Artículo Académico / Academic Paper
Recibido: 07-11-2025, Aprobado tras revisión: 15-01-2026
Forma sugerida de citación: Quinteros, V.; Leiva, C.; Cárdenas, S. (2026). “Optimización de costos de producción con el uso
programación lineal entera en la Planeación de la Producción para el control de inventario de materias primas”. Revista Técnica
“energía”. No. 22, Issue II, Pp. 136-145
ISSN On-line: 2602-8492 - ISSN Impreso: 1390-5074
Doi: https://doi.org/10.37116/revistaenergia.v22.n2.2026.728
© 2026 Autores Esta publicación está bajo una licencia internacional Creative Commons Reconocimiento –
No Comercial 4.0
Optimization of Production Costs Using Integer Linear Programming in
Production Planning for Raw Material Inventory Control
Optimización de Costos de Producción con el Uso Programación Lineal
Entera en la Planeación de la Producción para el Control de Inventario de
Materias Primas
V.R. Quinteros1
0009-0006-2572-9553
C.A. Leiva1
0000-0002-8255-1337
S.J. Cárdenas1 0009-0007-9933-9248
1Universidad Politécnica Salesiana, Quito, Ecuador
E-mail: vquinteros@est.ups.edu.ec; cleiva@ups.edu.ec; scardenasv1@est.ups.edu.ec
Abstract
This study proposes a cost reduction methodology for
the manufacturing processes of sanitary faucet bodies,
based on a mixed-integer linear programming (MILP)
model designed to optimize production planning while
maintaining inventory control within defined limits.
The model integrates economic, logistical, and
environmental restrictions such as import quotas,
production capacity, and the reuse of brass scrap derived
from machining operations. Using the R programming
language and the lpSolve package, the optimal
combination of raw materials—virgin brass ingots,
rods, and recycled scrap—was determined for each
product batch. The model minimizes production costs
subject to constraints on material availability and
storage levels. Results demonstrated a cumulative
saving of USD 73,341 over six consecutive months and
a reduction of average foundry inventory from 116 t to
62 t, confirming the model’s efficiency in ensuring
sustainable production. The methodology is scalable to
other manufacturing contexts where materials have
multiple processing routes or restricted supply
conditions.
Resumen
El presente estudio propone una metodología de
reducción de costos en los procesos de fabricación de
cuerpos de grifería sanitaria, basada en un modelo de
programación lineal entera (PLE) que optimiza la
planeación de la producción manteniendo el control de
inventarios dentro de límites establecidos. El modelo
integra restricciones económicas, logísticas y
ambientales, como cupos de importación, capacidad de
producción y reutilización de chatarra de latón generada
en operaciones de mecanizado. Mediante la
implementación del modelo en el lenguaje R y el
paquete lpSolve, se determinó la combinación óptima de
materias primas —lingotes vírgenes, varilla y material
reciclado— para cada lote de producto, minimizando los
costos de producción bajo condiciones de
disponibilidad de material y almacenamiento. Los
resultados evidenciaron un ahorro acumulado de 73 341
USD durante seis meses consecutivos y la reducción del
inventario promedio de material para fundir de 116 ton
a 62 ton, demostrando la efectividad del modelo para
una producción sostenible. La metodología propuesta es
escalable a otros contextos manufactureros con
múltiples rutas o restricciones de suministro.
Index terms— Integer linear programming, cost
optimization, inventory control, brass recycling,
production planning.
Palabras clave— Programación lineal entera,
optimización de costos, control de inventarios, reciclaje
de latón, planeación de la producción.
136
Edición No. 22, Issue II, Enero 2026
1. INTRODUCCIÓN
En las empresas de manufactura se tienen opciones de
optimizar costo en la planeación y programación de la
producción [1]. Se pueden aplicar varias metodologías
para la optimización dependiendo de la función objetivo
y restricciones propias de cada proceso productivo [2].
La programación lineal entera (ILP) se puede usar
para la optimización del plan y programa de producción
como lo realiza Rave & Álvarez [3]. Su solución se basa
en la programación de 19 trabajadores y sus lugares de
trabajo. Se obtuvieron significantes ahorros de costos sin
compra de maquinaria ni incrementar otros turnos. En esa
empresa se rompieron paradigmas que por más de 14
años los tenían en su forma de programar la producción.
Dianawati & Fatoni [4] a través de un modelo MILP
optimizaron el tiempo de almacenamiento de mercancías
reduciendo costos de inventario en un 8.6%.
El punto de reorden de los productos de la demanda y
las materias primas impacta en el inventario [5]. En la
empresa de manufactura bajo estudio, se tienen varios
productos con distintas opciones de proceso y materia
prima. En la actualidad para la programación de la
producción no se considera las restricciones de
importación de materias primas ni los niveles de
inventario de materia prima reciclada. Por ello se
identifica esta oportunidad de optimizar costos de
producción.
Gholipoor et al.[6], con MILP optimizaron el
esquema cíclico a la producción de grifería que tiene
como objetivo incrementar las ganancias y ahorros
medioambientales. Se validó el modelo en un caso real
en el que se obtuvo un 58 % de incremento en el total de
ganancias de la cadena de suministros. En el estudio
también se incorpora un plan de intercambio y reciclaje
de 5536 cuerpos de grifería usados que generan ahorros
y beneficios medioambientales.
En la industria de la grifería se considera materia
prima reciclada; las virutas metálicas generadas en los
procesos de mecanizado, residuos de formas externas y
tallado de roscas en las piezas de latón. Johansson et al.
[7], propusieron e investigaron el reciclaje de las virutas
de latón y se encontró que el tamaño de estas no tiene una
influencia sustancial en la densidad del producto para
tamaños de viruta de entre 0.2 y 1 mm. Adicionalmente
concluyeron mediante análisis de espectrometría que el
material obtenido luego de la fusión de las virutas no
cambia su composición química de forma significativa.
En métodos de fabricación donde la materia prima
puede ser reutilizada un ilimitado número de veces es
posible obtener beneficios considerables que impacten
directamente sobre el medio ambiente y las finanzas [8]
Para la fabricación de cuerpos de grifería considerados en
este estudio, el latón cumple con ésta característica.
También hay beneficios medio ambientales ya que la
energía requerida en las materias primas recicladas es
85% menor a la usada en materiales vírgenes, lo que
reduce la generación de gases de efecto invernadero en
un 65 % al compararlo con su producción primaria.
2. MATERIALES Y MÉTODOS
Para obtener el menor costo de producción que
considera las diferentes restricciones del proceso de
fabricación y que permiten mantener los niveles de
inventario dentro de valores determinados por la
empresa, así como, el consumo máximo de varilla que
definió el área financiera se establece las siguientes
etapas mostradas en la Fig. 1.
Figura 1: Metodología
La Fig. 1 muestra la metodología usada para la
determinación del menor costo de fabricación de los
productos que son objeto de este análisis los mismos que
son parte del esquema de producción que requiere varilla
para su fabricación, a éstos, se les asigna un código que
permite identificarlos y asignarles las alternativas de
fabricación por proceso y por materia prima.
Con esta codificación definida se procede a establecer
las variables de decisión y restricciones que dependen de:
▪ Rutas principales y alternas
▪ Cupos de importación
▪ Saldos iniciales de materia prima virgen
▪ Saldos iniciales de materia prima
▪ Plan mensual de producción; y,
▪ Costo de la materia prima con base en el
LME por sus siglas en inglés London Metal
Exchange al inicio de cada período.
Para la determinación de la función objetivo se toman
los costos de producción de cada alternativa de material
calculadas con una metodología propia proporcionada
por la empresa.
2.1 Parámetros
En la Fig. 2. se puede observar los productos y las
diferentes opciones de materiales que pueden utilizarse
para su fabricación. Junto a la información de los lotes de
producción requeridos mensualmente por el área
137
Quinteros et al. / Optimización de costos de producción en la Producción para el control de inventario de materias primas
comercial constituyen los parámetros utilizados para
realizar la configuración del modelo.
En algunos casos como muestra la Fig. 2. un mismo
producto puede ser fabricado con 3 o 4 materias primas y
otros a pesar de tener solo 1 alternativa como es el caso
de los productos B, C, D y E son considerados en el
análisis por utilizar varilla cuya disponibilidad constituye
una de las restricciones del modelo.
Figura 2: Productos y Opciones de Material para la Fabricación
La descripción de las materias primas que se
presentan en la Fig. 2. se las incluye en Tabla 1. en la que
a cada material se le asigna un identificador que será
utilizado para enlazar la alternativa de fabricación con el
producto y establecer las variables de decisión.
Se crean códigos específicos para los diferentes
estados de materia prima para fundir y se establecen
controles de inventario mensuales que permitan el
control de las materias primas disponibles, definición de
bandas de inventario, tiempos de reposición y volumen
de reabastecimiento.
Tabla 1: Alternativas de Materia Prima para Fabricación de
Grifería.
Materia Prima
Identificador
Descripción
Lingote local
1
Lingotes de latón aleación
C37700 que se pueden adquirir
en el mercado local
Lingote
importado
2
Lingotes de latón aleación
C37700 importados
Tocho local
3
Segmento de varilla de
diversos diámetros fabricado
con latón aleación C37700 que
se encuentra cortado en
diferentes longitudes y que se
puede adquirir en el mercado
local
Tocho
importado
4
Segmento de varilla de
diversos diámetros fabricado
con latón aleación C37700 que
se encuentra cortado en
diferentes longitudes y que
debe ser importado
Reciclado
5
Materia prima latón que
incluye viruta, chatarra,
merma, lingotes, chapa o
cualquier otra presentación de
latón que ingresa al inventario
de material para fundir
Varilla
6
Barras de 3 o 4 m de longitud
con diversos diámetros cuya
aleación corresponde al latón
C37700 y de origen
importación
De todos los materiales indicados uno de ellos, el
denominado como “reciclado”, es particularmente
importante debido a que se compone de los retornos de
material producto de cada etapa de agregado de valor y
que pueden crecer indefinidamente o consumirse sin
control si no se establecen niveles de inventario que sean
parte del modelo, otro de los elementos que hacen
particular a esta materia prima según Asadi et al. [10], es
que proporcionan beneficios económicos y
medioambientales especialmente para aleaciones como
el cobre, latón, aluminio.
Los demás materiales si bien son parte fundamental
de este estudio, deben ser adquiridos a proveedores
externos con las respectivas restricciones de carácter
económico y logístico.
La aleación seleccionada en todas sus presentaciones
corresponde al latón C37700, que es la óptima para el
conformado en caliente al tener un índice de portabilidad
de 1 y que para el caso de fabricación de componentes de
grifería sanitaria contempladas en éste estudio cumple
con las especificaciones de aleación definidas para
elementos en contacto con agua de consumo según la
norma internacional ASME A112.18, y la norma local
INEN 968 de requisitos de grifería.
2.2 Determinación del Modelo
Para la obtención de resultados se utilizará un modelo
de programación lineal entera cuya solución se obtendrá
mediante el uso de un script desarrollado en software R.
La matriz solución a obtener toma como datos una
función objetivo de costos mínimos que tendrá como
restricciones la selección de una o varias alternativas de
materia prima para cumplir con el programa de
producción, el cupo de importación de varilla y los
máximos y mínimos de acumulación en función de los
saldos iniciales de material para fundir, lo que da como
resultado la alternativa de fabricación de menor costo
para cada producto.
La programación lineal entera se utiliza ampliamente
en las áreas tecnológicas y de ciencia, así como el
transporte y la planificación de la producción. Las
principales dificultades al establecer el modelo de
programación lineal están relacionadas con la
descripción del sistema de restricciones inherente a
muchos problemas aplicados y su función objetivo[11].
La Fig. 3. muestra con un enfoque de proceso las
entradas, salidas, el proceso mismo y las restricciones
que permiten el planteamiento del modelo que se indica
a continuación.
138
Edición No. 22, Issue II, Enero 2026
Figura 3: Diagrama de Proceso para Generación del Modelo
Matemático
2.3 Variables de Decisión
En esta primera parte para la determinación del
modelo se establecen todas las posibles combinaciones
de producto con sus alternativas de materia prima
definidas en Tabla 1., sin ningún tipo de discriminación
según se muestra en Tabla 2:
Tabla 2: Variables de Decisión Utilizadas en el Modelo por
Producto
Producto
Identificador de materia prima
Lingote
local (1)
Lingote
importado
(2)
Tocho
local
(3)
Tocho
importado
(4)
Reciclado (5)
Varilla
(6)
1
x11
x12
x13
x14
x15
x16
2
x21
x22
x23
x24
x25
x26
3
x31
x32
x33
x34
x35
x36
4
x41
x42
x43
x44
x45
x46
5
x51
x52
x53
x54
x55
x56
6
x61
x62
x63
x64
x65
x66
7
x71
x72
x73
x74
x75
x76
8
x81
x82
x83
x84
x85
x86
9
x91
x92
x93
x94
x95
x96
A
xA1
xA2
xA3
xA4
xA5
xA6
B
xB1
xB2
xB3
xB4
xB5
xB6
C
xC1
xC2
xC3
xC4
xC5
xC6
D
xD1
xD2
xD3
xD4
xD5
xD6
E
xF1
xF2
xF3
xF4
xF5
xF6
2.4 Función Objetivo
El costo de producción por cada alternativa de
materia prima es un dato de entrada y varía cada mes en
función del valor del LME por sus siglas en inglés Lon-
don Metal Exchange o Bolsa de Metales de Londres que
es el referente mundial que define los precios de los
metales industriales y sus negociaciones.
El precio oficial al contado de la LME es un precio de
referencia mundial para los productos metálicos.
Su et al. [12], en la investigación sobre la fluctuación
de los precios futuros del cobre determinaron que ésta
variabilidad está dada por las condiciones de la economía
global, las políticas nacionales, consumo del mercado,
especulación de los consumidores y cambios en los
volúmenes de metal disponibles y dispuestos a poner a la
venta y lo que los consumidores aceptan comprar a nivel
local o mundial.
Bajo ésta premisa se plantea la siguiente función
objetivo que será el resultado de la sumatoria del costo
de producción por lote para cada alternativa de materia
prima a la que se le asigna un valor de Cij en donde i
corresponde a cada uno de los 14 productos y j a cada una
de las materias primas multiplicado por el resultado de
cada variable de decisión como se indica en (1), con lo
cual si se tiene un término CA6 xA6 será el producto del
costo de fabricación del lote del producto A con la
alternativa de materia prima 6, que corresponde a varilla,
por su correspondiente variable de decisión cuya
solución puede tener valores entre 0 y 1 incluidos.
La sumatoria del costo de fabricación por lote de
todos los productos en todas sus alternativas de materia
prima permite una vez resueltas las variables plantea-das
obtener la solución óptima a la función objetivo que
resulta en el menor al costo de producción al utilizar la
función de minimización.
(1)
2.5 Restricciones
Restricciones de selección de material, el primer
grupo de restricciones obliga al modelo a seleccionar una
alternativa de fabricación o una combinación de ellas que
permita cubrir el 100 % de la producción requerida. En la
Tabla 3. se observan las ecuaciones que definen la
restricción que considera los productos y sus alternativas
de fabricación disponibles con las alternativas de materia
prima indicadas en la Fig. 2. Así para el producto 1, el
modelo determinará como solución óptima una sola
materia prima o una combinación de las materias primas
3, 4 o 6.
139
Quinteros et al. / Optimización de costos de producción en la Producción para el control de inventario de materias primas
Tabla 3: Restricciones para Selección de Material
Producto
Restricción
1
x13+x14+x16=1
2
x23+x24+x26=1
3
x33+x34+x36=1
4
x43+x44+x46=1
5
x51+x52+x55+x56=1
6
x61+x62+x65+x66=1
7
x71+x72+x75+x76=1
8
x81+x82+x85+x86=1
9
x91+x92+x95+x96=1
A
xA1+xA2+xA5+xA6=1
B
xB6=1
C
xC6=1
D
xD6=1
E
xE6=1
2.5.1 Restricción por cupo de importación
La siguiente restricción representada en la ecuación
(2), le indica al modelo el cupo máximo de uso de varilla
que depende del cupo de importación Imax definido por
la empresa en determinados períodos del año y limita el
uso de varilla como alternativa de materia prima en la
fabricación del lote de producción mensual para los 14
productos analizados.
Esta demanda V corresponde al peso bruto de varilla
requerido para fabricar el lote mensual total de cada
producto que utiliza varilla como única materia prima y
que se aplica para cada uno de los 14 productos de ahí
que la sumatoria toma todos los productos aplicados
únicamente a su alternativa de materia prima 6 que
corresponde a varilla.
(2)
2.5.2 Restricciones máximo y mínimo a acumular
Las restricciones planteadas en las ecuaciones (3) y
(4) definen la cantidad de material de reciclado que se
deberá consumir o acumular con base en el saldo inicial
de materia prima para fundir. El valor R representa el
retorno de materia prima al inventario y está definido
para cada uno de los productos al usar todas las materias
primas, éstos valores dentro de la sumatoria pueden ser
negativos los que indica que en lugar de retorno se genera
un consumo.
(3)
(4)
El límite máximo y mínimo de inventario de material
para fundir que la empresa ha determinado como
necesario se encuentra establecido en un valor de 60.000
+/-10.000 Kg por lo que si este valor a inicio de mes se
encuentra entre 50.000 y 65.000 Kg el valor de Max a
acumular será positivo y será el valor resultante de
resolver 70.000 Kg menos el saldo inicial, mientras que
el valor min a acumular se define en Tabla 4 a
continuación:
Tabla 4: Mínimo a Acumular en Función de Saldo Inicial
Saldo inicial en Kg
min a acumular en Kg
50.000 a 55.000
5.000
55.001 a 60.000
3.000
60.001 a 65.000
2.000
Si el saldo inicial de inventario de material para fundir
al iniciar el mes es mayor a 65.000 Kg, entonces el valor
de máximo a acumular será cero lo que indica que deberá
resolverse para generar un consumo en cuyo caso el valor
de mínimo a acumular será la diferencia entre 50.000 Kg
menos el saldo inicial (valor negativo).
Cuando los valores de máximo y mínimo a acumular
que se ingresan a la matriz de restricciones son positivos
se genera una acumulación de material de reciclado que
es el resultado de la viruta generada de las piezas
fabricadas con varilla; mientras que, si se ingresan
valores negativos el modelo genera soluciones que hacen
que se genere consumo de material para fundir y se
asigna como última alternativa de material para fabricar
a la varilla, esto permite ingresar en un esquema cíclico
que logra un inventario dentro las bandas establecidas.
Estas consideraciones que permiten establecer los
valores máximo y mínimo a acumular determinan las
condiciones de periodicidad que aseguran niveles de
inventario dentro de los valores establecidos por la
empresa con objetivos en el inventario de minimizar los
costos incurridos en su manejo [13].
2.5.3 Restricción de no negatividad
La solución de las variables de decisión permite
encontrar la materia prima o combinación de materiales
seleccionados, los costos de producción, así como
también, cantidad de material a consumir o acumular que
140
Edición No. 22, Issue II, Enero 2026
satisfagan las restricciones ingresadas al modelo, los
mismos que no pueden ser negativos y que cuya
condición es la indicada en (5) a continuación.
(5)
Con la aplicación de modelos de inventario, niveles
de servicio y punto de reorden se determina un nivel de
bandas de stock de materia prima para fundir que sirven
como indicador para cambiar de esquema de producción
que logra siempre el menor costo posible de fabricación
que evita la acumulación y la escasez. La banda superior
está limitada por el nivel de inventario deseado de
material que se acumula por el método de fabricación
seleccionado y el aporte de viruta de latón de otras
secciones de origen de la empresa que utilizan varilla de
latón para la fabricación de componentes de grifería.
La banda inferior considera el stock mínimo en
función de la variabilidad del lead time del proveedor de
varilla y su nivel de confiabilidad de manera que no se
genere desabastecimiento. El funcionamiento de los
sistemas de inventario es clave en los resultados
favorables de las industrias manufactureras, lo que lo
convierte en un ámbito de gran relevancia para la
optimización.
Una vez obtenidos los resultados entregados por el
software, éstos serán comparados con el costo de
producción que se obtiene con el programa de producción
enviado por del área destinada de la organización que
entrega la información de cuanto y cuando fabricar vs
los resultados entregados por el modelo; así como, la
verificación de no haber superado el cupo de importación
y el cumplimiento de la acumulación de materia prima
para fundición deseada en función de los saldos iniciales
y su ubicación dentro de las bandas de stock; debe tenerse
presente que si la acumulación es negativa la misma
representa consumo.
2.6 Programación en R
En la Fig. 4. se presenta un esquema en donde se
observa de forma ordenada como se introduce la
información en el script de R, información que puede
ingresarse directamente en forma de matriz o importarse
desde un archivo con formato .xlsx o .csv, esto es válido
para la matriz de restricciones y la matriz que contiene la
información para la función objetivo, una vez que éstas
se encuentran ingresadas se procede a extraer de la matriz
que contiene las restricciones solo la variables de
decisión y de la misma forma se extraen las soluciones
de cada una de esas restricciones. Una vez se extraen las
matrices indicadas en las variables res y sol se crea una
nueva matriz que contiene las direcciones de las
ecuaciones e inecuaciones que son solución de las
restricciones.
Con estos valores ingresados al script se procede
mediante la función lp a correr el programa y obtener las
soluciones que permiten obtener el costo de producción
óptimo y valores para variables de decisión que indiquen
la mejor alternativa de materia prima o combinación de
éstas que satisfagan las restricciones indicadas.
En ocasiones el modelo puede no tener soluciones
posibles y generar una matriz nula en cuyo caso se
pueden ajustar el cupo máximo de importación y/o el
mínimo a acumular hasta que el modelo genere una
matriz de solución diferente a la nula. Esta definición la
toma la empresa en función de los saldos de varilla
existentes y de los saldos iniciales de material para
fundir.
El modelo matemático planteado es escalable a varios
niveles de restricciones y se pueden incorporar a éste,
productos adicionales que tengan la misma característica
de utilizar varilla como materia prima.
Figura 4: Esquema de Programa en R
3. RESULTADOS
El modelo propuesto fue resuelto usando Rstudio con
ayuda del paquete “lpsolve” y su función “lp” para
minimización el cual genera como solución una matriz de
6 x 14 con los valores de cada variable de decisión que
definen la proporción de cada lote a producir por tipo de
materia prima y que se presenta en la Tabla 5. que
corresponde a 1 mes continuo de producción.
En la tabla indicada se observan los valores que
tomarán las variables de decisión que permiten obtener el
menor costo de producción al aplicarse sobre la función
141
Quinteros et al. / Optimización de costos de producción en la Producción para el control de inventario de materias primas
objetivo (1). Adicional estos valores aplicados a (2), (3)
y (4) consiguen satisfacer las restricciones de cupo de
importación y el consumo o acumulación de material lo
que permite mantener los niveles de inventario dentro de
las bandas de inventario máximo y mínimo.
Tabla 5: Resumen Semestral de Resultados del Modelo de
Programación Lineal
PRODUCTO
Resultado de Tipo de Materia Prima para
Producción en mes 1.
Lingote local
(%)
Tocho
importado (%)
Reciclado
(%)
Varilla
(%)
1
0
0
0
100
2
0
0
0
100
3
0
0
0
100
4
0
0
0
100
5
0
55
45
0
6
0
0
0
100
7
0
0
0
100
8
0
0
0
100
9
0
0
0
100
A
0
0
0
100
B
0
0
0
100
C
0
0
0
100
D
0
0
0
100
E
0
0
0
100
Los resultados obtenidos en el modelo de
programación de cada mes se aplican sobre (1) en donde
el valor de C que es parte de esta ecuación está
directamente relacionado con la variación del precio del
cobre y del zinc, el mismo que se encuentra dado por el
LME y que para los meses que se analizan son los de la
Tabla 6. Tabla 6: LME en USD/Kg para Cobre y Zinc
Mes
Cu
Zn
Mes 1
8.100
2.602
Mes 2
8.041
2.480
Mes 3
8.456
2.465
Mes 4
8.476
2.640
Mes 5
8.513
2.551
Mes 6
8.389
2.382
La Tabla 7. presenta el costo de producir sin
optimización, es decir fabricar todos los productos con
varilla respecto a la fabricación óptima con base en los
resultados del modelo de optimización propuesto
Adicional en esta Tabla 7. se incluye el ahorro que se
obtiene al aplicar esta solución en la programación
mensual y el cupo de importación asignado para el mes.
Tabla 7: Costo en USD de Producir con Optimización Respecto a
Producción sin Optimización
Mes
Sin
optimización
(USD)
Con
optimización
(USD)
Ahorro
(USD)
Cupo de
importación
(Kg)
Mes
1
269.793
254.68
15.113
36
Mes
2
256.526
241.37
15.156
36
Mes
3
255.656
236.117
19.539
36
Mes
4
245.987
239.202
6.785
27
Mes
5
224.419
214.359
10.06
27
Mes
6
229.729
223.041
6.688
27
El costo de producir al aplicar las soluciones del
modelo de optimización en la función objetivo en todos
los meses analizados presenta un ahorro, y aunque este es
variable, siempre es menor que el que se obtiene al
fabricar únicamente de varilla.
Esta variabilidad se da básicamente como
consecuencia de mantener el inventario de materia prima
para fundir dentro de los límites especificadas por la
empresa.
La variación en USD del costo de producción se
puede visualizar en Fig. 5. en donde para cada mes en el
que se aplica el modelo este valor es menor.
Figura 5: Costo de Producción con Modelo de Optimización y sin
Optimización [USD]
210000 230000 250000 270000
USD
Mes 1 Mes 2 Mes 3 Mes 4 Mes 5 Mes 6
SIN OPT
CON OPT
142
Edición No. 22, Issue II, Enero 2026
A continuación, en la Fig. 6., se presenta el inventario
en Kg al inicio de cada mes de materia prima para fundir
al aplicarse el modelo regular de producción (SIN OPT)
y el inventario al aplicar el modelo de optimización
(CON OPT) en el que se observa la tendencia creciente
de los niveles de inventario cuando se adopta el esquema
de producción regular entregado por el del área destinada
de la organización que entrega la información de cuanto
y cuando fabricar en el cual solo se utiliza varilla para la
fabricación, es decir sin optimización.
Figura 6: Inventario de Material para Fundir [Kg]
Por otra parte, al aplicar la solución del modelo de
optimización se observa como los saldos de inventario de
material para fundir se mantienen dentro de las bandas
establecidas y que tienen como límite inferior de control
(LIC) 50.000 Kg y como límite de control superior (LSC)
70.000 Kg, se muestra en la Fig. 7.
Figura 7: Inventario de Material para Fundir con Optimización
[Kg]
4. CONCLUSIONES
El método de programación lineal propuesto en el
estudio permitió encontrar la solución de menor costo de
producción, cumpliendo además con las restricciones de
cupos de importación y nivel de inventario establecido en
50 ton como nivel de inventario mínimo y 70 ton como
inventario máximo.
Una vez aplicadas las soluciones del modelo para la
selección de material o materiales requeridos para el
cumplimiento de los lotes de producción se obtuvo un
ahorro acumulado de USD 73.341 durante 6 meses
consecutivos y se logró pasar de un inventario promedio
de material para fundir de 116 ton con el esquema
original de producción a 62 ton con el plan de producción
optimizado.
5. AGRADECIMIENTOS
Los autores agradecen a la carrera de Ingeniería
Mecánica y al Grupo de Investigación en Ingeniería,
Productividad y Simulación Industrial (GIIPSI) de la
Universidad Politécnica Salesiana
6. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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40000 80000 120000 160000
Kg inventario material para fundir
Mes 0 Mes 1 Mes 2 Mes 3 Mes 4 Mes 5 Mes 6
SIN OPT
CON OPT
LSC
LIC
50000 55000 60000 65000 70000
Kg de material para fundir a inicio de mes
Mes 0 Mes 1 Mes 2 Mes 3 Mes 4 Mes 5 Mes 6
CON OPT
LSC
LIC
143
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Vinicio Quinteros. - Nació en
Otavalo en 1978. Alcanzó su título
de Ingeniero Mecánico en el 2011
y de Magister en Producción en
Operaciones Industriales en el
2024 en la Universidad Politécnica
Salesiana. Actualmente se
desempeña como Supervisor en la
empresa FV Area Andina con 23 años de experiencia, es
auditor de los sistemas ISO 9001, 14001, auditor del
sistema de seguridad BASC. Aplica sus conocimientos y
experiencia enfocado en cambiar la metodología de
empresas centradas en la producción a empresas
centradas en la gente para lo cual se convierte en un
generador de entornos y continúa impulsando un
desarrollo sostenible, responsable con el medio ambiente,
la comunidad, pero sobre todo liderando su equipo de
trabajo hacia nuevos horizontes.
Cristian Leiva.- Nació en Quito en
1980. Recibió su título de
Ingeniero Mecánico de la
Universidad de las Fuerzas
Armadas ESPE 2003. Y su título de
Magíster en Materiales, Diseño y
Producción en la Escuela
Politécnica Nacional en Ecuador.
Tiene 12 años de experiencia en empresas
Manufactureras como Jefe de Planta, Producción,
Mantenimiento y Proyectos. Actualmente más de 10 años
como docente investigador en la Universidad Politécnica
Salesiana. Sus campos de investigación son Materiales y
Optimización en Planeación de la Producción.
Steven Cárdenas. – Nació en
Ibarra en 2003. Actualmente cursa
la carrera de Ingeniería Mecánica
en la Universidad Politécnica
Salesiana. Su formación se orienta
hacia el desarrollo de
conocimientos en el área de la
ingeniería aplicada y los sistemas
mecánicos.
145
