Artículo Académico / Academic Paper
Recibido: 01-04-2025, Aprobado tras revisión: 04-07-2025
Forma sugerida de citación: Mullo, A.; Reinoso, J.; Chamba, M.; Lozada, C. (2025). “Análisis y Caracterización de la Calidad de
Energía utilizando Minería de Datos”. Revista Técnica “energía”. No. 22, Issue I, Pp. 33-45.
ISSN On-line: 2602-8492 - ISSN Impreso: 1390-5074
Doi: https://doi.org/10.37116/revistaenergia.v21.n2.2025.702
© 2025 Autores Esta publicación está bajo una licencia internacional Creative Commons Reconocimiento –
No Comercial 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/)
Analysis and Characterization of Power Quality using Data Mining
Análisis y Caracterización de la Calidad de Energía utilizando Minería de
Datos
A.D. Mullo1
0009-0009-6605-7134
J.M. Reinoso1
0009-0006-0432-4143
M.S. Chamba1
0000-0001-6843-7151
C.X. Lozada2
0000-0002-6036-3124
1Pontificia Universidad Católica del Ecuador - Sede Esmeraldas, Esmeraldas, Ecuador.
E-mail: admulloa@pucese.edu.ec, jmreinoso@pucese.edu.ec, mschamba@pucese.edu.ec
2Operador Nacional de Electricidad - CENACE, Mejía, Ecuador
E-mail: clozada@cenace.gob.ec
Abstract
This work addresses the issue of power quality in
electrical distribution networks, focusing on the
identification and evaluation of harmonic distortions,
which can affect equipment performance and regulatory
compliance. To achieve this, a methodology was
implemented that combines univariate analysis to verify
compliance with the IEEE 519-2022 standard and the
ARCONEL 009/2024 regulation, along with data
mining techniques such as Principal Component
Analysis (PCA) and the K-Means clustering algorithm,
which classify harmonics based on their behavior within
the electrical system. The methodology was validated
through the analysis of historical harmonic data from a
cement industry whose distribution network operates at
22 kV. The results made it possible to identify critical
periods in which harmonic levels exceeded regulatory
limits, mainly due to the operation of variable frequency
drives, inverters, and rectifiers used in industrial
processes such as raw material extraction, grinding,
preheating, kiln operation, bagging, and dispatch. The
developed model proved effective in processing large
volumes of data, identifying the main sources of
harmonic distortion, and segmenting behavior by time
and day, thus facilitating the implementation of
mitigation strategies and its adaptation to various
industrial environments.
Resumen
El presente trabajo aborda la problemática de la calidad
de energía en redes de distribución eléctrica,
enfocándose en la identificación y evaluación de
distorsiones armónicas, las cuales pueden afectar el
funcionamiento de equipos y el cumplimiento
normativo. Para ello, se implementó una metodología
que combina el análisis univariante a fin de verificar el
cumplimiento con las normas IEEE 519-2022 y
ARCONEL 009/2024, junto con técnicas de minería de
datos como el Análisis de Componentes Principales
(PCA) y el algoritmo de clústeres K-Means, que
permiten clasificar los armónicos según su
comportamiento en el sistema eléctrico. La metodología
fue validada a través del análisis del histórico de
armónicos de una industria cementera, cuya red de
distribución opera a 22 kV. Los resultados permitieron
identificar periodos críticos en los que se superan los
límites normativos, principalmente por el
funcionamiento de variadores de frecuencia, inversores
y rectificadores asociados a procesos industriales como
extracción de materia prima, molienda,
precalentamiento, calcinación, ensacado y despacho. El
modelo desarrollado demostró ser eficaz para procesar
grandes volúmenes de datos, detectar las principales
fuentes de distorsión armónica y segmentar el
comportamiento por horario y día, lo que facilita la
implementación de estrategias de mitigación y su
adaptación a diferentes entornos industriales.
Index terms— Quality, harmonics, clustering, mining,
distribution systems.
Palabras clave— Calidad, armónicos, clúster, minería,
sistemas de distribución
33
Edición No. 22, Issue I, Julio 2025
1. INTRODUCCIÓN
La calidad de la energía eléctrica es fundamental para
garantizar que las cargas operen correctamente dentro de
los límites establecidos, a fin de evitar la generación de
perturbaciones que afecten el funcionamiento de los
equipos en procesos industriales, comerciales y
residenciales [1]. Entre las principales perturbaciones
que afectan la calidad de la energía eléctrica se
encuentran las distorsiones armónicas, generadas por
variadores de frecuencia, convertidores electrónicos,
equipos industriales y otras cargas no lineales [2].
Una de las principales consecuencias de los
armónicos en la red eléctrica es el aumento de pérdidas
por efecto Joule, provocando el sobrecalentamiento de
transformadores, motores y conductores [3]. Por tal
motivo, es importante identificar las principales fuentes
generadoras, así como los períodos y condiciones en las
que la amplitud armónica es más significativa, con el fin
de implementar estrategias de mitigación y de esta forma,
garantizar el cumplimiento de las normativas vigentes de
calidad de energía, como el estándar IEEE 519-2022 [4]
y la regulación ARCONEL 009/2024 para la calidad del
servicio de distribución y comercialización de energía
eléctrica en Ecuador [5].
Tradicionalmente, el análisis de armónicos en
sistemas eléctricos se ha basado en técnicas univariantes,
como el análisis de Distorsión Armónica Total (THD) y
la Distorsión Total de Demanda (TDD), que cuantifican
la distorsión armónica en la red eléctrica. Sin embargo,
estas mediciones presentan limitaciones al momento de
procesar grandes volúmenes de datos, lo que dificulta la
caracterización del comportamiento armónico y la
predicción de anomalías en el sistema eléctrico [6].
Ante esta problemática, la minería de datos se plantea
como una herramienta eficaz para caracterizar y analizar
la calidad de la energía. En este contexto, se emplean
metodologías de procesamiento masivo de información,
junto con algoritmos de aprendizaje automático,
mediante los cuales se identifican patrones o
comportamientos similares. Esto permite detectar
irregularidades en el sistema eléctrico y en consecuencia,
optimizar la toma de decisiones [7].
Entre estas técnicas, el Análisis de Componentes
Principales PCA (Principal Component Analysis)
permite identificar patrones, establecer correlaciones y
reducir la dimensionalidad de los datos sin comprometer
la variabilidad significativa. En [8], se presenta un
estudio aplicado a redes industriales, en el cual se emplea
el PCA para concentrar un conjunto elevado de variables
en componentes principales que conservan la mayor
parte de la información relevante. Esta estrategia facilitó
la simplificación del análisis y permitió detectar fallas en
la red eléctrica, contribuyendo al diagnóstico de
distorsiones armónicas y comportamientos irregulares.
Por su parte, en [9] se combina el PCA con técnicas
de Machine Learning para detectar y predecir el robo de
electricidad. La metodología propuesta permite analizar
grandes volúmenes de datos e identificar con precisión
patrones irregulares asociados a fraudes o pérdidas no
técnicas, optimizando así la supervisión y control del
sistema eléctrico.
Una vez reducidas las variables mediante PCA, se
implementa el algoritmo de agrupamiento no supervisado
K-Means, el cual permite clasificar los datos en distintos
clústeres. Esta técnica resulta especialmente útil en
sistemas eléctricos, ya que facilita la identificación de
patrones operativos, la detección de comportamientos
anómalos y la segmentación de datos en función de su
impacto sobre la calidad de la energía [10].
En [10], se propone una metodología para la partición
de redes de distribución eléctrica utilizando los
algoritmos de agrupamiento K-Means y DBSCAN,
demostrando que los nodos se agrupan eficazmente y
logran una partición adecuada de la red de distribución.
Por otro lado, en [11] se utiliza K-Means para clasificar
clientes según el comportamiento energético, lo que
permitió a las empresas distribuidoras optimizar
estrategias de gestión de la demanda y diseñar políticas
tarifarias más eficientes.
De manera similar, en [12] se utiliza el algoritmo K-
Means para agrupar datos históricos de consumo
eléctrico y mejorar la predicción de demanda a corto
plazo, mediante minería de datos. Esta segmentación de
clientes permitió optimizar los algoritmos de aprendizaje
automático, reduciendo el margen de error y mejorando
la gestión del sistema eléctrico.
A medida que el sector eléctrico avanza hacia una
mayor digitalización, la aplicación de minería de datos en
el análisis de la calidad de la energía continuará
evolucionando. En este sentido, la integración de
modelos predictivos permite anticipar fallas, analizar
correlaciones y optimizar recursos [13]. En [14], se
emplea el software Python para la predicción de precios
de la energía, además se menciona que es un lenguaje
eficiente en el procesamiento y análisis de grandes
volúmenes de datos. Además, Python cuenta con
bibliotecas especializadas como Spyder, Pandas,
NumPy, Matplotlib, Seaborn, Plotly, Scikit-learn, que
permiten la manipulación, segmentación, reducción y
visualización de datos.
Bajo esta perspectiva, el presente estudio tiene como
objetivo analizar y caracterizar la calidad de la energía de
una red de distribución eléctrica cementera, mediante una
metodología orientada a la identificación y evaluación de
armónicos.
Está metodología emplea técnicas de minería de datos
para el análisis de patrones, comportamiento y
agrupación de datos eléctricos, permitiendo determinar
las principales fuentes de generación de armónicos,
identificar los períodos con mayor nivel de distorsión
armónica. Finalmente, permite evaluar el cumplimiento
normativo, analizar su impacto en la red de distribución
34
Mullo et al. / Análisis y Caracterización de la Calidad de Energía utilizando Minería de Datos
eléctrica y facilitar el desarrollo de estrategias de
mitigación.
A continuación, en la segunda sección, se presenta la
metodología, que abarca la evaluación del cumplimiento
normativo y el análisis de armónicos usando minería de
datos. Posteriormente, en el tercer acápite se discuten los
principales resultados, además se analiza el
cumplimiento normativo. Finalmente, se presentan las
conclusiones y recomendaciones.
2. METODOLOGÍA
La caracterización de armónicos de la red de
distribución eléctrica se la realiza en dos etapas:
1. Evaluación de cumplimiento normativo
2. Minería de datos
2.1 Evaluación del Cumplimiento Normativo
La Fig. 1 presenta la metodología diseñada para
evaluar el cumplimiento de los límites establecidos en la
normativa IEEE 519-2022 y la regulación ARCONEL
009/2024. Este proceso inicia con la adquisición de datos
a partir del Power Quality Monitor (PQM), dispositivo
que registra en tiempo real parámetros eléctricos como
tensión, corriente, potencia activa, valores RMS y niveles
de distorsión armónica [15].
Seguidamente, se exporta el histórico de armónicos
de voltaje y corriente, el cual puede incluir valores
atípicos (outliers) que deben procesarse antes de evaluar
el cumplimiento normativo. Si todos los valores se
encuentran dentro de los límites establecidos, el proceso
finaliza. En caso contrario, se identifican los armónicos
que generan mayor distorsión en el sistema de
distribución eléctrica.
Figura 1: Metodología de evaluación normativa conforme a
IEEE 519-2022 y ARCONEL 009/2024
2.1.1 Recopilación y Preprocesamiento de Datos
El análisis de armónicos requiere una adecuada
recopilación de los datos obtenidos del dispositivo de
medición (PQM), los cuales se exportan en formato CSV
o se almacenan en bases de datos para su análisis
posterior.
Para garantizar la calidad de los datos y evitar
desviaciones en los resultados, es necesario aplicar un
preprocesamiento que permita detectar y eliminar valores
atípicos que pueden surgir por interferencias
electromagnéticas, variaciones de tensión o corriente
provocados por arranques de motores, conmutaciones de
carga o descargas atmosféricas. Se consideran atípicos
los datos que superan ±3 desviaciones estándar respecto
a la media o los límites definidos por normas como la
IEEE 519-2022 [6].
2.1.2 Determinación de armónicos
La identificación de armónicos de voltaje y corriente
se realiza a partir del historial de mediciones registradas
de forma semanal, mensual o anual, el cual incluye los
primeros 50 armónicos con un intervalo de muestreo de
10 minutos.
Este proceso se lleva a cabo, comparando la
distorsión armónica individual DI (1) con los valores de
referencia normativos establecidos en [4]. Este parámetro
es la relación entre la corriente armónica de orden h y la
corriente máxima de carga ).
(1)
Para armónicos en corriente, se evalúa la relación de
cortocircuito SCR (2), que determina el porcentaje
armónico admitido y con el cual se realizará la
comparación. Esta relación se obtiene a partir de la
corriente de cortocircuito máxima y la corriente máxima
de carga a frecuencia fundamental [4].
(2)
Los valores permisibles DI para cada categoría de
SCR se presentan en la Tabla 1, lo que permite establecer
los límites normativos aplicables en función del tipo de
sistema y la capacidad de cortocircuito.
Adicional, la evaluación de la distorsión armónica se
complementa con el cálculo de la Distorsión Armónica
Total ITHD (3) para corrientes y VTHD (4) para voltajes,
conforme a lo establecido en [4].
(3)
(4)
35
Edición No. 22, Issue I, Julio 2025
Tabla 1: Límites IEEE 519-2022 de distorsión de corriente para sistemas clasificados de 120 V a 69 Kv
SCR=ISC/IL
Límites
armónicos
2 ≤ h < 11
Límites
armónicos
11 ≤ h < 17
Límites
armónicos
17 ≤ h < 23
Límites
armónicos
23 ≤ h < 35
Límites
armónicos
35 ≤ h ≤ 50
TDD
<20c
4.0
2.0
1.5
0.6
0.3
5.0
20<50
7.0
3.5
2.5
1.0
0.5
8.0
50<100
10.0
4.5
4.0
1.5
0.7
12.0
100<1000
12.0
5.5
5.0
2.0
1.0
15.0
>1000
15.0
7.0
6.0
2.5
1.4
20.0
En entornos con alta variabilidad de carga, como
instalaciones industriales, una métrica más adecuada es
el TDD (5), que evalúa la distorsión armónica en relación
con la corriente máxima de carga ).
(5)
El análisis permite determinar el nivel de distorsión
armónica, verificar el cumplimiento normativo IEEE
519-2022 y la resolución ARCONEL 009/2024. No
obstante, este proceso puede complementarse con
técnicas de minería de datos que permiten identificar los
períodos, días y principales fuentes de generación
responsables de afectar la calidad del suministro
eléctrico.
2.2 Minería de datos
En la Fig. 2 se presenta el proceso de caracterización
de armónicos mediante técnicas de minería de datos. El
análisis comienza con el procesamiento de los datos
registrados, donde se eliminan los valores atípicos
(outliers). Luego, se aplican técnicas de reducción de
dimensionalidad con el objetivo de conservar la mayor
cantidad de información relevante.
Posteriormente, se ejecuta un análisis de clústeres, en
el cual los armónicos se agrupan en función de la
similitud de sus niveles de distorsión, permitiendo
identificar aquellos más influyentes según el día,
intervalo horario y relacionarlos con las principales
fuentes de generación armónica.
Figura 2: Caracterización de Armónicos usando Minería de Datos
2.2.1 Análisis de Componentes Principales
Existen diversas técnicas de reducción de
dimensionalidad, como el Análisis de Componentes
Principales (PCA), el Análisis Discriminante Lineal
(LDA) y los métodos basados en Descomposición en
Valores Singulares (SVD). En el presente estudio, se
seleccionó la técnica de análisis PCA, debido a su
capacidad para reducir y optimizar la dimensionalidad de
datos sin perder información relevante [16].
La aplicación del PCA se desarrolló cumpliendo con
la condición >, donde corresponde al número de
observaciones (intervalo de tiempo 10 minutos) y es
superior al número de variables . Los datos se organizan
en la matriz (6) de dimensión ×, donde cada fila
tendrá una observación temporal y cada columna las
magnitudes de los 50 armónicos, junto con variables
temporales correspondientes al día, la hora y la fecha de
registro durante el periodo analizado [17].
36
Mullo et al. / Análisis y Caracterización de la Calidad de Energía utilizando Minería de Datos
(6)
Antes de aplicar el PCA, se debe garantizar que los
datos sean coherentes y representativos, por lo que se
realiza un procesamiento detallado de mediciones
erróneas o valores atípicos. Posteriormente, se realiza
una normalización de los datos basada en la media y la
desviación estándar (7), debido a que las
mediciones de los armónicos pueden presentar escalas
muy distintas [17].
(7)
Una vez estandarizados los datos, es decir, centrados
respecto a la media y escalados por su desviación
estándar, se calcula la matriz de covarianza (8) [17].
(8)
Posteriormente, se realiza la descomposición en
valores propios y vectores propios, lo que permite
determinar la dirección de máxima variabilidad,
representada por (9) [17].
(9)
Finalmente, se seleccionan las componentes
principales Z (10), las cuales corresponden a
combinaciones lineales de las variables originales que
capturan la mayor cantidad posible de varianza en los
datos [17].
(10)
Las columnas de la variable W están ordenadas según
los autovalores en orden descendente, lo que garantiza
que las primeras componentes principales contengan la
mayor varianza del sistema analizado. Al multiplicar la
matriz de datos estandarizados X por W, se obtiene la
matriz Z (10), cuyos componentes representan
combinaciones lineales de las variables originales.
Para determinar cuántas componentes conservar, se
analiza la varianza explicada acumulada, utilizando el
método del codo (scree plot), el cual permite identificar
el número óptimo de componentes principales al detectar
el punto en el que la varianza explicada deja de aumentar
significativamente. En la mayoría de los casos, las dos
primeras (PC1 y PC2) capturan la mayor parte de la
variabilidad de los datos analizados [18].
Esta transformación no solo optimiza la selección de
componentes, sino que también reduce la complejidad
del análisis, permitiendo una visualización más clara de
la distribución de los armónicos en el nuevo espacio
definido por los componentes principales. De este modo,
la interpretación del comportamiento armónico en la red
eléctrica se vuelve más eficiente, facilitando la
identificación de correlaciones entre armónicos, los
períodos con mayor incidencia y las posibles fuentes
generadoras [19].
2.2.2 Análisis de Clústeres
Existen diferentes métodos de análisis de clústeres,
como K-Means, C-Means, DBSCAN o Gaussian
Mixture Models. En este estudio, se optó por K-Means,
una técnica de aprendizaje no supervisado de fácil
implementación, que permite identificar patrones
recurrentes en la distorsión armónica al agrupar
observaciones con características temporales similares
(como la hora y el día de medición), facilitando así la
interpretación del comportamiento del sistema [20].
El número óptimo de clústeres se determina mediante
dendrogramas generados con el método de Ward el cual
minimiza la varianza interna de los grupos. El punto de
corte se identificó en el tramo con mayor incremento de
distancia entre fusiones consecutivas, lo que permite
segmentar los datos de manera eficiente y sin pérdida
significativa de información. [21].
Una vez determinado el número óptimo de clústeres,
se emplean representaciones en el espacio tridimensional
de las componentes principales (PC1, PC2, PC3), lo que
permite visualizar concentraciones de datos asociadas a
periodos donde los niveles de distorsión armónica
superan los límites establecidos por la norma IEEE 519-
2022 y regulación ARCONEL 009/2024 [22].
2.2.3 Fuentes generadoras de armónicos
Con el propósito de establecer la relación entre la
presencia de armónicos y sus respectivas fuentes de
generación, en la Tabla 2 se detallan los dispositivos
identificados en estudios previos como fuentes de
generación de perturbaciones. Esta correlación permite
comprender la distribución de la distorsión armónica en
la red eléctrica y orientar adecuadamente la
implementación de estrategias de mitigación [23].
Tabla 2: Principales fuentes generadoras de armónicos
Rango de
Armónicos
Fuentes Típicas de Generación
2° - 4°
Desequilibrios de carga, transformadores con carga
asimétrica, cargas monofásicas no lineales, como
luminarias LED, electrodomésticos, asimetrías en
rectificadores.
5° - 7°
Cargas trifásicas no lineales como hornos de arco,
variadores de velocidad, rectificadores trifásicos no
controlados y de seis pulsos.
8° - 10°
Cargas electrónicas con conmutación rápida o ciclos
irregulares, convertidores de potencia.
11° - 15°
Rectificadores de doce pulsos, sistemas de tracción
eléctrica, fuentes conmutadas de
telecomunicaciones, convertidores electrónicos.
37
Edición No. 22, Issue I, Julio 2025
Rango de
Armónicos
Fuentes Típicas de Generación
17° - 19°
Inversores solares fotovoltaicos, equipos de
soldadura industrial.
21° - 29°
Cargadores de vehículos eléctricos, sistemas de
almacenamiento de energía.
31° - 50°
Electrónica avanzada de potencia, bancos de
condensadores, filtros activos, conmutación de alta
frecuencia en redes de distribución.
3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN
En esta sección se presentan los resultados obtenidos
al aplicar de la metodología propuesta. Para este análisis,
se utilizó el histórico de armónicos de una red de
distribución correspondiente a una industria cementera,
cuyas especificaciones técnicas se detallan en la Tabla 3.
Tabla 3: Especificaciones técnicas del caso de estudio (Industria
cementera)
Características Técnicas
Especificaciones
Industria
Cementera
500 kVA
Tipo de transformador
Trifásico
22 kV
12.7 kV
Corriente máxima de carga
1.86 A
Relación de corto circuito (SCR)
>50
El modelo de caracterización de armónicos fue
diseñado para ser adaptable a diferentes bases de datos,
independientemente del intervalo temporal analizado.
Por esta razón, se seleccionó el mes de octubre como
periodo de referencia para demostrar su aplicabilidad.
A partir de la información recopilada, los datos fueron
procesados utilizando Python como entorno de
programación. En este proceso se emplearon bibliotecas
especializadas como Pandas para la manipulación de
datos, NumPy para operaciones numéricas, Matplotlib,
Seaborn y Plotly para la visualización gráfica, Scikit-
learn para la reducción de dimensionalidad mediante
PCA y la agrupación mediante K-Means, así como SciPy
para el análisis jerárquico, todo ello implementado en el
entorno de desarrollo Spyder. Este conjunto de
herramientas permitió identificar los armónicos
predominantes, evaluar el cumplimiento normativo IEEE
519-2022 y la regulación ARCONEL 009/2024, además
de clasificar el comportamiento armónico en la red de
distribución.
3.1 Minería de datos
Se analizaron los armónicos de corriente y voltaje
registrados durante el mes de octubre de 2021, abarcando
los órdenes desde H2 hasta H50, con un intervalo de
muestreo de 10 minutos. Para el procesamiento de los
datos se emplearon las bibliotecas Pandas para la gestión
de series temporales, NumPy para cálculos numéricos,
Matplotlib y Seaborn para la visualización gráfica, así
como Datetime para el tratamiento de fechas y horas.
La Fig. 3 muestra el comportamiento dinámico de la
amplitud de los armónicos durante el mes de octubre. Se
observaron incrementos pronunciados en los niveles de
distorsión armónica en franjas horarias comprendidas
entre las 05:00 y 08:00, así como entre las 17:00 y 20:00,
coincidiendo con los cambios de turno o picos de
demanda. Además, los días 5, 12, 18 y 25 de octubre
registraron valores elevados, lo que sugiere eventos
anómalos o una mayor presencia de cargas no lineales.
En contraste, los fines de semana presentaron mayor
estabilidad, lo que reflejó una menor variabilidad en la
carga de la red de distribución eléctrica.
Figura 3: Comportamiento de los armónicos en corriente
38
Mullo et al. / Análisis y Caracterización de la Calidad de Energía utilizando Minería de Datos
Figura 4: Comportamiento de los armónicos en voltaje
Por su parte, la Fig. 4 presenta la evolución de los
armónicos de voltaje durante el mismo período. Algunos
armónicos alcanzaron picos superiores a 140,
evidenciando una inyección sostenida de distorsión. Este
comportamiento mostró la presencia constante de cargas
no lineales, especialmente asociadas a frecuencias
armónicas altas.
Para una evaluación más detallada y la identificación
de los armónicos más representativo durante el mes, se
comparó la distorsión armónica individual DI con los
límites establecidos en las normativas de calidad de
energía IEEE 519-2022 y la Regulación Nro. ARCONEL
009/2024. Esta comparación permitió verificar el
cumplimiento de los valores máximos permisibles de
distorsión armónica en redes de distribución eléctrica de
media tensión.
La Fig. 5 presentan los armónicos en corriente,
mientras que la Fig. 6 ilustra los armónicos en voltaje que
excedieron los límites establecidos en las normativas
vigentes. Estas figuras tomaron como referencia un día
específico, permitiendo identificar los armónicos más
influyentes en dicho período.
Figura 5: Armónicos individuales (H2–H50) en corriente que superan los límites establecidos por la normativa IEEE 519-2022 durante el
día 2021-10-21
39
Edición No. 22, Issue I, Julio 2025
Figura 6: Armónicos individuales (H2–H50) en voltaje que superan los límites establecidos por la normativa IEEE 519-2022 durante el
día 2021-10-21
Dado que los armónicos mostrados en la Fig. 5
presentaron variaciones horarias, se requirió un análisis
más detallado. Por ejemplo, el armónico H17 superó el
4 % de distorsión armónica el 21 de agosto, entre las
16:00 y 04:00. Este comportamiento se repitió en otros
días y horarios con distintos armónicos, lo que evidencio
condiciones anómalas que podrían afectar la calidad del
sistema eléctrico.
Para ello, se aplicaron técnicas de análisis
multivariante como el Análisis de Componentes
Principales (PCA) y el agrupamiento mediante K-Means,
para reducir la dimensionalidad del conjunto de datos y
segmentar comportamientos armónicos más influyentes.
3.2 Análisis de Componentes Principales
La presencia de múltiples armónicos con diferentes
variaciones a lo largo del mes dificulta el análisis, por lo
que se realizó una reducción de datos para entender el
comportamiento armónico sin perder información
relevante. Para este propósito, se utilizó la biblioteca
Scikit-learn para aplicar técnicas de reducción de
dimensionalidad mediante Análisis de Componentes
Principales (PCA), lo que permitió identificar patrones
dominantes en los datos. Asimismo, se emplearon
Pandas y NumPy para la manipulación eficiente de los
datos, y Seaborn junto con Matplotlib para la
visualización de los resultados transformados.
A partir de la matriz X (5), se calculó la matriz de
covarianza (8), cuya descomposición permitió
convertir los datos originales en un nuevo espacio de
componentes principales. El número óptimo de PCA se
determinó mediante el método del codo, mostrado en la
Fig. 7.
Figura 7: Número óptimo de PCA para corriente
La curva azul representa la varianza explicada, es
decir, la proporción de la variabilidad total de los datos
que logra ser representada por cada componente
principal. En este análisis, las primeras cinco
componentes acumulan cerca del 70 % de dicha varianza,
lo que resultó suficiente para describir adecuadamente la
estructura de los datos.
A partir de ese punto, la incorporación de
componentes adicionales ya no aportó información
relevante, lo que justifica su exclusión del modelo. Este
comportamiento concuerda con lo analizado en [18],
donde se consideró que las primeras cuatro componentes
explicaban entre el 60 % y 70 % de la varianza total,
umbral utilizado como criterio para seleccionar
componentes significativas en el análisis de facturación
eléctrica y reducir la dimensionalidad de los datos.
40
Mullo et al. / Análisis y Caracterización de la Calidad de Energía utilizando Minería de Datos
3.3 Análisis de Clústeres
Una vez obtenidas las componentes principales, se
procedió a la aplicación de técnicas de análisis de
clústeres para segmentar los armónicos en grupos con
características similares, facilitando así la interpretación
del comportamiento armónico. Se utilizaron las
bibliotecas SciPy junto con Matplotlib para el análisis
jerárquico y la visualización del dendrograma.
El número óptimo de clústeres se determinó mediante
el enfoque jerárquico basado en dendrogramas,
utilizando el método de Ward y la distancia euclídea. En
la estructura jerárquica obtenida (Fig. 9), el eje x
representa los intervalos temporales analizados, mientras
que en el eje y muestra la disimilitud entre los grupos,
proporcionando una medida cuantitativa de las
diferencias entre observaciones.
Figura 8. Estructura jerárquica de la Distorsión Armónica
En el dendrograma se distinguen tres ramas
principales. La Rama 1 (color naranja) agrupa días con
niveles de distorsión armónica similares y baja
variabilidad. La Rama 2 (verde) presenta una disimilitud
moderada, mientras que la Rama 3 (roja) reúne días con
los mayores niveles de distancia, reflejando
comportamientos armónicos más divergentes,
posiblemente asociados a variaciones operativas
significativas de la red.
Para definir el número óptimo de clústeres, se
consideraron dos puntos de corte. El punto de corte alto,
ubicado en una distancia aproximada de 250, sugirió la
existencia de dos clústeres, uno formado por la Rama 1 y
otro que agrupa las Ramas 2 y 3. En cambio, el punto de
corte bajo cercano a 150, permitió diferenciar claramente
tres clústeres distintos, cada uno correspondiente a una
de las ramas.
En función del comportamiento observado y los
criterios de segmentación aplicados por [11], quienes
evaluaron distintas configuraciones con dos, tres, cuatro
hasta cinco clústeres, concluyeron que dos clústeres
ofrecía el mejor resultado para su caso de estudio.
Considerando lo anterior, en el presente estudio se
determinó que la segmentación de tres clústeres reflejó
con mayor precisión las características del
comportamiento armónico observado en la Fig. 9.
Una vez determinado el número de clústeres, se
validó la segmentación utilizando el algoritmo K-Means,
utilizando las bibliotecas Scikit-learn, Pandas, NumPy y
Matplotlib. La representación tridimensional de los
resultados se presenta en la Fig. 9, mientras que las
similitudes entre clústeres, los días agrupados y las
principales fuentes de generación armónica se resumen
en la Tabla 4.
Figura 9: Distribución de clústeres en el espacio de CP
41
Edición No. 22, Issue I, Julio 2025
Tabla 4: Relación de Armónicos Dominantes y Frecuencia Temporal de cada clúster
Clúster
Armónicos
Día
H17
H19
H3
H7
Fuentes de Generación
1
H7, H17, H19
Martes,
miércoles,
domingo
12:40 -
16:40
12:50 -
16:50
-
11:30 -
15:30
Electrónica de Potencia,
rectificadores, inversores
2
H3, H7, H19
Lunes,
sábado
-
03:50 -
07:50
16:40 -
19:10
06:30 –
09:40
Cargas monofásicas,
rectificadores, inversores
3
H7, H17, H19
Jueves,
viernes
16:00 -
20:00
15:50 -
19:50
-
16:00 -
19:40
Electrónica de Potencia,
rectificadores, inversores
El clúster 1 agrupa los armónicos H7, H17 y H19, con
mayor incidencia durante los días martes, miércoles y
domingo. El armónico H17, con el 26 % de incidencia se
registró entre las 12:40 y 16:40, asociado a procesos de
molienda y operación de hornos mediante variadores de
frecuencia. El H19 aportó el 28 % y se presenta de 12:50
a 16:50, reflejando el funcionamiento de rectificadores en
etapas de control térmico. Por su parte, el H7 alcanzó el
32 %, destacándose entre las 11:30 y 15:30, vinculado a
sistemas de ventilación de hornos y procesos
automatizados de despacho.
Por otro lado, el clúster 2 comprende los días lunes y
sábado, con predominancia de los armónicos H3, H7 y
H19. El H19 apareció con el 27 % de incidencia de 03:50
a 07:50, relacionado con el arranque temprano de bandas
transportadoras. El H7 se registró entre 06:30 y 09:40,
con el 30 % de incidencia en las etapas iniciales de
molienda. El H3 con el 24% presente de 16:40 a 19:10,
está asociado a cargas monofásicas no lineales, como
iluminación y auxiliares de cierre de jornada. Aunque el
sistema es trifásico, la aparición del H3 revelo
desequilibrios causados por cargas monofásicas
conectadas entre fase y neutro.
Por último, el clúster 3 corresponde a los días jueves
y viernes, con presencia de H7, H17 y H19, pero en
horarios más extendidos. El H7 con el 28% de incidencia
de 16:00 a 19:40, el H17 con el 31% de 16:00 a 20:00 y
H19 con el 34% de 15:50 a 19:50. La presencia de estos
armónicos, al igual que el clúster 1, indican la operación
de rectificadores, variadores de frecuencia, e inversores.
Como se evidencia en los clústeres, el armónico H3
superó el 10 %, mientras que H17 y H19 excedió el 4 %,
sobrepasando los límites establecidos por la norma IEEE
519-2022 y la Regulación ARCONEL 009/2024. En
contraste, el armónico H7 se mantuvo dentro del límite
del 10 % permitido, lo que sugiere que su origen está
relacionado con cargas de menor impacto en la red
eléctrica. Estas distorsiones se registraron principalmente
durante los turnos rotativos de operación de la cementera,
organizados en tres jornadas de ocho horas, matutina
(06:00–14:00), vespertina (14:00–22:00) y nocturna
(22:00–06:00).
La aparición de estos armónicos se relaciona
directamente con la operación simultánea de equipos
como hornos de arco, variadores de frecuencia y sistemas
de control, lo que coincide con [24], donde se identifica
a los variadores de frecuencia como la principal fuente de
distorsión armónica en una planta de tratamiento de
aguas residuales, superando incluso los límites
establecidos por la norma IEEE 519.
Esta afectación revela la necesidad de implementar
estrategias de mitigación dirigidas tanto a los períodos de
mayor incidencia como a los equipos responsables de la
generación de armónicos. En [24] se proponen soluciones
como la instalación de filtros activos de compensación en
tiempo real, el uso de algoritmos de predicción y la
incorporación de sistemas de monitoreo continuo.
En este sentido, la metodología desarrollada en este
estudio no solo permite identificar patrones armónicos y
sus fuentes de generación, sino que también facilita la
toma de decisiones y puede aplicarse a otras industrias
con características similares, contribuyendo al
cumplimiento normativo y a la mejora de la calidad del
sistema eléctrico.
4. CONCLUSIONES
La metodología aplicada integró técnicas de análisis
univariante y multivariante. El análisis univariante
permitió evaluar el cumplimiento normativo,
determinándose que los armónicos más influyentes y que
superan los límites establecidos son el H3, con valores
superiores al 10 %, y los armónicos H17 y H19, que
exceden el 4 % permitido por la normativa IEE 519-2022
y Regulación ARCONEL 009/2024 para sistemas de
media tensión. Por otro lado, el análisis multivariante,
mediante minería de datos, identificó relaciones
simultáneas entre múltiples armónicos que varían según
el horario, el día de la semana o el tipo de carga
conectada, lo cual facilitó la detección de las principales
fuentes de generación de distorsión dentro del sistema,
siendo los variadores de frecuencia los elementos con
mayor incidencia.
La aplicación del Análisis de Componentes
Principales (PCA) permitió reducir la dimensionalidad de
los datos armónicos sin pérdida significativa de
información, lo que facilitó su representación e
interpretación. Posteriormente, mediante el uso del
método K-Means, se agruparon los datos en clústeres
bien definidos, permitiendo identificar períodos críticos
con mayor concentración de distorsión armónica.
42
Mullo et al. / Análisis y Caracterización de la Calidad de Energía utilizando Minería de Datos
El modelo desarrollado en Python demostró ser una
herramienta eficiente para la evaluación de la calidad de
la energía, con capacidad de adaptarse a diferentes bases
de datos y condiciones de medición en redes de
distribución eléctrica. Su implementación se llevó a cabo
utilizando bibliotecas como Pandas, NumPy, Scikit-learn
y Matplotlib, dentro de un entorno Spyder, lo que facilita
su reutilización y ajuste. Además, se evaluó la calidad de
la agrupación generada por el algoritmo K-Means
mediante métricas como la inercia y el análisis visual de
los centroides. Esta metodología puede replicarse
fácilmente en otros casos similares, para evaluar el
comportamiento armónico y su impacto en la calidad del
sistema eléctrico
Para investigaciones futuras, se ampliará el análisis a
un periodo anual y se explorará el impacto de la
inyección de armónicos controlada, esto como estrategia
para mitigar las perturbaciones en los sistemas de
distribución eléctrica. Adicionalmente, se plantea
realizar un análisis de impacto en la carga en la red
considerando rotación de procesos, cuyos resultados
serán de utilidad en alimentadores que comparten
diferentes tipos de carga residencial, comercial e
industrial.
5. GLOSARIO
PQM (Power Quality Monitor): Dispositivo que
registra parámetros eléctricos como tensión, corriente y
distorsión armónica.
THD (Distorsión Armónica Total): Porcentaje que
representa la relación entre la suma de las componentes
armónicas y la componente fundamental de una señal
eléctrica.
TDD (Distorsión Total de Demanda): Porcentaje de
distorsión armónica calculado respecto a la corriente de
demanda máxima del sistema.
THD (Total Harmonic Distortion): Indicador del
nivel de distorsión armónica en una señal eléctrica,
expresado como porcentaje del valor fundamental. Se
especifica como ITHD para corriente y VTHD para
voltaje.
PCA (Análisis de Componentes Principales):
Método estadístico que reduce la cantidad de variables
conservando la mayor parte de la información original.
K-Means: Algoritmo de agrupamiento que divide los
datos en grupos con características similares.
ARCONEL: Agencia de Regulación y Control de
Electricidad.
Regulación ARCONEL 009/24: Regulación para la
calidad del servicio de distribución y comercialización de
energía eléctrica.
IEEE 519-2022: Norma internacional que establece
límites recomendados para la distorsión armónica en
sistemas eléctricos de potencia.
6. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] M. M. Irfan, M. Alharbi, y C. H. H. Basha,
«Artificial neural network controlled DSTATCOM
for mitigating power quality concerns in solar PV
and wind system», Sci. Rep., vol. 15, n.o 1, 2025,
doi: 10.1038/s41598-025-88540-0.
[2] M. Pérez Martínez et al., «Desarrollo de
aplicaciones en el software Scilab para el análisis de
armónicos en sistemas industriales», Ing.
Energética, vol. 43, n.o 1, pp. 24-34, abr. 2022.
[3] L. Amaya-Vásquez, E. Inga-Ortega, L. Amaya-
Vásquez, y E. Inga-Ortega, «Localización de
Distorsiones Armónicas en Sistemas Eléctricos
usando Sensado Comprimido», Ing. Compet., vol.
24, n.o 1, jun. 2022, doi: 10.25100/iyc.24i1.11037.
[4] «IEEE Std 519-2022 (Revision of IEEE Std 519-
2014)», IEEE Std 519-2022 Revis. IEEE Std 519-
2014, pp. 1-31, ago. 2022, doi:
10.1109/IEEESTD.2022.9848440.
[5] ARCONEL, Resolución Nro. ARCONEL-
016/2024. 2024. [En línea]. Disponible en:
https://controlelectrico.gob.ec/wp-
content/uploads/downloads/2024/10/Regulacion-
ARCONEL-006-24-1-3.pdf
[6] J. C. Gonzales Arispe y A. Y. Marca Yucra,
«Análisis de armónicos en sistemas eléctricos de
potencia y normas regulatorias: impacto del horno de
arco eléctrico de acerías», Ingeniare Rev. Chil. Ing.,
vol. 32, pp. 0-0, 2024, doi: 10.4067/s0718-
33052024000100201.
[7] S. S. Cembranel, F. Lezama, J. Soares, S. Ramos, A.
Gomes, y Z. Vale, «A Short Review on Data Mining
Techniques for Electricity Customers
Characterization», en 2019 IEEE PES GTD Grand
International Conference and Exposition Asia (GTD
Asia), mar. 2019, pp. 194-199. doi:
10.1109/GTDAsia.2019.8715891.
[8] B. L. Tarcsay, Á. Bárkányi, T. Chován, y S. Németh,
«A Dynamic Principal Component Analysis and
Fréchet-Distance-Based Algorithm for Fault
Detection and Isolation in Industrial Processes»,
Processes, vol. 10, n.o 11, Art. n.o 11, nov. 2022,
doi: 10.3390/pr10112409.
[9] L. J. Lepolesa, S. Achari, y L. Cheng, «Electricity
Theft Detection in Smart Grids Based on Deep
Neural Network», IEEE Access, vol. 10, pp. 39638-
39655, 2022, doi: 10.1109/ACCESS.2022.3166146.
[10] J. Castro, P. Soto, R. Reategui, y T. Castillo,
«Partición de una Red Eléctrica de Distribución
Aplicando Algoritmos de Agrupamiento K-means y
DBSCAN», Rev. Téc. Energ., vol. 20, n.o 1, Art. n.o
1, jul. 2023, doi:
10.37116/revistaenergia.v20.n1.2023.572.
43
Edición No. 22, Issue I, Julio 2025
[11] L. Marrero et al., «Uso de algoritmo K-means para
clasificar perfiles de clientes con datos de medidores
inteligentes de consumo eléctrico: Un caso de
estudio», Ingeniare Rev. Chil. Ing., vol. 29, n.o 4, pp.
778-787, dic. 2021, doi: 10.4067/S0718-
33052021000400778.
[12] C. Yajure, «Aplicación de la metodología de Ciencia
de Datos para analizar datos de facturación de
energía eléctrica. Caso de estudio: Uruguay 2000-
2022», ResearchGate, doi:
10.15381/risi.v15i1.23544.
[13] C. Yajure, «Uso de algoritmos de Machine Learning
para analizar los datos de energía eléctrica facturada
en la Ciudad de Buenos Aires durante el período
2010–2021», ResearchGate, oct. 2022, doi:
10.22206/cyap.2022.v5i2.pp7-37.
[14] O. Yu. Maryasin y A. I. Lukashov, «A Python
Application for Hourly Electricity Prices
Forecasting Using Neural Networks», en 2020
International Russian Automation Conference
(RusAutoCon), sep. 2020, pp. 138-143. doi:
10.1109/RusAutoCon49822.2020.9208035.
[15] «Advanced Distribution Measurement Technologies
and Data Applications for Smart Grids: A Review»,
ResearchGate, dic. 2024, doi: 10.3390/en13143730.
[16] E. I. F. Cruz, «Análisis de Componentes Principales
de la Tarifa de Electricidad en México – Caso de
Estudio», Cienc. Lat. Rev. Científica Multidiscip.,
vol. 8, n.o 4, Art. n.o 4, sep. 2024, doi:
10.37811/cl_rcm.v8i4.13173.
[17] D. Garcia-Alvarez y M. J. Fuente, «Estudio
comparativo de técnicas de detección de fallos
basadas en el Análisis de Componentes Principales
(PCA)», Rev. Iberoam. Automática E Informática
Ind. RIAI, vol. 8, n.o 3, pp. 182-195, jul. 2011, doi:
10.1016/j.riai.2011.06.006.
[18] J. Zhuang, M. Dong, J. Lin, M. Liu, y K. Lin,
«Electricity charge anomaly detection based on
PCA-IK-means», en 2023 IEEE 3rd International
Conference on Power, Electronics and Computer
Applications (ICPECA), ene. 2023, pp. 1714-1718.
doi: 10.1109/ICPECA56706.2023.10076038.
[19] E. Pérez-Montalvo et al., «Model of monthly
electricity consumption of healthcare buildings
based on climatological variables using PCA and
linear regression», Energy Rep., vol. 8, pp. 250-258,
nov. 2022, doi: 10.1016/j.egyr.2022.06.117.
[20] J. Wang y X. Li, «Abnormal Electricity Detection of
Users Based on Improved Canopy-Kmeans and
Isolation Forest Algorithms», IEEE Access, vol. 12,
pp. 99110-99121, 2024, doi:
10.1109/ACCESS.2024.3429304.
[21] G. Ruiz Aranibar, «Análisis de conglomerados»,
Rev. Varianza, vol. 16, oct. 2019, Accedido: 10 de
marzo de 2025. [En línea]. Disponible en:
http://revistasbolivianas.umsa.bo/scielo.php?script=
sci_abstract&pid=&lng=en&nrm=iso&tlng=
[22] M. Dimishkieh y A. H. Ramzi, «An Enhanced k-
Means Clustering Algorithm for Pattern Discovery
in Healthcare Data», Sage J., jul. 2019, doi:
https://doi.org/10.1155/2015/6157.
[23] M. F. Abdullah, N. H. Hamid, Z. Baharudin, M. A.
M. Ayob, y M. A. F. M. Hamim, «Characteristic of
third harmonic from synchronous generator passing
through transformer and rectifier», en 2012 IEEE
International Conference on Power and Energy
(PECon), dic. 2012, pp. 689-694. doi:
10.1109/PECon.2012.6450303.
[24] A. R. Bonilla y H. T. Le, «Analysis and Mitigation
of Harmonics for a Wastewater Treatment Plant
Electrical System», WSEAS Trans. Circuits Syst.,
vol. 23, pp. 1-13, 2024, doi:
10.37394/23201.2024.23.1.
Alex Dario Mullo. - Nació en
Salcedo, Ecuador en 1996. Recibió
el título de Ingeniero
Electromecánico en la Universidad
Técnica de Cotopaxi, Ecuador en el
2019. En el año 2025, obtuvo el
título de Magister en Electricidad
mención Energías Renovables y
Eficiencia Energética en la Pontificia Universidad
Católica del Ecuador. Actualmente ejerce como
profesional independiente, desarrollando proyectos en
ingeniería electromecánica, eléctrica y
telecomunicaciones para sectores industriales y
residenciales.
José Miguel Reinoso. - Nació en
Quito, Ecuador en el 2000, Se
graduó de Ingeniero Eléctrico en la
Universidad Politécnica Salesiana
en el 2023 y de Máster en Energías
Renovables y Eficiencia
Energética en el 2025.
Actualmente se dedica a las
instalación y mantenimiento de generadores eléctricos y
tableros de transferencia.
44
Mullo et al. / Análisis y Caracterización de la Calidad de Energía utilizando Minería de Datos
Marlon Santiago Chamba. -
Nació en Loja, Ecuador en 1982.
Obtuvo el título de Ingeniero
Eléctrico en la Escuela Politécnica
Nacional, Ecuador en el 2007. En el
año 2016, obtuvo el título de
Doctor en Ingeniería Eléctrica en la
Universidad Nacional de San Juan,
Argentina. Actualmente trabaja en la Agencia de
Regulación y Control de Electricidad. Sus áreas de
investigación son: Mercados de Energía, Confiabilidad,
Calidad, Evaluación de la seguridad del SEP.
Carlos Xavier Lozada. - Nació en
Quito en 1995, Recibió su título de
Ingeniero Eléctrico de la Escuela
Politécnica Nacional en el 2020; en
el 2024 recibió su título de
Magister en Electricidad Mención
Redes Eléctricas. Actualmente se
desempeña como Ingeniero de
Investigación y Desarrollo en la Subgerencia Nacional de
Investigación y Desarrollo de CENACE. Sus áreas de
interés son: Sistemas Eléctricos de Potencia,
Optimización Aplicada y Machine Learning.
45
