La Fig. 1 presenta la metodología diseñada para evaluar el cumplimiento de los límites establecidos en la normativa IEEE 519-2022 y la regulación ARCONEL 009/2024. Este proceso inicia con la adquisición de datos a partir del Power Quality Monitor (PQM), dispositivo que registra en tiempo real parámetros eléctricos como tensión, corriente, potencia activa, valores RMS y niveles de distorsión armónica [15].

Seguidamente, se exporta el histórico de armónicos de voltaje y corriente, el cual puede incluir valores atípicos (outliers) que deben procesarse antes de evaluar el cumplimiento normativo. Si todos los valores se encuentran dentro de los límites establecidos, el proceso finaliza. En caso contrario, se identifican los armónicos que generan mayor distorsión en el sistema de distribución eléctrica.

Figura 1:

En la Fig. 2 se presenta el proceso de caracterización de armónicos mediante técnicas de minería de datos. El análisis comienza con el procesamiento de los datos registrados, donde se eliminan los valores atípicos (outliers). Luego, se aplican técnicas de reducción de dimensionalidad con el objetivo de conservar la mayor cantidad de información relevante.

Posteriormente, se ejecuta un análisis de clústeres, en el cual los armónicos se agrupan en función de la similitud de sus niveles de distorsión, permitiendo identificar aquellos más influyentes según el día, intervalo horario y relacionarlos con las principales fuentes de generación armónica.

Figura 2:

Se analizaron los armónicos de corriente y voltaje registrados durante el mes de octubre de 2021, abarcando los órdenes desde H2 hasta H50, con un intervalo de muestreo de 10 minutos. Para el procesamiento de los datos se emplearon las bibliotecas Pandas para la gestión de series temporales, NumPy para cálculos numéricos, Matplotlib y Seaborn para la visualización gráfica, así como Datetime para el tratamiento de fechas y horas.

La Fig. 3 muestra el comportamiento dinámico de la amplitud de los armónicos durante el mes de octubre. Se observaron incrementos pronunciados en los niveles de distorsión armónica en franjas horarias comprendidas entre las 05:00 y 08:00, así como entre las 17:00 y 20:00, coincidiendo con los cambios de turno o picos de demanda. Además, los días 5, 12, 18 y 25 de octubre registraron valores elevados, lo que sugiere eventos anómalos o una mayor presencia de cargas no lineales. En contraste, los fines de semana presentaron mayor estabilidad, lo que reflejó una menor variabilidad en la carga de la red de distribución eléctrica

Figura 3:

Figura 4:

Por su parte, la Fig. 4 presenta la evolución de los armónicos de voltaje durante el mismo período. Algunos armónicos alcanzaron picos superiores a 140, evidenciando una inyección sostenida de distorsión. Este comportamiento mostró la presencia constante de cargas no lineales, especialmente asociadas a frecuencias armónicas altas.

Para una evaluación más detallada y la identificación de los armónicos más representativo durante el mes, se comparó la distorsión armónica individual DI con los límites establecidos en las normativas de calidad de energía IEEE 519-2022 y la Regulación Nro. ARCONEL 009/2024. Esta comparación permitió verificar el cumplimiento de los valores máximos permisibles de distorsión armónica en redes de distribución eléctrica de media tensión.

La Fig. 5 presentan los armónicos en corriente, mientras que la Fig. 6 ilustra los armónicos en voltaje que excedieron los límites establecidos en las normativas vigentes. Estas figuras tomaron como referencia un día específico, permitiendo identificar los armónicos más influyentes en dicho período.

Figura 5:

Figura 6:

Dado que los armónicos mostrados en la Fig. 5 presentaron variaciones horarias, se requirió un análisis más detallado. Por ejemplo, el armónico H17 superó el 4 % de distorsión armónica el 21 de agosto, entre las 16:00 y 04:00. Este comportamiento se repitió en otros días y horarios con distintos armónicos, lo que evidencio condiciones anómalas que podrían afectar la calidad del sistema eléctrico.

Para ello, se aplicaron técnicas de análisis multivariante como el Análisis de Componentes Principales (PCA) y el agrupamiento mediante K-Means, para reducir la dimensionalidad del conjunto de datos y segmentar comportamientos armónicos más influyentes.

La presencia de múltiples armónicos con diferentes variaciones a lo largo del mes dificulta el análisis, por lo que se realizó una reducción de datos para entender el comportamiento armónico sin perder información relevante. Para este propósito, se utilizó la biblioteca Scikit-learn para aplicar técnicas de reducción de dimensionalidad mediante Análisis de Componentes Principales (PCA), lo que permitió identificar patrones dominantes en los datos. Asimismo, se emplearon Pandas y NumPy para la manipulación eficiente de los datos, y Seaborn junto con Matplotlib para la visualización de los resultados transformados.

A partir de la matriz X (5), se calculó la matriz de covarianza 𝐶 (8), cuya descomposición permitió convertir los datos originales en un nuevo espacio de componentes principales. El número óptimo de PCA se determinó mediante el método del codo, mostrado en la Fig. 7.

Figura 7:

La curva azul representa la varianza explicada, es decir, la proporción de la variabilidad total de los datos que logra ser representada por cada componente principal. En este análisis, las primeras cinco componentes acumulan cerca del 70 % de dicha varianza, lo que resultó suficiente para describir adecuadamente la estructura de los datos.

A partir de ese punto, la incorporación de componentes adicionales ya no aportó información relevante, lo que justifica su exclusión del modelo. Este comportamiento concuerda con lo analizado en [18], donde se consideró que las primeras cuatro componentes explicaban entre el 60 % y 70 % de la varianza total, umbral utilizado como criterio para seleccionar componentes significativas en el análisis de facturación eléctrica y reducir la dimensionalidad de los datos.

Una vez obtenidas las componentes principales, se procedió a la aplicación de técnicas de análisis de clústeres para segmentar los armónicos en grupos con características similares, facilitando así la interpretación del comportamiento armónico. Se utilizaron las bibliotecas SciPy junto con Matplotlib para el análisis jerárquico y la visualización del dendrograma.

El número óptimo de clústeres se determinó mediante el enfoque jerárquico basado en dendrogramas, utilizando el método de Ward y la distancia euclídea. En la estructura jerárquica obtenida (Fig. 9), el eje x representa los intervalos temporales analizados, mientras que en el eje y muestra la disimilitud entre los grupos, proporcionando una medida cuantitativa de las diferencias entre observaciones.

Figura 8:

En el dendrograma se distinguen tres ramas principales. La Rama 1 (color naranja) agrupa días con niveles de distorsión armónica similares y baja variabilidad. La Rama 2 (verde) presenta una disimilitud moderada, mientras que la Rama 3 (roja) reúne días con los mayores niveles de distancia, reflejando comportamientos armónicos más divergentes, posiblemente asociados a variaciones operativas significativas de la red.

Para definir el número óptimo de clústeres, se consideraron dos puntos de corte. El punto de corte alto, ubicado en una distancia aproximada de 250, sugirió la existencia de dos clústeres, uno formado por la Rama 1 y otro que agrupa las Ramas 2 y 3. En cambio, el punto de corte bajo cercano a 150, permitió diferenciar claramente tres clústeres distintos, cada uno correspondiente a una de las ramas.

En función del comportamiento observado y los criterios de segmentación aplicados por [11], quienes evaluaron distintas configuraciones con dos, tres, cuatro hasta cinco clústeres, concluyeron que dos clústeres ofrecía el mejor resultado para su caso de estudio. Considerando lo anterior, en el presente estudio se determinó que la segmentación de tres clústeres reflejó con mayor precisión las características del comportamiento armónico observado en la Fig. 9.

Una vez determinado el número de clústeres, se validó la segmentación utilizando el algoritmo K-Means, utilizando las bibliotecas Scikit-learn, Pandas, NumPy y Matplotlib. La representación tridimensional de los resultados se presenta en la Fig. 9, mientras que las similitudes entre clústeres, los días agrupados y las principales fuentes de generación armónica se resumen en la Tabla 4.

Figura 9:

Tabla 4:

El clúster 1 agrupa los armónicos H7, H17 y H19, con mayor incidencia durante los días martes, miércoles y domingo. El armónico H17, con el 26 % de incidencia se registró entre las 12:40 y 16:40, asociado a procesos de molienda y operación de hornos mediante variadores de frecuencia. El H19 aportó el 28 % y se presenta de 12:50 a 16:50, reflejando el funcionamiento de rectificadores en etapas de control térmico. Por su parte, el H7 alcanzó el 32 %, destacándose entre las 11:30 y 15:30, vinculado a sistemas de ventilación de hornos y procesos automatizados de despacho.

Por otro lado, el clúster 2 comprende los días lunes y sábado, con predominancia de los armónicos H3, H7 y H19. El H19 apareció con el 27 % de incidencia de 03:50 a 07:50, relacionado con el arranque temprano de bandas transportadoras. El H7 se registró entre 06:30 y 09:40, con el 30 % de incidencia en las etapas iniciales de molienda. El H3 con el 24% presente de 16:40 a 19:10, está asociado a cargas monofásicas no lineales, como iluminación y auxiliares de cierre de jornada. Aunque el sistema es trifásico, la aparición del H3 revelo desequilibrios causados por cargas monofásicas conectadas entre fase y neutro.

Por último, el clúster 3 corresponde a los días jueves y viernes, con presencia de H7, H17 y H19, pero en horarios más extendidos. El H7 con el 28% de incidencia de 16:00 a 19:40, el H17 con el 31% de 16:00 a 20:00 y H19 con el 34% de 15:50 a 19:50. La presencia de estos armónicos, al igual que el clúster 1, indican la operación de rectificadores, variadores de frecuencia, e inversores.

Como se evidencia en los clústeres, el armónico H3 superó el 10 %, mientras que H17 y H19 excedió el 4 %, sobrepasando los límites establecidos por la norma IEEE 519-2022 y la Regulación ARCONEL 009/2024. En contraste, el armónico H7 se mantuvo dentro del límite del 10 % permitido, lo que sugiere que su origen está relacionado con cargas de menor impacto en la red eléctrica. Estas distorsiones se registraron principalmente durante los turnos rotativos de operación de la cementera, organizados en tres jornadas de ocho horas, matutina (06:00-14:00), vespertina (14:00-22:00) y nocturna (22:00-06:00).

La aparición de estos armónicos se relaciona directamente con la operación simultánea de equipos como hornos de arco, variadores de frecuencia y sistemas de control, lo que coincide con [24], donde se identifica a los variadores de frecuencia como la principal fuente de distorsión armónica en una planta de tratamiento de aguas residuales, superando incluso los límites establecidos por la norma IEEE 519.

Esta afectación revela la necesidad de implementar estrategias de mitigación dirigidas tanto a los períodos de mayor incidencia como a los equipos responsables de la generación de armónicos. En [24] se proponen soluciones como la instalación de filtros activos de compensación en tiempo real, el uso de algoritmos de predicción y la incorporación de sistemas de monitoreo continuo.

En este sentido, la metodología desarrollada en este estudio no solo permite identificar patrones armónicos y sus fuentes de generación, sino que también facilita la toma de decisiones y puede aplicarse a otras industrias con características similares, contribuyendo al cumplimiento normativo y a la mejora de la calidad del sistema eléctrico.