Aplicación Práctica / Practical Issues
Recibido: 09-11-2023, Aprobado tras revisión: 21-12-2023
Forma sugerida de citación: Lozada, C.; Panchi, D.; Sánchez, W.; Jacho, A. (2024). “Regresión Lineal para la Identificación del
Punto de Máxima Potencia en Microrredes Híbridas Implementado en HYPERSIM. Revista Técnica “energía”. No. 20, Issue II,
Pp. 34-46
ISSN On-line: 2602-8492 - ISSN Impreso: 1390-5074
Doi: https://doi.org/10.37116/revistaenergia.v20.n2.2024.618
© 2024 Operador Nacional de Electricidad, CENACE
Esta publicación es de acceso abierto bajo una licencia Creative Commons
Linear Regression for the Identification of the Maximum Power Point in
Hybrid Microgrids Implemented in HYPERSIM
Regresión Lineal para la Identificación del Punto de Máxima Potencia en
Microrredes Híbridas Implementado en HYPERSIM
D.M. Panchi1
0000-0003-2701-531X
C.X. Lozada2
0000-0002-6036-3124
W.D. Sánchez2
0009-0009-1537-4850
A. E. Jacho2
0009-0004-0170-6010
1CELEC EP, Unidad de Negocio Coca Codo Sinclair, Quito, Ecuador
E-mail: david.panchi@celec.gob.ec
2Operador Nacional de Electricidad, CENACE, Quito, Ecuador
E-mail: clozada@cenace.gob.ec , wsanchez@cenace.gob.ec , ajacho@cenace.gob.ec
Abstract
The present work focuses on the optimization of
maximum power tracking (MPPT) in photovoltaic
systems by employing a new technique based on linear
regression. The main purpose is to develop an MPPT
algorithm using linear regression techniques, which
involves identifying and tracking the maximum power
point of solar panels more accurately. The proposed
algorithm is developed in MATLAB/Simulink software
and validated through experimental tests. Subsequently,
the application of the algorithm is extended to an
electrical network modeled and simulated in
HYPERSIM software, this tool allows a more detailed
analysis of the instantaneous dynamics of electrical and
control variables in complex systems when varying
factors such as temperature and irradiation. The
innovative contribution of this work is not only limited
to the improvement of MPPT algorithms in
photovoltaic systems. It is highlighted that, although the
term MPPT is mainly associated with solar PV, the
optimization of available power is also relevant for
other renewable energy sources. Optimizing the
conversion of solar energy into usable electricity not
only increases the cost-effectiveness and sustainability
of these systems, but also highlights the key role in the
transition to a more sustainable electricity supply.
Resumen
El presente trabajo se enfoca en la optimización del
seguimiento de máxima potencia (MPPT) en sistemas
fotovoltaicos mediante el empleo de una nueva técnica
basada en regresión lineal. El propósito principal es
desarrollar un algoritmo de MPPT que utilice técnicas
de regresión lineal, lo que implica identificar y seguir
con mayor exactitud el punto de máxima potencia de los
paneles solares. El algoritmo propuesto se desarrolla en
el software MATLAB/Simulink, validándose a través de
pruebas experimentales. Posteriormente, se extiende la
aplicación del algoritmo a una red eléctrica modelada y
simulada en el software HYPERSIM, esta herramienta
permite un análisis más detallado de la dinámica
instantánea de las variables eléctricas y de control en
sistemas complejos al variar factores como la
temperatura e irradiación. La contribución innovadora
de este trabajo no solo se circunscribe a la mejora de los
algoritmos de MPPT en sistemas fotovoltaicos. Se
destaca que, aunque el término MPPT se asocie
principalmente con la energía solar fotovoltaica, la
optimización de la potencia disponible también es
relevante para otras fuentes de energía renovable. La
optimización de la conversión de energía solar en
electricidad utilizable no solo aumenta la rentabilidad y
sostenibilidad de estos sistemas, sino que también
destaca el papel fundamental en la transición hacia un
suministro eléctrico más sostenible.
Index terms— MPPT, Linear Regressors, HYPERSIM,
Clusters, Photovoltaic Systems.
Palabras clave— MPPT, Regresores Lineales,
HYPERSIM, Clusters, Sistemas Fotovoltaicos.
34
Edición No. 20, Issue II, Enero 2024
1. INTRODUCCIÓN
La creciente demanda energética, junto con la
imperativa necesidad de mitigar las emisiones de dióxido
de carbono (CO2), ha conferido prioridad a la
incorporación de fuentes de energía renovable en el
sistema eléctrico. La integración de modalidades como la
generación eólica, solar e hidráulica se erige como una
estrategia fundamental para promover una matriz
energética más ecológica y sostenible. [1]
Debido al avance de la tecnología y al uso de
diferentes tipos de energía, se ha determinado que la
energía eléctrica producida por paneles fotovoltaicos es
una de las más valiosas y eficaces, además esta energía
se vuelve popular debido a su bajo costo de
mantenimiento y operación. [2]
Sin embargo, la integración de estas energías conlleva
una serie de grandes retos desde el punto de
funcionamiento fiable y control. En [3] se hace un repaso
de las estrategias de control en microrredes y se revisan
las tendencias de control más avanzadas a partir de
principios de control como el control de estatismo,
control predictivo de modelos, sistemas multi-agente
entre otros.
Teniendo en cuenta las propiedades físicas de los
semiconductores de las células solares y su
comportamiento no lineal [4], la máxima potencia
posible se encuentra en el pico de la curva potencia-
voltaje, un pobre control para encontrar este punto de
operación en los paneles fotovoltaicos causa un bajo
rendimiento en la producción de energía solar siendo esta
del 13.1% al 24.4% de la capacidad total. [5]
La intermitencia natural del recurso primario tanto en
irradiación y temperatura, afectan la capacidad de
producción de los sistemas fotovoltaicos, ya que las
curvas de voltaje - corriente de las celdas se ven afectadas
como se muestra en el modelo matemático presentado en
[6], en este sentido se han desarrollado algoritmos
seguidores de máxima potencia, que consisten en
controlar el ciclo de trabajo de un conversor DC-DC.
Se han empleado diferentes metodologías
tradicionales para el control del ciclo de trabajo como
son: Perturba y observa, conductancia incremental,
método de ajuste de curvas, métodos con lógica difusa y
redes neuronales[7] Estas metodologías buscan
maximizar la potencia entregada por los paneles solares
adaptando continuamente las condiciones de operación
para rastrear el punto de máxima potencia, variando la
carga o el ciclo de trabajo del conversor DC-DC, sin
embargo, estos métodos presentan desventajas frente a
condiciones de rápida variación del recurso, ya sea en la
eficiencia del panel o en el error de seguimiento de
máxima potencia, debido al tiempo de procesamiento, el
aporte significativo de este trabajo que utiliza regresión
lineal radica en la introducción de una técnica adicional
y específica: el empleo de regresión lineal para mejorar
el control del ciclo de trabajo en sistemas fotovoltaicos.
Este enfoque puede ofrecer ciertas ventajas, como una
implementación más sencilla en comparación con
algunas técnicas más complejas como las redes
neuronales, una menor carga computacional o un
comportamiento más predecible. En [7] se desarrolla el
algoritmo de control, basado en un regresor lineal
considerando como variable independiente el voltaje y la
corriente para predecir el ciclo de trabajo, este control ha
presentado resultados satisfactorios frente a algoritmos
como: perturba y observa (P&O), Optimización de
enjambre de partículas (PSO), Algoritmo de polinización
de flores (FPA). Sin embargo, esta metodología presenta
ciertas debilidades como: despreciar la variabilidad del
recurso, y los fallos del regresor frente al
comportamiento no lineal.
Con estos antecedentes en el presente artículo se
plantea la implementación de un regresor lineal
multivariante, a partir de un análisis de conglomerados
que permitirá el ajuste más preciso de las regresiones, la
implementación es verificada en una topología con una
barra infinita y en operación dentro de una microrred
conformada por otras fuentes de energía renovable y
generadores convencionales.
Dada las ventajas y aplicaciones que presentan las
nuevas técnicas de simulación expuestas [8], se realiza el
entrenamiento del regresor en Matlab/Simulink versión
2022b, y la implementación del modelo y pruebas dentro
del sistema eléctrico en el software de análisis de
transitorios electromagnéticos HYPERSIM, mismo que
nos permite analizar los valores instantáneos trifásicos de
las variables eléctricas y de control del sistema.
El presente trabajo se estructura en varias secciones
para abordar de manera integral el desarrollo y la
implementación de una metodología de seguimiento del
punto de máxima potencia (MPPT) en sistemas
fotovoltaicos, la Sección 2 se enfoca en el
funcionamiento de los paneles fotovoltaicos, su
modelado, el algoritmo MPPT y conceptos como
clustering y regresión lineal. La Sección 3 describe la
metodología propuesta para entrenar los regresores y su
implementación en una red de prueba, con resultados
presentados en la Sección 4, evaluando escenarios de
conexión a la red (Barra infinita) y a la microrred. La
Sección 4 profundiza en el diseño, simulación y gráficas
generadas por el algoritmo de MPPT implementado en
Hypersim. Finalmente, la Sección 5 ofrece conclusiones
derivadas de los resultados obtenidos junto con
recomendaciones. Esta estructura exhaustiva y detallada
del trabajo permite una comprensión completa del
desarrollo, aplicación y evaluación de la metodología
propuesta para mejorar el seguimiento del punto de
máxima potencia en sistemas fotovoltaicos.
35
Panchi et al. / Regresión Lineal en la Optimización del Punto de Máxima Potencia en Microrredes con HYPERSIM
2. VISIÓN GENERAL DE UN SISTEMA
FOTOVOLTAICO
Un sistema fotovoltaico se compone principalmente
de paneles solares, seguidores MPPT, controladores y
convertidores electrónicos de potencia y la carga [9].
Bajo este criterio, el modelamiento de este sistema se
puede dividir en los siguientes componentes:
2.1 Panel Fotovoltaico (PV)
El modelo de diodo único de célula solar se muestra
en la Figura 1.
Figura 1: Célula solar de diodo único
Un conjunto de células solares interconectadas
conforma un panel fotovoltaico, las conexiones entre
estos distintos módulos puede realizarse en serie o en
paralelo. La relación entre el voltaje y la corriente de una
célula solar viene definida por [9]:
(1)
Donde:
: Carga del electrón
: Constante de Boltzmann
: Temperatura absoluta de la unión P-N
: Voltaje del diodo
: Factor de idealidad
: Resistencia Serie
: Resistencia paralelo
: Corriente Inversa
: Corriente que se obtiene por los materiales
semiconductores del panel solar.
: Corriente del diodo
: Corriente de la rama paralela
: Corriente de la célula
El voltaje de salida está determinado por la corriente
de salida generada, misma que depende principalmente
de las condiciones de radiación solar y temperatura. La
corriente de salida es directamente proporcional a la
irradiancia. Por lo tanto, cuando existen diferentes
condiciones de irradiancia habrá diferentes puntos de
salida en los paneles fotovoltaicos, lo que da lugar a la
necesidad de contar con un control que regule el punto de
funcionamiento en base a las variables de irradiación y
temperatura [10].
2.2 Convertidores de potencia DC-DC
En un sistema fotovoltaico, los convertidores de
potencia DC-DC se utilizan para cambiar el voltaje de
salida de un nivel a otro, el convertidor permite extraer la
potencia disponible en el panel e inyectarla a la carga, los
convertidores se pueden clasificar según su aplicación en
convertidor Boost, Buck, Buck-Boost, etc. El convertidor
DC-DC es el medio por el cual el control MPPT realiza
el cambio de nivel de voltaje en función de la corriente
de salida para el seguimiento del punto de máxima
transferencia de potencia. En la Figura 2 se presenta de
forma resumida los convertidores usados en el sistema
fotovoltaico [11]:
Figura 2: Vista general convertidores DC-DC
Dentro del presente trabajo, se optará por la
implementación de un convertidor DC-DC tipo Buck
debido a sus ventajas significativas y sus modos de
operación versátiles, lo que lo convierte en una elección
óptima para la aplicación propuesta [8]. Este tipo de
convertidor es reconocido por su eficiencia en la
reducción de la tensión de entrada a niveles más bajos,
su capacidad para regular la tensión de salida y su amplia
utilización en sistemas fotovoltaicos para maximizar la
eficiencia de conversión de energía solar a eléctrica.
Además, su diseño simplificado y su capacidad para
trabajar con una variedad de cargas lo hacen altamente
adecuado para el propósito de este trabajo.
2.2.1 Convertidor Buck
El modo de operación de este tipo de convertidor, ya
sea de conducción continua o discontinua, depende del
estado del switch y del diodo. La relación de conversión
del voltaje se define por [11] :
(2)
Donde:
36
Edición No. 20, Issue II, Enero 2024
: Representa la relación entre el tiempo de
encendido y apagado del interruptor del convertidor
: Voltaje de salida del convertidor tipo Buck
: Voltaje de entrada proveniente del panel solar
: Corriente de salida del convertidor tipo Buck
: Corriente de entrada proveniente del panel
solar
: Resistencia de carga conectada al convertidor
: Resistencia interna del convertidor
Los convertidores Buck sirven para regular el voltaje,
corriente y potencia del panel fotovoltaico, el modo de
funcionamiento del convertidor cambia en función de la
variación de las condiciones climáticas debido al cambio
de la irradiancia y la temperatura, la configuración del
convertidor se modifica conforme se detalle en [12].
El diagrama de un convertidor Buck se ilustra en la
Figura 3:
Figura 3: Convertidor DC-DC tipo Buck [13]
2.3 Controladores de seguimiento del punto de
máxima potencia (MPPT)
El control MPPT actúa sobre la electrónica de
potencia de los conversores DC-DC o del inversor de los
paneles fotovoltaicos con el fin de permitir la extracción
de la mayor energía posible y está basado en algunos
algoritmos que dan como respuesta la modulación por
ancho de pulso (PWM por sus siglas en ingles “Pulse
Width Modulation”) que ingresa a los convertidores.
A lo largo de los años, se han propuesto numerosos
algoritmos MPPT, los cuales difieren en cuanto a
eficiencia, velocidad de seguimiento, oscilaciones en
estado estacionario, complejidad en la implementación
de hardware. Además, cada método puede funcionar
eficazmente en determinadas ocasiones y en otras no
[14]. Por ejemplo, algunos métodos MPPT ofrecen un
rendimiento más alto cuando la irradiancia permanece
estable, por el contrario, otros algoritmos tienen
resultados más satisfactorios cunado existe un cambio
rápido de irradiancia.
El control MPPT más común está basado en la
corriente o el voltaje el algoritmo permite la búsqueda de
estas dos variables de acuerdo con una referencia y
calcula el error, este error es utilizado por un regulador
proporcional integrador, conocido por sus siglas en inglés
(PI) para determinar el ancho de pulso (ciclo de trabajo)
que obliga al convertidor a extraer el MPP del PV. En la
Figura 4 se muestra el esquema general del control MPPT
en un sistema fotovoltaico.
Figura 4: Control MPPT de un PV [14]
Los distintos enfoques utilizados para el MPPT
pueden clasificarse según las técnicas utilizadas,
características del PV o métodos enfocados en
optimización mediante computación.
2.3.1 Técnica directa de Perturbar y Observar
(P&O)
Con la finalidad de entender el objetivo de un algoritmo
MPPT se presenta el principio de funcionamiento de la
técnica (P&O) en el diagrama de flujo de la Figura 5.
Figura 5 : Diagrama de flujo perturba- observa
En esta estrategia, se emplea un paso fijo para
calcular una señal objetivo en un lazo de control
proporcional integral (PI), la señal de perturbación puede
ser el voltaje de referencia o la corriente fotovoltaica La
Figura 6 (a) presenta la variación de la potencia operativa
en el controlador de seguimiento del punto de máxima
potencia (MPPT). Iniciando desde el punto A, la potencia
operativa aumenta progresivamente con un valor
37
Panchi et al. / Regresión Lineal en la Optimización del Punto de Máxima Potencia en Microrredes con HYPERSIM
constante de 'offset'. Cuando el punto operativo alcanza
el punto D, el método P&O detecta una disminución en
la potencia del panel, ajustando la pendiente del 'offset' y
aumentando el voltaje de referencia de D a C para
compensar la pérdida de energía fotovoltaica. Sin
embargo, debido a la dirección constante del 'offset', el
voltaje de referencia sigue aumentando hasta que se
detecta una disminución de potencia en el punto B.
Nuevamente, el valor de referencia se ajusta según el
'offset'. Por ende, de acuerdo con la naturaleza del
método P&O previamente descrita, la potencia operativa
oscilará continuamente entre los puntos D y B. El paso
de perturbación 'offset' se elige generalmente por el
diseñador del sistema mediante un enfoque de prueba y
error. Por lo tanto, la solución ofrecida por este método
es específica del sistema y no general.
Figura 6: Método P&O a) Grandes Perturbaciones. b) Pequeñas
Perturbaciones
2.3.2 Análisis de Conglomerados (Clustering)
El análisis de conglomerados es un método de
clasificación automática no supervisada, que tiene la
finalidad de agrupar elementos homogéneos
considerando las similitudes que existen. Este análisis
busca solventar los siguientes problemas [15]:
• Cada elemento debe pertenecer a un único
grupo.
• Todos los elementos deben ser clasificados.
• Cada grupo debe ser homogéneo.
• Existen varios métodos de clusterización, entre
ellos: K-means, Método de mapas auto
organizados de Kohonen (SOM), K-medoids,
Distancia de deformación dinámica del tiempo
medida(DTW). De ellos se va a usar K-means
que muestra un mejor funcionamiento. [16]
Existen varios métodos de clusterización, entre ellos:
K-means, Método de mapas auto organizados de
Kohonen (SOM), K-medoids, Distancia de deformación
dinámica del tiempo medida(DTW). De ellos se va a usar
K-means que muestra un mejor funcionamiento. [6]
El algoritmo de k-means minimiza la suma de los
cuadrados dentro de los grupos.
:
2.3.3 Regresor Lineal
La predicción de valores continuos se puede modelar
mediante una técnica estadística llamada regresión. El
objetivo del análisis de regresión es determinar el mejor
modelo que pueda relacionar la variable de salida con
varias variables de entrada [17].
La relación que se ajusta a un conjunto de datos se
caracteriza por un modelo de predicción llamado
ecuación de regresión. La forma más utilizada del
modelo de regresión es el modelo lineal general escrito
formalmente como:
Entre las ventajas, destaca su simplicidad
interpretativa, ya que proporciona ecuaciones lineales
fáciles de comprender, facilitando la comunicación de
resultados, permite un procesamiento rápido de grandes
conjuntos de datos. La identificación de relaciones
38
Edición No. 20, Issue II, Enero 2024
lineales es otra fortaleza, especialmente cuando se
presume una tendencia lineal entre la variable
dependiente y las independientes. Por otro lado, la
regresión lineal también enfrenta desventajas. Su
sensibilidad a valores atípicos puede distorsionar los
resultados y afectar la precisión del modelo. La asunción
de linealidad puede ser una limitación cuando la relación
real entre las variables es más compleja. [7]
2.4 Monte Carlo
La simulación Monte Carlo se fundamenta en la
realización de muestreos aleatorios repetidos y análisis
estadísticos para calcular los resultados. Este método de
simulación guarda estrecha relación con los
experimentos aleatorios, donde el resultado específico no
es conocido de antemano. En este contexto, la simulación
Monte Carlo puede entenderse como un enfoque
sistemático para llevar a cabo análisis hipotéticos. Tiene
el siguiente método:
Generación de Muestras Aleatorias: Se utiliza la
generación de muestras aleatorias para representar la
variabilidad inherente a un problema estadístico. Estas
muestras se obtienen de distribuciones de probabilidad
que modelan las incertidumbres en los datos o parámetros
del problema.
Simulación del Fenómeno: Utilizando las muestras
aleatorias generadas, se lleva a cabo una simulación del
fenómeno de interés. Esto implica aplicar el modelo
estadístico o matemático a cada muestra y observar los
resultados obtenidos.
Estimación de Resultados: A través de la repetición de
la simulación con un gran número de muestras, se obtiene
una distribución de los resultados. La media y la varianza
de esta distribución proporcionan estimaciones puntuales
y medidas de la incertidumbre asociada con la cantidad
que se está evaluando.
Aplicaciones en Inferencia Estadística: El método de
Monte Carlo se emplea de manera destacada en
inferencia estadística, especialmente en el enfoque
bayesiano. Técnicas como el Markov Chain Monte Carlo
(MCMC) posibilitan la exploración eficiente de
distribuciones de probabilidad a posteriori, facilitando la
estimación de parámetros y respaldando la toma de
decisiones basada en la incertidumbre. [8]
2.5 Inversor con control PWM
El PWM, es una técnica utilizada en inversores para
regular la magnitud del voltaje y la frecuencia en
sistemas de corriente alterna trifásica. Esta técnica
consiste en variar el ancho de los pulsos de una señal de
voltaje modulada, manteniendo constante la frecuencia,
para controlar la potencia suministrada a la carga. En el
contexto de un inversor, el PWM opera generando una
señal de voltaje alterna sintética a partir de una fuente de
voltaje continua. El ancho de los pulsos en esta señal se
ajusta de acuerdo con la magnitud del voltaje y la
frecuencia requerida en el punto de conexión común
(PCC) de la red trifásica. Este control preciso del ancho
de los pulsos permite regular el voltaje y la frecuencia de
salida del inversor para que coincidan con los parámetros
necesarios por la red eléctrica. En cuanto a la aplicación
en el modelo, en un software de simulación como
MATLAB/Simulink, se implementó el control PWM
mediante bloques específicos que simulan la generación
de pulsos y su modulación para obtener la forma de onda
deseada de salida. Estos bloques permitirían ajustar el
ancho de los pulsos de acuerdo con las consignas de
voltaje y frecuencia requeridas en el punto de conexión
común, reproduciendo así el comportamiento real del
inversor con control PWM en la simulación del sistema
eléctrico, la especificaciones y composición del inversor
con control PWM se detallan en [18].
3. METODOLOGIA PROPUESTA
La metodología propuesta consiste en la interacción
de tres etapas principales: formación de la red
equivalente, generación de escenarios operativos en los
cuales la irradiancia es mayor a 100 W/m2 y minería de
datos.
3.1 Caracterización del Sistema Fotovoltaico
El desarrollo de la presente metodología se aplica a
un sistema fotovoltaico incorporado en una microrred,
con una disposición en la que el panel solar forma parte
de una red eléctrica de escala local, características que se
detallan en la Tabla 1 y se observa en la Figura 7.
Tabla 1: Características del Sistema Fotovoltaico
Módulos Paralelo
540
Módulos en Serie
10
Número de celdas por módulo
83
Voltaje de circuito abierto
51.9 [V]
Corriente de corto circuito
8.68 [A]
Voltaje en el punto de máxima potencia
40.0 [V]
Corriente en el punto de máxima potencia
por modulo
8.00 [A]
39
Panchi et al. / Regresión Lineal en la Optimización del Punto de Máxima Potencia en Microrredes con HYPERSIM
Figura 7: Equivalente implementado en Simulink
3.2 Simulación de Monte Carlo
La simulación de Monte Carlo (SMC) se basa en
experimentos aleatorios para llevar a cabo un análisis
estadístico de los resultados. Los modelos matemáticos
dependen de una cierta cantidad de datos de entrada para
obtener una o varias salidas. Es común someter a los
modelos a escenarios específicos, como el mejor y el peor
caso. Sin embargo, este enfoque no es apropiado, ya que
no considera el riesgo asociado a la variación de las
diferentes variables de entrada. Por otro lado, al
considerar un número excesivamente grande de eventos
posibles, se dificulta la toma de decisiones y la capacidad
de almacenamiento del comportamiento del modelo [19].
En la simulación de Monte Carlo se realiza un
análisis de la distribución estadística necesaria para usar
como fuente de generación de datos de entrada, de la cual
se extraen ciertos valores como entradas al modelo [19].
Con la finalidad de encontrar las características para
la implementación del algoritmo de Monte Carlo, se
realiza un análisis estadístico del comportamiento de
recurso primario.
Con ayuda de la herramienta Web (Data Access
Viewer - NASA POWER) de la NASA (National
Aeronautics and Space Administration). En las Figura 8
y Figura 9 se muestra la variabilidad del recurso primario
en un periodo de 3 años de una zona específica.
Figura 8: Histórico de Irradiancia
Figura 9: Histórico de Temperatura
De los datos obtenidos se puede extraer las características
de las variables de entrada para la simulación de Monte
Carlo.
Tabla 2: Estadísticos del Recurso Primario
Componente
Variable
Características
Sistema
Fotovoltaico
Irradiancia [W/m2]
Media:
555.18
Desviación estándar:
232.36
Sistema
Fotovoltaico
Temperatura [°C]
Media:
23.56
Desviación estándar:
2.2131
Se implementa la red equivalente en Simulink de
Matlab de la Fig. 7 para realizar la SMC, con los datos
obtenidos del análisis estadístico del recurso primario
presentados en la Tabla 2 se realizan 1000 escenarios
operativos que son resultados del sorteo de las variables
Temperatura e Irradiancia para obtener el
comportamiento del ciclo de trabajo. Para el
entrenamiento del modelo de regresión lineal multi-
variante, se requiere la generación de un conjunto de
datos de control como se muestra en la Figura 10. Para
obtener los datos de entrada y salida se implementa el
algoritmo Perturba y Observa que se encuentra embebido
dentro de los bloques del ejemplo “Microgrid Hybrid PV/
Wind / Battery Management System”, de la librería de
Matlab. Este conjunto de datos consta de múltiples
variables independientes tal como se detalla a
continuación:
40
Edición No. 20, Issue II, Enero 2024
Figura 10: Base de Datos
Donde:
(Escenarios Operativos)
3.3 Minería de Datos
En esta etapa se presenta la metodología
implementada para realizar el entrenamiento del regresor
lineal multi-variante para obtener la característica
adaptativa del control MPPT.
Considerando el comportamiento no lineal del ciclo
de trabajo, en la presente metodología se propone realizar
el entrenamiento del regresor, sobre una base de datos
que son resultados de un análisis de conglomerados como
se describe en la siguiente ecuación.
(3)
Para:
Donde:
Para escoger el número de agrupaciones adecuadas
para representar el universo de escenarios del
comportamiento del ciclo de trabajo en función de la
temperatura e irradiancia, se realiza un análisis de la
distancia acumulada entre los datos de un mismo grupo
con su centroide. En la Figura 11 se presenta el
comportamiento de la distancia en función del número de
centroide. De este análisis se escoge cuatro centroides,
considerando que la variación de distancia es muy
pequeña al escoger un mayor número de grupos.
Figura 11: Distancia en Función del Número de Clústeres
Con la ayuda de Matlab 2022b, se emplea la
herramienta “kmeans” sobre la base de datos elaborada,
con el requerimiento de cuatro centroides, resultados que
se muestran en la Figura 12.
Figura 12: Agrupación de Datos
Una vez que se cuenta con cuatro grupos
representativos se toman de forma aleatoria el 80% de los
datos de cada grupo para realizar el entrenamiento y el
20% para validación del modelo, de este entrenamiento
se obtienen los resultados expuestos en la Tabla 3:
Tabla 3: Parámetros para Implementación del Regresor
Clúster 1
Clúster 2
Clúster 3
Clúster 4
0.5403
0.5220
0.5298
0.5750
3.1135e-05
6.465e-05
5.4753e-05
-19.248e-05
1.7392e-03
1.7031e-03
1.6932e-03
1.9064e-03
Irr max
464.01
994.35
724.73
220.55
41
Panchi et al. / Regresión Lineal en la Optimización del Punto de Máxima Potencia en Microrredes con HYPERSIM
Irr min
220.68
728.3
463.17
1.0048
T° max
28.612
28.640
28.652
28.617
T° min
18.968
18.903
18.972
18.933
Los datos presentados en la Tabla 3 permiten representar
en la Figura 13 los planos asociados a los regresores
entrenados, sobre la base de datos.
Figura 13: Representación de Regresores en cada Grupo
3.4 Casos de estudio
Una vez que se cuenta con los parámetros de los
regresores se realiza el algoritmo propuesto de MPPT en
un software de simulación de sistemas de potencia cuya
respuesta puede ser observada en cantidades
instantáneas, se utiliza el software de transitorios
electromagnéticos HYPERSIM. Para esto se han
modelado dos escenarios:
3.4.1 Sistema fotovoltaico conectado a red infinita
En el contexto de un modelo fotovoltaico conectado
a una red infinita, se plantea una configuración en la que
la instalación fotovoltaica está vinculada a una red
eléctrica de dimensiones teóricamente ilimitadas. Este
tipo de conexión permite que la energía generada por el
sistema fotovoltaico se inyecte directamente en la red,
contribuyendo así a la oferta total de energía disponible.
La interconexión con una red infinita sugiere la
capacidad de absorber toda la energía generada por el
modelo fotovoltaico sin restricciones, en la Figura 14 se
muestra el diagrama del modelo propuesto:
Figura 14: Sistema Fotovoltaico con PCC a barra infinita
3.4.2 Sistema fotovoltaico integrado a una
Microrred
En el ámbito de un sistema fotovoltaico incorporado
en una microrred, se describe una disposición en la que
el panel solar forma parte de una red eléctrica de escala
local. Esta microrred puede operar de forma autónoma o
estar conectada a la red principal, y la contribución del
modelo fotovoltaico se canaliza hacia la generación de
energía dentro de este entorno más reducido. La conexión
a una microrred proporciona una mayor flexibilidad y
capacidad de gestión local sobre la generación,
distribución y consumo de energía, permitiendo una
administración más eficiente y sostenible de los recursos
energéticos dentro de la comunidad o área específica a la
que sirve la microrred. El modelamiento realizado
incluye generación fotovoltaica con control MPPT,
generación eólica, generación hidráulica y los
alimentadores de distribución hacia las cargas, como se
observa en el diagrama de la Figura 15.
Figura 15: Sistema Fotovoltaico integrado en Microrred
4. DISEÑO Y SIMULACIÓN
A continuación, se presenta el detalle del diseño y
simulación del algoritmo propuesto de MPPT
implementado en el entorno de simulación HYPERSIM
el cual permite el modelamiento y análisis de redes
complejas de energía proporcionando resultados para la
validación y estudios de estabilidad en sistemas de
pequeña y gran escala. En particular, se ha empleado la
plataforma HYPERSIM para la simulación de sistemas
eléctricos de potencia, aprovechando la flexibilidad y
capacidad de representación detallada que ofrece. La
integración con modelos específicos de
MATLAB/Simulink proporciona una metodología
integral para evaluar la eficiencia y robustez del
algoritmo MPPT propuesto en un entorno representativo
de sistemas de energía solar permitiendo evaluar su
dinámica dentro de la red.
Para verificar la eficacia del algoritmo de seguimiento
y su respuesta dentro de los parámetros de la red eléctrica
se propone el modelamiento en dos escenarios de
conexión del sistema fotovoltaico, el primero el punto de
conexión común será en una barra infinita y el segundo
dentro de una microrred conforme se detalla en la sección
3.
42
Edición No. 20, Issue II, Enero 2024
4.1 Algoritmo MPPT con conexión a red infinita
En primer lugar, el sistema propuesto se simulo con
condiciones meteorológicas base de: Irradiancia (S) con
un valor de 1000 W/m2 y una temperatura de 25 ⸰C, en el
instante de tiempo t=0.5 segundos se realiza un cambio
tipo escalón en el valor de irradiancia (∆S=100 W/m2) y
temperatura (∆T=5 ⸰C) simulando una condición
climatológica y vuelve a su estado inicial después de un
tiempo ∆t=0.2 segundos, en este escenario se observan la
respuesta del algoritmo MPPT propuesto. En las figuras:
Figura 16, Figura 17, Figura 18 y Figura 19 se muestran
las variables de potencia de salida, voltaje, corriente del
PV y la respuesta del ciclo de trabajo calculado por el
algoritmo MPPT en el clúster No 3 respectivamente:
Figura 16: Potencia Activa PV
La respuesta de potencia activa en el punto común de
conexión ante el escalón de irradiancia y temperatura
provoca el funcionamiento del algoritmo MPPT
mediante regresión lineal el mismo que modifica el ciclo
de trabajo del inversor que se conecta a la red exigiendo
al panel la máxima potencia, en base a esto la Figura 17
muestra la exigencia de corriente al panel fotovoltaico
durante el aumento de la temperatura y de la irradiancia.
La respuesta de voltaje que se muestra en la Figura 18
tiene una respuesta transitoria ante el cambio de
corriente, dado que el inversor mantiene el voltaje de
panel fotovoltaico en el estado estacionario el voltaje
permanece constante.
Figura 17: Respuesta de corriente en PV
Figura 18: Respuesta de voltaje en PV
Figura 19: Ciclo de trabajo resultado del MPPT
Adicionalmente se compara la respuesta transitoria
causadas por los elementos de electrónica de potencia de
los sistemas de control de los conversores e inversor del
panel fotovoltaico, en la cual se concluye que al utilizar
un algoritmo MPPT basado en Machine Learning
permite eliminar los transitorios y el sobrepico de
corriente que se produce en un algoritmo P&O al
momento de un cambio en los parámetros de entrada en
la Figura 20 y Figura 21 se muestra la comparación de
estas señales en los dos algoritmos, para la etapa
transitoria y estacionaria.
Figura 20: Potencia activa método MPPT
Figura 21: Corriente PV métodos MPPT
La respuesta en estado transitorio es mejorada con el
algoritmo MPPT mediante regresión lineal haciendo que
el inversor exija una respuesta de corriente adecuada.
Adicionalmente en la Tabla 4 se presenta el aumento de
potencia máxima transferida en estado estacionario en los
dos métodos aplicados, concluyendo que el clúster No. 3
del regresor lineal entrenado tiene una mejor respuesta
que el algoritmo perturba y observa.
Tabla 4: Comparación de respuesta de potencia activa
Método
Potencia Activa
(MW)
Porcentaje de
∆P (%)
Regresor
Lineal
1.038
29
Perturba y
Observa
0.953
19
Finalmente, para este escenario se realiza una falla en
el alimentador de la carga analizando para esta
perturbación externa al sistema fotovoltaico como
responde el algoritmo de MPPT, en la Figura 22 se
describe este cambio que muestra un adecuado
43
Panchi et al. / Regresión Lineal en la Optimización del Punto de Máxima Potencia en Microrredes con HYPERSIM
comportamiento en el algoritmo propuesto en el presente
trabajo.
Figura 22: Respuesta MPPT ante perturbación
4.2 Algoritmo MPPT con conexión a Microrred
La respuesta del sistema fotovoltaico conectado a una
microrred se caracteriza por su dinámica compleja y su
interacción con las condiciones variables de la microrred.
En este caso la variabilidad temporal de las condiciones
climáticas influirá en la generación renovable que forma
parte de la microrred en este sentido el cambio en los
parámetros de radiación solar y temperatura interactuaran
con el resto de los elementos en la red, el análisis se
centra en la capacidad del seguimiento del punto de
máxima potencia ante esta nueva condición de red.
El evento realizado en este escenario corresponde al
cambio tipo escalón del valor de irradiancia del panel
fotovoltaico al instante de tiempo t=0.5 segundos, las
respuestas dinámicas en la microrred se ven alteradas
dado que el control del inversor necesita ser sintonizado
para ser un formador de red ante la variación causada por
las demás generaciones en este sentido en las figuras:
Figura 23, Figura 24 y Figura 25 se presentan las
respuestas de la potencia, voltaje y corriente del panel
fotovoltaico respectivamente con la implementación del
algoritmo MPPT propuesto, como se puede observar el
punto de potencia activa no cambia significativamente
dado que la variación absorbida por la red ser reparte
entre todas las fuentes de energía, esto se refleja también
en el cambio de corriente exigida al inversor del panel
fotovoltaico:
Figura 23: Potencia Activa PV Microrred
Figura 24: Voltaje PV Microrred
Figura 25: Corriente PV Microrred
Se realiza además la comparación del funcionamiento
de los dos métodos MPPT para observar su
funcionamiento y desempeño en la configuración de
Microrred, en los resultados de potencia activa trasmitida
de la Figura 26 se observa como el algoritmo P&O tiene
una respuesta errónea tendiendo a una inestabilidad en el
valor de potencia, en cambio, el algoritmo propuesto
tiene un mejor control en la respuesta de la potencia
inyectada a la microrred.
Figura 26: Potencia Activa Comparación algoritmos MPPT
5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
El algoritmo de seguimiento del punto máximo de
potencia de un panel fotovoltaico exhibe una respuesta
robusta y eficiente, permitiendo que la dinámica del
panel fotovoltaico se adapte a las variaciones de las
condiciones climatológicas y de la red, en estas
condiciones el algoritmo basado en regresión lineal
proporciona un mejor rendimiento para la optimización
de los sistemas fotovoltaicos.
Los resultados obtenidos de las pruebas y análisis
realizados en el entorno de simulación de HYPERSIM
brindan evidencia sólida y respaldan la viabilidad y
eficacia del algoritmo propuesto. Estos resultados
muestran mejoras en la eficiencia del seguimiento del
punto de máxima potencia (MPPT), la capacidad del
algoritmo para adaptarse a variaciones ambientales, como
cambios en la irradiación solar y temperatura. Estos
resultados, derivados de la simulación en HYPERSIM,
constituyen una base robusta y confiable que respalda la
aplicación práctica del algoritmo propuesto en la
optimización de sistemas fotovoltaicos dentro de entornos
de microrred. Además, estas conclusiones sólidas
proporcionan una sólida dirección para investigaciones
futuras en esta área específica.
Con la finalidad de buenas prácticas, se recomienda
para futuros trabajos la evaluación del comportamiento
44
Edición No. 20, Issue II, Enero 2024
del algoritmo en un entorno controlado utilizando
equipos físicos, aprovechando la ventaja de la presente
aplicación en el software HYPERSIM, el cual permite
simulaciones en tiempo real. Esta evaluación práctica
facilitaría una comprensión más profunda del
rendimiento y la eficacia del algoritmo en condiciones
reales, proporcionando perspectivas de resultados
valiosos que permitan validar su aplicabilidad y ajustes
necesarios en la implementación en sistemas
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45
Panchi et al. / Regresión Lineal en la Optimización del Punto de Máxima Potencia en Microrredes con HYPERSIM
Biografías
David Panchi Vergara. - Nació en
Quito, en 1992. Obtuvo su título de
Ingeniero Eléctrico en la Escuela
Politécnica Nacional en el año
2017, Magister en Electricidad
mención redes eléctricas
inteligentes de la Escuela
Politécnica Nacional. Actualmente se desempeña como
Especialista de Ingeniería de la Producción en CELEC
EP Unidad de Negocio Coca Codo Sinclair. Sus áreas de
interés son: Sistemas Eléctricos de Potencia, Simulación
digital en Tiempo Real y Estabilidad de Pequeña Señal.
Carlos Xavier Lozada. - Nació en
Quito en 1995, Recibió su título de
Ingeniero Eléctrico de la Escuela
Politécnica Nacional en el 2020; se
encuentra cursando sus estudios de
Maestría en Electricidad Mención
Redes Eléctricas Inteligentes.
Actualmente se desempeña como
Ingeniero de Investigación y Desarrollo en la
Subgerencia Nacional de Investigación y Desarrollo de
CENACE. Sus áreas de interés son: Sistemas Eléctricos
de Potencia, Energías Renovables y Optimización
Aplicada.
Wilson Sánchez Bravo. - Nació en
Latacunga, Ecuador 1994. Obtuvo
el título de Ingeniero Eléctrico en
la Escuela Politécnica Nacional,
Ecuador en el 2019. Actualmente
trabaja en la Subgerencia Nacional
de Investigación y Desarrollo del
CENACE. Sus áreas de
investigación son: Planificación en el SEP, Evaluación de
la seguridad del SEP, Estabilidad de voltaje.
Andrés Jacho Alvarado. - Nació
en Guayaquil, Ecuador 1990.
Obtuvo su título de Tecnólogo en
Electricidad Industrial (2008),
Ingeniero en Electricidad
especialización Potencia (2018) y
el de Magister en Sistemas
Eléctricos de Potencia (2022) en la
Escuela Superior Politécnica del Litoral. Actualmente
trabaja en la Subgerencia Nacional de Investigación y
Desarrollo del CENACE. Sus áreas de investigación son:
Estabilidad de sistemas de potencia en tiempo real,
Lenguajes de programación aplicados a sistemas de
control, esquemas de control utilizados en fuentes de
generación basadas en convertidores de electrónica de
potencia.
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