecuencia ROCOF (Rate of Change of Frequency) y el
punto más bajo de la frecuencia alcanzado (NADIR),
están determinados principalmente por la magnitud del
desbalance, la inercia total del sistema, el
amortiguamiento de la carga y por dispositivos de
respuesta rápida como el BESS (Battery Energy Storage
Systems). Paralelamente, actúan los reguladores de
velocidad (también llamado gobernador o “governor” en
inglés, GOV), recuperando el balance entre la generación
y la carga y, ubicando la frecuencia en un nuevo punto de
operación. Este control primario opera entre los 20 y 30
segundos [2], [18].
Posteriormente, actúa el control secundario en el
ámbito de área de control (AGC) regulando la frecuencia
y el intercambio de potencia con áreas vecinas [19]. Este
control opera entre 5 y 10 minutos. Por último, actúa el
control terciario en tiempos superiores a los 10 minutos,
recuperando el estado normal del sistema con las con
niveles de reservas óptimos [2], [18].
2.1 Regulador de Velocidad (GOV)
En la Fig. 2 se muestran los componentes del sistema
de generación que actúan con el control de GOV. Cuando
existe un desbalance instantáneo entre la potencia
eléctrica (Pe) y la potencia de carga (PL) se produce un
cambio en el torque eléctrico de salida (Te) del
generador, produciendo una desigualdad con el torque
mecánico (Tm). Esta desigualdad de torques provoca una
variación de la velocidad angular del rotor y, por ende, la
variación de la frecuencia [16], [20].
Figura 2: Esquema de generación para regulación de
frecuencia primaria [16]
El GOV censa el cambio de velocidad y envía una
señal de control al sistema de válvulas/compuertas con la
finalidad de regular el flujo de la energía primaria que
llega a la turbina. Como consecuencia, el Tm de la turbina
se iguala al Te ejercido por PL, logrando así, que la
velocidad retorne al valor deseado [16], [21].
La mayoría de los reguladores electro-hidráulicos de
velocidad se basan en el control PID (Proporcional-
Integral-Derivativo), en lazo cerrado con el droop de
velocidad (Rp), tal como se muestra en la Fig. 3 [16].
Este controlador calcula continuamente el error entre una
señal medida y una de referencia, y modula la respuesta
mecánica. Para ello, cada bloque del PID tiene una
función específica:
Bloque Proporcional (KP): Produce una acción de
control proporcional al error medido. Su influencia en el
sistema de regulación de velocidad es inmediata y
significativa.
Bloque Integral (KI/s): Produce una acción de control
acumulativa cuya velocidad es proporcional a la
magnitud del error de entrada. En conjunto con el bloque
proporcional determina la estabilidad de la respuesta del
regulador de velocidad. Desde el punto de vista del error,
el bloque integral recorta la entrada del error al
controlador para determinar la precisión de estadio
estacionario del sistema de regulación.
Bloque Derivativo (sKD): Su acción de control es
proporcional a la tasa de cambio del error. Su acción
permite extender los límites del regulador de velocidad al
23
Edición No. 20, Issue II, Enero 2024
permitir ganancias de los bloques proporcional e integral
más grandes.
Droop, también conocido estatismo (Rp): Relaciona el
incremento relativo (por unidad) de velocidad ∆ω o de
frecuencia ∆f y el incremento relativo de potencia de
salida ∆P. Por ejemplo, si Rp es 4% significa que ante
una variación de frecuencia del 4% se produce un cambio
de la potencia de salida del 100% [16].
Figura 3: Esquema de Regulador de Velocidad tipo PID
2.2 Normativa Internacional
Las características de acción de los reguladores de
velocidad ante un evento que requiera RPF están
descritas en distintas normas internacionales y códigos de
red. Para el desarrollo de la metodología propuesta se
presenta, analiza y modela la regulación de la Comisión
Europea [22]. En la Fig. 4 se muestra la curva
característica de regulación de frecuencia, donde se
muestra los principales parámetros para la verificación de
la capacidad de respuesta, tales como:
a. Droop: ajustable en el rango de 3 a 8%.
b. DB: La banda muerta de la respuesta de frecuencia
entre la cual el regulador de velocidad no ejercerá
ninguna acción, la cual se especifica en el rango de
frecuencia de 0-200 mHz.
c. |ΔP1|/Pref: intervalo de respuesta a la frecuencia,
donde ΔP1 es la respuesta en potencia activa esperada
ante un desvío de frecuencia Δf (ver Fig. 5). Se
considera un intervalo entre 1% y 10%. Δf: desvío de
la frecuencia f respecto de 60 Hz. ΔP1: respuesta en
potencia activa esperada ante un desvío de frecuencia
(Δf) calculada a través de la ecuación (1).
(1)
d. Pref: potencia de referencia del sistema analizado,
puede ser igual a la nominal de la máquina.
e. Pnom: potencia nominal de la máquina.
f. Retraso inicial (t1): tiempo de activación de la
respuesta de frecuencia. Este tiempo se mide desde
que se detecte un cambio de frecuencia hasta cuando
se produzca una variación del 1% del ΔPensayo (ver
Fig. 5). t1 debe ser menor a 2 seg.
g. Tiempo de activación total (t2): tiempo de
activación de la respuesta de regulación a un cambio
de frecuencia Δf del cual se espere una respuesta igual
a |ΔP|/Pref (incluyendo el retraso inicial t1). A efectos
de la determinación del t2 se considerará el tiempo
correspondiente al último valor de P que entra dentro
de la banda ±1% de Pref alrededor de |ΔP1|/Pref (ver
Fig. 5). t2 debe ser menor a 30 seg
Figura 4: Curva característica de regulación de frecuencia
Figura 5: Capacidad de respuesta de la potencia activa ante
variaciones de frecuencia
3. IDENTIFICACIÓN Y SINTONIZACIÓN
DE SISTEMAS DE CONTROL
El objetivo de la identificación es modelar el sistema
de control de forma tal que, la simulación sea
razonablemente semejante al resultado de un evento o
prueba controlada [9]. Por otro lado, el proceso de
sintonización del modelo requiere de una comprensión
profunda del proceso que se está modelando y el
propósito para el cual se utilizará el modelo [7]; esto con
la finalidad de encontrar los parámetros adecuados para
un correcto funcionamiento, cumpliendo normas y
códigos de red .
Debido a la compleja naturaleza de la dinámica,
donde se deben resolver ecuaciones algebraico
diferenciales, el problema de optimización se caracteriza
por ser discontinuo, multimodal y no-convexo [23]. Por
esta razón, la identificación paramétrica de los modelos
dinámicos se ha basado en problemas de optimización
utilizando herramientas heurísticas.
En este trabajo, para la sintonización de los sistemas
de control se plantea un modelo de optimización
utilizando algoritmos heurísticos cuya función objetivo
puede adaptarse al cumplimiento de respuesta de escalón
unitario o curva de tipo rampa unitaria, mediante la
valoración de índices de rendimiento del sistema de
control.
24
Brito et al. / Herramienta de Identificación Paramétrica, Validación y Sintonización de Reguladores de Velocidad
3.1 Algoritmos Heurísticos
Los métodos de optimización heurística son de
propósito general muy flexibles y aplicables a la gran
mayoría de problemas de optimización [24], [25]. La
optimización heurística se utilizan para resolver
problemas de gran tamaño, dinámico, discontinuo,
multimodal y no-convexo [23].
En este trabajo se propone el uso del paquete
“pymoo”, el cual cuenta con una colección de algoritmos
de optimización heurística para resolver problemas de
tipo mono-objetivo y multiobjetivo. Pymoo está
programado en leguaje Python y contiene varios
algoritmos de optimización [26], lo cual permite ahorrar
tiempo de programación, facilitar el lenguaje de
programación, realizar comparaciones de algoritmos y
evitar los errores de implementación.
Este paquete, mediante rutinas de programación, se
enlaza con PowerFactory. El PowerFactory permitirá
simular la respuesta dinámica de sistema de generador-
gobernador, cuya respuesta será comparada con la
respuesta de la prueba en campo (identificación
paramétrica) y con la rampa de RPF requerida en la
norma (sintonización del control). Para que el algoritmo
encuentre una óptima sintonización se puede utilizar
diferentes funciones objetivas basados en índices de
rendimiento.
3.2 Índices de Rendimiento
La respuesta de un sistema de control se considera
óptima cuando el ajuste de sus parámetros resulta en la
minimización de su índice de rendimiento, los cuales se
presentan en la Tabla 1.
Tabla 1: Índices de Rendimiento de Sistemas de Control
Índice de
Desempeño
Descripción
Expresión
ISE
Criterio de la integral del
error al cuadrado
ITSE
Integral del error cuadrado
multiplicado por el tiempo
IAE
Criterio de la integral del
valor absoluto del error
ITAE
Criterio de la integral del
valor absoluto del error
multiplicado por el tiempo
La minimización del error de los criterios de
rendimiento ha sido ampliamente usada en la
sintonización de controladores del tipo PID [10], [13],
[27]–[30]. Estos criterios permiten convertir el problema
de sintonización en uno de optimización, en donde:
es la diferencia entre la señal obtenida (mediante
simulación o medición) y una señal ideal de tipo escalón
unitario o rampa unitaria, y cuyo valor debe ser
minimizado [31], [32].
El criterio ISE es estricto con los grandes errores
iniciales lo que lo hace ideal para identificar señales con
sobreoscilaciones (también conocidos como
overshoots). Por otro lado, el criterio ITSE tiene errores
iniciales grandes debido a su dependencia del tiempo; en
este caso, este criterio es estricto a medida que avanza el
tiempo, puesto que la penalización es más severa. En
cambio, el criterio IAE es el más fácil de implementar,
sin embargo, su desempeño no es bueno, ni tampoco
equiparable al resto de índices. Por último, el criterio
ITAE tiene la particularidad de ser permisivo con los
grandes errores iniciales, así como de ser severo con los
errores que ocurren más adelante. Estas características
del criterio ITAE permite una mejor selectividad en la
búsqueda de los parámetros del sistema [33]–[35] y, es el
más recomendable para utilizarlo en la sintonización de
sistemas de control.
4. METODOLOGÍA PROPUESTA
En esta sección se presenta una descripción de la
metodología propuesta para la Identificación Paramétrica
y la Sintonización de los reguladores de velocidad.
4.1 Pruebas controladas y captura de datos
Durante la operación en tiempo real del sistema
eléctrico, casi todas las decisiones tomadas dependen de
las predicciones obtenidas de simulaciones. Estas
simulaciones deben basarse en los modelos matemáticos
de los sistemas con el fin de garantizar respuestas lo
suficientemente precisas y, en consecuencia la toma de
decisiones de control más convenientes [36], [37].
Para lograr este objetivo se realiza la identificación
paramétrica de los componentes del sistema eléctrico,
tarea que puede realizarse mediante registros de alta
resolución y sincronizados en el tiempo para lo cual se
utilizan dispositivos electrónicos inteligentes de
monitoreo y de alta resolución, a partir de mediciones
registradas por equipos de medición sincrofasorial
(PMUs) , y enviados a un sistema de monitoreo de área
extendida (WAMS), como por ejemplo, el WAMS de
CENACE basado en registros de PMUs. Estos registros
se caracterizan por ser sincronizados en el tiempo y tener
una frecuencia de muestreo de hasta 60 Hz (16.6
ms/medida), lo cual permite inspeccionar fenómenos
electromecánicos, cuyos datos permiten modelar
correctamente la dinámica de los sistemas de control.
Para la intervención de la central y lectura de las
señales se considera idóneo el conexionado y protocolo
de pruebas definido en [9]. En este protocolo, todos los
equipos se conectan directamente con el sistema WAMS
de CENACE, WAProtector [38], para su
almacenamiento, sincronización y análisis a través de los
despliegues diseñados en la interfaz gráfica realizada
para las pruebas.
25
Edición No. 20, Issue II, Enero 2024
4.2 Identificación Paramétrica y
Sintonización
Con los resultados de las pruebas es posible realizar
la identificación paramétrica y, en caso de NO cumplir
con la normativa, realizar la correcta sintonización de los
sistemas de control. El método de identificación
paramétrica y sintonización de este trabajo se basa en la
propuesta de la referencia [36], sin embargo, es
importante destacar que, en este trabajo se realizan
mejoras importantes como: 1) utilizar el paquete
“pymoo” que permite escoger diferentes algoritmos de
optimización, y; 2) utilizar diferentes funciones objetivo
(índices de rendimiento) que pueden adaptarse al
cumplimiento de respuesta de escalón unitario o curva de
tipo rampa unitaria.
Debido a la naturaleza compleja del sistema de
potencia, el problema de optimización podría NO ser
abordado de manera exitosa por varios de los algoritmos
de optimización heurística, así como, el problema podría
NO encontrar una respuesta óptima con diferentes
funciones objetivo. En este sentido, la metodología
propuesta permite abordar, tanto la evaluación de
diferentes funciones objetivo, así como la utilización de
diferentes métodos de optimización.
En la Fig. 6 se muestra el diagrama de flujo de la
herramienta propuesta, donde se puede definir el
problema resolver: 1) identificación paramétrica en base
a una señal de prueba de campo o, 2) sintonización
considerando una curva escalón o rampa como señal
objetivo, tal como la mostrada en la Sección 2.2.
(Normativa). Adicionalmente, la herramienta permite
seleccionar un método de penalización para el problema
de optimización (selección de función objetivo a
minimizar) como, por ejemplo, los índices de desempeño
ISE, ITSE, IAE o ITAE.
Para obtener la señal simulada se enlaza el software
PowerFactory a través de su interfaz con Python. En
Python se programa el script con los índices de
desempeño y algoritmos de optimización de la librería
pymoo. En el PowerFactory se realizan simulaciones en
el dominio del tiempo, cuyos resultados son comparados
con la referencia (prueba de campo o curva ideal). Para
cada iteración del algoritmo de optimización heurístico
se valoran los índices de desempeño (función objetivo)
hasta alcanzar un criterio de parada, el cual puede ser un
error mínimo o un número de iteraciones dado.
5. ANÁLISIS DE RESULTADOS
En esta sección se presenta el análisis de resultados al
aplicar la metodología propuesta. Para ello, se utilizan los
resultados de las pruebas de campo en la unidad 8 (U8)
de la central hidroeléctrica Coca Codo Sinclair.
Figura 6: Diagrama de flujo de la herramienta de
Identificación y Sintonización
5.1 Pruebas de Campo
En la Tabla 2: se presentan los parámetros del
regulador de velocidad de los generadores que definen la
característica de regulación. Además, se muestran las
ganancias del control PID (Proporcional-Integral-
Derivativo) que definen los tiempos de la respuesta de
regulación y que se encuentran parametrizadas por el
fabricante. Con estos parámetros se realiza el análisis de
resultados, cumplimiento de normativa y validación del
modelo de control.
Tabla 2: Parámetros del regulador de velocidad
Característica de Regulación
Control PID
Banda
Muerta
Frec.
(mHz)
Banda
Muerta
Potencia
(kW)
Estatismo
(%)
Límite
|ΔP1|/Pref:
(%)
kp
Tn
Td
300
300
4
100
0.4
25
0
La banda Muerta de Potencia (DP) se encontraba
parametrizada en 300 (kW); sin embargo, se parametriza
en 0 (kW) debido a que no se especifica en la normativa
de la sección 2.2. Por otro lado, la Banda Muerta de
Frecuencia (DB) se encontraba con un valor de 300
(mHz) cuyo valor esta fuera del rango especificado en
normativa (0 a 200 mHz); por esta razón, se realiza un
análisis estadístico del comportamiento de la frecuencia
en estado estable y estado de contingencia con la
finalidad de definir la DB.
En la Fig. 7 se muestra la Función de Densidad de
Probabilidad (PDF, Probability Density Function) y la
26
Brito et al. / Herramienta de Identificación Paramétrica, Validación y Sintonización de Reguladores de Velocidad
Función de Probabilidad Acumulada (CDF, Cumulative
Density Function) de la frecuencia, desde el 10 de marzo
de 2023 hasta el 10 de abril de 2023. Se considera que la
frecuencia puede oscilar de forma normal entre 59.95 Hz
y 60.05 Hz, cuyos valores corresponden a la media ± dos
veces la desviación estándar (Desigualdad de
Chebyshev). Los valores fuera de este rango
corresponden a eventos de frecuencia, donde el sistema
Generador-Gobernador deben actuar aportando a la RPF;
con este antecedente, se considera como DB el valor de
50 mHz. En la CDF se puede observar que, para el
período analizado, la frecuencia tiene un 5% de
probabilidad de salir de la DB por sub-frecuencia; de la
misma manera, por sobre-frecuencia se tiene el 5% de
probabilidad de que la frecuencia salga de la DB. En
resumen, con una DB de 50 mHz se tiene 10% de
probabilidad de actuación del Gobernador para regular la
frecuencia.
En la Fig. 8 se presenta la respuesta del generador U8,
despachado con diferentes potencias (18 MW, 70 MW y
161 MW). En esta figura se observa: 1) en la gráfica
superior, la apertura de válvulas (%) y 2) en la parte
inferior, la respuesta de potencia activa (MW) ante
decrementos de frecuencia de 0.09 Hz, 0.14 Hz y 0.19
Hz. Se aprecia una correcta actuación del regulador de
velocidad, puesto que, ante el decremento de frecuencia,
la unidad de generación aumenta su potencia de salida.
Sin embargo, es importante notar que a mayores
potencias de despacho y mayor aporte de RPF, se detecta
una mayor sobre oscilación (Overshoot), que pueden
excitar modos de oscilación de baja frecuencia.
Figura 7: Estadística de la Frecuencia
Figura 8: Pruebas al regulador de velocidad – Decremento de frecuencia
5.2 Identificación Paramétrica
Para la identificación paramétrica se usa un sistema
de control de librería que se indica en la Fig. 9, el cual
está compuesto de un control PID, banda muerta y
limitador de amplitud (límite de aporte a la RPF). El
gobernador de la central CCS tiene 3 modos:
27
Edición No. 20, Issue II, Enero 2024
funcionamiento sin carga, con carga y red aislada. Estos
tres modos de operación requieren de distintos
parámetros del PID para su operación. Tomando en
cuenta esto, la identificación es realizada para el modo
con carga en donde el control PID tiene deshabilitada la
ganancia derivativa. Al sistema de control de la Fig. 9 se
le anula el bloque derivativo del PID y se procede con la
identificación paramétrica de una señal de referencia, la
cual es tomada de una prueba correspondiente a una Δf=-
0.19 Hz. En la Fig. 10 se muestra la máscara de la
herramienta programada, donde se pueden ingresar
algunos parámetros para escoger el algoritmo de
optimización, el criterio de desempeño, número de
iteraciones, entre otros parámetros importantes.
Figura 9: Diagrama del sistema de control de velocidad
Figura 10: Herramienta de identificación paramétrica
En la Fig. 11 se compara la evolución de las
soluciones de los distintos algoritmos heurísticos, donde
se aprecia que a medida que transcurren las iteraciones el
error entre la señal de referencia y la obtenida por
simulación disminuye. Además, se observa que el
algoritmo de optimización DE (Differential Evolution)
presenta mejor desempeño, puesto que encuentra un
mínimo local en menor número de iteraciones y en menor
tiempo. Por otro lado, se puede observar que el algoritmo
PSO (Particular Swarm Optimization) no llega a un valor
aceptable de minimización respecto a los algoritmos DE,
GA (Genetic Algorithm) y NSGA2 (Non-dominated
Sorting Genetic).
En la Fig. 12 se presenta una comparación entre la
señal obtenida mediante mediciones (prueba de campo)
y la señal simulada con los parámetros identificados con
el algoritmo Evolución Diferencial (DE). Los parámetros
del sistema de control PI identificados por los diferentes
algoritmos se encuentran en la Tabla 3, donde se
corrobora que el menor error (minimización de la función
objetivo) se encuentra en los algoritmos DE y GA.
Figura 11: Disminución del error
Figura 12: Comparación señal identificada (azul) y señal de
prueba (rojo)
Tabla 3: Parámetros Identificados del GOV
Algoritmo
Kp
Tn
Error Acum.
ISE
Error ISE
(p.u.)
PSO
5.925
0.748
95.37
0.0532
DE
3.889
0.481
92.15
0.0176
GA
3.678
0.454
92.28
0.0177
NSGA2
2.357
0.289
95.25
0.0183
A continuación, se realiza el análisis del
cumplimiento de la normativa y futuro código de red,
presentado en la sección 2.2. Con este antecedente, en la
Tabla 4 y Fig. 13 se presentan los análisis de los tiempos
de retraso t1 y activación t2. Si bien los tiempos
identificados cumplen con la normativa, en la Fig. 13 se
observa que existe una sobreoscilación (overshoot) que
alcanza el valor de 11.14% del valor de consigna por
acción de sistema de control. Este overshoot podría
provocar oscilaciones de baja frecuencia (excitación de
modos de control) no deseadas en el sistema, razón por la
cual se propone una sintonización de los parámetros del
regulador de velocidad.
28
Brito et al. / Herramienta de Identificación Paramétrica, Validación y Sintonización de Reguladores de Velocidad
Figura 13: Identificación de los tiempos de accionamiento de
RPF de la señal medida en las pruebas
Tabla 4: Tiempos de Accionamiento del regulador de
velocidad
Parámetro
Valor
Normativa
Cumplimiento
Retraso
Inicial t1
0.62 [s]
< 2 [s]
Si
Tiempo de
Activación
Total t2
13.97 [s]
< 30 [s]
Si
Figura 14: Respuesta actual del regulador de velocidad (azul)
y respuesta ideal propuesta (negro)
5.3 Sintonización
En la sintonización se configura el setpoint ideal de
respuesta de la RPF (t2) en 16 segundos, valor que se
encuentra dentro de los límites sugeridos la normativa y
con el cual se espera reducir el overhoot inicial. En la Fig.
14 se presenta una comparación entre la respuesta actual
obtenida de la identificación paramétrica y la curva ideal
propuesta, esto permitirá retrasar la respuesta del sistema
de control y evitar el overshoot.
En la Fig. 15 se presentan las respuestas de
sintonización del algoritmo de optimización PSO
conforme se incrementan el número de iteraciones. Se
observa que, a medida que transcurren las iteraciones el
indicador de rendimiento el ITAE disminuye el error,
puesto que la respuesta simulada se acerva a la respuesta
ideal propuesta (señal de referencia). Los parámetros
encontrados en esta sintonización se presentan en la
Tabla 5.
En la Fig. 16 se comparan las señales obtenidas en:
medición de campo (prueba en color azul), identificación
paramétrica (color rojo) y sintonización propuesta (color
negro). Se observa que, la nueva propuesta alcanza el
valor de consigna de forma más lenta, sin embargo, es
más importante destacar que ya no presenta overshoot.
Por último, es importante destacar que, la nueva
propuesta de sintonización cumple con los tiempos de
retraso y activación de la RPF, cuyas respuestas y análisis
se pueden observar en la Fig. 17.
Figura 15: Respuestas del regulador de velocidad alcanzadas
en algunas iteraciones del algoritmo heurístico
Tabla 5: Nuevos Parámetros del Regulador de Velocidad
Parámetro
Valor
Kp
0.5513107
Tn
0.183808
Figura 16: Comparación entre señales obtenidas: en mediciones
de campo (azul), identificación paramétrica (rojo) y nuevos
parámetros obtenidos de la sintonización (negro)
29
Edición No. 20, Issue II, Enero 2024
Figura 17: Identificación de tiempos de acción de la señal
sintonizada
Figura 18: Respuesta del sistema ante el disparo de la central
Agoyán
6. ANALISIS DE ROCOF Y NADIR
La propuesta de sintonización implica que la
respuesta dinámica del sistema sea diferente lo que afecta
la frecuencia mínima alcanzada (NADIR) al hacerla más
baja y la pendiente de caída de la frecuencia (ROCOF) al
hacerla más pronunciada. Para evaluar la afectación al
sistema se llevaron a cabo simulaciones de contingencias
n-1 con la salida de las centrales Agoyan con un despacho
de 146 MW y San Francisco con 212 MW en un
equivalente dinámico del SIN.
Figura 19: Respuesta del sistema ante el disparo de la central
San Francisco
En la Figura 18 y Figura 19 se presentan la respuesta
frecuencia del sistema y la respuesta primaria de
frecuencia de la central Coca Codo Sinclair ante la salida
de las centrales. En la Tabla 6 se presenta una
comparativa entre los valores del ROCOF y NADIR
entre los nuevos parámetros propuestos para
sintonización y los identificados.
Tabla 6: Parámetros del ROCOF y NADIR
Agoyan
S. Francisco
Sistema
Identificado
Sintonizado
Identificado
Sintonizado
ROCOF [p.u]
0.0035
0.0035
0.00515
0.00515
NADIR
[Hz]
59.777
59.768
59.687
59.676
7. CONCLUSIONES
Se verifica que el protocolo de pruebas propuesto en
[9] es robusto y permite la verificación y actuación
dinámica del regulador de velocidad, puesto que, se
obtienen medidas en tiempo real de las señales de:
potencia eléctrica, frecuencia y apertura de válvulas de
agua, permitiendo realizar la correcta identificación
paramétrica y sintonización del regulador de velocidad
mediante programación en Python y enlazando la
simulación dinámica con PowerFactory de DIgSILENT.
A partir del protocolo de pruebas establecido y la
obtención de las respuestas reales del sistema Generador-
Regulador de Velocidad, se pueden identificar todas las
restricciones que limitan la correcta actuación de la RPF.
Adicionalmente, es importante destacar que se
desarrolla una herramienta que permite realizar, tanto la
identificación paramétrica con datos de pruebas reales,
así como, la sintonización de los GOVs utilizando
respuestas ideales que cumplen con los requerimientos de
la normativa. Comitentemente, esta herramienta permite
escoger diferentes algoritmos de optimización y
diferentes funciones objetivo (índices de rendimiento).
Esto permite buscar la mejor respuesta del regulador
cambiando funciones objetivo y utilizando diferentes
algoritmos de optimización, logrando de esta manera,
ampliar los espacios de búsqueda y comparar dichas
respuestas.
En el análisis del ROCOF y el NADIR se puede
observar que a pesar de que el ROCOF es idéntico entre
los eventos con los parámetros propuesto e identificados,
el NADIR es ligeramente mas bajo con los parámetros
propuestos pero en una magnitud muy pequeña, así
mismo se puede observar en la Figura 18 y Figura 19 que
la respuesta de la frecuencia es más amortiguada por lo
que se puede concluir que una pequeña disminución en el
NADIR permite mejorar la respuesta dinámica de la
frecuencia en el sistema.
Por último, es importante mencionar que la guía de
IEEE [39] propone evaluar el rendimiento del sistema de
control mediante la respuesta en frecuencia, lo cual
30
Brito et al. / Herramienta de Identificación Paramétrica, Validación y Sintonización de Reguladores de Velocidad
implica someter el sistema de control a señales senoidales
de diversas frecuencias. Si bien el modelo identificado
logra representar con precisión el comportamiento del
sistema físico en el dominio del tiempo, no se presenta la
respuesta en el dominio de la frecuencia. Para realizar un
análisis en el dominio de la frecuencia se debe modelar
el diagrama de bloques control a detalle y, en este caso se
utiliza un modelo simplificado. No obstante, se plantea
como una perspectiva para futuros trabajos, el desarrollo
de un protocolo y una metodología específica para llevar
a cabo esta evaluación.
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doi: 10.1109/IEEESTD.2014.6845300.
Biografías
Wilson Brito.- Nació en Quito,
Ecuador en 1995. Obtuvo el título
de Ingeniero Eléctrico en la Escuela
Politécnica Nacional, Ecuador en el
2022. Actualmente, está realizando
sus estudios de maestría en
ingeniería eléctrica en la
Universidad Católica del Ecuador.
32
Brito et al. / Herramienta de Identificación Paramétrica, Validación y Sintonización de Reguladores de Velocidad
Marlon Santiago Chamba.- Nació
en Loja, Ecuador en 1982. Obtuvo
el título de Ingeniero Eléctrico en la
Escuela Politécnica Nacional,
Ecuador en el 2007. En el año 2016,
obtuvo el título de Doctor en
Ingeniería Eléctrica en la
Universidad Nacional de San Juan,
Argentina. Actualmente trabaja en la Subgerencia
Nacional de Investigación y Desarrollo del CENACE.
Sus áreas de investigación son: Mercados de Energía,
Confiabilidad, Análisis de la seguridad y vulnerabilidad.
Diego Echeverría.- Recibió su
título de Ingeniero Eléctrico de la
Escuela Politécnica Nacional de
Quito, en 2006. En el año 2021,
obtuvo el título de Doctor en
Ingeniería Eléctrica en la
Universidad Nacional de San Juan,
Argentina. Actualmente trabaja en
el Operador Nacional de Electricidad CENACE de
Ecuador como Subgerente Nacional de Investigación &
Desarrollo. Sus áreas de interés son: Estabilidad de
Sistemas de Potencia en Tiempo Real, Sistemas de
medición sincrofasoriales PMU’s y Control de
Emergencia de Sistemas de Potencia.
Aharon Bhawan De La Torre.-
Recibió el título de Ingeniero
Eléctrico, en 2013. Entre 2012 y
2013 colaboró en CENACE, en la
implementación del Sistema de
Monitoreo de Área Extendida -
WAMS del S.N.I., entre 2013 y
2015 colaboró en el desarrollo y
actualización de los procedimientos para la inclusión de
la información del sistema WAMS en los procesos
postoperativos. Actualmente colabora en la Subgerencia
de Investigación y Desarrollo del CENACE y sus áreas
de interés incluyen los sistemas WAMS, la Simulación
Digital en Tiempo Real y las Smart Grids.
David Panchi Vergara. - Nació en
Quito, en 1992. Obtuvo su título de
Ingeniero Eléctrico en la Escuela
Politécnica Nacional en el año
2017, Magister en Electricidad
mención redes eléctricas
inteligentes de la Escuela
Politécnica Nacional. Actualmente
se desempeña como Especialista de Ingeniería de la
Producción en CELEC EP Unidad de Negocio Coca
Codo Sinclair. Sus áreas de interés son: Sistemas
Eléctricos de Potencia, Simulación digital en Tiempo
Real y Estabilidad de Pequeña Señal.
33
