Los problemas de optimización en sistemas eléctricos de potencia generalmente están basados en una función objetivo y un conjunto de restricciones que se deben cumplir. Las restricciones asociadas a la optimización de potencia reactiva están relacionas con las ecuaciones de flujos de carga y los límites de operación del sistema [16].
Minimizar
Sujeto a:
Donde:
Los objetivos de este tipo de algoritmo de optimización son: reducir las pérdidas de potencia activa y mejorar el perfil de voltaje mediante las variables de control del ajuste de tap’s en los transformadores, el ajuste de la excitación de los generadores y considerando la conexión o desconexión de los bancos de capacitores que forman parte del sistema. Mientras que las variables de estado son la magnitud y fase del voltaje en las barras del SEP y el flujo de potencia en las líneas de subtransmisión.
La principal función objetivo de la optimización de potencia reactiva consiste en minimizar las pérdidas de potencia que se pueden expresar como se establecen en las referencias [17] [18] [19].
Donde:
Las restricciones de igualdad corresponden a las ecuaciones de balance de potencia activa y reactiva en las barras del SEP.
Donde:
N Número de barras
Las restricciones de desigualdad se definen tanto a las variables de estado y a las variables de control, las cuales están definidas por los límites de operación del sistema. En este caso se tienen: los límites de flujos máximos a través de las líneas, y los rangos de magnitud de voltaje en las barras del sistema.
Donde:
Un sistema de potencia es considerado estable, cuando todas las variables eléctricas se encuentran dentro de los parámetros establecidos, y que al presentarse una contingencia éste puede volver a un punto de equilibrio, garantizando la continuidad y calidad de servicio técnico suministrado a los usuarios [20][21].
Durante estos eventos o contingencias, el sistema de potencia debe adaptarse a las nuevas condiciones operativas, las cuales van a depender de los elementos que son parte de la red. Un problema de operación de una red es su configuración o reconfiguración con el fin de reducir las pérdidas de potencia del sistema y evitar las sobrecargas en los elementos que lo conforman. La reconfiguración de la red puede ser utilizada para mejorar la eficiencia en cuanto a la operación y a la calidad del servicio [22].
Con lo expuesto anteriormente, se considera como red de prueba el sistema de la EEQ (ver
Todos estos cálculos están enfocados en un ámbito cuantitativo, es decir, considerando la potencia activa del sistema de subtransmisión, para posteriormente realizar un análisis porcentual en que se reducen las pérdidas de potencia activa. Esto se aplica para cualquier estado de operación del sistema, consideración de demanda, etc. En este caso en general, se realizará el análisis para demanda máxima, en donde se mostrarán los resultados de los transformadores de potencia más relevantes en el sistema de 138 kV, 69 kV y 46 kV, así como los perfiles de voltaje en estos nodos.
Al finalizar la simulación y ejecución del algoritmo ejecutada en Power Factory, en demanda máxima, luego de 1000 iteraciones, se puede observar en la
Para obtener el resultado de cada uno de los transformadores y los voltajes en cada una de las barras del sistema de subtransmisión, se ha tomado como referencia el anexo 1 (documento en Excel), en donde se encuentran listados los elementos del SEP, que se desean graficar.
A continuación, se muestra en las figuras dos de los transformadores de potencia donde se puede ver el cambio de sus tap’s, y el valor del voltaje en por unidad (p.u) conforme el algoritmo se ejecuta en Power Factory. Mientras que, los resultados obtenidos en los otros transformadores de potencia y sus voltajes se muestran en el anexo del presente documento. En este caso se ha tomado en cuenta la Subestación (S/E) Gualo (elemento 70 dentro anexo 1) con un nivel de 138 kV, la cual cuenta con un transformador de dos devanados, en la que los tap’s se encuentran en el lado de alto voltaje y estos pueden variar en un rango de -8 a 8.
Durante la simulación en la
En la
Tomando en cuenta dos transformadores de 3 devanados, con cambiador de tap’s en dos de los 3 devanados, en las figuras 7, 8, 9 y 10 se consideran los transformadores de potencia T08 y T09 de la Subestación Vicentina, con los tap’s en el primer devanado con un rango de 1 a 5 denominado de alto voltaje “HTAP” (elemento 130 para el T08 y elemento 131 para el T09 de acuerdo al anexo 1) y el segundo devanado denominado de medio voltaje con un rango de tap’s que va de 1 a 33 “MTAP” (elemento 139 para el T08 y elemento 140 para el T09 del anexo 1).
En las figuras 11 y 12, en la interfaz de Python se puede evidenciar el estado de los tap’s, tomando en cuenta lo indicado anteriormente, en los datos obtenidos de la S/E Gualo, y de acuerdo con la lista de variables en Python, los elementos 129 y 130 corresponden a los tap’s en el lado de alto voltaje (elementos 130 y 131 según anexo 1), mientras que los elementos 138 y 139 corresponden a los tap’s en el lado de medio voltaje (elementos 139 y 140 según anexo 1) en los transformadores T08 y T09 de la subestación Vicentina.
Con los resultados obtenidos en los gráficos, en el almacenamiento de las variables en Python y en la simulación de Power Factory, se tiene que los tap’s en los dos transformadores de la subestación Vicentina para reducir las pérdidas de potencia activa deberán encontrarse en alto y medio voltaje en la posición 1 y 32 respectivamente.
De la misma forma que el caso anterior, en las figuras 13 y 14, se muestra el valor de los tap’s de cada uno de los transformadores al terminar las iteraciones de la simulación.
Con respecto a los voltajes en estos puntos, en las figuras 15 y 16 a continuación podemos observar que los niveles de voltaje a 138 kV no varían notablemente, manteniéndose en estas barras (Gualo y Vicentina) en 1 p.u. Tomando en cuenta que el valor final del voltaje, se encuentra dentro de los rangos establecidos por la regulación vigente (±5%).
Ahora se realizará una revisión del comportamiento del sistema en los niveles de subtransmisión restantes que tiene al momento la Empresa Eléctrica Quito, (69 kV y 46 kV), mostrando las gráficas del comportamiento de los tap’s de los transformadores y de los voltajes en las barras. A nivel de 69 kV, la EEQ cuenta con una subestación denominada Los Bancos (43 en la lista del anexo 1), a continuación, en la
En este caso al igual que para los casos de 138 kV se tiene que el voltaje en la S/E Los Bancos permanece constante con un valor, cercano al 1 p.u.
A nivel de 46 kV de la EEQ, tomaremos como ejemplo la S/E Santa Rosa la cual cuenta con dos transformadores de 2 devanados de 46/23 kV (elementos 117 y 118 dentro del anexo 1) con un rango de cambio de tap’s de -8 a 8. En las figuras 19 y 20 se observa el cambio de tap’s de los dos transformadores de la S/E Santa Rosa, quedando el T82 en posición -4 y el T83 en posición -5. El perfil de voltaje en esta barra esta dado por la
El algoritmo de optimización de mapeo, media -varianza MVMO, se lo ejecuta de la misma manera para las demandas mínima y media, el resultado va a cambiar dependiendo de las condiciones operativas bajo las que se encuentre el sistema eléctrico de potencia en ese momento, así como de los generadores que se encuentren funcionando en los diferentes horarios.
A continuación, se muestran en las figuras 22 y 23 las curvas con las pérdidas de potencia en las demandas mínima y media respectivamente, mientras que en la figura 24 se puede observar el algoritmo aplicado para demanda máxima con 2000 iteraciones como caso particular.