Artículo Académico / Academic Paper
Recibido: 09-04-2024, Aprobado tras revisión: 13-06-2024
Forma sugerida de citación: Yugcha, W.; Pichoasamin, D.; Astudillo, P. (2024). “Comparación y optimización del uso de filtro
pasivo y activo de potencia para mitigar armónicos en redes de distribución con cargas no lineal”. Revista Técnica “energía”.
No. 21, Issue I, Pp. 1-11
ISSN On-line: 2602-8492 - ISSN Impreso: 1390-5074
Doi: https://doi.org/10.37116/revistaenergia.v21.n1.2024.632
© 2024 Operador Nacional de Electricidad, CENACE
Esta publicación está bajo una licencia internacional Creative Commons Reconocimiento –
No Comercial 4.0
Comparison and Optimization of the Use of Passive and Active Power Filters
to Mitigate Harmonics in Distribution Networks with non-linear loads
Comparación y Optimización del Uso de Filtro Pasivo y Activo de Potencia
para Mitigar Armónicos en Redes de Distribución con Cargas no Lineal
W.G. Yugcha1
0000-0002-6874-2735
D.F. Pichoasamin1
0000-0002-8961-6295
V.P. Astudillo1 0000-0002-4125-2349
1Instituto Superior Tecnológico Rumiñahui, Sangolquí, Ecuador
E-mail: william.yugcha@ister.edu.ec, diego.pichoasamin@ister.edu.ec, paul.astudillo@ister.edu.ec
Abstract
This work aims to establish reactive power
compensation power element that works well together
to reduce the proportion of harmonics in the radial
distribution network. To improve the voltage and
current affected when non-linear loads are integrated
into the distribution network. The problem is reflected
in growing energy demand, and harmonic disruptions
caused by nonlinear loads that threaten energy quality.
This method uses two types of filters one of them is the
active power filter that is able to generate harmonics
canceling signals, the next one is the passive filter which
is less efficient in removing harmonics especially in
wide frequency ranges. The analysis is carried out in a
balanced radial distribution circuit in which a nonlinear
charge is integrated into the 3rd bar of the distribution
circle. In this case, the voltage and harmonic current are
analyzed in bar 3 of the entire radial distribution
network and in the load. The results obtained showed a
significant reduction in the voltage and current
harmonics in bar 3 of the system, decreasing from
3.63% THDv and 13.30% THDi to 0.86% THDV and
0.57% THDI as indicated by IEEE. 1159 and resolution
No. ARCERNNR-017/2020.
Resumen
El presente trabajo tiene como objetivo es establecer
elemento de potencia de compensación de potencia
reactiva que funciona bien en conjunto para reducir la
proporción de armónicos en la red de distribución radial.
Para mejorar el voltaje y la corriente afectados cuando
cargas que no son lineales se integran en la red de
distribución. El problema se refleja en el crecimiento de
la demanda energética, y las perturbaciones armónicas
provocadas por cargas no lineales que amenazan la
calidad energética. Este método emplea dos tipos de
filtros uno de ellos es el filtro activo de potencia que es
capaz de generar señales que cancelan armónicos, el
siguiente es el filtro pasivo que es menos eficiente en la
eliminación de armónicos especialmente en rangos de
frecuencias amplios. Se realizo el análisis en un circuito
de distribución radial balanceado en el cual se integra
una carga no lineal en la 3ra barra del circuito de
distribución. En este caso se analizó la tensión y la
corriente armónica en la barra 3 de toda la red de
distribución radial y en la carga. Los resultados
obtenidos mostraron una reducción significativa de los
armónicos de voltaje y corriente en la barra 3 del sistema
disminuyendo del 3.63% THDv y 13.30% THDi al
0.86% THDv y 0.57% THDi como indica la norma
IEEE. 1159 y la resolución Nro. ARCERNNR-
017/2020.
Index terms— Non-linear charge, Disturbances Energy
Demand, THD, Radial Distribution.
Palabras clave— Carga no lineal, Perturbaciones
Demanda Energética, THD, Distribución Radial.
1
Edición No. 21, Issue I, Julio 2024
1. INTRODUCCIÓN
En los últimos años, la incorporación de cargas no
lineales al sistema ha provocado la aparición de la
distorsión armónica en las redes de distribución, que está
relacionada con el aumento gradual de las cargas lineales
y no lineales, ha despertado un mayor interés en la
creación de soluciones que solucionen este problema. La
introducción de filtros de potencia activa como una
técnica para reducir la distorsión en las ondas
sinusoidales de voltaje y corriente se destaca en esta
revisión. Para abordar el problema de los armónicos en
los sistemas de distribución de energía, se han
desarrollado varias estructuras, como filtros pasivos,
activos, convertidores estáticos y sistemas híbridos [1].
El aumento de las cargas lineales y no lineales en los
sistemas de distribución ha empeorado el problema de la
tensión armónica y la distorsión de la corriente. El
objetivo principal de los filtros de potencia activados es
reducir la distorsión en las ondas de voltaje y corriente
sinusoidales. No obstante, surge la necesidad de
comprender por qué el sistema en su conjunto sufre
interrupciones, lo que conduce a una propuesta de
análisis más exhaustiva utilizando el modelo de
distribución trifásica de la IEEE y tomando en cuenta los
escenarios actuales [2].
El análisis de armónicos se vuelve importante no solo
en entornos industriales, sino también en redes
residenciales, tal como se muestra en Ecuador y otros
lugares donde se utiliza la energía eléctrica. La presencia
de corrientes o voltajes no sinusoidales, también
conocidos como armónicos, puede causar problemas en
el suministro eléctrico y en los dispositivos conectados a
la red [3][4].
Además, se destaca que la distorsión armónica no es
solo un problema en entornos industriales; también
ocurre en hogares, donde las sobrecargas de fases y la
distribución inadecuada son factores que contribuyen a la
problemática. En este contexto, se utiliza la combinación
de filtros activos de potencia para abordar situaciones
particulares, como las cargas monofásicas, y se propone
varias soluciones, una de las cuales es la compensación
de potencia activa para equilibrar la carga en la red [5].
Se han realizado diversos estudios que buscan
solucionar estos problemas mediante la mejora de la
calidad de la electricidad en sistemas desequilibrados,
incluyendo el balanceo de carga, el análisis de corriente
de neutro, la compensación de la potencia reactiva de las
cargas eléctricas y la mejora de las perturbaciones en los
sistemas de potencia. Como resultado, se propone que
este estudio investigue las causas armónicas de los
arreglos de filtros de potencia activa y sus respectivas
compensaciones [6].
La necesidad de una revisión más completa se
encuentra en el centro de este estudio, ya que hay
limitaciones en revisiones similares. Los filtros
tradicionales y pasivos se han utilizado con éxito para
reducir los armónicos. Sin embargo, la incorporación de
sistemas más avanzados y métodos basados en la
programación de filtros de corriente representa un paso
innovador para mejorar la calidad de la electricidad en los
sistemas de distribución [7].
2. METODOLOGÍA
Se presenta un sistema de compensación basado en el
principio del filtro activo de potencia y del filtro pasivo
en el cual se encargarán de compensar el THDv y THDi
presentes en todo el circuito radial para que los niveles
de distorsión armónica estén dentro de los niveles
estandarizados de la norma ecuatoriana que rige la IEEE
519-2014 e IEC61000 y regulaciones nacionales como la
resolución Nro. ARCERNNR -017/2020. Para ello se
utilizó simulink para simular sistemas dinámicos y
multidominio en donde podemos obtener la respuesta de
circuitos eléctricos ante diferentes condiciones de carga
y operación. Y dentro de esta simulación se empleó
Matlab donde podemos realizar el análisis matemático
avanzado y procesar las señales obtenidas del circuito,
útil para el análisis de armónicos y la implementación de
algoritmos de control.
Se utilizo en filtros activos de potencia la simulación
EMT (Electromagnetic Transients) para simular eventos
como la conmutación de cargas no lineales que pueden
causar armónicos y en filtros pasivos el RMS (Root Mean
Square) para evaluar el impacto global de la distorsión
armónica en términos de potencia y corriente eficaz.
obtenidas mediante dichas simulaciones donde se obtiene
valores esperados según el modelo teórico a aplicarse
para reducir los niveles de distorsión armónica de
corriente y voltaje.
Dado que los filtros pasivos son dinámicos y debe
ajustarse a las variaciones de carga, para las simulaciones
se utilizaron valores obtenidos heurísticamente para el
filtro pasivo en paralelo mientras que el filtro activo de
potencia se puede controlar mediante el control
programable de acuerdo a las cargas que ingresan a la red.
Desde la perspectiva del proceso de realizar la
simulación se tomó en cuenta el diseño de la red mediante
3 etapas, Fig. 1 desde la fuente de alimentación las
mediciones de distorsión armónica total de voltaje
() y distorsión armónica total de corriente se
realizaron utilizando el Filtro de Transformada Rápida de
Fourier (TFF) de Simulink para determinar la cantidad de
distorsión armónica total de voltaje () y distorsión
armónica total de corriente introducida por el
convertidor como resultado de los interruptores de
potencia utilizados en cada fase donde se realiza la
conexión del filtro pasivo a la red eléctrica[8][9].
Dentro del diseño del caso base a estudiar, se
incorporó también un filtro activo de potencia con el
objetivo de reducir considerablemente los niveles de
distorsión armónica, tanto en el voltaje () como en
la corriente (). Esto es preferible respecto a los
2
Yugcha et al. / Comparación del filtro pasivo y activo de potencia para reducir armónicos con carga no lineal
porcentajes de reducción logrados por el filtro pasivo. En
la salida del convertidor, se instalan medidores de voltaje
para verificar que el dispositivo esté generando el nivel
de voltaje deseado, monitorizando la diferencia de
potencial. Estos medidores son clave para determinar los
niveles de potencia activa y reactiva. Además, los
amperímetros se utilizan para medir las corrientes de
carga y de red, complementando las mediciones de
tensión mencionadas. En los lados de carga, es
fundamental medir tanto la carga como las corrientes
principales, además de las lecturas de voltaje
mencionadas anteriormente [10].
Figura 1: Proceso del diseño del caso base de la red y la
incorporación del filtro pasivo.
Figura 2: Proceso de controlar el filtro activo de potencia
mediante la ecuación de control.
Se requieren amperímetros en la salida del
convertidor de corriente para medir la corriente de
entrada del filtro de potencia activo, realizando así una
evaluación de monitoreo de corriente con control
predictivo. Por otro lado, también se requiere un
amperímetro en la salida de la fuente de corriente para
mostrar la corriente actual. Donde se puede comprobar la
corriente que pasa por las fases, se debe medir este
parámetro. Donde se puede verificar la situación de
compensación de potencia reactiva desde la perspectiva
de la red en la Fig. 2 [11].
2.1 Etapa 1: Diseño del caso base
En el circuito de prueba mostrado en la Fig. 3, se
presenta un sistema con una red equivalente balanceada,
un transformador, tres barras y dos cargas puntuales, sin
la condición de la introducción de una carga no lineal.
Figura 3: Circuito del caso base de distribución trifásica tipo
radial.
La red eléctrica opera a una tensión nominal de 69
kV. La línea tiene una impedancia de (0.02 + j0.1591^-
3) Ω y el transformador presenta una impedancia de
(0.0098+j0.0762) Ω. El sistema se compone de tres
barras: la barra 1 con una tensión de 69 kV, la barra 2 con
una tensión de 13.8 kV, y la barra 3 también con una
tensión de 13.8 kV. En la barra 2, se encuentra una carga
de 10 MW con un factor de potencia de 0.85 en atraso,
mientras que en la barra 3 hay una carga de 3 MW con
un factor de potencia de 0.9 en atraso. Este conjunto de
componentes constituye un circuito de prueba diseñado
para simular y analizar el comportamiento del sistema
eléctrico bajo condiciones específicas[12].
2.2 Sistema balanceado.
En el sistema sometido a prueba, los resultados
obtenidos fueron comparables a los generados mediante
la creación del modelo de flujo de potencia en Simulink.
Esto nos permite realizar un análisis alternativo que
considera las cargas no lineales en el sistema. En la Tabla
1 se presentan los datos de la simulación del sistema
balanceado sin carga no lineal.
Tabla 1: Índice de armónicos del circuito cuando no hay carga no
lineal presente.
Bus
1
0.17
0.16
2
0.17
0.16
3
0.17
0.17
3
Edición No. 21, Issue I, Julio 2024
En relación con el análisis obtenido del orden de los
armónicos presentes en el sistema del caso base, se
determina la frecuencia armónica tanto del voltaje como
de la corriente.
Tras realizar la prueba correspondiente al circuito del
caso base, se observa que no presenta ninguna
perturbación armónica en todo el sistema. Esto se debe a
que el sistema es considerado balanceado, ya que está
conectado a cargas lineales que no generan distorsión
armónica. En la Fig. 4, se pueden visualizar las ondas
fasoriales sin distorsión.
Figura 4: Las ondas armónicas sin carga no lineal presentes en la
red: (a) Voltaje, (b) Corriente.
2.3 Etapa 3: Sistema equilibrado con una carga no
lineal
Con los datos del circuito de prueba de la Fig. 6, se
evalúa la condición de introducción de la carga no lineal
en la red y se verifican las distorsiones que se propagan
por todo el sistema. En el circuito de distribución trifásico
mostrado en la Fig. 5, se incorporó una carga no lineal
trifásica proveniente de un dispositivo electrónico de
potencia, compuesto por una resistencia de 100 (ohms) y
una inductancia de 10e-3 mH, en la barra 3. Esta carga
no lineal afecta a todo el sistema de distribución trifásica.
Figura 5: Circuito del caso base de distribución trifásica tipo
radial con carga no lineal.
En la Tabla 2, cada fila representa una barra en la red
eléctrica, y las columnas corresponden a diferentes
armónicos de frecuencia del voltaje. Los valores en la
tabla indican el porcentaje de la amplitud de cada
armónico con respecto al voltaje fundamental, expresado
como un porcentaje (V%).
Tabla 2: Índice de porcentaje alto de armónica a nivel de Voltaje
con la instalación de una carga no lineal.
Bus
Armónico de frecuencia de Voltaje (V%)
1
5
7
11
13
17
1
100
0.04
0.03
0.02
0.01
0.01
2
100
1.60
1.09
1.26
0.99
1.03
3
100
1.73
1.18
1.37
1.07
1.12
En la Tabla 3 se presentan los altos porcentajes de
armónicos en nivel de corriente en diferentes barras
después de la instalación de una carga no lineal. Los
valores indican el porcentaje de la amplitud de cada
armónico con respecto a la corriente fundamental,
expresado como un porcentaje (I%).
Tabla 3: Índice de porcentaje alto de armónica a nivel de
Corriente con la instalación de una carga no lineal.
Bus
Armónico de frecuencia de Corriente (I%)
1
5
7
11
13
17
1
100
3.49
1.64
1.28
0.83
0.70
2
100
3.50
1.64
1.38
0.83
0.70
3
100
10.82
5.08
3.99
2.60
2.15
En la Tabla 4 se presenta el Índice de Distorsión
Armónica Total (THD) de voltaje y corriente en
diferentes barras después de la instalación de una carga
no lineal. Este índice indica el alto porcentaje de
armónicos presentes en todos los sistemas de distribución
trifásicos y su progresiva afectación en toda la red.
Tabla 4: Índice de Armónica Total de Voltaje y Corriente
presente con la instalación de una carga no lineal
Bus
1
0.17
4.29
2
3.35
4.30
3
3.63
13.30
Como resultado de la introducción de la carga no
lineal en el sistema de distribución trifásico, la Fig. 6
muestra los resultados de voltaje y corriente con una alta
tasa de distorsión armónica, como se puede observar en
las tres fases trifásicas.
(a) (b)
Figura 6: Las ondas presentes con armónica mediante la carga no
lineal: (a) Voltaje; (b) Corriente.
2.4 Sincronización del filtro pasivo
En el diseño del filtro pasivo el objetivo fundamental
es el desarrollo del proceso general para las tres fases que
se integran al sistema trifásico con parámetros de R, L y
4
Yugcha et al. / Comparación del filtro pasivo y activo de potencia para reducir armónicos con carga no lineal
C para el filtro selecciona aplicando ecuaciones descritas
a continuación [13]:
En la impedancia para la frecuencia fundamental se
calcula de acuerdo a la ecuación (1).
(1)
La reactancia efectiva para cada fase se calcula mediante
la ecuación (2).
(2)
Por lo tanto, la reactancia capacitiva se calcula para cada
fase con la ecuación (3).
(3)
La capacitancia se calcula mediante la ecuación (4) para
cada fase.
(4)
De esta manera se calcula en la ecuación (5) la reactancia
inductiva para cada fase.
(5)
Mientras que la inductancia se calcula mediante la
ecuación (6) en cada fase.
(6)
Y la resistencia se calculó para cada fase mediante la
ecuación (7).
(7)
2.5 Etapa 2: Teoría de la Optimización no lineal
La presente investigación se lleva a cabo mediante un
conjunto secuencial de actividades que exploran temas
relevantes desde una perspectiva teórica y documental.
Se emplea la teoría de la optimización no lineal para
determinar los valores óptimos de las variables de
decisión en un problema específico. En otras palabras, se
busca encontrar tanto el máximo como el mínimo de una
función dada, sujetos a restricciones y limitaciones
establecidas por el problema en cuestión. Este estudio
aborda varios escenarios detallados, como se puede
observar en la Fig. 7, donde se presenta la metodología
aplicada al problema de los armónicos en la red eléctrica.
Figura 7: Modelo para la compensación del filtro activo de
potencia.
Esta etapa considera los elementos esenciales
necesarios para el análisis del modelado utilizando la
teoría de la optimización. Además, define elementos
adicionales que no están cubiertos por este análisis pero
que son significativos. La función principal del estudio
se basa en la ecuación (8), que representa las pérdidas
cuadráticas presentes en todo el sistema trifásico. Esto
incluye los conductores del circuito primario y
secundario, así como el núcleo de los transformadores de
distribución, junto con el impacto de las cargas no
lineales en el sistema. Las restricciones del sistema
incluyen la compensación de la potencia reactiva y la
minimización de los armónicos presentes en el sistema de
distribución, hasta igualarlos a cero [14][15].
Minimizar:
(8)
Sujeto a:
(9)
Donde:
Representa las fases del sistema eléctrico (a, b, c).
Corriente instantánea en la fase k.
Corriente de compensación en la fase k.
Voltaje instantáneo en la fase k.
Para realizar la minimización de la corriente de línea y la
corriente de compensación, se multiplica el voltaje y la
corriente por un porcentaje de error, lo cual puede
expresarse mediante una ecuación (10) [14].
(10)
Para obtener las condiciones estacionarias y de
5
Edición No. 21, Issue I, Julio 2024
factibilidad utilizando el método de Karush-Kuhn-
Tucker (KKT), se deriva la ecuación relevante a la
corriente del filtro (∂iqk), y la variación del error
considerado (∂λ).
Supongamos que la ecuación (10) se define como:
(11)
Una vez completado la multiplicación, se obtiene la
tensión de línea (vk) de acuerdo con la ecuación (11), la
cual simplifica la potencia activa del filtro.
(12)
Para realizar esto, se debe eliminar la corriente del filtro
que afecta las tres fases de voltaje y corriente del circuito
de prueba, utilizando la ecuación (12).
(13)
Para calcular la potencia trifásica considerando los
errores presentes en el circuito, se utiliza la ecuación
(13).
(14)
Con esto se busca determinar el valor óptimo de lambda
optimo () mediante la ecuación (14), como parte del
proceso de control para activar el filtro activo en las tres
fases que se incorporan al sistema.
(15)
Reemplazando en la ecuación (15) descrita.
(16)
Es posible obtener la ecuación (16) de control necesaria
para programar el filtro de potencia activo en el sistema
eléctrico ajustando para compensar y mitigar
armónicos o mejorar la calidad de la energía.
(17)
3. ANALISIS DE RESULTADOS
En esta etapa, se considera el uso del filtrado pasivo
tradicional y se explora otro método para reducir la
distorsión armónica en la red eléctrica causada por cargas
no lineales. Los filtros se implementan en la red de
distribución eléctrica mostrada en la Fig. 8 para regular y
mitigar los efectos de los armónicos y las perturbaciones
en la red. Factores como la cantidad de armónicos
presentes, el nivel de distorsión, la capacidad de corriente
y el voltaje nominal necesario son determinantes en el
dimensionamiento del filtro pasivo. [16][17].
Figura 8: Circuito del caso base de distribución trifásica tipo
radial con filtro pasivo.
El análisis utiliza una conexión en paralelo para un
filtro pasivo que consta de tres fases:
• Fase A: RLC en serie con un condensador de 8.02
μF, una inductancia de 35.8 mH y una resistencia
de 3.34 ohmios.
• Fase B: RLC en serie con un condensador de 4.02
μF, una inductancia de 36.13 mH y una resistencia
de 1.173 ohmios.
• Fase C: RLC en serie con un condensador de 4.14
μF, una inductancia de 14.56 mH y una resistencia
de 1.48 ohmios.
Estos componentes están diseñados para mitigar la
distorsión armónica y otros efectos no deseados en la red
eléctrica, especialmente en presencia de cargas no
lineales. Para asegurar un suministro de energía más
limpio y confiable, estos filtros se colocan
estratégicamente en toda la red eléctrica para eliminar o
atenuar las frecuencias no deseadas.
En la Tabla 5 se presentan los altos índices de
armónicos a nivel de voltaje después de aplicar un filtro
pasivo. Los valores en esta tabla indican el porcentaje de
la amplitud de cada armónico con respecto al voltaje
fundamental, expresado en porcentaje (V%).
Tabla 5: Índice de porcentaje alto de armónico a nivel de Voltaje
mediante el filtro pasivo.
Bus
Armónico de frecuencia de Voltaje (V%)
1
5
7
11
13
17
1
100
0.04
0.03
0.02
0.01
0.01
2
100
0.95
1.03
0.51
0.68
0.82
3
100
1.03
1.12
0.56
0.74
0.89
En la Tabla 6 se presentan los altos índices de
armónicos a nivel de corriente después de aplicar un filtro
pasivo. Los valores en esta tabla indican el porcentaje de
la amplitud de cada armónico con respecto a la corriente
fundamental, expresado en porcentaje (I%).
6
Yugcha et al. / Comparación del filtro pasivo y activo de potencia para reducir armónicos con carga no lineal
Tabla 6: Índice de porcentaje alto de armónico a nivel de
Corriente mediante el filtro pasivo.
Bus
Armónico de frecuencia de Corriente (I%)
1
5
7
11
13
17
1
100
1.29
1.03
0.28
0.36
0.36
2
100
1.30
1.03
0.29
0.36
0.36
3
100
2.45
1.96
0.55
0.70
0.68
En la Tabla 7 se presenta el Índice de Distorsión
Armónica Total (THD) de voltaje y corriente después de
aplicar un filtro pasivo, considerando la mínima
distorsión armónica total en el voltaje y la corriente.
Tabla 7: Índice de Armónico Total de Voltaje y Corriente
mediante el filtro pasivo.
Bus
1
0.17
1.82
2
2.52
1.83
3
2.74
3.45
El filtro pasivo mostrado en la Fig. 9 permite verificar
la onda sinusoidal de voltaje y corriente, además de
reducir los armónicos de onda a un nivel beneficioso para
la calidad de energía del sistema de distribución [18].
(a) (b)
Figura 9: Las ondas presentes con armónica mediante el filtro
pasivo: (a) Voltaje; (b) Corriente.
Basándonos en los datos de la Tabla 4, la introducción
de una carga no lineal en la red eléctrica resulta en un alto
nivel de distorsión armónica. Este escenario se confirma
en un circuito de prueba mostrado en la Fig. 10, donde la
carga no lineal afecta todo el sistema. Las formas de onda
de voltaje y corriente en cada nodo del circuito de prueba
muestran claramente los efectos de la distorsión
armónica.
Para abordar este problema, estamos examinando la
teoría de la optimización del filtro. Esta teoría nos
permite mejorar el rendimiento general del sistema al
mejorar la calidad de la energía, especialmente al reducir
los efectos de la distorsión armónica causada por cargas
no lineales.
La ecuación de control (16), que se deriva de la
aplicación teórica de señales de forma de onda de
corriente y voltaje distorsionadas causadas por la
inyección de carga no lineal, utiliza las ecuaciones del
estudio de optimización no lineal. La lógica de control
procesa la señal de error en una banda de histéresis (HB),
donde la condición activa se establece en -0.5 y se
desactiva en 0.5. Esta banda de histéresis regula el
filtrado de corriente activa, permitiendo el control de las
señales de salida trifásicas.
Figura 10: Circuito del caso base de distribución trifásica tipo
radial con la Teoría de Optimización no lineal.
La forma de onda generada se introducirá en un
inversor, que utilizará condensadores (100 ^ 3 ohmios)
para almacenar energía para su funcionamiento. Se
utilizarán seis IGBTs, con resistencias internas (10 ^–3
ohmios) y dos resistencias adicionales de (100 ohmios)
(0, 1^–06 faradios), para modelar estos elementos Esto
permite equilibrar la corriente de salida mediante pulsos
para compensar la no linealidad y la falta de ondulación
de las cargas.
En este análisis se obtuvieron datos reales del circuito
de caso base, donde se registraron niveles estables de
distorsión armónica en el circuito [19].
En la Tabla 8 se presenta el Índice de Armónicos de
Voltaje con la carga no lineal utilizando la Teoría de
Optimización No Lineal. Los valores en la tabla
representan el porcentaje de la amplitud de cada
armónico con respecto al voltaje fundamental, expresado
en porcentaje (V%). Se observa que los valores de los
armónicos de frecuencia de voltaje son muy bajos en
todas las barras, lo que indica una mínima distorsión
armónica en el voltaje después de aplicar la Teoría de
Optimización No Lineal. Esto sugiere una reducción
significativa en la distorsión armónica del voltaje en las
barras 1, 2 y 3 después de implementar esta teoría.
Según los resultados presentados en la tabla 9, se muestra
el índice armónico de la corriente con carga no lineal
utilizando la teoría de optimización no lineal. Los valores
de los armónicos de frecuencia de la corriente son muy
bajos en todas las barras, lo que indica una mínima
distorsión armónica en la corriente después de aplicar la
Teoría de Optimización No Lineal. De manera similar, en
las barras 1, 2 y 3, los valores de los armónicos de
7
Edición No. 21, Issue I, Julio 2024
frecuencia de la corriente también son muy bajos, lo cual
señala una reducción significativa en la distorsión
armónica de la corriente después de aplicar esta teoría.
Tabla 8: Índice de Armónico de Voltaje con la carga no lineal
mediante la Teoría de Optimización No Lineal.
Bus
Armónico de frecuencia de Voltaje (V%)
1
5
7
11
13
17
1
100
0.04
0.03
0.02
0.01
0.01
2
100
0.17
0.10
0.13
0.12
0.13
3
100
0.26
0.18
0.22
0.20
0.21
Tabla 9: Índice de Armónico de Corriente con la carga no lineal
mediante la Teoría de Optimización No Lineal.
Bus
Armónico de frecuencia de Corriente (I%)
1
5
7
11
13
17
1
100
0.14
0.10
0.07
0.06
0.04
2
100
0.14
0.10
0.07
0.06
0.04
3
100
11.19
5.59
4.41
3.13
2.18
La Tabla 10 muestra los resultados de este estudio en
comparación con los reportados en la literatura, donde se
evidencia que la aplicación del filtro utilizando la teoría
de optimización ha sido exitosa en la reducción de la
distorsión armónica tanto en el voltaje como en la
corriente de la red eléctrica. Los valores tan bajos de
THD indican una mejora significativa en la calidad del
suministro eléctrico, lo cual puede prevenir problemas
asociados con la distorsión armónica y asegurar un
funcionamiento más eficiente y confiable del sistema
eléctrico.
Tabla 10: Utilizando la teoría de optimización, el filtro se conecta
a los índices de distorsión armónico y con una carga
no lineal.
Bus
1
0.17
0.57
2
0.54
0.57
3
0.86
0.57
(a) (b)
Figura 11: Las ondas armónicas conectado el filtro activo con la
teoría de optimización: (a) Voltaje; (b) Corriente
Basado en los resultados presentados en la Tabla 8,
Tabla 9 y Tabla 10, al introducir el filtro con la teoría de
optimización en el sistema de prueba, se confirma que los
armónicos en el voltaje y la corriente se han minimizado
considerablemente a un nivel favorable para la calidad de
energía del sistema de distribución, como se muestra en
la Fig. 11. Además, el filtro con optimización no lineal
está diseñado para compensar la potencia reactiva y
reducir la presencia de armónicos a un nivel aceptable, lo
que permite que el sistema continúe entregando energía
con un menor índice de armónicos. [20].
4. DISCUSIÓN
En este estudio, se realizó un análisis de armónicos
comparando el método tradicional del filtro pasivo con la
nueva tendencia de aplicar la teoría de optimización al
filtro activo. Se compararon los porcentajes de reducción
de armónicos de voltaje y corriente en un sistema
trifásico después de la introducción de una carga no
lineal.
Tabla 11: Comparación de los dos filtros aplicados en el caso base
de 3 barras.
BARRAS
Filtro
Pasivo
Filtro
Activo
de
potencia
% entre
los
métodos
Filtro
Pasivo
Filtro
Activo
de
potencia
% entre
los
métodos
1
0.17
0.17
0
1.82
0.57
1.25
2
2.52
0.54
1.98
1.83
0.57
1.26
3
2.74
0.86
1.88
3.45
0.57
2.88
Basándose en los resultados recopilados en cada
etapa, donde se introdujeron filtros para mejorar la
calidad de la energía eléctrica frente a la distorsión
armónica de voltaje y corriente provocada por la carga no
lineal, se pudo experimentar su impacto en todo el
sistema. La Tabla 11 muestra una comparación notable
del filtro más eficaz que logra reducir mínimamente el
porcentaje de distorsión armónica en todo el sistema. De
esta manera, se confirma la eficacia del filtro activo de
potencia, ya que logra un nivel de reducción más
aceptable en los THDv (distorsión armónica total de
voltaje) y THDi (distorsión armónica total de corriente)
en el caso base.
Es importante destacar que el filtro de optimización
no lineal ha sido desarrollado en los últimos años con el
objetivo específico de reducir los THDv y THDi. La
programación de este filtro es especialmente útil para
investigaciones a gran escala y contribuye
significativamente al progreso tecnológico en el campo
de la calidad de energía eléctrica. Este filtro utiliza
estándares y análisis avanzados que demuestran su
superioridad sobre otros métodos convencionales,
ofreciendo un alto porcentaje de compensación de
potencia reactiva cuando se implementa en sistemas de
energía trifásica.
En la Tabla 12 se realiza una comparación de las
características de ambos filtros, según revisiones técnicas
y metodológicas, para su diseño y aplicación.
Se compararon ambos tipos de filtros para determinar
cuál era el más adecuado según los resultados obtenidos
en el estudio. En la Tabla 12 se detallan las características
relevantes que llevaron a seleccionar el filtro activo de
potencia. Este filtro fue elegido por su alta eficiencia en
la reducción de armónicos de voltaje y corriente, así
8
Yugcha et al. / Comparación del filtro pasivo y activo de potencia para reducir armónicos con carga no lineal
como por la capacidad de control que ofrece mediante la
teoría de optimización y la programación de condiciones
específicas.
Tabla 12: Comparación técnica para seleccionar el filtro.
CARACTERÍSTICA
FILTRO
PASIVO
FILTRO
ACTIVO DE
POTENCIA
Costo de implantación
Bajo
Alto
Compensación de energía
reactiva de carácter
inductivo.
Bajo
Alto
Reducción de armónicos.
Bajo
Alto
Componentes de los filtros.
Bajo
Alto
Algoritmo de control
apropiados.
Ninguno
Alto
Topología de los filtros de
potencia.
Bajo
Alto
Cálculo del diseño de filtro.
Bajo
Alto
Control del Filtro.
Bajo
Alto
Avance Tecnológico.
Bajo
Alto
Estructura del filtro.
Bajo
Alto
Mantenimiento del
dispositivo.
Medio
Bajo
Ahorro en facturación.
Bajo
Alto
Diseño de la estructura del
dispositivo.
Bajo
Alto
Los componentes del filtro
son voluminosos, pesados.
Alto
Bajo
La ganancia en potencia y la
sintonización del dispositivo
con la red.
Alto
Bajo
Sensibilidad.
Baja
Alto
Señales de salida.
Bajo
Alto
Impedancia.
Alto
Bajo
Alimentación.
Ninguno
Alto
5. CONCLUSIONES
Controlar las activaciones del filtro y reducir los
armónicos en sistemas con cargas no lineales requiere
una comprensión profunda de las condiciones de Karush-
Kuhn-Tucker (KKT). Estas condiciones proporcionan un
marco robusto para encontrar soluciones óptimas.
La implementación de filtros pasivos adecuados
puede reducir significativamente los efectos de
armónicos y perturbaciones presentes en el circuito de
caso base. Esto puede resultar en una reducción mínima
del 80% en la distorsión armónica de voltaje y corriente,
lo que contribuye a una mayor estabilidad del sistema. En
comparación, los filtros activos de potencia pueden
lograr una reducción mínima del 90% en la distorsión
armónica de voltaje y corriente mediante un control más
preciso, lo que los hace más efectivos en la minimización
de armónicos y, por ende, más aceptados en aplicaciones
donde se requiere una reducción más drástica de la
distorsión armónica.
La teoría de optimización no lineal, aplicada al
modelado de filtros de potencia activos, puede
efectivamente reducir los armónicos tanto en el voltaje
como en la corriente del sistema. Este enfoque permite
un control preciso del filtro activo, mejorando así la
calidad de la energía eléctrica al mitigar la distorsión
armónica. Además, este tipo de filtro puede integrarse
eficazmente en sistemas que utilizan fuentes de energía
renovables intermitentes, como la energía solar y eólica.
Esto ayuda a abordar los desafíos asociados con la
variabilidad inherente de estas fuentes, contribuyendo a
la estabilidad y fiabilidad del sistema eléctrico global.
6. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] A. E. Leiva Esteban, “Diseño y simulación de un
filtro activo de potencia para mitigar señales
armónicas de corriente en una red de distribución
de 2 kVA,” 2020.
[2] M. Lamich, “Filtros Activos de Potencia,” XII
Jornades Conferències dEnginyeria Electrònica
del Campus Terrassa JCEE 2006, pp. 37–42,
2019, [Online]. Available:
http://www.ct.upc.es/departaments/eel/JCEE/JC
EE2006/pdf_ponencies/PDFs/JCEE06_09_11_
T1.pdf
[3] L. William, V. Wilson, O. Leony, and N. Viera,
“Filtro Activo de Potencia (APF) Híbrido con
integración de Generación Fotovoltaica para la
Mejora del Perfil de Tensión,” vol. 8, pp. 68–90,
2021.
[4] B. Porras, “Implementación de filtros de
armónicos para mejorar la calidad de energía en
el sistema eléctrico de la mina.,” Univ. Nac. Del
Cent. del Perú, p. 76, 2023.
[5] J. A. Cruz Cruz, “Modelamiento y simulación
HIL de un filtro activo en derivación,” 2019.
[6] M. V. Fajardo, J. C. Viola, and F. A. Quizhpi,
“Filtro Activo de Potencia para Instalaciones
9
Edición No. 21, Issue I, Julio 2024
Bifásicas con Capacidad de Balance de
Corrientes,” Rev. Técnica “Energía,” vol. 14,
no. 1, pp. 64–71, 2018, doi:
10.37116/revistaenergia.v14.n1.2018.158.
[7] J. F. Romero Daza, “Herramienta Para La
Selección De Filtros Pasivos De Armónicos
Programa De Ingenieria Eléctrica Departamento
De Ingeniería Eléctrica, Electrónica Y
Mecatrónica Facultad De Ingenierias Y
Arquitecturas,” 2020.
[8] S. A. Ladino Serrano, J. L. Paternina Durán, J.
Vitola Oyaga, and C. A. Torres Pinzón,
“Evaluación de filtros pasivos para la gestión de
armónicos en redes industriales de distribución
eléctrica,” TecnoLógicas, vol. 26, no. 58, p.
e2839, 2023, doi: 10.22430/22565337.2839.
[9] D. D. Higuera Juan, “Diseño de un filtro pasivo
de armónicos en sistemas eléctricos de baja
tensión en el territorio colombiano para la
empresa Disproel S.A.,” p. 128, 2020.
[10] C. Edson, “Diseño de un filtro activo de potencia
tipo shunt inversor de tres niveles basado en el
método de detección de corriente de referencia
síncrona y un controlador multinivel de histéresis
de corriente para la compensación de corrientes
armónicas para la apl,” p. 270, 2020.
[11] C. A. Gavilanez Soto, Mejora del factor de
potencia en un sistema de distribución, mediante
la implementación de control adaptativo para
filtros de potencia reactiva, vol. 4, no. 1. 2022.
[12] A. Garces, “Flujo de cargas armónicas para
sistemas radiales.,” no. January 2009, 2014.
[13] D. Quinteros, “DISEÑO E
IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO
PASIVO SHUNT MULTIETAPA
RESONANTE PARA LA MITIGACIÓN DE
ARMÓNICOS PRODUCIDOS POR UNA
CARGA NO LINEAL.” 2021.
[14] P. Ramos, Christian, Espinoza, “Modelo de
optimización con programación no lineal y
simulación Monte Carlo de un proyecto
industrial pesquero Optimization,” Lexus, vol. 4,
no. None, p. 37, 2019.
[15] A. Garces, M. Molinas, and P. Rodriguez, “A
generalized compensation theory for active
filters based on mathematical optimization in
ABC frame,” Electr. Power Syst. Res., vol. 90,
pp. 1–10, 2019, doi: 10.1016/j.epsr.2012.03.011.
[16] S. N. Vargas Mendoza, “Filtros pasivos y/o
transformadores Zig - Zag como solución a los
armónicos presentes en un sistema eléctrico,”
Univ. los Andes, pp. 10–65, 2022, [Online].
Available: http://hdl.handle.net/1992/56721
[17] P. Tupiza, W. Pavón, and M. Jaramillo, “Una
Mejora de la calidad de energia mediante el uso
de un UAPF-PV,” Rev. Técnica “energía,” vol.
19, no. 1, pp. 92–99, 2022, doi:
10.37116/revistaenergia.v19.n1.2022.522.
[18] F. J. Oyanguren Ramírez, “Diseño De Filtros
Para Minimizar Los Efectos Armónicos En
Redes Eléctricas Con Compensación Reactiva,”
Univerdidad Nac. del Callao, p. 130, 2018,
[Online]. Available:
http://hdl.handle.net/20.500.12952/5053
[19] R. H. Paja Cutipa, “Diseño de filtros activos para
el control y eliminación de armónicos en usuarios
de baja tensión,” pp. 1–60, 2023.
[20] E. Vargas Ventura, “Distorsión armónica e
implementación de un filtro activo de potencia en
el área de sorter del centro de distribución de la
empresa supermercados Peruano S.A.,” Estrateg.
Interv. Enferm. En Estimul. Temprana En Niños
Menores 3 Años Apl. En La Fam. Andahuaylas -
Apurimac, p. 37, 2023, [Online]. Available:
http://hdl.handle.net/20.500.12952/5053
William Yugcha Quinatoa.-
Nació en Latacunga, Ecuador en
1990. Recibió su título de Ingeniero
Eléctrico en Sistemas Eléctricos de
Potencia en la Universidad Técnica
de Cotopaxi en el año 2020,
Magister en Electricidad mención
en Sistemas Eléctricos de Potencia
por la Universidad Técnica de Cotopaxi en el año 2022.
Actualmente es Docente titular en el Instituto Superior
Tecnológico Rumiñahui. Sus campos de investigación
están relacionados con calidad de la energía eléctrica,
sistemas de protecciones eléctricas.
Diego Pichoasamin Morales.-
Nació en la ciudad de Sangolquí,
Ecuador en 1990. Recibió su título
de Ingeniero en Electrónica,
automatización y Control en la
Universidad de las Fuerzas
Armadas “Espe” en el año 2016;
Magister en Seguridad Industrial
por la Universidad Politécnica Nacional en el año 2019.
Actualmente es Docente titular en el Instituto Superior
Tecnológico Rumiñahui. Sus campos de investigación
están relacionados con la automatización y control de
procesos industriales, sistemas eléctricos y calidad de la
energía eléctrica.
10
Yugcha et al. / Comparación del filtro pasivo y activo de potencia para reducir armónicos con carga no lineal
Vicente Astudillo Cortez. - Nació
en Latacunga, Ecuador en 1993
Recibió su título de Ingeniero
Electrónico y Redes Industriales
por la Escuela Superior Politécnica
de Chimborazo en el año 2018,
Magister en Electricidad mención
Sistemas Eléctricos de Potencia por
la Universidad Técnica de Cotopaxi en el año 2022.
Actualmente es Docente Titular en el Instituto Superior
Tecnológico Rumiñahui. Sus campos de investigación
están relacionados con automatización, redes eléctricas,
sistemas Hmi y Scadas.
11
