Artículo Académico / Academic Paper
Recibido: 08-11-2024, Aprobado tras revisión: 08-01-2025
Forma sugerida de citación: Lojano, A.; Palacios, J. (2025). “Flujo Óptimo de Sistemas Eléctricos de Potencia con Consideraciones
Ambientales”. Revista Técnica “energía”. No. 21, Issue II, Pp. 1-10
ISSN On-line: 2602-8492 - ISSN Impreso: 1390-5074
Doi: https://doi.org/10.37116/revistaenergia.v21.n2.2025.687
© 2025 Autores Esta publicación está bajo una licencia internacional Creative Commons Reconocimiento –
No Comercial 4.0
Optimal Power Flow in Electrical Power Systems with Environmental
Considerations
Flujo óptimo de Sistemas Eléctricos de Potencia con Consideraciones
Ambientales
D.I. Lojano1
0009-0004-7289-7037
J.P. Palacios1
0000-0002-1448-9092
1Universidad Técnica de Cotopaxi, Cotopaxi, Latacunga, Ecuador
E-mail: diego.lojano7427@utc.edu.ec; juan.palacios6324@utc.edu.ec
Abstract
Optimal power flows are used in electrical systems to
optimize the distribution of electrical energy. In general
terms, the aim is to minimize the costs associated with
the generation and distribution of electrical energy
while meeting the system's operational and safety
constraints. To achieve this, mathematical algorithms
are used to solve the problem of finding the optimal
power flow, resulting in the flows in each transmission
line of the system. These algorithms take into account
various input factors, such as energy demand, the
generation capacity of power plants, operational
constraints of transmission lines, and the costs
associated with energy generation and distribution.
They aim to maximize the efficiency of the electrical
system by minimizing costs while meeting operational
and safety constraints. In this research, a custom tool is
developed using MATLAB programming to determine
the optimal power flow of an EPS and, additionally, to
consider system constraints. The IEEE 14-bus EPS is
used as a reference for analysis, where its optimal power
flow is obtained, and both emissions and fuel cost
constraints are analyzed, thus encompassing power
optimization while considering environmental issues.
Resumen
Los flujos óptimos de potencia se emplean en sistemas
eléctricos para optimizar la distribución de energía
eléctrica. En términos generales, se busca minimizar los
costos asociados a la generación y distribución de
energía eléctrica, mientras se cumplen con las
restricciones operativas y de seguridad del sistema. Para
lograr esto, se utilizan algoritmos matemáticos que
permiten resolver el problema de encontrar el flujo de
potencia óptimo, obteniéndose como resultado los flujos
en cada línea de transmisión del sistema. Estos
algoritmos tienen en cuenta diversos datos de entrada
factores, como la demanda de energía, la capacidad de
generación de las centrales eléctricas, las restricciones
operativas de las líneas de transmisión y los costos
asociados a la generación y distribución de energía
eléctrica, y tienen como objetivo además buscan
maximizar la eficiencia del sistema eléctrico, a través de
la minimización de los costos y cumpliendo con las
restricciones operativas y de seguridad del sistema. De
esta manera en el presente trabajo de investigación se
realiza una herramienta propia con programación en
MATLAB que determina el flujo óptimo de potencia de
un SEP y además considerando las restricciones del
sistema, se ha tomado como referencia para el análisis
el SEP de 14 barras de la IEEE en donde se obtiene su
flujo óptimo de potencia y se analizan las restricciones
tanto de emisiones como de costos de los combustibles
abarcando de esta manera la optimización de potencia y
considerando el tema ambiental.
Index terms— OPF, Optimization, Mathematical
Algorithms, MATLAB, Power System, Energy
Efficiency, Operational Constraints.
Palabras clave— OPF, Optimización, Algoritmos
matemáticos, MATLAB, SEP, Eficiencia Energética,
Restricciones Operativas.
1
Edición No. 21, Issue II, Enero 2025
1. INTRODUCCIÓN
Con el aumento de la preocupación global por el
cambio climático y la urgente necesidad de crear sistemas
energéticos sostenibles, la optimización de los flujos de
potencia en los sistemas eléctricos, con consideraciones
medioambientales, se ha vuelto esencial [1]. El campo de
los Flujos Óptimos de Potencia con Consideraciones
Ambientales (FOPCA) se enfoca en equilibrar eficiencia
energética y sostenibilidad ambiental, integrando
restricciones como las emisiones de gases contaminantes
[2]. Este problema requiere reducir costos de producción,
satisfacer la demanda de carga y cumplir restricciones
operativas, al tiempo que se minimizan las emisiones de
contaminantes como los óxidos de nitrógeno, azufre y
dióxido de carbono [3] [4] [5]. Debido a su complejidad,
este problema es multiobjetivo y no lineal, abordando
simultáneamente costos operativos y emisiones
ambientales [6] [7] [8].
Para su resolución, se han desarrollado múltiples
métodos de optimización, desde técnicas clásicas, como
los multiplicadores de Lagrange, hasta metaheurísticas
más avanzadas [9]. Los métodos clásicos suelen
proporcionar soluciones locales óptimas, pero las
técnicas metaheurísticas, como la optimización por
enjambre de partículas (PSO) y el algoritmo de la libélula
(AL), son más efectivas para encontrar soluciones
globales [10][11][12].
Diversos estudios han aplicado estas técnicas para
resolver problemas de optimización en sistemas de
energía, integrando fuentes como solar, eólica,
hidroeléctrica y térmica [13]. Por ejemplo, se ha utilizado
el algoritmo genético de clasificación no dominada II
(NSGA-II) para minimizar costos de generación y
emisiones, respetando las restricciones operativas [14].
De igual forma, el NSGA-II ha sido efectivo en sistemas
eólicos y térmicos, optimizando simultáneamente costos
y emisiones [15]. Además, la optimización por enjambre
de partículas ha mostrado buenos resultados en sistemas
que combinan plantas térmicas y solares [16].
Se han propuesto modelos más avanzados, como el
despacho económico-ambiental, que consideran la
respuesta a la demanda y el uso de tecnologías de control
de contaminantes mediante programación lineal entera-
mixta, lo que mejora la sostenibilidad operativa del
sistema [17]. En un enfoque colaborativo, la
optimización del despacho económico y de potencia
reactiva en sistemas eléctricos ha mostrado ser efectiva
en la reducción de costos y mejora de la estabilidad [18].
De manera similar, la combinación de plantas
hidroeléctricas, eólicas y térmicas con el NSGA-II ha
logrado un balance entre economía y sostenibilidad [19].
Otros estudios han desarrollado modelos de despacho
económico con baja emisión de carbono para sistemas
integrados de electricidad y gas, utilizando modelos de
despacho estocástico de dos etapas [20]. También se ha
optimizado el despacho económico-ambiental en
sistemas híbridos térmicos y fotovoltaicos, empleando el
método de optimización Ant Lion (ALO) para minimizar
costos y emisiones [21]. Finalmente, se ha propuesto un
algoritmo híbrido que combina el Algoritmo de Mercado
de Intercambio (EMA) y la Optimización por Enjambre
de Partículas con Peso Adaptativo (AIWPSO) para
manejar problemas de optimización multiobjetivo,
logrando reducir costos de generación y emisiones [22].
En los últimos años, diversos estudios amplían la
comprensión de la optimización de flujos de potencia en
sistemas eléctricos, abordando la optimización de la
programación a través de flujo de emisión de carbono
para control de intensidad de carbono, se ha logrado
optimizar costos y emisiones [23], por otra parte, se ha
rehalizado una revisión exahustiva sobre la gestión
óptima de la energía combinada, reportando
optimización en sistemas eléctricos con enfoque integral
[24].
Este documento está estructurado de la siguiente
manera: comienza con una introducción, seguida de una
revisión del estado del arte en la optimización de flujos
de potencia con consideraciones ambientales, destacando
las contribuciones recientes en este campo.
Posteriormente, se expone la metodología propuesta,
incluyendo las herramientas y algoritmos utilizados para
la optimización. A continuación, se presentan y discuten
los resultados obtenidos, evaluando la eficacia de las
estrategias implementadas y el impacto de las
consideraciones ambientales en los sistemas de potencia
eléctrica. Las conclusiones y recomendaciones del
estudio se basan en los hallazgos analizados,
proporcionando una visión crítica de las ventajas y
limitaciones observadas.
2. MATERIALES Y MÉTODOS
Se presenta el fundamento teórico para resolver el
problema de Flujos Óptimos de Potencia con
Consideraciones Ambientales (FOPCA). Esto incluye un
análisis de los combustibles y sus emisiones, la
formulación matemática de los flujos óptimos AC, los
costos de los combustibles y el factor de penalización por
emisiones.
2.1 Los combustibles y sus emisiones
El aumento de emisiones de CO₂ relacionadas con la
energía sigue en crecimiento, alcanzando un récord de
más de 36.8 Gt en 2022 (IEA). Este incremento proviene
principalmente del uso de carbón y petróleo en
generación eléctrica y transporte, aunque las energías
renovables han mitigado parcialmente este impacto al
representar el 90% del crecimiento en generación de
electricidad el último año [25].
La Tabla 1 muestra la relación entre el tipo de
combustible y sus emisiones. Los combustibles sólidos,
como el carbón, son altos emisores, mientras que los
combustibles gaseosos y alternativas bajas en azufre,
como el GNL, presentan menores emisiones. Las
2
Lojano et al. / Flujo óptimo de Sistemas Eléctricos de Potencia con Consideraciones Ambientales
energías renovables y combustibles alternativos como
biocombustibles y vehículos eléctricos representan
opciones con menor huella de carbono [26-28].
Tabla 1: Relación entre el tipo de combustible usado para
generación de energía y sus emisiones
Tipo de Combustible
Emisiones
Combustibles Sólidos
Altas
Combustibles Líquidos
Altas, variable según eficiencia
Combustibles Gaseosos
Bajas, eficiente en ciclo
combinado
Fuel oíl ultra bajo en azufre
0.10% azufre máximo
GNL
Bajas
Combustibles Alternativos
Muy bajas
En Ecuador, el Factor de Emisión de CO₂ del
Sistema Nacional Interconectado se detalla en la Tabla 2,
que presenta los valores de emisiones de CO₂ por tipo de
combustible usado en el sector eléctrico.
Tabla 2.Factor de Emisión de CO₂ para el sector eléctrico en
Ecuador
Tipo de Combustible
Valor (Kg CO₂/TJ)
Diésel
74,100
Gas Natural
56,100
Biogás
54,600
2.2 Flujo óptimo de potencia AC
El flujo óptimo de potencia AC minimiza el costo de
generación (Ecuación 1) considerando restricciones de
balance de potencia activa y reactiva, límites de
generación, voltaje, y flujo de potencia (Ecuaciones 2 a
7). Este modelo asegura una operación eficiente y segura
del sistema eléctrico.
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
Descripción de Variables:
Costo de generación
: Potencia activa y reactiva en la barra .
: Potencia activa y reactiva generada en la barra
.
: Demanda de potencia activa y reactiva
generada en la barra .
: Nivel de voltaje en la barra .
, : Conductancia y susceptancia entre las barras y
.
Flujo de potencia en la línea de transmisión entre las
barras y .
2.3 Costos de Combustible en Unidades Generadoras
de Potencia
El costo de combustible se modela mediante una función
cuadrática en función de la potencia generada (Ecuación
8), capturando la relación no lineal entre potencia y costo.
(8)
2.4 Pérdidas en líneas de transmisión
Las pérdidas en líneas de transmisión se calculan
mediante la fórmula de pérdida de Kron (Ecuación 9),
que considera las interacciones entre barras y pérdidas
individuales del sistema.
(9)
2.5 Oscilaciones del costo de combustible
El efecto de punto de válvula, que introduce
oscilaciones en el costo debido a la apertura y cierre de
válvulas, se representa en la Ecuación 10.
(10)
2.6 Factor de penalización por emisiones
El factor de penalización (Ecuación 11) ajusta el
costo de generación en función de las emisiones,
integrando consideraciones ambientales en la
optimización.
(11)
2.7 Algoritmo de búsqueda de cuervo (CSA)
El Algoritmo de Búsqueda de Cuervo (CSA) es una
técnica de optimización basada en el comportamiento de
los cuervos para ocultar comida, con mecanismos de
exploración y explotación adaptativos. La posición y
memoria de los cuervos se actualizan en cada iteración
para buscar la solución óptima [31].
3. METODOLOGÍA
La metodología emplea el modelo FOPCA (Flujos
Óptimos de Potencia con Consideraciones Ambientales)
implementado en MATLAB (Figura 1). Este modelo se
utiliza para optimizar tanto los costos de combustible
3
Edición No. 21, Issue II, Enero 2025
como las emisiones de los generadores en un sistema de
potencia eléctrica. Inicialmente, se definen los
parámetros de entrada, incluyendo la función objetivo,
restricciones de balance de potencia, potencia generada,
emisiones y potencia nodal. Estos parámetros se procesan
en MATLAB, generando resultados clave como el
despacho de potencia activa y reactiva, el flujo de
potencia por nodos, emisiones por generador, consumo
de combustible y perfil de tensión. Los resultados
permiten analizar la eficiencia y sostenibilidad del
sistema. Para resolver el modelo FOPCA, se utiliza el
algoritmo que sigue los pasos que se muestran en la tabla
3, misma que detalla el proceso de optimización
mediante el algoritmo de búsqueda de Cuervo (CSA).
Es imporatnte mencioanar, que la metología
propuesta presenta algunas ventajas, entre ellas la mejora
de eficiencia energética y la integración de energías
renovables. Es por ello que la optimización de flujos de
potencia es una herramienta para mejorar la gestión
eficiente de sistemas eléctricos, especialmente al
incorporar energías renovables [29]. Sin embargo, uno de
los problemas es la complejidad computacional, ya que
los algoritmos de optimización no lineales, como el
algoritmo de búsqueda de Cuervo, resulta costos en
términos de recursos computacionales, y más aún cuando
se aplican a redes de mayor escala [30].
Figura 1: Metodología propuesta para el estudio
3.1 Modelo FOPCA propuesto
El modelo busca minimizar los costos de generación
y las emisiones de los generadores eléctricos, formulado
como un problema de optimización no lineal dinámica.
La función objetivo incluye términos de costo y de
penalización por emisiones, representada en la Ecuación
12. Este enfoque permite optimizar las variables de
generación y emisiones al integrar las restricciones del
sistema.
(12)
(13)
(14)
(15)
(16)
(17)
(18)
(19)
Las restricciones del modelo garantizan que el
sistema opere dentro de límites seguros y eficientes, tanto
en términos de generación de potencia como en
emisiones (Ecuaciones 14-19):
• Balance de potencia: La ecuación de balance de
potencia (Ecuación 18-19) asegura que la suma de
las potencias generadas (Ecuación 14) iguale la
demanda total , ajustada por las pérdidas del
sistema.
• Límites de generación: La Ecuación 15 establece
los límites de generación activa, asegurando que
cada generador opere dentro de su capacidad.
• Restricciones de potencia reactiva: La Ecuación
17 mantiene la estabilidad de voltaje en el sistema.
• Límites de emisiones: La ecuación de emisiones
(Ecuación 13) garantiza que cada generador
mantenga sus emisiones bajo un límite máximo
permitido.
Este modelo asegura la estabilidad y eficiencia del
sistema eléctrico, integrando además consideraciones
ambientales en el proceso de optimización.
Tabla 3. Algoritmo del modelo FOPCA.
Paso
Descripción
1
Inicialización
1.1
Cargar datos del sistema
1.2
Calcular la matriz de admitancia (Y)
2
Inicialización de Variables
2.1
Inicializar las variables de decisión
3
Evaluación de la Función Objetivo
3.1
Evaluar la función objetivo sin restricciones
3.2
Evaluar la función objetivo con restricciones (Ecuación 12)
4
Inicio de proceso de optimización mediante
algoritmo de búsqueda de cuervo
4.1
Parametrizar condiciones iniciales
4.1.1
Generar candidatos aleatorios
4.1.2
Para todo de 1 a :
4
Lojano et al. / Flujo óptimo de Sistemas Eléctricos de Potencia con Consideraciones Ambientales
4.1.3
entonces
4.1.4
Caso contrario
Para todo de 1 a :
4.1.5
Fin Si
4.1.6
Fin Para
4.1.7
4.1.8
Para todo de 1 a :
4.1.9
Evaluar
4.1.10
Fin Para
4.1.11
Para todo de 1 a :
4.1.12
entonces
entonces
Fin si
4.1.13
Fin Si
4.1.14
Fin Para
4.1.15
4.1.16
Fin Para
3.2 Proyección de emisiones de CO en el sector
eléctrico
Figura 2: Comparativa de emisiones [31]
En la Figura 2 se presenta la proyección de las
emisiones de CO₂ en el sector eléctrico ecuatoriano entre
2014 y 2024. Las emisiones se han reducido
significativamente gracias a la adopción de tecnologías
más limpias y eficientes, pasando de 5,922 miles de
toneladas en 2014 a una proyección de 181 miles de
toneladas en 2024. Esta tendencia muestra el
compromiso del sector con la sostenibilidad y la
mitigación del cambio climático.
Para obtener esta proyección se aplicó un modelo de
regresión lineal, considerando la reducción media anual
en las emisiones de CO₂ (Ecuaciones 20-22).
(20)
(21)
(22)
Donde a es la pendiente y b la intercepción, calculados
a partir de los datos históricos.
Tabla 4: Metas proyectadas de las emisiones de generación
térmica en Ecuador
Año
Emisiones CO₂ (estimado)
2022
1000
2023
800
2024
600
3.3 Descripción del sistema de estudio
El sistema IEEE de 14 barras, que se presenta en la
fig. 3, se utiliza como modelo de estudio, permitiendo
analizar la estabilidad y eficiencia del sistema bajo
condiciones de optimización de costos y emisiones. Este
sistema consta de 14 barras, 5 generadores y 11 líneas de
transmisión. Además de los estudios de estabilidad, este
modelo permite analizar los flujos óptimos de potencia
en el contexto del modelo FOPCA.
Figura 3: SEP de 14 barras, diagrama de estudio
La característica de los generadores se reportan en la
Tabla 5, donde constan parámetros relevantes para cada
tipo de generador utilizado en el sistema.
Tabla 5. Características de los generadores
Gener
ación
Tipo
de
comb
ustibl
e
ai
bi
ci
αi
βi
ɣi
Gen_0
1
Gasoli
na
756.7
988
38.53
90
0.152
5
13.85
93
0.327
7
0.004
2
Gen_0
2
Diésel
451.3
251
46.15
91
0.105
9
13.85
93
0.327
7
0.004
2
Gen_0
3
Gas
natura
l
1243.
5311
38.30
55
0.035
5
40.26
69
−0.54
551
0.006
8
Gen_0
6
Gasoli
na
1049.
9977
40.39
65
0.028
0
40.26
69
−0.54
551
0.006
8
Gen_0
8
Biogá
s
1356.
6592
38.27
04
0.018
0
42.89
55
−0.51
116
0.004
6
5
Edición No. 21, Issue II, Enero 2025
Adicional a lo mencionado anterirmente, se señala
que el mdodelo propuesto se validó inicialmente en redes
de tamaño moderado, pero, para evaluar su aplicabilidad
en redes de mayor complejidad, por lo tanto se realizaron
simulaciones utilizando el sistema IEEE 30 - barras y
IEEE 57 - barras, estas representan redes eléctricas de
mayor escala con una mayor cantidad de nodos, líneas de
transmisión y generadores. Además estas redes, son
comúnmente usadas para evaluar la optimización de
flujos de potencia en sistemas eléctricos reales, esto
permite un análisis más detallado y cercano a las
condiciones operativas de un entorno real.
Las simulaciones se llevaroon a cabo bajo
condiciones normales de operación, se consideraron
variaciones de demanda energética y los flujos de
potencia dinámicos en distintas barras. Se empleó el
algorítmo de búsqueda de Cuervo (CSA) con el fin de
realizar la optimización, y en cada iteración se ajustaron
las posiciones de los "cuervos", con el objetivo de
minimizar costos de generación y las emisiones de CO2.
Sus resultados se compararon con las simulaciones
previas, mostrando un aumento significativo en la
robustez y precisión del modelo al enfrentar escenarios
más complejos.
Como punto a destacar, consta la inclusión de la
generación distribuida (DER) en el sistema, con energía
solar y eólica con el fin de hacer una evaluación al
sistema. Los resultados reportaron que el algoritmo es
capaz de mantener la eficiencia del sistema incluso con
fluctuaciones en la producción de energía, optimizando
tanto los costos como las emisiones de forma efectiva.
Un desafío adicional que se abrodó en las
simulaciones fue la congestión de las líneas de
transmisión, este es un problema común en sistemas
grandes, esto debido a la alta demanda energética y a la
limitada capacidad de las redes. Este modelo fue capaz
de encontrar soluciones óptimas que mantuvieron las
restricciones de voltaje y capacidad de las líneas,
desmotrando su efectividad en escenarios de congestión.
Además, las simulaciones demostraron la capacidad para
optimizar el flujo de la potencia en redes con diversos
generadores, minimizando así pérdidas y mejorando la
estabilidad en el sistema.
El modelo propuesto se ha evaluado con total
rigurosidad, se ha incluído recursos energéticos
distribuidos (DER), como lo es la energía solar y la
eólica, en varias simulaciones. Los resultados muestran
que el Algoritmo de Búsqueda de Cuervo (CSA) es capaz
de manejar eficazmente la variabiliad de la generación
renovable. Dicho modelo optimiza costos de generaciójn
y las emisiones de CO2, inclusive cuando los DER tienen
una alta penetración en el sistema. La flexibilidad del
algoritmo permite ajustar el despacho de energía y
mitigar fluctuaciones en la producción de energía
renovable, lo que contribuye a mantener la estabilidad del
sistema.
En condiciones de baja disponibilidad de los DER, el
modelo prioriza la generación convencional, asegurando
que el sistema no sufra interrupciones ni pérdidas
significativas. Además, el algoritmo demuestra una
capacidad destacable para optimizar el flujo de energía
en situaciones de congestión de líneas de transmisión,
asegurando que las fluctuaciones de los DER no afecten
la operación eficiente del sistema.
4. RESULTADOS Y DISCUSIÓN
4.1 Análisis comparativo
En esta sección, se comparan los resultados del
sistema IEEE de 14 barras en dos escenarios: sin
restricciones de penalización y con restricciones de
penalización. Los parámetros evaluados incluyen el
perfil de tensión, potencia activa y reactiva nodal,
emisiones totales y consumo de combustible. Este
análisis permite entender cómo las restricciones de
penalización afectan el rendimiento y sostenibilidad del
sistema.
La Figura 4 muestra el comportamiento del voltaje en
el sistema de 14 barras bajo ambas condiciones. Aunque
la mayoría de los nodos mantienen niveles similares en
ambos casos, se observan ligeras diferencias en los nodos
4, 5, 7, 9, 10 y 11, donde el voltaje disminuye levemente
en el escenario con restricciones. Estas variaciones,
aunque pequeñas, son relevantes para la estabilidad del
sistema.
Figura 4: Comparativa de perfil de tensión
Se puede observar en la Figura 5 que ilustra la
distribución de la potencia activa nodal en ambos
escenarios. En el caso sin restricciones, los nodos 2, 3 y
5 presentan inyecciones de potencia más altas,
especialmente el nodo 5. Bajo restricciones de emisiones,
los niveles de potencia disminuyen, y algunos nodos,
como el 4 y 5, registran valores negativos, indicando
consumo en lugar de generación.
6
Lojano et al. / Flujo óptimo de Sistemas Eléctricos de Potencia con Consideraciones Ambientales
Figura 5: Comparativa de potencia activa nodal
En la Figura 6 presenta la comparación de la potencia
reactiva nodal en el sistema. Se observa que en los nodos
1 a 4, la potencia reactiva es más baja en el escenario sin
restricciones, con diferencias significativas en nodos
críticos como el nodo 4. A partir del nodo 5, las
diferencias disminuyen, lo cual indica que las
restricciones afectan principalmente a los primeros
nodos.
Figura 6. Comparativa de potencia reactiva nodal
En la Figura 7 analiza las emisiones y el consumo de
combustible de los generadores (G1 a G5) en ambos
escenarios. Se observa una reducción de emisiones en
G1, G3 y G4 en el escenario con restricciones, mientras
que G2 y G5 aumentan sus emisiones. En términos de
consumo de combustible, G1 y G3 disminuyen, mientras
que G2, G4 y G5 aumentan, mostrando el impacto de las
restricciones en la eficiencia operativa.
Figura 7: Emisiones y combustible por generador
La Figura 8 compara las emisiones totales del sistema
en ambos escenarios. En el caso sin restricciones, las
emisiones alcanzan 262,45 unidades, mientras que con
restricciones se reducen a 248,45 unidades, indicando
una mejora en sostenibilidad debido a la implementación
de restricciones.
Figura 8. Emisiones totales
4.2 Caso 1: Minimización de Costo sin Restricción de
Emisiones
En este caso, se minimiza el costo total de generación
sin considerar penalizaciones de emisiones. La Tabla 6
presenta los resultados, mostrando un costo total de
$17,948.87 y emisiones de 1,222.77 kg. La potencia total
generada es de 260.34 MW, distribuida entre los
generadores de acuerdo a su capacidad y eficiencia.
Tabla 6. Resultados del caso1 asociado a la minimización de costo
sin restricción de emisiones
Costo total ($)
17.948,87
Emisiones totales (kg)
1.222,77
Generadores
Potencia (MW)
1
44,075
2
57,339
3
62,364
4
51,976
5
44,59
Total
260,344
7
Edición No. 21, Issue II, Enero 2025
4.3 Caso 2: Minimización de Costo con Penalización
de Emisiones
En este caso, se minimiza el costo total considerando
penalizaciones de emisiones. La Tabla 7 muestra los
resultados, con un costo total de $16,317.16 y emisiones
de 1,111.61 kg, lo que refleja una reducción tanto en
costos como en emisiones en comparación con el Caso 1.
Tabla 7: Resultados del caso 2 correspondiente a la minimización
de costo de generación considerando las penalizaciones por
emisiones
Costo total ($)
16.317,16
Emisiones totales (kg)
1.111,61
Generadores
Potencia (MW)
1
44,075
2
57,339
3
62,364
4
51,976
5
44,59
Total
260,34
La Figura 9 presenta una comparativa de los costos
entre ambos casos, y la Figura 10 compara las emisiones
totales, mostrando que el escenario con penalización es
más eficiente en términos de costos y sostenibilidad
ambiental.
Figura 9: Comparativa de costos
Figura 10: Comparativa de emisiones
5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Se ha logrado establecer un modelo matemático que
relaciona los costos de generación y las emisiones de
gases producidos por las centrales de generación. Este
modelo ha sido utilizado en el proceso de optimización
para determinar la distribución óptima de las potencias de
los generadores, buscando minimizar tanto los costos de
operación como las emisiones.
La metodología de flujo óptimo de potencia con
consideración ambiental ha sido aplicada a casos de
estudio específicos, como se muestra en las figuras
presentadas. A través de estas aplicaciones, se ha
evidenciado el efecto positivo de la optimización en la
reducción de emisiones a lo largo de las iteraciones.
Además, se ha mantenido la estabilidad de los costos de
operación, demostrando la eficacia de la metodología en
alcanzar los objetivos de eficiencia económica y
sostenibilidad ambiental.
El Caso 2, demuestra un perfil de emisiones más bajo
que el Caso 1, lo cual sugiere una mayor eficiencia
ambiental. Esto podría deberse al uso de combustibles
más limpios, una mayor participación de energías
renovables en la matriz energética, o una operación y
mantenimiento más eficientes de los equipos de
generación.
La diferencia en las emisiones entre los dos casos
podría tener implicaciones significativas en términos de
cumplimiento regulatorio, especialmente en
jurisdicciones con estrictas políticas de emisiones. El
Caso 2 podría beneficiarse de incentivos por bajas
emisiones, mientras que el Caso 1 podría enfrentar tarifas
o sanciones más altas debido a su mayor impacto
ambiental.
El Caso 1 incurre en un costo total más alto que el
Caso 2. Esto sugiere que las prácticas de operación, la
eficiencia de los generadores, el precio del combustible
utilizado o la mixtura energética en el Caso 1 son menos
favorables desde el punto de vista económico en
comparación con el Caso 2. Esta diferencia en los costos
totales podría justificar una evaluación detallada de las
estrategias de operación y de la gestión de activos para
identificar áreas de mejora y reducir costos en futuros
periodos operativos.
Se recomienda implementar estrategias de
optimización de costos y emisiones en la planificación
operativa de las plantas de generación a largo plazo.
Dado que el modelo matemático optimiza la distribución
de potencia minimizando tanto costos como emisiones,
su aplicación permitirá una gestión más eficiente de los
recursos y contribuirá al cumplimiento de los objetivos
económicos y ambientales, garantizando un sistema de
generación más sostenible.
Es fundamental promover el uso de energías
renovables y combustibles más limpios en la matriz
energética. Los resultados del Caso 2, que demuestran un
menor impacto ambiental, sugieren que la incorporación
de estas fuentes podría reducir significativamente las
emisiones y mejorar la eficiencia operativa. Además, el
aumento de la participación de energías renovables
maximizará los beneficios ambientales y permitirá
acceder a posibles incentivos gubernamentales.
8
Lojano et al. / Flujo óptimo de Sistemas Eléctricos de Potencia con Consideraciones Ambientales
Para mejorar la eficiencia y reducir costos operativos,
se recomienda ajustar la política de mantenimiento y
operación de los generadores. La diferencia en los costos
entre los casos muestra la importancia de una operación
y mantenimiento efectivos. Por lo tanto, un programa de
mantenimiento preventivo y predictivo en los
generadores, con especial enfoque en aquellos con mayor
consumo de combustible y emisiones, es crucial para
optimizar su rendimiento y minimizar costos.
Es importante evaluar el impacto de las restricciones
ambientales en el diseño de estrategias de despacho de
carga, ya que las restricciones de penalización por
emisiones influyen significativamente en el
comportamiento del sistema. Considerar estas
limitaciones en la planificación podría facilitar el
cumplimiento de políticas de emisiones estrictas,
evitando sanciones y accediendo a incentivos
económicos por mantener bajas emisiones en el sistema
de generación.
Por último, la metodología utilizada en este estudio
podría servir como base para desarrollar modelos de
simulación que permitan a los reguladores evaluar el
impacto de diferentes políticas ambientales y tarifas en el
sector eléctrico. Esto contribuirá a la toma de decisiones
informadas y permitirá crear incentivos efectivos que
promuevan prácticas sostenibles en la generación de
energía, beneficiando tanto al medio ambiente como a la
economía del sector.
AGRADECIMIENTOS
Mi sincero agradecimiento a Juan Pablo Palacios
Solórzano, PhD., MSc., cuya guía experta y apoyo han
sido una fortaleza para el éxito de este trabajo
investigativo.
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Diego Iván Lojano Chacha.-
Nació en Cañar-Azogues en 1988.
Recibió su título de Ingeniero
Eléctrico de la Universidad de
Cuenca en 2013; Actualmente, se
encuentra cursando sus estudios de
maestría en Electricidad mención
sistemas eléctricos de potencia en la
Universidad Técnica de Cotopaxi y su investigación está
relacionada con la optimización se sistemas eléctricos de
potencia.
Juan Pablo Palacios Solórzano.-
Nació en Portoviejo - Ecuador en
1980. Recibió su título de
Ingeniero Eléctrico de la Escuela
Politécnica Nacional en 2007 y su
título de Doctor en Ingeniería
Eléctrica de la Universidad
Nacional de San Juan en 2022.
Actualmente se desempeña como Consultor Senior en
MRC Consultants and Transaction Advisers, prestando
servicios de consultoría en diferentes proyectos en el
campo de la energía eléctrica y energías renovables en
diferentes países de América Latina y El Caribe.
También es profesor invitado de diferentes programas de
postgrado en electricidad y sistemas eléctricos de
potencia. Sus intereses de investigación son la
optimización matemática, algoritmos de optimización
distribuida aplicados a SEP y redes inteligentes y la
planificación energética de mediano y largo plazo de
SEP.
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