Aplicación Práctica / Practical Issues
Recibido: 29-04-2026 Aprobado tras revisión: 20-07-2026
Forma sugerida de citación: Rivera, G.; Pancho, A.; Farinango, L. (2026). “Modelación de Derivaciones en T sin Seccionamiento
en EMS mediante Estimación Inversa de Parámetros y Compensadores Serie”. Revista Técnica “energía”. No. 23, Issue I.
Pp. 14-26
ISSN On-line: 2602-8492 - ISSN Impreso: 1390-5074
Doi: https://doi.org/10.37116/revistaenergia.v23.n1.2026.758
© 2026 Autores Esta publicación está bajo una licencia internacional Creative Commons Reconocimiento –
No Comercial 4.0
Modeling of Non-Sectionalized T-Tapped Transmission Lines in EMS
Through Inverse Parameter Estimation and Series Compensators
Modelación de Derivaciones en T sin Seccionamiento en EMS Mediante
Estimación Inversa de Parámetros y Compensadores Serie
G.P. Rivera1
0000-0002-3059-7974
A. J. Pancho1
0009-0008-0448-5267
M.L. Farinango 1 0000-0002-7319-4614
1Operador Nacional de Electricidad CENACE, Quito, Ecuador
E-mail: grivera@cenace.gob.ec, apancho@cenace.gob.ec, lfarinango@cenace.gob.ec
Abstract
Non-conventional topologies in the transmission grid,
such as tapped lines (T connections) without switching
equipment, represent a challenge for real-time EMS, as
the IEC 61970 CIM standard does not provide formal
procedures for this configuration. The lack of an
adequate representation degrades the performance of
the State Estimator (SE), Dispatcher Power Flow (DPF),
Contingency Analysis (CA), and Operator Training
Simulator (OTS).
This paper proposes a modeling methodology that
combines dummy buses and series compensators at the
tap node, along with an Inverse Parameter Estimation
technique that analytically adjusts the compensator's
equivalent impedance based on SCADA measurements,
achieving convergence of the Weighted Least Squares
(WLS) algorithm.
The methodology is validated in the EMS environment
of the National Electricity Operator of Ecuador
(CENACE) for an emerging power plant tap-connected
to a 138 kV transmission line under low, medium, and
peak demand scenarios. The results show a reduction in
the power flow residual from values between 12% and
over 100% to below 5%, and a decrease in the
normalized residual from values greater than 3 to
approximately 0.5, eliminating false N-1 contingencies
and restoring the numerical convergence of the OTS.
The method is replicable in EMS platforms requiring
the integration of emerging infrastructure with similar
topological constraints.
Resumen
Las topologías no convencionales en la red de
transmisión, como las derivaciones en T sin equipos de
corte y maniobra, representan un reto para los EMS de
tiempo real, puesto que la norma IEC 61970 CIM no
contempla procedimientos formales para esta
configuración. La ausencia de una representación
adecuada deteriora el desempeño del Estimador de
Estado (SE), del Flujo de Potencia del Operador (DPF),
del Análisis de Contingencias (CA) y del Simulador de
Entrenamiento de Operadores (OTS).
En este artículo se propone una metodología de
modelación que combina barras ficticias y
compensadores serie en el nodo de derivación, junto con
una técnica de Estimación Inversa de Parámetros que
ajusta analíticamente la impedancia equivalente del
compensador serie a partir de mediciones SCADA,
logrando la convergencia del algoritmo de Mínimos
Cuadrados Ponderados (WLS). La metodología se
valida en el EMS del Operador Nacional de Electricidad
del Ecuador (CENACE) para una central emergente
conectada en derivación a una línea de transmisión de
138 kV, en escenarios de demanda baja, media y punta.
Los resultados muestran una reducción del residual de
flujo de potencia desde valores de entre el 12% y más
del 100% a inferiores al 5% y un decremento del
residual normalizado desde valores superiores a 3 al
orden de 0,5. Estos resultados permiten eliminar falsas
contingencias N-1 y restaurar la convergencia numérica
del OTS en la zona. El método es replicable en sistemas
EMS donde se requiera integrar infraestructura
emergente con restricciones topológicas similares a las
presentadas.
Index terms— State estimation, EMS, power
transmission lines, SCADA systems, series
compensation, parameter estimation.
Palabras clave— Estimación de estado, EMS, líneas de
transmisión de potencia, sistemas SCADA,
compensación serie, estimación de parámetros.
14
Edición No. 23, Issue I, Julio 2026
1. INTRODUCCIÓN
Los EMS constituyen la columna vertebral
tecnológica de los centros de control de sistemas
eléctricos de potencia modernos, al integrar la
adquisición de datos SCADA con un conjunto de
funciones analíticas que sustentan la operación segura en
tiempo real [1], [2]. Entre estas funciones, el Estimador
de Estado (SE) cumple un rol privilegiado: transforma el
conjunto redundante, ruidoso y parcialmente incierto de
telemediciones en un vector de estado consistente con las
leyes físicas de la red [3], [4]. Tomando como base este
vector, se ejecutan aplicaciones dependientes como el
Dispatcher Power Flow (DPF), Contingency Analysis
(CA) y el Operator Training Simulator (OTS), cuya
fidelidad depende de la calidad del modelo eléctrico que
alimenta al SE [5].
Desde el planteamiento original de Schweppe y
Wildes [6], el algoritmo de Mínimos Cuadrados
Ponderados (Weighted Least Squares, WLS) se ha
consolidado como el método estándar para el SE en la
industria [3], [4]. La formulación WLS supone, sin
embargo, que la topología y los parámetros eléctricos del
modelo son conocidos con precisión, hipótesis cuya
violación produce residuales elevados, falsas alarmas de
datos erróneos y, en casos extremos, divergencia
numérica del algoritmo [7]. La literatura más reciente
reconoce tres fuentes recurrentes de esta degradación:
errores topológicos originados en estados mal reportados
de interruptores [3], [4] errores paramétricos en
impedancias de rama [4], [8], [9] y estructuras de red no
contempladas por los esquemas normalizados de
modelación [10]. Este artículo se inscribe en la
intersección de estas tres problemáticas.
Con respecto a la modelación normalizada, la familia
de estándares IEC 61970 define el Common Information
Model (CIM) como marco formal para la representación
de los sistemas de potencia en entornos EMS [11], [12].
El perfil CIM aplicable a flujos de potencia y estimación
de estado [13] está construido sobre una jerarquía de
clases en la que cada equipo físico pertenece a una
subestación modelada como un contenedor espacial
bidimensional y las interconexiones entre subestaciones
se realizan únicamente mediante líneas de transmisión
[7], [8]. El Operador Nacional de Electricidad del
Ecuador (CENACE) opera un EMS comercial [5] cuya
base de datos cumple con el estándar CIM, lo cual, si bien
garantiza interoperabilidad, impone restricciones
estructurales al momento de modelar topologías que se
apartan de las configuraciones canónicas previstas por el
estándar.
En el campo específico de la estimación de estado y
de la identificación de datos erróneos, el estado del arte
ha avanzado en dos direcciones complementarias. Por un
lado, las pruebas estadísticas clásicas basadas en la
distribución chi-cuadrado del índice
y el análisis de
residuales normalizados continúan siendo las
herramientas operativas dominantes en los EMS de
tiempo real [4]. Por otro lado, la incorporación de
mediciones sincrofasoriales ha posibilitado el
planteamiento de algoritmos que utilizan mediciones de
SCADA y PMU capaces de detectar simultáneamente
errores de medición y errores paramétricos [7]–[9]. En
el contexto del Sistema Nacional Interconectado (SNI)
del Ecuador, Rivera [16] y Rivera et al. [2], han
documentado la evaluación de algoritmos de Estimación
de Estado Generalizada que procesan conjuntamente el
estado y la topología, así como el análisis comparativo de
las funciones de estimación entre distintas generaciones
de plataforma EMS utilizadas por el operador nacional
[17]. Esta revisión del estado del arte sitúa el problema
abordado en el presente artículo dentro de una línea de
investigación con trayectoria consolidada en el sector
eléctrico ecuatoriano.
La identificación y estimación de parámetros de línea
constituye la tercera vertiente de la literatura relevante.
La revisión de trabajos recientes muestra tres enfoques
metodológicos principales: (i) la inclusión de los
parámetros en el vector de estado ampliado para ser
resueltos conjuntamente con los ángulos y voltajes [18],
(ii) la utilización de mediciones PMU para formular
estimadores lineales de impedancia [19], y (iii) la
modelación en línea de elementos específicos como
compensadores serie a partir de la fusión de datos
WAMS y SCADA [20]. Farinango [21] y Farinango et
al. [22] han estudiado estas técnicas en el ámbito
ecuatoriano, estableciendo procedimientos de estimación
paramétrica aplicables tanto a modelos de tiempo real
como fuera de línea. Estos trabajos coinciden en señalar
que los errores paramétricos, al ser sistemáticos y
persistentes, pueden permanecer ocultos durante largos
períodos y producir efectos equivalentes o con mayor
impacto comparados con la presencia de datos erróneos
de medición no detectados [8].
La cuarta vertiente concierne la modelación de
topologías no convencionales, entre ellas las líneas con
tres o más terminales y las derivaciones en T sin
equipamiento de seccionamiento en el nodo de
transferencia [10]. La literatura ha abordado este
problema principalmente desde la perspectiva de la
protección de distancia y de la protección diferencial,
dado que la presencia de entradas adicionales (infeeds) en
el punto de derivación produce fenómenos de bajo
alcance (under-reach) y sobre alcance (over-reach) en
los relés [23]–[25]. Sin embargo, el tratamiento
equivalente desde la óptica del modelo CIM en el EMS,
es decir, cómo representar paramétricamente y
topológicamente una derivación en T sin seccionamiento
en la base de datos operacional de tiempo real, ha
recibido comparativamente menos atención en la
literatura indexada. Trabajos recientes como [26] y [27]
abordan extensiones del modelo CIM para nuevas
tecnologías (redes activas y HVDC, respectivamente),
pero no tratan específicamente las derivaciones en T de
transmisión.
15
Rivera et al. / Modelación de Derivaciones en T sin Seccionamiento en EMS
Existe, por tanto, un vacío específico en la literatura
por la ausencia de una metodología sistemática que
combine: (a) la modelación CIM-compatible de una
derivación en T sin seccionamiento, (b) la formulación
analítica de los parámetros del elemento equivalente
utilizando compensadores serie y basándose en las
mediciones SCADA de la zona de influencia, y (c) la
validación cuantitativa del impacto sobre la convergencia
del SE y sobre las funciones y/o sistemas dependientes
en el ecosistema del EMS (DPF, CA y OTS). Esta
ausencia es crítica en sistemas en donde, por restricciones
de infraestructura o por emergencia operativa, se requiere
integrar centrales de generación emergente de manera
temporal en puntos arbitrarios de la red de transmisión.
Conviene precisar el carácter de la contribución de
este trabajo: no se propone una extensión del estándar
IEC 61970 ni un nuevo algoritmo de estimación de
estado, sino un artificio práctico de modelación que
permite representar líneas con derivaciones en T sin
seccionamiento empleando exclusivamente clases ya
disponibles en los sistemas EMS comerciales conformes
con CIM «BusbarSection», «SeriesCompensator»,
«ACLineSegment» y «ProcessValue», sin modificar el
código de las aplicaciones ni el perfil CIM del fabricante.
Esta orientación deliberada hace que la solución sea
desplegable de forma inmediata en plataformas
actualmente en operación. La practicidad del artificio no
sacrifica rigor: su parametrización se sustenta en una
formulación analítica cerrada y su desempeño se verifica
en entornos de desarrollo y de producción.
Por lo expuesto, el presente artículo realiza las
siguientes contribuciones:
1. Esquema de modelación CIM-compatible para
derivaciones en T sin equipamiento de
seccionamiento, basado en la combinación de una
barra ficticia en el nodo de transferencia y un
compensador serie que representan los tramos de
línea hacia las subestaciones adyacentes,
eludiendo la restricción bidimensional del modelo
de subestación.
2. Formulación analítica de la impedancia
equivalente del compensador serie, denotada
como
, obtenida a partir del planteamiento
complejo de la corriente de bahía, de la potencia
aparente compleja medida por SCADA y del fasor
de voltaje estimado por el SE, acompañada de su
contraparte DC para verificación rápida.
3. Técnica de Estimación Inversa de Parámetros que
utiliza las mediciones SCADA de la zona de
influencia como insumo para ajustar
iterativamente la matriz Jacobiana del WLS y
garantizar la convergencia del SE bajo la
topología de conexión en T, con análisis de su
efecto sobre la matriz de Ganancia del proceso de
la Estimación de Estado.
4. Validación empírica en el entorno de desarrollo y
de producción del EMS del CENACE para una
central emergente conectada en derivación a una
línea de 138 kV, bajo tres escenarios de demanda,
logrando reducciones del residual de flujo de
potencia activo y reactivo de valores del 12% y
más del 100% a valores menores a y del
residual normalizado a , con
eliminación de falsas contingencias N-1 y
restauración de la convergencia del OTS en la
zona de influencia.
El resto del documento se estructura como sigue. La
Sección 2 presenta los fundamentos teóricos del modelo
π de línea, del algoritmo WLS y del procesamiento de
topología CIM. La Sección 3 plantea matemáticamente
el problema y explica por qué el enfoque geométrico puro
conduce a la divergencia del SE. La Sección 4 desarrolla
la metodología propuesta, incluyendo el esquema
topológico, la demostración analítica de
y el
algoritmo iterativo. La Sección 5 describe el caso de
estudio y los detalles de implementación. La Sección 6
analiza los resultados cuantitativos. La Sección 7 discute
las implicaciones, limitaciones y comparación con el
estado del arte. Finalmente, la Sección 8 cierra con las
conclusiones y las líneas de trabajo futuro.
2. FUNDAMENTOS TEÓRICOS
2.1 Modelo de Líneas de Transmisión
El elemento primario de la red de transmisión es la
línea bipolar, cuya representación de parámetros
concentrados adopta el modelo π equivalente [1], [3].
Para una línea entre los nodos y , este modelo
comprende una impedancia serie y dos
admitancias shunt en cada extremo, como se
ilustra en la Fig. 1
Figura 1: Modelo π Equivalente de una Línea de Transmisión
La admitancia serie correspondiente se define como:
(1)
donde y son, respectivamente, la conductancia
y susceptancia serie en por unidad.
Los elementos correspondientes de la matriz de
admitancia nodal son:
(2)
A partir de se derivan las ecuaciones de flujo
activo y reactivo entre nodos adyacentes:
16
Edición No. 23, Issue I, Julio 2026
(3)
(4)
donde es la diferencia angular. Estas
expresiones constituyen los componentes elementales del
vector de funciones no lineales utilizado en el SE.
Para tramos eléctricamente cortos (longitudes
típicamente inferiores a 80 km en voltajes de 138 kV), la
admitancia shunt es despreciable y la representación se
simplifica a una impedancia serie geométrica:
(5)
2.2 Formulación del Estimador de Estado WLS
El objetivo del SE es determinar el vector de estado
(donde se fija el ángulo de una
barra de referencia). Bajo la hipótesis de errores
gaussianos no correlacionados,
, el criterio WLS minimiza la función objetivo
[3], [4]:
(6)
o, equivalentemente, en forma escalar:
(7)
donde
es la varianza asignada a la -ésima
medición.
La condición de optimalidad de primer orden
conduce a la ecuación normal:
(8)
siendo la matriz Jacobiana de las
funciones de medición. La matriz de Ganancia G del
estimador se define como:
(9)
2.3 Algoritmo Iterativo de Gauss-Newton
Por la naturaleza no lineal de , la solución se
obtiene iterativamente mediante linealización local. En
la -ésima iteración:
(10)
La iteración se repite hasta que , donde
es una tolerancia preestablecida. La convergencia del
proceso requiere que G sea no singular y esté bien
condicionada; un número de condición elevado de G
producido, por ejemplo, por parámetros de rama
erróneamente asignados, lo que puede conducir a
oscilaciones numéricas o a divergencia [3].
2.4 Detección e Identificación de Datos Erróneos
La calidad estadística del ajuste se evalúa mediante el
test χ² aplicado a la función objetivo en el punto óptimo:
(11)
La hipótesis nula de mediciones consistentes se
rechaza cuando:
(12)
con típicamente igual a 0,01 (nivel de confianza del
99 %). El rechazo indica que los residuales exceden lo
atribuible al ruido normal de medición, sugiriendo ya sea
datos erróneos puntuales, errores paramétricos o
inconsistencias topológicas.
Para identificar la medición sospechosa se utiliza el
residual normalizado. El residual del estimador en el
punto óptimo es:
(13)
y su matriz de covarianza:
(14)
de modo que el residual normalizado de cada
medición es:
(15)
Un valor , típicamente (regla )
señala a la -ésima medición como sospechosa de
contener un error grueso. Cuando múltiples residuales
normalizados adyacentes exceden simultáneamente el
umbral, el patrón corresponde probablemente a un error
topológico o paramétrico que a datos erróneos aislados
de mediciones [4].
2.5 Observabilidad y Pseudomediciones
El sistema es numéricamente observable si:
(16)
Lo que equivale a decir que es invertible. Cuando
partes de la red carecen de telemetría suficiente, se
añaden pseudomediciones que son predicciones basadas
en modelos, balances de potencia o ecuaciones de
restricción con varianzas calibradas
de modo que
la ponderación en refleje su confiabilidad relativa.
Un caso particular relevante para la metodología
propuesta es la inclusión de mediciones virtuales de
inyección cero en nodos sin generación ni carga física
(nodos de transferencia) [16]. Estas pseudomediciones
se formulan como:
(17)
Puesto que incluir una varianza asignada
extremadamente pequeña (
[p.u.]²), trae
17
Rivera et al. / Modelación de Derivaciones en T sin Seccionamiento en EMS
consigo problemas de convergencia, se requiere utilizar
restricciones de igualdad [3], [4] que garantizan el
balance nodal en la zona de influencia.
2.6 Restricciones del Modelo CIM en el EMS
El estándar IEC 61970-301 [12] define la estructura
de clases que organiza los equipos del sistema de
potencia en contenedores jerárquicos. Las reglas
relevantes para el presente trabajo son:
1. Todo equipo físico pertenece a una Substation,
entendida como contenedor bidimensional donde
se representan barras, disyuntores, seccionadores,
transformadores y equipos de compensación.
2. Las clases «ACLineSegment» (línea de
transmisión) son las únicas que pueden vincular
dos subestaciones distintas, reflejando el hecho de
que una línea interconecta dos nodos físicos de la
red [13], [14].
3. Los «SeriesCompensator» son elementos de dos
terminales cuyos parámetros y son
configurables y no están obligados a pertenecer a
dos subestaciones distintas; pueden modelarse
íntegramente dentro de una misma subestación
[13].
4. Las mediciones SCADA se integran al modelo
como «Analog» tipo «ProcessValue» asociadas a
un equipo y los estados de interruptores se
modelan como «Discrete» asociados a «Switch».
5. Los seccionadores de tierra
«GroundDisconnector» no se incluyen en la
modelación eléctrica, por tanto, no intervienen en
los cálculos de flujos de potencia.
Estas reglas, si bien preservan la interoperabilidad
entre plataformas EMS y sustenta la conversión del
modelo detallado de subestación a la representación
barra-rama que consumen las aplicaciones de red
mediante el procesamiento de topología [15], excluyen
por construcción la representación nativa de derivaciones
en T sin seccionamiento, ya que ningún nodo físico
intermedio pertenece a una subestación con
equipamiento asociado. Esta limitación motiva la
estrategia desarrollada en la Sección 4.
3. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA
3.1 Características de las Derivaciones en T sin
Seccionamiento
La configuración en T aparece cuando una tercera
rama eléctrica se conecta a un punto intermedio de una
línea de transmisión existente sin la instalación previa de
una subestación de seccionamiento en dicho punto.
Físicamente, en el nodo de derivación confluyen tres
tramos conductores; no obstante, no existen
interruptores, transformadores de medida ni barras
colectoras, lo que impide su representación como una
subestación CIM convencional.
Figura 2: Configuración T en Líneas de Transmisión
Esta topología surge habitualmente por tres razones
operativas:
1. Integración de emergencia de centrales de
generación temporal para suplir déficits de
potencia.
2. Restricciones de infraestructura o de espacio
físico en las subestaciones aledañas.
3. Costo de oportunidad frente a la construcción de
una subestación de seccionamiento completa,
cuando la duración prevista de la interconexión es
corta.
3.2 Impacto sobre el Estimador de Estado
Considérese la modelación simplificada en la cual la
derivación en T se representa como una conexión directa
desde la subestación de la central (C) a una barra
existente, omitiendo el tramo de línea remanente entre el
punto T y la otra subestación (B). En dicho escenario, las
ecuaciones de flujo (3) y (4) aplicadas al modelo no
reproducen las dos ramas físicas reales, sino solo una,
mientras que las mediciones SCADA de bahía en A, B y
C sí reflejan el comportamiento real de tres ramas
distintas.
El efecto sobre el SE es una inconsistencia
estructural: el vector residual en (13) contiene
componentes sistemáticos no atribuibles al ruido
gaussiano, lo que eleva
más allá del umbral χ² en
(12) y produce múltiples residuales normalizados
en toda la zona de influencia eléctrica. Este patrón es
un diagnóstico característico de un error topológico, no
de mediciones erróneas puntuales.
3.3 Limitaciones del Enfoque Geométrico
Una opción intuitiva es modelar los tres tramos de la
conexión T como tres ramas distintas usando parámetros
geométricos (con ) y un
nodo de transferencia T con mediciones virtuales de
inyección cero (17). Sin embargo, esta aproximación
directa falla en la práctica porque los parámetros
geométricos ignoran efectos sistemáticos presentes en la
medición real:
18
Edición No. 23, Issue I, Julio 2026
• Acoplamientos mutuos entre circuitos paralelos
no explícitos en el modelo.
• Asimetrías de fases no modeladas bajo el supuesto
de transposición ideal.
• Incertidumbres en la longitud real de los tramos,
en las características del conductor y en el terreno
circundante [18], [19].
La consecuencia es una distribución de flujos
estimados
sistemáticamente distinta de la medida
, lo cual se manifiesta en residuales
no
aleatorios y en una matriz de ganancia mal
condicionada en la zona afectada.
Una ilustración didáctica del fenómeno se obtiene
suponiendo , , conocidos y preguntándose qué
valor de es compatible con la distribución de flujos
medidos. Tomando las reactancias y y aplicando
la aproximación DC:
(18)
Si las mediciones reportan, por ejemplo,
mientras que los parámetros geométricos imponen
, el WLS debe conciliar dos términos
incompatibles. La única salida numérica es obtener
residuales grandes, que es precisamente la patología
observada en la práctica.
4. METODOLOGÍA PROPUESTA
4.1 Esquema Topológico: Barra Ficticia +
Compensador Serie
Se propone la siguiente construcción topológica
dentro del modelo CIM del EMS:
• Se crea una barra ficticia con identificador
dentro de la subestación A (la más cercana
geográficamente al punto físico de derivación), al
nivel de voltaje correspondiente (138 kV en el
caso de estudio). Esta barra se modela como
«BusbarSection» con «ConnectivityNode» propio
y «ProcessValue» asociado al voltaje.
• Se inserta un compensador serie
«SeriesCompensator» en la terminología CIM
entre la bahía de la línea en A y la barra ficticia .
Este elemento representa el tramo de línea corto
, que por ubicarse dentro del contenedor de la
subestación no puede ser modelado como
«ACLineSegment».
• Los dos tramos restantes de T, es decir, (hacia
la otra subestación del corredor) y (hacia la
subestación de la central emergente), se modelan
como «ACLineSegment» estándar, ya que
cumplen la regla de interconectar dos
subestaciones distintas.
• Las mediciones SCADA de potencia activa y
reactiva de las bahías en A, B y C se asocian como
«ProcessValue» al extremo correspondiente del
elemento más cercano a cada bahía.
• Se imponen pseudomediciones de inyección nula
en según [17], con varianza pequeña para
reflejar el balance exacto de Kirchhoff.
Figura 3: Modelo Topológico Propuesto
4.2 Formulación Analítica de la Impedancia
Equivalente
Dado que el punto no posee instrumentación
directa, el modelo CIM no puede asignar a priori un valor
físico de impedancia al compensador serie que garantice
residuales pequeños. Se formula por tanto la siguiente
pregunta: ¿Qué valor
del compensador serie
produce, en el punto de operación actual, flujos
estimados que coincidan con las mediciones SCADA de
la zona de influencia?
Partiendo de la relación constitutiva del compensador
serie entre los fasores de voltaje en la bahía A () y en
la barra ficticia ():
(19)
La potencia aparente medida en la bahía A es:
(20)
Resolviendo para , tomando el conjugado de
ambos lados y reordenando:
(21)
(22)
La expresión (22) define el valor óptimo de la
impedancia del compensador serie en función exclusiva
de cantidades observables en la bahía A y del fasor
estimado de voltaje en la barra ficticia .
19
Rivera et al. / Modelación de Derivaciones en T sin Seccionamiento en EMS
4.3 Estimación de
Como carece de medición directa, su fasor de
voltaje debe estimarse a partir de los fasores conocidos
en las subestaciones adyacentes mediante una primera
ejecución del SE con parámetros geométricos. Aunque
esta primera ejecución es imprecisa en términos
absolutos (residuales grandes), proporciona un estimado
de suficientemente cercano al verdadero para servir
como valor inicial en (22). Este proceso se refina
iterativamente en el Algoritmo 1 presentado más adelante
en la sección 4.5.
4.4 Verificación rápida DC
Como filtro preliminar para obtener un criterio
coherente, se utiliza la aproximación DC de flujo de
potencia activa. Despreciando resistencias (),
asumiendo voltajes nominales ( p.u.) y
linealizando para pequeñas diferencias angulares:
(23)
La ecuación (23) aplicada a los tres tramos de la
conexión T, permite estimar rápidamente las reactancias
relativas que son compatibles con una distribución de
potencia activa dada. Esta verificación es útil como una
primera aproximación real que permite acotar los valores
que se esperan conseguir al aplicar la formulación AC
completa en (22).
4.5 Algoritmo de Estimación Inversa de
Parámetros
El Algoritmo 1 detalla el procedimiento iterativo
propuesto.
Algoritmo 1: Estimación Inversa de Impedancia
del Compensador Serie
• Entradas: modelo CIM inicial (topología con
barra ficticia y compensador serie en ) con;
, donde es la impedancia serie por
unidad de longitud del conductor del tramo
(Ω/km), conforme a (5) y la longitud física del
tramo en (km); mediciones SCADA
; tolerancia ;
número máximo de iteraciones .
El producto constituye la estimación
geométrica inicial de la impedancia, obtenible en
la práctica con precisión razonable a partir de la
longitud, el tipo de conductor y la geometría de la
línea; su calidad acelera la convergencia del
procedimiento, mientras que la estimación inversa
la refina hasta la consistencia con las mediciones.
Nótese que el escalar se distingue del vector de
mediciones (en negrita) definido en (6) y de la
impedancia total de rama definida en la
Sección 2.1.
• Salida:
tal que los residuales normalizados
en la zona de influencia satisfacen .
Detalle de Pasos del Algoritmo 1:
1. Inicializar y
2. Ejecutar SE completo sobre el modelo con
;
obtener
y por tanto .
3. Calcular
aplicando (22) con
.
4. Si
o , detener y
devolver
. En caso contrario,
y volver al paso 2.
Figura 4: Diagrama de Flujo del Algoritmo 1
4.6 Análisis de Convergencia y Sensibilidad
La convergencia del Algoritmo 1 se respalda en dos
argumentos. Primero, cuando
se aproxima al valor
físico consistente, el fasor estimado por el SE
también se aproxima a su valor verdadero, lo que hace
que la actualización (22) sea un mapeo contractivo en una
vecindad del punto fijo. Segundo, la reducción iterativa
de los residuales sistemáticos mejora el
condicionamiento de la matriz de ganancia en (9),
estabilizando el cálculo .
El análisis de sensibilidad se formaliza mediante la
derivada del residual normalizado respecto a la
impedancia:
(24)
La expresión (24) muestra que los residuales
normalizados asociados a las mediciones de la zona de
influencia son, aproximadamente, funciones monótonas
20
Edición No. 23, Issue I, Julio 2026
decrecientes de la desviación de respecto a
, lo
que establece que el procedimiento es direccionalmente
estable y garantiza su convergencia, siempre y cuando los
valores que alimentan al algoritmo sean correctos.
4.7 Tratamiento de Mediciones en la Barra
Ficticia
Aunque no dispone de mediciones SCADA, los
«ProcessValue» del «SeriesCompensator» heredan, por
su adyacencia, las mediciones de la bahía A. De manera
equivalente, los «ACLineSegment» y obtienen sus
«ProcessValue» desde las bahías B y C respectivamente.
Así, la observabilidad se preserva sin necesidad de
instrumentar físicamente el punto T.
5. CASO DE ESTUDIO E IMPLEMENTACIÓN
5.1 Descripción del Sistema
El caso de estudio corresponde a la integración de una
central emergente al corredor de transmisión entre dos
subestaciones del Sistema Nacional Interconectado del
Ecuador, operado por CENACE. Por motivos de
confidencialidad de la información, las subestaciones y
la línea de transmisión involucradas se designan con
nombres genéricos como Subestación A, Subestación B,
Subestación C y la línea de transmisión principal como
. Todos los elementos están conectados al nivel
de voltaje de 138 kV.
La topología operativa involucra la derivación en T
sobre la línea , con las siguientes características:
• Tramo : corto (aproximadamente centenas de
metros, modelado como compensador serie
dentro del contenedor de la Subestación A)
• Tramo : completa la línea preexistente hacia la
Subestación B
• Tramo : enlaza el punto de derivación con la
Subestación C de la central emergente
Figura 5: Diagrama Unifilar del Caso de Estudio
5.2 Infraestructura de Medición
Las mediciones SCADA disponibles en la zona de
influencia comprenden a:
• Magnitud de voltaje en las barras principales de
A, B y C.
• Potencia activa y reactiva en las bahías de salida
hacia el corredor en A, B y C.
• Estados de interruptores y seccionadores en las
tres subestaciones.
El punto T no dispone de medición directa. Las
pseudomediciones de inyección cero (17) se incluyen
como restricciones de igualdad para forzar el balance
nodal como una restricción rígida.
5.3 Parámetros Iniciales
Los parámetros geométricos iniciales se obtuvieron
de las características del conductor (tipo, sección
transversal y disposición geométrica) y de las longitudes
reportadas. Estos valores son denotados y
constituyen la iteración del Algoritmo 1.
5.4 Entorno de Implementación
La implementación se realizó, en primera instancia,
en el entorno de desarrollo denominado como Program
Development System PDS y posteriormente en el entorno
de producción del EMS. El PDS es una réplica funcional
del sistema de producción que permite realizar
modificaciones del modelo de red eléctrica y ejecución
de las funciones de aplicación sin comprometer la
operación en tiempo real. Adicionalmente, también se
realizaron pruebas de funcionamiento en el OTS. Las
funciones evaluadas en el PDS y OTS son:
• SE: Estimador de Estado con algoritmo WLS
(Gauss–Newton).
• DPF: Flujo de Potencia del Operador (Newton–
Raphson AC).
• CA: Análisis de Contingencias N-1 basado en el
caso base del SE.
• OTS: Simulador de Entrenamiento del Operador
con algoritmo de Newton–Raphson y respuesta de
frecuencia.
Tras la aplicación del Algoritmo 1 y la obtención de
, el modelo actualizado se evaluó en tres escenarios
operativos distintos correspondientes a los perfiles
horarios típicos de demanda del sistema: demanda baja
(08:00), demanda media (15:00) y demanda punta
(19:00).
21
Rivera et al. / Modelación de Derivaciones en T sin Seccionamiento en EMS
6. ANÁLISIS DE RESULTADOS
6.1 Reducción de Residuales de Flujo de Potencia
Activa y Reactiva
Las Tablas 1, 2 y 3 presentan la comparación de los
flujos de potencia activa medidos con SCADA y
estimados previamente con y luego con
para
los tres escenarios operativos.
Tabla 1: Caso 1: Evaluación del Error de Estimación de Flujo
Activo (MW) – Demanda Baja (08:00)
Tramo /
Punto
SCADA
(MW)
(MW)
Error
previo
(%)
con
(MW)
Error
post
(%)
Inyección
Central
15,0
13,2
12,0
15,0
0,0
Flujo a
S/E A
-35,3
-40,9
15,86
-35,1
0,5
Flujo a
S/E B
50,0
40,9
18,2
49,6
0,8
Tabla 2: Caso 2: Evaluación del Error de Estimación de Flujo
Activo (MW) – Demanda Media (15:00)
Tramo /
Punto
SCADA
(MW)
(MW)
Error
previo
(%)
con
(MW)
Error
post
(%)
Inyección
Central
85,6
75,6
11,7
83,7
2,2
Flujo a
S/E A
-11,1
-68,2
>100*
-10,6
4,5
Flujo a
S/E B
96,6
68,1
29,6
94,3
2,5
* Se reporta como >100 por convención de presentación, dado que valores
superiores pierden significado comparativo
Tabla 3: Caso 3: Evaluación del Error de Estimación de Flujo
Activo (MW) – Demanda Punta (19:00)
Tramo /
Punto
SCADA
(MW)
(MW)
Error
previo
(%)
con
(MW)
Error
post
(%)
Inyección
Central
83,8
72,1
14,0
81,5
2,3
Flujo a
S/E A
-13,2
-80,8
>100*
-12,1
2,22
Flujo a
S/E B
97,4
80,8
17,0
93,5
4,0
* Se reporta como >100 por convención de presentación, dado que valores
superiores pierden significado comparativo
La observación clave es que el error del flujo de
potencia hacia la Subestación A supera el 100 % en los
escenarios de demanda media y punta, y pasa a valores
inferiores al 5 % tras el ajuste. Mientras que, los demás
flujos presentan reducciones consistentes (véase Fig. 6).
El mismo procesamiento se realizó para el flujo de
potencia reactivo medido y estimado antes y después de
la aplicación de la metodología para los mismos
escenarios de demanda. Se observaron errores grandes
en la condición inicial y una reducción considerable en el
porcentaje de errores al utilizar
y, de igual forma,
los valores obtenidos fueron inferiores al 5 % tras el
ajuste como se aprecia en Fig. 7, que por razones de
espacio se presenta más adelante.
Figura 6: Comparación de Errores Porcentuales P antes/después
del Ajuste para las Tres Demandas (baja, media, punta)
6.2 Residuales Normalizados y Test χ²
Previo a la aplicación del método, los residuales
normalizados en la zona de influencia satisfacían
sistemáticamente en múltiples mediciones
adyacentes, patrón característico de inconsistencia
topológica más que de datos erróneos aislados [4]. Tras
el ajuste de
, los residuales normalizados se
estabilizaron en (valores estadísticamente
compatibles con ruido gaussiano), y la función objetivo
cumple el test χ² en (12) para .
22
Edición No. 23, Issue I, Julio 2026
Figura 7: Comparación de Errores Porcentuales Q antes/después
del Ajuste para las Tres Demandas (baja, media, punta)
6.3 Impacto sobre el Análisis de Contingencias
Antes del ajuste, la aplicación CA reportaba
sobrecargas de potencias aparentes y violaciones de
voltaje en contingencias N-1 que involucraban elementos
adyacentes al corredor A–B. Estas alarmas eran falsas
contingencias, consecuencia de un caso base
inconsistente con la realidad física de la red. Tras la
convergencia del SE a un caso base coherente, las falsas
contingencias desaparecieron.
6.4 Restauración del OTS en Zona de Influencia
El OTS utiliza un flujo de potencia con respuesta de
frecuencia para simular maniobras del Operador del
Sistema Eléctrico (OS). En ejecuciones previas con la
configuración original y con parámetros geométricos, las
simulaciones de apertura o cierre de interruptores en la
zona afectada provocaban divergencia del flujo de
potencia en la zona. Con el modelo corregido, el OTS
retornó a convergencia estable en todas las maniobras
realizadas.
7. DISCUSIÓN
La formulación analítica (22) difiere del enfoque
dominante en la literatura, que incluye los parámetros en
el vector de estado ampliado y los resuelve por
optimización conjunta [8], [18]. La diferencia es
metodológica: la inclusión de las impedancias en el
vector de estado requiere un modelo eléctrico
consecuente con la realidad para que el problema
ampliado sea observable, mientras se consigue lo
anterior, el método propuesto explota el hecho de que, en
una configuración en T, las tres mediciones de bahía
adyacentes son suficientes para determinar
analíticamente la impedancia equivalente local. Esto
hace al método computacionalmente más ligero y, sobre
todo, directamente implementable en la arquitectura CIM
del EMS sin requerir modificaciones al código del SE.
Respecto a los trabajos que utilizan PMU [19], [20],
el método aquí propuesto opera con mediciones SCADA
convencionales, lo cual es relevante donde la cobertura
de PMUs es parcial. No obstante, la extensión del
método a un contexto con PMU, donde las mediciones de
voltaje y corriente son fasoriales directamente
observables, permitiría eliminar la dependencia de la
estimación intermedia de y obtener
en un solo
paso.
En el contexto ecuatoriano, los trabajos previos [2],
[16] han abordado la estimación de estado y de
parámetros desde perspectivas genéricas. La presente
contribución se diferencia por enfocarse específicamente
en una topología no convencional concreta y para
producir un procedimiento estandarizable para su
inclusión en el EMS operacional.
7.1 Escalabilidad y Responsabilidad
La metodología es replicable en tres dimensiones:
1. Entre instancias topológicas similares. Cualquier
futura conexión en T sin seccionamiento dentro
del sistema puede tratarse con la misma
combinación barra ficticia + compensador serie +
Algoritmo 1, siempre que se disponga de
mediciones SCADA en las tres subestaciones
adyacentes.
2. Entre plataformas EMS. Dado que el método
utiliza únicamente elementos estándar CIM
«BusbarSection», «SeriesCompensator»,
«ACLineSegment» y sus «ProcessValue»
asociados, es portable a cualquier EMS
compatible con IEC 61970 [11]–[12].
3. Entre niveles de voltaje. Aunque el caso de
estudio es a 138 kV, el esquema topológico no
depende del nivel de voltaje; la adaptación a 69
kV o 230 kV requiere únicamente recalcular los
parámetros base p.u. correspondientes.
7.2 Limitaciones
El método tiene las siguientes limitaciones
documentadas:
1. Sensibilidad a calidad SCADA: El método
hereda las incertidumbres de las mediciones
SCADA de frontera. Ruido elevado o presencia de
23
Rivera et al. / Modelación de Derivaciones en T sin Seccionamiento en EMS
datos erróneos no identificados en estas tres
bahías se propaga directamente al
.
2. Topología fija: El algoritmo asume que la
configuración en T permanece fija durante su
ejecución y es aplicable para duraciones en el
orden semanas, meses o años. Si las
configuraciones T serán temporales en el orden de
horas o días, se debe analizar si es conveniente
aplicar esta metodología. En todo caso, la
prioridad viene dada por el grado de influencia
operativa que causa una conexión en T.
8. CONCLUSIONES Y TRABAJO FUTURO
Ante la necesidad operativa de integrar topologías
emergentes no convencionales al sistema eléctrico, se
desarrolló y validó una metodología de modelación para
líneas de transmisión en configuración T sin
seccionamiento dentro de las restricciones
bidimensionales del modelo CIM utilizado por los EMS
de tiempo real. De la implementación de esta solución se
derivan las siguientes conclusiones:
• Coherencia topológica CIM-compatible. La
combinación de una barra ficticia en el nodo de
transferencia y un compensador serie para el
tramo corto permite eludir la restricción estándar
que exige que las líneas conecten dos
subestaciones distintas, preservando la integridad
del modelo unifilar y manteniendo la trazabilidad
CIM del elemento.
• Sintonización analítica cerrada. Se demostró que
la asignación de parámetros puramente
geométricos induce inconsistencia
sistemática entre flujos estimados y medidos, mal
condicionamiento de la matriz de ganancia y
residuales normalizados fuera del umbral . La
formulación analítica de
en (22), soportada
en las mediciones SCADA de frontera, reduce los
residuales de flujo de potencia activa y reactiva de
valores de entre 12% y más del 100% a valores
inferiores al 5 %, y los residuales normalizados de
a .
• Restauración de la confiabilidad operativa. La
precisión recobrada por el SE es propagada aguas
abajo: el DPF entrega flujos consistentes con la
realidad para la realización de análisis eléctricos,
el CA elimina falsas contingencias N-1 en el
corredor afectado y el OTS recupera la
convergencia numérica para maniobras de
entrenamiento en la zona de influencia.
• Estandarización y escalabilidad. Al utilizar
exclusivamente elementos CIM estándar, la
metodología es directamente escalable a futuras
integraciones de generación emergente u otras
infraestructuras temporales que requieran
conexiones en T en la red de transmisión y es
portable entre plataformas EMS de distintos
fabricantes.
Como temas de trabajo futuro se identifican tres
líneas de extensión del análisis:
1. Desarrollo de una aplicación para el cálculo de
, incorporando un algoritmo recursivo de
mínimos cuadrados que reajuste la impedancia
equivalente en las variaciones significativas del
punto de operación, evitando la necesidad de
ejecuciones manuales.
2. Fusión con mediciones sincrofasoriales. Cuando
el operador disponga de PMU en las bahías
correspondientes, formular un procedimiento de
cálculo que opere directamente sobre fasores
, eliminando la estimación intermedia de .
3. Detección automática de topologías no
convencionales. Desarrollar un preprocesador de
topología que identifique automáticamente
patrones de residuales normalizados
característicos de conexiones en T que sea
transparente para el operador.
9. AGRADECIMIENTOS
Los autores agradecen al Operador Nacional de
Electricidad (CENACE) del Ecuador por el soporte
institucional y el acceso brindado al entorno de desarrollo
del EMS que permitió validar la metodología propuesta.
Las licencias del EMS utilizadas en dicho entorno son de
propiedad de CENACE. Asimismo, los autores declaran
que en la preparación de este artículo se empleó una
herramienta de inteligencia artificial generativa como
apoyo en tareas de redacción y revisión bibliográfica.
Los autores verificaron y validaron el contenido
resultante y asumen plena responsabilidad por el artículo
elaborado. Todo el contenido técnico, la formulación
matemática, la metodología propuesta, la obtención de
los resultados y las conclusiones son responsabilidad
exclusiva de los autores.
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10.1109/ACCESS.2026.3665198.
Gabriel P. Rivera Garate.-
Ingeniero Eléctrico y Magíster en
Ingeniería Eléctrica por la Escuela
Politécnica Nacional EPN, Quito,
Ecuador. Cuenta con alrededor de
tres décadas de experiencia en la
gestión de sistemas SCADA/EMS
en el Operador Nacional de
Electricidad CENACE. Sus áreas de interés incluyen la
gestión de sistemas EMS/GMS y OTS, desarrollo de
aplicaciones para la operación del sistema eléctrico en
tiempo real, desarrollos de aplicaciones para la gestión
del estimador de estado, flujo de potencia, análisis de
contingencias, control automático de generación y
simuladores de entrenamiento para operadores.
Anthony J. Pancho Chavarrea.-
Ingeniero Eléctrico por la Escuela
Politécnica Nacional (EPN), Quito,
Ecuador. Actualmente se
desempeña como Analista Nacional
de Operación en Tiempo Real en el
Operador Nacional de Electricidad
CENACE. Sus áreas de interés
incluyen operación en tiempo real de sistemas de
potencia, análisis de contingencias, despacho económico
y modelación eléctrica en entornos EMS.
María de Lourdes Farinango
Cisneros.- Ingeniera Eléctrica y
Magíster en Ingeniería Eléctrica por
la Escuela Politécnica Nacional
(EPN), Quito, Ecuador. Magíster en
Energías Renovables por la Escuela
Superior Politécnica del Ejército
(ESPE). Actualmente se
desempeña como Especialista Nacional de Operación en
Tiempo Real en el Operador Nacional de Electricidad
CENACE. Sus áreas de interés incluyen la gestión de
sistemas SCADA/EMS/GMS, la Modelación de
Sistemas Eléctricos y Energías Renovables.
26
