Recibido: 09-11-2025, Aprobado tras revisión: 15-01-2026
Forma sugerida de citación: Paguay, D.; Lozada, R.; Almeida, A.; Lozada, C. (2026). “Modelo de Unidad de Medición Fasorial
PMU Implementado en el Software de Simulación en Tiempo Real de Transitorios Electromagnéticos HYPERSIM”. Revista
Técnica “energía”. No. 22, Issue II, Pp. 32-43
ISSN On-line: 2602-8492 - ISSN Impreso: 1390-5074
Doi: https://doi.org/10.37116/revistaenergia.v22.n2.2026.730
© 2026 Autores Esta publicación está bajo una licencia internacional Creative Commons Reconocimiento –
No Comercial 4.0
Implementation of a Phasor Measurement Unit PMU Model in the Real Time
Simulation Software for Electromagnetic Transients HYPERSIM
Modelo de Unidad de Medición Fasorial PMU Implementado en el Software
de Simulación en Tiempo Real de Transitorios Electromagnéticos
HYPERSIM
D.S. Paguay1
0009-0006-1269-3571
R.F. Lozada2
0009-0003-6192-6384
W.A. Almeida2
0009-0008-2380-2336
C.X. Lozada2
0000-0002-6036-3124
1Escuela Politécnica Nacional, Quito, Ecuador
E-mail: diego.paguay@epn.edu.ec
2Operador Nacional de Electricidad – CENACE, Subgerencia Nacional de Investigación y Desarrollo, Quito,
Ecuador
E-mail: rlozada@cenace.gob.ec, aalmeida@cenace.gob.ec, clozada@cenace.gob.ec
Abstract
The purpose of this work is to develop a model for a
phasor measurement unit (PMU) in OPAL-RT’s real
time digital simulation environment of the
electromagnetic transient simulation software
HYPERSIM. The proposed methodology is based on
the IEEE standards C37.118.1-2011 and C37.118.2-
2011. For synchrophasor estimation the RMS value
calculation over a rolling window and a PLL-based
(Phase-Locked Loop) scheme is used, as well as the
interfaces for GPS synchronization and C37.118.2
communications that the real time simulator has
available. The model was designed considering
efficiency in computational resources. Finally, the
implemented PMU model is compared to a commercial
PMU on a WAMS using a real time simulation
environment.
Resumen
El objetivo de este trabajo es desarrollar un modelo de
unidad de medición fasorial (PMU) en el entorno de
simulación digital en tiempo real del software de
simulación de transitorios electromagnéticos
HYPERSIM de OPAL-RT. La metodología propuesta
para la modelación está basada en los lineamientos de
los estándares IEEE C37.118.1-2011 y C37.118.2-2011
para la estimación de los sincrofasores de voltaje y
corriente, la frecuencia y el ROCOF. En el modelo
implementado la estimación sincrofasorial se lleva a
cabo con el cálculo del valor eficaz (RMS) para una
ventana móvil variable, el uso de controles PLL (Phase-
Locked Loop), y las interfaces de sincronización GPS y
del estándar C37.118.2 del simulador en tiempo real. Se
ha considerado que el modelo sea eficiente en cuanto a
recursos computacionales. Finalmente, se realiza la
comparación de los datos sincrofasoriales del modelo de
PMU con los datos de una PMU comercial en un sistema
WAMS, en un entorno de simulación en tiempo real.
Index terms— PMU, real-time simulation,
synchrophasors, PLL, WAMS.
Palabras clave— PMU, simulación en tiempo real,
sincrofasores, PLL, WAMS.
32
Edición No. 22, Issue II, Enero 2026
1. INTRODUCCIÓN
La evolución de los sistemas eléctricos de potencia ha
dado lugar a la integración de sistemas de generación
basados en recursos energéticos renovables, la
digitalización, y la transición hacia redes inteligentes, lo
cual ha creado nuevas oportunidades de investigación,
desarrollo e innovación al considerar los nuevos retos
introducidos por estas tecnologías. [1]
En la transformación hacia redes inteligentes, la
integración de sistemas de monitoreo, control y
operación en tiempo real de los sistemas eléctricos
facilita su análisis, caracterización y evaluación. Los
sistemas de monitoreo de área extendida (WAMS - Wide
Area Monitoring System) han probado ser una valiosa
herramienta para el monitoreo y operación de los
sistemas eléctricos en el mundo. [2] [3]
En Ecuador, desde el 2010 un sistema de monitoreo
de área extendido (WAMS) fue implementado en
respuesta a los riesgos y vulnerabilidades que existían en
su sistema eléctrico debido a fenómenos dinámicos. Esta
implementación comprende la instalación de unidades de
medición fasorial (PMU - Phasor Measurement Unit) en
puntos estratégicos, y la aplicación de estudios
especializados para mejorar la estabilidad del sistema. [4]
Las PMU son equipos que realizan la estimación de
los fasores de las magnitudes eléctricas, el cálculo de la
frecuencia y la razón de cambio de la frecuencia
(ROCOF); y asocian los datos fasoriales estimados a una
señal de tiempo de alta precisión, como puede ser una
señal GPS. La tasa de datos manejada por una PMU
comúnmente es de 60 o 50 datos por segundo,
dependiendo de la frecuencia nominal del sistema. [5]
El estándar IEEE C37.118.1-2011 define los
conceptos básicos relacionados a los datos
sincrofasoriales, junto con los requerimientos mínimos
en cuanto a la validación de la estimación fasorial [6], y
este tiene una enmienda que revisa los requerimientos de
desempeño de una PMU en el estándar IEEE C37.118.1a-
2014. [7] El estándar IEEE C37.118.2-2011 define los
lineamientos para la transmisión de datos sincrofasoriales
a través de una red de comunicaciones. [8]
La información de una PMU resulta versátil para
realizar estudios especializados como el modelado y
validación de componentes de un sistema eléctrico, o la
identificación paramétrica y sintonización de sistemas de
control; [4] y para aplicaciones de control y protección
como la integración de datos sincrofasoriales en
esquemas de protección y la implementación de
esquemas de acción remedial. [9] [10]
El software de simulación hace posible realizar
estudios especializados de un sistema eléctrico. Para ello
se modela el sistema de interés, y se simula su
comportamiento dinámico bajo las condiciones
operativas o de prueba que se hayan definido para el
estudio. [11] La simulación puede ser de tipo EMT
(Electromagnetic Transient), en donde se obtiene las
formas de onda de las magnitudes eléctricas, con pasos
de tiempo en el orden de microsegundos, o de tipo RMS,
en donde los resultados son la representación fasorial de
las magnitudes eléctricas, con pasos de tiempo en el
orden de milisegundos. [12]
La simulación de sistemas eléctricos se puede
realizar con soluciones tradicionales, o fuera de línea,
como son los softwares DIgSILENT PowerFactory,
EMTP-RV o PSCAD, o con soluciones de simulación
digital en tiempo real, como es el caso del software
RSCAD de RTDS Technologies, o los softwares RT-
LAB y HYPERSIM de OPAL-RT.
En simulación EMT, para contrastar los resultados
instantáneos de la simulación con los datos de una PMU,
es necesario convertir a su representación fasorial. Esto
se logra en el entorno de simulación al modelar el
funcionamiento de una PMU. [12]
En [5] y [13] se detalla la fundamentación teórica
sobre la estimación fasorial, y en [14] se presenta una
revisión de las técnicas utilizadas para la estimación
fasorial y modelado de PMUs.
En [12] y [15] se describe metodologías basadas en
aplicaciones de la Transformada Discreta de Fourier
(DFT) para la modelación de PMUs, junto con el proceso
de validación utilizado para determinar el cumplimiento
de los lineamientos del estándar C37.118.1. Estos
modelos fueron implementados para software de
simulación fuera de línea. En [16] se describe un modelo
de PMU basado en un control PLL (Phase-Locked Loop)
con la finalidad de crear un prototipo de PMU de nivel
comercial. Este modelo no esta diseñado para ser usado
en entornos de simulación de sistemas eléctricos.
En [17] se detalla una metodología para la evaluación
del desempeño dinámico de una PMU, con el uso de un
conjunto de pruebas para determinar el cumplimiento de
los requerimientos propuestos en el estándar C37.118.1.
Modelos de PMU implementados en un entorno de
simulación en tiempo real se presentan en [18] y [19].
Estos modelos implementan algoritmos eficientes
computacionalmente para la estimación fasorial, y el
despliegue de comunicaciones a través del estándar IEEE
C37.118.2 para el intercambio de datos sincrofasoriales
con PDCs, diseñados para el software RT-LAB.
El software de simulación EMT en tiempo real de
OPAL-RT, HYPERSIM, está integrado a los estándares
IEEE C37.118.1-2011 y IEEE C37.118.2-2011 para
envío y recepción de datos sincrofasoriales [20], mas no
dispone de una herramienta o bloque específico para la
estimación fasorial en su librería nativa.
De esta forma, es posible desarrollar un modelo en el
entorno de HYPERSIM con los elementos disponibles en
su librería nativa, considerando eficiencia
computacional, que permita realizar la estimación
fasorial de los valores instantáneos de las magnitudes
33
Paguay et al. / Modelo de Unidad de Medición Fasorial PMU Implementado en HYPERSIM
eléctricas en base a los lineamientos del estándar IEEE
para sincrofasores, hacer uso de la sincronización por
GPS del simulador en tiempo real, y usar la
implementación del estándar IEEE C37.118.2 en este
entorno para el envío de datos sincrofasoriales a un PDC,
y su monitoreo en tiempo real en WAMS.
Adicionalmente, se realiza una comparativa bajo
condiciones dinámicas con un IED comercial
configurado como PMU.
En este artículo se plantea el diseño e implementación
de un modelo de PMU, de clase P del estándar IEEE
C37.118.1, en el software HYPERSIM para simulación
digital en tiempo real. En la segunda sección se revisa la
teoría asociada a la estimación fasorial, los sincrofasores,
y las unidades de medición fasorial. La tercera sección
comprende la metodología utilizada para la construcción
del modelo de PMU en HYPERSIM. En la cuarta sección
se analizan los resultados del modelo de PMU obtenidos
de la simulación digital en tiempo real, los índices de
desempeño del modelo, y la comparativa con una PMU
comercial para distintos eventos.
2. ESTIMACIÓN FASORIAL
En esta sección se revisa el fundamento teórico
asociado a los conceptos y definiciones necesarias para
aplicar los lineamientos del estándar IEEE C37.118.1 en
cuanto a los requerimientos de la estimación fasorial, y
de los datos entregados por una PMU.
2.1 Definición de Fasor
Los sistemas de potencia están basados en corriente
alterna (AC) en una configuración trifásica, de esta
manera las magnitudes eléctricas correspondientes a
voltajes y corrientes pueden ser representadas como
formas de onda sinusoidales, en función del tiempo
caracterizadas por una amplitud, velocidad angular y
ángulo de desfase, como se muestra en (1). [21]
(1)
A partir de (1) es posible utilizar la identidad de Euler
(2) para expresar una forma de onda sinusoidal como un
fasor, la cual se presenta en (3). [22]
(2)
(3)
Si se considera la frecuencia como constante, y, por
lo tanto, la velocidad angular constante, se puede
despreciar el termino . De la misma forma, se puede
considerar el fasor solamente en función del valor eficaz
o valor RMS de la onda sinusoidal. En (4) se presenta la
representación fasorial de la sinusoidal en su forma
exponencial, polar y rectangular. [22]
(4)
Esta definición de fasor es la que se utiliza en el
estándar IEEE C37.118.1 [6], y en este se aclara que, para
poder realizar comparaciones, todos los fasores deben
estar referidos a la misma velocidad angular.
En la Fig. 1 se presenta una comparación grafica entre
la forma de onda instantánea de una sinusoidal (1), y la
representación fasorial de la misma (4).
Figura 1: Onda Sinusoidal y su Representación Fasorial. [9]
El valor eficaz de una onda sinusoidal pura se puede
obtener al dividir la amplitud de la sinusoidal para .
Sin embargo, las formas de onda asociadas a voltajes y
corrientes de un sistema eléctrico no son puramente
sinusoidales, es decir, presentan alguna distorsión. De
modo que se pueda obtener el valor eficaz de una onda
sinusoidal distorsionada se puede utilizar la definición de
valor eficaz, que se presenta en (5). [13]
(5)
Cabe destacar, que para el cálculo del valor RMS de
una señal periódica cualquiera, se debe integrar sobre
cada periodo o ciclo de la señal de forma individual. [13]
De esta forma, cada ciclo de una señal periódica tendrá
asociado un valor RMS.
2.2 Definición de Sincrofasor
Un sincrofasor es una representación de una forma de
onda instantánea similar a un fasor, como en (1), con la
consideración de que el ángulo de desfase está
referenciado a una onda sinusoidal a frecuencia
fundamental cuyo parámetro de tiempo este sincronizado
con el tiempo UTC (Coordinated Universal Time). Este
valor de tiempo debe provenir de una fuente de
sincronismo de alta precisión, de modo que se asegure
una precisión en tiempo de 1 microsegundo. [6]
El ángulo de desfase total corresponde al
desplazamiento en tiempo entre la onda sinusoidal de
referencia, y la forma de onda instantánea. [14] A partir
de (1) se puede establecer el valor de la amplitud en
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Edición No. 22, Issue II, Enero 2026
función del tiempo y el valor de la velocidad angular en
términos de una frecuencia en función del tiempo, como
se muestra en (6).
(6)
Si se considera la frecuencia nominal del sistema
como , entonces se puede definir el termino
, el cual representa la variación de frecuencia
en el tiempo. De (6) el termino puede ser
reemplazado por la integral de la frecuencia en el tiempo.
[6] En (7) se presenta la aplicación de estas
consideraciones.
(7)
Al aplicar la identidad de Euler a (7), se obtiene la
representación fasorial de un sincrofasor, como se
muestra en (8).
(8)
De forma similar a un fasor, para la representación
fasorial de la forma de onda sinusoidal se utiliza su valor
eficaz y se considera el valor de como constante.
[6] El sincrofasor asociado a la forma de onda original
se muestra en (9).
(9)
Al comparar la ecuación de un fasor (4) con la
ecuación de un sincrofasor (9), se observa que el
resultado de referenciar la forma de onda a una onda
sinusoidal pura a la frecuencia nominal , resulta en la
introducción de una componente de desfase angular
adicional al desfase angular original , la cual es
resultado directo de la variación de la frecuencia de la
forma de onda en el tiempo.
En la Fig. 2 se muestra el efecto sobre el ángulo del
sincrofasor resultado de la referenciación de la forma de
onda a una sinusoidal pura a frecuencia fundamental. En
este caso se ha considerado que la forma de onda tenga
un desfase angular igual a cero.
Figura 2: Desfase en Tiempo entre una Forma de Onda a f1 con
δ=0 y la Onda Sinuoidal Pura a fnom de Referencia
El ángulo debido a la diferencia de frecuencia crece
con el tiempo, y considerando la naturaleza periódica de
ambas formas de onda, esto conlleva a que el ángulo se
incremente hasta un valor máximo de 180°, y seguido a
ello empiece a crecer desde un ángulo de -180°.
De la Fig.2 se puede verificar que, en una forma de
onda a frecuencia distinta a la fundamental, no existe
coincidencia entre el cruce por cero de la referencia y el
cruce por cero de la forma de onda.
En la Fig.3 se muestra el efecto sobre el ángulo del
sincrofasor resultado de la referenciación de la forma de
onda a una sinusoidal pura a frecuencia fundamental,
considerando un ángulo de desfase en la forma de onda.
Figura 3: Desfase en Tiempo entre una Forma de Onda a f1 con
δ>0 y la Onda Sinusoidal Pura a fnom de Referencia
Al no considerar un desfase , ver Fig. 2, se puede
observar que el desfase en tiempo respecto a la señal de
referencia va incrementando con el tiempo. Cuando el
desfase se considera, ver Fig. 3, se observa las dos
componentes del ángulo de un sincrofasor, el ángulo de
desfase es el comprendido entre las líneas cortadas roja
y verde, y el ángulo resultante de la diferencia de
frecuencias es el comprendido entre las líneas cortadas
verde y azul. De este modo, el ángulo del sincrofasor está
comprendido entre las líneas cortadas roja y azul.
35
Paguay et al. / Modelo de Unidad de Medición Fasorial PMU Implementado en HYPERSIM
2.3 Unidad de Medición Fasorial - PMU
Originalmente, una PMU era un equipo especifico
capaz de realizar la estimación de los sincrofasores,
haciendo uso de una fuente de sincronismo en tiempo de
alta precisión, a partir de señales correspondientes a las
mediciones de magnitudes eléctricas. Luego asocia dicha
información a una estampa de tiempo, y es capaz de
transmitir los datos sincrofasoriales a un PDC, basándose
en los lineamientos de los estándares IEEE C37.118.1 y
IEEE C37.118.2. [5] [9] Actualmente, los IEDs
comerciales de diversas marcas han sido integrados con
ambos estándares, de modo que adicional a las funciones
de control y protección que estos dispongan, también
pueden operar como PMUs. [10]
Una PMU realiza el proceso de estimación fasorial
con el cual obtiene los datos sincrofasoriales de voltajes
y corrientes. Adicionalmente, la PMU realiza el cálculo
de la frecuencia de la señal de voltaje y de la razón del
cambio de dicha frecuencia (ROCOF). El ROCOF
corresponde a la derivada en el tiempo de la frecuencia
de la forma de onda, como se muestra en (10). [6]En la
Fig. 4 se presenta un diagrama de bloques en donde se
muestra un modelo simplificado de una PMU.
Figura 4: Diagrama de Bloques de una PMU [23]
(10)
El estándar C37.118.2 establece que el paquete de
datos generado por una PMU puede incluir señales
analógicas y digitales, las cuales serán complementarias
a los datos sincrofasoriales. [7]
Cada paquete de datos de generado es asociado a una
estampa de tiempo de alta precisión, la cual se obtiene de
la misma fuente de sincronismo que es utilizada para el
cálculo de los sincrofasores. [6] La ventaja de tener cada
paquete de datos referenciado en tiempo es que hace
posible alinear los datos provenientes de PMUs
instaladas en diferentes estaciones de medición. [5]
La fuente de sincronismo en tiempo de alta precisión
utilizada en una PMU puede provenir de un reloj GPS, el
cual obtiene la señal de sincronismo en tiempo de los
satélites que componen el sistema de posicionamiento
global (GPS), o pueden integrar el estándar PTP
(Precision Time Protocol), el cual maneja sincronismo en
tiempo en una infraestructura de red, considerando
mantener la precisión del tiempo en todos sus puntos. [9]
El estándar C37.118.1 define los índices TVE (Total
Vector Error), FE (Frequency measurement error), y RFE
(ROCOF measurement error) para evaluar la estimación
fasorial de una PMU. [6] Estos índices se calculan con
las ecuaciones (11), (12) y (13), respectivamente.
(11)
El índice TVE se calcula a partir de la parte real e
imaginaria del fasor estimado,
y
, y de la parte real
e imaginaria del fasor real de referencia, y .
(12)
(13)
Los índices de FE y RFE se calculan con los valores
real y estimado de la frecuencia y el ROCOF.
3. MODELO DE PMU IMPLEMENTADO EN
HYPERSIM
HYPERSIM es un software de simulación
especializado en sistemas de potencia, específico para
simulación de transitorios electromagnéticos (EMT),
implementado en un entorno de simulación en tiempo
real y distribuido por OPAL-RT. [20]
Este software tiene disponible en su librería nativa un
conjunto de modelos de elementos de sistemas de
potencia, elementos de control y protección de sistemas
de potencia, y elementos para modelado de sistemas de
control, en donde se incluyen funciones de transferencia
continuas y discretas. Sin embargo, no existe un elemento
que tenga funciones de PMU, o en su defecto que pueda
realizar estimación fasorial.
El entorno de simulación en tiempo real de OPAL-RT
tiene integrado el estándar C37.118.2, para intercambio
de datos con PDCs y PMUs, e integra sincronización en
tiempo de alta precisión por GPS.
A continuación, se describe las etapas que se han
implementado en HYPERSIM con elementos de su
librería nativa para obtener el paquete de datos resultante
de una PMU, considerando la estimación fasorial, el
cálculo de la frecuencia y ROCOF, el proceso de
sincronización en tiempo, y la construcción del paquete
de datos conforme al estándar C37.118.2.
3.1 Magnitud del Fasor
El cálculo de la magnitud de los fasores ha
considerado la ecuación (5), en su representación
discreta, como se muestra en (14). En HYPERSIM se
tiene disponible el bloque de valor medio de frecuencia
variable, este dispone de dos entradas: la señal de
entrada, y la señal de frecuencia; y tiene como salida la
señal del valor medio para una ventana móvil en función
de la frecuencia.
36
Edición No. 22, Issue II, Enero 2026
(14)
La señal de entrada se obtiene elevando al cuadrado
las mediciones de cada fase. La obtención de la señal de
frecuencia se explica en la siguiente sección. De la salida
del bloque de valor medio de frecuencia variable se
calcula la raíz cuadrada. En la Fig. 5 se muestra la
implementación en HYPERSIM, se debe considerar que
este modelo realiza el cálculo de la magnitud de una fase.
Figura 5: Modelo para Cálculo de Magnitud de un Fasor.
3.2 Frecuencia y ROCOF
Para el cálculo de la frecuencia de se ha considerado
el uso del bloque PLL (Phase-Locked Loop) disponible
en HYPERSIM. En [13] y [18] se describe a detalle la
estructura interna del esquema de control PLL utilizado
para la estimación de la frecuencia de una señal
sinusoidal. En la Fig. 6 se muestra la estructura interna
del PLL disponible en HYPERSIM.
Figura 6: Modelo HYPERSIM de un Control PLL.
El control PLL toma como entrada una señal
sinusoidal, y tiene como salidas la frecuencia de la señal
de entrada, y la velocidad angular en fase a la señal de
entrada. De forma similar a la media, el bloque PLL
calcula sus salidas en una ventana móvil. El bloque PLL
de HYPERSIM requiere que la señal de entrada tenga un
valor pico menor a 1, por lo cual, se ha incluido una etapa
de normalización aplicada a las señales de medición.
La normalización se logra con el uso de
Comparadores y Selectores de HYPERSIM. En un
selector de dos entradas se conecta la primera entrada a
la señal original, y la segunda aplica una ganancia de 0.5
a la señal original; la señal de control del selector viene
de un comparador, que detecta si el valor instantáneo de
la señal original supera el límite de 1, y entonces cambia
la señal del selector a la señal escalada. Este proceso
iterativo se aplica en 10 pasos, y este continuamente
escala la señal de entrada.
El PLL se utiliza exclusivamente para el cálculo de
frecuencia y ángulo de desfase del sincrofasor, por lo cual
la normalización se aplica directamente a la entrada del
PLL, y es independiente de la estimación de magnitud.
La señal de la frecuencia se obtiene del uso de un
bloque PLL trifásico de HYPERSIM, el cual toma como
entrada las señales normalizadas de voltaje o corriente de
cada fase. Esta señal de frecuencia es la que se utiliza
para la entrada de frecuencia del bloque de valor medio
de frecuencia variable, Fig. 5, de la sección anterior.
A partir de la salida de frecuencia del PLL trifásico,
se calcula el ROCOF haciendo uso de la derivada en
tiempo discreto (15), la cual se ha implementado con el
bloque de función de transferencia en tiempo discreto de
HYPERSIM, en donde se considera la constante Ts
correspondiente al paso de integración de la simulación.
(15)
3.3 Ángulo de Desfase
Para el cálculo del ángulo de desfase se utiliza el
bloque PLL monofásico de HYPERSIM, el cual toma
una señal normalizada para calcular la velocidad angular
de cada fase de forma independiente. La salida de
velocidad angular del PLL monofásico es una señal
diente de sierra, la cual tiene un rango de 0 a , y esta
sincronizada a los cruces por cero crecientes de la
componente fundamental de la señal de entrada.
En la Fig. 7 se muestra la salida de velocidad angular
de un PLL para una entrada de 3 señales sinusoidales.
Figura 7: Señal de Salida de Velocidad Angular de un PLL.
La señal de velocidad angular de los PLL de cada fase
no es el ángulo de desfase del sincrofasor, ya que solo
considera el desfase propio de cada sinusoidal.
Para obtener el ángulo de desfase de los sincrofasores,
se parte de una señal de tiempo UTC, obtenida de la
interfaz de sincronización de alta precisión, y se le aplica
la función Modulo de HYPERSIM, limitando el rango
del tiempo de 0 a 60 segundos, esta se multiplica por un
valor de , se ingresa el resultado a la
función Coseno de HYPERSIM, y finalmente se obtiene
la velocidad angular de esta sinusoidal con un PLL
monofásico. Esta velocidad angular esta en fase a la
sinusoidal de referencia a frecuencia fundamental
sincronizada en tiempo. En la Fig. 8 se presenta el
diagrama del modelo implementado en HYPERSIM.
37
Paguay et al. / Modelo de Unidad de Medición Fasorial PMU Implementado en HYPERSIM
Figura 8: Modelo para Obtención de Referencia Angular UTC.
La señal de velocidad angular de referencia debe ser
restada de las señales de velocidad angular de cada fase
del voltaje y corriente. A esta señal resultante se le
aplican las ecuaciones (16), (17), (18) y (19) de modo que
su valor esté entre y .
(16)
(17)
(18)
(19)
La señal de velocidad angular de referenciada al
tiempo UTC, solamente se puede obtener al momento de
simular el sistema en tiempo real, debido a que la
sincronización en tiempo por GPS solo se activa en este
tipo de simulación.
En caso de que se desee usar el modelo de PMU en
simulación fuera de línea, la señal Angle_REF puede ser
obtenida de la velocidad angular de la fase A del voltaje
de la barra de referencia (Barra del Generador SLACK),
y en base a esta señal se calculan los ángulos del resto de
PMUs presentes en el modelo de simulación. En este caso
se obtienen son los fasores del sistema simulado.
3.4 Modelo de PMU
En la Fig. 9 se muestra el modelo de PMU
implementado en HYPERSIM, con todas las
consideraciones revisadas en secciones anteriores.
Figura 9: Modelo de PMU Implementado en HYPERSIM.
El modelo presentado puede tener como entrada la
medición trifásica de voltaje o de corriente, y calculará el
paquete de datos sincrofasoriales completo (magnitudes,
ángulos, frecuencia y ROCOF) para la magnitud que
tenga como entrada.
De modo que se mejore la eficiencia computacional
del modelo de PMU, considerando que en un entorno de
simulación en tiempo real los recursos computacionales
son clave para asegurar el correcto desempeño de la
simulación, el modelo de la Fig. 8 es independiente al
modelo de la Fig. 9. Con esto se consigue que la señal de
referencia angular se calcule una sola vez, y dicha señal
sea utilizada por todas las PMUs que se instalen en un
mismo sistema a simular.
Asimismo, otra optimización tiene lugar al considerar
que para obtener los sincrofasores de voltaje y corriente,
se necesitan 2 subsistemas de la Fig. 10, uno para cada
magnitud, respectivamente. Sin embargo, el estándar
C37.118.1 define que el valor de la frecuencia y el
ROCOF se obtienen de las mediciones de voltaje, por lo
cual, en el subsistema que calcule los sincrofasores de
corriente se podría eliminar el PLL trifásico y el
derivador, ya que dichas señales no serían utilizadas.
Cada paquete de datos es calculado para todos los
pasos de integración que se lleven a cabo, y el modelo de
PMU funciona bajo una ventana móvil que avanza Ts en
cada paso de integración.
3.5 Interfaz de Entradas y Salidas
La plataforma de simulación digital en tiempo de
OPAL-RT real integrada en el software HYPERSIM
hace posible integrar tanto la sincronización con una
fuente de tiempo de alta precisión, así como poder
realizar el intercambio de datos sincrofasoriales a través
del estándar IEEE C37.118.2.
3.5.1 Sincronización GPS
En cuanto a sincronización con una fuente de tiempo
de alta precisión, el simulador OP5033XG está equipado
con una tarjeta Oregano syn1588, la cual permite la
sincronización en tiempo a través de una señal IRIG-B
obtenida de un reloj GPS, o a través de PTP. [20] En este
caso la sincronización se realiza con el uso de una señal
IRIG-B obtenida de un reloj GPS SEL-2488.
HYPERSIM gestiona el proceso de sincronización, y
entrega al entorno de simulación 7 señales de la fuente de
sincronismo de alta precisión, ver Tabla 1.
Tabla 1: Señales Sincronización en Tiempo [20]
ID
Señal
Descripción
1
Time/
Seconds
EPOCH, tiempo total en segundos desde
el 1 de enero de 1970.
2
Time/
Nanoseconds
Total de nanosegundos, en [ns], del
segundo actual.
3
Shifted Time/
Seconds
Similar a 1, considerando el desfase en
segundos, si se ha definido alguno.
4
Shifted Time/
Nanoseconds
Similar a 2, considerando el desfase en
segundos, si se ha definido alguno.
5
Info/
PTP Synch State
Estado de la sincronización.
Sincronización exitosa si valor igual a 6.
6
Info/
PTP Slave Offset
Solo se usado si la fuente de
sincronismo es PTP.
7
Info/
Sync Accuracy
Precisión de la configuración actual si la
sincronización ha sido exitosa.
38
Edición No. 22, Issue II, Enero 2026
Las señales utilizadas para generar la señal de tiempo
de la sinusoidal de referencia son el tiempo en segundos
y nanosegundos. El tiempo en nanosegundos debe ser
escalado correctamente, considerando que es entregado a
la simulación en un rango de 0 a 109.
3.5.2 Estándar IEEE C37.118.2
La implementación del estándar IEEE C37.118.2 en
la plataforma de OPAL-RT integrada en el software
HYPERSIM permite el intercambio de datos entre PMUs
y PDCs, ya que dispone de interfaces de maestro o
servidor, y de esclavo o cliente. [20]
De modo que el modelo de PMU envíe los datos
estimados a un PDC, se requiere utilizar la interfaz de
esclavo o cliente. Las configuraciones de red necesarias
para esta interfaz son la ID de la PMU, el puerto TCP, y
la dirección IP. El paquete de datos de la interfaz de
cliente IEEE C37.118.2 está compuesto por las señales
mostradas en la Tabla 2.
Las señales de la estampa de tiempo y la calidad de
tiempo son gestionadas por HYPERSIM al momento de
incluir las señales de sincronización en la simulación.
Tabla 2: Paquete de Datos Interfaz Esclavo IEEE C37.118.2 [20]
Datos
Sincrofasores
de Voltaje
Sincrofasores
de Corriente
Señales
Analógicas
Estampa de
Tiempo
Magnitud
Fase A
Magnitud
Fase A
*Opcional
Calidad de
Tiempo
Ángulo
Fase A
Ángulo
Fase A
Señales
Digitales
Desviación
de frecuencia
Magnitud
Fase B
Magnitud
Fase B
*Opcional
ROCOF
Ángulo
Fase B
Ángulo
Fase B
Magnitud
Fase C
Magnitud
Fase C
Ángulo
Fase C
Ángulo
Fase C
Las señales de desviación de frecuencia, ROCOF, y
sincrofasores de voltaje y corriente se obtienen del
modelo de PMU. Estas señales deben considerar:
• La señal de desviación de frecuencia debe estar
en miliHertz [mHz] y se obtiene de la diferencia
entre la frecuencia calculada por el modelo de
PMU y la frecuencia nominal del sistema.
• La señal de ROCOF debe estar en Hertz por
segundo [Hz/s].
• Las señales de los ángulos de los sincrofasores de
voltaje y corriente deben estar en radianes.
Adicionalmente se pueden incluir señales analógicas
y digitales al paquete de datos, las cuales estarán
asociadas a la estampa de tiempo del paquete de datos.
En la interfaz de cliente C37.118.2 en HYPERSIM se
puede ajustar la taza de datos a enviar al PDC,
normalmente este valor se configura a 60 muestras por
segundo en un sistema de 60 Hz. Considerando el paso
de integración Ts, se determina que no todos los paquetes
de datos generados por el modelo se enviarán a un PDC.
4. RESULTADOS DEL MODELO DE PMU
4.1 Rendimiento Computacional del Modelo
El rendimiento computacional del modelo de pruebas
se ha obtenido con la utilización del sistema de 9 Barras
de los ejemplos de HYPERSIM. En este sistema se ha
colocado una PMU en cada unidad de generación, en
cada carga, y en un extremo de cada línea de transmisión.
En total se ha implementado 12 PMUs en el sistema, de
las cuales, las 3 de las unidades de generación reportan a
un sistema WAMS de pruebas en tiempo real.
Tabla 3: Resultados Rendimiento Computacional HYPERSIM
Núcleo
Promedio
Ejecución
[us]
Promedio
Uso [%]
Tiempo
Ejecución
Max [us]
Uso
Max
[%]
Over
runs
1
0.99
1.98
1.75
3.5
0
2
1.05
2.1
1.71
3.42
0
3
25.42
50.84
27.54
55.08
0
4
0.55
1.1
1.17
2.34
0
5
1.15
2.3
1.91
3.82
0
6
0.96
1.92
1.74
3.48
0
Se ha configurado el sistema para 6 núcleos del
simulador, en el núcleo 3 se ha asignado el sistema de 9
barras y las 12 PMUs, los núcleos restantes manejan otros
elementos del modelo, y las comunicaciones. Se ha
registrado los datos en el monitor de actividad de
HYPERSIM, y se han aplicado eventos a la simulación.
Los resultados se presentan en la Tabla 3.
Se puede observar que mientras el núcleo 3 usa un
máximo de 55.08% de su capacidad los demás núcleos
tienen un uso inferior al 5%. De acuerdo con la
documentación de HYPERSIM [20], se recomienda que
cada núcleo no supere el 50% de su capacidad para evitar
overruns. De acuerdo con estos resultados, es posible
configurar el sistema a simular para que nuevas PMUs se
asignen a otros núcleos, de modo que se consiga
aumentar el total de PMUs y la complejidad del sistema
de potencia que se desee simular.
4.2 Índices de Desempeño del Modelo
Se utiliza el sistema IEEE de 9 barras en ePhasorsim y se
aprovecha la integración de dicho paquete con
HYPERSIM para calcular los valores de TVE de voltaje
y corriente, FE y RFE en estado estacionario y frente a
un paso de carga. De ePhasorsim se obtienen los fasores
y frecuencia reales, y el ROCOF real se obtiene
derivando la frecuencia real, y se comparan contra las
estimaciones del modelo de PMU implementado. Los
resultados se presentan en la Tabla 4.
Tabla 4: Resultados Indicadores Desempeño Estándar C37.118.1
Valores Máximos
Estacionario
Evento Paso
TVE_V [%]
0.0234
0.2025
TVE_I [%]
0.0234
1.0102
FE [Hz]
0.0006
0.004
RFE [Hz/s]
0.0193
0.1109
39
Paguay et al. / Modelo de Unidad de Medición Fasorial PMU Implementado en HYPERSIM
En la Fig. 10 se muestra evolución en el de los valores de
TVE de voltaje y corriente, FE y RFE, para la ventana de
tiempo de aplicación del evento paso.
Figura 10: Evolución en el Tiempo de TVE, FE y RFE.
Al considerar los límites de TVE, FE y RFE de [6] y [7],
se observa que, al comparar la estimación de la PMU
frente a los fasores reales, se cumple en estado
estacionario los 4 indicadores. En estado dinámico se
puede observar que el TVE del fasor de corriente supera
ligeramente el límite de 1% en una sola muestra, la cual
luego del evento se recupera a valores aceptables.
4.3 Comparación con PMU Comercial
Se utiliza el mismo sistema de potencia de la sección
4.1, y se instala una PMU para monitoreo del generador
1. Para comparar los resultados del modelo de PMU se
ha configurado un entorno de simulación en tiempo real
en el que los resultados del modelo de PMU se envían a
un WAMS de prueba, y con Sampled Values del estándar
61850 se envía datos a un IED SEL 421 configurado
como PMU, el cual se monitorea en el mismo WAMS.
Se ha realizado la validación del modelo de PMU
considerando su desempeño dinámico frente a eventos de
un sistema de potencia simulado en tiempo real, y
contrastando los resultados de la estimación fasorial
contra los datos de una PMU comercial.
4.4 Evento 1: Desconexión y Conexión de Carga
El primer evento que se ha aplicado en el sistema
simulado consiste en la desconexión y posterior conexión
de una carga adicional en la barra 8 del sistema IEEE de
9 barras. Los resultados de la simulación en tiempo real
del modelo de PMU, y de los datos sincrofasoriales del
IED SEL 421, se presentan en la Fig. 11.
Figura 11: Resultados Modelo de PMU y SEL 421 – Evento de
Conexión y Desconexión de Carga.
De los resultados obtenidos para este tipo de evento
se puede observar que en la magnitud de voltaje existe
una diferencia de aproximadamente 5 [V] entre los
resultados del modelo de PMU y del IED SEL 421,
variación mínima considerando que el nivel de voltaje del
elemento monitoreado es de 13.8 [kV]. La mayor
diferencia se presenta en el ROCOF y la potencia
reactiva, principalmente durante los periodos tras la
aplicación del evento.
4.5 Evento 2: Cortocircuito Trifásico
El segundo evento considerado es un cortocircuito
aplicado en la barra 8 del sistema IEEE de 9 barras. Se ha
considerado un cortocircuito trifásico con una duración
de 20 [ms], periodo tras el cual se despeja la falla. Este
evento se ha elegido considerando la naturaleza y de
mayor afectación sobre las variables eléctricas del
sistema, con el fin de determinar el desempeño del
modelo de PMU frente a la estimación sincrofasorial de
un equipo de protección como es el IED SEL 421. Los
resultados de este evento se presentan en la Fig. 12.
Se observa que la magnitud de corriente, la
frecuencia, las potencias activa y reactiva, y
principalmente el ROCOF, presentan variaciones entre el
modelo de PMU y el IED SEL 421 en el periodo de
tiempo que el cortocircuito está presente. Una vez este se
despeja, los resultados del modelo de PMU vuelven a
estar cercanos a los valores del IED SEL 421.
En la Tabla 5 se presenta el error calculado entre las
magnitudes y ángulos de voltajes y corrientes, y la
frecuencia del modelo de PMU contra el IED comercial
para los eventos de paso de carga y cortocircuito, y para
estado estacionario. Como referencia se toma los valores
del IED SEL 421.
Tabla 5: Resultados Rendimiento Computacional HYPERSIM
Error Max [%]
Estacionario
Paso
Cortocircuito
Vmag
0.0418
0.0997
0.6239
Vang
1.8044
2.3912
4.3211
Imag
0.0493
0.7917
2.1323
Iang
1.8645
2.7704
4.8674
Freq
0.0014
0.0730
0.272
Se debe considerar que la señal de la frecuencia es
relativamente similar entre el modelo de PMU y el IED,
pero el ROCOF presenta una variación notable. En este
caso es importante tener en cuenta que, como se explica
en [10], los IED de protección suelen tener funciones
específicas enfocadas a los esquemas de control y
protección de este tipo de equipos.
40
Edición No. 22, Issue II, Enero 2026
Figura 12: Resultados Modelo de PMU y SEL 421 – Evento de
Cortocircuito Trifásico.
5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Se ha implementado un modelo de unidad de
medición fasorial (PMU) con los elementos de la librería
nativa de HYPERSIM. La estimación de los
sincrofasores de voltaje y corriente se ha conseguido con
el cálculo del valor eficaz (RMS) en una ventana de
tiempo móvil para la obtención de las magnitudes, y con
el uso de controles PLL (Phase-Locked Loop) para la
obtención de la frecuencia, ROCOF, y desfase angular de
los sincrofasores, considerando los lineamientos de los
estándares IEEE C37.118.1 y C37.118.2.
Se verifica que el modelo de PMU cumple con los
requisitos de los estándares IEEE C37.118.1 y IEEE
C37.118.1a, en estado estacionario. Para eventos de paso
de carga el TVE de voltaje, FE y RFE cumplen con los
límites de los estándares, y el TVE de corriente puede
presentar incumplimientos por pocas muestras luego de
la aplicación de este tipo de evento.
Se ha considerado que el modelo de PMU
implementado pueda ser optimizado en cuanto a recursos
computacionales, de modo que este pueda ser utilizado
en aplicaciones de simulación digital en tiempo real de
sistemas de potencia en donde se requiera un número
elevado de PMUs para el monitoreo de elementos de un
sistema simulado.
El modelo de PMU descrito puede ser utilizado para
el monitoreo de los sincrofasores de un sistema simulado
en tiempo real, así como para el monitoreo de los fasores
de un sistema simulado fuera de línea.
Finalmente, Se recomienda mejorar el algoritmo
correspondiente al cálculo del ROCOF, en casos donde
se requiera este valor para la implementación de
esquemas de control y protección, principalmente
considerando la ventana de tiempo sobre la que esta señal
se calcula. Alternativas para mejorar el cálculo del
ROCOF y que este se asemeje a la estimación de un IED
de protección y control, pueden considerar la utilización
de otros métodos matemáticos, como DFT ampliada o
Taylor-Fourir, o calcular el ROCOF para una ventana de
tiempo mayor a la ventana de 16.666 [ms] utilizada.
6. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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Energy, vol. 4, no. 3, pp. 487-495, 2016, doi:
10.1007/s40565-016-0210-y.
Diego Paguay Garcés. - Nació en
Riobamba el 10 de agosto de 1997.
Graduado en Ingeniería Eléctrica
en 2023 de la Escuela Politécnica
Nacional, actualmente cursa la
Maestría en Electricidad mención
en Redes Eléctricas Inteligentes en
la Escuela Politécnica Nacional. De
2021 a 2024 desempeñó el cargo de Analista de Estudios
Técnicos del Departamento de Planificación de la
Empresa Eléctrica Riobamba S.A. Actualmente se
encuentra en el cargo de Analista de Investigación y
Desarrollo de la Gerencia de Desarrollo Técnico del
Operador Nacional de Electricidad - CENACE. Sus áreas
de interés son: modelación de sistemas dinámicos,
simulación digital en tiempo real, estabilidad de sistemas
de potencia, y calidad de energía.
Ricardo Lozada Orquera.- Nació
en Quito, Ecuador, el 5 de
septiembre de 1998. Es ingeniero
eléctrico, graduado de la Escuela
Politécnica Nacional, y
actualmente cursa un MBA en
EIDHI International University. En
la actualidad se desempeña como
Analista Nacional de Investigación y Desarrollo en el
Operador Nacional de Electricidad (CENACE), donde
participa en proyectos de investigación aplicada e
innovación tecnológica orientados a mejorar la
seguridad, la calidad y la eficiencia del sistema de
potencia ecuatoriano. Sus áreas de interés incluyen las
energías renovables no convencionales, los mercados
energéticos y la simulación en tiempo real.
Ariel Almeida Carrera. - Nació en
Quito, Ecuador el 2 de septiembre
de 1992. Es Ingeniero Eléctrico
graduado de la Escuela Politécnica
Nacional (EPN). En la actualidad,
se desempeña como Analista
Nacional de Investigación y
Desarrollo en el Operador Nacional
de Electricidad – CENACE, donde lidera y participa en
proyectos de investigación aplicada e innovación
tecnológica orientados a la mejora de la seguridad,
calidad y eficiencia del sistema de potencia ecuatoriano.
Sus áreas de expertise incluyen el análisis de flujos de
potencia y la integración de energías renovables
no convencionales.
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Carlos Lozada Caguano. - Nació
en Quito en 1995, Recibió su título
de Ingeniero Eléctrico de la Escuela
Politécnica Nacional en el 2020;
graduado de la Maestría en
Electricidad Mención Redes
Eléctricas Inteligentes en la Escuela
Politécnica Nacional en el año
2024, se encuentra cursando sus estudios de Doctorado
en Electricidad mención – Sistemas de Potencia en la
Escuela Superior Politécnica del Litoral. Actualmente se
desempeña como Especialista Nacional de Investigación
y Desarrollo en la Subgerencia Nacional de Investigación
y Desarrollo de CENACE. Sus áreas de interés son:
Sistemas Eléctricos de Potencia, Optimización Aplicada
y Aplicaciones de Machine Learning en Sistemas de
Potencia.
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